Subgroups — #28252493

Order 13568.

2170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1350 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288008	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×#11719949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20284875	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20284864	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20284830	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20284822	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20284784	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20284773	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20284739	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20284731	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20284649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20284645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20283961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20283956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#13133248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×#13133245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#13133242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×#137×C₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11719949	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133248	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133245	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13133242	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16811177	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16811177	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16811176	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16811170	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16811170	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#16811169	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16811160	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#16811160	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#16811155	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#16811155	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#16811153	—	2	1	no	—
39	#16811153	—	2	1	no	—
40	#16811151	—	2	1	no	—
41	#16811151	—	2	1	no	—
42	#16811135	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16811132	—	2	1	no	—
44	#16811132	—	2	1	no	—
45	#16811130	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×#11719949	—	2	1	no	—
47	C₄×#11719949	—	2	1	no	—
48	C₄×#11719949	—	2	1	no	—
49	C₄×#11719949	—	2	1	no	—
50	C₄×#11719949	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×#11719949	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×#11719949	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×#11719949	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×#11719945	—	2	1	no	—
55	C₄×#11719945	—	2	1	no	—
56	C₄×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#13133179	—	2	1	no	—
61	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#13133175	—	2	1	no	—
63	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16810967	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810966	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810963	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810962	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810950	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810949	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810946	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810945	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810932	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810928	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810926	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810922	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810916	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810912	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810906	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810902	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810847	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810843	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810841	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810837	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810831	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810827	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810821	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810817	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810788	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810788	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810784	C₂²	1	2	yes	—
93	#16810784	C₂²	1	2	yes	—
94	#16810771	C₂²	1	2	yes	—
95	#16810771	C₂²	1	2	yes	—
96	#16810767	C₂²	1	2	yes	—
97	#16810767	C₂²	1	2	yes	—
98	#16810736	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810733	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810728	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810725	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810721	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810721	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₄×#11719925	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄×#11719913	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×#11719924	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×#11719924	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄×D₄₂₄	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16810678	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16810678	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16810674	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16810674	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16810666	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16810665	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16810663	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16810646	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16810646	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16810632	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#16810629	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16810627	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16810625	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#16810624	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#16810622	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#16810586	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#16810586	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₄×#11719917	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#137×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₄×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₅₃×#441	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₅₃×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₄×Q₁₆×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₅₃×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	C₅₃×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	C₅₃×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	C₄×M₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11719949	—	2	4	no	—
140	C₂×#11719949	—	2	4	no	—
141	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
142	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
143	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
146	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
147	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
149	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#13133248	—	2	4	no	—
157	#13133245	—	2	4	no	—
158	#13133242	—	2	4	no	—
159	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#13133215	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#13133213	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#13133212	—	2	1	no	—
172	#13133212	—	2	1	no	—
173	#13133210	—	2	1	no	—
174	#13133210	—	2	1	no	—
175	#13133208	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#13133208	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#13133207	—	2	1	no	—
178	#13133207	—	2	1	no	—
179	#13133206	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#13133204	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#13133203	—	2	1	no	—
182	#13133203	—	2	1	no	—
183	#13133202	—	2	1	no	—
184	#13133202	—	2	1	no	—
185	#13133201	—	2	1	no	—
186	#13133199	—	2	1	no	—
187	#13133199	—	2	1	no	—
188	#13133198	—	2	1	no	—
189	#13133197	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#13133197	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#13133195	—	2	1	no	—
192	#13133195	—	2	1	no	—
193	#13133194	—	2	1	no	—
194	#13133194	—	2	1	no	—
195	#13133193	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#13133193	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#13133192	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#13133192	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#13133190	—	2	1	no	—
200	#13133190	—	2	1	no	—
201	#13133189	—	2	1	no	—
202	#13133189	—	2	1	no	—
203	#13133188	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#13133188	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#13133187	—	2	1	no	—
206	#13133185	—	2	1	no	—
207	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
208	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
209	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
210	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
212	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
213	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
214	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
215	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
218	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
219	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
220	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
221	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
222	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
223	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
224	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
225	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
226	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
227	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#13133179	—	2	1	no	—
232	#13133179	—	2	1	no	—
233	#13133179	—	2	2	no	—
234	#13133179	—	2	2	no	—
235	#13133179	—	2	2	no	—
236	#13133179	—	2	2	no	—
237	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
238	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
240	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
241	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
242	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
243	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
244	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
245	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
246	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
247	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
248	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
249	#13133176	—	2	1	no	—
250	#13133176	—	2	1	no	—
251	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#13133175	—	2	2	no	—
253	#13133175	—	2	2	no	—
254	#13133175	—	2	2	no	—
255	#13133175	—	2	2	no	—
256	#13133175	—	2	1	no	—
257	#13133175	—	2	1	no	—
258	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
259	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
260	#13133174	—	2	1	no	—
261	#13133174	—	2	1	no	—
262	#13133174	—	2	1	no	—
263	#13133174	—	2	1	no	—
264	#13133174	—	2	1	no	—
265	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
268	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
269	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
272	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
276	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
277	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
278	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
279	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
280	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
289	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
290	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
291	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
292	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
293	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
294	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
295	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
296	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
297	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
298	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
299	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
300	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
301	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
302	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
303	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
304	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
305	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
306	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
307	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
308	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
309	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
310	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
311	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
312	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
313	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
314	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
315	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#137×C₅₃	—	2	4	no	—
319	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
320	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
324	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
325	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
326	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
327	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
330	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
331	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
334	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
341	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
342	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
343	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
344	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
345	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
346	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
347	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
348	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
349	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
351	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
353	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂×Q₈×C₅₃	#41	1	4	yes	complemented
355	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
358	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
360	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
361	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
362	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
364	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
368	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
369	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
370	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
371	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
372	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
373	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	#11719949	—	2	8	no	—
377	#11719949	—	2	8	no	—
378	#11719949	—	2	4	no	—
379	#11719949	—	2	4	no	—
380	#11719949	—	2	4	no	—
381	#11719949	—	2	4	no	—
382	#11719945	—	2	2	no	—
383	#11719945	—	2	2	no	—
384	#11719945	—	4	4	no	—
385	#11719945	—	4	4	no	—
386	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
387	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
388	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
389	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
390	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
391	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
392	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
393	C₂×D₂₁₂	#41	1	4	yes	complemented
394	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
397	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
425	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
426	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	Q₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
428	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
429	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
430	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
431	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
434	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
435	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
436	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
437	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
438	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
442	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
443	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
444	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
445	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
446	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
447	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
448	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
449	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
454	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
455	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
456	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
457	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
458	#11719925	—	2	4	no	—
459	#11719924	—	2	4	no	—
460	#11719924	—	2	4	no	—
461	#11719922	—	2	4	no	—
462	#11719921	—	2	2	no	—
463	#11719921	—	2	2	no	—
464	#11719921	—	2	1	no	—
465	#11719921	—	2	1	no	—
466	#11719921	—	2	1	no	—
467	#11719921	—	2	1	no	—
468	#11719921	—	2	2	no	—
469	#11719921	—	2	2	no	—
470	#11719921	—	2	1	no	—
471	#11719921	—	2	1	no	—
472	#11719921	—	2	2	no	—
473	#11719921	—	2	2	no	—
474	#11719921	—	2	1	no	—
475	#11719921	—	2	1	no	—
476	#11719921	—	2	1	no	—
477	#11719921	—	2	1	no	—
478	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
479	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
480	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
481	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
482	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
483	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
484	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
485	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
486	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
487	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
488	#11719919	—	2	1	no	—
489	#11719919	—	2	1	no	—
490	#11719919	—	2	1	no	—
491	#11719919	—	2	1	no	—
492	#11719919	—	2	1	no	—
493	#11719919	—	2	1	no	—
494	#11719919	—	2	1	no	—
495	#11719919	—	2	1	no	—
496	#11719919	—	2	1	no	—
497	#11719919	—	2	1	no	—
498	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
499	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
500	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
501	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
502	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
503	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
504	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
505	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
516	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
517	#11719917	—	2	2	no	—
518	#11719917	—	2	2	no	—
519	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
520	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
521	D₄₂₄	—	2	4	no	—
522	#11719913	—	2	4	no	—
523	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
524	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
526	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
527	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
528	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
529	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
530	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
531	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
532	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
533	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
535	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
536	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
537	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
538	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
539	Q₈×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
540	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
541	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
542	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
543	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
544	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
547	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
548	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
550	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
551	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
552	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
553	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
554	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
555	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
561	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
562	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
563	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
564	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
565	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
566	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
567	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
568	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
569	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
570	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
571	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
572	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
573	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
574	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
575	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
576	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
577	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
578	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
579	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
580	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
581	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
582	D₂₁₂	—	2	8	no	—
583	D₂₁₂	—	2	8	no	—
584	D₂₁₂	—	2	4	no	—
585	D₂₁₂	—	2	2	no	—
586	D₂₁₂	—	2	1	no	—
587	D₂₁₂	—	2	1	no	—
588	D₂₁₂	—	4	2	no	—
589	D₂₁₂	—	4	2	no	—
590	D₂₁₂	C₂×#41	1	4	yes	—
591	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
592	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
593	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
594	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
595	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
596	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
597	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
598	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
599	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
600	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
601	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
602	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
603	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
604	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
605	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
606	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
607	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
608	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
609	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
610	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
611	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
612	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
613	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
614	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
615	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
616	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
617	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
618	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
619	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
620	#88322	—	2	2	no	—
621	#88322	—	2	2	no	—
622	#60559	—	53	1	no	maximal, Sylow
623	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
624	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
625	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
626	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
627	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
628	C₂²×C₅₃	#525	1	2	yes	—
629	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
630	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
631	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
632	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
633	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
634	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
635	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
636	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
637	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
638	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
639	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
640	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
641	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
642	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
643	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
644	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
645	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
646	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
647	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
648	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
649	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
650	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
651	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
652	C₄×C₅₃	#525	1	2	yes	—
653	C₄×C₅₃	#575	1	2	yes	—
654	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
655	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
656	Dic₅₃	—	2	1	no	—
657	Dic₅₃	—	2	1	no	—
658	Dic₅₃	—	2	1	no	—
659	Dic₅₃	—	2	1	no	—
660	Dic₅₃	—	2	1	no	—
661	Dic₅₃	—	4	1	no	—
662	Dic₅₃	—	4	1	no	—
663	Dic₅₃	—	4	1	no	—
664	Dic₅₃	—	4	2	no	—
665	Dic₅₃	#575	1	2	yes	—
666	#3444	—	53	1	no	—
667	C₂×C₄×#41	—	53	1	no	—
668	#3116	—	53	2	no	—
669	#3115	—	53	2	no	—
670	#3111	—	53	2	no	—
671	#3111	—	53	2	no	—
672	#3107	—	53	2	no	—
673	#3106	—	53	2	no	—
674	#3102	—	53	2	no	—
675	#3102	—	53	2	no	—
676	#3093	—	53	1	no	—
677	#3093	—	53	1	no	—
678	#3078	—	53	1	no	—
679	#3077	—	53	1	no	—
680	#3037	—	53	1	no	—
681	#3036	—	53	1	no	—
682	#3005	—	53	1	no	—
683	#3005	—	53	1	no	—
684	C₄×#137	—	53	1	no	—
685	C₄×#137	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
686	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
687	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
688	#2920	—	53	1	no	—
689	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
690	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
691	C₂×C₅₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
693	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
694	D₅₃	—	4	1	no	—
695	D₅₃	—	4	1	no	—
696	D₅₃	—	4	4	no	—
697	D₅₃	—	8	1	no	—
698	C₂²×#41	—	53	1	no	—
699	C₂×#137	—	53	1	no	—
700	C₂×#137	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
701	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
702	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
703	#533	—	53	1	no	—
704	#533	—	53	1	no	—
705	#533	—	53	1	no	—
706	#532	—	53	1	no	—
707	#532	—	53	1	no	—
708	#532	—	53	1	no	—
709	#529	—	53	1	no	—
710	#529	—	53	1	no	—
711	#529	—	53	1	no	—
712	#529	—	53	1	no	—
713	#529	—	106	1	no	—
714	#529	—	106	1	no	—
715	#529	—	106	1	no	—
716	#529	—	106	1	no	—
717	#525	—	53	1	no	—
718	#525	—	53	1	no	—
719	#525	—	106	1	no	—
720	#525	—	106	1	no	—
721	C₄×#41	—	53	2	no	—
722	C₄×#41	—	53	2	no	—
723	C₄×#41	—	53	2	no	—
724	C₄×#41	—	53	2	no	—
725	C₄×#41	—	53	1	no	—
726	C₄×#41	—	106	1	no	—
727	C₄×#41	—	106	1	no	—
728	C₄×#41	—	106	1	no	—
729	C₄×#41	—	106	1	no	—
730	C₄×#41	—	106	1	no	—
731	C₄×#41	—	106	1	no	—
732	C₄×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
733	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
734	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
735	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
736	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
737	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
738	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
739	C₂×#117	—	53	1	no	—
740	C₂×#117	—	106	1	no	—
741	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
742	C₂²×C₄²	—	106	1	no	—
743	#485	—	53	2	no	—
744	#485	—	53	2	no	—
745	#485	—	53	2	no	—
746	#485	—	53	2	no	—
747	#482	—	53	2	no	—
748	#482	—	53	2	no	—
749	#482	—	53	2	no	—
750	#482	—	53	2	no	—
751	#479	—	53	2	no	—
752	#479	—	53	2	no	—
753	#478	—	53	2	no	—
754	#478	—	53	2	no	—
755	#477	—	53	2	no	—
756	#476	—	53	2	no	—
757	#475	—	53	2	no	—
758	#474	—	53	2	no	—
759	#464	—	53	2	no	—
760	#464	—	53	2	no	—
761	#463	—	53	2	no	—
762	#463	—	53	2	no	—
763	#462	—	53	2	no	—
764	#461	—	53	2	no	—
765	#460	—	53	2	no	—
766	#459	—	53	2	no	—
767	#452	—	53	2	no	—
768	#452	—	53	2	no	—
769	#452	—	53	2	no	—
770	#452	—	53	2	no	—
771	#449	—	53	2	no	—
772	#449	—	53	2	no	—
773	#449	—	53	2	no	—
774	#449	—	53	2	no	—
775	#442	—	53	2	no	—
776	#442	—	53	2	no	—
777	#441	—	53	2	no	—
778	#441	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
779	#440	—	53	2	no	—
780	#440	—	53	2	no	—
781	#440	—	53	2	no	—
782	#440	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
783	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
784	C₄×Q₁₆	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
785	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
786	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
787	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
788	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
789	C₄×D₈	—	53	2	no	—
790	C₄×D₈	—	53	2	no	—
791	#432	—	53	2	no	—
792	#432	—	53	2	no	—
793	#431	—	53	2	no	—
794	#431	—	53	2	no	—
795	#428	—	53	1	no	—
796	#428	—	53	1	no	—
797	#428	—	53	1	no	—
798	#428	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
799	#423	—	53	1	no	—
800	#423	—	53	1	no	—
801	#419	—	53	1	no	—
802	#419	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
803	#418	—	53	1	no	—
804	#418	—	53	1	no	—
805	#417	—	53	1	no	—
806	#417	—	53	1	no	—
807	#417	—	53	1	no	—
808	#417	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
809	#407	—	53	1	no	—
810	#407	—	53	1	no	—
811	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
812	C₄×M₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
813	C₅₃	#60559	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
814	C₂×#41	—	53	2	no	—
815	C₂×#41	—	53	2	no	—
816	C₂×#41	—	53	1	no	—
817	C₂×#41	—	106	1	no	—
818	C₂×#41	—	106	1	no	—
819	C₂×#41	—	106	1	no	—
820	C₂×#41	—	106	1	no	—
821	C₂×#41	—	106	4	no	—
822	C₂×#41	—	106	4	no	—
823	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
824	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
825	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
826	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
827	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
828	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
829	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
830	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
831	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
832	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
833	#137	—	2	4	no	—
834	#137	—	106	4	no	—
835	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
836	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
837	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
838	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
839	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
840	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
841	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
842	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
843	C₂×D₈	—	53	2	no	—
844	C₂×D₈	—	53	2	no	—
845	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
846	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
847	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
848	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
849	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
850	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
851	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
852	#127	—	53	1	no	—
853	#126	—	106	1	no	—
854	#126	—	106	1	no	—
855	#126	—	106	1	no	—
856	#126	—	106	1	no	—
857	#125	—	53	1	no	—
858	#125	—	53	1	no	—
859	#125	—	106	1	no	—
860	#125	—	106	1	no	—
861	#124	—	53	1	no	—
862	#124	—	53	1	no	—
863	#124	—	106	1	no	—
864	#124	—	106	1	no	—
865	#123	—	106	1	no	—
866	#123	—	106	1	no	—
867	#123	—	106	1	no	—
868	#123	—	106	1	no	—
869	#123	—	106	1	no	—
870	#123	—	106	1	no	—
871	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
872	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
873	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
874	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
875	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
876	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
877	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
878	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
879	#121	—	53	1	no	—
880	#121	—	53	1	no	—
881	#121	—	53	1	no	—
882	#121	—	53	1	no	—
883	#121	—	106	1	no	—
884	#121	—	106	1	no	—
885	#121	—	106	1	no	—
886	#121	—	106	1	no	—
887	#120	—	106	1	no	—
888	#120	—	106	1	no	—
889	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
890	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
891	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
892	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
893	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
894	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
895	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
896	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
897	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
898	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
899	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
900	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
901	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
902	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
903	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
904	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
905	C₄×D₄	—	2	1	no	—
906	C₄×D₄	—	2	1	no	—
907	C₄×D₄	—	53	2	no	—
908	C₄×D₄	—	53	2	no	—
909	C₄×D₄	—	53	2	no	—
910	C₄×D₄	—	53	2	no	—
911	C₄×D₄	—	53	1	no	—
912	C₄×D₄	—	53	1	no	—
913	C₄×D₄	—	106	2	no	—
914	C₄×D₄	—	106	2	no	—
915	C₄×D₄	—	106	2	no	—
916	C₄×D₄	—	106	2	no	—
917	C₄×D₄	—	106	1	no	—
918	C₄×D₄	—	106	1	no	—
919	C₄×D₄	—	106	1	no	—
920	C₄×D₄	—	106	1	no	—
921	C₄×D₄	—	106	1	no	—
922	C₄×D₄	—	106	1	no	—
923	C₄×D₄	—	106	1	no	—
924	C₄×D₄	—	106	1	no	—
925	C₄×D₄	—	106	1	no	—
926	C₄×D₄	—	106	1	no	—
927	C₄×D₄	—	106	2	no	—
928	C₄×D₄	—	106	2	no	—
929	C₄×D₄	—	106	2	no	—
930	C₄×D₄	—	106	2	no	—
931	C₄×D₄	—	106	1	no	—
932	C₄×D₄	—	106	1	no	—
933	C₄×D₄	—	106	1	no	—
934	C₄×D₄	—	106	1	no	—
935	C₄×D₄	—	106	1	no	—
936	C₄×D₄	—	106	1	no	—
937	C₄×D₄	—	106	1	no	—
938	C₄×D₄	—	106	1	no	—
939	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
940	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
941	#117	—	2	1	no	—
942	#117	—	53	1	no	—
943	#117	—	53	2	no	—
944	#117	—	53	2	no	—
945	#117	—	106	1	no	—
946	#117	—	106	1	no	—
947	#117	—	106	1	no	—
948	#117	—	106	1	no	—
949	#117	—	106	2	no	—
950	#117	—	106	2	no	—
951	#117	—	106	2	no	—
952	#117	—	106	2	no	—
953	#117	—	106	1	no	—
954	#117	—	106	1	no	—
955	#117	—	106	1	no	—
956	#117	—	106	1	no	—
957	#117	—	106	1	no	—
958	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
959	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
960	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
961	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
962	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
963	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
964	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
965	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
966	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
967	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
968	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
969	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
970	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
971	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
972	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
973	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
974	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
975	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
976	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
977	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
978	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
979	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
980	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
981	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
982	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
983	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
984	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
985	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
986	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
987	#107	—	53	2	no	—
988	#107	—	53	2	no	—
989	#107	—	53	2	no	—
990	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
991	#106	—	53	2	no	—
992	#106	—	53	2	no	—
993	#106	—	53	2	no	—
994	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
995	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
996	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
997	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
998	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
999	#103	—	53	2	no	—
1000	#103	—	53	2	no	—
1001	#103	—	53	2	no	—
1002	#103	—	53	2	no	—
1003	#103	—	53	2	no	—
1004	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1005	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1006	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1007	#102	—	53	2	no	—
1008	#102	—	53	2	no	—
1009	#102	—	53	2	no	—
1010	#102	—	53	2	no	—
1011	#102	—	53	2	no	—
1012	#102	—	53	2	no	—
1013	#102	—	53	2	no	—
1014	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1015	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1016	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1017	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1018	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1019	#97	—	53	2	no	—
1020	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1021	C₄×C₈	—	53	2	no	—
1022	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1023	C₂⁴	—	53	1	no	—
1024	C₂⁴	—	106	1	no	—
1025	#41	—	2	2	no	—
1026	#41	—	2	2	no	—
1027	#41	—	106	4	no	—
1028	#41	—	106	4	no	—
1029	#41	—	106	8	no	—
1030	#41	—	106	8	no	—
1031	#41	—	106	4	no	—
1032	#41	—	106	4	no	—
1033	#41	—	106	2	no	—
1034	#41	—	106	2	no	—
1035	#41	—	212	4	no	—
1036	#41	—	212	4	no	—
1037	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1038	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1039	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1040	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1041	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1042	C₂×Q₈	#11719945	1	4	yes	complemented
1043	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1044	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1045	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1046	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1047	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1048	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1049	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1050	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1051	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1052	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1053	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1054	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1055	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1056	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1057	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1058	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1059	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1060	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1061	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1062	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1063	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1064	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1065	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1066	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1067	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1068	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1069	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1070	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1071	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1072	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1073	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1074	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1075	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1076	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1077	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1078	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1079	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1080	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1081	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1082	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1083	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1084	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1085	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1086	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
1087	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1088	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1089	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1090	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1091	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1092	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1093	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1094	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1095	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1096	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1097	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1098	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1099	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1100	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1101	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1102	Q₁₆	—	2	4	no	—
1103	Q₁₆	—	106	4	no	—
1104	SD₁₆	—	2	4	no	—
1105	SD₁₆	—	106	4	no	—
1106	SD₁₆	—	106	4	no	—
1107	SD₁₆	—	106	4	no	—
1108	D₈	—	106	4	no	—
1109	D₈	—	106	4	no	—
1110	M₁₆	—	2	2	no	—
1111	M₁₆	—	2	2	no	—
1112	M₁₆	—	106	2	no	—
1113	M₁₆	—	106	2	no	—
1114	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1115	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1116	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1117	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1118	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1119	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1120	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1121	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1122	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1123	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1124	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1125	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1126	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1127	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1128	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1129	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1130	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1131	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1132	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1133	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1134	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1135	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1136	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1137	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1138	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1139	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1140	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1141	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1142	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1143	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1144	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1145	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1146	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1147	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1148	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1149	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1150	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1151	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1152	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1153	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1154	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1155	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1156	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1157	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1158	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1159	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1160	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1161	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1162	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1163	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1164	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1165	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1166	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1167	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1168	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1169	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1170	C₄²	—	2	2	no	—
1171	C₄²	—	2	1	no	—
1172	C₄²	—	2	1	no	—
1173	C₄²	—	2	2	no	—
1174	C₄²	—	2	1	no	—
1175	C₄²	—	53	1	no	—
1176	C₄²	—	53	1	no	—
1177	C₄²	—	53	1	no	—
1178	C₄²	—	53	1	no	—
1179	C₄²	—	53	1	no	—
1180	C₄²	—	53	1	no	—
1181	C₄²	—	53	1	no	—
1182	C₄²	—	53	1	no	—
1183	C₄²	—	53	1	no	—
1184	C₄²	—	53	1	no	—
1185	C₄²	—	53	1	no	—
1186	C₄²	—	53	1	no	—
1187	C₄²	—	106	2	no	—
1188	C₄²	—	106	2	no	—
1189	C₄²	—	106	2	no	—
1190	C₄²	—	106	2	no	—
1191	C₄²	—	106	1	no	—
1192	C₄²	—	106	1	no	—
1193	C₄²	—	106	1	no	—
1194	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1195	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1196	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1197	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1198	C₂³	—	2	1	no	—
1199	C₂³	—	53	1	no	—
1200	C₂³	—	53	1	no	—
1201	C₂³	—	106	4	no	—
1202	C₂³	—	106	2	no	—
1203	C₂³	—	106	2	no	—
1204	C₂³	—	106	1	no	—
1205	C₂³	—	212	1	no	—
1206	C₂³	—	212	1	no	—
1207	C₂³	—	212	2	no	—
1208	C₂³	—	212	2	no	—
1209	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1210	Q₈	—	2	4	no	—
1211	Q₈	—	2	2	no	—
1212	Q₈	—	2	1	no	—
1213	Q₈	—	2	1	no	—
1214	Q₈	—	106	1	no	—
1215	Q₈	—	106	1	no	—
1216	Q₈	—	212	2	no	—
1217	Q₈	—	212	2	no	—
1218	Q₈	C₂×#11719945	1	4	yes	—
1219	D₄	—	2	1	no	—
1220	D₄	—	2	1	no	—
1221	D₄	—	4	2	no	—
1222	D₄	—	53	4	no	—
1223	D₄	—	106	8	no	—
1224	D₄	—	106	8	no	—
1225	D₄	—	106	4	no	—
1226	D₄	—	106	1	no	—
1227	D₄	—	106	2	no	—
1228	D₄	—	106	1	no	—
1229	D₄	—	212	2	no	—
1230	D₄	—	212	2	no	—
1231	D₄	—	212	2	no	—
1232	D₄	—	212	2	no	—
1233	D₄	—	212	2	no	—
1234	D₄	—	212	2	no	—
1235	D₄	—	212	2	no	—
1236	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1237	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1238	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1239	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1240	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1241	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1242	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1243	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1244	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1245	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1246	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1247	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1248	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1249	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1250	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1251	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1252	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1253	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1254	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1255	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1256	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1257	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1258	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1259	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1260	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1261	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1262	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1263	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1264	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1265	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1266	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1267	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1268	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1269	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1270	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1271	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1272	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1273	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1274	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1275	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1276	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1277	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1278	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1279	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1280	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1281	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1282	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1283	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1284	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1285	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1286	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1287	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1288	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1289	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1290	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1291	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	2	yes	—
1292	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1293	C₈	—	2	2	no	—
1294	C₈	—	2	2	no	—
1295	C₈	—	106	2	no	—
1296	C₈	—	106	2	no	—
1297	C₂²	—	2	1	no	—
1298	C₂²	—	2	1	no	—
1299	C₂²	—	4	1	no	—
1300	C₂²	—	4	1	no	—
1301	C₂²	—	4	1	no	—
1302	C₂²	—	106	1	no	—
1303	C₂²	—	106	1	no	—
1304	C₂²	—	106	1	no	—
1305	C₂²	—	106	1	no	—
1306	C₂²	—	106	4	no	—
1307	C₂²	—	106	1	no	—
1308	C₂²	—	106	1	no	—
1309	C₂²	—	212	4	no	—
1310	C₂²	—	212	8	no	—
1311	C₂²	—	212	1	no	—
1312	C₂²	—	212	1	no	—
1313	C₂²	—	212	1	no	—
1314	C₂²	—	212	2	no	—
1315	C₂²	—	212	2	no	—
1316	C₂²	#16811132	1	2	yes	—
1317	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1318	C₄	—	2	1	no	—
1319	C₄	—	2	1	no	—
1320	C₄	—	2	1	no	—
1321	C₄	—	2	4	no	—
1322	C₄	—	4	2	no	—
1323	C₄	—	4	1	no	—
1324	C₄	—	4	1	no	—
1325	C₄	—	4	1	no	—
1326	C₄	—	53	2	no	—
1327	C₄	—	106	1	no	—
1328	C₄	—	106	1	no	—
1329	C₄	—	106	1	no	—
1330	C₄	—	106	1	no	—
1331	C₄	—	106	1	no	—
1332	C₄	—	212	1	no	—
1333	C₄	—	212	2	no	—
1334	C₄	—	212	1	no	—
1335	C₄	—	212	1	no	—
1336	C₄	#16811132	1	2	yes	—
1337	C₄	#16811422	1	2	yes	—
1338	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1339	C₄	C₂²×#11719945	1	1	yes	characteristic
1340	C₂	—	2	2	no	—
1341	C₂	—	8	1	no	—
1342	C₂	—	424	1	no	—
1343	C₂	—	212	1	no	—
1344	C₂	—	212	1	no	—
1345	C₂	—	212	4	no	—
1346	C₂	C₂×#16811132	1	1	yes	characteristic
1347	C₂	#575×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1348	C₂	C₂×#16811422	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₄×#137×C₅₃	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₄×#137	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60559
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288008	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×#11719949	C₂	semidirect
3. #20284875	C₂	semidirect
4. #20284864	C₂	semidirect
5. #20284830	C₂	semidirect
6. #20284822	C₂	semidirect
7. #20284784	C₂	semidirect
8. #20284773	C₂	semidirect
9. #20284739	C₂	semidirect
10. #20284731	C₂	semidirect
11. #20284649	C₂	semidirect
12. #20284645	C₂	semidirect
13. #20284517	C₂	semidirect
14. #20284511	C₂	semidirect
15. #20284184	C₂	semidirect
16. #20284178	C₂	semidirect
17. #20283961	C₂	semidirect
18. #20283956	C₂	semidirect
19. C₄×#13133248	C₂	semidirect
20. C₄×#13133245	C₂	semidirect
21. C₄×#13133242	C₂	semidirect
22. #20283346	C₂	semidirect
23. C₄×#137×C₅₃	C₂	semidirect
28. #16811177	C₂²	semidirect
29. #16811177	C₂²	semidirect
31. #16811170	C₂²	semidirect
32. #16811170	C₂²	semidirect
34. #16811160	C₂²	semidirect
35. #16811160	C₂²	semidirect
36. #16811155	C₂²	semidirect
37. #16811155	C₂²	semidirect
66. #16810967	C₂²	semidirect
67. #16810966	C₂²	semidirect
68. #16810963	C₂²	semidirect
69. #16810962	C₂²	semidirect
70. #16810950	C₂²	semidirect
71. #16810949	C₂²	semidirect
72. #16810946	C₂²	semidirect
73. #16810945	C₂²	semidirect
74. #16810932	C₂²	semidirect
75. #16810928	C₂²	semidirect
76. #16810926	C₂²	semidirect
77. #16810922	C₂²	semidirect
78. #16810916	C₂²	semidirect
79. #16810912	C₂²	semidirect
80. #16810906	C₂²	semidirect
81. #16810902	C₂²	semidirect
82. #16810847	C₂²	semidirect
83. #16810843	C₂²	semidirect
84. #16810841	C₂²	semidirect
85. #16810837	C₂²	semidirect
86. #16810831	C₂²	semidirect
87. #16810827	C₂²	semidirect
88. #16810821	C₂²	semidirect
89. #16810817	C₂²	semidirect
98. #16810736	C₂²	semidirect
99. #16810733	C₂²	semidirect
100. #16810728	C₂²	semidirect
101. #16810725	C₂²	semidirect
102. #16810721	C₂²	semidirect
103. #16810721	C₂²	semidirect
104. C₄×#11719925	C₂²	semidirect
105. C₄×#11719913	C₂²	semidirect
106. C₄×#11719924	C₂²	semidirect
107. C₄×#11719924	C₂²	semidirect
108. C₄×D₄₂₄	C₂²	semidirect
109. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
110. #16810678	C₂²	semidirect
111. #16810678	C₂²	semidirect
112. #16810674	C₂²	semidirect
113. #16810674	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#441	C₂²	semidirect
132. C₅₃×#440	C₂²	semidirect
133. C₄×Q₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
134. C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
354. C₂×Q₈×C₅₃	#41	semidirect
393. C₂×D₂₁₂	#41	semidirect
685. C₄×#137	D₅₃	semidirect
778. #441	C₂×D₅₃	semidirect
782. #440	C₂×D₅₃	semidirect
784. C₄×Q₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
788. C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
813. C₅₃	#60559	semidirect
1042. C₂×Q₈	#11719945	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288008	2
C₂×C₄×#11719949	2
#20284875	2
#20284864	2
#20284830	2
#20284822	2
#20284784	2
#20284773	2
#20284739	2
#20284731	2
#20284649	2
#20284645	2
#20284517	2
#20284511	2
#20284184	2
#20284178	2
#20283961	2
#20283956	2
C₄×#13133248	2
C₄×#13133245	2
C₄×#13133242	2
#20283346	2
C₄×#137×C₅₃	2
#60559	53