Subgroups — D₅₃×#3127 #28252441

Order 13568.

1994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#541×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#519×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20285017	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20285016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20285015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20285014	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20285013	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20285012	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20285011	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20285010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20285009	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#485×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal
13	#479×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#462×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#451×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal
16	#441×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×Q₁₆×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#433×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₅₃×#3127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
23	#16811236	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16811235	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16811234	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16811233	C₂²	1	2	yes	—
27	#16811232	—	2	2	no	—
28	#16811231	C₂²	1	2	yes	—
29	#16811230	—	2	2	no	—
30	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#126×D₅₃	—	2	2	no	—
32	#125×D₅₃	—	2	2	no	—
33	#125×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
35	#16811101	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16811100	—	2	2	no	—
37	#16811100	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16811100	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16811099	—	2	2	no	—
40	#16811099	C₂²	1	2	yes	—
41	#16811099	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
43	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
46	#117×D₅₃	—	2	2	no	—
47	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16810967	C₂²	1	2	yes	—
50	#16810966	C₂²	1	2	yes	—
51	#16810965	C₂²	1	2	yes	—
52	#16810964	C₂²	1	2	yes	—
53	#16810963	C₂²	1	2	yes	—
54	#16810962	C₂²	1	2	yes	—
55	#16810961	C₂²	1	2	yes	—
56	#16810933	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810932	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810931	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810930	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810929	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810928	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810927	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810834	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810833	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810832	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810832	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810831	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810831	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810830	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810781	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810780	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810780	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810779	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810778	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810777	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810777	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810731	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810730	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810729	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810728	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810728	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810727	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810727	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₄×Dic₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
85	Q₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810717	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₄×#11719925	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₄×#11719925	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810715	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810715	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810685	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16810684	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16810683	C₂²	1	2	yes	—
94	#16810682	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16810681	C₂²	1	2	yes	—
96	#107×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
97	#106×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
99	#103×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
100	#103×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
101	#103×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
102	#103×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
103	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
104	#97×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₅₃×#541	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₅₃×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₅₃×#485	C₂²	1	2	yes	—
109	C₅₃×#479	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₅₃×#462	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₅₃×#451	C₂²	1	2	yes	—
112	C₅₃×#441	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₄×Q₁₆×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₅₃×#433	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
116	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
118	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
119	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
120	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
131	Q₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
132	Q₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
133	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
135	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#13133216	—	2	2	no	—
137	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
138	#13133212	—	2	2	no	—
139	#13133212	—	2	2	no	—
140	#13133212	—	2	2	no	—
141	#13133211	—	2	2	no	—
142	#13133210	—	2	2	no	—
143	#13133210	—	2	2	no	—
144	#13133210	—	2	2	no	—
145	#13133209	—	2	2	no	—
146	#13133209	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#13133208	—	2	2	no	—
148	#13133208	—	2	2	no	—
149	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
150	#13133207	—	2	2	no	—
151	#13133207	—	2	2	no	—
152	#13133207	—	2	2	no	—
153	#13133207	—	2	2	no	—
154	#13133207	—	2	2	no	—
155	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
156	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
157	#13133195	—	2	2	no	—
158	#13133194	—	2	2	no	—
159	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
160	Q₈×Dic₅₃	—	2	2	no	—
161	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
162	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
163	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
165	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
166	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
167	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
168	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
169	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
170	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
173	#13133182	—	2	2	no	—
174	#13133182	—	2	2	no	—
175	#13133182	—	2	2	no	—
176	#13133182	—	2	2	no	—
177	#13133182	—	2	2	no	—
178	#13133182	—	2	2	no	—
179	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
180	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
181	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
182	#13133176	—	2	2	no	—
183	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#13133175	—	2	2	no	—
186	#13133175	—	2	2	no	—
187	#13133175	D₄	1	2	yes	—
188	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
189	#13133174	—	2	2	no	—
190	#13133174	—	2	2	no	—
191	#13133174	—	2	1	no	—
192	#13133174	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#13133174	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#13133173	—	2	2	no	—
195	#13133173	—	2	2	no	—
196	#13133173	—	2	1	no	—
197	#13133173	D₄	1	2	yes	—
198	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
199	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
200	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
201	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
202	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
203	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
204	C₄⋊C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
205	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
208	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
209	C₂²⋊C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
210	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
211	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
212	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
213	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
214	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
217	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
218	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
219	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
220	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
221	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
223	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
224	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
225	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
226	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
227	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
228	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
229	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
230	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
231	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
232	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
233	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
234	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
235	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
236	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
238	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
239	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
240	#13133128	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
247	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
249	#125×C₅₃	—	2	2	no	—
250	#125×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
253	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
254	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
256	#117×C₅₃	—	2	2	no	—
257	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
260	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
262	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
263	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
264	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
265	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
267	#97×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
271	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
272	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
275	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
277	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
279	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
280	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
281	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
282	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
283	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
284	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
285	Q₈×D₅₃	#41	1	8	yes	—
286	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
287	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
300	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
301	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
302	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
303	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
304	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
305	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
307	Q₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
308	Q₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
309	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
312	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
313	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
314	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
315	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
316	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
317	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
321	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
322	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
324	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
325	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
326	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
327	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
330	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	#11719925	—	2	4	no	—
333	#11719925	—	2	4	no	—
334	#11719925	—	2	4	no	—
335	#11719925	—	2	4	no	—
336	#11719921	—	2	2	no	—
337	#11719921	—	2	2	no	—
338	#11719921	—	2	2	no	—
339	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
342	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
343	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
344	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
345	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
346	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
347	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
348	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
350	#11719919	—	2	2	no	—
351	#11719919	—	2	2	no	—
352	#11719919	—	2	2	no	—
353	#11719919	—	2	2	no	—
354	#11719919	—	2	2	no	—
355	#11719919	—	2	2	no	—
356	#11719919	—	2	2	no	—
357	#11719919	—	2	2	no	—
358	#11719919	—	2	2	no	—
359	#11719919	—	2	2	no	—
360	#11719919	—	2	2	no	—
361	#11719919	—	2	2	no	—
362	#11719919	—	2	2	no	—
363	#11719919	—	2	2	no	—
364	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
365	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
366	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
367	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
368	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
369	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
370	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
371	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
372	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
373	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
374	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
375	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
376	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
377	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
383	Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
384	Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
385	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
386	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
387	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
390	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
392	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
393	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
394	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
395	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
396	Q₈×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
397	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
405	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
406	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
407	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
408	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
415	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
416	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
418	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
419	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
420	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
421	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
422	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
423	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
424	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
425	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
426	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
427	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
428	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
429	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
430	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
431	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
432	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
433	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
434	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
435	Dic₁₀₆	C₂×#41	1	4	yes	—
436	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
437	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
438	#88322	—	2	2	no	—
439	#88322	—	2	2	no	—
440	C₂×#3127	—	53	1	no	maximal, Sylow
441	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
442	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
445	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
446	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
447	C₂×D₅₃	#525	1	2	yes	—
448	C₂×D₅₃	#578	1	4	yes	—
449	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
450	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
451	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
452	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
453	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
454	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
455	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
456	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
457	Dic₅₃	—	2	1	no	—
458	Dic₅₃	—	2	4	no	—
459	Dic₅₃	—	2	2	no	—
460	Dic₅₃	—	2	2	no	—
461	Dic₅₃	—	4	2	no	—
462	Dic₅₃	—	4	2	no	—
463	Dic₅₃	—	4	2	no	—
464	Dic₅₃	#525	1	2	yes	—
465	C₂×#541	—	53	1	no	—
466	C₂×#519	—	53	1	no	—
467	#3127	—	53	2	no	—
468	#3127	—	53	2	no	—
469	#3127	—	53	2	no	—
470	#3127	—	53	2	no	—
471	#3127	—	53	2	no	—
472	#3127	—	53	2	no	—
473	#3127	—	53	1	no	—
474	#3127	—	53	1	no	—
475	#3127	—	53	1	no	—
476	#3127	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
477	C₂×#485	—	53	2	no	—
478	C₂×#479	—	53	2	no	—
479	C₂×#462	—	53	2	no	—
480	C₂×#451	—	53	2	no	—
481	C₂×#441	—	53	2	no	—
482	C₂×C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
483	C₂×#433	—	53	1	no	—
484	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
485	C₂×C₅₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₅₃	C₂×#578	1	2	yes	—
487	D₅₃	—	4	1	no	—
488	D₅₃	#3127	1	4	yes	direct product factor
489	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
490	C₂²×Q₁₆	—	53	2	no	—
491	C₂²×Q₁₆	—	53	2	no	—
492	#541	—	53	1	no	—
493	#541	—	53	1	no	—
494	#541	—	53	2	no	—
495	#541	—	53	2	no	—
496	#541	—	53	1	no	—
497	#541	—	106	2	no	—
498	#541	—	106	2	no	—
499	#541	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
501	C₂×#126	—	106	2	no	—
502	C₂×#125	—	53	1	no	—
503	C₂×#125	—	106	2	no	—
504	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
505	#519	—	53	1	no	—
506	#519	—	53	2	no	—
507	#519	—	53	2	no	—
508	#519	—	53	1	no	—
509	#519	—	53	1	no	—
510	#519	—	106	2	no	—
511	#519	—	106	2	no	—
512	#519	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
514	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
515	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
516	C₂×C₄×Q₈	—	106	2	no	—
517	C₂×#117	—	53	1	no	—
518	C₂×#117	—	53	1	no	—
519	C₂×#117	—	106	2	no	—
520	#485	—	53	2	no	—
521	#485	—	53	2	no	—
522	#485	—	53	2	no	—
523	#485	—	53	2	no	—
524	#485	—	53	2	no	—
525	#485	—	53	2	no	—
526	#485	—	53	2	no	—
527	#485	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
528	#479	—	53	2	no	—
529	#479	—	53	2	no	—
530	#479	—	53	2	no	—
531	#479	—	53	2	no	—
532	#479	—	53	2	no	—
533	#479	—	53	2	no	—
534	#479	—	53	2	no	—
535	#479	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
536	#462	—	53	2	no	—
537	#462	—	53	2	no	—
538	#462	—	53	2	no	—
539	#462	—	53	2	no	—
540	#462	—	53	2	no	—
541	#462	—	53	2	no	—
542	#462	—	53	2	no	—
543	#462	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
544	#451	—	53	2	no	—
545	#451	—	53	2	no	—
546	#451	—	53	2	no	—
547	#451	—	53	2	no	—
548	#451	—	53	2	no	—
549	#451	—	53	2	no	—
550	#451	—	53	2	no	—
551	#451	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
552	#441	—	53	2	no	—
553	#441	—	53	2	no	—
554	#441	—	53	2	no	—
555	#441	—	53	2	no	—
556	#441	—	53	2	no	—
557	#441	—	53	2	no	—
558	#441	—	53	2	no	—
559	#441	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
560	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
561	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
562	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
563	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
564	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
565	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
566	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
567	C₄×Q₁₆	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
568	#433	—	53	1	no	—
569	#433	—	53	2	no	—
570	#433	—	53	2	no	—
571	#433	—	53	1	no	—
572	#433	—	53	1	no	—
573	#433	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
574	C₂×#107	—	53	2	no	—
575	C₂×#106	—	53	2	no	—
576	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
577	C₂×#103	—	53	2	no	—
578	C₂×#103	—	53	2	no	—
579	C₂×#103	—	53	2	no	—
580	C₂×#103	—	53	2	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
582	C₂×#97	—	53	1	no	—
583	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
584	C₅₃	C₂×#3127	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
585	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
586	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
587	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
588	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
589	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
590	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
591	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
592	C₂²×Q₈	—	106	8	no	—
593	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
594	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
595	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
596	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
597	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
598	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
599	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
600	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
601	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
602	C₂×Q₁₆	—	106	8	no	—
603	C₂×Q₁₆	—	106	8	no	—
604	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
605	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
606	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
607	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
608	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
609	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
610	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
611	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
612	#126	—	2	2	no	—
613	#126	—	106	2	no	—
614	#126	—	106	2	no	—
615	#126	—	106	2	no	—
616	#126	—	106	2	no	—
617	#126	—	106	2	no	—
618	#126	—	106	2	no	—
619	#126	—	106	2	no	—
620	#125	—	2	2	no	—
621	#125	—	53	2	no	—
622	#125	—	53	1	no	—
623	#125	—	106	2	no	—
624	#125	—	106	2	no	—
625	#125	—	106	2	no	—
626	#125	—	106	2	no	—
627	#125	—	106	2	no	—
628	#125	—	106	2	no	—
629	#125	—	106	2	no	—
630	#125	—	106	2	no	—
631	#125	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
632	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
633	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
634	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
635	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
636	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
637	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
638	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
639	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
640	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
641	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
642	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
643	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
644	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
645	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
646	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
647	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
648	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
649	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
650	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
651	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
652	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
653	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
654	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
655	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
656	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
657	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
658	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
659	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
660	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
661	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
662	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
663	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
664	#117	—	2	2	no	—
665	#117	—	53	1	no	—
666	#117	—	53	2	no	—
667	#117	—	53	2	no	—
668	#117	—	53	1	no	—
669	#117	—	53	1	no	—
670	#117	—	53	1	no	—
671	#117	—	53	2	no	—
672	#117	—	106	2	no	—
673	#117	—	106	2	no	—
674	#117	—	106	1	no	—
675	#117	—	106	2	no	—
676	#117	—	106	1	no	—
677	#117	—	106	2	no	—
678	#117	—	106	2	no	—
679	#117	—	106	2	no	—
680	#117	—	106	2	no	—
681	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
682	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
684	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
685	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
686	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
687	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
695	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
696	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
697	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
698	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
699	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
700	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
701	#107	—	53	2	no	—
702	#107	—	53	2	no	—
703	#107	—	53	2	no	—
704	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
705	#106	—	53	2	no	—
706	#106	—	53	2	no	—
707	#106	—	53	2	no	—
708	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
709	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
710	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
711	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
712	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
713	#103	—	53	2	no	—
714	#103	—	53	2	no	—
715	#103	—	53	2	no	—
716	#103	—	53	2	no	—
717	#103	—	53	2	no	—
718	#103	—	53	2	no	—
719	#103	—	53	2	no	—
720	#103	—	53	2	no	—
721	#103	—	53	2	no	—
722	#103	—	53	2	no	—
723	#103	—	53	2	no	—
724	#103	—	53	2	no	—
725	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
726	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
727	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
728	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
729	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
730	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
731	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
732	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
733	#97	—	53	2	no	—
734	#97	—	53	1	no	—
735	#97	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
736	C₄×C₈	—	53	2	no	—
737	C₄×C₈	—	53	1	no	—
738	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
739	C₂⁴	—	53	1	no	—
740	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
741	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
742	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
743	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
744	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
745	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
746	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
747	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
748	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
749	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
750	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
751	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
752	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
753	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
754	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
755	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
756	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
757	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
758	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
759	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
760	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
768	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
769	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
772	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
776	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
777	Q₁₆	—	2	4	no	—
778	Q₁₆	—	2	4	no	—
779	Q₁₆	—	106	4	no	—
780	Q₁₆	—	106	4	no	—
781	Q₁₆	—	106	4	no	—
782	Q₁₆	—	106	4	no	—
783	Q₁₆	—	106	4	no	—
784	Q₁₆	—	106	4	no	—
785	C₂×C₈	—	53	2	no	—
786	C₂×C₈	—	53	2	no	—
787	C₂×C₈	—	106	4	no	—
788	C₂×C₈	—	106	4	no	—
789	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
790	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
791	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
822	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
823	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
824	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
825	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
836	C₄²	—	2	2	no	—
837	C₄²	—	2	2	no	—
838	C₄²	—	2	1	no	—
839	C₄²	—	2	2	no	—
840	C₄²	—	53	2	no	—
841	C₄²	—	53	2	no	—
842	C₄²	—	53	1	no	—
843	C₄²	—	53	1	no	—
844	C₄²	—	106	2	no	—
845	C₄²	—	106	2	no	—
846	C₄²	—	106	2	no	—
847	C₄²	—	106	2	no	—
848	C₄²	—	106	2	no	—
849	C₄²	—	106	2	no	—
850	C₄²	—	106	2	no	—
851	C₄²	—	106	1	no	—
852	C₄²	—	106	2	no	—
853	C₄²	—	106	2	no	—
854	C₄²	—	106	2	no	—
855	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
856	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
857	C₂³	—	53	1	no	—
858	C₂³	—	53	1	no	—
859	C₂³	—	106	2	no	—
860	C₂³	—	106	4	no	—
861	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
862	Q₈	—	2	4	no	—
863	Q₈	—	2	2	no	—
864	Q₈	—	2	2	no	—
865	Q₈	—	2	2	no	—
866	Q₈	—	53	4	no	—
867	Q₈	—	106	8	no	—
868	Q₈	—	106	8	no	—
869	Q₈	—	106	4	no	—
870	Q₈	—	106	2	no	—
871	Q₈	—	106	2	no	—
872	Q₈	—	106	2	no	—
873	Q₈	—	212	4	no	—
874	Q₈	#41×D₅₃	1	4	yes	—
875	C₂×C₄	—	2	4	no	—
876	C₂×C₄	—	2	2	no	—
877	C₂×C₄	—	2	2	no	—
878	C₂×C₄	—	2	2	no	—
879	C₂×C₄	—	2	2	no	—
880	C₂×C₄	—	2	2	no	—
881	C₂×C₄	—	53	1	no	—
882	C₂×C₄	—	53	4	no	—
883	C₂×C₄	—	53	2	no	—
884	C₂×C₄	—	53	2	no	—
885	C₂×C₄	—	53	1	no	—
886	C₂×C₄	—	106	2	no	—
887	C₂×C₄	—	106	4	no	—
888	C₂×C₄	—	106	4	no	—
889	C₂×C₄	—	106	2	no	—
890	C₂×C₄	—	106	8	no	—
891	C₂×C₄	—	106	8	no	—
892	C₂×C₄	—	106	2	no	—
893	C₂×C₄	—	106	4	no	—
894	C₂×C₄	—	106	2	no	—
895	C₂×C₄	—	106	2	no	—
896	C₂×C₄	—	106	2	no	—
897	C₂×C₄	—	106	2	no	—
898	C₂×C₄	—	106	2	no	—
899	C₂×C₄	—	212	4	no	—
900	C₂×C₄	—	212	4	no	—
901	C₂×C₄	—	212	4	no	—
902	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
903	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
904	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
905	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
906	C₈	—	2	2	no	—
907	C₈	—	2	2	no	—
908	C₈	—	106	2	no	—
909	C₈	—	106	2	no	—
910	C₂²	—	2	2	no	—
911	C₂²	—	2	1	no	—
912	C₂²	—	53	4	no	—
913	C₂²	—	53	2	no	—
914	C₂²	—	106	2	no	—
915	C₂²	—	106	1	no	—
916	C₂²	—	212	4	no	—
917	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
918	C₄	—	2	2	no	—
919	C₄	—	2	2	no	—
920	C₄	—	2	4	no	—
921	C₄	—	2	1	no	—
922	C₄	—	4	2	no	—
923	C₄	—	4	2	no	—
924	C₄	—	4	2	no	—
925	C₄	—	53	2	no	—
926	C₄	—	106	2	no	—
927	C₄	—	106	2	no	—
928	C₄	—	106	1	no	—
929	C₄	—	106	4	no	—
930	C₄	—	212	2	no	—
931	C₄	—	212	2	no	—
932	C₄	—	212	2	no	—
933	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
934	C₂	—	4	1	no	—
935	C₂	—	53	4	no	—
936	C₂	—	212	1	no	—
937	C₂	#525×D₅₃	1	1	yes	characteristic
938	C₂	#578×D₅₃	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3127	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂³×D₅₃	C₂×D₄
hypercenter	#3127	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#3127
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #20285017	C₂	semidirect
4. #20285016	C₂	semidirect
5. #20285015	C₂	semidirect
6. #20285014	C₂	semidirect
7. #20285013	C₂	semidirect
8. #20285012	C₂	semidirect
9. #20285011	C₂	semidirect
10. #20285010	C₂	semidirect
11. #20285009	C₂	semidirect
13. #479×D₅₃	C₂	semidirect
14. #462×D₅₃	C₂	semidirect
16. #441×D₅₃	C₂	semidirect
17. C₄×Q₁₆×D₅₃	C₂	semidirect
19. C₅₃×#3127	C₂	semidirect
56. #16810933	C₂²	semidirect
57. #16810932	C₂²	semidirect
58. #16810931	C₂²	semidirect
59. #16810930	C₂²	semidirect
60. #16810929	C₂²	semidirect
61. #16810928	C₂²	semidirect
62. #16810927	C₂²	semidirect
63. #16810834	C₂²	semidirect
64. #16810833	C₂²	semidirect
65. #16810832	C₂²	semidirect
66. #16810832	C₂²	semidirect
67. #16810831	C₂²	semidirect
68. #16810831	C₂²	semidirect
69. #16810830	C₂²	semidirect
77. #16810731	C₂²	semidirect
78. #16810730	C₂²	semidirect
79. #16810729	C₂²	semidirect
80. #16810728	C₂²	semidirect
81. #16810728	C₂²	semidirect
82. #16810727	C₂²	semidirect
83. #16810727	C₂²	semidirect
84. C₄×Dic₂₁₂	C₂²	semidirect
85. Q₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
86. #16810717	C₂²	semidirect
87. C₄×#11719925	C₂²	semidirect
88. C₄×#11719925	C₂²	semidirect
89. #16810715	C₂²	semidirect
90. #16810715	C₂²	semidirect
109. C₅₃×#479	C₂²	semidirect
110. C₅₃×#462	C₂²	semidirect
112. C₅₃×#441	C₂²	semidirect
113. C₄×Q₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
476. #3127	D₅₃	direct (N × H)
488. D₅₃	#3127	direct (N × H)
535. #479	C₂×D₅₃	semidirect
543. #462	C₂×D₅₃	semidirect
559. #441	C₂×D₅₃	semidirect
567. C₄×Q₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
584. C₅₃	C₂×#3127	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#541×D₅₃	2
#519×D₅₃	2
#20285017	2
#20285016	2
#20285015	2
#20285014	2
#20285013	2
#20285012	2
#20285011	2
#20285010	2
#20285009	2
#485×D₅₃	2
#479×D₅₃	2
#462×D₅₃	2
#451×D₅₃	2
#441×D₅₃	2
C₄×Q₁₆×D₅₃	2
#433×D₅₃	2
C₅₃×#3127	2
C₂×#3127	53

Subgroups — D53×#3127 #28252441

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₃×#3127 #28252441