Subgroups — #28252509

Order 13568.

2138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1000 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×Q₈×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20284884	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20284846	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20284845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20284833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20284792	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20284790	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20284756	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20284745	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20284634	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20284521	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20284182	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20283946	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20283537	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#20283345	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₅₃×#3112	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13133246	C₂²	1	4	yes	—
20	#16811180	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16811178	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16811178	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16811171	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16811171	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16811155	—	2	1	no	—
26	#16811155	C₂²	1	2	yes	—
27	#16811154	—	2	1	no	—
28	#16811154	C₂²	1	2	yes	—
29	#16811152	—	2	1	no	—
30	#16811152	—	2	1	no	—
31	#16811133	—	2	1	no	—
32	#16811133	C₂²	1	2	yes	—
33	#16811130	—	2	1	no	—
34	#41×Dic₅₃	—	2	1	no	—
35	C₄×#11719947	—	2	1	no	—
36	C₄×#11719947	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
39	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#13133182	—	2	1	no	—
41	C₂×#13133182	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
43	C₄×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
44	C₄×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
45	C₄×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
46	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16810960	C₂²	1	4	yes	—
55	#16810954	C₂²	1	2	yes	—
56	#16810953	C₂²	1	2	yes	—
57	#16810940	C₂²	1	4	yes	—
58	#16810934	C₂²	1	2	yes	—
59	#16810929	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16810928	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16810915	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810909	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810908	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810844	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16810843	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16810834	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810833	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810820	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810781	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810780	C₂²	1	4	yes	—
71	#16810779	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810761	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810760	C₂²	1	4	yes	—
74	#16810731	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#16810728	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#16810723	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#16810717	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#16810715	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#16810714	C₂²	1	4	yes	complemented
80	SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#16810680	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16810678	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810675	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810673	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810664	C₂²	1	4	yes	—
86	#16810645	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810630	C₂²	1	4	yes	—
88	#16810621	C₂²	1	4	yes	—
89	#16810585	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810575	C₂²	1	2	yes	—
91	C₅₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₅₃×#480	C₂²	1	2	yes	—
94	C₅₃×#477	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₅₃×#460	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₅₃×#448	C₂²	1	2	yes	—
97	C₅₃×#440	C₂²	1	4	yes	complemented
98	C₅₃×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
100	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
102	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
104	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
105	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
106	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	#13133246	—	2	16	no	—
114	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#11719925	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#11719923	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#11719912	C₂³	1	4	yes	—
118	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	#13133210	—	2	2	no	—
121	#13133210	—	2	2	no	—
122	#13133209	—	2	1	no	—
123	#13133208	—	2	1	no	—
124	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
125	#13133204	—	2	1	no	—
126	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
127	#13133199	—	2	2	no	—
128	#13133199	—	2	2	no	—
129	#13133198	—	2	2	no	—
130	#13133197	—	2	1	no	—
131	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
132	#13133196	—	2	1	no	—
133	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
134	#13133193	—	2	1	no	—
135	#13133193	—	2	1	no	—
136	#13133188	—	2	1	no	—
137	#13133188	—	2	1	no	—
138	#13133188	—	2	1	no	—
139	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
140	#13133185	—	2	2	no	—
141	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
142	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
143	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
144	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
145	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
146	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
148	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
149	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
150	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
151	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
152	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
153	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
154	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
155	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
157	#13133182	—	2	1	no	—
158	#13133182	—	2	1	no	—
159	#13133182	—	2	2	no	—
160	#13133182	—	2	2	no	—
161	#13133182	—	2	2	no	—
162	#13133182	—	2	2	no	—
163	#13133182	—	2	1	no	—
164	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
165	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
166	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
167	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
168	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
169	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
170	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
171	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
172	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
174	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
175	#13133177	—	2	2	no	—
176	#13133177	—	2	2	no	—
177	#13133176	—	2	2	no	—
178	#13133176	—	2	1	no	—
179	#13133175	—	2	1	no	—
180	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
181	#13133173	—	2	2	no	—
182	#13133173	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
186	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
187	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
188	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
189	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
190	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
191	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
192	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
193	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
194	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
204	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
205	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
206	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
207	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#13133150	C₂³	1	4	yes	—
216	#13133149	C₂³	1	4	yes	—
217	#13133148	C₂³	1	4	yes	—
218	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
219	#13133146	C₂³	1	4	yes	—
220	#13133142	C₂³	1	4	yes	—
221	#13133142	C₂³	1	4	yes	—
222	#13133141	C₂³	1	4	yes	—
223	#13133140	C₂³	1	4	yes	—
224	#13133140	C₂³	1	4	yes	—
225	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
226	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
227	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
228	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
229	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
230	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
231	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
233	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
236	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
237	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
238	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
239	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
240	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
241	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
243	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#107×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
249	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
250	#103×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
251	#102×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
252	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
253	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
256	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
257	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
258	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
259	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
261	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
262	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
263	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
266	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
272	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
273	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
274	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
275	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
276	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
280	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
281	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
282	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
283	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
284	Q₈×D₅₃	#41	1	8	yes	complemented
285	#11719947	—	2	8	no	—
286	#11719947	—	4	4	no	—
287	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
288	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
295	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
296	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
309	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
310	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
311	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
312	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
313	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
314	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
316	SD₁₆×C₅₃	—	2	8	no	—
317	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
318	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
319	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
320	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
321	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
322	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
326	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
327	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
328	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
337	#11719925	—	2	8	no	—
338	#11719923	—	2	8	no	—
339	#11719921	—	2	2	no	—
340	#11719921	—	2	2	no	—
341	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
342	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
343	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
344	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
345	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
346	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
347	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
348	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
349	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
351	#11719919	—	2	2	no	—
352	#11719919	—	2	2	no	—
353	#11719919	—	2	2	no	—
354	#11719919	—	2	2	no	—
355	#11719919	—	2	2	no	—
356	#11719919	—	2	2	no	—
357	#11719919	—	2	2	no	—
358	#11719919	—	2	2	no	—
359	#11719919	—	2	2	no	—
360	#11719919	—	2	2	no	—
361	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
362	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
363	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
364	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
365	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
366	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
367	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
368	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
369	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
370	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂×#88322	C₂⁴	1	4	yes	—
383	Dic₂₁₂	—	2	8	no	—
384	#11719912	—	2	8	no	—
385	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
392	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
393	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
394	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
395	Q₈×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
396	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
397	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
398	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
399	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
415	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
416	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
417	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
418	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
426	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
427	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
428	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
435	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
436	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
437	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
438	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
439	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
440	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
441	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
442	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
443	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
444	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
445	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
446	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
447	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
448	C₄×D₅₃	#137	1	4	yes	complemented
449	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
450	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
451	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
452	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
453	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
454	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
455	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
456	Dic₁₀₆	C₂×#41	1	4	yes	—
457	C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
458	#88322	—	2	4	no	—
459	#60560	—	53	1	no	maximal, Sylow
460	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
461	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
462	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
463	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
464	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
465	C₂²×C₅₃	#575	1	2	yes	—
466	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
468	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
469	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
470	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
471	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
472	C₂×D₅₃	#525	1	2	yes	—
473	C₂×D₅₃	C₂×#137	1	2	yes	—
474	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
475	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
476	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
477	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
478	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
479	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
480	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
481	C₄×C₅₃	C₂×#137	1	2	yes	—
482	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
483	Dic₅₃	—	2	1	no	—
484	Dic₅₃	—	2	4	no	—
485	Dic₅₃	—	2	1	no	—
486	Dic₅₃	—	2	1	no	—
487	Dic₅₃	—	2	1	no	—
488	Dic₅₃	—	4	2	no	—
489	Dic₅₃	—	4	2	no	—
490	Dic₅₃	—	4	2	no	—
491	Dic₅₃	#525	1	2	yes	—
492	Dic₅₃	C₂×#137	1	2	yes	—
493	#3444	—	53	1	no	—
494	C₂²×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
495	#3117	—	53	4	no	—
496	#3113	—	53	1	no	—
497	#3113	—	53	1	no	—
498	#3112	—	53	1	no	—
499	#3112	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
500	#3108	—	53	2	no	—
501	#3108	—	53	2	no	—
502	#3104	—	53	2	no	—
503	#3103	—	53	2	no	—
504	#3092	—	53	2	no	—
505	#3078	—	53	2	no	—
506	#3037	—	53	2	no	—
507	#3004	—	53	2	no	—
508	C₄×#137	—	53	4	no	—
509	#2920	—	53	1	no	—
510	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
511	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
512	C₂×C₅₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₅₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
515	D₅₃	—	2	2	no	—
516	D₅₃	—	2	2	no	—
517	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
518	C₂×#137	—	53	4	no	—
519	#533	—	53	1	no	—
520	#533	—	53	1	no	—
521	#533	—	53	1	no	—
522	#532	—	53	1	no	—
523	#532	—	53	1	no	—
524	#532	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
525	#529	—	53	2	no	—
526	#529	—	53	2	no	—
527	#529	—	106	1	no	—
528	#529	—	106	1	no	—
529	#529	—	106	1	no	—
530	#529	—	106	1	no	—
531	#525	—	53	2	no	—
532	#525	—	106	1	no	—
533	#525	—	106	1	no	—
534	C₄×#41	—	53	2	no	—
535	C₄×#41	—	106	1	no	—
536	C₄×#41	—	106	1	no	—
537	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
538	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
539	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
540	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
541	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
542	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
543	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
544	C₂×C₄×Q₈	—	106	1	no	—
545	C₂×C₄×Q₈	—	106	1	no	—
546	C₂×C₄×Q₈	—	106	1	no	—
547	C₂×C₄×Q₈	—	106	1	no	—
548	C₂×C₄×Q₈	—	106	1	no	—
549	C₂×C₄×Q₈	—	106	1	no	—
550	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
551	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
552	C₂²×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
553	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
554	C₂²×C₄²	—	106	1	no	—
555	#484	—	53	4	no	—
556	#483	—	53	2	no	—
557	#483	—	53	2	no	—
558	#481	—	53	4	no	—
559	#480	—	53	2	no	—
560	#480	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
561	#479	—	53	4	no	—
562	#479	—	53	4	no	—
563	#477	—	53	2	no	—
564	#477	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
565	#475	—	53	2	no	—
566	#475	—	53	2	no	—
567	#464	—	53	4	no	—
568	#464	—	53	4	no	—
569	#462	—	53	2	no	—
570	#462	—	53	2	no	—
571	#460	—	53	2	no	—
572	#460	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
573	#451	—	53	2	no	—
574	#451	—	53	4	no	—
575	#451	—	53	2	no	—
576	#448	—	53	4	no	—
577	#448	—	53	2	no	—
578	#448	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
579	#441	—	53	4	no	—
580	#441	—	53	4	no	—
581	#440	—	53	4	no	—
582	#440	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
583	C₄×Q₁₆	—	53	4	no	—
584	C₄×Q₁₆	—	53	4	no	—
585	C₄×SD₁₆	—	53	4	no	—
586	C₄×SD₁₆	—	53	4	no	—
587	#432	—	53	1	no	—
588	#432	—	53	2	no	—
589	#432	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
590	#431	—	53	2	no	—
591	#431	—	53	2	no	—
592	#428	—	53	4	no	—
593	#423	—	53	2	no	—
594	#419	—	53	4	no	—
595	#417	—	53	4	no	—
596	#407	—	53	2	no	—
597	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
598	C₅₃	#60560	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
599	C₂×#41	—	2	1	no	—
600	C₂×#41	—	53	2	no	—
601	C₂×#41	—	106	1	no	—
602	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
603	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
604	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
605	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
606	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
607	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
608	C₂²×Q₈	—	106	8	no	—
609	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
610	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
611	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
612	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
613	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
614	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
615	#137	—	106	16	no	—
616	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
617	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
618	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
619	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
620	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
621	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
622	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
623	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
624	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
625	#126	—	106	2	no	—
626	#126	—	106	2	no	—
627	#125	—	53	2	no	—
628	#125	—	106	1	no	—
629	#125	—	106	1	no	—
630	#124	—	2	1	no	—
631	#124	—	53	2	no	—
632	#124	—	106	1	no	—
633	#123	—	106	2	no	—
634	#123	—	106	2	no	—
635	#123	—	106	2	no	—
636	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
637	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
638	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
639	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
640	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
641	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
642	#121	—	2	1	no	—
643	#121	—	53	2	no	—
644	#121	—	106	1	no	—
645	#121	—	106	1	no	—
646	#121	—	106	1	no	—
647	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
648	#120	—	106	2	no	—
649	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
650	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
651	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
652	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
653	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
654	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
655	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
656	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
657	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
658	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
659	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
660	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
661	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
662	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
663	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
664	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
665	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
666	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
667	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
668	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
669	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
670	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
671	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
672	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
673	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
674	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
675	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
676	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
677	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
678	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
679	C₄×D₄	—	2	1	no	—
680	C₄×D₄	—	53	2	no	—
681	C₄×D₄	—	106	1	no	—
682	C₄×D₄	—	106	1	no	—
683	C₄×D₄	—	106	1	no	—
684	C₄×D₄	—	106	2	no	—
685	C₄×D₄	—	106	2	no	—
686	C₄×D₄	—	106	2	no	—
687	C₄×D₄	—	106	2	no	—
688	C₄×D₄	—	106	2	no	—
689	C₄×D₄	—	106	2	no	—
690	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
691	#117	—	53	2	no	—
692	#117	—	106	2	no	—
693	#117	—	106	2	no	—
694	#117	—	106	2	no	—
695	#117	—	106	1	no	—
696	#117	—	106	1	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
700	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
701	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
702	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
703	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
704	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
705	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
706	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
707	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
708	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
709	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
710	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
711	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
713	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
714	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
715	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
716	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
717	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
718	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
719	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
720	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
721	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
722	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
723	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
724	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
725	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
726	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
727	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
728	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
729	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
730	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
731	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
732	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
733	#107	—	53	4	no	—
734	#107	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
735	#106	—	53	4	no	—
736	#106	—	53	4	no	—
737	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
738	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
739	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
740	#103	—	53	4	no	—
741	#103	—	53	4	no	—
742	#103	—	53	4	no	—
743	#103	—	53	4	no	—
744	#103	—	53	4	no	—
745	#103	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
746	#102	—	53	4	no	—
747	#102	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
748	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
749	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
750	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
751	#97	—	53	2	no	—
752	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
753	C₄×C₈	—	53	4	no	—
754	C₂⁴	—	53	1	no	—
755	#41	—	4	4	no	—
756	#41	—	106	8	no	—
757	#41	—	212	4	no	—
758	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
759	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
760	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
761	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
762	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
763	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
764	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
765	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
766	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
767	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
768	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
769	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
770	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
771	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
772	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
773	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
774	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
775	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
776	C₂×D₄	—	2	2	no	—
777	C₂×D₄	—	2	1	no	—
778	C₂×D₄	—	2	1	no	—
779	C₂×D₄	—	106	2	no	—
780	C₂×D₄	—	106	2	no	—
781	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
782	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
786	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
787	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
790	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
791	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
792	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
794	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
795	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
796	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
797	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
798	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
799	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
801	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
802	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
805	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
810	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
813	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
814	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
815	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
816	Q₁₆	—	106	8	no	—
817	Q₁₆	—	106	8	no	—
818	SD₁₆	—	2	8	no	—
819	SD₁₆	—	106	8	no	—
820	M₁₆	—	106	8	no	—
821	C₂×C₈	—	53	4	no	—
822	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
823	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
826	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
827	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
840	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
844	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
845	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
846	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
847	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
848	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
849	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
858	C₄²	—	2	2	no	—
859	C₄²	—	2	2	no	—
860	C₄²	—	53	1	no	—
861	C₄²	—	53	1	no	—
862	C₄²	—	53	1	no	—
863	C₄²	—	53	1	no	—
864	C₄²	—	53	1	no	—
865	C₄²	—	53	1	no	—
866	C₄²	—	53	1	no	—
867	C₄²	—	53	1	no	—
868	C₄²	—	53	1	no	—
869	C₄²	—	53	1	no	—
870	C₄²	—	53	1	no	—
871	C₄²	—	53	1	no	—
872	C₄²	—	106	2	no	—
873	C₄²	—	106	2	no	—
874	C₄²	—	106	2	no	—
875	C₄²	—	106	2	no	—
876	C₄²	—	106	2	no	—
877	C₄²	—	106	2	no	—
878	C₄²	—	106	2	no	—
879	C₄²	—	106	2	no	—
880	C₄²	—	106	2	no	—
881	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
882	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
883	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
884	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
885	C₂³	—	2	2	no	—
886	C₂³	—	53	1	no	—
887	C₂³	—	53	1	no	—
888	C₂³	—	106	2	no	—
889	C₂³	—	106	2	no	—
890	C₂³	—	106	2	no	—
891	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
892	Q₈	—	2	4	no	—
893	Q₈	—	2	2	no	—
894	Q₈	—	4	2	no	—
895	Q₈	—	53	4	no	—
896	Q₈	—	106	8	no	—
897	Q₈	—	106	8	no	—
898	Q₈	—	106	4	no	—
899	Q₈	—	106	2	no	—
900	Q₈	—	106	4	no	—
901	Q₈	—	212	2	no	—
902	Q₈	#41×D₅₃	1	4	yes	—
903	D₄	—	2	4	no	—
904	D₄	—	4	2	no	—
905	D₄	—	4	4	no	—
906	D₄	—	4	2	no	—
907	D₄	—	212	4	no	—
908	D₄	—	212	4	no	—
909	C₂×C₄	—	2	4	no	—
910	C₂×C₄	—	2	2	no	—
911	C₂×C₄	—	2	2	no	—
912	C₂×C₄	—	2	2	no	—
913	C₂×C₄	—	2	2	no	—
914	C₂×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂×C₄	—	2	2	no	—
916	C₂×C₄	—	4	4	no	—
917	C₂×C₄	—	4	2	no	—
918	C₂×C₄	—	53	1	no	—
919	C₂×C₄	—	53	1	no	—
920	C₂×C₄	—	53	4	no	—
921	C₂×C₄	—	53	4	no	—
922	C₂×C₄	—	53	1	no	—
923	C₂×C₄	—	53	1	no	—
924	C₂×C₄	—	53	1	no	—
925	C₂×C₄	—	53	1	no	—
926	C₂×C₄	—	106	2	no	—
927	C₂×C₄	—	106	2	no	—
928	C₂×C₄	—	106	2	no	—
929	C₂×C₄	—	106	2	no	—
930	C₂×C₄	—	106	8	no	—
931	C₂×C₄	—	106	8	no	—
932	C₂×C₄	—	106	2	no	—
933	C₂×C₄	—	106	2	no	—
934	C₂×C₄	—	106	4	no	—
935	C₂×C₄	—	106	2	no	—
936	C₂×C₄	—	106	2	no	—
937	C₂×C₄	—	106	2	no	—
938	C₂×C₄	—	106	2	no	—
939	C₂×C₄	—	106	2	no	—
940	C₂×C₄	—	106	2	no	—
941	C₂×C₄	—	106	2	no	—
942	C₂×C₄	—	212	1	no	—
943	C₂×C₄	—	212	1	no	—
944	C₂×C₄	—	212	1	no	—
945	C₂×C₄	—	212	1	no	—
946	C₂×C₄	—	212	4	no	—
947	C₂×C₄	—	212	4	no	—
948	C₂×C₄	—	212	4	no	—
949	C₂×C₄	—	212	4	no	—
950	C₂×C₄	—	212	2	no	—
951	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
952	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
953	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
954	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
955	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
956	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
957	C₈	—	2	4	no	—
958	C₈	—	106	4	no	—
959	C₂²	—	2	1	no	—
960	C₂²	—	2	1	no	—
961	C₂²	—	4	2	no	—
962	C₂²	—	4	2	no	—
963	C₂²	—	4	2	no	—
964	C₂²	—	53	2	no	—
965	C₂²	—	53	2	no	—
966	C₂²	—	106	8	no	—
967	C₂²	—	106	1	no	—
968	C₂²	—	106	1	no	—
969	C₂²	—	106	1	no	—
970	C₂²	—	106	1	no	—
971	C₂²	#16811419	1	2	yes	—
972	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
973	C₄	—	2	1	no	—
974	C₄	—	2	1	no	—
975	C₄	—	2	1	no	—
976	C₄	—	2	4	no	—
977	C₄	—	2	1	no	—
978	C₄	—	4	2	no	—
979	C₄	—	4	2	no	—
980	C₄	—	53	2	no	—
981	C₄	—	53	2	no	—
982	C₄	—	106	1	no	—
983	C₄	—	106	1	no	—
984	C₄	—	106	1	no	—
985	C₄	—	106	1	no	—
986	C₄	—	106	4	no	—
987	C₄	—	212	2	no	—
988	C₄	—	212	2	no	—
989	C₄	—	212	2	no	—
990	C₄	#137×D₅₃	1	2	yes	—
991	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
992	C₂	—	2	2	no	—
993	C₂	—	8	2	no	—
994	C₂	—	106	2	no	—
995	C₂	—	106	2	no	—
996	C₂	#525×D₅₃	1	1	yes	characteristic
997	C₂	C₂×#137×D₅₃	1	1	yes	characteristic
998	C₂	C₂×#16811419	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3112	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	#20288010	C₂
hypercenter	#3112	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60560
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3112

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×Q₈×D₅₃	C₂	semidirect
3. #20284884	C₂	semidirect
4. #20284846	C₂	semidirect
5. #20284845	C₂	semidirect
6. #20284833	C₂	semidirect
7. #20284792	C₂	semidirect
8. #20284790	C₂	semidirect
9. #20284756	C₂	semidirect
10. #20284745	C₂	semidirect
11. #20284634	C₂	semidirect
12. #20284521	C₂	semidirect
13. #20284182	C₂	semidirect
14. #20283946	C₂	semidirect
15. #20283537	C₂	semidirect
16. #20283345	C₂	semidirect
17. C₅₃×#3112	C₂	semidirect
59. #16810929	C₂²	semidirect
60. #16810928	C₂²	semidirect
61. #16810915	C₂²	semidirect
62. #16810909	C₂²	semidirect
63. #16810908	C₂²	semidirect
64. #16810844	C₂²	semidirect
65. #16810843	C₂²	semidirect
66. #16810834	C₂²	semidirect
67. #16810833	C₂²	semidirect
68. #16810820	C₂²	semidirect
74. #16810731	C₂²	semidirect
75. #16810728	C₂²	semidirect
76. #16810723	C₂²	semidirect
77. #16810717	C₂²	semidirect
78. #16810715	C₂²	semidirect
79. #16810714	C₂²	semidirect
80. SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
94. C₅₃×#477	C₂²	semidirect
95. C₅₃×#460	C₂²	semidirect
97. C₅₃×#440	C₂²	semidirect
284. Q₈×D₅₃	#41	semidirect
448. C₄×D₅₃	#137	semidirect
499. #3112	D₅₃	semidirect
564. #477	C₂×D₅₃	semidirect
572. #460	C₂×D₅₃	semidirect
582. #440	C₂×D₅₃	semidirect
598. C₅₃	#60560	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288010	2
C₂×C₄×Q₈×D₅₃	2
#20284884	2
#20284846	2
#20284845	2
#20284833	2
#20284792	2
#20284790	2
#20284756	2
#20284745	2
#20284634	2
#20284521	2
#20284182	2
#20283946	2
#20283537	2
#20283345	2
C₅₃×#3112	2
#60560	53