Subgroups — #28252522

Order 13568.

2428 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1420 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×#41×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20284864	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20284862	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20284835	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20284804	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20284773	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20284771	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20284744	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20284713	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20284657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20284653	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284526	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20283968	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20283963	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#13133245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×#13133243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#13133242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11719945	—	2	1	no	—
25	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133245	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13133243	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13133242	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16811170	—	2	1	no	—
30	#16811170	—	2	1	no	—
31	#16811170	—	2	1	no	—
32	#16811170	—	2	1	no	—
33	#16811170	C₂²	1	2	yes	—
34	#16811170	C₂²	1	2	yes	—
35	#16811170	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16811170	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#13133216	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#13133213	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#13133203	—	2	1	no	—
40	C₂×#13133192	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#13133190	—	2	1	no	—
42	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#41×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×#11719949	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₄×#11719949	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₄×#11719945	—	2	1	no	—
47	C₄×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16811091	—	2	1	no	—
49	#16811091	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄×#11719947	—	2	1	no	—
51	C₄×#11719947	—	2	1	no	—
52	C₄×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₄×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
58	C₄×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
59	C₄×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
60	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#117×D₅₃	—	2	1	no	—
63	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16810950	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810949	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810946	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810945	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810943	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810940	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810938	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810935	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810917	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810916	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810912	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810911	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810907	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810906	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810902	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810901	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810822	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810822	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810821	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810821	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810817	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810817	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810816	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810816	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810771	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810769	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810767	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810765	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810763	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810760	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810758	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810755	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810736	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810733	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810733	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810725	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810723	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810721	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₄×#11719913	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄×#11719924	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×#11719923	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×D₄₂₄	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16810678	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16810678	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16810674	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16810674	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16810666	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#16810665	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#16810663	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#16810646	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#16810646	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#16810629	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#16810628	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#16810627	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#16810625	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#16810624	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#16810622	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#16810586	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#16810586	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₄×#11719917	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₄×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₅₃×#442	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₅₃×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₄×D₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₅₃×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	C₅₃×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₅₃×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	C₄×M₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂×#11719949	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
141	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
142	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
143	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
144	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
145	C₂×#11719945	—	4	8	no	—
146	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
148	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
150	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
151	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
152	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
154	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
157	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
158	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
159	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
161	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
162	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
163	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
164	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#13133245	—	2	4	no	—
168	#13133243	—	2	4	no	—
169	#13133242	—	2	4	no	—
170	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#13133216	—	2	1	no	—
179	#13133216	—	2	1	no	—
180	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
181	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
182	#13133213	—	2	1	no	—
183	#13133213	—	2	1	no	—
184	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
185	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
186	#13133203	—	2	2	no	—
187	#13133203	—	2	2	no	—
188	#13133203	—	2	2	no	—
189	#13133203	—	2	2	no	—
190	#13133192	—	2	1	no	—
191	#13133192	—	2	1	no	—
192	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
193	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
194	#13133190	—	2	2	no	—
195	#13133190	—	2	2	no	—
196	#13133190	—	2	2	no	—
197	#13133190	—	2	2	no	—
198	#13133188	—	2	1	no	—
199	#13133188	—	2	1	no	—
200	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
201	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
202	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
205	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
206	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#13133182	—	2	1	no	—
209	#13133182	—	2	1	no	—
210	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
213	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
214	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
215	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
216	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
220	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
221	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
222	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#13133179	—	2	1	no	—
225	#13133179	—	2	1	no	—
226	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
229	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
230	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
231	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
232	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
233	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
234	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
235	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
236	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
237	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
238	#13133177	—	2	1	no	—
239	#13133177	—	2	1	no	—
240	#13133177	—	2	1	no	—
241	#13133177	—	2	1	no	—
242	#13133177	—	2	1	no	—
243	#13133177	—	2	1	no	—
244	#13133176	—	2	1	no	—
245	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#13133175	—	2	1	no	—
247	#13133175	—	2	1	no	—
248	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#13133174	—	2	1	no	—
251	#13133174	—	2	1	no	—
252	#13133174	—	2	1	no	—
253	#13133173	—	2	1	no	—
254	#13133173	—	2	1	no	—
255	#13133173	—	2	1	no	—
256	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
258	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
259	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
260	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
263	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
264	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
265	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
266	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
267	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
275	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
276	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
277	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
278	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
279	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
280	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
281	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
290	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
291	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
292	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
293	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
294	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
295	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
296	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
297	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
298	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
299	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
300	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
301	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
302	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
303	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
304	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
305	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
306	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
307	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
308	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
309	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
310	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
311	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
312	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
313	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
314	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
315	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
316	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
320	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	—	2	4	no	—
321	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
322	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
323	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
328	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
329	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
330	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
331	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
332	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
333	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
336	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
342	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
343	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
344	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
345	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
346	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
347	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
348	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
349	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
350	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
351	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
352	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
354	#41×C₅₃	#41	1	4	yes	complemented
355	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
357	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
358	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
364	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
369	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
373	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
374	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
377	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
382	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
383	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
384	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
385	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
386	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
387	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
388	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	#11719949	—	2	2	no	—
392	#11719949	—	2	2	no	—
393	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
394	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
395	#11719947	—	2	8	no	—
396	#11719947	—	2	2	no	—
397	#11719947	—	2	2	no	—
398	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
399	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
400	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
401	#11719945	—	2	8	no	—
402	#11719945	—	2	2	no	—
403	#11719945	—	4	8	no	—
404	#11719945	—	4	8	no	—
405	#11719945	—	4	8	no	—
406	#11719945	—	4	8	no	—
407	#11719945	#41	1	4	yes	complemented
408	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
409	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
410	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
411	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
412	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
413	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
414	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
415	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
418	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
449	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
452	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
454	D₈×C₅₃	—	2	4	no	—
455	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
456	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
457	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
458	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
459	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
460	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
461	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
462	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
465	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
466	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
467	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
468	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
469	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
470	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
471	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
472	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
473	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
476	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
477	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
478	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
479	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
480	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
481	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
482	#11719924	—	2	4	no	—
483	#11719923	—	2	4	no	—
484	#11719922	—	2	4	no	—
485	#11719922	—	2	4	no	—
486	#11719921	—	2	1	no	—
487	#11719921	—	2	1	no	—
488	#11719921	—	2	1	no	—
489	#11719921	—	2	1	no	—
490	#11719921	—	2	2	no	—
491	#11719921	—	2	2	no	—
492	#11719921	—	2	1	no	—
493	#11719921	—	2	1	no	—
494	#11719921	—	2	2	no	—
495	#11719921	—	2	2	no	—
496	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
497	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
498	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
499	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
500	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
501	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
502	#11719919	—	2	1	no	—
503	#11719919	—	2	1	no	—
504	#11719919	—	2	1	no	—
505	#11719919	—	2	1	no	—
506	#11719919	—	2	1	no	—
507	#11719919	—	2	1	no	—
508	#11719919	—	2	2	no	—
509	#11719919	—	2	2	no	—
510	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
511	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
512	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
513	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
514	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
515	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
516	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
517	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
518	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
519	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
526	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
527	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
528	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
529	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
530	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
531	#11719917	—	2	2	no	—
532	#11719917	—	2	2	no	—
533	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
534	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
535	D₄₂₄	—	2	4	no	—
536	#11719913	—	2	4	no	—
537	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
538	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
539	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
540	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
541	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
542	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
544	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
545	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
546	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
547	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
548	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
549	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
550	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
551	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
552	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
553	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
554	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
556	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
557	Q₈×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	complemented
558	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
559	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
560	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
561	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
562	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
563	D₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	complemented
564	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
565	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
566	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
567	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
568	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
569	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
570	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
571	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
572	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
573	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
574	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
575	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
576	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
582	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
583	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
584	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
585	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
586	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
587	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
588	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
589	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
590	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
591	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
592	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
593	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
594	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
595	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
596	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
597	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
598	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
599	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
600	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
601	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
602	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
603	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
604	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
605	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
606	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
607	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
608	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
609	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
610	D₂₁₂	—	2	4	no	—
611	D₂₁₂	—	2	1	no	—
612	D₂₁₂	—	2	2	no	—
613	D₂₁₂	—	2	2	no	—
614	D₂₁₂	—	4	4	no	—
615	D₂₁₂	—	4	4	no	—
616	D₂₁₂	—	4	2	no	—
617	D₂₁₂	C₂×#41	1	2	yes	complemented
618	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
619	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
620	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
621	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
622	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
623	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
624	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
625	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
626	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
627	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
628	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
629	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
630	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
631	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
632	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
633	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
634	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
635	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
636	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
637	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
638	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
639	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
640	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
641	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
642	C₄×D₅₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
643	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
644	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
645	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
646	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
647	Dic₁₀₆	C₂×#41	1	2	yes	complemented
648	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
649	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
650	#88322	—	2	2	no	—
651	#88322	—	2	2	no	—
652	#60561	—	53	1	no	maximal, Sylow
653	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
654	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
655	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
656	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
657	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
658	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
659	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
660	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
661	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
662	C₂²×C₅₃	#525	1	2	yes	—
663	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
664	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
665	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
666	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
667	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
668	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
669	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
670	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
671	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
672	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
673	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
674	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
675	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
676	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
677	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
678	C₂×D₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
679	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
680	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
681	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
682	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
683	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
684	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
685	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
686	C₄×C₅₃	#525	1	2	yes	—
687	C₄×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
688	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
689	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
690	Dic₅₃	—	2	1	no	—
691	Dic₅₃	—	2	2	no	—
692	Dic₅₃	—	2	1	no	—
693	Dic₅₃	—	2	1	no	—
694	Dic₅₃	—	2	1	no	—
695	Dic₅₃	—	4	2	no	—
696	Dic₅₃	—	4	1	no	—
697	Dic₅₃	—	4	1	no	—
698	Dic₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
699	Dic₅₃	#575	1	2	yes	—
700	C₂×#532	—	53	1	no	—
701	C₂×C₄×#41	—	53	1	no	—
702	#3115	—	53	2	no	—
703	#3115	—	53	2	no	—
704	#3112	—	53	2	no	—
705	#3109	—	53	2	no	—
706	#3106	—	53	2	no	—
707	#3106	—	53	2	no	—
708	#3103	—	53	2	no	—
709	#3100	—	53	2	no	—
710	#3094	—	53	1	no	—
711	#3094	—	53	1	no	—
712	#3079	—	53	1	no	—
713	#3079	—	53	1	no	—
714	#3038	—	53	1	no	—
715	#3038	—	53	1	no	—
716	#3006	—	53	1	no	—
717	#3006	—	53	1	no	—
718	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
719	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
720	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
721	C₄×AGL(1,ℤ/8)	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
722	#2920	—	53	1	no	—
723	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
724	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
725	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
726	C₂×C₅₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
727	C₂×C₅₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
728	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
729	D₅₃	—	2	2	no	—
730	D₅₃	—	4	1	no	—
731	D₅₃	—	4	2	no	—
732	D₅₃	—	8	2	no	—
733	C₂²×#41	—	53	1	no	—
734	C₂²×#41	—	106	1	no	—
735	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
736	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
737	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
738	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
739	#532	—	53	2	no	—
740	#532	—	53	2	no	—
741	#532	—	53	2	no	—
742	#532	—	53	2	no	—
743	#532	—	106	1	no	—
744	#532	—	106	1	no	—
745	#532	—	106	1	no	—
746	#532	—	106	1	no	—
747	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
748	C₂×#127	—	53	1	no	—
749	C₂×#124	—	106	1	no	—
750	C₂×#121	—	53	1	no	—
751	C₂×#121	—	53	1	no	—
752	C₂×#121	—	106	1	no	—
753	C₄×#41	—	53	1	no	—
754	C₄×#41	—	53	1	no	—
755	C₄×#41	—	53	1	no	—
756	C₄×#41	—	53	1	no	—
757	C₄×#41	—	53	1	no	—
758	C₄×#41	—	53	1	no	—
759	C₄×#41	—	53	1	no	—
760	C₄×#41	—	106	1	no	—
761	C₄×#41	—	106	1	no	—
762	C₄×#41	—	106	1	no	—
763	C₄×#41	—	106	1	no	—
764	C₄×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
765	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
766	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
767	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
768	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
769	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
770	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
771	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
772	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
773	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
774	C₂×#117	—	53	1	no	—
775	C₂×#117	—	106	1	no	—
776	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
777	C₂²×C₄²	—	106	1	no	—
778	#482	—	53	2	no	—
779	#482	—	53	2	no	—
780	#482	—	53	2	no	—
781	#482	—	53	2	no	—
782	#481	—	53	2	no	—
783	#481	—	53	2	no	—
784	#480	—	53	2	no	—
785	#480	—	53	2	no	—
786	#477	—	53	2	no	—
787	#477	—	53	2	no	—
788	#476	—	53	2	no	—
789	#476	—	53	2	no	—
790	#475	—	53	2	no	—
791	#475	—	53	2	no	—
792	#474	—	53	2	no	—
793	#474	—	53	2	no	—
794	#460	—	53	2	no	—
795	#460	—	53	2	no	—
796	#460	—	53	2	no	—
797	#460	—	53	2	no	—
798	#459	—	53	2	no	—
799	#459	—	53	2	no	—
800	#459	—	53	2	no	—
801	#459	—	53	2	no	—
802	#449	—	53	2	no	—
803	#449	—	53	2	no	—
804	#449	—	53	2	no	—
805	#449	—	53	2	no	—
806	#448	—	53	2	no	—
807	#448	—	53	2	no	—
808	#447	—	53	2	no	—
809	#447	—	53	2	no	—
810	#442	—	53	2	no	—
811	#442	—	53	2	no	—
812	#442	—	53	2	no	—
813	#442	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
814	#440	—	53	2	no	—
815	#440	—	53	2	no	—
816	#440	—	53	2	no	—
817	#440	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
818	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
819	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
820	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
821	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
822	C₄×D₈	—	53	2	no	—
823	C₄×D₈	—	53	2	no	—
824	C₄×D₈	—	53	2	no	—
825	C₄×D₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
826	#432	—	53	2	no	—
827	#432	—	53	2	no	—
828	#431	—	53	2	no	—
829	#431	—	53	2	no	—
830	#428	—	53	1	no	—
831	#428	—	53	1	no	—
832	#428	—	53	1	no	—
833	#428	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
834	#423	—	53	1	no	—
835	#423	—	53	1	no	—
836	#418	—	53	1	no	—
837	#418	—	53	1	no	—
838	#418	—	53	1	no	—
839	#418	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
840	#417	—	53	1	no	—
841	#417	—	53	1	no	—
842	#417	—	53	1	no	—
843	#417	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
844	#407	—	53	1	no	—
845	#407	—	53	1	no	—
846	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
847	C₄×M₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
848	C₅₃	#60561	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
849	C₂×#41	—	53	1	no	—
850	C₂×#41	—	53	1	no	—
851	C₂×#41	—	53	1	no	—
852	C₂×#41	—	106	1	no	—
853	C₂×#41	—	106	2	no	—
854	C₂×#41	—	106	2	no	—
855	C₂×#41	—	106	2	no	—
856	C₂×#41	—	106	2	no	—
857	C₂×#41	—	106	1	no	—
858	C₂×#41	—	106	4	no	—
859	C₂×#41	—	106	4	no	—
860	C₂×#41	—	212	8	no	—
861	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
862	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
863	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
864	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
865	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
866	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
867	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
868	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
869	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
870	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
871	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
872	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
873	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
874	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
875	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
876	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
877	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
878	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
879	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
880	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
881	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
882	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
883	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
884	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
885	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
886	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
887	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
888	C₂×D₈	—	53	2	no	—
889	C₂×D₈	—	53	2	no	—
890	C₂×D₈	—	53	2	no	—
891	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
892	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
893	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
894	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
895	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
896	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
897	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
898	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
899	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
900	#127	—	53	2	no	—
901	#127	—	53	2	no	—
902	#127	—	106	1	no	—
903	#127	—	106	1	no	—
904	#124	—	106	2	no	—
905	#124	—	106	2	no	—
906	#124	—	106	2	no	—
907	#124	—	106	2	no	—
908	#121	—	53	2	no	—
909	#121	—	53	2	no	—
910	#121	—	53	2	no	—
911	#121	—	53	2	no	—
912	#121	—	106	2	no	—
913	#121	—	106	2	no	—
914	#121	—	106	2	no	—
915	#121	—	106	2	no	—
916	#121	—	106	1	no	—
917	#121	—	106	1	no	—
918	#121	—	106	1	no	—
919	#121	—	106	1	no	—
920	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
921	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
922	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
923	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
924	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
925	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
926	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
927	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
928	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
929	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
930	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
931	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
932	C₄×D₄	—	2	1	no	—
933	C₄×D₄	—	2	1	no	—
934	C₄×D₄	—	2	1	no	—
935	C₄×D₄	—	2	1	no	—
936	C₄×D₄	—	53	1	no	—
937	C₄×D₄	—	53	1	no	—
938	C₄×D₄	—	53	1	no	—
939	C₄×D₄	—	53	1	no	—
940	C₄×D₄	—	53	1	no	—
941	C₄×D₄	—	53	1	no	—
942	C₄×D₄	—	53	2	no	—
943	C₄×D₄	—	53	2	no	—
944	C₄×D₄	—	106	1	no	—
945	C₄×D₄	—	106	1	no	—
946	C₄×D₄	—	106	1	no	—
947	C₄×D₄	—	106	1	no	—
948	C₄×D₄	—	106	1	no	—
949	C₄×D₄	—	106	1	no	—
950	C₄×D₄	—	106	2	no	—
951	C₄×D₄	—	106	2	no	—
952	C₄×D₄	—	106	2	no	—
953	C₄×D₄	—	106	2	no	—
954	C₄×D₄	—	106	1	no	—
955	C₄×D₄	—	106	1	no	—
956	C₄×D₄	—	106	1	no	—
957	C₄×D₄	—	106	1	no	—
958	C₄×D₄	—	106	1	no	—
959	C₄×D₄	—	106	1	no	—
960	C₄×D₄	—	106	1	no	—
961	C₄×D₄	—	106	1	no	—
962	C₄×D₄	—	106	1	no	—
963	C₄×D₄	—	106	1	no	—
964	C₄×D₄	—	106	1	no	—
965	C₄×D₄	—	106	1	no	—
966	C₄×D₄	—	106	1	no	—
967	C₄×D₄	—	106	1	no	—
968	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
969	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
970	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
971	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
972	#117	—	2	1	no	—
973	#117	—	53	1	no	—
974	#117	—	53	1	no	—
975	#117	—	53	1	no	—
976	#117	—	106	1	no	—
977	#117	—	106	1	no	—
978	#117	—	106	1	no	—
979	#117	—	106	1	no	—
980	#117	—	106	1	no	—
981	#117	—	106	1	no	—
982	#117	—	106	1	no	—
983	#117	—	106	1	no	—
984	#117	—	106	1	no	—
985	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
986	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
987	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
988	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
989	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
990	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
991	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
992	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
993	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
994	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
995	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
996	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
997	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
998	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
999	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1000	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
1001	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1002	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1003	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1004	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1005	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1006	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1007	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1008	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1009	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1010	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1011	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1012	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
1013	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
1014	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
1015	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
1016	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
1017	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
1018	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
1019	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
1020	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
1021	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
1022	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1023	#107	—	53	2	no	—
1024	#107	—	53	2	no	—
1025	#107	—	53	2	no	—
1026	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1027	#106	—	53	2	no	—
1028	#106	—	53	2	no	—
1029	#106	—	53	2	no	—
1030	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1031	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
1032	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
1033	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
1034	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
1035	#103	—	53	2	no	—
1036	#103	—	53	2	no	—
1037	#103	—	53	2	no	—
1038	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1039	#102	—	53	2	no	—
1040	#102	—	53	2	no	—
1041	#102	—	53	2	no	—
1042	#102	—	53	2	no	—
1043	#102	—	53	2	no	—
1044	#102	—	53	2	no	—
1045	#102	—	53	2	no	—
1046	#102	—	53	2	no	—
1047	#102	—	53	2	no	—
1048	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1049	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1050	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1051	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1052	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1053	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1054	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1055	#97	—	53	2	no	—
1056	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1057	C₄×C₈	—	53	2	no	—
1058	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1059	C₂⁴	—	2	1	no	—
1060	C₂⁴	—	53	1	no	—
1061	C₂⁴	—	106	1	no	—
1062	C₂⁴	—	106	1	no	—
1063	#41	—	2	2	no	—
1064	#41	—	53	4	no	—
1065	#41	—	106	8	no	—
1066	#41	—	106	2	no	—
1067	#41	—	106	8	no	—
1068	#41	—	106	2	no	—
1069	#41	—	106	2	no	—
1070	#41	—	106	2	no	—
1071	#41	—	106	2	no	—
1072	#41	—	212	8	no	—
1073	#41	—	212	8	no	—
1074	#41	—	212	8	no	—
1075	#41	—	212	8	no	—
1076	#41	#11719945	1	4	yes	complemented
1077	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1078	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1079	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1080	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1081	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1082	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1083	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
1084	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1085	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1086	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1087	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1088	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1089	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1090	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1091	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1092	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1093	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1094	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1095	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1096	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1097	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1098	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1099	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1100	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1101	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1102	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1103	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1104	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1105	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1106	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1107	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1108	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1109	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1110	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1111	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1112	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1113	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1114	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1115	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1116	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1117	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1118	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1119	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1120	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1121	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
1122	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1123	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1124	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1125	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1126	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1127	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1128	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1129	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1130	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1131	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1132	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1133	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1134	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1135	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1136	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1137	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1138	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1139	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1140	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1141	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1142	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
1143	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1144	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1145	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1146	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1147	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1148	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1149	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1150	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1151	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1152	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1153	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1154	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1155	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1156	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1157	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1158	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1159	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1160	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1161	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1162	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1163	SD₁₆	—	2	4	no	—
1164	SD₁₆	—	106	4	no	—
1165	SD₁₆	—	106	4	no	—
1166	SD₁₆	—	106	4	no	—
1167	D₈	—	2	4	no	—
1168	D₈	—	106	4	no	—
1169	D₈	—	106	4	no	—
1170	D₈	—	106	4	no	—
1171	M₁₆	—	2	2	no	—
1172	M₁₆	—	2	2	no	—
1173	M₁₆	—	106	2	no	—
1174	M₁₆	—	106	2	no	—
1175	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1176	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1177	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1178	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1179	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1180	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1181	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1182	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1183	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1184	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1185	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1186	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1187	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1188	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1189	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1190	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1191	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1192	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1193	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1194	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1195	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1196	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1197	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1198	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1199	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1200	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1201	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1202	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1203	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1204	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1205	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1206	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1207	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1208	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1209	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1210	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1211	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1212	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1213	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1214	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1215	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1216	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1217	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1218	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1219	C₄²	—	2	1	no	—
1220	C₄²	—	2	1	no	—
1221	C₄²	—	2	1	no	—
1222	C₄²	—	53	1	no	—
1223	C₄²	—	53	1	no	—
1224	C₄²	—	53	1	no	—
1225	C₄²	—	53	1	no	—
1226	C₄²	—	53	1	no	—
1227	C₄²	—	53	1	no	—
1228	C₄²	—	53	1	no	—
1229	C₄²	—	53	1	no	—
1230	C₄²	—	53	1	no	—
1231	C₄²	—	53	1	no	—
1232	C₄²	—	53	1	no	—
1233	C₄²	—	53	1	no	—
1234	C₄²	—	106	1	no	—
1235	C₄²	—	106	1	no	—
1236	C₄²	—	106	1	no	—
1237	C₄²	—	106	1	no	—
1238	C₄²	—	106	1	no	—
1239	C₄²	—	106	1	no	—
1240	C₄²	—	106	1	no	—
1241	C₄²	—	106	1	no	—
1242	C₄²	—	106	1	no	—
1243	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1244	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1245	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1246	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1247	C₂³	—	2	1	no	—
1248	C₂³	—	2	2	no	—
1249	C₂³	—	4	2	no	—
1250	C₂³	—	4	2	no	—
1251	C₂³	—	4	2	no	—
1252	C₂³	—	53	1	no	—
1253	C₂³	—	53	1	no	—
1254	C₂³	—	106	2	no	—
1255	C₂³	—	106	4	no	—
1256	C₂³	—	106	2	no	—
1257	C₂³	—	106	1	no	—
1258	C₂³	—	106	2	no	—
1259	C₂³	—	212	1	no	—
1260	C₂³	—	212	2	no	—
1261	C₂³	—	212	2	no	—
1262	C₂³	—	212	2	no	—
1263	C₂³	—	212	2	no	—
1264	C₂³	—	212	2	no	—
1265	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1266	Q₈	—	2	1	no	—
1267	Q₈	—	53	2	no	—
1268	Q₈	—	106	4	no	—
1269	Q₈	—	106	1	no	—
1270	Q₈	—	212	4	no	—
1271	Q₈	—	212	4	no	—
1272	Q₈	C₂×#11719945	1	2	yes	complemented
1273	D₄	—	2	4	no	—
1274	D₄	—	2	1	no	—
1275	D₄	—	2	2	no	—
1276	D₄	—	2	2	no	—
1277	D₄	—	4	2	no	—
1278	D₄	—	53	2	no	—
1279	D₄	—	106	4	no	—
1280	D₄	—	106	4	no	—
1281	D₄	—	106	4	no	—
1282	D₄	—	106	4	no	—
1283	D₄	—	106	2	no	—
1284	D₄	—	106	1	no	—
1285	D₄	—	106	2	no	—
1286	D₄	—	212	4	no	—
1287	D₄	—	212	4	no	—
1288	D₄	—	212	4	no	—
1289	D₄	—	212	4	no	—
1290	D₄	—	212	4	no	—
1291	D₄	—	212	4	no	—
1292	D₄	—	212	4	no	—
1293	D₄	—	212	4	no	—
1294	D₄	—	212	2	no	—
1295	D₄	C₂×#11719945	1	2	yes	complemented
1296	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1297	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1298	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1299	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1300	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1301	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1302	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1303	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1304	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1305	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1306	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1307	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1308	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1309	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1310	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1311	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1312	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1313	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1314	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1315	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1316	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1317	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1318	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1319	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1320	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1321	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1322	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1323	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1324	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1325	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1326	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1327	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1328	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1329	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1330	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1331	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1332	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1333	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1334	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1335	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1336	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1337	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1338	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1339	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1340	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1341	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1342	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1343	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1344	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1345	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1346	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1347	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1348	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1349	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1350	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1351	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1352	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1353	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1354	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1355	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1356	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	2	yes	—
1357	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1358	C₈	—	2	2	no	—
1359	C₈	—	2	2	no	—
1360	C₈	—	106	2	no	—
1361	C₈	—	106	2	no	—
1362	C₂²	—	2	1	no	—
1363	C₂²	—	2	1	no	—
1364	C₂²	—	2	2	no	—
1365	C₂²	—	4	1	no	—
1366	C₂²	—	4	1	no	—
1367	C₂²	—	4	2	no	—
1368	C₂²	—	4	2	no	—
1369	C₂²	—	4	2	no	—
1370	C₂²	—	8	4	no	—
1371	C₂²	—	53	2	no	—
1372	C₂²	—	106	1	no	—
1373	C₂²	—	106	1	no	—
1374	C₂²	—	106	1	no	—
1375	C₂²	—	106	1	no	—
1376	C₂²	—	106	2	no	—
1377	C₂²	—	106	1	no	—
1378	C₂²	—	424	4	no	—
1379	C₂²	—	212	4	no	—
1380	C₂²	—	212	8	no	—
1381	C₂²	—	212	2	no	—
1382	C₂²	—	212	2	no	—
1383	C₂²	—	212	2	no	—
1384	C₂²	—	212	1	no	—
1385	C₂²	—	212	1	no	—
1386	C₂²	#16811132	1	2	yes	—
1387	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1388	C₄	—	2	1	no	—
1389	C₄	—	2	1	no	—
1390	C₄	—	2	1	no	—
1391	C₄	—	2	2	no	—
1392	C₄	—	4	2	no	—
1393	C₄	—	4	1	no	—
1394	C₄	—	4	1	no	—
1395	C₄	—	53	2	no	—
1396	C₄	—	53	2	no	—
1397	C₄	—	106	1	no	—
1398	C₄	—	106	1	no	—
1399	C₄	—	106	1	no	—
1400	C₄	—	106	1	no	—
1401	C₄	—	106	2	no	—
1402	C₄	—	212	1	no	—
1403	C₄	—	212	2	no	—
1404	C₄	—	212	1	no	—
1405	C₄	#16811132	1	2	yes	—
1406	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	1	2	yes	—
1407	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1408	C₄	C₂²×#11719945	1	1	yes	characteristic
1409	C₂	—	2	2	no	—
1410	C₂	—	4	2	no	—
1411	C₂	—	8	2	no	—
1412	C₂	—	106	2	no	—
1413	C₂	—	424	2	no	—
1414	C₂	—	212	1	no	—
1415	C₂	—	212	2	no	—
1416	C₂	C₂×#16811132	1	1	yes	characteristic
1417	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1418	C₂	#575×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₄×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₄×AGL(1,ℤ/8)	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60561
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811170	C₂	semidirect
2. C₄×#41×D₅₃	C₂	semidirect
3. #20284864	C₂	semidirect
4. #20284862	C₂	semidirect
5. #20284835	C₂	semidirect
6. #20284804	C₂	semidirect
7. #20284773	C₂	semidirect
8. #20284771	C₂	semidirect
9. #20284744	C₂	semidirect
10. #20284713	C₂	semidirect
11. #20284657	C₂	semidirect
12. #20284653	C₂	semidirect
13. #20284528	C₂	semidirect
14. #20284526	C₂	semidirect
15. #20284194	C₂	semidirect
16. #20284193	C₂	semidirect
17. #20283968	C₂	semidirect
18. #20283963	C₂	semidirect
19. C₄×#13133245	C₂	semidirect
20. C₄×#13133243	C₂	semidirect
21. C₄×#13133242	C₂	semidirect
22. #20283346	C₂	semidirect
23. C₄×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂	semidirect
35. #16811170	C₂²	semidirect
36. #16811170	C₂²	semidirect
37. C₂×#13133216	C₂²	semidirect
38. C₂×#13133213	C₂²	semidirect
44. C₄×#11719949	C₂²	semidirect
45. C₄×#11719949	C₂²	semidirect
52. C₄×#11719947	C₂²	semidirect
53. C₄×#11719947	C₂²	semidirect
54. C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
55. C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
56. C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
60. C₄×D₄×D₅₃	C₂²	semidirect
61. C₄×D₄×D₅₃	C₂²	semidirect
66. #16810950	C₂²	semidirect
67. #16810949	C₂²	semidirect
68. #16810946	C₂²	semidirect
69. #16810945	C₂²	semidirect
70. #16810943	C₂²	semidirect
71. #16810940	C₂²	semidirect
72. #16810938	C₂²	semidirect
73. #16810935	C₂²	semidirect
74. #16810917	C₂²	semidirect
75. #16810916	C₂²	semidirect
76. #16810912	C₂²	semidirect
77. #16810911	C₂²	semidirect
78. #16810907	C₂²	semidirect
79. #16810906	C₂²	semidirect
80. #16810902	C₂²	semidirect
81. #16810901	C₂²	semidirect
82. #16810822	C₂²	semidirect
83. #16810822	C₂²	semidirect
84. #16810821	C₂²	semidirect
85. #16810821	C₂²	semidirect
86. #16810817	C₂²	semidirect
87. #16810817	C₂²	semidirect
88. #16810816	C₂²	semidirect
89. #16810816	C₂²	semidirect
90. #16810771	C₂²	semidirect
91. #16810769	C₂²	semidirect
92. #16810767	C₂²	semidirect
93. #16810765	C₂²	semidirect
94. #16810763	C₂²	semidirect
95. #16810760	C₂²	semidirect
96. #16810758	C₂²	semidirect
97. #16810755	C₂²	semidirect
98. #16810736	C₂²	semidirect
99. #16810733	C₂²	semidirect
100. #16810733	C₂²	semidirect
101. #16810725	C₂²	semidirect
102. #16810723	C₂²	semidirect
103. #16810721	C₂²	semidirect
104. C₄×#11719913	C₂²	semidirect
105. C₄×#11719924	C₂²	semidirect
106. C₄×#11719923	C₂²	semidirect
107. C₄×D₄₂₄	C₂²	semidirect
108. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
109. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
110. #16810678	C₂²	semidirect
111. #16810678	C₂²	semidirect
112. #16810674	C₂²	semidirect
113. #16810674	C₂²	semidirect
114. #16810666	C₂²	semidirect
115. #16810665	C₂²	semidirect
116. #16810663	C₂²	semidirect
117. #16810646	C₂²	semidirect
118. #16810646	C₂²	semidirect
119. #16810629	C₂²	semidirect
120. #16810628	C₂²	semidirect
121. #16810627	C₂²	semidirect
127. C₄×#11719917	C₂²	semidirect
130. C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#442	C₂²	semidirect
132. C₅₃×#440	C₂²	semidirect
133. C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
134. C₄×D₈×C₅₃	C₂²	semidirect
135. C₅₃×#428	C₂²	semidirect
136. C₅₃×#418	C₂²	semidirect
138. C₄×M₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
354. #41×C₅₃	#41	semidirect
407. #11719945	#41	semidirect
557. Q₈×C₅₃	C₂×#41	semidirect
563. D₄×C₅₃	C₂×#41	semidirect
617. D₂₁₂	C₂×#41	semidirect
642. C₄×D₅₃	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
647. Dic₁₀₆	C₂×#41	semidirect
721. C₄×AGL(1,ℤ/8)	D₅₃	semidirect
773. C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
813. #442	C₂×D₅₃	semidirect
817. #440	C₂×D₅₃	semidirect
821. C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
825. C₄×D₈	C₂×D₅₃	semidirect
833. #428	C₂×D₅₃	semidirect
839. #418	C₂×D₅₃	semidirect
847. C₄×M₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
848. C₅₃	#60561	semidirect
1076. #41	#11719945	semidirect
1272. Q₈	C₂×#11719945	semidirect
1295. D₄	C₂×#11719945	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811170	2
C₄×#41×D₅₃	2
#20284864	2
#20284862	2
#20284835	2
#20284804	2
#20284773	2
#20284771	2
#20284744	2
#20284713	2
#20284657	2
#20284653	2
#20284528	2
#20284526	2
#20284194	2
#20284193	2
#20283968	2
#20283963	2
C₄×#13133245	2
C₄×#13133243	2
C₄×#13133242	2
#20283346	2
C₄×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	2
#60561	53