Subgroups — #28252466

Order 13568.

2038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 974 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20287916	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20285016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20285007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20284994	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20284979	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20284968	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20284959	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20284946	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20284931	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20284916	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20284901	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20284630	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20284505	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20284172	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20283937	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20283517	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×#13133239	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₂×C₅₃×#433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#13133239	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#13133239	C₂²	1	2	yes	—
23	#16811244	C₂²	1	2	yes	—
24	#16811244	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#16811235	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16811235	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#16811228	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16811228	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16811220	—	2	2	no	—
30	#16811211	—	2	2	no	—
31	#16811180	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#16811151	—	2	2	no	—
34	#16811151	—	2	2	no	—
35	#16811134	C₂²	1	2	yes	—
36	#16811104	—	2	2	no	—
37	#16811103	C₂²	1	2	yes	—
38	#16811103	C₂²	1	2	yes	—
39	#16811100	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16811100	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16811097	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16811097	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16811096	—	2	2	no	—
44	C₄×#11719945	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×#11719945	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×#11719945	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16811091	—	2	2	no	—
48	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#117×D₅₃	—	2	2	no	—
50	#16810965	C₂²	1	2	yes	—
51	#16810965	C₂²	1	2	yes	—
52	#16810959	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810954	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810948	C₂²	1	2	yes	—
55	#16810948	C₂²	1	2	yes	—
56	#16810942	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810937	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810931	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810931	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810924	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810924	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810919	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810914	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810909	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810904	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810846	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810846	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810839	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810839	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810834	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810829	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810824	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810819	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810787	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810787	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810781	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810776	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810770	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810770	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810764	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810759	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810736	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810736	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810731	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810731	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810725	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810725	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810725	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810725	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₄×Dic₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₄×Dic₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₄×#11719913	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₄×#11719913	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₄×#11719913	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₄×#11719913	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₄×D₄₂₄	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₄×D₄₂₄	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810661	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810661	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810620	C₂²	1	2	yes	—
101	#16810620	C₂²	1	2	yes	—
102	#16810620	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810620	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₅₃×#433	C₂²	1	2	yes	—
106	C₅₃×#433	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₅₃×#433	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₅₃×#433	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₅₃×#433	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₅₃×#433	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₂×C₄⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
113	C₂×#97×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂×C₄×C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
116	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
117	C₂×#11719945	—	2	8	no	—
118	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
125	#13133239	—	2	8	no	—
126	#13133239	—	2	8	no	—
127	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
135	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
136	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#13133212	—	2	2	no	—
139	#13133212	—	2	2	no	—
140	#13133210	—	2	2	no	—
141	#13133210	—	2	2	no	—
142	#13133209	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#13133209	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#13133207	—	2	2	no	—
145	#13133207	—	2	2	no	—
146	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
147	#13133203	—	2	2	no	—
148	#13133203	—	2	2	no	—
149	#13133202	—	2	2	no	—
150	#13133202	—	2	2	no	—
151	#13133200	—	2	2	no	—
152	#13133199	—	2	2	no	—
153	#13133199	—	2	2	no	—
154	#13133196	—	2	2	no	—
155	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
156	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
157	#13133195	—	2	2	no	—
158	#13133195	—	2	2	no	—
159	#13133191	—	2	2	no	—
160	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
161	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
162	#13133190	—	2	2	no	—
163	#13133190	—	2	2	no	—
164	#13133186	—	2	2	no	—
165	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
166	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
172	#13133182	—	2	2	no	—
173	#13133182	—	2	2	no	—
174	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
175	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
181	#13133179	—	2	2	no	—
182	#13133179	—	2	2	no	—
183	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
184	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
185	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
186	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
187	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
188	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
189	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
190	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
191	#13133177	—	2	2	no	—
192	#13133177	—	2	2	no	—
193	#13133177	—	2	2	no	—
194	#13133177	—	2	2	no	—
195	#13133176	—	2	1	no	—
196	#13133176	—	2	1	no	—
197	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
198	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
201	#13133175	—	2	2	no	—
202	#13133175	—	2	2	no	—
203	#13133174	—	2	2	no	—
204	#13133174	—	2	2	no	—
205	#13133174	—	2	2	no	—
206	#13133173	—	2	2	no	—
207	#13133173	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
210	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
212	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
213	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
215	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
216	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
217	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
218	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
219	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
220	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
221	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
222	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
223	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
224	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
225	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
226	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
227	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
228	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
229	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
230	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
231	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
232	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
233	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
234	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
235	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
236	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
237	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
238	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
239	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
240	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
241	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
245	#117×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
246	#117×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
247	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
256	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
257	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
258	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
263	#97×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
265	#97×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
268	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
271	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
281	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
286	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
287	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
288	#11719945	—	2	8	no	—
289	#11719945	—	2	8	no	—
290	#11719945	—	2	4	no	—
291	#11719945	—	2	4	no	—
292	#11719945	—	2	4	no	—
293	#11719945	—	2	4	no	—
294	#11719945	—	2	4	no	—
295	#11719945	#41	1	8	yes	—
296	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
297	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
298	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
299	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
302	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
311	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
312	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
313	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
317	C₂×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
318	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
337	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
338	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
342	#11719921	—	2	2	no	—
343	#11719921	—	2	2	no	—
344	#11719921	—	2	2	no	—
345	#11719921	—	2	2	no	—
346	#11719921	—	2	2	no	—
347	#11719921	—	2	2	no	—
348	#11719921	—	2	2	no	—
349	#11719921	—	2	2	no	—
350	#11719921	—	2	2	no	—
351	#11719921	—	2	2	no	—
352	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
353	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
354	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
355	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
359	#11719919	—	2	2	no	—
360	#11719919	—	2	2	no	—
361	#11719919	—	2	2	no	—
362	#11719919	—	2	2	no	—
363	#11719919	—	2	2	no	—
364	#11719919	—	2	2	no	—
365	#11719919	—	2	2	no	—
366	#11719919	—	2	2	no	—
367	#11719919	—	2	2	no	—
368	#11719919	—	2	2	no	—
369	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
370	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
371	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
372	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
373	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
374	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
375	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
376	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
377	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
378	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
379	Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
380	Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
381	D₄₂₄	—	2	4	no	—
382	D₄₂₄	—	2	4	no	—
383	#11719913	—	2	4	no	—
384	#11719913	—	2	4	no	—
385	#11719913	—	2	4	no	—
386	#11719913	—	2	4	no	—
387	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
389	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
394	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
396	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
404	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
407	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
408	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
409	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
411	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
412	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
413	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
414	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
415	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
416	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
417	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
418	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
425	D₂₁₂	—	2	4	no	—
426	D₂₁₂	—	2	2	no	—
427	D₂₁₂	—	2	2	no	—
428	D₂₁₂	—	2	2	no	—
429	D₂₁₂	—	8	2	no	—
430	D₂₁₂	C₂×#41	1	4	yes	—
431	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
432	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
433	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
434	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
435	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
436	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
437	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
438	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
439	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
440	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
441	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
442	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
443	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
444	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
445	Dic₁₀₆	C₂×#41	1	4	yes	—
446	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
447	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
448	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
449	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
450	#60557	—	53	1	no	maximal, Sylow
451	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
455	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
456	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
457	C₂²×C₅₃	#525	1	2	yes	—
458	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
460	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
461	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
462	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
463	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
464	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
465	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
466	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
467	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
468	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
469	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
470	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
471	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
472	C₄×C₅₃	#525	1	2	yes	—
473	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
474	Dic₅₃	—	2	4	no	—
475	Dic₅₃	—	4	2	no	—
476	Dic₅₃	—	4	2	no	—
477	Dic₅₃	—	4	2	no	—
478	Dic₅₃	—	4	2	no	—
479	Dic₅₃	—	4	2	no	—
480	#3455	—	53	1	no	—
481	#3428	—	53	1	no	—
482	#3127	—	53	1	no	—
483	#3126	—	53	1	no	—
484	#3125	—	53	2	no	—
485	#3124	—	53	2	no	—
486	#3123	—	53	1	no	—
487	#3122	—	53	1	no	—
488	#3121	—	53	2	no	—
489	#3120	—	53	2	no	—
490	#3119	—	53	2	no	—
491	#3118	—	53	2	no	—
492	#3091	—	53	2	no	—
493	#3076	—	53	2	no	—
494	#3035	—	53	2	no	—
495	#3002	—	53	2	no	—
496	#2943	—	53	2	no	—
497	C₄×#135	—	53	2	no	—
498	C₂×#433	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
499	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
500	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
501	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
502	C₂×C₅₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₅₃	#3584	1	2	yes	—
504	D₅₃	—	4	4	no	—
505	D₅₃	—	8	2	no	—
506	C₂²×#41	—	53	1	no	—
507	C₂×#135	—	53	2	no	—
508	C₂×#135	—	53	2	no	—
509	#542	—	53	2	no	—
510	#542	—	53	2	no	—
511	#541	—	53	1	no	—
512	#541	—	53	1	no	—
513	#540	—	53	1	no	—
514	#540	—	53	1	no	—
515	#539	—	106	2	no	—
516	#538	—	106	2	no	—
517	#533	—	53	1	no	—
518	#532	—	53	1	no	—
519	#529	—	106	2	no	—
520	#529	—	106	2	no	—
521	#525	—	53	2	no	—
522	#520	—	53	2	no	—
523	#520	—	53	2	no	—
524	#520	—	106	2	no	—
525	#519	—	53	1	no	—
526	#519	—	53	1	no	—
527	#518	—	53	1	no	—
528	#518	—	53	1	no	—
529	#518	—	106	2	no	—
530	C₄×#41	—	53	2	no	—
531	C₄×#41	—	53	2	no	—
532	C₄×#41	—	53	2	no	—
533	C₄×#41	—	106	2	no	—
534	C₂×#117	—	53	1	no	—
535	C₂×#117	—	106	2	no	—
536	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
537	#485	—	53	2	no	—
538	#485	—	53	2	no	—
539	#484	—	53	2	no	—
540	#483	—	53	2	no	—
541	#482	—	53	2	no	—
542	#482	—	53	2	no	—
543	#481	—	53	2	no	—
544	#480	—	53	2	no	—
545	#479	—	53	2	no	—
546	#479	—	53	2	no	—
547	#478	—	53	2	no	—
548	#478	—	53	2	no	—
549	#477	—	53	2	no	—
550	#476	—	53	2	no	—
551	#475	—	53	2	no	—
552	#474	—	53	2	no	—
553	#464	—	53	2	no	—
554	#464	—	53	2	no	—
555	#463	—	53	2	no	—
556	#463	—	53	2	no	—
557	#462	—	53	2	no	—
558	#461	—	53	2	no	—
559	#460	—	53	2	no	—
560	#459	—	53	2	no	—
561	#452	—	53	2	no	—
562	#452	—	53	2	no	—
563	#451	—	53	2	no	—
564	#450	—	53	2	no	—
565	#449	—	53	2	no	—
566	#449	—	53	2	no	—
567	#448	—	53	2	no	—
568	#447	—	53	2	no	—
569	#442	—	53	2	no	—
570	#442	—	53	2	no	—
571	#441	—	53	2	no	—
572	#441	—	53	2	no	—
573	#440	—	53	2	no	—
574	#440	—	53	2	no	—
575	#440	—	53	2	no	—
576	#440	—	53	2	no	—
577	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
578	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
579	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
580	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
581	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
582	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
583	C₄×D₈	—	53	2	no	—
584	C₄×D₈	—	53	2	no	—
585	#433	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
586	#433	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
587	#433	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
588	#433	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
589	#433	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
590	#433	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
591	#427	—	53	2	no	—
592	#427	—	53	2	no	—
593	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
594	#416	—	53	2	no	—
595	#416	—	53	2	no	—
596	#416	—	53	2	no	—
597	#416	—	53	2	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
599	C₂×#97	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
600	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
601	C₅₃	#60557	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
602	C₂×#41	—	53	2	no	—
603	C₂×#41	—	53	2	no	—
604	C₂×#41	—	53	2	no	—
605	C₂×#41	—	106	8	no	—
606	C₂×#41	—	106	1	no	—
607	C₂×#41	—	106	1	no	—
608	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
609	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
610	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
611	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
612	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
613	#135	—	106	8	no	—
614	#135	—	106	8	no	—
615	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
616	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
617	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
618	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
619	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
620	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
621	C₂×D₈	—	53	2	no	—
622	C₂×D₈	—	53	2	no	—
623	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
624	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
625	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
626	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
627	#127	—	53	1	no	—
628	#126	—	106	2	no	—
629	#126	—	106	2	no	—
630	#126	—	106	2	no	—
631	#126	—	106	2	no	—
632	#125	—	53	1	no	—
633	#125	—	53	1	no	—
634	#125	—	106	2	no	—
635	#125	—	106	2	no	—
636	#124	—	53	2	no	—
637	#124	—	106	2	no	—
638	#124	—	106	2	no	—
639	#123	—	106	2	no	—
640	#123	—	106	2	no	—
641	#123	—	106	2	no	—
642	#123	—	106	2	no	—
643	#123	—	106	2	no	—
644	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
645	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
646	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
647	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
648	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
649	#121	—	53	2	no	—
650	#121	—	53	2	no	—
651	#121	—	106	2	no	—
652	#121	—	106	2	no	—
653	#121	—	106	2	no	—
654	#120	—	106	2	no	—
655	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
656	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
657	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
658	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
659	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
660	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
661	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
662	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
663	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
664	C₄×D₄	—	53	2	no	—
665	C₄×D₄	—	53	2	no	—
666	C₄×D₄	—	53	2	no	—
667	C₄×D₄	—	53	2	no	—
668	C₄×D₄	—	53	2	no	—
669	C₄×D₄	—	53	2	no	—
670	C₄×D₄	—	106	2	no	—
671	C₄×D₄	—	106	2	no	—
672	C₄×D₄	—	106	2	no	—
673	C₄×D₄	—	106	2	no	—
674	C₄×D₄	—	106	2	no	—
675	C₄×D₄	—	106	2	no	—
676	C₄×D₄	—	106	2	no	—
677	C₄×D₄	—	106	2	no	—
678	C₄×D₄	—	106	2	no	—
679	C₄×D₄	—	106	2	no	—
680	C₄×D₄	—	106	2	no	—
681	C₄×D₄	—	106	2	no	—
682	C₄×D₄	—	106	2	no	—
683	C₄×D₄	—	106	2	no	—
684	C₄×D₄	—	106	2	no	—
685	#117	—	53	2	no	—
686	#117	—	53	1	no	—
687	#117	—	53	1	no	—
688	#117	—	53	2	no	—
689	#117	—	106	1	no	—
690	#117	—	106	1	no	—
691	#117	—	106	2	no	—
692	#117	—	106	2	no	—
693	#117	—	106	2	no	—
694	#117	—	106	2	no	—
695	#117	—	106	2	no	—
696	#117	—	106	2	no	—
697	#117	—	106	2	no	—
698	#117	D₂₁₂	1	2	yes	—
699	#117	D₂₁₂	1	2	yes	—
700	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
701	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
702	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
703	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
705	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
706	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
707	C₂×C₄⋊C₄	D₂₁₂	1	2	yes	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₁₂	1	2	yes	—
712	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
713	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
714	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
715	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
716	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
717	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
718	#107	—	53	2	no	—
719	#107	—	53	2	no	—
720	#107	—	53	2	no	—
721	#107	—	53	2	no	—
722	#106	—	53	2	no	—
723	#106	—	53	2	no	—
724	#106	—	53	2	no	—
725	#106	—	53	2	no	—
726	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
727	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
728	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
729	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
730	#103	—	53	2	no	—
731	#103	—	53	2	no	—
732	#103	—	53	2	no	—
733	#103	—	53	2	no	—
734	#103	—	53	2	no	—
735	#103	—	53	2	no	—
736	#103	—	53	2	no	—
737	#103	—	53	2	no	—
738	#102	—	53	2	no	—
739	#102	—	53	2	no	—
740	#102	—	53	2	no	—
741	#102	—	53	2	no	—
742	#102	—	53	2	no	—
743	#102	—	53	2	no	—
744	#102	—	53	2	no	—
745	#102	—	53	2	no	—
746	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
747	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
748	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
749	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
750	#97	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
751	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
752	#97	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
753	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
754	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
755	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
756	C₂⁴	—	106	1	no	—
757	C₂⁴	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
758	#41	—	53	8	no	—
759	#41	—	106	4	no	—
760	#41	—	106	4	no	—
761	#41	—	106	8	no	—
762	#41	—	106	8	no	—
763	#41	—	106	4	no	—
764	#41	—	106	4	no	—
765	#41	—	106	4	no	—
766	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
767	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
768	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
769	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
770	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
771	C₂×D₄	—	53	2	no	—
772	C₂×D₄	—	53	2	no	—
773	C₂×D₄	—	106	4	no	—
774	C₂×D₄	—	106	8	no	—
775	C₂×D₄	—	106	2	no	—
776	C₂×D₄	—	106	2	no	—
777	C₂×D₄	—	106	2	no	—
778	C₂×D₄	—	106	2	no	—
779	C₂×D₄	—	106	2	no	—
780	C₂×D₄	—	106	1	no	—
781	C₂×D₄	—	106	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
783	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
784	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
795	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
796	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
797	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
798	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
799	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
800	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
801	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
802	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
803	Q₁₆	—	106	4	no	—
804	Q₁₆	—	106	4	no	—
805	SD₁₆	—	106	4	no	—
806	SD₁₆	—	106	4	no	—
807	SD₁₆	—	106	4	no	—
808	SD₁₆	—	106	4	no	—
809	D₈	—	106	4	no	—
810	D₈	—	106	4	no	—
811	C₂×C₈	—	2	4	no	—
812	C₂×C₈	—	2	4	no	—
813	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
814	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
815	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
816	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
817	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
834	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
835	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
836	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
837	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
838	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
855	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
856	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
857	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
858	C₄²	—	106	1	no	—
859	C₄²	—	106	1	no	—
860	C₄²	—	106	2	no	—
861	C₄²	—	106	2	no	—
862	C₄²	—	106	2	no	—
863	C₄²	—	106	2	no	—
864	C₄²	—	106	2	no	—
865	C₄²	—	106	2	no	—
866	C₄²	—	106	2	no	—
867	C₄²	—	106	2	no	—
868	C₄²	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
869	C₄²	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
870	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
871	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
872	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
873	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
874	C₂³	—	2	2	no	—
875	C₂³	—	4	2	no	—
876	C₂³	—	106	4	no	—
877	C₂³	—	106	2	no	—
878	C₂³	—	106	2	no	—
879	C₂³	—	424	2	no	—
880	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
881	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
882	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
883	Q₈	—	53	4	no	—
884	Q₈	—	106	4	no	—
885	Q₈	—	106	2	no	—
886	Q₈	—	106	2	no	—
887	Q₈	—	106	2	no	—
888	Q₈	—	424	2	no	—
889	D₄	—	53	4	no	—
890	D₄	—	106	4	no	—
891	D₄	—	106	8	no	—
892	D₄	—	106	8	no	—
893	D₄	—	106	2	no	—
894	D₄	—	106	2	no	—
895	D₄	—	106	2	no	—
896	D₄	—	424	2	no	—
897	D₄	—	424	2	no	—
898	D₄	—	424	2	no	—
899	D₄	—	212	4	no	—
900	C₂×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂×C₄	—	2	2	no	—
903	C₂×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂×C₄	—	4	2	no	—
906	C₂×C₄	—	4	2	no	—
907	C₂×C₄	—	106	8	no	—
908	C₂×C₄	—	106	4	no	—
909	C₂×C₄	—	106	2	no	—
910	C₂×C₄	—	106	8	no	—
911	C₂×C₄	—	106	2	no	—
912	C₂×C₄	—	106	2	no	—
913	C₂×C₄	—	106	2	no	—
914	C₂×C₄	—	106	2	no	—
915	C₂×C₄	—	106	2	no	—
916	C₂×C₄	—	424	2	no	—
917	C₂×C₄	—	424	2	no	—
918	C₂×C₄	—	424	2	no	—
919	C₂×C₄	—	424	2	no	—
920	C₂×C₄	—	424	2	no	—
921	C₂×C₄	—	424	2	no	—
922	C₂×C₄	—	424	2	no	—
923	C₂×C₄	—	212	4	no	—
924	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
925	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
926	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
927	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
928	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
929	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
930	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
931	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	4	yes	—
932	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
933	C₈	—	2	2	no	—
934	C₈	—	2	2	no	—
935	C₈	—	2	2	no	—
936	C₈	—	2	2	no	—
937	C₂²	—	2	2	no	—
938	C₂²	—	2	2	no	—
939	C₂²	—	2	2	no	—
940	C₂²	—	2	1	no	—
941	C₂²	—	2	1	no	—
942	C₂²	—	8	2	no	—
943	C₂²	—	106	4	no	—
944	C₂²	—	424	4	no	—
945	C₂²	—	212	2	no	—
946	C₂²	—	212	2	no	—
947	C₂²	—	212	2	no	—
948	C₂²	—	212	2	no	—
949	C₂²	—	212	2	no	—
950	C₂²	#16811135	1	2	yes	—
951	C₂²	C₂³×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
952	C₄	—	2	2	no	—
953	C₄	—	2	2	no	—
954	C₄	—	2	2	no	—
955	C₄	—	2	2	no	—
956	C₄	—	2	1	no	—
957	C₄	—	2	1	no	—
958	C₄	—	106	4	no	—
959	C₄	—	212	2	no	—
960	C₄	—	212	2	no	—
961	C₄	—	212	2	no	—
962	C₄	—	212	2	no	—
963	C₄	—	212	2	no	—
964	C₄	#16811135	1	2	yes	—
965	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
966	C₂	—	2	2	no	—
967	C₂	—	4	1	no	—
968	C₂	—	4	1	no	—
969	C₂	—	424	2	no	—
970	C₂	—	212	4	no	—
971	C₂	C₂×#16811135	1	1	yes	characteristic
972	C₂	#20289489	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#433	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#433	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60557
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#433

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288105	C₂	semidirect
2. #20287916	C₂	semidirect
3. #20285016	C₂	semidirect
4. #20285007	C₂	semidirect
5. #20284994	C₂	semidirect
6. #20284979	C₂	semidirect
7. #20284968	C₂	semidirect
8. #20284959	C₂	semidirect
9. #20284946	C₂	semidirect
10. #20284931	C₂	semidirect
11. #20284916	C₂	semidirect
12. #20284901	C₂	semidirect
13. #20284630	C₂	semidirect
14. #20284505	C₂	semidirect
15. #20284172	C₂	semidirect
16. #20283937	C₂	semidirect
17. #20283517	C₂	semidirect
18. C₄×#13133239	C₂	semidirect
19. C₂×C₅₃×#433	C₂	semidirect
24. #16811244	C₂²	semidirect
26. #16811235	C₂²	semidirect
28. #16811228	C₂²	semidirect
31. #16811180	C₂²	semidirect
32. #16811173	C₂²	semidirect
46. C₄×#11719945	C₂²	semidirect
52. #16810959	C₂²	semidirect
53. #16810954	C₂²	semidirect
56. #16810942	C₂²	semidirect
57. #16810937	C₂²	semidirect
58. #16810931	C₂²	semidirect
59. #16810931	C₂²	semidirect
60. #16810924	C₂²	semidirect
61. #16810924	C₂²	semidirect
62. #16810919	C₂²	semidirect
63. #16810914	C₂²	semidirect
64. #16810909	C₂²	semidirect
65. #16810904	C₂²	semidirect
66. #16810846	C₂²	semidirect
67. #16810846	C₂²	semidirect
68. #16810839	C₂²	semidirect
69. #16810839	C₂²	semidirect
70. #16810834	C₂²	semidirect
71. #16810829	C₂²	semidirect
72. #16810824	C₂²	semidirect
73. #16810819	C₂²	semidirect
82. #16810736	C₂²	semidirect
83. #16810736	C₂²	semidirect
84. #16810731	C₂²	semidirect
85. #16810731	C₂²	semidirect
86. #16810725	C₂²	semidirect
87. #16810725	C₂²	semidirect
88. #16810725	C₂²	semidirect
89. #16810725	C₂²	semidirect
90. C₄×Dic₂₁₂	C₂²	semidirect
91. C₄×Dic₂₁₂	C₂²	semidirect
92. C₄×#11719913	C₂²	semidirect
93. C₄×#11719913	C₂²	semidirect
94. C₄×#11719913	C₂²	semidirect
95. C₄×#11719913	C₂²	semidirect
96. C₄×D₄₂₄	C₂²	semidirect
97. C₄×D₄₂₄	C₂²	semidirect
98. #16810661	C₂²	semidirect
99. #16810661	C₂²	semidirect
102. #16810620	C₂²	semidirect
103. #16810620	C₂²	semidirect
108. C₅₃×#433	C₂²	semidirect
109. C₅₃×#433	C₂²	semidirect
110. C₅₃×#433	C₂²	semidirect
111. C₂×C₄⋊C₈×C₅₃	C₂²	semidirect
113. C₂×#97×C₅₃	C₂²	semidirect
114. C₂×C₄×C₈×C₅₃	C₂²	semidirect
498. C₂×#433	D₅₃	semidirect
588. #433	C₂×D₅₃	semidirect
589. #433	C₂×D₅₃	semidirect
590. #433	C₂×D₅₃	semidirect
593. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₃	semidirect
599. C₂×#97	C₂×D₅₃	semidirect
600. C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₃	semidirect
601. C₅₃	#60557	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288105	2
#20287916	2
#20285016	2
#20285007	2
#20284994	2
#20284979	2
#20284968	2
#20284959	2
#20284946	2
#20284931	2
#20284916	2
#20284901	2
#20284630	2
#20284505	2
#20284172	2
#20283937	2
#20283517	2
C₄×#13133239	2
C₂×C₅₃×#433	2
#60557	53