Subgroups — #28252503

Order 13568.

2138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1296 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×Q₈×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20284888	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20284886	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20284882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20284843	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20284835	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20284800	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20284794	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20284751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20284749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20284743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284741	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284642	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284518	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20284185	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20283950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20283946	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20283537	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#20283531	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#20283345	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133249	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#13133246	C₂²	1	2	yes	—
27	#16811179	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16811177	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16811175	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16811172	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16811170	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16811168	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16811158	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16811157	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16811156	—	2	1	no	—
36	#16811156	—	2	1	no	—
37	#16811152	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16811151	—	2	1	no	—
39	#16811150	—	2	1	no	—
40	#16811136	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16811133	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16811132	—	2	1	no	—
43	#16811131	—	2	1	no	—
44	C₄×#11719949	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16811091	—	2	1	no	—
46	C₄×#11719947	—	2	1	no	—
47	C₄×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#13133182	—	2	1	no	—
52	C₂×#13133182	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
54	C₄×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
55	C₄×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
56	C₄×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
57	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16810959	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16810958	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16810956	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16810955	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810952	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810942	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16810941	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16810939	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16810938	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810935	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810931	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810930	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810927	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810917	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810916	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810907	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810906	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810846	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810845	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810842	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810832	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810831	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810822	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810821	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810781	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16810780	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810779	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16810778	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16810777	C₂²	1	2	yes	—
94	#16810764	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16810763	C₂²	1	2	yes	—
96	#16810762	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16810761	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16810760	C₂²	1	2	yes	—
99	#16810731	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810728	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810728	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810725	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810723	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810721	C₂²	1	2	yes	complemented
105	Q₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810717	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16810715	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16810715	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16810714	C₂²	1	2	yes	complemented
110	SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16810710	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16810708	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16810680	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16810678	C₂²	1	2	yes	—
115	#16810675	C₂²	1	2	yes	—
116	#16810673	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16810673	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16810664	C₂²	1	2	yes	—
119	#16810662	C₂²	1	2	yes	—
120	#16810645	C₂²	1	2	yes	—
121	#16810630	C₂²	1	2	yes	—
122	#16810630	C₂²	1	2	yes	—
123	#16810623	C₂²	1	2	yes	—
124	#16810621	C₂²	1	2	yes	—
125	#16810585	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#16810585	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#16810575	C₂²	1	2	yes	—
128	C₅₃×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₅₃×#484	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₅₃×#481	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₅₃×#479	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₅₃×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₅₃×#451	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₅₃×#448	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	C₅₃×#441	C₂²	1	2	yes	complemented
137	C₅₃×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
138	C₅₃×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11719949	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
141	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
142	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
144	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
146	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
147	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
148	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#13133249	—	2	8	no	—
156	#13133246	—	2	8	no	—
157	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
165	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#13133215	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#13133213	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#13133212	—	2	1	no	—
170	#13133211	—	2	1	no	—
171	#13133210	—	2	1	no	—
172	#13133209	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#13133207	—	2	1	no	—
174	#13133207	—	2	1	no	—
175	#13133205	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#13133203	—	2	1	no	—
177	#13133203	—	2	1	no	—
178	#13133202	—	2	1	no	—
179	#13133202	—	2	1	no	—
180	#13133200	—	2	1	no	—
181	#13133199	—	2	1	no	—
182	#13133199	—	2	1	no	—
183	#13133197	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#13133196	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#13133195	—	2	1	no	—
186	#13133195	—	2	1	no	—
187	#13133195	—	2	1	no	—
188	#13133194	—	2	1	no	—
189	#13133193	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#13133192	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#13133191	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#13133190	—	2	1	no	—
193	#13133190	—	2	1	no	—
194	#13133190	—	2	1	no	—
195	#13133189	—	2	1	no	—
196	#13133188	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#13133187	—	2	1	no	—
198	#13133185	—	2	1	no	—
199	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
200	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
201	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
202	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
203	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
205	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
206	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
207	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
208	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
209	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
210	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
211	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#13133182	—	2	1	no	—
215	#13133182	—	2	1	no	—
216	#13133182	—	2	2	no	—
217	#13133182	—	2	2	no	—
218	#13133182	—	2	2	no	—
219	#13133182	—	2	2	no	—
220	#13133182	—	2	1	no	—
221	#13133182	—	2	1	no	—
222	#13133182	—	2	1	no	—
223	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
224	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
225	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
227	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
229	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#13133179	—	2	1	no	—
231	#13133179	—	2	1	no	—
232	#13133179	—	2	1	no	—
233	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
235	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
236	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
237	#13133177	—	2	1	no	—
238	#13133177	—	2	1	no	—
239	#13133177	—	2	1	no	—
240	#13133177	—	2	1	no	—
241	#13133177	—	2	1	no	—
242	#13133177	—	2	1	no	—
243	#13133177	—	2	1	no	—
244	#13133175	—	2	1	no	—
245	#13133175	—	2	1	no	—
246	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#13133174	—	2	1	no	—
249	#13133174	—	2	1	no	—
250	#13133173	—	2	1	no	—
251	#13133173	—	2	1	no	—
252	#13133173	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
256	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
257	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
258	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
259	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
260	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
261	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
262	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
263	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
264	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
265	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
267	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
274	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
275	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
276	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
277	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
278	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
287	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
288	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
289	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
290	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
291	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
292	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
293	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
294	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
295	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
296	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
297	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
298	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
299	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
300	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
301	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
302	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
303	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
304	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
305	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
306	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
310	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
311	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
312	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
313	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
317	#126×C₅₃	—	2	1	no	—
318	#125×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#124×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#123×C₅₃	—	2	1	no	—
321	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	#121×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
324	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
325	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
326	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
327	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
329	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
336	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
337	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
338	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
339	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
340	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
341	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
342	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
345	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
347	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
348	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
351	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
359	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
360	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
361	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
362	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
363	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
364	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
365	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
366	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
367	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	#11719949	—	2	4	no	—
371	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
372	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
373	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
374	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
375	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
376	Q₈×D₅₃	#41	1	8	yes	complemented
377	#11719947	—	2	4	no	—
378	#11719947	—	4	4	no	—
379	#11719945	—	4	4	no	—
380	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
381	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
382	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
384	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
408	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
409	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
412	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
413	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
414	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
416	Q₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
417	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
418	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
421	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
422	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
423	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
424	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
425	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
426	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
427	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
431	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
432	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
433	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
434	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
435	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
436	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
437	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
438	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
443	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
444	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
445	#11719925	—	2	4	no	—
446	#11719925	—	2	4	no	—
447	#11719924	—	2	4	no	—
448	#11719923	—	2	4	no	—
449	#11719921	—	2	1	no	—
450	#11719921	—	2	1	no	—
451	#11719921	—	2	1	no	—
452	#11719921	—	2	1	no	—
453	#11719921	—	2	1	no	—
454	#11719921	—	2	1	no	—
455	#11719921	—	2	1	no	—
456	#11719921	—	2	1	no	—
457	#11719921	—	2	1	no	—
458	#11719921	—	2	1	no	—
459	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
460	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
461	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
462	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
463	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
464	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
465	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	#11719919	—	2	2	no	—
468	#11719919	—	2	2	no	—
469	#11719919	—	2	1	no	—
470	#11719919	—	2	1	no	—
471	#11719919	—	2	1	no	—
472	#11719919	—	2	1	no	—
473	#11719919	—	2	2	no	—
474	#11719919	—	2	2	no	—
475	#11719919	—	2	2	no	—
476	#11719919	—	2	2	no	—
477	#11719919	—	2	1	no	—
478	#11719919	—	2	1	no	—
479	#11719919	—	2	1	no	—
480	#11719919	—	2	1	no	—
481	#11719919	—	2	1	no	—
482	#11719919	—	2	1	no	—
483	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
484	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
485	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
486	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
487	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
488	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
489	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
490	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
491	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
492	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
493	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
494	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
505	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
506	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
507	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
508	Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
509	#11719913	—	2	4	no	—
510	#11719912	—	2	4	no	—
511	#11719912	—	2	4	no	—
512	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
513	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
515	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
516	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
517	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
518	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
520	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
521	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
522	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
523	Q₈×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
524	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
525	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
526	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
527	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
531	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
532	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
534	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
535	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
536	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
537	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
543	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
544	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
545	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
546	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
547	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
548	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
549	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
550	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
551	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
552	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
553	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
554	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
555	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
556	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
557	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
558	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
559	C₂×Dic₅₃	#137	1	4	yes	complemented
560	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
561	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
562	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
563	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
564	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
565	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
566	D₂₁₂	—	2	2	no	—
567	D₂₁₂	—	4	2	no	—
568	D₂₁₂	—	4	2	no	—
569	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
570	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
571	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
572	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
573	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
574	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
575	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
576	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
577	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
578	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
579	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
580	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
581	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
582	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
583	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
584	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
585	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
586	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
587	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
588	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
589	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
590	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
591	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
592	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
593	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
594	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
595	Dic₁₀₆	C₂×#41	1	4	yes	—
596	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
597	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
598	#88322	—	2	2	no	—
599	#88322	—	2	2	no	—
600	#60560	—	53	1	no	maximal, Sylow
601	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
602	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
603	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
604	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
605	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
606	C₂²×C₅₃	C₂×#137	1	2	yes	—
607	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
608	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
609	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
610	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
611	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
612	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
613	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
614	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
615	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
616	C₂×D₅₃	#525	1	2	yes	—
617	C₂×D₅₃	#575	1	2	yes	—
618	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
619	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
620	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
621	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
622	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
623	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
624	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
625	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
626	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
627	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
628	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
629	Dic₅₃	—	2	1	no	—
630	Dic₅₃	—	2	4	no	—
631	Dic₅₃	—	2	1	no	—
632	Dic₅₃	—	2	1	no	—
633	Dic₅₃	—	4	1	no	—
634	Dic₅₃	—	4	1	no	—
635	Dic₅₃	—	4	1	no	—
636	Dic₅₃	—	4	2	no	—
637	Dic₅₃	#525	1	2	yes	—
638	Dic₅₃	C₂×#137	1	2	yes	—
639	Dic₅₃	C₂×#137	1	2	yes	—
640	#3444	—	53	1	no	—
641	C₂²×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
642	#3117	—	53	1	no	—
643	#3117	—	53	1	no	—
644	#3117	—	53	1	no	—
645	#3117	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
646	#3113	—	53	2	no	—
647	#3112	—	53	2	no	—
648	#3108	—	53	2	no	—
649	#3108	—	53	2	no	—
650	#3104	—	53	1	no	—
651	#3104	—	53	1	no	—
652	#3103	—	53	1	no	—
653	#3103	—	53	1	no	—
654	#3092	—	53	1	no	—
655	#3092	—	53	1	no	—
656	#3078	—	53	2	no	—
657	#3037	—	53	2	no	—
658	#3004	—	53	1	no	—
659	#3004	—	53	1	no	—
660	C₄×#137	—	53	2	no	—
661	C₄×#137	—	53	2	no	—
662	#2920	—	53	1	no	—
663	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
664	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
665	C₂×C₅₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₅₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
667	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
668	D₅₃	—	2	2	no	—
669	D₅₃	—	2	2	no	—
670	D₅₃	—	8	1	no	—
671	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
672	C₂×#137	—	53	2	no	—
673	C₂×#137	—	53	2	no	—
674	#533	—	53	1	no	—
675	#533	—	53	1	no	—
676	#533	—	53	1	no	—
677	#532	—	53	1	no	—
678	#532	—	53	1	no	—
679	#532	—	53	1	no	—
680	#529	—	53	1	no	—
681	#529	—	53	1	no	—
682	#529	—	53	1	no	—
683	#529	—	106	1	no	—
684	#529	—	106	1	no	—
685	#529	—	106	1	no	—
686	#529	—	106	1	no	—
687	#529	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
688	#525	—	53	1	no	—
689	#525	—	53	1	no	—
690	#525	—	106	1	no	—
691	#525	—	106	1	no	—
692	C₄×#41	—	53	1	no	—
693	C₄×#41	—	53	1	no	—
694	C₄×#41	—	106	1	no	—
695	C₄×#41	—	106	1	no	—
696	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
697	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
698	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
699	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
700	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
701	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
702	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
703	C₂×C₄×Q₈	—	106	1	no	—
704	C₂×C₄×Q₈	—	106	1	no	—
705	C₂×C₄×Q₈	—	106	1	no	—
706	C₂×C₄×Q₈	—	106	1	no	—
707	C₂×C₄×Q₈	—	106	1	no	—
708	C₂×C₄×Q₈	—	106	1	no	—
709	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
710	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
711	C₂²×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
712	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
713	C₂²×C₄²	—	106	1	no	—
714	#484	—	53	1	no	—
715	#484	—	53	1	no	—
716	#484	—	53	1	no	—
717	#484	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
718	#483	—	53	2	no	—
719	#483	—	53	2	no	—
720	#481	—	53	1	no	—
721	#481	—	53	1	no	—
722	#481	—	53	1	no	—
723	#481	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
724	#480	—	53	2	no	—
725	#480	—	53	2	no	—
726	#479	—	53	2	no	—
727	#479	—	53	2	no	—
728	#479	—	53	2	no	—
729	#479	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
730	#477	—	53	2	no	—
731	#477	—	53	2	no	—
732	#475	—	53	2	no	—
733	#475	—	53	2	no	—
734	#464	—	53	2	no	—
735	#464	—	53	2	no	—
736	#464	—	53	2	no	—
737	#464	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
738	#462	—	53	2	no	—
739	#462	—	53	2	no	—
740	#460	—	53	2	no	—
741	#460	—	53	2	no	—
742	#451	—	53	1	no	—
743	#451	—	53	2	no	—
744	#451	—	53	1	no	—
745	#451	—	53	2	no	—
746	#451	—	53	1	no	—
747	#451	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
748	#448	—	53	1	no	—
749	#448	—	53	2	no	—
750	#448	—	53	1	no	—
751	#448	—	53	2	no	—
752	#448	—	53	1	no	—
753	#448	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
754	#441	—	53	2	no	—
755	#441	—	53	2	no	—
756	#441	—	53	2	no	—
757	#441	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
758	#440	—	53	2	no	—
759	#440	—	53	2	no	—
760	#440	—	53	2	no	—
761	#440	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
762	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
763	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
764	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
765	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
766	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
767	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
768	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
769	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
770	#432	—	53	1	no	—
771	#432	—	53	2	no	—
772	#432	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
773	#431	—	53	2	no	—
774	#431	—	53	1	no	—
775	#431	—	53	1	no	—
776	#428	—	53	2	no	—
777	#428	—	53	2	no	—
778	#423	—	53	2	no	—
779	#419	—	53	2	no	—
780	#419	—	53	2	no	—
781	#417	—	53	2	no	—
782	#417	—	53	2	no	—
783	#407	—	53	1	no	—
784	#407	—	53	1	no	—
785	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
786	C₅₃	#60560	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
787	C₂×#41	—	53	1	no	—
788	C₂×#41	—	53	1	no	—
789	C₂×#41	—	106	1	no	—
790	C₂×#41	—	106	1	no	—
791	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
792	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
793	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
794	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
795	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
796	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
797	C₂²×Q₈	—	106	8	no	—
798	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
799	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
800	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
801	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
802	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
803	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
804	#137	—	106	8	no	—
805	#137	—	106	8	no	—
806	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
807	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
808	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
809	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
810	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
811	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
812	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
813	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
814	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
815	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
816	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
817	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
818	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
819	#127	—	53	1	no	—
820	#126	—	2	1	no	—
821	#126	—	106	1	no	—
822	#126	—	106	1	no	—
823	#126	—	106	1	no	—
824	#125	—	53	1	no	—
825	#125	—	106	1	no	—
826	#125	—	106	1	no	—
827	#125	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
828	#124	—	53	1	no	—
829	#124	—	106	1	no	—
830	#124	—	106	1	no	—
831	#124	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
832	#123	—	2	1	no	—
833	#123	—	106	1	no	—
834	#123	—	106	1	no	—
835	#123	—	106	1	no	—
836	#123	—	106	1	no	—
837	#123	—	106	1	no	—
838	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
839	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
840	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
841	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
842	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
843	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
844	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
845	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
846	#121	—	53	1	no	—
847	#121	—	53	1	no	—
848	#121	—	53	1	no	—
849	#121	—	106	1	no	—
850	#121	—	106	1	no	—
851	#121	—	106	1	no	—
852	#121	—	106	1	no	—
853	#121	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
854	#120	—	106	1	no	—
855	#120	—	106	1	no	—
856	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
857	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
858	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
859	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
860	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
861	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
862	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
863	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
864	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
865	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
866	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
867	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
868	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
869	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
870	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
871	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
872	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
873	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
874	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
875	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
876	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
877	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
878	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
879	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
880	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
881	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
882	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
883	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
884	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
885	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
886	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
887	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
888	C₄×D₄	—	2	1	no	—
889	C₄×D₄	—	53	1	no	—
890	C₄×D₄	—	53	1	no	—
891	C₄×D₄	—	53	1	no	—
892	C₄×D₄	—	106	1	no	—
893	C₄×D₄	—	106	1	no	—
894	C₄×D₄	—	106	1	no	—
895	C₄×D₄	—	106	1	no	—
896	C₄×D₄	—	106	1	no	—
897	C₄×D₄	—	106	1	no	—
898	C₄×D₄	—	106	1	no	—
899	C₄×D₄	—	106	1	no	—
900	C₄×D₄	—	106	1	no	—
901	C₄×D₄	—	106	1	no	—
902	C₄×D₄	—	106	1	no	—
903	C₄×D₄	—	106	1	no	—
904	C₄×D₄	—	106	1	no	—
905	C₄×D₄	—	106	1	no	—
906	C₄×D₄	—	106	1	no	—
907	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
908	#117	—	2	1	no	—
909	#117	—	53	1	no	—
910	#117	—	53	1	no	—
911	#117	—	106	1	no	—
912	#117	—	106	1	no	—
913	#117	—	106	1	no	—
914	#117	—	106	1	no	—
915	#117	—	106	1	no	—
916	#117	—	106	1	no	—
917	#117	—	106	1	no	—
918	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
919	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
920	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
921	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
922	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
923	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
924	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
925	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
926	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
927	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
928	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
929	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
930	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
931	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
932	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
933	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
934	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
935	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
936	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
937	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
938	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
939	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
940	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
941	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
942	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
943	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
944	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
945	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
946	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
947	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
948	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
949	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
950	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
951	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
952	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
953	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
954	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
955	#107	—	53	2	no	—
956	#107	—	53	2	no	—
957	#107	—	53	2	no	—
958	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
959	#106	—	53	2	no	—
960	#106	—	53	2	no	—
961	#106	—	53	2	no	—
962	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
963	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
964	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
965	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
966	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
967	#103	—	53	2	no	—
968	#103	—	53	2	no	—
969	#103	—	53	2	no	—
970	#103	—	53	2	no	—
971	#103	—	53	2	no	—
972	#103	—	53	2	no	—
973	#103	—	53	2	no	—
974	#103	—	53	2	no	—
975	#103	—	53	2	no	—
976	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
977	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
978	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
979	#102	—	53	2	no	—
980	#102	—	53	2	no	—
981	#102	—	53	2	no	—
982	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
983	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
984	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
985	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
986	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
987	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
988	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
989	#97	—	53	2	no	—
990	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
991	C₄×C₈	—	53	2	no	—
992	C₄×C₈	—	53	2	no	—
993	C₂⁴	—	53	1	no	—
994	#41	—	106	4	no	—
995	#41	—	106	4	no	—
996	#41	—	212	4	no	—
997	#41	—	212	4	no	—
998	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
999	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1000	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
1001	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
1002	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1003	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1004	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1005	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1006	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1007	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1008	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
1009	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1010	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1011	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
1012	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
1013	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1014	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1015	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1016	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1017	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1018	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1019	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1020	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1021	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1022	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1023	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1024	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1025	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1026	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1027	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1028	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1029	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1030	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1031	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1032	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1033	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1034	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1035	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1036	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1037	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1038	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1039	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1040	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1041	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1042	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1043	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1044	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1045	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1046	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1047	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1048	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1049	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1050	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1051	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
1052	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1053	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1054	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1055	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1056	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1057	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1058	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1059	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1060	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1061	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1062	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1063	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1064	Q₁₆	—	2	4	no	—
1065	Q₁₆	—	106	4	no	—
1066	Q₁₆	—	106	4	no	—
1067	Q₁₆	—	106	4	no	—
1068	SD₁₆	—	2	4	no	—
1069	SD₁₆	—	106	4	no	—
1070	SD₁₆	—	106	4	no	—
1071	SD₁₆	—	106	4	no	—
1072	M₁₆	—	106	4	no	—
1073	M₁₆	—	106	4	no	—
1074	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1075	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1076	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1077	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1078	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1079	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1080	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1081	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1082	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1083	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1084	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1085	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1086	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1087	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1088	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1089	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1090	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1091	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1092	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1093	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1094	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1095	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1096	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1097	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1098	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1099	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1100	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1101	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1102	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1103	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1104	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1105	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1106	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1107	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1108	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1109	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1110	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1111	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1112	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1113	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1114	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1115	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1116	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1117	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1118	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1119	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1120	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1121	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1122	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1123	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1124	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1125	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1126	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1127	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1128	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1129	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1130	C₄²	—	2	2	no	—
1131	C₄²	—	2	2	no	—
1132	C₄²	—	2	1	no	—
1133	C₄²	—	53	1	no	—
1134	C₄²	—	53	1	no	—
1135	C₄²	—	53	1	no	—
1136	C₄²	—	53	1	no	—
1137	C₄²	—	53	1	no	—
1138	C₄²	—	53	1	no	—
1139	C₄²	—	53	1	no	—
1140	C₄²	—	53	1	no	—
1141	C₄²	—	53	1	no	—
1142	C₄²	—	53	1	no	—
1143	C₄²	—	53	1	no	—
1144	C₄²	—	53	1	no	—
1145	C₄²	—	106	2	no	—
1146	C₄²	—	106	2	no	—
1147	C₄²	—	106	2	no	—
1148	C₄²	—	106	2	no	—
1149	C₄²	—	106	1	no	—
1150	C₄²	—	106	1	no	—
1151	C₄²	—	106	1	no	—
1152	C₄²	—	106	1	no	—
1153	C₄²	—	106	2	no	—
1154	C₄²	—	106	2	no	—
1155	C₄²	—	106	1	no	—
1156	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1157	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1158	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1159	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1160	C₂³	—	2	1	no	—
1161	C₂³	—	53	1	no	—
1162	C₂³	—	53	1	no	—
1163	C₂³	—	106	2	no	—
1164	C₂³	—	106	2	no	—
1165	C₂³	—	106	2	no	—
1166	C₂³	—	106	1	no	—
1167	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1168	Q₈	—	2	4	no	—
1169	Q₈	—	2	2	no	—
1170	Q₈	—	2	2	no	—
1171	Q₈	—	53	4	no	—
1172	Q₈	—	106	8	no	—
1173	Q₈	—	106	8	no	—
1174	Q₈	—	106	4	no	—
1175	Q₈	—	106	2	no	—
1176	Q₈	—	106	2	no	—
1177	Q₈	—	212	2	no	—
1178	Q₈	—	212	2	no	—
1179	Q₈	#41×D₅₃	1	4	yes	—
1180	D₄	—	2	2	no	—
1181	D₄	—	4	2	no	—
1182	D₄	—	106	2	no	—
1183	D₄	—	212	2	no	—
1184	D₄	—	212	2	no	—
1185	D₄	—	212	2	no	—
1186	D₄	—	212	2	no	—
1187	D₄	—	212	2	no	—
1188	D₄	—	212	2	no	—
1189	D₄	—	212	2	no	—
1190	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1191	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1192	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1193	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1194	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1195	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1196	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1197	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1198	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1199	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1200	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1201	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1202	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1203	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1204	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1205	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1206	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1207	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1208	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1209	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1210	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1211	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1212	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1213	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1214	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1215	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1216	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1217	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1218	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1219	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1220	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1221	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1222	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1223	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1224	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1225	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1226	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1227	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1228	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1229	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1230	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1231	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1232	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1233	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1234	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1235	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1236	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1237	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1238	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1239	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1240	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1241	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1242	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1243	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1244	C₈	—	2	2	no	—
1245	C₈	—	2	2	no	—
1246	C₈	—	106	2	no	—
1247	C₈	—	106	2	no	—
1248	C₂²	—	2	1	no	—
1249	C₂²	—	2	1	no	—
1250	C₂²	—	4	1	no	—
1251	C₂²	—	4	1	no	—
1252	C₂²	—	4	1	no	—
1253	C₂²	—	53	2	no	—
1254	C₂²	—	53	2	no	—
1255	C₂²	—	106	8	no	—
1256	C₂²	—	106	1	no	—
1257	C₂²	—	106	1	no	—
1258	C₂²	—	106	1	no	—
1259	C₂²	—	106	1	no	—
1260	C₂²	—	212	1	no	—
1261	C₂²	—	212	1	no	—
1262	C₂²	—	212	1	no	—
1263	C₂²	#137×D₅₃	1	2	yes	—
1264	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1265	C₄	—	2	1	no	—
1266	C₄	—	2	1	no	—
1267	C₄	—	2	1	no	—
1268	C₄	—	2	1	no	—
1269	C₄	—	2	4	no	—
1270	C₄	—	2	1	no	—
1271	C₄	—	4	1	no	—
1272	C₄	—	4	2	no	—
1273	C₄	—	4	1	no	—
1274	C₄	—	4	1	no	—
1275	C₄	—	53	2	no	—
1276	C₄	—	53	2	no	—
1277	C₄	—	53	2	no	—
1278	C₄	—	106	1	no	—
1279	C₄	—	106	1	no	—
1280	C₄	—	106	1	no	—
1281	C₄	—	106	4	no	—
1282	C₄	—	212	1	no	—
1283	C₄	—	212	2	no	—
1284	C₄	—	212	1	no	—
1285	C₄	—	212	1	no	—
1286	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
1287	C₂	—	2	2	no	—
1288	C₂	—	8	1	no	—
1289	C₂	—	106	2	no	—
1290	C₂	—	106	2	no	—
1291	C₂	—	424	1	no	—
1292	C₂	#525×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1293	C₂	C₂×#137×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1294	C₂	#575×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3117	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	#20288009	C₂
hypercenter	#3117	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60560
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×Q₈×D₅₃	C₂	semidirect
3. #20284888	C₂	semidirect
4. #20284886	C₂	semidirect
5. #20284882	C₂	semidirect
6. #20284843	C₂	semidirect
7. #20284835	C₂	semidirect
8. #20284800	C₂	semidirect
9. #20284794	C₂	semidirect
10. #20284751	C₂	semidirect
11. #20284749	C₂	semidirect
12. #20284743	C₂	semidirect
13. #20284741	C₂	semidirect
14. #20284642	C₂	semidirect
15. #20284637	C₂	semidirect
16. #20284518	C₂	semidirect
17. #20284185	C₂	semidirect
18. #20283950	C₂	semidirect
19. #20283946	C₂	semidirect
20. #20283537	C₂	semidirect
21. #20283531	C₂	semidirect
22. #20283345	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3117	C₂	semidirect
75. #16810931	C₂²	semidirect
76. #16810930	C₂²	semidirect
77. #16810927	C₂²	semidirect
78. #16810917	C₂²	semidirect
79. #16810916	C₂²	semidirect
80. #16810907	C₂²	semidirect
81. #16810906	C₂²	semidirect
82. #16810846	C₂²	semidirect
83. #16810845	C₂²	semidirect
84. #16810842	C₂²	semidirect
85. #16810832	C₂²	semidirect
86. #16810831	C₂²	semidirect
87. #16810822	C₂²	semidirect
88. #16810821	C₂²	semidirect
99. #16810731	C₂²	semidirect
100. #16810728	C₂²	semidirect
101. #16810728	C₂²	semidirect
102. #16810725	C₂²	semidirect
103. #16810723	C₂²	semidirect
104. #16810721	C₂²	semidirect
105. Q₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
106. #16810717	C₂²	semidirect
107. #16810715	C₂²	semidirect
108. #16810715	C₂²	semidirect
109. #16810714	C₂²	semidirect
110. SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
111. #16810710	C₂²	semidirect
112. #16810708	C₂²	semidirect
132. C₅₃×#479	C₂²	semidirect
133. C₅₃×#464	C₂²	semidirect
136. C₅₃×#441	C₂²	semidirect
137. C₅₃×#440	C₂²	semidirect
376. Q₈×D₅₃	#41	semidirect
559. C₂×Dic₅₃	#137	semidirect
645. #3117	D₅₃	semidirect
729. #479	C₂×D₅₃	semidirect
737. #464	C₂×D₅₃	semidirect
757. #441	C₂×D₅₃	semidirect
761. #440	C₂×D₅₃	semidirect
786. C₅₃	#60560	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288009	2
C₂×C₄×Q₈×D₅₃	2
#20284888	2
#20284886	2
#20284882	2
#20284843	2
#20284835	2
#20284800	2
#20284794	2
#20284751	2
#20284749	2
#20284743	2
#20284741	2
#20284642	2
#20284637	2
#20284518	2
#20284185	2
#20283950	2
#20283946	2
#20283537	2
#20283531	2
#20283345	2
C₅₃×#3117	2
#60560	53