Subgroups — #28252467

Order 13568.

2038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 974 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20287917	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20285006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20284990	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20284983	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20284962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20284959	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20284945	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20284928	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20284921	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20284902	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20284633	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20284502	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20284173	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20283938	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20283514	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#13133240	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#433×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#3127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#11719949	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#13133240	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#13133240	C₂²	1	2	yes	—
23	#16811246	C₂²	1	2	yes	—
24	#16811245	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#16811234	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#16811229	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#16811228	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16811221	—	2	2	no	—
29	#16811212	—	2	2	no	—
30	#16811179	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16811174	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16811158	—	2	2	no	—
33	#16811156	—	2	2	no	—
34	#16811136	C₂²	1	2	yes	—
35	#16811105	—	2	2	no	—
36	#16811105	C₂²	1	2	yes	—
37	#16811105	C₂²	1	2	yes	—
38	#16811101	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16811097	—	2	2	no	—
40	#16811097	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16811097	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×#11719949	—	2	2	no	—
43	C₄×#11719949	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×#11719949	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×#11719949	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#117×D₅₃	—	2	2	no	—
47	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16810961	C₂²	1	2	yes	—
50	#16810957	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16810952	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16810948	C₂²	1	2	yes	—
53	#16810947	C₂²	1	2	yes	—
54	#16810943	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810938	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810930	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810924	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810920	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810916	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810912	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810906	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810902	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810847	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810847	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810841	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810841	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810825	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810823	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810819	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810784	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810784	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810773	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810771	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810771	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810762	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810759	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810736	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810734	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810730	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810726	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810726	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810721	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810721	C₂²	1	2	yes	complemented
84	Q₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₄×#11719924	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₄×#11719924	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810708	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810708	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₄×D₄₂₄	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810705	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810685	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#16810684	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16810683	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810682	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16810681	C₂²	1	2	yes	—
96	#16810660	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810658	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810618	C₂²	1	2	yes	—
100	#16810618	C₂²	1	2	yes	—
101	#16810618	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810618	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
104	#97×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₄×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₅₃×#541	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₅₃×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₅₃×#485	C₂²	1	2	yes	—
109	C₅₃×#479	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₅₃×#462	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₅₃×#451	C₂²	1	2	yes	—
112	C₅₃×#441	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₄×Q₁₆×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₅₃×#433	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#11719949	—	2	8	no	—
116	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
117	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
118	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
122	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	#13133240	—	2	8	no	—
126	#13133240	—	2	8	no	—
127	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
135	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
136	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#13133212	—	2	2	no	—
138	#13133212	—	2	2	no	—
139	#13133211	—	2	2	no	—
140	#13133209	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#13133207	—	2	2	no	—
142	#13133206	C₂³	1	2	yes	—
143	#13133205	—	2	2	no	—
144	#13133203	—	2	2	no	—
145	#13133202	—	2	2	no	—
146	#13133202	—	2	2	no	—
147	#13133202	—	2	2	no	—
148	#13133202	—	2	2	no	—
149	#13133199	—	2	2	no	—
150	#13133197	—	2	2	no	—
151	#13133195	—	2	2	no	—
152	#13133195	—	2	2	no	—
153	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
154	#13133192	—	2	2	no	—
155	#13133192	—	2	2	no	—
156	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
157	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
158	#13133190	—	2	2	no	—
159	#13133187	—	2	2	no	—
160	Q₈×Dic₅₃	—	2	2	no	—
161	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
162	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
163	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
164	#13133182	—	2	2	no	—
165	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
166	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
167	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
168	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
169	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
170	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
171	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
174	#13133179	—	2	2	no	—
175	#13133179	—	2	2	no	—
176	#13133179	—	2	2	no	—
177	#13133179	—	2	2	no	—
178	#13133179	—	2	2	no	—
179	#13133179	—	2	2	no	—
180	#13133179	—	2	2	no	—
181	#13133179	—	2	2	no	—
182	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
183	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
184	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
185	#13133177	—	2	2	no	—
186	#13133176	—	2	2	no	—
187	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#13133175	—	2	2	no	—
190	#13133175	—	2	2	no	—
191	#13133175	—	2	2	no	—
192	#13133175	D₄	1	2	yes	—
193	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
194	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
195	#13133174	—	2	2	no	—
196	#13133174	—	2	2	no	—
197	#13133174	—	2	1	no	—
198	#13133174	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#13133174	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#13133173	—	2	1	no	—
201	#13133173	D₄	1	2	yes	—
202	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
203	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
204	C₄⋊C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
205	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
207	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
208	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
209	C₂²⋊C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
210	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
211	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
212	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
213	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
214	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
217	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
218	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
219	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
220	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
221	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
223	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
224	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
225	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
226	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
227	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
228	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
229	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
230	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
231	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
232	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
233	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
234	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
235	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
236	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
238	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
239	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
240	#13133128	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
247	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
249	#125×C₅₃	—	2	2	no	—
250	#125×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
253	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
254	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
256	#117×C₅₃	—	2	2	no	—
257	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
260	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
262	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
263	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
264	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
265	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
267	#97×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
270	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
272	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
273	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
276	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
278	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	#11719949	—	2	8	no	—
280	#11719949	—	2	8	no	—
281	#11719949	—	2	4	no	—
282	#11719949	—	2	4	no	—
283	#11719949	—	2	4	no	—
284	#11719949	—	2	4	no	—
285	#11719949	—	2	4	no	—
286	#11719949	#41	1	8	yes	—
287	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
288	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
289	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
290	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
291	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
292	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
293	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
294	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
295	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
298	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
316	Q₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
317	Q₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
318	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
321	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
322	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
323	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
324	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
325	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
326	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
330	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
333	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
334	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
335	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
336	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
339	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	#11719924	—	2	4	no	—
341	#11719924	—	2	4	no	—
342	#11719924	—	2	4	no	—
343	#11719924	—	2	4	no	—
344	#11719921	—	2	2	no	—
345	#11719921	—	2	2	no	—
346	#11719921	—	2	2	no	—
347	#11719921	—	2	2	no	—
348	#11719921	—	2	2	no	—
349	#11719921	—	2	2	no	—
350	#11719921	—	2	2	no	—
351	#11719921	—	2	2	no	—
352	#11719921	—	2	2	no	—
353	#11719921	—	2	2	no	—
354	#11719921	—	2	2	no	—
355	#11719921	—	2	2	no	—
356	#11719921	—	2	2	no	—
357	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
358	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
360	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
361	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
362	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
363	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
365	#11719919	—	2	2	no	—
366	#11719919	—	2	2	no	—
367	#11719919	—	2	2	no	—
368	#11719919	—	2	2	no	—
369	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
370	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
371	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
372	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
373	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
374	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
375	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
376	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
377	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
383	D₄₂₄	—	2	4	no	—
384	D₄₂₄	—	2	4	no	—
385	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
386	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
387	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
390	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
393	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
394	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
396	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
397	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
398	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
399	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
400	Q₈×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
401	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
408	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
409	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
411	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
412	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
416	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
418	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
419	D₂₁₂	—	2	8	no	—
420	D₂₁₂	—	2	4	no	—
421	D₂₁₂	—	2	8	no	—
422	D₂₁₂	—	2	2	no	—
423	D₂₁₂	—	2	2	no	—
424	D₂₁₂	—	2	2	no	—
425	D₂₁₂	—	4	4	no	—
426	D₂₁₂	—	8	2	no	—
427	D₂₁₂	—	8	2	no	—
428	D₂₁₂	C₂×#41	1	4	yes	—
429	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
430	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
431	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
432	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
433	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
434	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
435	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
436	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
437	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
438	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
439	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
440	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
441	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
442	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
443	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
444	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
445	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
446	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
447	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
448	#88322	—	2	2	no	—
449	#88322	—	2	2	no	—
450	#60557	—	53	1	no	maximal, Sylow
451	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
453	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
455	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
456	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
457	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
458	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
459	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
460	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
461	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
462	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
463	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
464	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
465	C₂×D₅₃	#525	1	2	yes	—
466	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
467	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
468	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
469	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
470	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
471	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
472	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
473	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
474	Dic₅₃	—	2	2	no	—
475	Dic₅₃	—	2	2	no	—
476	Dic₅₃	—	2	1	no	—
477	Dic₅₃	—	4	2	no	—
478	Dic₅₃	—	4	2	no	—
479	Dic₅₃	#525	1	2	yes	—
480	#3455	—	53	1	no	—
481	#3428	—	53	1	no	—
482	#3127	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
483	#3126	—	53	1	no	—
484	#3125	—	53	2	no	—
485	#3124	—	53	2	no	—
486	#3123	—	53	1	no	—
487	#3122	—	53	1	no	—
488	#3121	—	53	2	no	—
489	#3120	—	53	2	no	—
490	#3119	—	53	2	no	—
491	#3118	—	53	2	no	—
492	#3091	—	53	2	no	—
493	#3076	—	53	2	no	—
494	#3035	—	53	2	no	—
495	#3002	—	53	2	no	—
496	#2943	—	53	2	no	—
497	C₄×#135	—	53	2	no	—
498	C₂×#433	—	53	1	no	—
499	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
500	C₂×C₅₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₅₃	#3584	1	2	yes	—
502	D₅₃	—	2	2	no	—
503	D₅₃	—	4	1	no	—
504	D₅₃	—	4	4	no	—
505	D₅₃	—	8	2	no	—
506	C₂²×#41	—	53	1	no	—
507	C₂×#135	—	53	2	no	—
508	C₂×#135	—	53	2	no	—
509	#542	—	53	2	no	—
510	#542	—	53	2	no	—
511	#541	—	53	1	no	—
512	#541	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
513	#540	—	53	1	no	—
514	#540	—	53	1	no	—
515	#539	—	106	2	no	—
516	#538	—	106	2	no	—
517	#533	—	53	1	no	—
518	#532	—	53	1	no	—
519	#529	—	106	2	no	—
520	#529	—	106	2	no	—
521	#525	—	53	2	no	—
522	#520	—	53	2	no	—
523	#520	—	53	2	no	—
524	#520	—	106	2	no	—
525	#519	—	53	1	no	—
526	#519	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
527	#518	—	53	1	no	—
528	#518	—	53	1	no	—
529	#518	—	106	2	no	—
530	C₄×#41	—	53	2	no	—
531	C₄×#41	—	53	2	no	—
532	C₄×#41	—	53	2	no	—
533	C₄×#41	—	106	2	no	—
534	C₂×#117	—	53	1	no	—
535	C₂×#117	—	53	1	no	—
536	C₂×#117	—	106	2	no	—
537	#485	—	53	2	no	—
538	#485	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
539	#484	—	53	2	no	—
540	#483	—	53	2	no	—
541	#482	—	53	2	no	—
542	#482	—	53	2	no	—
543	#481	—	53	2	no	—
544	#480	—	53	2	no	—
545	#479	—	53	2	no	—
546	#479	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
547	#478	—	53	2	no	—
548	#478	—	53	2	no	—
549	#477	—	53	2	no	—
550	#476	—	53	2	no	—
551	#475	—	53	2	no	—
552	#474	—	53	2	no	—
553	#464	—	53	2	no	—
554	#464	—	53	2	no	—
555	#463	—	53	2	no	—
556	#463	—	53	2	no	—
557	#462	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
558	#461	—	53	2	no	—
559	#460	—	53	2	no	—
560	#459	—	53	2	no	—
561	#452	—	53	2	no	—
562	#452	—	53	2	no	—
563	#451	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
564	#450	—	53	2	no	—
565	#449	—	53	2	no	—
566	#449	—	53	2	no	—
567	#448	—	53	2	no	—
568	#447	—	53	2	no	—
569	#442	—	53	2	no	—
570	#442	—	53	2	no	—
571	#441	—	53	2	no	—
572	#441	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
573	#440	—	53	2	no	—
574	#440	—	53	2	no	—
575	#440	—	53	2	no	—
576	#440	—	53	2	no	—
577	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
578	C₄×Q₁₆	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
579	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
580	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
581	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
582	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
583	C₄×D₈	—	53	2	no	—
584	C₄×D₈	—	53	2	no	—
585	#433	—	53	1	no	—
586	#433	—	53	2	no	—
587	#433	—	53	2	no	—
588	#433	—	53	1	no	—
589	#433	—	53	1	no	—
590	#433	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
591	#427	—	53	2	no	—
592	#427	—	53	2	no	—
593	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
594	#416	—	53	2	no	—
595	#416	—	53	2	no	—
596	#416	—	53	2	no	—
597	#416	—	53	2	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
599	C₂×#97	—	53	1	no	—
600	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
601	C₅₃	#60557	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
602	C₂×#41	—	53	2	no	—
603	C₂×#41	—	53	2	no	—
604	C₂×#41	—	53	2	no	—
605	C₂×#41	—	106	1	no	—
606	C₂×#41	—	106	1	no	—
607	C₂×#41	—	106	8	no	—
608	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
609	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
610	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
611	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
612	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
613	#135	—	106	8	no	—
614	#135	—	106	8	no	—
615	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
616	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
617	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
618	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
619	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
620	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
621	C₂×D₈	—	53	2	no	—
622	C₂×D₈	—	53	2	no	—
623	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
624	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
625	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
626	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
627	#127	—	53	1	no	—
628	#126	—	2	2	no	—
629	#126	—	106	2	no	—
630	#126	—	106	2	no	—
631	#126	—	106	2	no	—
632	#125	—	2	2	no	—
633	#125	—	53	1	no	—
634	#125	—	106	2	no	—
635	#125	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
636	#124	—	53	2	no	—
637	#124	—	106	2	no	—
638	#124	—	106	2	no	—
639	#123	—	106	2	no	—
640	#123	—	106	2	no	—
641	#123	—	106	2	no	—
642	#123	—	106	2	no	—
643	#123	—	106	2	no	—
644	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
645	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
646	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
647	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
648	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
649	#121	—	53	2	no	—
650	#121	—	53	2	no	—
651	#121	—	106	2	no	—
652	#121	—	106	2	no	—
653	#121	—	106	2	no	—
654	#120	—	106	2	no	—
655	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
656	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
657	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
658	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
659	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
660	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
661	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
662	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
663	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
664	C₄×D₄	—	53	2	no	—
665	C₄×D₄	—	53	2	no	—
666	C₄×D₄	—	53	2	no	—
667	C₄×D₄	—	53	2	no	—
668	C₄×D₄	—	53	2	no	—
669	C₄×D₄	—	53	2	no	—
670	C₄×D₄	—	106	2	no	—
671	C₄×D₄	—	106	2	no	—
672	C₄×D₄	—	106	2	no	—
673	C₄×D₄	—	106	2	no	—
674	C₄×D₄	—	106	2	no	—
675	C₄×D₄	—	106	2	no	—
676	C₄×D₄	—	106	2	no	—
677	C₄×D₄	—	106	2	no	—
678	C₄×D₄	—	106	2	no	—
679	C₄×D₄	—	106	2	no	—
680	C₄×D₄	—	106	2	no	—
681	C₄×D₄	—	106	2	no	—
682	C₄×D₄	—	106	2	no	—
683	C₄×D₄	—	106	2	no	—
684	C₄×D₄	—	106	2	no	—
685	#117	—	2	2	no	—
686	#117	—	53	1	no	—
687	#117	—	53	2	no	—
688	#117	—	53	2	no	—
689	#117	—	53	1	no	—
690	#117	—	53	1	no	—
691	#117	—	53	1	no	—
692	#117	—	53	2	no	—
693	#117	—	53	2	no	—
694	#117	—	106	2	no	—
695	#117	—	106	2	no	—
696	#117	—	106	1	no	—
697	#117	—	106	2	no	—
698	#117	—	106	2	no	—
699	#117	—	106	2	no	—
700	#117	—	106	1	no	—
701	#117	—	106	2	no	—
702	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
703	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
705	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
706	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
707	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
712	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
713	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
714	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
715	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
716	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
717	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
718	#107	—	53	2	no	—
719	#107	—	53	2	no	—
720	#107	—	53	2	no	—
721	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
722	#106	—	53	2	no	—
723	#106	—	53	2	no	—
724	#106	—	53	2	no	—
725	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
726	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
727	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
728	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
729	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
730	#103	—	53	2	no	—
731	#103	—	53	2	no	—
732	#103	—	53	2	no	—
733	#103	—	53	2	no	—
734	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
735	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
736	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
737	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
738	#102	—	53	2	no	—
739	#102	—	53	2	no	—
740	#102	—	53	2	no	—
741	#102	—	53	2	no	—
742	#102	—	53	2	no	—
743	#102	—	53	2	no	—
744	#102	—	53	2	no	—
745	#102	—	53	2	no	—
746	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
747	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
748	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
749	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
750	#97	—	53	2	no	—
751	#97	—	53	1	no	—
752	#97	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
753	C₄×C₈	—	53	2	no	—
754	C₄×C₈	—	53	1	no	—
755	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
756	C₂⁴	—	53	1	no	—
757	C₂⁴	—	106	1	no	—
758	#41	—	53	8	no	—
759	#41	—	106	4	no	—
760	#41	—	106	4	no	—
761	#41	—	106	4	no	—
762	#41	—	106	4	no	—
763	#41	—	106	8	no	—
764	#41	—	106	8	no	—
765	#41	—	106	4	no	—
766	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
767	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
768	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
769	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
770	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
771	C₂×D₄	—	53	2	no	—
772	C₂×D₄	—	53	2	no	—
773	C₂×D₄	—	106	4	no	—
774	C₂×D₄	—	106	2	no	—
775	C₂×D₄	—	106	2	no	—
776	C₂×D₄	—	106	8	no	—
777	C₂×D₄	—	106	2	no	—
778	C₂×D₄	—	106	2	no	—
779	C₂×D₄	—	106	2	no	—
780	C₂×D₄	—	106	1	no	—
781	C₂×D₄	—	106	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
786	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
787	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
793	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
798	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
802	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
803	Q₁₆	—	2	4	no	—
804	Q₁₆	—	2	4	no	—
805	SD₁₆	—	106	4	no	—
806	SD₁₆	—	106	4	no	—
807	SD₁₆	—	106	4	no	—
808	SD₁₆	—	106	4	no	—
809	D₈	—	106	4	no	—
810	D₈	—	106	4	no	—
811	C₂×C₈	—	53	2	no	—
812	C₂×C₈	—	53	2	no	—
813	C₂×C₈	—	106	4	no	—
814	C₂×C₈	—	106	4	no	—
815	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
816	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
817	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
835	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
836	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
837	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
838	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
858	C₄²	—	2	2	no	—
859	C₄²	—	2	2	no	—
860	C₄²	—	2	1	no	—
861	C₄²	—	2	2	no	—
862	C₄²	—	53	2	no	—
863	C₄²	—	53	2	no	—
864	C₄²	—	53	1	no	—
865	C₄²	—	53	1	no	—
866	C₄²	—	106	2	no	—
867	C₄²	—	106	2	no	—
868	C₄²	—	106	2	no	—
869	C₄²	—	106	2	no	—
870	C₄²	—	106	2	no	—
871	C₄²	—	106	1	no	—
872	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
873	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
874	C₂³	—	53	1	no	—
875	C₂³	—	53	1	no	—
876	C₂³	—	106	2	no	—
877	C₂³	—	106	4	no	—
878	C₂³	—	106	2	no	—
879	C₂³	—	106	2	no	—
880	C₂³	—	424	2	no	—
881	C₂³	—	212	2	no	—
882	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
883	Q₈	—	2	4	no	—
884	Q₈	—	2	2	no	—
885	Q₈	—	2	2	no	—
886	Q₈	—	2	2	no	—
887	Q₈	—	424	2	no	—
888	Q₈	#41×D₅₃	1	4	yes	—
889	D₄	—	53	4	no	—
890	D₄	—	106	8	no	—
891	D₄	—	106	8	no	—
892	D₄	—	106	4	no	—
893	D₄	—	106	2	no	—
894	D₄	—	106	2	no	—
895	D₄	—	106	2	no	—
896	D₄	—	424	2	no	—
897	D₄	—	424	2	no	—
898	D₄	—	424	2	no	—
899	D₄	—	212	4	no	—
900	C₂×C₄	—	2	4	no	—
901	C₂×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂×C₄	—	2	2	no	—
903	C₂×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂×C₄	—	53	1	no	—
907	C₂×C₄	—	53	4	no	—
908	C₂×C₄	—	53	2	no	—
909	C₂×C₄	—	53	2	no	—
910	C₂×C₄	—	53	1	no	—
911	C₂×C₄	—	106	2	no	—
912	C₂×C₄	—	106	8	no	—
913	C₂×C₄	—	106	2	no	—
914	C₂×C₄	—	106	8	no	—
915	C₂×C₄	—	106	2	no	—
916	C₂×C₄	—	106	2	no	—
917	C₂×C₄	—	106	2	no	—
918	C₂×C₄	—	106	2	no	—
919	C₂×C₄	—	424	2	no	—
920	C₂×C₄	—	424	2	no	—
921	C₂×C₄	—	424	2	no	—
922	C₂×C₄	—	424	2	no	—
923	C₂×C₄	—	424	2	no	—
924	C₂×C₄	—	424	2	no	—
925	C₂×C₄	—	424	2	no	—
926	C₂×C₄	—	212	2	no	—
927	C₂×C₄	—	212	2	no	—
928	C₂×C₄	—	212	4	no	—
929	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
930	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
931	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
932	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
933	C₈	—	2	2	no	—
934	C₈	—	2	2	no	—
935	C₈	—	106	2	no	—
936	C₈	—	106	2	no	—
937	C₂²	—	2	2	no	—
938	C₂²	—	2	1	no	—
939	C₂²	—	53	2	no	—
940	C₂²	—	106	2	no	—
941	C₂²	—	106	2	no	—
942	C₂²	—	106	4	no	—
943	C₂²	—	106	1	no	—
944	C₂²	—	424	2	no	—
945	C₂²	—	424	4	no	—
946	C₂²	—	212	2	no	—
947	C₂²	—	212	2	no	—
948	C₂²	—	212	2	no	—
949	C₂²	—	212	2	no	—
950	C₂²	—	212	2	no	—
951	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
952	C₄	—	2	2	no	—
953	C₄	—	2	2	no	—
954	C₄	—	2	4	no	—
955	C₄	—	2	1	no	—
956	C₄	—	4	2	no	—
957	C₄	—	4	2	no	—
958	C₄	—	4	2	no	—
959	C₄	—	53	2	no	—
960	C₄	—	106	2	no	—
961	C₄	—	106	2	no	—
962	C₄	—	106	1	no	—
963	C₄	—	212	2	no	—
964	C₄	—	212	2	no	—
965	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
966	C₂	—	4	1	no	—
967	C₂	—	106	2	no	—
968	C₂	—	424	2	no	—
969	C₂	—	212	1	no	—
970	C₂	—	212	4	no	—
971	C₂	#525×D₅₃	1	1	yes	characteristic
972	C₂	#20289485	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3127	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3127	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60557
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288106	C₂	semidirect
2. #20287917	C₂	semidirect
3. #20285006	C₂	semidirect
4. #20284990	C₂	semidirect
5. #20284983	C₂	semidirect
6. #20284962	C₂	semidirect
7. #20284959	C₂	semidirect
8. #20284945	C₂	semidirect
9. #20284928	C₂	semidirect
10. #20284921	C₂	semidirect
11. #20284902	C₂	semidirect
12. #20284633	C₂	semidirect
13. #20284502	C₂	semidirect
14. #20284173	C₂	semidirect
15. #20283938	C₂	semidirect
16. #20283514	C₂	semidirect
17. C₄×#13133240	C₂	semidirect
18. #433×D₅₃	C₂	semidirect
19. C₅₃×#3127	C₂	semidirect
24. #16811245	C₂²	semidirect
25. #16811234	C₂²	semidirect
26. #16811229	C₂²	semidirect
30. #16811179	C₂²	semidirect
31. #16811174	C₂²	semidirect
45. C₄×#11719949	C₂²	semidirect
50. #16810957	C₂²	semidirect
51. #16810952	C₂²	semidirect
54. #16810943	C₂²	semidirect
55. #16810938	C₂²	semidirect
56. #16810930	C₂²	semidirect
57. #16810924	C₂²	semidirect
58. #16810920	C₂²	semidirect
59. #16810916	C₂²	semidirect
60. #16810912	C₂²	semidirect
61. #16810906	C₂²	semidirect
62. #16810902	C₂²	semidirect
63. #16810847	C₂²	semidirect
64. #16810847	C₂²	semidirect
65. #16810841	C₂²	semidirect
66. #16810841	C₂²	semidirect
67. #16810825	C₂²	semidirect
68. #16810823	C₂²	semidirect
69. #16810819	C₂²	semidirect
77. #16810736	C₂²	semidirect
78. #16810734	C₂²	semidirect
79. #16810730	C₂²	semidirect
80. #16810726	C₂²	semidirect
81. #16810726	C₂²	semidirect
82. #16810721	C₂²	semidirect
83. #16810721	C₂²	semidirect
84. Q₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
85. C₄×#11719924	C₂²	semidirect
86. C₄×#11719924	C₂²	semidirect
87. #16810708	C₂²	semidirect
88. #16810708	C₂²	semidirect
89. C₄×D₄₂₄	C₂²	semidirect
90. #16810705	C₂²	semidirect
91. #16810685	C₂²	semidirect
93. #16810683	C₂²	semidirect
94. #16810682	C₂²	semidirect
96. #16810660	C₂²	semidirect
97. #16810658	C₂²	semidirect
98. C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
101. #16810618	C₂²	semidirect
102. #16810618	C₂²	semidirect
104. #97×D₅₃	C₂²	semidirect
105. C₄×C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
109. C₅₃×#479	C₂²	semidirect
110. C₅₃×#462	C₂²	semidirect
112. C₅₃×#441	C₂²	semidirect
113. C₄×Q₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
482. #3127	D₅₃	semidirect
546. #479	C₂×D₅₃	semidirect
557. #462	C₂×D₅₃	semidirect
572. #441	C₂×D₅₃	semidirect
578. C₄×Q₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
601. C₅₃	#60557	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288106	2
#20287917	2
#20285006	2
#20284990	2
#20284983	2
#20284962	2
#20284959	2
#20284945	2
#20284928	2
#20284921	2
#20284902	2
#20284633	2
#20284502	2
#20284173	2
#20283938	2
#20283514	2
C₄×#13133240	2
#433×D₅₃	2
C₅₃×#3127	2
#60557	53