Subgroups — C₂×#20284956 #28252384

Order 13568.

2338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16811095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20284956	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#16810946	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16810945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16810924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16810923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16810815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16810755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16810755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16810735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16810732	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×D₈×Dic₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16810703	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#16810683	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₅₃×#459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#16811227	—	2	4	no	—
21	#16811227	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂×#13133209	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#13133198	—	2	1	no	—
24	C₂×#13133198	—	2	1	no	—
25	C₂×#13133189	—	2	1	no	—
26	C₂×#13133189	—	2	1	no	—
27	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16811095	—	2	4	no	—
30	#16811095	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
37	C₂×#13133177	—	2	1	no	—
38	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#13133174	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×#11719921	—	2	1	no	—
41	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
42	#16810946	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#16810945	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#16810924	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#16810923	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#16810815	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#16810755	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#16810755	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#16810735	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#16810732	C₂²	1	8	yes	complemented
51	D₈×Dic₅₃	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#16810703	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#16810683	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₂×#13133151	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×#13133150	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#13133149	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×#13133148	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×C₄⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×#13133139	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#13133139	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#13133138	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#13133138	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#13133138	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×#13133138	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×#13133129	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#13133129	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#13133127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×C₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂²×D₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×D₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#127×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₅₃×#459	C₂²	1	8	yes	complemented
74	C₂×C₄⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×#102×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂×#102×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂⁴×D₅₃	—	2	1	no	—
78	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
82	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
83	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
84	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
85	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
87	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
88	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#11719922	—	2	4	no	—
93	C₂×#11719922	—	2	4	no	—
94	C₂×#11719922	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#11719922	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#13133209	—	2	2	no	—
99	#13133209	C₂³	1	4	yes	complemented
100	#13133198	—	2	8	no	—
101	#13133198	—	2	8	no	—
102	#13133189	—	2	8	no	—
103	#13133189	—	2	8	no	—
104	#13133188	—	2	2	no	—
105	#13133188	—	2	2	no	—
106	#13133188	C₂³	1	4	yes	—
107	#13133188	C₂³	1	4	yes	—
108	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
109	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
110	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
111	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
112	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
113	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
114	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
115	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
116	#13133179	—	2	2	no	—
117	#13133179	C₂³	1	4	yes	—
118	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
119	#13133177	—	2	8	no	—
120	#13133175	—	2	2	no	—
121	#13133175	C₂³	1	4	yes	—
122	#13133174	D₄	1	4	yes	—
123	#13133174	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
128	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
129	C₂×#11719919	D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#11719919	D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
132	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
133	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
134	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
135	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
136	C₂×#11719921	—	2	8	no	—
137	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
138	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
139	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
140	C₂×#11719921	D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11719921	D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
143	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#13133151	C₂³	1	4	yes	complemented
146	#13133150	C₂³	1	4	yes	complemented
147	#13133149	C₂³	1	4	yes	complemented
148	#13133148	C₂³	1	4	yes	complemented
149	C₄⋊#88322	C₂³	1	4	yes	complemented
150	#13133139	C₂³	1	4	yes	—
151	#13133139	C₂³	1	4	yes	—
152	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
153	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
154	#13133138	C₂³	1	4	yes	complemented
155	#13133138	C₂³	1	4	yes	complemented
156	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
157	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
158	#13133127	C₂³	1	4	yes	complemented
159	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
160	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
161	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
162	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
166	C₂×D₈×C₅₃	—	2	4	no	—
167	C₂×D₈×C₅₃	—	2	4	no	—
168	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#127×C₅₃	—	2	2	no	—
173	#127×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
174	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
175	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
180	#102×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
181	#102×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
182	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
183	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
184	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
185	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
186	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
187	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
188	C₂³×D₅₃	—	8	2	no	—
189	C₂³×D₅₃	—	8	2	no	—
190	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
192	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
193	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
194	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
195	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
196	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
197	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
198	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
199	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
200	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
201	C₂×D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
202	C₂×D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
203	C₂×D₄×C₅₃	#41	1	4	yes	—
204	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
209	C₂²×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
210	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
219	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
220	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
221	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
222	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
223	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
224	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
225	C₂²×Dic₅₃	—	8	2	no	—
226	C₂²×Dic₅₃	—	8	2	no	—
227	C₂²×Dic₅₃	—	8	2	no	—
228	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
232	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
233	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
234	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
235	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
236	C₂×D₂₁₂	#41	1	4	yes	—
237	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
243	C₂×C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
244	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
246	D₈×C₅₃	—	2	8	no	—
247	D₈×C₅₃	—	2	8	no	—
248	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
249	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
250	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
253	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
255	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
258	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
259	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
260	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
261	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
262	#11719922	—	2	8	no	—
263	#11719922	—	2	8	no	—
264	#11719921	—	2	4	no	—
265	#11719921	—	2	4	no	—
266	#11719921	—	2	4	no	—
267	#11719921	C₂×D₄	1	4	yes	—
268	#11719921	C₂×D₄	1	4	yes	—
269	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
270	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
271	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
272	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
275	#11719919	—	2	4	no	—
276	#11719919	—	2	4	no	—
277	#11719919	C₂×D₄	1	4	yes	—
278	#11719919	C₂×D₄	1	4	yes	—
279	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
280	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂×#88322	—	2	2	no	—
283	C₂×#88322	—	2	2	no	—
284	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
287	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
288	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
289	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
290	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
291	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
292	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
293	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
294	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
295	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
296	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
297	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
298	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
300	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
301	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
302	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
303	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
304	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
305	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
306	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
307	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
308	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
309	C₂²×D₅₃	—	8	16	no	—
310	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
311	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
312	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
313	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
314	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
315	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
316	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
317	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
318	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
319	D₄×C₅₃	—	8	4	no	—
320	D₄×C₅₃	—	8	4	no	—
321	D₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
322	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
326	C₂×C₄×C₅₃	—	8	4	no	—
327	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
328	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
329	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
331	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
332	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
333	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
334	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
335	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
336	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
343	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
344	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
345	C₂×Dic₅₃	—	8	4	no	—
346	C₂×Dic₅₃	—	8	4	no	—
347	C₂×Dic₅₃	—	8	4	no	—
348	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
350	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
351	D₂₁₂	—	2	4	no	—
352	D₂₁₂	—	2	2	no	—
353	D₂₁₂	C₂×#41	1	4	yes	—
354	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
355	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
356	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
357	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
358	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
359	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
360	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
361	#88322	—	2	2	no	—
362	#88322	—	2	2	no	—
363	C₂×#3122	—	53	1	no	maximal, Sylow
364	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
365	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
366	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
367	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
368	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
369	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
370	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
371	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
372	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
373	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
374	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
375	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
376	C₂²×C₅₃	#525	1	2	yes	—
377	C₂²×C₅₃	#576	1	2	yes	—
378	C₂²×C₅₃	#576	1	2	yes	—
379	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
382	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
385	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
386	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
387	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
388	C₂×D₅₃	—	8	16	no	—
389	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
390	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
391	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
392	C₄×C₅₃	#525	1	2	yes	—
393	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
394	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
395	Dic₅₃	—	2	2	no	—
396	Dic₅₃	—	2	2	no	—
397	Dic₅₃	—	2	2	no	—
398	Dic₅₃	—	4	2	no	—
399	Dic₅₃	—	4	2	no	—
400	Dic₅₃	—	4	2	no	—
401	C₂×#540	—	53	1	no	—
402	C₂×#518	—	53	1	no	—
403	#3122	—	53	16	no	—
404	C₂×#482	—	53	1	no	—
405	C₂×#482	—	53	1	no	—
406	C₂×#478	—	53	1	no	—
407	C₂×#478	—	53	1	no	—
408	C₂×#459	—	53	1	no	—
409	C₂×#459	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
410	C₂×#447	—	53	1	no	—
411	C₂×#447	—	53	1	no	—
412	C₂×#442	—	53	1	no	—
413	C₂×#442	—	53	1	no	—
414	C₂×C₄×D₈	—	53	1	no	—
415	C₂×C₄×D₈	—	53	1	no	—
416	C₂×#433	—	53	1	no	—
417	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
418	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
419	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
420	C₂×C₅₃	#3122	1	4	yes	complemented
421	C₂×C₅₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₅₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₅₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
424	D₅₃	—	4	2	no	—
425	D₅₃	—	4	4	no	—
426	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
427	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
428	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
429	C₂²×D₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×D₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
431	#540	—	53	8	no	—
432	#540	—	106	4	no	—
433	C₂×#127	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
434	C₂×#125	—	53	1	no	—
435	C₂×#123	—	106	1	no	—
436	C₂×#123	—	106	1	no	—
437	C₂×#121	—	53	1	no	—
438	C₂×#121	—	53	1	no	—
439	C₂×#121	—	106	1	no	—
440	C₂×#121	—	106	1	no	—
441	#518	—	53	8	no	—
442	#518	—	106	4	no	—
443	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
444	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
445	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
446	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
447	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
448	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
449	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
450	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂×#117	—	53	1	no	—
452	C₂×#117	—	53	1	no	—
453	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
454	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
455	#482	—	53	8	no	—
456	#482	—	53	8	no	—
457	#478	—	53	8	no	—
458	#478	—	53	8	no	—
459	#459	—	53	8	no	—
460	#459	C₂×D₅₃	1	8	yes	complemented
461	#447	—	53	8	no	—
462	#447	—	53	8	no	—
463	#442	—	53	8	no	—
464	#442	—	53	8	no	—
465	C₄×D₈	—	53	8	no	—
466	C₄×D₈	—	53	8	no	—
467	#433	—	53	8	no	—
468	C₂×#107	—	53	1	no	—
469	C₂×#107	—	53	1	no	—
470	C₂×#106	—	53	1	no	—
471	C₂×#106	—	53	1	no	—
472	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
473	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
474	C₂×#102	—	53	1	no	—
475	C₂×#102	—	53	1	no	—
476	C₂×#102	—	53	1	no	—
477	C₂×#102	—	53	1	no	—
478	C₂×#102	—	53	1	no	—
479	C₂×#102	—	53	1	no	—
480	C₂×#102	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
481	C₂×#102	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
482	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
484	C₂×#97	—	53	1	no	—
485	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
486	C₅₃	C₂×#3122	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
487	C₂⁵	—	106	1	no	—
488	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
489	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
490	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
491	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
492	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
493	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
494	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
495	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
496	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
497	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
498	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
501	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
502	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
503	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
504	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
505	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
506	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
507	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
508	C₂×D₈	—	2	4	no	—
509	C₂×D₈	—	2	4	no	—
510	C₂×D₈	—	53	4	no	—
511	C₂×D₈	—	53	4	no	—
512	C₂×D₈	—	106	4	no	—
513	C₂×D₈	—	106	4	no	—
514	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
515	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
516	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
517	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
518	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
520	#127	—	2	2	no	—
521	#127	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
522	#125	—	53	4	no	—
523	#125	—	106	2	no	—
524	#123	—	106	8	no	—
525	#123	—	106	8	no	—
526	#121	—	53	4	no	—
527	#121	—	53	4	no	—
528	#121	—	106	8	no	—
529	#121	—	106	8	no	—
530	#121	—	106	2	no	—
531	#121	—	106	2	no	—
532	C₄×D₄	—	2	2	no	—
533	C₄×D₄	—	53	4	no	—
534	C₄×D₄	—	53	4	no	—
535	C₄×D₄	—	53	4	no	—
536	C₄×D₄	—	53	4	no	—
537	C₄×D₄	—	53	4	no	—
538	C₄×D₄	—	106	2	no	—
539	C₄×D₄	—	106	2	no	—
540	C₄×D₄	—	106	2	no	—
541	C₄×D₄	—	106	2	no	—
542	C₄×D₄	—	106	8	no	—
543	C₄×D₄	—	106	8	no	—
544	C₄×D₄	—	106	2	no	—
545	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
546	#117	—	53	4	no	—
547	#117	—	53	4	no	—
548	#117	—	53	4	no	—
549	#117	—	106	2	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
571	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
572	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
573	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
574	#107	—	53	4	no	—
575	#107	—	53	4	no	—
576	#106	—	53	4	no	—
577	#106	—	53	4	no	—
578	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
579	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
580	#102	—	53	4	no	—
581	#102	—	53	4	no	—
582	#102	—	53	4	no	—
583	#102	—	53	4	no	—
584	#102	—	53	4	no	—
585	#102	—	53	4	no	—
586	#102	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
587	#102	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
588	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
589	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
590	#97	—	53	4	no	—
591	C₄×C₈	—	53	4	no	—
592	C₂⁴	—	2	1	no	—
593	C₂⁴	—	2	1	no	—
594	C₂⁴	—	2	1	no	—
595	C₂⁴	—	53	1	no	—
596	C₂⁴	—	106	4	no	—
597	C₂⁴	—	106	8	no	—
598	C₂⁴	—	106	1	no	—
599	C₂⁴	—	424	2	no	—
600	C₂⁴	—	424	2	no	—
601	C₂×D₄	—	2	1	no	—
602	C₂×D₄	—	2	1	no	—
603	C₂×D₄	—	2	1	no	—
604	C₂×D₄	—	2	4	no	—
605	C₂×D₄	—	2	4	no	—
606	C₂×D₄	—	2	2	no	—
607	C₂×D₄	—	2	2	no	—
608	C₂×D₄	—	2	2	no	—
609	C₂×D₄	—	2	2	no	—
610	C₂×D₄	—	2	2	no	—
611	C₂×D₄	—	8	2	no	—
612	C₂×D₄	—	8	2	no	—
613	C₂×D₄	—	53	4	no	—
614	C₂×D₄	—	53	2	no	—
615	C₂×D₄	—	106	4	no	—
616	C₂×D₄	—	106	8	no	—
617	C₂×D₄	—	106	16	no	—
618	C₂×D₄	—	106	8	no	—
619	C₂×D₄	—	106	8	no	—
620	C₂×D₄	—	106	4	no	—
621	C₂×D₄	—	106	4	no	—
622	C₂×D₄	—	106	1	no	—
623	C₂×D₄	—	106	2	no	—
624	C₂×D₄	—	424	2	no	—
625	C₂×D₄	—	424	2	no	—
626	C₂×D₄	#11719947	1	4	yes	—
627	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
628	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
629	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
630	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
632	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
636	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
639	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
640	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
641	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
642	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
646	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
647	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
653	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
654	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
655	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
656	D₈	—	2	8	no	—
657	D₈	—	2	8	no	—
658	D₈	—	106	8	no	—
659	D₈	—	106	8	no	—
660	C₂×C₈	—	2	2	no	—
661	C₂×C₈	—	2	2	no	—
662	C₂×C₈	—	53	2	no	—
663	C₂×C₈	—	53	2	no	—
664	C₂×C₈	—	106	2	no	—
665	C₂×C₈	—	106	2	no	—
666	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
667	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
668	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
669	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
670	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
671	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
672	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
673	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
674	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
675	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
676	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
677	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
678	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
679	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
680	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
691	C₄²	—	53	2	no	—
692	C₄²	—	53	2	no	—
693	C₄²	—	106	4	no	—
694	C₄²	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
695	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
696	C₂³	—	2	4	no	—
697	C₂³	—	2	2	no	—
698	C₂³	—	2	2	no	—
699	C₂³	—	2	2	no	—
700	C₂³	—	4	2	no	—
701	C₂³	—	4	2	no	—
702	C₂³	—	4	2	no	—
703	C₂³	—	4	2	no	—
704	C₂³	—	4	2	no	—
705	C₂³	—	4	2	no	—
706	C₂³	—	4	2	no	—
707	C₂³	—	4	2	no	—
708	C₂³	—	53	2	no	—
709	C₂³	—	106	16	no	—
710	C₂³	—	106	2	no	—
711	C₂³	—	106	4	no	—
712	C₂³	—	106	2	no	—
713	C₂³	—	106	2	no	—
714	C₂³	—	106	2	no	—
715	C₂³	—	424	4	no	—
716	C₂³	—	424	4	no	—
717	C₂³	—	424	16	no	—
718	C₂³	—	212	2	no	—
719	C₂³	—	212	2	no	—
720	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
721	D₄	—	2	4	no	—
722	D₄	—	2	2	no	—
723	D₄	—	2	2	no	—
724	D₄	—	2	2	no	—
725	D₄	—	2	2	no	—
726	D₄	—	2	2	no	—
727	D₄	—	4	2	no	—
728	D₄	—	4	2	no	—
729	D₄	—	8	4	no	—
730	D₄	—	8	4	no	—
731	D₄	—	53	4	no	—
732	D₄	—	106	16	no	—
733	D₄	—	106	4	no	—
734	D₄	—	106	2	no	—
735	D₄	—	424	4	no	—
736	D₄	—	424	4	no	—
737	D₄	C₂×#11719947	1	4	yes	—
738	C₂×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂×C₄	—	4	2	no	—
742	C₂×C₄	—	8	4	no	—
743	C₂×C₄	—	53	2	no	—
744	C₂×C₄	—	53	2	no	—
745	C₂×C₄	—	53	2	no	—
746	C₂×C₄	—	106	2	no	—
747	C₂×C₄	—	106	2	no	—
748	C₂×C₄	—	106	2	no	—
749	C₂×C₄	—	106	4	no	—
750	C₂×C₄	—	106	2	no	—
751	C₂×C₄	—	106	2	no	—
752	C₂×C₄	—	106	2	no	—
753	C₂×C₄	—	106	2	no	—
754	C₂×C₄	—	106	2	no	—
755	C₂×C₄	—	424	4	no	—
756	C₂×C₄	—	424	4	no	—
757	C₂×C₄	—	424	4	no	—
758	C₂×C₄	—	424	4	no	—
759	C₂×C₄	—	424	4	no	—
760	C₂×C₄	—	212	2	no	—
761	C₂×C₄	—	212	2	no	—
762	C₂×C₄	—	212	2	no	—
763	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
764	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
765	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
766	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
767	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
768	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
769	C₈	—	2	2	no	—
770	C₈	—	2	2	no	—
771	C₈	—	106	2	no	—
772	C₈	—	106	2	no	—
773	C₂²	—	2	4	no	—
774	C₂²	—	4	8	no	—
775	C₂²	—	4	2	no	—
776	C₂²	—	4	2	no	—
777	C₂²	—	4	2	no	—
778	C₂²	—	4	2	no	—
779	C₂²	—	4	2	no	—
780	C₂²	—	4	2	no	—
781	C₂²	—	4	2	no	—
782	C₂²	—	4	2	no	—
783	C₂²	—	8	4	no	—
784	C₂²	—	8	4	no	—
785	C₂²	—	106	2	no	—
786	C₂²	—	106	2	no	—
787	C₂²	—	106	2	no	—
788	C₂²	—	106	4	no	—
789	C₂²	—	424	16	no	—
790	C₂²	—	212	4	no	—
791	C₂²	—	212	8	no	—
792	C₂²	—	212	2	no	—
793	C₂²	—	212	2	no	—
794	C₂²	#16811133	1	2	yes	—
795	C₂²	#16811424	1	2	yes	—
796	C₂²	#16811427	1	2	yes	—
797	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
798	C₄	—	2	2	no	—
799	C₄	—	2	2	no	—
800	C₄	—	4	2	no	—
801	C₄	—	106	2	no	—
802	C₄	—	106	2	no	—
803	C₄	—	106	2	no	—
804	C₄	—	212	2	no	—
805	C₄	—	212	2	no	—
806	C₄	—	212	2	no	—
807	C₄	#16811133	1	2	yes	—
808	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
809	C₄	C₂²×#11719947	1	1	yes	characteristic
810	C₂	—	4	4	no	—
811	C₂	—	8	2	no	—
812	C₂	—	8	2	no	—
813	C₂	—	212	2	no	—
814	C₂	—	212	4	no	—
815	C₂	#20284956	1	4	yes	direct product factor
816	C₂	C₂×#16811133	1	1	yes	characteristic
817	C₂	C₂×#16811424	1	1	yes	characteristic
818	C₂	C₂×#16811427	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#459	C₂
socle	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#459	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#3122
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#459

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811227	C₂	semidirect
2. C₂×#16811095	C₂	semidirect
3. #20284956	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#16810946	C₂	semidirect
5. C₂×#16810945	C₂	semidirect
6. C₂×#16810924	C₂	semidirect
7. C₂×#16810923	C₂	semidirect
8. C₂×#16810815	C₂	semidirect
9. C₂×#16810755	C₂	semidirect
10. C₂×#16810755	C₂	semidirect
11. C₂×#16810735	C₂	semidirect
12. C₂×#16810732	C₂	semidirect
13. C₂×D₈×Dic₅₃	C₂	semidirect
14. C₂×#16810703	C₂	semidirect
15. C₂×#16810683	C₂	semidirect
16. C₂×C₅₃×#459	C₂	semidirect
21. #16811227	C₂²	semidirect
22. C₂×#13133209	C₂²	semidirect
30. #16811095	C₂²	semidirect
33. C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
34. C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
42. #16810946	C₂²	semidirect
43. #16810945	C₂²	semidirect
44. #16810924	C₂²	semidirect
45. #16810923	C₂²	semidirect
46. #16810815	C₂²	semidirect
47. #16810755	C₂²	semidirect
48. #16810755	C₂²	semidirect
49. #16810735	C₂²	semidirect
50. #16810732	C₂²	semidirect
51. D₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
52. #16810703	C₂²	semidirect
53. #16810683	C₂²	semidirect
54. C₂×#13133151	C₂²	semidirect
55. C₂×#13133150	C₂²	semidirect
56. C₂×#13133149	C₂²	semidirect
57. C₂×#13133148	C₂²	semidirect
58. C₂×C₄⋊#88322	C₂²	semidirect
63. C₂×#13133138	C₂²	semidirect
64. C₂×#13133138	C₂²	semidirect
67. C₂×#13133127	C₂²	semidirect
68. C₂×C₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
71. C₂×#127×C₅₃	C₂²	semidirect
73. C₅₃×#459	C₂²	semidirect
74. C₂×C₄⋊C₈×C₅₃	C₂²	semidirect
75. C₂×#102×C₅₃	C₂²	semidirect
76. C₂×#102×C₅₃	C₂²	semidirect
99. #13133209	C₂³	semidirect
114. D₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
115. D₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
145. #13133151	C₂³	semidirect
146. #13133150	C₂³	semidirect
147. #13133149	C₂³	semidirect
148. #13133148	C₂³	semidirect
149. C₄⋊#88322	C₂³	semidirect
154. #13133138	C₂³	semidirect
155. #13133138	C₂³	semidirect
158. #13133127	C₂³	semidirect
159. C₈×Dic₅₃	C₂³	semidirect
173. #127×C₅₃	C₂³	semidirect
179. C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
180. #102×C₅₃	C₂³	semidirect
181. #102×C₅₃	C₂³	semidirect
409. C₂×#459	D₅₃	semidirect
420. C₂×C₅₃	#3122	semidirect
433. C₂×#127	C₂×D₅₃	semidirect
460. #459	C₂×D₅₃	semidirect
473. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₃	semidirect
480. C₂×#102	C₂×D₅₃	semidirect
481. C₂×#102	C₂×D₅₃	semidirect
486. C₅₃	C₂×#3122	semidirect
521. #127	C₂²×D₅₃	semidirect
579. C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
586. #102	C₂²×D₅₃	semidirect
587. #102	C₂²×D₅₃	semidirect
815. C₂	#20284956	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811227	2
C₂×#16811095	2
#20284956	2
C₂×#16810946	2
C₂×#16810945	2
C₂×#16810924	2
C₂×#16810923	2
C₂×#16810815	2
C₂×#16810755	2
C₂×#16810735	2
C₂×#16810732	2
C₂×D₈×Dic₅₃	2
C₂×#16810703	2
C₂×#16810683	2
C₂×C₅₃×#459	2
C₂×#3122	53

Subgroups — C2×#20284956 #28252384

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20284956 #28252384