Subgroups — #28252520

Order 13568.

2428 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1082 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16811091	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20284861	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20284834	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20284803	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20284770	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20284743	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20284712	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20284655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20284528	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20284194	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20283969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20283965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20283522	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20283519	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20283344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₅₃×#3094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#11719947	—	2	1	no	—
20	C₂×#13133245	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#13133243	C₂²	1	2	yes	—
22	#16811168	—	2	1	no	—
23	#16811168	—	2	1	no	—
24	#16811168	—	2	1	no	—
25	#16811168	—	2	1	no	—
26	#16811168	C₂²	1	2	yes	—
27	#16811168	C₂²	1	2	yes	—
28	#16811168	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16811168	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#13133216	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#13133213	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#13133203	—	2	1	no	—
33	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#13133189	—	2	1	no	—
35	#16811091	—	2	1	no	—
36	#16811091	—	2	1	no	—
37	#16811091	—	2	1	no	—
38	#16811091	—	2	1	no	—
39	#16811091	C₂²	1	2	yes	—
40	#16811091	C₂²	1	2	yes	—
41	#16811091	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16811091	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#13133182	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#13133182	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#13133177	—	2	1	no	—
50	C₂×#13133177	—	2	1	no	—
51	C₂×#13133177	—	2	1	no	—
52	C₂×#13133174	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
55	#16810947	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16810941	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810936	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810917	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16810912	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16810907	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16810902	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16810822	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16810822	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16810817	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16810817	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16810770	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16810766	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16810764	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810761	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810759	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810756	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810734	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16810732	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16810722	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#16810720	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#16810714	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#16810710	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#16810705	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#16810703	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#16810677	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810677	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810673	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810673	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810666	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810646	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810627	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810625	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810622	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810587	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	M₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₅₃×#482	C₂²	1	4	yes	complemented
94	C₅₃×#481	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₅₃×#480	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₅₃×#428	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₅₃×#418	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₅₃×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
100	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
101	C₂×#11719945	—	2	8	no	—
102	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
105	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
106	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
107	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
108	C₂×#11719947	—	4	8	no	—
109	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
110	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
117	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
118	C₂³×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
124	#13133245	—	2	8	no	—
125	#13133243	—	2	8	no	—
126	C₂×#11719913	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#11719923	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#11719922	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
131	#13133216	—	2	1	no	—
132	#13133216	—	2	1	no	—
133	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
134	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
135	#13133213	—	2	1	no	—
136	#13133213	—	2	1	no	—
137	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
138	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
139	#13133203	—	2	2	no	—
140	#13133203	—	2	2	no	—
141	#13133203	—	2	2	no	—
142	#13133203	—	2	2	no	—
143	#13133191	—	2	1	no	—
144	#13133191	—	2	1	no	—
145	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
146	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
147	#13133189	—	2	2	no	—
148	#13133189	—	2	2	no	—
149	#13133189	—	2	2	no	—
150	#13133189	—	2	2	no	—
151	#13133182	—	2	1	no	—
152	#13133182	—	2	1	no	—
153	#13133182	—	2	1	no	—
154	#13133182	—	2	1	no	—
155	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
156	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
157	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
158	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
159	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
160	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
161	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
162	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
163	#13133179	—	2	1	no	—
164	#13133179	—	2	1	no	—
165	#13133179	—	2	1	no	—
166	#13133179	—	2	1	no	—
167	#13133179	—	2	1	no	—
168	#13133179	—	2	1	no	—
169	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
170	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
171	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
172	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
173	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
174	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
175	#13133177	—	2	2	no	—
176	#13133177	—	2	2	no	—
177	#13133177	—	2	2	no	—
178	#13133177	—	2	2	no	—
179	#13133177	—	2	2	no	—
180	#13133177	—	2	2	no	—
181	#13133177	—	2	2	no	—
182	#13133177	—	2	2	no	—
183	#13133177	—	2	2	no	—
184	#13133177	—	2	2	no	—
185	#13133177	—	2	2	no	—
186	#13133177	—	2	2	no	—
187	#13133174	—	2	2	no	—
188	#13133174	—	2	2	no	—
189	#13133174	—	2	2	no	—
190	#13133174	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
193	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
194	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
195	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
196	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
197	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
198	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
199	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
215	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
216	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
217	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
218	#13133150	C₂³	1	4	yes	—
219	#13133148	C₂³	1	4	yes	—
220	#13133146	C₂³	1	4	yes	—
221	#13133146	C₂³	1	4	yes	—
222	#13133142	C₂³	1	4	yes	—
223	#13133140	C₂³	1	4	yes	—
224	#13133139	C₂³	1	4	yes	—
225	#13133137	C₂³	1	4	yes	—
226	#13133137	C₂³	1	4	yes	—
227	#13133137	C₂³	1	4	yes	—
228	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
230	#13133127	C₂³	1	4	yes	—
231	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
232	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
233	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
236	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
237	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
238	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
239	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
240	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
241	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
242	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
243	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
250	#107×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
251	#106×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
252	#102×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
253	#102×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
254	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
257	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
259	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
260	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
261	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
262	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
263	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
264	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
265	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
277	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
286	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
287	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
288	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
289	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
290	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
291	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
292	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
293	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
294	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
295	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	#11719947	—	4	8	no	—
308	#11719947	—	4	8	no	—
309	#11719947	—	4	8	no	—
310	#11719947	—	4	8	no	—
311	#11719945	—	2	8	no	—
312	#11719945	—	2	8	no	—
313	#11719945	—	2	4	no	—
314	#11719945	—	2	4	no	—
315	#11719945	—	2	4	no	—
316	#11719945	#41	1	8	yes	complemented
317	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
318	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
319	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
320	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
321	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
324	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
333	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
334	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
335	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
336	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
337	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
340	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
341	M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
342	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
343	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
344	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
345	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
346	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
353	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
354	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
357	#11719923	—	2	8	no	—
358	#11719922	—	2	8	no	—
359	#11719921	—	2	2	no	—
360	#11719921	—	2	2	no	—
361	#11719921	—	2	2	no	—
362	#11719921	—	2	2	no	—
363	#11719921	—	2	2	no	—
364	#11719921	—	2	2	no	—
365	#11719921	—	2	2	no	—
366	#11719921	—	2	2	no	—
367	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
368	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
369	#11719919	—	2	2	no	—
370	#11719919	—	2	2	no	—
371	#11719919	—	2	2	no	—
372	#11719919	—	2	2	no	—
373	#11719919	—	2	2	no	—
374	#11719919	—	2	2	no	—
375	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
376	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
377	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
378	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
379	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	#11719917	—	2	4	no	—
396	C₂×#88322	C₂⁴	1	4	yes	—
397	D₄₂₄	—	2	8	no	—
398	#11719913	—	2	8	no	—
399	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
403	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
404	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
405	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
406	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
410	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
411	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
412	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
413	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
414	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
415	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
416	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
417	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
418	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
419	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
420	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
436	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
437	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
438	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
439	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
440	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
441	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
442	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
443	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
444	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
445	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
446	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
452	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
457	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
458	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
459	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
460	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
461	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
462	C₂×Dic₅₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
463	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	D₂₁₂	—	2	4	no	—
472	D₂₁₂	—	2	2	no	—
473	D₂₁₂	—	2	4	no	—
474	D₂₁₂	—	4	2	no	—
475	D₂₁₂	C₂×#41	1	4	yes	complemented
476	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
477	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
478	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
479	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
480	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
481	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
482	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
483	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
484	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
485	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
486	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
487	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
488	Dic₁₀₆	C₂×#41	1	4	yes	complemented
489	C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
490	#88322	—	2	4	no	—
491	#60561	—	53	1	no	maximal, Sylow
492	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
493	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
494	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
495	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
496	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
497	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
498	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
499	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
500	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
501	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
502	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
503	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
504	C₂²×C₅₃	#525	1	2	yes	—
505	C₂²×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
506	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
508	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
509	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
510	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
511	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
512	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
513	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
514	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
515	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
516	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
517	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
518	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
519	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
520	C₄×C₅₃	#525	1	2	yes	—
521	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
522	Dic₅₃	—	2	4	no	—
523	Dic₅₃	—	2	1	no	—
524	Dic₅₃	—	2	1	no	—
525	Dic₅₃	—	2	1	no	—
526	Dic₅₃	—	2	1	no	—
527	Dic₅₃	—	2	1	no	—
528	Dic₅₃	—	4	2	no	—
529	Dic₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
530	Dic₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
531	Dic₅₃	#575	1	2	yes	—
532	C₂×#532	—	53	1	no	—
533	C₂×C₄×#41	—	53	1	no	—
534	#3115	—	53	4	no	—
535	#3112	—	53	2	no	—
536	#3109	—	53	2	no	—
537	#3106	—	53	4	no	—
538	#3103	—	53	2	no	—
539	#3100	—	53	2	no	—
540	#3094	—	53	1	no	—
541	#3094	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
542	#3079	—	53	2	no	—
543	#3038	—	53	2	no	—
544	#3006	—	53	1	no	—
545	#3006	—	53	1	no	—
546	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
547	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
548	#2920	—	53	1	no	—
549	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
550	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
551	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
552	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
553	C₂×C₅₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₅₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
556	D₅₃	—	4	4	no	—
557	D₅₃	—	8	2	no	—
558	C₂²×#41	—	53	1	no	—
559	C₂²×#41	—	106	1	no	—
560	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
561	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
562	#532	—	53	2	no	—
563	#532	—	53	2	no	—
564	#532	—	53	2	no	—
565	#532	—	53	2	no	—
566	#532	—	106	1	no	—
567	#532	—	106	1	no	—
568	#532	—	106	1	no	—
569	#532	—	106	1	no	—
570	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
571	C₂×#127	—	53	1	no	—
572	C₂×#124	—	106	1	no	—
573	C₂×#121	—	53	1	no	—
574	C₂×#121	—	106	1	no	—
575	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
576	C₄×#41	—	53	2	no	—
577	C₄×#41	—	53	2	no	—
578	C₄×#41	—	53	2	no	—
579	C₄×#41	—	53	2	no	—
580	C₄×#41	—	106	1	no	—
581	C₄×#41	—	106	1	no	—
582	C₄×#41	—	106	1	no	—
583	C₄×#41	—	106	1	no	—
584	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
585	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
586	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
587	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
588	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
589	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
590	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
591	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
592	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
593	C₂×#117	—	106	1	no	—
594	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
595	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
596	C₂²×C₄²	—	106	1	no	—
597	#482	—	53	4	no	—
598	#482	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
599	#481	—	53	2	no	—
600	#481	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
601	#480	—	53	2	no	—
602	#480	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
603	#477	—	53	4	no	—
604	#476	—	53	4	no	—
605	#475	—	53	4	no	—
606	#474	—	53	4	no	—
607	#460	—	53	4	no	—
608	#460	—	53	4	no	—
609	#459	—	53	4	no	—
610	#459	—	53	4	no	—
611	#449	—	53	4	no	—
612	#449	—	53	4	no	—
613	#448	—	53	2	no	—
614	#448	—	53	2	no	—
615	#447	—	53	2	no	—
616	#447	—	53	2	no	—
617	#442	—	53	4	no	—
618	#442	—	53	4	no	—
619	#440	—	53	4	no	—
620	#440	—	53	4	no	—
621	C₄×SD₁₆	—	53	4	no	—
622	C₄×SD₁₆	—	53	4	no	—
623	C₄×D₈	—	53	4	no	—
624	C₄×D₈	—	53	4	no	—
625	#432	—	53	2	no	—
626	#432	—	53	2	no	—
627	#431	—	53	2	no	—
628	#431	—	53	2	no	—
629	#428	—	53	2	no	—
630	#428	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
631	#423	—	53	2	no	—
632	#418	—	53	2	no	—
633	#418	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
634	#417	—	53	2	no	—
635	#417	—	53	2	no	—
636	#407	—	53	1	no	—
637	#407	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
638	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
639	C₅₃	#60561	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
640	C₂×#41	—	53	2	no	—
641	C₂×#41	—	53	2	no	—
642	C₂×#41	—	106	8	no	—
643	C₂×#41	—	106	2	no	—
644	C₂×#41	—	106	2	no	—
645	C₂×#41	—	106	2	no	—
646	C₂×#41	—	106	2	no	—
647	C₂×#41	—	106	1	no	—
648	C₂×#41	—	106	1	no	—
649	C₂×#41	—	212	8	no	—
650	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
651	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
652	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
653	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
654	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
655	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
656	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
657	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
658	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
659	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
660	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
661	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
662	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
663	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
664	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
665	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
666	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
667	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
668	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
669	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
670	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
671	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
672	C₂×D₈	—	53	4	no	—
673	C₂×D₈	—	53	4	no	—
674	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
675	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
676	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
677	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
678	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
679	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
680	#127	—	53	2	no	—
681	#127	—	53	2	no	—
682	#127	—	106	1	no	—
683	#127	—	106	1	no	—
684	#124	—	106	2	no	—
685	#124	—	106	2	no	—
686	#124	—	106	2	no	—
687	#124	—	106	2	no	—
688	#121	—	2	1	no	—
689	#121	—	2	1	no	—
690	#121	—	53	2	no	—
691	#121	—	53	2	no	—
692	#121	—	106	2	no	—
693	#121	—	106	2	no	—
694	#121	—	106	2	no	—
695	#121	—	106	2	no	—
696	#121	—	106	1	no	—
697	#121	—	106	1	no	—
698	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
699	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
700	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
701	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
702	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
703	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
704	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
705	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
706	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
707	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
708	C₄×D₄	—	53	2	no	—
709	C₄×D₄	—	53	2	no	—
710	C₄×D₄	—	53	2	no	—
711	C₄×D₄	—	53	2	no	—
712	C₄×D₄	—	53	2	no	—
713	C₄×D₄	—	53	2	no	—
714	C₄×D₄	—	53	2	no	—
715	C₄×D₄	—	53	2	no	—
716	C₄×D₄	—	106	2	no	—
717	C₄×D₄	—	106	2	no	—
718	C₄×D₄	—	106	2	no	—
719	C₄×D₄	—	106	2	no	—
720	C₄×D₄	—	106	1	no	—
721	C₄×D₄	—	106	1	no	—
722	C₄×D₄	—	106	1	no	—
723	C₄×D₄	—	106	1	no	—
724	C₄×D₄	—	106	1	no	—
725	C₄×D₄	—	106	1	no	—
726	C₄×D₄	—	106	1	no	—
727	C₄×D₄	—	106	1	no	—
728	C₄×D₄	—	106	2	no	—
729	C₄×D₄	—	106	2	no	—
730	C₄×D₄	—	106	2	no	—
731	C₄×D₄	—	106	2	no	—
732	C₄×D₄	—	106	2	no	—
733	C₄×D₄	—	106	2	no	—
734	C₄×D₄	—	106	2	no	—
735	C₄×D₄	—	106	2	no	—
736	#117	—	2	1	no	—
737	#117	—	2	1	no	—
738	#117	—	106	2	no	—
739	#117	—	106	2	no	—
740	#117	—	106	2	no	—
741	#117	—	106	2	no	—
742	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
743	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
744	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
745	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
746	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
747	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
748	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
749	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
750	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
751	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
752	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
753	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
754	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
755	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
756	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
757	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
758	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
759	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
760	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
761	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
762	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
763	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
764	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
765	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
766	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
767	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
768	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
769	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
770	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
771	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
772	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
773	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
774	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
775	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
776	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
777	#107	—	53	4	no	—
778	#107	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
779	#106	—	53	4	no	—
780	#106	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
781	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
782	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
783	#103	—	53	4	no	—
784	#103	—	53	4	no	—
785	#102	—	53	4	no	—
786	#102	—	53	4	no	—
787	#102	—	53	4	no	—
788	#102	—	53	4	no	—
789	#102	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
790	#102	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
791	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
792	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
793	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
794	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
795	#97	—	53	4	no	—
796	C₄×C₈	—	53	4	no	—
797	C₂⁴	—	2	1	no	—
798	C₂⁴	—	106	1	no	—
799	C₂⁴	—	106	1	no	—
800	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
801	#41	—	53	8	no	—
802	#41	—	106	4	no	—
803	#41	—	106	4	no	—
804	#41	—	106	8	no	—
805	#41	—	106	8	no	—
806	#41	—	106	4	no	—
807	#41	—	212	8	no	—
808	#41	—	212	8	no	—
809	#41	—	212	8	no	—
810	#41	—	212	8	no	—
811	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
812	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
813	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
814	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
815	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
816	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
817	C₂×D₄	—	2	2	no	—
818	C₂×D₄	—	2	2	no	—
819	C₂×D₄	—	2	1	no	—
820	C₂×D₄	—	2	4	no	—
821	C₂×D₄	—	4	4	no	—
822	C₂×D₄	—	53	2	no	—
823	C₂×D₄	—	53	2	no	—
824	C₂×D₄	—	106	4	no	—
825	C₂×D₄	—	106	2	no	—
826	C₂×D₄	—	106	2	no	—
827	C₂×D₄	—	106	2	no	—
828	C₂×D₄	—	106	2	no	—
829	C₂×D₄	—	106	8	no	—
830	C₂×D₄	—	106	2	no	—
831	C₂×D₄	—	106	2	no	—
832	C₂×D₄	—	106	2	no	—
833	C₂×D₄	—	106	2	no	—
834	C₂×D₄	—	106	1	no	—
835	C₂×D₄	—	106	1	no	—
836	C₂×D₄	—	106	4	no	—
837	C₂×D₄	—	212	4	no	—
838	C₂×D₄	—	212	4	no	—
839	C₂×D₄	—	212	4	no	—
840	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
841	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
842	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
843	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
844	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
845	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
846	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
847	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
848	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
849	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
850	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
852	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
853	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
854	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
855	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
856	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
857	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
864	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
865	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
868	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
871	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
872	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
873	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
874	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
876	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
877	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
878	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
879	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
880	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
881	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
882	SD₁₆	—	106	8	no	—
883	SD₁₆	—	106	8	no	—
884	D₈	—	106	8	no	—
885	D₈	—	106	8	no	—
886	M₁₆	—	2	4	no	—
887	M₁₆	—	106	4	no	—
888	C₂×C₈	—	53	4	no	—
889	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
890	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
891	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
892	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
893	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
901	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
902	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
903	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
904	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
918	C₄²	—	2	2	no	—
919	C₄²	—	2	2	no	—
920	C₄²	—	53	1	no	—
921	C₄²	—	53	1	no	—
922	C₄²	—	53	1	no	—
923	C₄²	—	53	1	no	—
924	C₄²	—	53	1	no	—
925	C₄²	—	53	1	no	—
926	C₄²	—	53	1	no	—
927	C₄²	—	53	1	no	—
928	C₄²	—	53	1	no	—
929	C₄²	—	53	1	no	—
930	C₄²	—	53	1	no	—
931	C₄²	—	53	1	no	—
932	C₄²	—	53	1	no	—
933	C₄²	—	53	1	no	—
934	C₄²	—	53	1	no	—
935	C₄²	—	53	1	no	—
936	C₄²	—	106	2	no	—
937	C₄²	—	106	2	no	—
938	C₄²	—	106	2	no	—
939	C₄²	—	106	2	no	—
940	C₂³	—	2	2	no	—
941	C₂³	—	2	2	no	—
942	C₂³	—	2	2	no	—
943	C₂³	—	4	1	no	—
944	C₂³	—	4	2	no	—
945	C₂³	—	4	2	no	—
946	C₂³	—	4	2	no	—
947	C₂³	—	106	4	no	—
948	C₂³	—	106	2	no	—
949	C₂³	—	106	2	no	—
950	C₂³	—	212	2	no	—
951	C₂³	—	212	2	no	—
952	C₂³	—	212	2	no	—
953	C₂³	—	212	2	no	—
954	C₂³	—	212	2	no	—
955	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
956	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
957	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
958	Q₈	—	53	4	no	—
959	Q₈	—	106	4	no	—
960	Q₈	—	106	2	no	—
961	Q₈	—	212	4	no	—
962	Q₈	—	212	4	no	—
963	D₄	—	2	4	no	—
964	D₄	—	4	4	no	—
965	D₄	—	4	4	no	—
966	D₄	—	4	2	no	—
967	D₄	—	53	4	no	—
968	D₄	—	106	4	no	—
969	D₄	—	106	8	no	—
970	D₄	—	106	8	no	—
971	D₄	—	106	2	no	—
972	D₄	—	106	4	no	—
973	D₄	—	212	4	no	—
974	D₄	—	212	4	no	—
975	D₄	—	212	4	no	—
976	D₄	—	212	4	no	—
977	D₄	—	212	4	no	—
978	D₄	—	212	4	no	—
979	D₄	—	212	2	no	—
980	C₂×C₄	—	2	2	no	—
981	C₂×C₄	—	2	2	no	—
982	C₂×C₄	—	2	2	no	—
983	C₂×C₄	—	2	2	no	—
984	C₂×C₄	—	2	2	no	—
985	C₂×C₄	—	2	2	no	—
986	C₂×C₄	—	2	2	no	—
987	C₂×C₄	—	2	2	no	—
988	C₂×C₄	—	4	2	no	—
989	C₂×C₄	—	4	2	no	—
990	C₂×C₄	—	4	2	no	—
991	C₂×C₄	—	53	4	no	—
992	C₂×C₄	—	53	1	no	—
993	C₂×C₄	—	53	1	no	—
994	C₂×C₄	—	53	1	no	—
995	C₂×C₄	—	53	1	no	—
996	C₂×C₄	—	53	1	no	—
997	C₂×C₄	—	53	1	no	—
998	C₂×C₄	—	53	1	no	—
999	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1001	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1009	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1012	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1014	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1015	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1016	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1017	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1018	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1019	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1020	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1024	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1025	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1026	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1027	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1028	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	4	yes	—
1029	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1030	C₈	—	2	4	no	—
1031	C₈	—	106	4	no	—
1032	C₂²	—	2	1	no	—
1033	C₂²	—	2	1	no	—
1034	C₂²	—	2	1	no	—
1035	C₂²	—	2	1	no	—
1036	C₂²	—	2	1	no	—
1037	C₂²	—	2	1	no	—
1038	C₂²	—	2	1	no	—
1039	C₂²	—	4	4	no	—
1040	C₂²	—	4	2	no	—
1041	C₂²	—	4	2	no	—
1042	C₂²	—	4	2	no	—
1043	C₂²	—	8	4	no	—
1044	C₂²	—	106	4	no	—
1045	C₂²	—	424	4	no	—
1046	C₂²	—	212	8	no	—
1047	C₂²	—	212	2	no	—
1048	C₂²	—	212	2	no	—
1049	C₂²	—	212	2	no	—
1050	C₂²	—	212	2	no	—
1051	C₂²	—	212	2	no	—
1052	C₂²	#16811131	1	2	yes	—
1053	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	1	2	yes	—
1054	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1055	C₄	—	2	1	no	—
1056	C₄	—	2	1	no	—
1057	C₄	—	4	2	no	—
1058	C₄	—	4	2	no	—
1059	C₄	—	4	2	no	—
1060	C₄	—	53	2	no	—
1061	C₄	—	53	2	no	—
1062	C₄	—	53	2	no	—
1063	C₄	—	106	1	no	—
1064	C₄	—	106	1	no	—
1065	C₄	—	106	1	no	—
1066	C₄	—	106	1	no	—
1067	C₄	—	106	1	no	—
1068	C₄	—	106	4	no	—
1069	C₄	—	212	2	no	—
1070	C₄	#16811131	1	2	yes	—
1071	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
1072	C₂	—	2	2	no	—
1073	C₂	—	2	2	no	—
1074	C₂	—	4	1	no	—
1075	C₂	—	8	2	no	—
1076	C₂	—	424	2	no	—
1077	C₂	—	212	4	no	—
1078	C₂	C₂×#16811131	1	1	yes	characteristic
1079	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1080	C₂	#575×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3094	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3094	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60561
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3094

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811168	C₂	semidirect
2. C₂×#16811091	C₂	semidirect
3. #20284861	C₂	semidirect
4. #20284834	C₂	semidirect
5. #20284803	C₂	semidirect
6. #20284770	C₂	semidirect
7. #20284743	C₂	semidirect
8. #20284712	C₂	semidirect
9. #20284655	C₂	semidirect
10. #20284528	C₂	semidirect
11. #20284194	C₂	semidirect
12. #20283969	C₂	semidirect
13. #20283965	C₂	semidirect
14. #20283522	C₂	semidirect
15. #20283519	C₂	semidirect
16. #20283344	C₂	semidirect
17. C₅₃×#3094	C₂	semidirect
28. #16811168	C₂²	semidirect
29. #16811168	C₂²	semidirect
30. C₂×#13133216	C₂²	semidirect
31. C₂×#13133213	C₂²	semidirect
41. #16811091	C₂²	semidirect
42. #16811091	C₂²	semidirect
43. C₂×#13133182	C₂²	semidirect
44. C₂×#13133182	C₂²	semidirect
45. C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
46. C₂×#13133179	C₂²	semidirect
47. C₂×#13133179	C₂²	semidirect
48. C₂×#13133179	C₂²	semidirect
55. #16810947	C₂²	semidirect
56. #16810941	C₂²	semidirect
57. #16810936	C₂²	semidirect
58. #16810917	C₂²	semidirect
59. #16810912	C₂²	semidirect
60. #16810907	C₂²	semidirect
61. #16810902	C₂²	semidirect
62. #16810822	C₂²	semidirect
63. #16810822	C₂²	semidirect
64. #16810817	C₂²	semidirect
65. #16810817	C₂²	semidirect
66. #16810770	C₂²	semidirect
67. #16810766	C₂²	semidirect
68. #16810764	C₂²	semidirect
69. #16810761	C₂²	semidirect
70. #16810759	C₂²	semidirect
71. #16810756	C₂²	semidirect
72. #16810734	C₂²	semidirect
73. #16810732	C₂²	semidirect
74. #16810722	C₂²	semidirect
75. #16810720	C₂²	semidirect
76. #16810714	C₂²	semidirect
77. #16810710	C₂²	semidirect
78. #16810705	C₂²	semidirect
79. #16810703	C₂²	semidirect
80. #16810677	C₂²	semidirect
81. #16810677	C₂²	semidirect
82. #16810673	C₂²	semidirect
83. #16810673	C₂²	semidirect
84. #16810666	C₂²	semidirect
85. #16810646	C₂²	semidirect
86. #16810627	C₂²	semidirect
90. M₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
93. C₅₃×#482	C₂²	semidirect
94. C₅₃×#481	C₂²	semidirect
95. C₅₃×#480	C₂²	semidirect
96. C₅₃×#428	C₂²	semidirect
97. C₅₃×#418	C₂²	semidirect
316. #11719945	#41	semidirect
462. C₂×Dic₅₃	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
475. D₂₁₂	C₂×#41	semidirect
488. Dic₁₀₆	C₂×#41	semidirect
541. #3094	D₅₃	semidirect
598. #482	C₂×D₅₃	semidirect
600. #481	C₂×D₅₃	semidirect
602. #480	C₂×D₅₃	semidirect
630. #428	C₂×D₅₃	semidirect
633. #418	C₂×D₅₃	semidirect
639. C₅₃	#60561	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811168	2
C₂×#16811091	2
#20284861	2
#20284834	2
#20284803	2
#20284770	2
#20284743	2
#20284712	2
#20284655	2
#20284528	2
#20284194	2
#20283969	2
#20283965	2
#20283522	2
#20283519	2
#20283344	2
C₅₃×#3094	2
#60561	53