Subgroups — #28252453

Order 13568.

2038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 974 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20287913	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20285016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20285001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20284996	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20284973	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20284967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20284939	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20284934	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20284911	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20284892	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20284627	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20284500	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20284163	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20283928	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20283512	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#13133236	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#433×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#3122	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#13133236	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#13133236	C₂²	1	2	yes	—
23	#16811240	C₂²	1	2	yes	—
24	#16811238	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#16811236	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#16811235	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16811227	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16811216	—	2	2	no	—
29	#16811205	—	2	2	no	—
30	#16811179	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16811171	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16811154	—	2	2	no	—
33	#16811150	—	2	2	no	—
34	#16811133	C₂²	1	2	yes	—
35	#16811102	—	2	2	no	—
36	#16811102	C₂²	1	2	yes	—
37	#16811102	C₂²	1	2	yes	—
38	#16811100	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16811100	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16811098	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16811096	—	2	2	no	—
42	C₄×#11719947	—	2	2	no	—
43	C₄×#11719947	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×#11719947	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×#11719947	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#13133173	—	2	2	no	—
47	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16810965	C₂²	1	2	yes	—
50	#16810964	C₂²	1	2	yes	—
51	#16810960	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16810955	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810944	C₂²	1	2	yes	—
54	#16810940	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810935	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810931	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810927	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810923	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810917	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810911	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810907	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810901	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810844	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810844	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810836	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810836	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810834	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810828	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810820	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810786	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810786	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810781	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810774	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810765	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810765	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810761	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810735	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810731	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810729	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810723	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810723	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810720	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810720	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₄×Dic₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810717	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810714	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810714	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₄×#11719923	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₄×#11719923	C₂²	1	2	yes	complemented
90	D₈×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810685	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#16810684	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16810683	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810682	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16810681	C₂²	1	2	yes	—
96	#16810660	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810658	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810616	C₂²	1	2	yes	—
100	#16810616	C₂²	1	2	yes	—
101	#16810616	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810616	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
104	#97×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₄×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₅₃×#540	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₅₃×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₅₃×#482	C₂²	1	2	yes	—
109	C₅₃×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₅₃×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₅₃×#447	C₂²	1	2	yes	—
112	C₅₃×#442	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₄×D₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₅₃×#433	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#11719947	—	2	8	no	—
116	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
117	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
118	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
123	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	#13133236	—	2	8	no	—
126	#13133236	—	2	8	no	—
127	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
135	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
137	#13133212	—	2	2	no	—
138	#13133210	—	2	2	no	—
139	#13133210	—	2	2	no	—
140	#13133210	—	2	2	no	—
141	#13133209	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#13133208	—	2	2	no	—
143	#13133207	—	2	2	no	—
144	#13133204	—	2	2	no	—
145	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
146	#13133203	—	2	2	no	—
147	#13133200	—	2	2	no	—
148	#13133199	—	2	2	no	—
149	#13133198	—	2	2	no	—
150	#13133198	—	2	2	no	—
151	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
152	#13133196	—	2	2	no	—
153	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
154	#13133195	—	2	2	no	—
155	#13133194	—	2	2	no	—
156	#13133189	—	2	2	no	—
157	#13133188	—	2	2	no	—
158	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
159	#13133185	—	2	2	no	—
160	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
161	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
164	#13133182	—	2	2	no	—
165	#13133182	—	2	2	no	—
166	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
167	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
168	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
169	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
170	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
171	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
172	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
173	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
174	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
176	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
177	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
178	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
179	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
180	#13133177	—	2	2	no	—
181	#13133177	—	2	2	no	—
182	#13133177	—	2	2	no	—
183	#13133177	—	2	2	no	—
184	#13133177	—	2	2	no	—
185	#13133177	—	2	2	no	—
186	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#13133175	D₄	1	2	yes	—
189	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
190	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
191	#13133174	—	2	1	no	—
192	#13133174	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#13133174	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#13133173	—	2	2	no	—
195	#13133173	—	2	2	no	—
196	#13133173	—	2	2	no	—
197	#13133173	—	2	2	no	—
198	#13133173	—	2	2	no	—
199	#13133173	—	2	2	no	—
200	#13133173	—	2	2	no	—
201	#13133173	—	2	1	no	—
202	#13133173	D₄	1	2	yes	—
203	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
204	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
205	C₄⋊C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
206	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
208	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
209	C₂²⋊C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
213	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
214	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
217	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
218	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
219	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
220	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
221	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
223	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
224	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
225	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
226	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
227	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
228	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
229	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
230	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
231	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
232	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
233	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
234	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
235	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
236	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
238	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
239	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
240	#13133128	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
247	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#125×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
250	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
251	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
253	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
254	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
256	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
259	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
260	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
262	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
263	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
264	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
265	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
267	#97×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
270	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
272	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
273	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
274	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
275	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
282	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
286	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
287	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
288	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
289	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
290	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
291	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
292	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
293	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
294	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	#11719947	—	2	8	no	—
296	#11719947	—	2	8	no	—
297	#11719947	—	2	4	no	—
298	#11719947	—	2	4	no	—
299	#11719947	—	2	4	no	—
300	#11719947	—	2	4	no	—
301	#11719947	—	2	4	no	—
302	#11719947	#41	1	8	yes	—
303	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
312	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
313	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
316	D₈×C₅₃	—	2	4	no	—
317	D₈×C₅₃	—	2	4	no	—
318	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
321	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
325	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
331	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
334	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	#11719923	—	2	4	no	—
343	#11719923	—	2	4	no	—
344	#11719923	—	2	4	no	—
345	#11719923	—	2	4	no	—
346	#11719921	—	2	2	no	—
347	#11719921	—	2	2	no	—
348	#11719921	—	2	2	no	—
349	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
352	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
353	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
356	#11719919	—	2	2	no	—
357	#11719919	—	2	2	no	—
358	#11719919	—	2	2	no	—
359	#11719919	—	2	2	no	—
360	#11719919	—	2	2	no	—
361	#11719919	—	2	2	no	—
362	#11719919	—	2	2	no	—
363	#11719919	—	2	2	no	—
364	#11719919	—	2	2	no	—
365	#11719919	—	2	2	no	—
366	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
369	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
370	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
371	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
372	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
373	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
374	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
375	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
376	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
377	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
383	Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
384	Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
385	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
386	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
387	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
388	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
391	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
394	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
396	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
397	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
398	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
399	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
400	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
401	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
402	D₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
403	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
407	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
408	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
409	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
411	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
412	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
413	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
414	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
415	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
416	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
417	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
418	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
419	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
422	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
426	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
427	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
428	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
429	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
430	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
432	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
434	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
435	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
436	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
437	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
438	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
439	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
440	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
441	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
442	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
443	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
444	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
445	Dic₁₀₆	C₂×#41	1	4	yes	—
446	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
447	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
448	#88322	—	2	2	no	—
449	#88322	—	2	2	no	—
450	#60557	—	53	1	no	maximal, Sylow
451	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
453	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
454	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
455	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
456	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
457	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
458	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
459	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
460	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
462	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
463	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
464	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
465	C₂×D₅₃	#525	1	2	yes	—
466	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
467	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
468	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
469	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
470	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
471	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
472	Dic₅₃	—	2	2	no	—
473	Dic₅₃	—	2	2	no	—
474	Dic₅₃	—	2	4	no	—
475	Dic₅₃	—	2	1	no	—
476	Dic₅₃	—	4	2	no	—
477	Dic₅₃	—	4	2	no	—
478	Dic₅₃	—	4	2	no	—
479	Dic₅₃	#525	1	2	yes	—
480	#3455	—	53	1	no	—
481	#3428	—	53	1	no	—
482	#3127	—	53	1	no	—
483	#3126	—	53	1	no	—
484	#3125	—	53	2	no	—
485	#3124	—	53	2	no	—
486	#3123	—	53	1	no	—
487	#3122	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
488	#3121	—	53	2	no	—
489	#3120	—	53	2	no	—
490	#3119	—	53	2	no	—
491	#3118	—	53	2	no	—
492	#3091	—	53	2	no	—
493	#3076	—	53	2	no	—
494	#3035	—	53	2	no	—
495	#3002	—	53	2	no	—
496	#2943	—	53	2	no	—
497	C₄×#135	—	53	2	no	—
498	C₂×#433	—	53	1	no	—
499	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
500	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
501	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
502	C₂×C₅₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₅₃	#3584	1	2	yes	—
504	D₅₃	—	2	2	no	—
505	D₅₃	—	4	1	no	—
506	C₂²×#41	—	53	1	no	—
507	C₂×#135	—	53	2	no	—
508	C₂×#135	—	53	2	no	—
509	#542	—	53	2	no	—
510	#542	—	53	2	no	—
511	#541	—	53	1	no	—
512	#541	—	53	1	no	—
513	#540	—	53	1	no	—
514	#540	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
515	#539	—	106	2	no	—
516	#538	—	106	2	no	—
517	#533	—	53	1	no	—
518	#532	—	53	1	no	—
519	#529	—	106	2	no	—
520	#529	—	106	2	no	—
521	#525	—	53	2	no	—
522	#520	—	53	2	no	—
523	#520	—	53	2	no	—
524	#520	—	106	2	no	—
525	#519	—	53	1	no	—
526	#519	—	53	1	no	—
527	#518	—	53	1	no	—
528	#518	—	106	2	no	—
529	#518	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
530	C₄×#41	—	53	2	no	—
531	C₄×#41	—	53	2	no	—
532	C₄×#41	—	53	2	no	—
533	C₄×#41	—	106	2	no	—
534	C₂×#117	—	53	1	no	—
535	C₂×#117	—	53	1	no	—
536	C₂×#117	—	106	2	no	—
537	#485	—	53	2	no	—
538	#485	—	53	2	no	—
539	#484	—	53	2	no	—
540	#483	—	53	2	no	—
541	#482	—	53	2	no	—
542	#482	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
543	#481	—	53	2	no	—
544	#480	—	53	2	no	—
545	#479	—	53	2	no	—
546	#479	—	53	2	no	—
547	#478	—	53	2	no	—
548	#478	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
549	#477	—	53	2	no	—
550	#476	—	53	2	no	—
551	#475	—	53	2	no	—
552	#474	—	53	2	no	—
553	#464	—	53	2	no	—
554	#464	—	53	2	no	—
555	#463	—	53	2	no	—
556	#463	—	53	2	no	—
557	#462	—	53	2	no	—
558	#461	—	53	2	no	—
559	#460	—	53	2	no	—
560	#459	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
561	#452	—	53	2	no	—
562	#452	—	53	2	no	—
563	#451	—	53	2	no	—
564	#450	—	53	2	no	—
565	#449	—	53	2	no	—
566	#449	—	53	2	no	—
567	#448	—	53	2	no	—
568	#447	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
569	#442	—	53	2	no	—
570	#442	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
571	#441	—	53	2	no	—
572	#441	—	53	2	no	—
573	#440	—	53	2	no	—
574	#440	—	53	2	no	—
575	#440	—	53	2	no	—
576	#440	—	53	2	no	—
577	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
578	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
579	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
580	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
581	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
582	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
583	C₄×D₈	—	53	2	no	—
584	C₄×D₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
585	#433	—	53	1	no	—
586	#433	—	53	2	no	—
587	#433	—	53	2	no	—
588	#433	—	53	1	no	—
589	#433	—	53	1	no	—
590	#433	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
591	#427	—	53	2	no	—
592	#427	—	53	2	no	—
593	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
594	#416	—	53	2	no	—
595	#416	—	53	2	no	—
596	#416	—	53	2	no	—
597	#416	—	53	2	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
599	C₂×#97	—	53	1	no	—
600	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
601	C₅₃	#60557	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
602	C₂×#41	—	53	2	no	—
603	C₂×#41	—	53	2	no	—
604	C₂×#41	—	53	2	no	—
605	C₂×#41	—	106	1	no	—
606	C₂×#41	—	106	1	no	—
607	C₂×#41	—	106	8	no	—
608	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
609	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
610	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
611	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
612	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
613	#135	—	106	8	no	—
614	#135	—	106	8	no	—
615	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
616	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
617	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
618	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
619	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
620	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
621	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
622	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
623	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
624	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
625	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
626	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
627	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
628	#126	—	106	2	no	—
629	#126	—	106	2	no	—
630	#126	—	106	2	no	—
631	#126	—	106	2	no	—
632	#125	—	53	1	no	—
633	#125	—	106	2	no	—
634	#125	—	106	2	no	—
635	#125	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
636	#124	—	53	2	no	—
637	#124	—	106	2	no	—
638	#124	—	106	2	no	—
639	#123	—	2	2	no	—
640	#123	—	106	2	no	—
641	#123	—	106	2	no	—
642	#123	—	106	2	no	—
643	#123	—	106	2	no	—
644	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
645	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
646	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
647	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
648	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
649	#121	—	2	2	no	—
650	#121	—	53	2	no	—
651	#121	—	106	2	no	—
652	#121	—	106	2	no	—
653	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
654	#120	—	106	2	no	—
655	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
656	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
657	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
658	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
659	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
660	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
661	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
662	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
663	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
664	C₄×D₄	—	2	2	no	—
665	C₄×D₄	—	53	2	no	—
666	C₄×D₄	—	53	2	no	—
667	C₄×D₄	—	53	2	no	—
668	C₄×D₄	—	106	2	no	—
669	C₄×D₄	—	106	2	no	—
670	C₄×D₄	—	106	2	no	—
671	C₄×D₄	—	106	2	no	—
672	C₄×D₄	—	106	2	no	—
673	C₄×D₄	—	106	2	no	—
674	C₄×D₄	—	106	2	no	—
675	C₄×D₄	—	106	2	no	—
676	C₄×D₄	—	106	2	no	—
677	C₄×D₄	—	106	2	no	—
678	C₄×D₄	—	106	2	no	—
679	C₄×D₄	—	106	2	no	—
680	C₄×D₄	—	106	2	no	—
681	C₄×D₄	—	106	2	no	—
682	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
683	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
684	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
685	#117	—	53	1	no	—
686	#117	—	53	2	no	—
687	#117	—	53	2	no	—
688	#117	—	53	1	no	—
689	#117	—	53	1	no	—
690	#117	—	53	1	no	—
691	#117	—	53	2	no	—
692	#117	—	53	2	no	—
693	#117	—	106	1	no	—
694	#117	—	106	2	no	—
695	#117	—	106	2	no	—
696	#117	—	106	2	no	—
697	#117	—	106	2	no	—
698	#117	—	106	2	no	—
699	#117	—	106	2	no	—
700	#117	—	106	1	no	—
701	#117	—	106	2	no	—
702	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
703	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
705	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
706	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
707	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
712	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
713	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
714	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
715	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
716	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
717	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
718	#107	—	53	2	no	—
719	#107	—	53	2	no	—
720	#107	—	53	2	no	—
721	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
722	#106	—	53	2	no	—
723	#106	—	53	2	no	—
724	#106	—	53	2	no	—
725	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
726	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
727	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
728	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
729	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
730	#103	—	53	2	no	—
731	#103	—	53	2	no	—
732	#103	—	53	2	no	—
733	#103	—	53	2	no	—
734	#103	—	53	2	no	—
735	#103	—	53	2	no	—
736	#103	—	53	2	no	—
737	#103	—	53	2	no	—
738	#102	—	53	2	no	—
739	#102	—	53	2	no	—
740	#102	—	53	2	no	—
741	#102	—	53	2	no	—
742	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
743	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
744	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
745	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
746	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
747	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
748	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
749	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
750	#97	—	53	2	no	—
751	#97	—	53	1	no	—
752	#97	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
753	C₄×C₈	—	53	2	no	—
754	C₄×C₈	—	53	1	no	—
755	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
756	C₂⁴	—	2	1	no	—
757	C₂⁴	—	53	1	no	—
758	#41	—	53	8	no	—
759	#41	—	106	4	no	—
760	#41	—	106	4	no	—
761	#41	—	106	4	no	—
762	#41	—	106	4	no	—
763	#41	—	106	8	no	—
764	#41	—	106	8	no	—
765	#41	—	106	4	no	—
766	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
767	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
768	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
769	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
770	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
771	C₂×D₄	—	2	4	no	—
772	C₂×D₄	—	2	2	no	—
773	C₂×D₄	—	2	1	no	—
774	C₂×D₄	—	2	2	no	—
775	C₂×D₄	—	106	2	no	—
776	C₂×D₄	—	106	2	no	—
777	C₂×D₄	—	106	8	no	—
778	C₂×D₄	—	106	2	no	—
779	C₂×D₄	—	106	2	no	—
780	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
781	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
782	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
786	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
787	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
790	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
793	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
801	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
802	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
803	Q₁₆	—	106	4	no	—
804	Q₁₆	—	106	4	no	—
805	SD₁₆	—	106	4	no	—
806	SD₁₆	—	106	4	no	—
807	SD₁₆	—	106	4	no	—
808	SD₁₆	—	106	4	no	—
809	D₈	—	2	4	no	—
810	D₈	—	2	4	no	—
811	C₂×C₈	—	53	2	no	—
812	C₂×C₈	—	53	2	no	—
813	C₂×C₈	—	106	4	no	—
814	C₂×C₈	—	106	4	no	—
815	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
816	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
817	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
835	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
836	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
837	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
838	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
858	C₄²	—	2	1	no	—
859	C₄²	—	53	2	no	—
860	C₄²	—	53	2	no	—
861	C₄²	—	53	1	no	—
862	C₄²	—	53	1	no	—
863	C₄²	—	106	2	no	—
864	C₄²	—	106	2	no	—
865	C₄²	—	106	2	no	—
866	C₄²	—	106	2	no	—
867	C₄²	—	106	2	no	—
868	C₄²	—	106	1	no	—
869	C₄²	—	106	2	no	—
870	C₄²	—	106	2	no	—
871	C₄²	—	106	2	no	—
872	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
873	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
874	C₂³	—	2	4	no	—
875	C₂³	—	2	2	no	—
876	C₂³	—	2	2	no	—
877	C₂³	—	8	2	no	—
878	C₂³	—	53	1	no	—
879	C₂³	—	53	1	no	—
880	C₂³	—	106	2	no	—
881	C₂³	—	212	2	no	—
882	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
883	Q₈	—	53	4	no	—
884	Q₈	—	106	4	no	—
885	Q₈	—	106	2	no	—
886	Q₈	—	106	2	no	—
887	Q₈	—	106	2	no	—
888	Q₈	—	424	2	no	—
889	D₄	—	2	4	no	—
890	D₄	—	2	2	no	—
891	D₄	—	2	2	no	—
892	D₄	—	2	2	no	—
893	D₄	—	8	2	no	—
894	D₄	—	8	2	no	—
895	D₄	—	106	8	no	—
896	D₄	—	106	8	no	—
897	D₄	—	424	2	no	—
898	D₄	—	212	4	no	—
899	D₄	#41×D₅₃	1	4	yes	—
900	C₂×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂×C₄	—	2	2	no	—
903	C₂×C₄	—	8	2	no	—
904	C₂×C₄	—	8	2	no	—
905	C₂×C₄	—	8	2	no	—
906	C₂×C₄	—	53	1	no	—
907	C₂×C₄	—	53	4	no	—
908	C₂×C₄	—	53	2	no	—
909	C₂×C₄	—	53	2	no	—
910	C₂×C₄	—	53	1	no	—
911	C₂×C₄	—	106	2	no	—
912	C₂×C₄	—	106	2	no	—
913	C₂×C₄	—	106	2	no	—
914	C₂×C₄	—	106	8	no	—
915	C₂×C₄	—	106	4	no	—
916	C₂×C₄	—	106	8	no	—
917	C₂×C₄	—	106	2	no	—
918	C₂×C₄	—	106	2	no	—
919	C₂×C₄	—	106	2	no	—
920	C₂×C₄	—	106	2	no	—
921	C₂×C₄	—	106	2	no	—
922	C₂×C₄	—	424	2	no	—
923	C₂×C₄	—	424	2	no	—
924	C₂×C₄	—	424	2	no	—
925	C₂×C₄	—	424	2	no	—
926	C₂×C₄	—	212	2	no	—
927	C₂×C₄	—	212	2	no	—
928	C₂×C₄	—	212	4	no	—
929	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
930	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
931	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
932	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
933	C₈	—	2	2	no	—
934	C₈	—	2	2	no	—
935	C₈	—	106	2	no	—
936	C₈	—	106	2	no	—
937	C₂²	—	2	2	no	—
938	C₂²	—	2	1	no	—
939	C₂²	—	2	4	no	—
940	C₂²	—	4	2	no	—
941	C₂²	—	4	2	no	—
942	C₂²	—	4	2	no	—
943	C₂²	—	4	2	no	—
944	C₂²	—	4	2	no	—
945	C₂²	—	8	4	no	—
946	C₂²	—	53	2	no	—
947	C₂²	—	106	2	no	—
948	C₂²	—	106	2	no	—
949	C₂²	—	106	1	no	—
950	C₂²	—	424	2	no	—
951	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
952	C₄	—	2	2	no	—
953	C₄	—	2	2	no	—
954	C₄	—	2	1	no	—
955	C₄	—	4	2	no	—
956	C₄	—	4	2	no	—
957	C₄	—	53	2	no	—
958	C₄	—	106	2	no	—
959	C₄	—	106	2	no	—
960	C₄	—	106	1	no	—
961	C₄	—	106	4	no	—
962	C₄	—	212	2	no	—
963	C₄	—	212	2	no	—
964	C₄	—	212	2	no	—
965	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
966	C₂	—	4	1	no	—
967	C₂	—	4	4	no	—
968	C₂	—	8	2	no	—
969	C₂	—	106	2	no	—
970	C₂	—	212	1	no	—
971	C₂	#525×D₅₃	1	1	yes	characteristic
972	C₂	#20289483	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3122	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3122	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60557
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3122

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288099	C₂	semidirect
2. #20287913	C₂	semidirect
3. #20285016	C₂	semidirect
4. #20285001	C₂	semidirect
5. #20284996	C₂	semidirect
6. #20284973	C₂	semidirect
7. #20284967	C₂	semidirect
8. #20284939	C₂	semidirect
9. #20284934	C₂	semidirect
10. #20284911	C₂	semidirect
11. #20284892	C₂	semidirect
12. #20284627	C₂	semidirect
13. #20284500	C₂	semidirect
14. #20284163	C₂	semidirect
15. #20283928	C₂	semidirect
16. #20283512	C₂	semidirect
17. C₄×#13133236	C₂	semidirect
18. #433×D₅₃	C₂	semidirect
19. C₅₃×#3122	C₂	semidirect
24. #16811238	C₂²	semidirect
25. #16811236	C₂²	semidirect
27. #16811227	C₂²	semidirect
30. #16811179	C₂²	semidirect
31. #16811171	C₂²	semidirect
45. C₄×#11719947	C₂²	semidirect
51. #16810960	C₂²	semidirect
52. #16810955	C₂²	semidirect
54. #16810940	C₂²	semidirect
55. #16810935	C₂²	semidirect
56. #16810931	C₂²	semidirect
57. #16810927	C₂²	semidirect
58. #16810923	C₂²	semidirect
59. #16810917	C₂²	semidirect
60. #16810911	C₂²	semidirect
61. #16810907	C₂²	semidirect
62. #16810901	C₂²	semidirect
63. #16810844	C₂²	semidirect
64. #16810844	C₂²	semidirect
65. #16810836	C₂²	semidirect
66. #16810836	C₂²	semidirect
67. #16810834	C₂²	semidirect
68. #16810828	C₂²	semidirect
69. #16810820	C₂²	semidirect
77. #16810735	C₂²	semidirect
78. #16810731	C₂²	semidirect
79. #16810729	C₂²	semidirect
80. #16810723	C₂²	semidirect
81. #16810723	C₂²	semidirect
82. #16810720	C₂²	semidirect
83. #16810720	C₂²	semidirect
84. C₄×Dic₂₁₂	C₂²	semidirect
85. #16810717	C₂²	semidirect
86. #16810714	C₂²	semidirect
87. #16810714	C₂²	semidirect
88. C₄×#11719923	C₂²	semidirect
89. C₄×#11719923	C₂²	semidirect
90. D₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
91. #16810685	C₂²	semidirect
93. #16810683	C₂²	semidirect
94. #16810682	C₂²	semidirect
96. #16810660	C₂²	semidirect
97. #16810658	C₂²	semidirect
98. C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
101. #16810616	C₂²	semidirect
102. #16810616	C₂²	semidirect
104. #97×D₅₃	C₂²	semidirect
105. C₄×C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
109. C₅₃×#478	C₂²	semidirect
110. C₅₃×#459	C₂²	semidirect
112. C₅₃×#442	C₂²	semidirect
113. C₄×D₈×C₅₃	C₂²	semidirect
487. #3122	D₅₃	semidirect
548. #478	C₂×D₅₃	semidirect
560. #459	C₂×D₅₃	semidirect
570. #442	C₂×D₅₃	semidirect
584. C₄×D₈	C₂×D₅₃	semidirect
601. C₅₃	#60557	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288099	2
#20287913	2
#20285016	2
#20285001	2
#20284996	2
#20284973	2
#20284967	2
#20284939	2
#20284934	2
#20284911	2
#20284892	2
#20284627	2
#20284500	2
#20284163	2
#20283928	2
#20283512	2
C₄×#13133236	2
#433×D₅₃	2
C₅₃×#3122	2
#60557	53