Finite Group Databasebeta

← #28252502

Subgroups — #28252502

Order 13568.

2138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1094 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288007C211yesmaximal, characteristic
2C22×Q8×Dic53C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284887C212yesmaximal, complemented
4#20284881C212yesmaximal, complemented
5#20284840C212yesmaximal, complemented
6#20284832C212yesmaximal, complemented
7#20284796C212yesmaximal, complemented
8#20284790C212yesmaximal, complemented
9#20284749C212yesmaximal, complemented
10#20284741C212yesmaximal, complemented
11#20284640C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20284635C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20284517C212yesmaximal, complemented
14#20284184C212yesmaximal, complemented
15#20283949C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#137×Dic53C212yesmaximal, complemented
17#20283530C212yesmaximal, complemented
18#20283344C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C53×#3004C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#13133248C2212yes—
21#16811176C2211yescharacteristic
22#16811175C2211yescharacteristic
23#16811175C2211yescharacteristic
24#16811169C2211yescharacteristic
25#16811168C2211yescharacteristic
26#16811168C2211yescharacteristic
27#16811159C2211yescharacteristic
28#16811159C2211yescharacteristic
29#16811154C2211yescharacteristic
30#16811154C2211yescharacteristic
31#16811153—21no—
32#16811153—21no—
33#16811150—21no—
34#16811150—21no—
35#16811134C2211yescharacteristic
36#16811129—21no—
37#16811129—21no—
38#41×Dic53C2211yescharacteristic
39#16811091C2211yescharacteristic
40C4×#11719947—21no—
41C4×#11719947—21no—
42C2×Q8×Dic53—21no—
43C2×Q8×Dic53—21no—
44C2×Q8×Dic53—21no—
45C2×Q8×Dic53—21no—
46C2×Q8×Dic53—21no—
47C2×Q8×Dic53—21no—
48C2×Q8×Dic53C2212yes—
49C2×Q8×Dic53C2212yes—
50C2×Q8×Dic53C2212yes—
51C2×Q8×Dic53C2212yes—
52C2×Q8×Dic53C2212yes—
53C2×Q8×Dic53C2212yes—
54C22×C4⋊Dic53—21no—
55C22×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic
56C22×C4×Dic53—21no—
57C22×C4×Dic53C2211yescharacteristic
58#16810959C2212yes—
59#16810956C2212yes—
60#16810954C2212yes—
61#16810951C2212yes—
62#16810942C2212yes—
63#16810939C2212yes—
64#16810937C2212yes—
65#16810934C2212yes—
66#16810932C2214yescomplemented
67#16810928C2214yescomplemented
68#16810916C2214yescomplemented
69#16810906C2214yescomplemented
70#16810847C2214yescomplemented
71#16810843C2214yescomplemented
72#16810831C2214yescomplemented
73#16810821C2214yescomplemented
74#16810779C2212yes—
75#16810779C2212yes—
76#16810762C2212yes—
77#16810762C2212yes—
78#16810730C2214yescomplemented
79#16810727C2214yescomplemented
80#16810726C2214yescomplemented
81#16810724C2214yescomplemented
82Q16×Dic53C2214yescomplemented
83#16810715C2214yescomplemented
84SD16×Dic53C2214yescomplemented
85#16810708C2214yescomplemented
86#16810677C2212yes—
87#16810677C2212yes—
88#16810673C2212yes—
89#16810673C2212yes—
90#16810666C2212yes—
91#16810665C2212yes—
92#16810646C2212yes—
93#16810632C2212yes—
94#16810625C2212yes—
95#16810624C2212yes—
96#16810587C2211yescharacteristic
97M16×Dic53C2212yes—
98C23×Q8×C53C2211yescharacteristic
99C2×#137×C53C2212yes—
100C53×#525C2211yescharacteristic
101C53×#451C2212yes—
102C53×#451C2212yes—
103C53×#448C2212yes—
104C53×#448C2212yes—
105C53×#419C2212yes—
106C53×#407C2211yescharacteristic
107C2×#11719945C2311yescharacteristic
108C2×#11719947—21no—
109C2×#11719947—21no—
110C23×Dic53—21no—
111C23×Dic53D411yescharacteristic
112C23×Dic53D411yescharacteristic
113#13133248—28no—
114C2×#11719925C2314yes—
115C2×#11719924C2314yes—
116C2×#11719917C2312yes—
117#13133216C2311yescharacteristic
118#13133216C2311yescharacteristic
119#13133215C2311yescharacteristic
120#13133213C2311yescharacteristic
121#13133212—21no—
122#13133212—21no—
123#13133210—21no—
124#13133210—21no—
125#13133208C2311yescharacteristic
126#13133208C2311yescharacteristic
127#13133207—21no—
128#13133207—21no—
129#13133206C2311yescharacteristic
130#13133204C2311yescharacteristic
131#13133203—21no—
132#13133203—21no—
133#13133201—21no—
134#13133201—21no—
135#13133200—21no—
136#13133198—21no—
137#13133198—21no—
138#13133196C2311yescharacteristic
139#13133196C2311yescharacteristic
140#13133194—21no—
141#13133194—21no—
142#13133194—21no—
143#13133194—21no—
144#13133191C2311yescharacteristic
145#13133191C2311yescharacteristic
146#13133189—21no—
147#13133189—21no—
148#13133189—21no—
149#13133189—21no—
150#13133186—21no—
151Q8×Dic53—22no—
152Q8×Dic53—22no—
153Q8×Dic53—22no—
154Q8×Dic53—22no—
155Q8×Dic53—22no—
156Q8×Dic53—22no—
157Q8×Dic53—22no—
158Q8×Dic53—22no—
159Q8×Dic53—22no—
160Q8×Dic53—22no—
161Q8×Dic53—22no—
162Q8×Dic53—22no—
163Q8×Dic53C2314yes—
164Q8×Dic53C2314yes—
165Q8×Dic53C2314yes—
166Q8×Dic53C2314yes—
167Q8×Dic53C2311yescharacteristic
168Q8×Dic53C2311yescharacteristic
169C4×Dic106—21no—
170C4×Dic106—21no—
171#13133182—21no—
172#13133182—21no—
173#13133182C2311yescharacteristic
174#13133182C2311yescharacteristic
175D4×Dic53—21no—
176D4×Dic53—21no—
177D4×Dic53—21no—
178D4×Dic53—21no—
179D4×Dic53C2311yescharacteristic
180D4×Dic53C2311yescharacteristic
181#13133179C2311yescharacteristic
182#13133179C2311yescharacteristic
183C4×C22⋊D53—21no—
184C4×C22⋊D53—21no—
185C4×C22⋊D53—21no—
186C4×C22⋊D53—21no—
187#13133177—21no—
188#13133177—21no—
189#13133177—21no—
190#13133177—21no—
191#13133177—21no—
192#13133177—21no—
193#13133176—21no—
194#13133176C2311yescharacteristic
195#13133175—21no—
196#13133175—21no—
197#13133174—21no—
198#13133173—21no—
199#13133173—21no—
200#13133173—21no—
201#13133173—21no—
202C2×C4⋊Dic53—21no—
203C2×C4⋊Dic53—21no—
204C2×C4⋊Dic53—21no—
205C2×C4⋊Dic53—22no—
206C2×C4⋊Dic53—22no—
207C2×C4⋊Dic53—22no—
208C2×C4⋊Dic53—22no—
209C2×C4⋊Dic53—22no—
210C2×C4⋊Dic53—22no—
211C2×C4⋊Dic53C2312yes—
212C2×C4⋊Dic53C2312yes—
213C2×C4⋊Dic53C2312yes—
214C2×C4×Dic53—21no—
215C2×C4×Dic53—22no—
216C2×C4×Dic53—22no—
217C2×C4×Dic53—22no—
218C2×C4×Dic53—22no—
219C2×C4×Dic53—22no—
220C2×C4×Dic53—22no—
221C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
222C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
223C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
224C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
225C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
226C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
227C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
228C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
229C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
230C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
231C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
232C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
233C42×D53—21no—
234#13133151C2314yes—
235#13133150C2314yes—
236#13133149C2314yes—
237#13133148C2314yes—
238#13133146C2314yes—
239#13133146C2314yes—
240#13133142C2314yes—
241#13133141C2314yes—
242#13133141C2314yes—
243#13133141C2314yes—
244#13133139C2314yes—
245#13133138C2314yes—
246C22⋊#88322C2312yes—
247C22⋊#88322C2312yes—
248#13133127C2314yes—
249C8×Dic53C2314yes—
250C2×#41×C53C2311yescharacteristic
251C22×Q8×C53—28no—
252C22×Q8×C53—21no—
253C22×Q8×C53—21no—
254C22×Q8×C53—21no—
255C22×Q8×C53C2312yes—
256C22×Q8×C53C2312yes—
257C22×Q8×C53C2312yes—
258C23×C4×C53—21no—
259C23×C4×C53C2311yescharacteristic
260#137×C53—28no—
261C2×Q16×C53C2314yes—
262C2×SD16×C53C2314yes—
263C2×M16×C53C2312yes—
264#123×C53—21no—
265C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
266C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
267#121×C53C2311yescharacteristic
268#121×C53C2311yescharacteristic
269#120×C53—21no—
270C4×D4×C53—21no—
271C4×D4×C53—21no—
272#117×C53C2311yescharacteristic
273#103×C53C2314yes—
274#103×C53C2314yes—
275C22⋊C8×C53C2312yes—
276C22⋊C8×C53C2312yes—
277C24×C53C2×D411yescharacteristic
278#41×C53—24no—
279C2×Q8×C53—28no—
280C2×Q8×C53—28no—
281C2×Q8×C53—28no—
282C2×Q8×C53—28no—
283C2×Q8×C53—28no—
284C2×Q8×C53—22no—
285C2×Q8×C53—22no—
286C2×Q8×C53—22no—
287C2×Q8×C53—24no—
288C2×Q8×C53#4118yescomplemented
289C2×Q8×C53C2411yescharacteristic
290C2×Q8×C53C2414yes—
291C2×D4×C53—21no—
292C2×D4×C53—21no—
293C2×D4×C53—21no—
294C2×D4×C53C2411yescharacteristic
295C22×C4×C53—28no—
296C22×C4×C53—22no—
297C22×C4×C53—22no—
298C22×C4×C53—22no—
299C22×C4×C53—24no—
300C22×C4×C53—21no—
301C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C53C2411yescharacteristic
305C22×C4×C53C2411yescharacteristic
306C22×C4×C53C2411yescharacteristic
307C2×C22⋊D53—21no—
308C2×C22⋊D53—21no—
309C2×C22⋊D53—21no—
310C2×C22⋊D53—21no—
311C2×C22⋊D53—21no—
312C22×Dic53—24no—
313C22×Dic53—22no—
314C22×Dic53—22no—
315C22×Dic53—22no—
316C22×Dic53—21no—
317C22×Dic53—21no—
318C22×Dic53—42no—
319C22×Dic53—44no—
320C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
321C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
322C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
323C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
324C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
325C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
326C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
327C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
328C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
329C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
330C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
331C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
332#11719947—44no—
333#11719947—44no—
334#11719945—24no—
335C2×D212C2411yescharacteristic
336C2×C4×D53—21no—
337C2×C4×D53—21no—
338C2×C4×D53—21no—
339C2×Dic106—21no—
340C2×Dic106—21no—
341C2×Dic106C2411yescharacteristic
342Q16×C53—28no—
343SD16×C53—28no—
344M16×C53—24no—
345C2×C8×C53C2414yes—
346C4⋊C4×C53—21no—
347C4⋊C4×C53—21no—
348C4⋊C4×C53C2411yescharacteristic
349C4⋊C4×C53C2411yescharacteristic
350C22⋊C4×C53—21no—
351C22⋊C4×C53—21no—
352C22⋊C4×C53—21no—
353C22⋊C4×C53—21no—
354C22⋊C4×C53—21no—
355C42×C53—21no—
356C22⋊Dic53—21no—
357C22⋊Dic53—21no—
358C22⋊Dic53—21no—
359C22⋊Dic53—21no—
360C22⋊Dic53—21no—
361C22⋊Dic53—21no—
362C22⋊Dic53—21no—
363#11719925—28no—
364#11719924—28no—
365#11719921—21no—
366#11719921—21no—
367#11719921—21no—
368#11719921—21no—
369#11719921—21no—
370#11719921—21no—
371C4⋊Dic53—22no—
372C4⋊Dic53—22no—
373C4⋊Dic53—22no—
374C4⋊Dic53—24no—
375C4⋊Dic53—24no—
376C4⋊Dic53—24no—
377C4⋊Dic53—24no—
378C4⋊Dic53—21no—
379C4⋊Dic53—21no—
380C4⋊Dic53—21no—
381C4⋊Dic53—21no—
382C4⋊Dic53C2414yes—
383C4⋊Dic53C2411yescharacteristic
384C4⋊Dic53C2411yescharacteristic
385#11719919—21no—
386#11719919—21no—
387#11719919—21no—
388#11719919—21no—
389#11719919—21no—
390#11719919—21no—
391#11719919—21no—
392#11719919—21no—
393#11719919—21no—
394#11719919—21no—
395C4×Dic53—21no—
396C4×Dic53—21no—
397C4×Dic53—21no—
398C4×Dic53—24no—
399C4×Dic53—24no—
400C4×Dic53—24no—
401C4×Dic53—24no—
402C4×Dic53—21no—
403C4×Dic53—21no—
404C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
405C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
406C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
407C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
408C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
409C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
410C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
411C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
412C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
413C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
414C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
415C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
416C4×Dic53C2411yescharacteristic
417C4×Dic53C2411yescharacteristic
418C4×Dic53C2411yescharacteristic
419C4×Dic53C2411yescharacteristic
420#11719917—24no—
421C2×#88322C2414yes—
422C23×C53—22no—
423C23×C53—22no—
424C23×C53—22no—
425C23×C53—21no—
426C23×C53C22×D411yescharacteristic
427C23×C53C22×D411yescharacteristic
428C23×C53C22×D411yescharacteristic
429C22×D53—21no—
430Q8×C53—28no—
431Q8×C53—28no—
432Q8×C53—28no—
433Q8×C53—24no—
434Q8×C53—22no—
435Q8×C53C2×#4118yes—
436D4×C53—22no—
437D4×C53—42no—
438D4×C53—42no—
439D4×C53—42no—
440C2×C4×C53—28no—
441C2×C4×C53—28no—
442C2×C4×C53—28no—
443C2×C4×C53—22no—
444C2×C4×C53—24no—
445C2×C4×C53—22no—
446C2×C4×C53—22no—
447C2×C4×C53—22no—
448C2×C4×C53—22no—
449C2×C4×C53—21no—
450C2×C4×C53—21no—
451C2×C4×C53—21no—
452C2×C4×C53—42no—
453C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
454C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
455C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
456C2×C4×C53C2×#4114yes—
457C2×C4×C53C2511yescharacteristic
458C22⋊D53—42no—
459C22⋊D53—42no—
460C22⋊D53—42no—
461C22⋊D53—42no—
462C22⋊D53—42no—
463C2×Dic53—22no—
464C2×Dic53—22no—
465C2×Dic53—22no—
466C2×Dic53—22no—
467C2×Dic53—22no—
468C2×Dic53—22no—
469C2×Dic53—22no—
470C2×Dic53—21no—
471C2×Dic53—21no—
472C2×Dic53—21no—
473C2×Dic53—24no—
474C2×Dic53—41no—
475C2×Dic53—41no—
476C2×Dic53—41no—
477C2×Dic53—41no—
478C2×Dic53—42no—
479C2×Dic53—44no—
480C2×Dic53—44no—
481C2×Dic53—44no—
482C2×Dic53—42no—
483C2×Dic53#13714yescomplemented
484C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
485C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
486C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
487C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
488C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
489C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
490C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
491C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
492D212—22no—
493C4×D53—42no—
494C4×D53—42no—
495C4×D53—42no—
496Dic106—22no—
497Dic106—42no—
498Dic106—42no—
499C8×C53—24no—
500#88322—24no—
501#60560—531nomaximal, Sylow
502C22×C53—28no—
503C22×C53—21no—
504C22×C53—21no—
505C22×C53—21no—
506C22×C53—21no—
507C22×C53—21no—
508C22×C53—21no—
509C22×C53—41no—
510C22×C53—41no—
511C22×C53—41no—
512C22×C53#52512yes—
513C22×C53C2×#13712yes—
514C22×C53#57512yes—
515C22×C53C23×D411yescharacteristic
516C2×D53—41no—
517C2×D53—41no—
518C2×D53—41no—
519C4×C53—28no—
520C4×C53—21no—
521C4×C53—21no—
522C4×C53—41no—
523C4×C53—41no—
524C4×C53—41no—
525C4×C53#52512yes—
526C4×C53C22×#4112yes—
527Dic53—21no—
528Dic53—21no—
529Dic53—21no—
530Dic53—21no—
531Dic53—21no—
532Dic53—21no—
533Dic53—41no—
534Dic53—41no—
535Dic53—41no—
536Dic53—44no—
537Dic53C2×#13712yes—
538Dic53C2×#13712yes—
539#3444—531no—
540C22×C4×Q8—531no—
541#3117—532no—
542#3117—532no—
543#3113—532no—
544#3112—532no—
545#3108—532no—
546#3108—532no—
547#3104—532no—
548#3103—532no—
549#3092—531no—
550#3092—531no—
551#3078—532no—
552#3037—532no—
553#3004—531no—
554#3004D5311yescharacteristic, complemented
555C4×#137—532no—
556C4×#137—532no—
557#2920—531no—
558C2×C53—22no—
559C2×C53—22no—
560C2×C53—22no—
561C2×C53—81no—
562C2×C53C2×#52511yescharacteristic
563C2×C53C22×#13711yescharacteristic
564C2×C53C2×#57511yescharacteristic
565D53—81no—
566C23×Q8C2×D5311yescharacteristic
567C2×#137—532no—
568C2×#137C2×D5312yes—
569#533—531no—
570#533—531no—
571#533—531no—
572#532—531no—
573#532—531no—
574#532—531no—
575#529—531no—
576#529—531no—
577#529—531no—
578#529—531no—
579#529—1061no—
580#529—1061no—
581#529—1061no—
582#529—1061no—
583#525—531no—
584#525—1061no—
585#525—1061no—
586#525C2×D5311yescharacteristic
587C4×#41—531no—
588C4×#41—531no—
589C4×#41—1061no—
590C4×#41—1061no—
591C2×C4×Q8—532no—
592C2×C4×Q8—532no—
593C2×C4×Q8—532no—
594C2×C4×Q8—532no—
595C2×C4×Q8—532no—
596C2×C4×Q8—532no—
597C2×C4×Q8—1061no—
598C2×C4×Q8—1061no—
599C2×C4×Q8—1061no—
600C2×C4×Q8—1061no—
601C2×C4×Q8—1061no—
602C2×C4×Q8—1061no—
603C22×C4⋊C4—531no—
604C22×C4⋊C4—1061no—
605C22×C42—531no—
606C22×C42—1061no—
607#484—532no—
608#484—532no—
609#483—532no—
610#483—532no—
611#481—532no—
612#481—532no—
613#480—532no—
614#480—532no—
615#479—534no—
616#479—534no—
617#477—534no—
618#475—534no—
619#464—534no—
620#464—534no—
621#462—534no—
622#460—534no—
623#451—532no—
624#451—532no—
625#451C2×D5312yes—
626#451C2×D5312yes—
627#448—532no—
628#448—532no—
629#448C2×D5312yes—
630#448C2×D5312yes—
631#441—534no—
632#441—534no—
633#440—534no—
634#440—534no—
635C4×Q16—534no—
636C4×Q16—534no—
637C4×SD16—534no—
638C4×SD16—534no—
639#432—532no—
640#432—532no—
641#431—532no—
642#431—532no—
643#428—532no—
644#428—532no—
645#423—532no—
646#419—532no—
647#419C2×D5312yes—
648#417—532no—
649#417—532no—
650#407—531no—
651#407C2×D5311yescharacteristic
652C4×M16—532no—
653C53#6056011yescharacteristic, complemented, Sylow
654C2×#41—531no—
655C2×#41—1061no—
656C2×#41—1061no—
657C2×#41C22×D5311yescharacteristic
658C22×Q8—28no—
659C22×Q8—21no—
660C22×Q8—21no—
661C22×Q8—21no—
662C22×Q8C22×D5312yes—
663C22×Q8C22×D5312yes—
664C22×Q8C22×D5312yes—
665C23×C4—21no—
666C23×C4—531no—
667C23×C4—531no—
668C23×C4—1061no—
669C23×C4C22×D5311yescharacteristic
670#137—28no—
671#137—1068no—
672C2×Q16—534no—
673C2×Q16C22×D5314yes—
674C2×SD16—534no—
675C2×SD16C22×D5314yes—
676C2×M16—532no—
677C2×M16C22×D5312yes—
678C4⋊Q8—531no—
679C4⋊Q8—531no—
680C4⋊Q8—531no—
681#127—531no—
682#126—1061no—
683#126—1061no—
684#126—1061no—
685#126—1061no—
686#125—531no—
687#125—531no—
688#125—1061no—
689#125—1061no—
690#124—531no—
691#124—531no—
692#124—1061no—
693#124—1061no—
694#123—21no—
695#123—1061no—
696#123—1061no—
697#123—1061no—
698#123—1061no—
699#123—1061no—
700C22⋊Q8—531no—
701C22⋊Q8—531no—
702C22⋊Q8—1061no—
703C22⋊Q8—1061no—
704C22⋊Q8—1061no—
705C22⋊Q8—1061no—
706C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
707C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
708#121—531no—
709#121—531no—
710#121—1061no—
711#121—1061no—
712#121—1061no—
713#121—1061no—
714#121C22×D5311yescharacteristic
715#121C22×D5311yescharacteristic
716#120—21no—
717#120—1061no—
718C4×Q8—534no—
719C4×Q8—534no—
720C4×Q8—534no—
721C4×Q8—534no—
722C4×Q8—531no—
723C4×Q8—531no—
724C4×Q8—531no—
725C4×Q8—531no—
726C4×Q8—1061no—
727C4×Q8—1061no—
728C4×Q8—1061no—
729C4×Q8—1061no—
730C4×Q8—1062no—
731C4×Q8—1062no—
732C4×Q8—1062no—
733C4×Q8—1062no—
734C4×Q8—1062no—
735C4×Q8—1062no—
736C4×Q8—1062no—
737C4×Q8—1062no—
738C4×Q8—1062no—
739C4×Q8—1062no—
740C4×Q8—1062no—
741C4×Q8—1062no—
742C4×D4—21no—
743C4×D4—21no—
744C4×D4—531no—
745C4×D4—531no—
746C4×D4—531no—
747C4×D4—531no—
748C4×D4—1061no—
749C4×D4—1061no—
750C4×D4—1061no—
751C4×D4—1061no—
752C4×D4—1061no—
753C4×D4—1061no—
754C4×D4—1061no—
755C4×D4—1061no—
756C4×D4—1061no—
757C4×D4—1061no—
758C4×D4—1061no—
759C4×D4—1061no—
760C4×D4—1061no—
761C4×D4—1061no—
762#117—531no—
763#117—1061no—
764#117—1061no—
765#117—1061no—
766#117—1061no—
767#117—1061no—
768#117—1061no—
769#117—1061no—
770#117—1061no—
771#117C22×D5311yescharacteristic
772C2×C4⋊C4—532no—
773C2×C4⋊C4—532no—
774C2×C4⋊C4—532no—
775C2×C4⋊C4—1062no—
776C2×C4⋊C4—1062no—
777C2×C4⋊C4—1062no—
778C2×C4⋊C4—1062no—
779C2×C4⋊C4—1062no—
780C2×C4⋊C4—1062no—
781C2×C4⋊C4—1061no—
782C2×C4⋊C4—1061no—
783C2×C4⋊C4—1061no—
784C2×C42—531no—
785C2×C42—531no—
786C2×C42—531no—
787C2×C42—531no—
788C2×C42—531no—
789C2×C42—531no—
790C2×C42—531no—
791C2×C42—531no—
792C2×C42—531no—
793C2×C42—531no—
794C2×C42—531no—
795C2×C42—531no—
796C2×C42—1061no—
797C2×C42—1061no—
798C2×C42—1062no—
799C2×C42—1062no—
800C2×C42—1062no—
801C2×C42—1062no—
802C2×C42—1062no—
803C2×C42—1062no—
804#107—534no—
805#107—534no—
806#106—534no—
807#106—534no—
808C4⋊C8—534no—
809C4⋊C8—534no—
810#103—534no—
811#103—534no—
812#103—534no—
813#103—534no—
814#103C22×D5314yes—
815#103C22×D5314yes—
816#102—534no—
817#102—534no—
818C22⋊C8—532no—
819C22⋊C8—532no—
820C22⋊C8C22×D5312yes—
821C22⋊C8C22×D5312yes—
822#97—534no—
823C4×C8—534no—
824C24D4×D5311yescharacteristic
825#41—24no—
826#41—1064no—
827#41—2124no—
828#41—2124no—
829C2×Q8—28no—
830C2×Q8—28no—
831C2×Q8—28no—
832C2×Q8—28no—
833C2×Q8—28no—
834C2×Q8—22no—
835C2×Q8—22no—
836C2×Q8—22no—
837C2×Q8—24no—
838C2×Q8—531no—
839C2×Q8—1061no—
840C2×Q8—1061no—
841C2×Q8#1171994718yescomplemented
842C2×Q8C23×D5311yescharacteristic
843C2×Q8C23×D5314yes—
844C2×D4—21no—
845C2×D4—21no—
846C2×D4—21no—
847C2×D4—531no—
848C2×D4—1061no—
849C2×D4—1061no—
850C2×D4—1061no—
851C2×D4—1061no—
852C2×D4—1061no—
853C2×D4C23×D5311yescharacteristic
854C22×C4—28no—
855C22×C4—22no—
856C22×C4—22no—
857C22×C4—22no—
858C22×C4—24no—
859C22×C4—21no—
860C22×C4—531no—
861C22×C4—531no—
862C22×C4—531no—
863C22×C4—531no—
864C22×C4—531no—
865C22×C4—531no—
866C22×C4—531no—
867C22×C4—531no—
868C22×C4—531no—
869C22×C4—531no—
870C22×C4—531no—
871C22×C4—531no—
872C22×C4—1061no—
873C22×C4—1061no—
874C22×C4—1064no—
875C22×C4—1061no—
876C22×C4—1061no—
877C22×C4—1062no—
878C22×C4—1062no—
879C22×C4—1062no—
880C22×C4—1061no—
881C22×C4—2122no—
882C22×C4—2124no—
883C22×C4D4×D5311yescharacteristic
884C22×C4D4×D5311yescharacteristic
885C22×C4D4×D5311yescharacteristic
886C22×C4C23×D5311yescharacteristic
887C22×C4C23×D5311yescharacteristic
888C22×C4C23×D5311yescharacteristic
889Q16—28no—
890Q16—1068no—
891SD16—28no—
892SD16—1068no—
893M16—24no—
894M16—1064no—
895C2×C8—534no—
896C2×C8C23×D5314yes—
897C4⋊C4—21no—
898C4⋊C4—21no—
899C4⋊C4—534no—
900C4⋊C4—531no—
901C4⋊C4—531no—
902C4⋊C4—1064no—
903C4⋊C4—1064no—
904C4⋊C4—1064no—
905C4⋊C4—1064no—
906C4⋊C4—1061no—
907C4⋊C4—1061no—
908C4⋊C4—1061no—
909C4⋊C4—1061no—
910C4⋊C4—1061no—
911C4⋊C4—1061no—
912C4⋊C4—1061no—
913C4⋊C4—1061no—
914C4⋊C4—1061no—
915C4⋊C4—1061no—
916C4⋊C4—1061no—
917C4⋊C4—1061no—
918C4⋊C4—1062no—
919C4⋊C4—1062no—
920C4⋊C4—1062no—
921C4⋊C4—1061no—
922C4⋊C4—1061no—
923C4⋊C4C23×D5311yescharacteristic
924C4⋊C4C23×D5311yescharacteristic
925C22⋊C4—21no—
926C22⋊C4—21no—
927C22⋊C4—21no—
928C22⋊C4—21no—
929C22⋊C4—21no—
930C22⋊C4—1061no—
931C22⋊C4—1061no—
932C22⋊C4—1061no—
933C22⋊C4—1061no—
934C22⋊C4—1061no—
935C22⋊C4—1061no—
936C22⋊C4—1061no—
937C22⋊C4—1061no—
938C22⋊C4—1061no—
939C22⋊C4—1061no—
940C22⋊C4—1061no—
941C22⋊C4—1061no—
942C22⋊C4—1061no—
943C42—21no—
944C42—531no—
945C42—531no—
946C42—531no—
947C42—531no—
948C42—531no—
949C42—531no—
950C42—531no—
951C42—531no—
952C42—531no—
953C42—531no—
954C42—531no—
955C42—531no—
956C42—531no—
957C42—531no—
958C42—531no—
959C42—531no—
960C42—1064no—
961C42—1064no—
962C42—1064no—
963C42—1064no—
964C42—1061no—
965C42—1061no—
966C42—1061no—
967C42—1061no—
968C42—1061no—
969C23—22no—
970C23—22no—
971C23—22no—
972C23—21no—
973C23—1061no—
974C23C2×D4×D5311yescharacteristic
975C23C2×D4×D5311yescharacteristic
976C23C2×D4×D5311yescharacteristic
977Q8—28no—
978Q8—28no—
979Q8—28no—
980Q8—24no—
981Q8—22no—
982Q8—1062no—
983Q8—2122no—
984Q8—2122no—
985Q8C2×#1171994718yes—
986D4—22no—
987D4—42no—
988D4—42no—
989D4—42no—
990D4—1062no—
991D4—2122no—
992D4—2122no—
993D4—2122no—
994D4—2122no—
995D4—2122no—
996C2×C4—28no—
997C2×C4—28no—
998C2×C4—28no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—24no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—21no—
1006C2×C4—21no—
1007C2×C4—21no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—534no—
1010C2×C4—531no—
1011C2×C4—531no—
1012C2×C4—531no—
1013C2×C4—531no—
1014C2×C4—531no—
1015C2×C4—531no—
1016C2×C4—531no—
1017C2×C4—531no—
1018C2×C4—1062no—
1019C2×C4—1062no—
1020C2×C4—1062no—
1021C2×C4—1062no—
1022C2×C4—1062no—
1023C2×C4—1062no—
1024C2×C4—1062no—
1025C2×C4—1064no—
1026C2×C4—1061no—
1027C2×C4—1061no—
1028C2×C4—1061no—
1029C2×C4—2122no—
1030C2×C4—2122no—
1031C2×C4—2122no—
1032C2×C4—2121no—
1033C2×C4—2121no—
1034C2×C4—2121no—
1035C2×C4—2121no—
1036C2×C4—2122no—
1037C2×C4—2124no—
1038C2×C4—2124no—
1039C2×C4—2124no—
1040C2×C4—2122no—
1041C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
1042C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
1043C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
1044C2×C4C2×#1171994714yes—
1045C2×C4C24×D5311yescharacteristic
1046C8—24no—
1047C8—1064no—
1048C22—28no—
1049C22—21no—
1050C22—21no—
1051C22—21no—
1052C22—21no—
1053C22—21no—
1054C22—21no—
1055C22—41no—
1056C22—41no—
1057C22—41no—
1058C22—2121no—
1059C22—2121no—
1060C22—2121no—
1061C22#1681112912yes—
1062C22#137×D5312yes—
1063C22#1681142212yes—
1064C22C22×D4×D5311yescharacteristic
1065C4—28no—
1066C4—21no—
1067C4—21no—
1068C4—41no—
1069C4—41no—
1070C4—41no—
1071C4—532no—
1072C4—532no—
1073C4—1061no—
1074C4—1061no—
1075C4—1061no—
1076C4—1061no—
1077C4—1061no—
1078C4—1061no—
1079C4—2121no—
1080C4—2124no—
1081C4—2121no—
1082C4—2121no—
1083C4#1681112912yes—
1084C4C22×#1171994712yes—
1085C2—22no—
1086C2—22no—
1087C2—22no—
1088C2—81no—
1089C2—4241no—
1090C2C2×#1681112911yescharacteristic
1091C2C2×#137×D5311yescharacteristic
1092C2C2×#1681142211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D53
commutator, cosocleC2×C4×C53C25
FrattiniC2×C4C24×D53
FittingC53×#3004C2
socleC22×C53C23×D4
prime radical#20288007C2
hypercenter#3004D53
hypocenterC53#60560
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×Q8×Dic53C2semidirect
3. #20284887C2semidirect
4. #20284881C2semidirect
5. #20284840C2semidirect
6. #20284832C2semidirect
7. #20284796C2semidirect
8. #20284790C2semidirect
9. #20284749C2semidirect
10. #20284741C2semidirect
11. #20284640C2semidirect
12. #20284635C2semidirect
13. #20284517C2semidirect
14. #20284184C2semidirect
15. #20283949C2semidirect
16. #137×Dic53C2semidirect
17. #20283530C2semidirect
18. #20283344C2semidirect
19. C53×#3004C2semidirect
66. #16810932C22semidirect
67. #16810928C22semidirect
68. #16810916C22semidirect
69. #16810906C22semidirect
70. #16810847C22semidirect
71. #16810843C22semidirect
72. #16810831C22semidirect
73. #16810821C22semidirect
78. #16810730C22semidirect
79. #16810727C22semidirect
80. #16810726C22semidirect
81. #16810724C22semidirect
82. Q16×Dic53C22semidirect
83. #16810715C22semidirect
84. SD16×Dic53C22semidirect
85. #16810708C22semidirect
288. C2×Q8×C53#41semidirect
483. C2×Dic53#137semidirect
554. #3004D53semidirect
653. C53#60560semidirect
841. C2×Q8#11719947semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202880072
C22×Q8×Dic532
#202848872
#202848812
#202848402
#202848322
#202847962
#202847902
#202847492
#202847412
#202846402
#202846352
#202845172
#202841842
#202839492
#137×Dic532
#202835302
#202833442
C53×#30042
#6056053