Subgroups — #28252475

Order 13568.

2570 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288008	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×D₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20284857	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20284851	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20284812	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20284804	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20284766	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20284760	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20284721	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20284713	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20284641	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20284636	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20283944	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20283940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#13133245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×#13133243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#13133242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
26	C₂×#13133245	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13133243	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13133242	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16811177	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16811177	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16811176	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16811170	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#16811170	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#16811169	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#16811160	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#16811160	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#16811155	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#16811155	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16811153	—	2	1	no	—
40	#16811153	—	2	1	no	—
41	#16811151	—	2	1	no	—
42	#16811151	—	2	1	no	—
43	#16811135	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16811132	—	2	1	no	—
45	#16811132	—	2	1	no	—
46	#16811130	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×#11719945	—	2	1	no	—
48	C₄×#11719945	—	2	1	no	—
49	C₄×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
54	C₂×#13133177	—	2	1	no	—
55	C₄×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
56	C₄×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
57	C₄×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
58	C₄×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
59	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16810960	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810957	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810955	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810952	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810943	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810940	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810938	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810935	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810926	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810925	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810922	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810921	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810912	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810911	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810902	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810901	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810841	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810840	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810837	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810836	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810827	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810826	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810817	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810816	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810775	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810775	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810772	C₂²	1	2	yes	—
93	#16810772	C₂²	1	2	yes	—
94	#16810758	C₂²	1	2	yes	—
95	#16810758	C₂²	1	2	yes	—
96	#16810755	C₂²	1	2	yes	—
97	#16810755	C₂²	1	2	yes	—
98	#16810736	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810733	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810733	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810725	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810723	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810721	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₄×#11719913	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄×#11719924	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×#11719923	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×D₄₂₄	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16810678	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16810678	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16810674	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16810674	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16810666	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#16810665	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#16810663	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#16810646	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#16810646	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#16810629	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#16810628	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16810627	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16810625	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#16810624	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#16810622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#16810586	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#16810586	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₄×#11719917	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₄×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₅₃×#442	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₅₃×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₄×D₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₅₃×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	C₅₃×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	C₅₃×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	C₄×M₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂⁴×D₅₃	—	2	1	no	—
140	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
141	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
142	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
145	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
146	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
147	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
148	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
149	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
160	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#13133245	—	2	4	no	—
164	#13133243	—	2	4	no	—
165	#13133242	—	2	4	no	—
166	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
175	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
176	#13133215	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
177	#13133213	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
178	#13133212	—	2	1	no	—
179	#13133212	—	2	1	no	—
180	#13133210	—	2	1	no	—
181	#13133210	—	2	1	no	—
182	#13133208	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
183	#13133208	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
184	#13133207	—	2	1	no	—
185	#13133207	—	2	1	no	—
186	#13133206	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
187	#13133204	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
188	#13133203	—	2	1	no	—
189	#13133203	—	2	1	no	—
190	#13133202	—	2	1	no	—
191	#13133202	—	2	1	no	—
192	#13133201	—	2	1	no	—
193	#13133199	—	2	1	no	—
194	#13133199	—	2	1	no	—
195	#13133198	—	2	1	no	—
196	#13133197	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#13133197	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#13133195	—	2	1	no	—
199	#13133195	—	2	1	no	—
200	#13133194	—	2	1	no	—
201	#13133194	—	2	1	no	—
202	#13133193	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#13133193	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#13133192	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#13133192	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#13133190	—	2	1	no	—
207	#13133190	—	2	1	no	—
208	#13133189	—	2	1	no	—
209	#13133189	—	2	1	no	—
210	#13133188	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#13133188	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#13133187	—	2	1	no	—
213	#13133185	—	2	1	no	—
214	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
215	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
216	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
217	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
218	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
219	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
220	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
221	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
222	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
223	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
224	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
225	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
226	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
229	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
230	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
231	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
232	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
233	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
234	#13133179	—	2	1	no	—
235	#13133179	—	2	1	no	—
236	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
237	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
238	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
239	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
240	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
241	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
242	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
243	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
244	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
245	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
246	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
247	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
248	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
249	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
250	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
251	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
252	#13133177	—	2	2	no	—
253	#13133177	—	2	2	no	—
254	#13133177	—	2	2	no	—
255	#13133177	—	2	2	no	—
256	#13133176	—	2	1	no	—
257	#13133176	—	2	1	no	—
258	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#13133174	—	2	1	no	—
260	#13133174	—	2	1	no	—
261	#13133174	—	2	1	no	—
262	#13133174	—	2	1	no	—
263	#13133174	—	2	1	no	—
264	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
266	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
267	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
268	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
269	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
271	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
272	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
273	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
274	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
275	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
276	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
281	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#13133151	C₂³	1	2	yes	complemented
290	#13133150	C₂³	1	2	yes	complemented
291	#13133150	C₂³	1	2	yes	complemented
292	#13133149	C₂³	1	2	yes	complemented
293	#13133148	C₂³	1	2	yes	complemented
294	#13133148	C₂³	1	2	yes	complemented
295	#13133146	C₂³	1	2	yes	complemented
296	#13133146	C₂³	1	2	yes	complemented
297	#13133146	C₂³	1	2	yes	complemented
298	#13133146	C₂³	1	2	yes	complemented
299	#13133142	C₂³	1	2	yes	complemented
300	#13133141	C₂³	1	2	yes	complemented
301	#13133140	C₂³	1	2	yes	complemented
302	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
303	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
304	#13133139	C₂³	1	2	yes	complemented
305	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
306	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
307	#13133138	C₂³	1	2	yes	complemented
308	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
309	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
310	#13133137	C₂³	1	2	yes	complemented
311	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
312	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
313	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
314	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
315	#13133128	C₂³	1	2	yes	complemented
316	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	complemented
317	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
320	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	—	2	4	no	—
321	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
322	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
323	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
326	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
327	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
328	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
329	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
330	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
331	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
332	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
333	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
334	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
335	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
336	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
342	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
343	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
344	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
345	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
346	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
347	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
348	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
349	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
350	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
351	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
352	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
355	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
356	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
358	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
361	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
362	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂×D₄×C₅₃	#41	1	4	yes	complemented
364	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
367	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
368	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
369	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
370	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
373	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
377	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
378	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
379	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
380	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
383	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
384	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
385	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
388	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
392	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
393	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
394	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
395	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
396	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
397	#11719945	—	2	2	no	—
398	#11719945	—	2	2	no	—
399	#11719945	—	4	4	no	—
400	#11719945	—	4	4	no	—
401	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
402	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
403	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
404	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
405	C₂×D₂₁₂	#41	1	4	yes	complemented
406	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
422	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
423	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
424	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
428	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
441	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
442	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
444	D₈×C₅₃	—	2	4	no	—
445	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
446	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
447	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
449	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
450	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
451	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
452	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
455	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
456	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
457	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
458	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
459	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
460	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
461	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
462	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
463	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
468	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
469	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
470	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
471	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
472	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
473	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
474	#11719924	—	2	4	no	—
475	#11719923	—	2	4	no	—
476	#11719922	—	2	4	no	—
477	#11719922	—	2	4	no	—
478	#11719921	—	2	1	no	—
479	#11719921	—	2	1	no	—
480	#11719921	—	2	1	no	—
481	#11719921	—	2	1	no	—
482	#11719921	—	2	2	no	—
483	#11719921	—	2	2	no	—
484	#11719921	—	2	1	no	—
485	#11719921	—	2	1	no	—
486	#11719921	—	2	2	no	—
487	#11719921	—	2	2	no	—
488	#11719921	—	2	1	no	—
489	#11719921	—	2	1	no	—
490	#11719921	—	2	1	no	—
491	#11719921	—	2	1	no	—
492	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
493	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
494	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
495	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
496	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
497	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
498	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
499	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
500	#11719919	—	2	1	no	—
501	#11719919	—	2	1	no	—
502	#11719919	—	2	2	no	—
503	#11719919	—	2	2	no	—
504	#11719919	—	2	1	no	—
505	#11719919	—	2	1	no	—
506	#11719919	—	2	1	no	—
507	#11719919	—	2	1	no	—
508	#11719919	—	2	1	no	—
509	#11719919	—	2	1	no	—
510	#11719919	—	2	1	no	—
511	#11719919	—	2	1	no	—
512	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
513	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
514	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
515	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
526	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
527	#11719917	—	2	2	no	—
528	#11719917	—	2	2	no	—
529	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
530	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
531	D₄₂₄	—	2	4	no	—
532	#11719913	—	2	4	no	—
533	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
534	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
535	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
536	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
537	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
538	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
540	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
541	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
542	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
543	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
544	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
545	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
546	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
547	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
548	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
549	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
550	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
551	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
552	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
553	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
554	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
556	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
557	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
558	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
559	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
560	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
561	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
562	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
563	D₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
564	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
565	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
566	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
567	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
568	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
569	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
570	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
571	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
572	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
573	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
574	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
575	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
576	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
582	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
583	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
584	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
585	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
586	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
587	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
588	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
589	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
590	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
591	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
592	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
593	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
594	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
595	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
596	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
597	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
598	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
599	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
600	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
601	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
602	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
603	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
604	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
605	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
606	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
607	D₂₁₂	—	2	4	no	—
608	D₂₁₂	—	2	2	no	—
609	D₂₁₂	—	2	1	no	—
610	D₂₁₂	—	2	1	no	—
611	D₂₁₂	—	4	2	no	—
612	D₂₁₂	—	4	2	no	—
613	D₂₁₂	C₂×#41	1	4	yes	—
614	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
615	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
616	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
617	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
618	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
619	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
620	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
621	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
622	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
623	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
624	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
625	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
626	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
627	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
628	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
629	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
630	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
631	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
632	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
633	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
634	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
635	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
636	C₄×D₅₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
637	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
638	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
639	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
640	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
641	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
642	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
643	#88322	—	2	2	no	—
644	#88322	—	2	2	no	—
645	#60558	—	53	1	no	maximal, Sylow
646	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
647	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
648	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
649	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
650	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
651	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
652	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
653	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
654	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
655	C₂²×C₅₃	#525	1	2	yes	—
656	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
657	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
658	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
659	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
660	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
661	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
662	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
663	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
664	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
665	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
666	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
667	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
668	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
669	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
670	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
671	C₂×D₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
672	C₂×D₅₃	#575	1	2	yes	—
673	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
674	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
675	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
676	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
677	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
678	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
679	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
680	C₄×C₅₃	#525	1	2	yes	—
681	C₄×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
682	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
683	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
684	Dic₅₃	—	2	1	no	—
685	Dic₅₃	—	2	1	no	—
686	Dic₅₃	—	2	1	no	—
687	Dic₅₃	—	2	1	no	—
688	Dic₅₃	—	2	1	no	—
689	Dic₅₃	—	4	1	no	—
690	Dic₅₃	—	4	1	no	—
691	Dic₅₃	—	4	2	no	—
692	Dic₅₃	—	4	1	no	—
693	Dic₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
694	#3444	—	53	1	no	—
695	C₂²×C₄×D₄	—	53	1	no	—
696	#3114	—	53	2	no	—
697	#3114	—	53	2	no	—
698	#3110	—	53	2	no	—
699	#3109	—	53	2	no	—
700	#3105	—	53	2	no	—
701	#3105	—	53	2	no	—
702	#3101	—	53	2	no	—
703	#3100	—	53	2	no	—
704	#3092	—	53	1	no	—
705	#3092	—	53	1	no	—
706	#3077	—	53	1	no	—
707	#3077	—	53	1	no	—
708	#3036	—	53	1	no	—
709	#3036	—	53	1	no	—
710	#3003	—	53	1	no	—
711	#3003	—	53	1	no	—
712	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
713	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
714	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
715	C₄×AGL(1,ℤ/8)	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
716	#2920	—	53	1	no	—
717	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
718	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
719	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
720	C₂×C₅₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
721	C₂×C₅₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
722	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
723	D₅₃	—	2	2	no	—
724	D₅₃	—	2	2	no	—
725	D₅₃	—	4	4	no	—
726	D₅₃	—	8	1	no	—
727	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
728	C₂⁴×C₄	—	106	1	no	—
729	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
730	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
731	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
732	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
733	#533	—	53	1	no	—
734	#533	—	53	1	no	—
735	#533	—	53	1	no	—
736	#532	—	53	1	no	—
737	#532	—	53	1	no	—
738	#532	—	53	1	no	—
739	#529	—	53	1	no	—
740	#529	—	53	1	no	—
741	#529	—	53	1	no	—
742	#529	—	53	1	no	—
743	#529	—	106	1	no	—
744	#529	—	106	1	no	—
745	#529	—	106	1	no	—
746	#529	—	106	1	no	—
747	#525	—	53	1	no	—
748	#525	—	53	1	no	—
749	#525	—	106	1	no	—
750	#525	—	106	1	no	—
751	C₄×#41	—	53	1	no	—
752	C₄×#41	—	106	1	no	—
753	C₄×#41	—	106	1	no	—
754	C₄×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
755	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
756	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
757	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
758	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
759	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
760	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
761	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
762	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
763	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
764	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
765	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
766	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
767	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
768	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
769	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
770	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
771	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
772	#484	—	53	2	no	—
773	#484	—	53	2	no	—
774	#483	—	53	2	no	—
775	#483	—	53	2	no	—
776	#481	—	53	2	no	—
777	#481	—	53	2	no	—
778	#480	—	53	2	no	—
779	#480	—	53	2	no	—
780	#478	—	53	2	no	—
781	#478	—	53	2	no	—
782	#478	—	53	2	no	—
783	#478	—	53	2	no	—
784	#476	—	53	2	no	—
785	#476	—	53	2	no	—
786	#474	—	53	2	no	—
787	#474	—	53	2	no	—
788	#463	—	53	2	no	—
789	#463	—	53	2	no	—
790	#463	—	53	2	no	—
791	#463	—	53	2	no	—
792	#461	—	53	2	no	—
793	#461	—	53	2	no	—
794	#459	—	53	2	no	—
795	#459	—	53	2	no	—
796	#450	—	53	2	no	—
797	#450	—	53	2	no	—
798	#450	—	53	2	no	—
799	#450	—	53	2	no	—
800	#447	—	53	2	no	—
801	#447	—	53	2	no	—
802	#447	—	53	2	no	—
803	#447	—	53	2	no	—
804	#442	—	53	2	no	—
805	#442	—	53	2	no	—
806	#442	—	53	2	no	—
807	#442	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
808	#440	—	53	2	no	—
809	#440	—	53	2	no	—
810	#440	—	53	2	no	—
811	#440	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
812	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
813	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
814	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
815	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
816	C₄×D₈	—	53	2	no	—
817	C₄×D₈	—	53	2	no	—
818	C₄×D₈	—	53	2	no	—
819	C₄×D₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
820	#432	—	53	2	no	—
821	#432	—	53	2	no	—
822	#431	—	53	2	no	—
823	#431	—	53	2	no	—
824	#428	—	53	1	no	—
825	#428	—	53	1	no	—
826	#428	—	53	1	no	—
827	#428	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
828	#423	—	53	1	no	—
829	#423	—	53	1	no	—
830	#418	—	53	1	no	—
831	#418	—	53	1	no	—
832	#418	—	53	1	no	—
833	#418	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
834	#417	—	53	1	no	—
835	#417	—	53	1	no	—
836	#417	—	53	1	no	—
837	#417	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
838	#407	—	53	1	no	—
839	#407	—	53	1	no	—
840	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
841	C₄×M₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
842	C₅₃	#60558	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
843	C₂⁵	—	106	1	no	—
844	C₂×#41	—	53	1	no	—
845	C₂×#41	—	106	1	no	—
846	C₂×#41	—	106	1	no	—
847	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
848	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
849	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
850	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
851	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
852	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
853	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
854	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
855	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
856	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
857	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
858	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
859	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
860	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
861	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
862	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
863	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
864	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
865	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
866	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
867	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
868	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
869	C₂³×C₄	—	212	8	no	—
870	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
871	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
872	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
873	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
874	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
875	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
876	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
877	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
878	C₂×D₈	—	53	2	no	—
879	C₂×D₈	—	53	2	no	—
880	C₂×D₈	—	53	2	no	—
881	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
882	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
883	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
884	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
885	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
886	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
887	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
888	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
889	#127	—	53	1	no	—
890	#126	—	106	1	no	—
891	#126	—	106	1	no	—
892	#126	—	106	1	no	—
893	#126	—	106	1	no	—
894	#125	—	53	1	no	—
895	#125	—	53	1	no	—
896	#125	—	106	1	no	—
897	#125	—	106	1	no	—
898	#124	—	53	1	no	—
899	#124	—	53	1	no	—
900	#124	—	106	1	no	—
901	#124	—	106	1	no	—
902	#123	—	106	1	no	—
903	#123	—	106	1	no	—
904	#123	—	106	1	no	—
905	#123	—	106	1	no	—
906	#123	—	106	1	no	—
907	#123	—	106	1	no	—
908	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
909	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
910	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
911	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
912	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
913	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
914	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
915	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
916	#121	—	53	1	no	—
917	#121	—	53	1	no	—
918	#121	—	53	1	no	—
919	#121	—	53	1	no	—
920	#121	—	106	1	no	—
921	#121	—	106	1	no	—
922	#121	—	106	1	no	—
923	#121	—	106	1	no	—
924	#120	—	106	1	no	—
925	#120	—	106	1	no	—
926	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
927	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
928	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
929	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
930	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
931	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
932	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
933	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
934	C₄×D₄	—	2	1	no	—
935	C₄×D₄	—	2	1	no	—
936	C₄×D₄	—	2	1	no	—
937	C₄×D₄	—	2	1	no	—
938	C₄×D₄	—	53	2	no	—
939	C₄×D₄	—	53	2	no	—
940	C₄×D₄	—	53	2	no	—
941	C₄×D₄	—	53	2	no	—
942	C₄×D₄	—	53	2	no	—
943	C₄×D₄	—	53	2	no	—
944	C₄×D₄	—	53	1	no	—
945	C₄×D₄	—	53	1	no	—
946	C₄×D₄	—	106	1	no	—
947	C₄×D₄	—	106	1	no	—
948	C₄×D₄	—	106	1	no	—
949	C₄×D₄	—	106	1	no	—
950	C₄×D₄	—	106	2	no	—
951	C₄×D₄	—	106	2	no	—
952	C₄×D₄	—	106	2	no	—
953	C₄×D₄	—	106	2	no	—
954	C₄×D₄	—	106	1	no	—
955	C₄×D₄	—	106	1	no	—
956	C₄×D₄	—	106	2	no	—
957	C₄×D₄	—	106	2	no	—
958	C₄×D₄	—	106	2	no	—
959	C₄×D₄	—	106	2	no	—
960	C₄×D₄	—	106	1	no	—
961	C₄×D₄	—	106	1	no	—
962	C₄×D₄	—	106	1	no	—
963	C₄×D₄	—	106	1	no	—
964	C₄×D₄	—	106	1	no	—
965	C₄×D₄	—	106	1	no	—
966	C₄×D₄	—	106	1	no	—
967	C₄×D₄	—	106	1	no	—
968	C₄×D₄	—	106	1	no	—
969	C₄×D₄	—	106	1	no	—
970	C₄×D₄	—	106	1	no	—
971	C₄×D₄	—	106	1	no	—
972	C₄×D₄	—	106	1	no	—
973	C₄×D₄	—	106	1	no	—
974	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
975	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
976	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
977	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
978	#117	—	2	1	no	—
979	#117	—	53	1	no	—
980	#117	—	106	1	no	—
981	#117	—	106	1	no	—
982	#117	—	106	1	no	—
983	#117	—	106	1	no	—
984	#117	—	106	1	no	—
985	#117	—	106	1	no	—
986	#117	—	106	1	no	—
987	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
988	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
989	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
990	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
991	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
992	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
993	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
994	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
995	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
996	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
997	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
998	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
999	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1000	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1001	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1002	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1003	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
1004	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1005	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1006	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1007	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1008	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1009	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1010	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1011	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1012	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1013	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1014	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1015	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
1016	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1017	#107	—	53	2	no	—
1018	#107	—	53	2	no	—
1019	#107	—	53	2	no	—
1020	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
1021	#106	—	53	2	no	—
1022	#106	—	53	2	no	—
1023	#106	—	53	2	no	—
1024	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
1025	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
1026	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
1027	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
1028	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
1029	#103	—	53	2	no	—
1030	#103	—	53	2	no	—
1031	#103	—	53	2	no	—
1032	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
1033	#102	—	53	2	no	—
1034	#102	—	53	2	no	—
1035	#102	—	53	2	no	—
1036	#102	—	53	2	no	—
1037	#102	—	53	2	no	—
1038	#102	—	53	2	no	—
1039	#102	—	53	2	no	—
1040	#102	—	53	2	no	—
1041	#102	—	53	2	no	—
1042	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1043	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1044	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
1045	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1046	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1047	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1048	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1049	#97	—	53	2	no	—
1050	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
1051	C₄×C₈	—	53	2	no	—
1052	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
1053	C₂⁴	—	2	1	no	—
1054	C₂⁴	—	53	1	no	—
1055	C₂⁴	—	106	2	no	—
1056	C₂⁴	—	106	2	no	—
1057	C₂⁴	—	106	8	no	—
1058	C₂⁴	—	106	1	no	—
1059	C₂⁴	—	212	4	no	—
1060	C₂⁴	—	212	4	no	—
1061	#41	—	2	2	no	—
1062	#41	—	2	2	no	—
1063	#41	—	106	2	no	—
1064	#41	—	106	2	no	—
1065	#41	—	212	4	no	—
1066	#41	—	212	4	no	—
1067	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1068	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1069	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1070	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1071	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1072	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1073	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1074	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1075	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1076	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1077	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1078	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1079	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1080	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1081	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1082	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1083	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1084	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1085	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1086	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1087	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1088	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1089	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1090	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1091	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1092	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1093	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1094	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1095	C₂×D₄	#11719945	1	4	yes	complemented
1096	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1097	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1098	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1099	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1100	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1101	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1102	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1103	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1104	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
1105	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1106	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1107	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1108	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1109	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1110	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1111	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1112	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1113	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1114	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1115	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1116	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1117	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1118	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1119	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1120	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1121	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1122	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1123	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1124	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1125	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1126	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1127	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1128	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1129	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1130	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1131	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1132	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1133	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1134	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1135	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1136	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
1137	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1138	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
1139	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
1140	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1141	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
1142	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1143	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1144	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1145	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1146	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1147	SD₁₆	—	2	4	no	—
1148	SD₁₆	—	106	4	no	—
1149	SD₁₆	—	106	4	no	—
1150	SD₁₆	—	106	4	no	—
1151	D₈	—	2	4	no	—
1152	D₈	—	106	4	no	—
1153	D₈	—	106	4	no	—
1154	D₈	—	106	4	no	—
1155	M₁₆	—	2	2	no	—
1156	M₁₆	—	2	2	no	—
1157	M₁₆	—	106	2	no	—
1158	M₁₆	—	106	2	no	—
1159	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1160	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1161	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1162	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1163	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1164	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1165	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1166	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1167	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1168	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1169	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1170	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1171	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1172	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1173	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1174	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1175	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1176	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1177	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1178	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1179	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1180	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1181	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1182	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1183	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1184	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1185	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1186	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1187	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1188	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1189	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1190	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1191	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1192	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1193	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1194	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1195	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1196	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1197	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1198	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1199	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1200	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1201	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1202	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1203	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1204	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1205	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1206	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1207	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1208	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1209	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1210	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1211	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1212	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1213	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1214	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1215	C₄²	—	2	1	no	—
1216	C₄²	—	2	1	no	—
1217	C₄²	—	2	1	no	—
1218	C₄²	—	53	1	no	—
1219	C₄²	—	53	1	no	—
1220	C₄²	—	53	1	no	—
1221	C₄²	—	53	1	no	—
1222	C₄²	—	53	1	no	—
1223	C₄²	—	53	1	no	—
1224	C₄²	—	53	1	no	—
1225	C₄²	—	53	1	no	—
1226	C₄²	—	53	1	no	—
1227	C₄²	—	53	1	no	—
1228	C₄²	—	53	1	no	—
1229	C₄²	—	53	1	no	—
1230	C₄²	—	106	1	no	—
1231	C₄²	—	106	1	no	—
1232	C₄²	—	106	1	no	—
1233	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1234	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1235	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1236	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1237	C₂³	—	2	4	no	—
1238	C₂³	—	2	2	no	—
1239	C₂³	—	2	1	no	—
1240	C₂³	—	4	2	no	—
1241	C₂³	—	4	2	no	—
1242	C₂³	—	53	1	no	—
1243	C₂³	—	53	1	no	—
1244	C₂³	—	106	2	no	—
1245	C₂³	—	106	2	no	—
1246	C₂³	—	106	8	no	—
1247	C₂³	—	106	8	no	—
1248	C₂³	—	106	2	no	—
1249	C₂³	—	106	4	no	—
1250	C₂³	—	106	2	no	—
1251	C₂³	—	106	1	no	—
1252	C₂³	—	212	2	no	—
1253	C₂³	—	212	2	no	—
1254	C₂³	—	212	4	no	—
1255	C₂³	—	212	4	no	—
1256	C₂³	—	212	4	no	—
1257	C₂³	—	212	32	no	—
1258	C₂³	—	212	4	no	—
1259	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1260	Q₈	—	2	1	no	—
1261	Q₈	—	2	1	no	—
1262	Q₈	—	106	1	no	—
1263	Q₈	—	106	1	no	—
1264	Q₈	—	212	2	no	—
1265	Q₈	—	212	2	no	—
1266	D₄	—	2	4	no	—
1267	D₄	—	2	2	no	—
1268	D₄	—	2	1	no	—
1269	D₄	—	2	1	no	—
1270	D₄	—	4	2	no	—
1271	D₄	—	53	4	no	—
1272	D₄	—	106	8	no	—
1273	D₄	—	106	8	no	—
1274	D₄	—	106	4	no	—
1275	D₄	—	106	1	no	—
1276	D₄	—	106	2	no	—
1277	D₄	—	106	1	no	—
1278	D₄	—	212	2	no	—
1279	D₄	—	212	2	no	—
1280	D₄	—	212	2	no	—
1281	D₄	—	212	2	no	—
1282	D₄	—	212	2	no	—
1283	D₄	—	212	2	no	—
1284	D₄	—	212	2	no	—
1285	D₄	C₂×#11719945	1	4	yes	—
1286	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1287	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1288	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1289	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1290	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1291	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1292	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1293	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1294	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1295	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1296	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1297	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1298	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1299	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1300	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1301	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1302	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1303	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1304	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1305	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1306	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1307	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1308	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1309	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1310	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1311	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1312	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1313	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1314	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1315	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1316	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1317	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1318	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1319	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1320	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1321	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1322	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1323	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1324	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1325	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1326	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1327	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1328	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1329	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1330	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1331	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1332	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1333	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1334	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1335	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1336	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1337	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1338	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1339	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1340	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1341	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1342	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1343	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	2	yes	—
1344	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1345	C₈	—	2	2	no	—
1346	C₈	—	2	2	no	—
1347	C₈	—	106	2	no	—
1348	C₈	—	106	2	no	—
1349	C₂²	—	2	1	no	—
1350	C₂²	—	2	1	no	—
1351	C₂²	—	2	4	no	—
1352	C₂²	—	4	8	no	—
1353	C₂²	—	4	2	no	—
1354	C₂²	—	4	2	no	—
1355	C₂²	—	4	1	no	—
1356	C₂²	—	4	1	no	—
1357	C₂²	—	4	1	no	—
1358	C₂²	—	53	2	no	—
1359	C₂²	—	53	2	no	—
1360	C₂²	—	106	8	no	—
1361	C₂²	—	106	1	no	—
1362	C₂²	—	106	1	no	—
1363	C₂²	—	106	1	no	—
1364	C₂²	—	106	1	no	—
1365	C₂²	—	106	4	no	—
1366	C₂²	—	212	8	no	—
1367	C₂²	—	212	16	no	—
1368	C₂²	—	212	16	no	—
1369	C₂²	—	212	1	no	—
1370	C₂²	—	212	1	no	—
1371	C₂²	—	212	1	no	—
1372	C₂²	—	212	2	no	—
1373	C₂²	—	212	2	no	—
1374	C₂²	#16811132	1	2	yes	—
1375	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1376	C₄	—	2	1	no	—
1377	C₄	—	2	1	no	—
1378	C₄	—	2	1	no	—
1379	C₄	—	4	2	no	—
1380	C₄	—	4	1	no	—
1381	C₄	—	4	1	no	—
1382	C₄	—	4	1	no	—
1383	C₄	—	53	2	no	—
1384	C₄	—	106	1	no	—
1385	C₄	—	106	1	no	—
1386	C₄	—	106	1	no	—
1387	C₄	—	106	1	no	—
1388	C₄	—	106	1	no	—
1389	C₄	—	212	2	no	—
1390	C₄	—	212	1	no	—
1391	C₄	—	212	1	no	—
1392	C₄	—	212	1	no	—
1393	C₄	#16811132	1	2	yes	—
1394	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	1	2	yes	—
1395	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1396	C₄	C₂²×#11719945	1	1	yes	characteristic
1397	C₂	—	2	2	no	—
1398	C₂	—	4	4	no	—
1399	C₂	—	8	1	no	—
1400	C₂	—	106	2	no	—
1401	C₂	—	106	2	no	—
1402	C₂	—	424	1	no	—
1403	C₂	—	212	4	no	—
1404	C₂	C₂×#16811132	1	1	yes	characteristic
1405	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1406	C₂	#575×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₄×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₄×AGL(1,ℤ/8)	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60558
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288008	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×D₄×D₅₃	C₂	semidirect
3. #20284857	C₂	semidirect
4. #20284851	C₂	semidirect
5. #20284812	C₂	semidirect
6. #20284804	C₂	semidirect
7. #20284766	C₂	semidirect
8. #20284760	C₂	semidirect
9. #20284721	C₂	semidirect
10. #20284713	C₂	semidirect
11. #20284641	C₂	semidirect
12. #20284636	C₂	semidirect
13. #20284511	C₂	semidirect
14. #20284509	C₂	semidirect
15. #20284178	C₂	semidirect
16. #20284176	C₂	semidirect
17. #20283944	C₂	semidirect
18. #20283940	C₂	semidirect
19. C₄×#13133245	C₂	semidirect
20. C₄×#13133243	C₂	semidirect
21. C₄×#13133242	C₂	semidirect
22. #20283346	C₂	semidirect
23. C₄×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂	semidirect
29. #16811177	C₂²	semidirect
30. #16811177	C₂²	semidirect
31. #16811176	C₂²	semidirect
32. #16811170	C₂²	semidirect
33. #16811170	C₂²	semidirect
34. #16811169	C₂²	semidirect
35. #16811160	C₂²	semidirect
36. #16811160	C₂²	semidirect
37. #16811155	C₂²	semidirect
38. #16811155	C₂²	semidirect
49. C₄×#11719945	C₂²	semidirect
66. #16810960	C₂²	semidirect
67. #16810957	C₂²	semidirect
68. #16810955	C₂²	semidirect
69. #16810952	C₂²	semidirect
70. #16810943	C₂²	semidirect
71. #16810940	C₂²	semidirect
72. #16810938	C₂²	semidirect
73. #16810935	C₂²	semidirect
74. #16810926	C₂²	semidirect
75. #16810925	C₂²	semidirect
76. #16810922	C₂²	semidirect
77. #16810921	C₂²	semidirect
78. #16810912	C₂²	semidirect
79. #16810911	C₂²	semidirect
80. #16810902	C₂²	semidirect
81. #16810901	C₂²	semidirect
82. #16810841	C₂²	semidirect
83. #16810840	C₂²	semidirect
84. #16810837	C₂²	semidirect
85. #16810836	C₂²	semidirect
86. #16810827	C₂²	semidirect
87. #16810826	C₂²	semidirect
88. #16810817	C₂²	semidirect
89. #16810816	C₂²	semidirect
98. #16810736	C₂²	semidirect
99. #16810733	C₂²	semidirect
100. #16810733	C₂²	semidirect
101. #16810725	C₂²	semidirect
102. #16810723	C₂²	semidirect
103. #16810721	C₂²	semidirect
104. C₄×#11719913	C₂²	semidirect
105. C₄×#11719924	C₂²	semidirect
106. C₄×#11719923	C₂²	semidirect
107. C₄×D₄₂₄	C₂²	semidirect
108. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
109. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
110. #16810678	C₂²	semidirect
111. #16810678	C₂²	semidirect
112. #16810674	C₂²	semidirect
113. #16810674	C₂²	semidirect
114. #16810666	C₂²	semidirect
115. #16810665	C₂²	semidirect
116. #16810663	C₂²	semidirect
117. #16810646	C₂²	semidirect
118. #16810646	C₂²	semidirect
122. #16810625	C₂²	semidirect
123. #16810624	C₂²	semidirect
124. #16810622	C₂²	semidirect
127. C₄×#11719917	C₂²	semidirect
129. C₄×#41×C₅₃	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#442	C₂²	semidirect
132. C₅₃×#440	C₂²	semidirect
133. C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
134. C₄×D₈×C₅₃	C₂²	semidirect
135. C₅₃×#428	C₂²	semidirect
137. C₅₃×#417	C₂²	semidirect
138. C₄×M₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
174. #13133216	C₂³	semidirect
175. #13133216	C₂³	semidirect
176. #13133215	C₂³	semidirect
177. #13133213	C₂³	semidirect
182. #13133208	C₂³	semidirect
183. #13133208	C₂³	semidirect
186. #13133206	C₂³	semidirect
187. #13133204	C₂³	semidirect
218. C₄×Dic₁₀₆	C₂³	semidirect
219. C₄×Dic₁₀₆	C₂³	semidirect
228. C₄×D₂₁₂	C₂³	semidirect
229. C₄×D₂₁₂	C₂³	semidirect
289. #13133151	C₂³	semidirect
290. #13133150	C₂³	semidirect
291. #13133150	C₂³	semidirect
292. #13133149	C₂³	semidirect
293. #13133148	C₂³	semidirect
294. #13133148	C₂³	semidirect
295. #13133146	C₂³	semidirect
296. #13133146	C₂³	semidirect
297. #13133146	C₂³	semidirect
298. #13133146	C₂³	semidirect
299. #13133142	C₂³	semidirect
300. #13133141	C₂³	semidirect
301. #13133140	C₂³	semidirect
304. #13133139	C₂³	semidirect
307. #13133138	C₂³	semidirect
310. #13133137	C₂³	semidirect
315. #13133128	C₂³	semidirect
316. C₄×#88322	C₂³	semidirect
325. C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	semidirect
326. C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	semidirect
333. C₄×D₄×C₅₃	C₂³	semidirect
334. C₄×D₄×C₅₃	C₂³	semidirect
341. #107×C₅₃	C₂³	semidirect
342. #106×C₅₃	C₂³	semidirect
343. #103×C₅₃	C₂³	semidirect
346. #102×C₅₃	C₂³	semidirect
347. #97×C₅₃	C₂³	semidirect
348. C₄×C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
363. C₂×D₄×C₅₃	#41	semidirect
405. C₂×D₂₁₂	#41	semidirect
636. C₄×D₅₃	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
715. C₄×AGL(1,ℤ/8)	D₅₃	semidirect
754. C₄×#41	C₂×D₅₃	semidirect
807. #442	C₂×D₅₃	semidirect
811. #440	C₂×D₅₃	semidirect
815. C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
819. C₄×D₈	C₂×D₅₃	semidirect
827. #428	C₂×D₅₃	semidirect
837. #417	C₂×D₅₃	semidirect
841. C₄×M₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
842. C₅₃	#60558	semidirect
932. C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	semidirect
933. C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	semidirect
976. C₄×D₄	C₂²×D₅₃	semidirect
977. C₄×D₄	C₂²×D₅₃	semidirect
1020. #107	C₂²×D₅₃	semidirect
1024. #106	C₂²×D₅₃	semidirect
1032. #103	C₂²×D₅₃	semidirect
1044. #102	C₂²×D₅₃	semidirect
1050. #97	C₂²×D₅₃	semidirect
1052. C₄×C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
1095. C₂×D₄	#11719945	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288008	2
C₂×C₄×D₄×D₅₃	2
#20284857	2
#20284851	2
#20284812	2
#20284804	2
#20284766	2
#20284760	2
#20284721	2
#20284713	2
#20284641	2
#20284636	2
#20284511	2
#20284509	2
#20284178	2
#20284176	2
#20283944	2
#20283940	2
C₄×#13133245	2
C₄×#13133243	2
C₄×#13133242	2
#20283346	2
C₄×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	2
#60558	53