Subgroups — #28252454

Order 13568.

2038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 974 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20287916	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20285010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20285001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20284986	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20284971	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20284962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20284953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20284938	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20284923	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20284908	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20284893	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20284624	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20284497	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20284164	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20283931	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20283513	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#13133237	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#16810684	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#3455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#13133237	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#13133237	C₂²	1	2	yes	—
23	#16811104	—	2	2	no	—
24	#16811103	C₂²	1	2	yes	—
25	#16811103	C₂²	1	2	yes	—
26	#16811100	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16811100	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16811097	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16811097	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16811096	—	2	2	no	—
31	C₄×#11719945	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×#11719945	C₂²	1	2	yes	—
33	#16811091	—	2	2	no	—
34	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#117×D₅₃	—	2	2	no	—
36	#16810961	C₂²	1	2	yes	—
37	#16810961	C₂²	1	2	yes	—
38	#16810956	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16810951	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16810944	C₂²	1	2	yes	—
41	#16810944	C₂²	1	2	yes	—
42	#16810939	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16810934	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16810927	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16810927	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16810920	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16810920	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16810915	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16810910	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16810905	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16810900	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16810842	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810842	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810835	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810835	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810830	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810825	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810820	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810815	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810783	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810783	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810778	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810773	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810766	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810766	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810761	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810756	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810733	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810733	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810728	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810728	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810723	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810723	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810721	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810721	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₄×#11719925	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₄×#11719925	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₄×#11719924	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₄×#11719924	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₄×#11719923	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₄×#11719923	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810684	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810684	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16810684	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16810684	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16810684	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16810684	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810659	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810659	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₂×C₄⋊#88322	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810619	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810619	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810617	C₂²	1	2	yes	—
96	#16810617	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂×#13133128	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₂×C₄×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₅₃×#542	C₂²	1	2	yes	—
101	C₅₃×#542	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₅₃×#541	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₅₃×#541	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₅₃×#540	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₅₃×#540	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₅₃×#539	—	2	2	no	—
107	C₅₃×#538	—	2	2	no	—
108	C₅₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₅₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₅₃×#529	—	2	2	no	—
111	C₅₃×#529	—	2	2	no	—
112	C₅₃×#525	C₂²	1	2	yes	—
113	C₄×#41×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
116	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
117	C₂×#11719945	—	2	8	no	—
118	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
124	#13133237	—	2	8	no	—
125	#13133237	—	2	8	no	—
126	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
136	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
137	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
138	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
139	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
140	#13133182	—	2	2	no	—
141	#13133182	—	2	2	no	—
142	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
143	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
144	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
146	#13133179	—	2	2	no	—
147	#13133179	—	2	2	no	—
148	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
149	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
150	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
151	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
152	#13133177	—	2	2	no	—
153	#13133177	—	2	2	no	—
154	#13133177	—	2	2	no	—
155	#13133177	—	2	2	no	—
156	#13133176	—	2	1	no	—
157	#13133176	—	2	1	no	—
158	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
159	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#13133175	—	2	2	no	—
162	#13133175	—	2	2	no	—
163	#13133174	—	2	2	no	—
164	#13133174	—	2	2	no	—
165	#13133173	—	2	2	no	—
166	#13133173	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
169	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
171	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
172	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
174	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
175	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
176	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
177	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
178	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
179	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
180	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
181	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
182	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
183	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
188	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
189	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
190	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
191	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
192	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
193	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
194	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
195	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
196	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
197	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
198	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
199	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
200	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
201	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
202	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
203	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
208	#13133128	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
210	#13133128	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
220	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
221	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
222	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
223	#125×C₅₃	—	2	2	no	—
224	#125×C₅₃	—	2	2	no	—
225	#125×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#125×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#124×C₅₃	—	2	2	no	—
228	#124×C₅₃	—	2	2	no	—
229	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
230	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
231	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
232	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
233	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
234	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
235	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
236	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
237	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
238	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
240	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
241	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
242	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
243	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
244	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
245	#120×C₅₃	—	2	2	no	—
246	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
247	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
250	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
251	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
252	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
253	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
254	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
256	#117×C₅₃	—	2	2	no	—
257	#117×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
258	#117×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
259	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
260	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
271	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
272	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
273	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
274	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
276	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
277	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
278	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
279	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
293	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
295	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
296	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
297	#11719945	—	2	8	no	—
298	#11719945	—	2	8	no	—
299	#11719945	—	2	4	no	—
300	#11719945	—	2	4	no	—
301	#11719945	—	2	4	no	—
302	#11719945	#41	1	8	yes	—
303	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
304	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
305	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
307	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
313	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
314	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
315	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
317	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
318	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
319	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
320	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
321	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
322	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
323	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
324	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
344	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
345	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
346	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
348	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
353	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
354	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
355	#11719925	—	2	4	no	—
356	#11719925	—	2	4	no	—
357	#11719924	—	2	4	no	—
358	#11719924	—	2	4	no	—
359	#11719923	—	2	4	no	—
360	#11719923	—	2	4	no	—
361	#11719922	—	2	4	no	—
362	#11719922	—	2	4	no	—
363	#11719921	—	2	2	no	—
364	#11719921	—	2	2	no	—
365	#11719921	—	2	2	no	—
366	#11719921	—	2	2	no	—
367	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
368	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
370	#11719919	—	2	2	no	—
371	#11719919	—	2	2	no	—
372	#11719919	—	2	2	no	—
373	#11719919	—	2	2	no	—
374	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
375	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
376	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
377	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
378	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
379	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
380	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
381	C₂×#88322	—	2	4	no	—
382	C₂×#88322	—	2	4	no	—
383	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
390	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
395	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
396	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
397	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
398	Q₈×C₅₃	—	8	2	no	—
399	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
400	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
401	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
402	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
403	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
404	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
405	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
417	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
418	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
421	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
422	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
423	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
424	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
426	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
427	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
428	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
429	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
430	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
433	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
434	D₂₁₂	—	2	4	no	—
435	D₂₁₂	—	2	2	no	—
436	D₂₁₂	C₂×#41	1	4	yes	—
437	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
438	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
439	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
440	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
441	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
442	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
443	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
444	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
445	Dic₁₀₆	C₂×#41	1	4	yes	—
446	#88322	—	2	2	no	—
447	#88322	—	2	2	no	—
448	#88322	—	2	2	no	—
449	#88322	—	2	2	no	—
450	#60557	—	53	1	no	maximal, Sylow
451	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
455	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
456	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
457	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
458	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
459	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
460	C₂²×C₅₃	#525	1	2	yes	—
461	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
463	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
464	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
465	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
466	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
467	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
468	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
469	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
470	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
471	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
472	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
473	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
474	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
475	C₄×C₅₃	#525	1	2	yes	—
476	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
477	Dic₅₃	—	2	4	no	—
478	Dic₅₃	—	4	2	no	—
479	Dic₅₃	—	4	2	no	—
480	#3455	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
481	#3428	—	53	1	no	—
482	#3127	—	53	1	no	—
483	#3126	—	53	1	no	—
484	#3125	—	53	2	no	—
485	#3124	—	53	2	no	—
486	#3123	—	53	1	no	—
487	#3122	—	53	1	no	—
488	#3121	—	53	2	no	—
489	#3120	—	53	2	no	—
490	#3119	—	53	2	no	—
491	#3118	—	53	2	no	—
492	#3091	—	53	2	no	—
493	#3076	—	53	2	no	—
494	#3035	—	53	2	no	—
495	#3002	—	53	2	no	—
496	#2943	—	53	2	no	—
497	C₄×#135	—	53	2	no	—
498	C₂×#433	—	53	1	no	—
499	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
500	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
501	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
502	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
503	C₂×C₅₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₅₃	#3584	1	2	yes	—
505	D₅₃	—	4	4	no	—
506	C₂²×#41	—	53	1	no	—
507	C₂×#135	—	53	2	no	—
508	C₂×#135	—	53	2	no	—
509	#542	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
510	#542	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
511	#541	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
512	#541	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
513	#540	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
514	#540	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
515	#539	—	2	2	no	—
516	#538	—	2	2	no	—
517	#533	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
518	#532	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
519	#529	—	2	2	no	—
520	#529	—	2	2	no	—
521	#525	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
522	#520	—	53	2	no	—
523	#520	—	53	2	no	—
524	#520	—	106	2	no	—
525	#519	—	53	1	no	—
526	#519	—	53	1	no	—
527	#518	—	53	1	no	—
528	#518	—	53	1	no	—
529	#518	—	106	2	no	—
530	C₄×#41	—	53	2	no	—
531	C₄×#41	—	53	2	no	—
532	C₄×#41	—	106	2	no	—
533	C₄×#41	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
534	C₂×#117	—	53	1	no	—
535	C₂×#117	—	106	2	no	—
536	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
537	#485	—	53	2	no	—
538	#485	—	53	2	no	—
539	#484	—	53	2	no	—
540	#483	—	53	2	no	—
541	#482	—	53	2	no	—
542	#482	—	53	2	no	—
543	#481	—	53	2	no	—
544	#480	—	53	2	no	—
545	#479	—	53	2	no	—
546	#479	—	53	2	no	—
547	#478	—	53	2	no	—
548	#478	—	53	2	no	—
549	#477	—	53	2	no	—
550	#476	—	53	2	no	—
551	#475	—	53	2	no	—
552	#474	—	53	2	no	—
553	#464	—	53	2	no	—
554	#464	—	53	2	no	—
555	#463	—	53	2	no	—
556	#463	—	53	2	no	—
557	#462	—	53	2	no	—
558	#461	—	53	2	no	—
559	#460	—	53	2	no	—
560	#459	—	53	2	no	—
561	#452	—	53	2	no	—
562	#452	—	53	2	no	—
563	#451	—	53	2	no	—
564	#450	—	53	2	no	—
565	#449	—	53	2	no	—
566	#449	—	53	2	no	—
567	#448	—	53	2	no	—
568	#447	—	53	2	no	—
569	#442	—	53	2	no	—
570	#442	—	53	2	no	—
571	#441	—	53	2	no	—
572	#441	—	53	2	no	—
573	#440	—	53	2	no	—
574	#440	—	53	2	no	—
575	#440	—	53	2	no	—
576	#440	—	53	2	no	—
577	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
578	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
579	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
580	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
581	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
582	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
583	C₄×D₈	—	53	2	no	—
584	C₄×D₈	—	53	2	no	—
585	#433	—	53	2	no	—
586	#433	—	53	2	no	—
587	#433	—	53	1	no	—
588	#433	—	53	1	no	—
589	#433	—	53	1	no	—
590	#433	—	53	1	no	—
591	#427	—	53	2	no	—
592	#427	—	53	2	no	—
593	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
594	#416	—	53	2	no	—
595	#416	—	53	2	no	—
596	#416	—	53	2	no	—
597	#416	—	53	2	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
599	C₂×#97	—	53	1	no	—
600	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
601	C₅₃	#60557	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
602	C₂×#41	—	53	2	no	—
603	C₂×#41	—	53	2	no	—
604	C₂×#41	—	106	8	no	—
605	C₂×#41	—	106	1	no	—
606	C₂×#41	—	106	1	no	—
607	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
608	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
609	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
610	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
611	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
612	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
613	#135	—	106	8	no	—
614	#135	—	106	8	no	—
615	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
616	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
617	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
618	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
619	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
620	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
621	C₂×D₈	—	53	2	no	—
622	C₂×D₈	—	53	2	no	—
623	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
624	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
625	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
626	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
627	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
628	#126	—	2	2	no	—
629	#126	—	2	2	no	—
630	#126	—	2	2	no	—
631	#126	—	2	2	no	—
632	#125	—	2	2	no	—
633	#125	—	2	2	no	—
634	#125	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
635	#125	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
636	#124	—	2	2	no	—
637	#124	—	2	2	no	—
638	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
639	#123	—	2	2	no	—
640	#123	—	2	2	no	—
641	#123	—	2	2	no	—
642	#123	—	2	2	no	—
643	#123	—	2	2	no	—
644	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
645	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
646	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
647	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
648	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
649	#121	—	2	2	no	—
650	#121	—	2	2	no	—
651	#121	—	2	2	no	—
652	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
653	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
654	#120	—	2	2	no	—
655	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
656	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
657	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
658	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
659	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
660	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
661	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
662	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
663	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
664	C₄×D₄	—	2	2	no	—
665	C₄×D₄	—	2	2	no	—
666	C₄×D₄	—	2	2	no	—
667	C₄×D₄	—	2	2	no	—
668	C₄×D₄	—	2	2	no	—
669	C₄×D₄	—	53	2	no	—
670	C₄×D₄	—	53	2	no	—
671	C₄×D₄	—	53	2	no	—
672	C₄×D₄	—	53	2	no	—
673	C₄×D₄	—	106	2	no	—
674	C₄×D₄	—	106	2	no	—
675	C₄×D₄	—	106	2	no	—
676	C₄×D₄	—	106	2	no	—
677	C₄×D₄	—	106	2	no	—
678	C₄×D₄	—	106	2	no	—
679	C₄×D₄	—	106	2	no	—
680	C₄×D₄	—	106	2	no	—
681	C₄×D₄	—	106	2	no	—
682	C₄×D₄	—	106	2	no	—
683	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
684	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
685	#117	—	2	2	no	—
686	#117	—	53	2	no	—
687	#117	—	53	1	no	—
688	#117	—	53	1	no	—
689	#117	—	106	1	no	—
690	#117	—	106	1	no	—
691	#117	—	106	2	no	—
692	#117	—	106	2	no	—
693	#117	—	106	2	no	—
694	#117	—	106	2	no	—
695	#117	—	106	2	no	—
696	#117	—	106	2	no	—
697	#117	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
698	#117	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
699	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
700	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
701	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
702	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
703	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
705	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
706	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
707	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
712	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
713	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
714	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
715	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
716	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
717	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
718	#107	—	53	2	no	—
719	#107	—	53	2	no	—
720	#107	—	53	2	no	—
721	#107	—	53	2	no	—
722	#106	—	53	2	no	—
723	#106	—	53	2	no	—
724	#106	—	53	2	no	—
725	#106	—	53	2	no	—
726	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
727	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
728	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
729	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
730	#103	—	53	2	no	—
731	#103	—	53	2	no	—
732	#103	—	53	2	no	—
733	#103	—	53	2	no	—
734	#103	—	53	2	no	—
735	#103	—	53	2	no	—
736	#103	—	53	2	no	—
737	#103	—	53	2	no	—
738	#102	—	53	2	no	—
739	#102	—	53	2	no	—
740	#102	—	53	2	no	—
741	#102	—	53	2	no	—
742	#102	—	53	2	no	—
743	#102	—	53	2	no	—
744	#102	—	53	2	no	—
745	#102	—	53	2	no	—
746	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
747	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
748	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
749	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
750	#97	—	53	1	no	—
751	#97	—	53	2	no	—
752	#97	—	53	1	no	—
753	C₄×C₈	—	53	1	no	—
754	C₄×C₈	—	53	2	no	—
755	C₄×C₈	—	53	1	no	—
756	C₂⁴	—	106	1	no	—
757	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
758	#41	—	2	4	no	—
759	#41	—	2	4	no	—
760	#41	—	53	8	no	—
761	#41	—	106	4	no	—
762	#41	—	106	4	no	—
763	#41	—	106	8	no	—
764	#41	—	106	8	no	—
765	#41	—	106	4	no	—
766	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
767	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
768	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
769	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
770	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
771	C₂×D₄	—	2	2	no	—
772	C₂×D₄	—	2	2	no	—
773	C₂×D₄	—	2	2	no	—
774	C₂×D₄	—	2	2	no	—
775	C₂×D₄	—	53	2	no	—
776	C₂×D₄	—	106	4	no	—
777	C₂×D₄	—	106	8	no	—
778	C₂×D₄	—	106	2	no	—
779	C₂×D₄	—	106	2	no	—
780	C₂×D₄	—	106	1	no	—
781	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
782	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
783	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
787	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
795	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
796	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
797	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
798	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
799	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
800	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
801	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
802	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
803	Q₁₆	—	106	4	no	—
804	Q₁₆	—	106	4	no	—
805	SD₁₆	—	106	4	no	—
806	SD₁₆	—	106	4	no	—
807	SD₁₆	—	106	4	no	—
808	SD₁₆	—	106	4	no	—
809	D₈	—	106	4	no	—
810	D₈	—	106	4	no	—
811	C₂×C₈	—	53	2	no	—
812	C₂×C₈	—	53	2	no	—
813	C₂×C₈	—	53	2	no	—
814	C₂×C₈	—	53	2	no	—
815	C₂×C₈	—	106	4	no	—
816	C₂×C₈	—	106	4	no	—
817	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
832	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
833	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
834	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
835	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
836	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
837	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
838	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
855	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
856	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
857	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
858	C₄²	—	2	2	no	—
859	C₄²	—	2	2	no	—
860	C₄²	—	2	2	no	—
861	C₄²	—	106	1	no	—
862	C₄²	—	106	1	no	—
863	C₄²	—	106	2	no	—
864	C₄²	—	106	2	no	—
865	C₄²	—	106	2	no	—
866	C₄²	—	106	2	no	—
867	C₄²	—	106	2	no	—
868	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
869	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
870	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
871	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
872	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
873	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
874	C₂³	—	2	2	no	—
875	C₂³	—	2	2	no	—
876	C₂³	—	4	2	no	—
877	C₂³	—	106	4	no	—
878	C₂³	—	106	2	no	—
879	C₂³	—	424	2	no	—
880	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
881	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
882	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
883	Q₈	—	2	2	no	—
884	Q₈	—	2	2	no	—
885	Q₈	—	8	2	no	—
886	Q₈	—	53	4	no	—
887	Q₈	—	106	4	no	—
888	Q₈	—	106	2	no	—
889	D₄	—	2	2	no	—
890	D₄	—	2	2	no	—
891	D₄	—	4	4	no	—
892	D₄	—	8	2	no	—
893	D₄	—	8	2	no	—
894	D₄	—	8	2	no	—
895	D₄	—	53	4	no	—
896	D₄	—	106	4	no	—
897	D₄	—	106	8	no	—
898	D₄	—	106	8	no	—
899	D₄	—	106	2	no	—
900	C₂×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂×C₄	—	2	2	no	—
903	C₂×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂×C₄	—	2	2	no	—
907	C₂×C₄	—	2	2	no	—
908	C₂×C₄	—	4	2	no	—
909	C₂×C₄	—	4	2	no	—
910	C₂×C₄	—	4	4	no	—
911	C₂×C₄	—	8	2	no	—
912	C₂×C₄	—	8	2	no	—
913	C₂×C₄	—	106	8	no	—
914	C₂×C₄	—	106	4	no	—
915	C₂×C₄	—	106	2	no	—
916	C₂×C₄	—	106	8	no	—
917	C₂×C₄	—	106	2	no	—
918	C₂×C₄	—	106	2	no	—
919	C₂×C₄	—	424	2	no	—
920	C₂×C₄	—	424	2	no	—
921	C₂×C₄	—	424	2	no	—
922	C₂×C₄	—	424	2	no	—
923	C₂×C₄	—	424	2	no	—
924	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
925	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
926	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
927	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
928	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
929	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
930	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
931	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	4	yes	—
932	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
933	C₈	—	106	2	no	—
934	C₈	—	106	2	no	—
935	C₈	—	106	2	no	—
936	C₈	—	106	2	no	—
937	C₂²	—	2	2	no	—
938	C₂²	—	2	2	no	—
939	C₂²	—	2	2	no	—
940	C₂²	—	2	1	no	—
941	C₂²	—	2	1	no	—
942	C₂²	—	4	2	no	—
943	C₂²	—	4	2	no	—
944	C₂²	—	4	2	no	—
945	C₂²	—	8	2	no	—
946	C₂²	—	106	4	no	—
947	C₂²	—	424	4	no	—
948	C₂²	—	212	2	no	—
949	C₂²	—	212	2	no	—
950	C₂²	#16811130	1	2	yes	—
951	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
952	C₄	—	2	2	no	—
953	C₄	—	2	2	no	—
954	C₄	—	2	2	no	—
955	C₄	—	2	2	no	—
956	C₄	—	2	1	no	—
957	C₄	—	2	1	no	—
958	C₄	—	4	2	no	—
959	C₄	—	4	2	no	—
960	C₄	—	4	2	no	—
961	C₄	—	106	4	no	—
962	C₄	—	212	2	no	—
963	C₄	—	212	2	no	—
964	C₄	#16811130	1	2	yes	—
965	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
966	C₂	—	2	2	no	—
967	C₂	—	4	1	no	—
968	C₂	—	4	1	no	—
969	C₂	—	8	2	no	—
970	C₂	—	212	4	no	—
971	C₂	C₂×#16811130	1	1	yes	characteristic
972	C₂	#20289486	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3455	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3455	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60557
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#117 ◁ #3455

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20287916	C₂	semidirect
2. #20285010	C₂	semidirect
3. #20285001	C₂	semidirect
4. #20284986	C₂	semidirect
5. #20284971	C₂	semidirect
6. #20284962	C₂	semidirect
7. #20284953	C₂	semidirect
8. #20284938	C₂	semidirect
9. #20284923	C₂	semidirect
10. #20284908	C₂	semidirect
11. #20284893	C₂	semidirect
12. #20284624	C₂	semidirect
13. #20284497	C₂	semidirect
14. #20284164	C₂	semidirect
15. #20283931	C₂	semidirect
16. #20283513	C₂	semidirect
17. C₄×#13133237	C₂	semidirect
18. C₂×#16810684	C₂	semidirect
19. C₅₃×#3455	C₂	semidirect
38. #16810956	C₂²	semidirect
39. #16810951	C₂²	semidirect
42. #16810939	C₂²	semidirect
43. #16810934	C₂²	semidirect
44. #16810927	C₂²	semidirect
45. #16810927	C₂²	semidirect
46. #16810920	C₂²	semidirect
47. #16810920	C₂²	semidirect
48. #16810915	C₂²	semidirect
49. #16810910	C₂²	semidirect
50. #16810905	C₂²	semidirect
51. #16810900	C₂²	semidirect
52. #16810842	C₂²	semidirect
53. #16810842	C₂²	semidirect
54. #16810835	C₂²	semidirect
55. #16810835	C₂²	semidirect
56. #16810830	C₂²	semidirect
57. #16810825	C₂²	semidirect
58. #16810820	C₂²	semidirect
59. #16810815	C₂²	semidirect
68. #16810733	C₂²	semidirect
69. #16810733	C₂²	semidirect
70. #16810728	C₂²	semidirect
71. #16810728	C₂²	semidirect
72. #16810723	C₂²	semidirect
73. #16810723	C₂²	semidirect
74. #16810721	C₂²	semidirect
75. #16810721	C₂²	semidirect
76. C₄×#11719925	C₂²	semidirect
77. C₄×#11719925	C₂²	semidirect
78. C₄×#11719924	C₂²	semidirect
79. C₄×#11719924	C₂²	semidirect
80. C₄×#11719923	C₂²	semidirect
81. C₄×#11719923	C₂²	semidirect
82. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
83. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
87. #16810684	C₂²	semidirect
88. #16810684	C₂²	semidirect
89. #16810684	C₂²	semidirect
90. #16810659	C₂²	semidirect
91. #16810659	C₂²	semidirect
92. C₂×C₄⋊#88322	C₂²	semidirect
93. #16810619	C₂²	semidirect
94. #16810619	C₂²	semidirect
98. C₂×#13133128	C₂²	semidirect
99. C₂×C₄×#88322	C₂²	semidirect
101. C₅₃×#542	C₂²	semidirect
103. C₅₃×#541	C₂²	semidirect
105. C₅₃×#540	C₂²	semidirect
108. C₅₃×#533	C₂²	semidirect
109. C₅₃×#532	C₂²	semidirect
113. C₄×#41×C₅₃	C₂²	semidirect
480. #3455	D₅₃	semidirect
510. #542	C₂×D₅₃	semidirect
512. #541	C₂×D₅₃	semidirect
514. #540	C₂×D₅₃	semidirect
517. #533	C₂×D₅₃	semidirect
518. #532	C₂×D₅₃	semidirect
533. C₄×#41	C₂×D₅₃	semidirect
601. C₅₃	#60557	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20287916	2
#20285010	2
#20285001	2
#20284986	2
#20284971	2
#20284962	2
#20284953	2
#20284938	2
#20284923	2
#20284908	2
#20284893	2
#20284624	2
#20284497	2
#20284164	2
#20283931	2
#20283513	2
C₄×#13133237	2
C₂×#16810684	2
C₅₃×#3455	2
#60557	53