Subgroups — #28252530

Order 13568.

2148 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#41×Dic₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20284870	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20284840	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20284809	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20284779	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20284749	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20284718	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20284664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20284659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20284526	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20284200	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20283975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#20283539	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#137×Dic₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20283344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₅₃×#3007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂×#13133247	C₂²	1	2	yes	—
19	#16811175	—	2	1	no	—
20	#16811175	—	2	1	no	—
21	#16811175	—	2	1	no	—
22	#16811175	—	2	1	no	—
23	#16811175	C₂²	1	2	yes	—
24	#16811175	C₂²	1	2	yes	—
25	#16811175	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16811175	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#13133216	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#13133215	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#13133207	—	2	1	no	—
30	C₂×#13133196	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#13133194	—	2	1	no	—
32	#41×Dic₅₃	—	2	1	no	—
33	#41×Dic₅₃	—	2	1	no	—
34	#41×Dic₅₃	—	2	1	no	—
35	#41×Dic₅₃	—	2	1	no	—
36	#41×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
37	#41×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
38	#41×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
39	#41×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#13133182	—	2	1	no	—
44	C₂×#13133182	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
46	C₂×D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
47	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#13133176	—	2	1	no	—
50	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#13133173	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16810965	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16810961	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16810959	C₂²	1	2	yes	—
57	#16810956	C₂²	1	2	yes	—
58	#16810954	C₂²	1	2	yes	—
59	#16810951	C₂²	1	2	yes	—
60	#16810916	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16810911	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16810906	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16810901	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16810831	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16810831	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16810826	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16810826	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16810785	C₂²	1	4	yes	—
69	#16810779	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810774	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810730	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16810727	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16810724	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16810720	C₂²	1	4	yes	complemented
75	Q₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#16810715	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#16810714	C₂²	1	4	yes	complemented
78	SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#16810677	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810677	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810673	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810673	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810665	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810663	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810646	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810633	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810632	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810624	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810587	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	M₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂²×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#137×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₅₃×#452	C₂²	1	4	yes	—
95	C₅₃×#451	C₂²	1	2	yes	—
96	C₅₃×#450	C₂²	1	2	yes	—
97	C₅₃×#417	C₂²	1	2	yes	—
98	C₅₃×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
100	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
102	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
103	C₂³×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
105	#13133247	—	2	8	no	—
106	C₂×#11719925	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#11719923	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
109	#13133216	—	2	1	no	—
110	#13133216	—	2	1	no	—
111	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
112	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
113	#13133215	—	2	1	no	—
114	#13133215	—	2	1	no	—
115	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
116	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
117	#13133207	—	2	2	no	—
118	#13133207	—	2	2	no	—
119	#13133207	—	2	2	no	—
120	#13133207	—	2	2	no	—
121	#13133196	—	2	1	no	—
122	#13133196	—	2	1	no	—
123	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
124	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
125	#13133194	—	2	2	no	—
126	#13133194	—	2	2	no	—
127	#13133194	—	2	2	no	—
128	#13133194	—	2	2	no	—
129	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
130	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
131	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
132	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
133	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
134	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
135	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
136	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
137	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
138	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
139	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
140	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
141	#13133182	—	2	2	no	—
142	#13133182	—	2	2	no	—
143	#13133182	—	2	2	no	—
144	#13133182	—	2	2	no	—
145	#13133182	—	2	1	no	—
146	#13133182	—	2	1	no	—
147	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
148	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
149	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
150	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
151	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
152	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
153	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
154	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
155	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
156	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
157	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
158	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
159	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
160	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
161	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
162	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
163	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
164	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
165	#13133176	—	2	2	no	—
166	#13133176	—	2	2	no	—
167	#13133176	—	2	2	no	—
168	#13133176	—	2	2	no	—
169	#13133176	—	2	1	no	—
170	#13133176	—	2	1	no	—
171	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
172	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
173	#13133173	—	2	2	no	—
174	#13133173	—	2	2	no	—
175	#13133173	—	2	2	no	—
176	#13133173	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
184	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
185	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
186	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
187	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
188	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
189	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
190	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
191	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#13133151	C₂³	1	4	yes	—
214	#13133150	C₂³	1	4	yes	—
215	#13133149	C₂³	1	4	yes	—
216	#13133148	C₂³	1	4	yes	—
217	#13133146	C₂³	1	4	yes	—
218	#13133146	C₂³	1	4	yes	—
219	#13133142	C₂³	1	4	yes	—
220	#13133142	C₂³	1	4	yes	—
221	#13133141	C₂³	1	4	yes	—
222	#13133141	C₂³	1	4	yes	—
223	#13133141	C₂³	1	4	yes	—
224	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
225	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
227	#13133127	C₂³	1	4	yes	—
228	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
229	C₂×#41×C₅₃	—	2	8	no	—
230	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
231	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
232	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
237	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
239	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#137×C₅₃	—	2	8	no	—
241	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
242	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
243	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
245	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
246	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
251	#103×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
252	#102×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
253	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
256	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	#41×C₅₃	—	2	8	no	—
258	#41×C₅₃	—	2	8	no	—
259	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
260	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
261	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
262	#41×C₅₃	#41	1	8	yes	—
263	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
264	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
265	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
266	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
267	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
270	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
271	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
272	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
273	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
274	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
276	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
281	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
282	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
289	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
290	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
291	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
292	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
293	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
294	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
295	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
296	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
297	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
298	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
299	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
300	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
313	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
314	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
317	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
318	Q₁₆×C₅₃	—	2	8	no	—
319	SD₁₆×C₅₃	—	2	8	no	—
320	M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
321	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
322	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
323	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
324	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
325	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
336	#11719925	—	2	8	no	—
337	#11719923	—	2	8	no	—
338	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
339	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
340	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
341	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
342	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
343	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
344	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
345	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
346	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
347	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
350	#11719919	—	2	2	no	—
351	#11719919	—	2	2	no	—
352	#11719919	—	2	2	no	—
353	#11719919	—	2	2	no	—
354	#11719919	—	2	2	no	—
355	#11719919	—	2	2	no	—
356	#11719919	—	2	2	no	—
357	#11719919	—	2	2	no	—
358	#11719919	—	2	2	no	—
359	#11719919	—	2	2	no	—
360	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
361	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
362	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
363	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
364	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
365	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
366	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
367	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
368	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
369	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
370	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	#11719917	—	2	4	no	—
387	C₂×#88322	C₂⁴	1	4	yes	—
388	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
389	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
393	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
394	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
395	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
398	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
399	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
400	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
401	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
402	Q₈×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
403	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
404	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
405	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
406	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
407	D₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
408	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
410	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
414	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
425	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
426	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
433	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
434	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
435	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
436	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
439	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
440	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
441	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
442	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
443	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
444	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
445	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
446	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
447	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
448	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
449	C₂×Dic₅₃	#137	1	4	yes	complemented
450	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
458	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
459	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
460	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
461	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
462	C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
463	#88322	—	2	4	no	—
464	#60562	—	53	1	no	maximal, Sylow
465	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
466	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
467	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
468	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
469	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
470	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
471	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
472	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
473	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
474	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
475	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
476	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
477	C₂²×C₅₃	#525	1	2	yes	—
478	C₂²×C₅₃	C₂×#137	1	2	yes	—
479	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
481	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
482	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
483	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
484	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
485	C₄×C₅₃	#525	1	2	yes	—
486	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
487	Dic₅₃	—	2	1	no	—
488	Dic₅₃	—	2	1	no	—
489	Dic₅₃	—	2	1	no	—
490	Dic₅₃	—	2	1	no	—
491	Dic₅₃	—	2	1	no	—
492	Dic₅₃	—	4	2	no	—
493	Dic₅₃	—	4	2	no	—
494	Dic₅₃	—	4	2	no	—
495	Dic₅₃	—	4	2	no	—
496	Dic₅₃	C₂×#137	1	2	yes	—
497	Dic₅₃	C₂×#137	1	2	yes	—
498	Dic₅₃	#575	1	2	yes	—
499	C₂×#533	—	53	1	no	—
500	C₂×C₄×#41	—	53	1	no	—
501	#3116	—	53	4	no	—
502	#3113	—	53	2	no	—
503	#3110	—	53	2	no	—
504	#3107	—	53	4	no	—
505	#3104	—	53	2	no	—
506	#3101	—	53	2	no	—
507	#3095	—	53	1	no	—
508	#3095	—	53	1	no	—
509	#3079	—	53	2	no	—
510	#3039	—	53	2	no	—
511	#3007	—	53	1	no	—
512	#3007	D₅₃	1	1	yes	characteristic
513	C₄×#137	—	53	2	no	—
514	C₄×#137	—	53	2	no	—
515	#2920	—	53	1	no	—
516	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
517	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
518	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
519	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
520	C₂×C₅₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₅₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
524	C₂×#137	—	53	2	no	—
525	C₂×#137	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
526	#533	—	53	2	no	—
527	#533	—	53	2	no	—
528	#533	—	53	2	no	—
529	#533	—	53	2	no	—
530	#533	—	106	1	no	—
531	#533	—	106	1	no	—
532	#533	—	106	1	no	—
533	#533	—	106	1	no	—
534	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
535	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
536	C₂×#125	—	106	1	no	—
537	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
538	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
539	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
540	C₄×#41	—	53	2	no	—
541	C₄×#41	—	53	2	no	—
542	C₄×#41	—	53	2	no	—
543	C₄×#41	—	53	2	no	—
544	C₄×#41	—	106	1	no	—
545	C₄×#41	—	106	1	no	—
546	C₄×#41	—	106	1	no	—
547	C₄×#41	—	106	1	no	—
548	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
549	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
550	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
551	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
552	C₂×C₄×Q₈	—	106	1	no	—
553	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
554	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
555	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
556	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
557	C₂×#117	—	53	1	no	—
558	C₂×#117	—	106	1	no	—
559	C₂×#117	—	106	1	no	—
560	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
561	C₂²×C₄²	—	106	1	no	—
562	#485	—	53	4	no	—
563	#485	—	53	4	no	—
564	#484	—	53	2	no	—
565	#484	—	53	2	no	—
566	#483	—	53	2	no	—
567	#483	—	53	2	no	—
568	#477	—	53	4	no	—
569	#476	—	53	4	no	—
570	#475	—	53	4	no	—
571	#474	—	53	4	no	—
572	#462	—	53	4	no	—
573	#462	—	53	4	no	—
574	#461	—	53	4	no	—
575	#461	—	53	4	no	—
576	#452	—	53	4	no	—
577	#452	C₂×D₅₃	1	4	yes	—
578	#451	—	53	2	no	—
579	#451	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
580	#450	—	53	2	no	—
581	#450	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
582	#441	—	53	4	no	—
583	#441	—	53	4	no	—
584	#440	—	53	4	no	—
585	#440	—	53	4	no	—
586	C₄×Q₁₆	—	53	4	no	—
587	C₄×Q₁₆	—	53	4	no	—
588	C₄×SD₁₆	—	53	4	no	—
589	C₄×SD₁₆	—	53	4	no	—
590	#432	—	53	2	no	—
591	#432	—	53	2	no	—
592	#431	—	53	2	no	—
593	#431	—	53	2	no	—
594	#428	—	53	2	no	—
595	#428	—	53	2	no	—
596	#423	—	53	2	no	—
597	#419	—	53	2	no	—
598	#419	—	53	2	no	—
599	#417	—	53	2	no	—
600	#417	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
601	#407	—	53	1	no	—
602	#407	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
603	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
604	C₅₃	#60562	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
605	C₂×#41	—	2	8	no	—
606	C₂×#41	—	2	1	no	—
607	C₂×#41	—	2	1	no	—
608	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
609	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
610	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
611	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
612	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
613	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
614	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
615	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
616	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
617	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
618	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
619	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
620	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
621	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
622	#137	—	2	8	no	—
623	#137	—	106	8	no	—
624	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
625	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
626	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
627	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
628	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
629	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
630	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
631	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
632	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
633	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
634	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
635	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
636	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
637	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
638	#125	—	106	2	no	—
639	#125	—	106	2	no	—
640	#125	—	106	2	no	—
641	#125	—	106	2	no	—
642	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
643	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
644	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
645	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
646	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
647	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
648	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
649	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
650	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
651	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
652	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
653	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
654	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
655	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
656	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
657	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
658	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
659	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
660	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
661	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
662	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
663	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
664	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
665	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
666	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
667	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
668	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
669	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
670	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
671	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
672	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
673	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
674	C₄×D₄	—	53	2	no	—
675	C₄×D₄	—	53	2	no	—
676	C₄×D₄	—	53	2	no	—
677	C₄×D₄	—	53	2	no	—
678	C₄×D₄	—	106	1	no	—
679	C₄×D₄	—	106	1	no	—
680	C₄×D₄	—	106	1	no	—
681	C₄×D₄	—	106	1	no	—
682	C₄×D₄	—	106	2	no	—
683	C₄×D₄	—	106	2	no	—
684	C₄×D₄	—	106	2	no	—
685	C₄×D₄	—	106	2	no	—
686	C₄×D₄	—	106	2	no	—
687	C₄×D₄	—	106	2	no	—
688	C₄×D₄	—	106	2	no	—
689	C₄×D₄	—	106	2	no	—
690	#117	—	53	2	no	—
691	#117	—	53	2	no	—
692	#117	—	106	2	no	—
693	#117	—	106	2	no	—
694	#117	—	106	2	no	—
695	#117	—	106	2	no	—
696	#117	—	106	2	no	—
697	#117	—	106	2	no	—
698	#117	—	106	2	no	—
699	#117	—	106	2	no	—
700	#117	—	106	1	no	—
701	#117	—	106	1	no	—
702	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
703	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
704	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
705	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
706	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
707	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
708	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
709	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
710	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
711	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
712	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
713	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
714	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
720	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
721	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
722	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
723	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
724	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
725	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
726	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
727	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
728	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
729	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
730	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
731	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
732	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
733	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
734	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
735	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
736	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
737	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
738	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
739	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
740	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
741	#107	—	53	4	no	—
742	#107	—	53	4	no	—
743	#106	—	53	4	no	—
744	#106	—	53	4	no	—
745	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
746	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
747	#103	—	53	4	no	—
748	#103	—	53	4	no	—
749	#103	—	53	4	no	—
750	#103	—	53	4	no	—
751	#103	—	53	4	no	—
752	#103	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
753	#102	—	53	4	no	—
754	#102	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
755	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
756	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
757	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
758	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
759	#97	—	53	4	no	—
760	C₄×C₈	—	53	4	no	—
761	C₂⁴	—	2	1	no	—
762	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
763	#41	—	2	8	no	—
764	#41	—	2	8	no	—
765	#41	—	2	4	no	—
766	#41	—	2	4	no	—
767	#41	—	2	4	no	—
768	#41	#11719947	1	8	yes	—
769	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
770	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
771	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
772	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
773	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
774	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
775	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
776	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
777	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
778	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
779	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
780	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
781	C₂×D₄	—	2	8	no	—
782	C₂×D₄	—	2	2	no	—
783	C₂×D₄	—	2	2	no	—
784	C₂×D₄	—	2	4	no	—
785	C₂×D₄	—	2	1	no	—
786	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
787	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
788	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
792	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
794	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
795	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
796	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
797	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
798	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
799	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
803	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
807	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
812	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
813	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
814	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
815	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
816	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
818	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
819	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
820	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
821	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
822	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
823	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
824	Q₁₆	—	2	8	no	—
825	Q₁₆	—	106	8	no	—
826	SD₁₆	—	2	8	no	—
827	SD₁₆	—	106	8	no	—
828	M₁₆	—	2	4	no	—
829	M₁₆	—	106	4	no	—
830	C₂×C₈	—	53	4	no	—
831	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
832	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
835	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
853	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
854	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
855	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
857	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
858	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
868	C₄²	—	53	1	no	—
869	C₄²	—	53	1	no	—
870	C₄²	—	53	1	no	—
871	C₄²	—	53	1	no	—
872	C₄²	—	53	1	no	—
873	C₄²	—	53	1	no	—
874	C₄²	—	53	1	no	—
875	C₄²	—	53	1	no	—
876	C₄²	—	53	1	no	—
877	C₄²	—	53	1	no	—
878	C₄²	—	53	1	no	—
879	C₄²	—	53	1	no	—
880	C₄²	—	53	1	no	—
881	C₄²	—	53	1	no	—
882	C₄²	—	53	1	no	—
883	C₄²	—	53	1	no	—
884	C₄²	—	106	2	no	—
885	C₄²	—	106	2	no	—
886	C₄²	—	106	2	no	—
887	C₄²	—	106	2	no	—
888	C₄²	—	106	2	no	—
889	C₄²	—	106	2	no	—
890	C₄²	—	106	2	no	—
891	C₄²	—	106	2	no	—
892	C₄²	—	106	2	no	—
893	C₄²	—	106	2	no	—
894	C₂³	—	2	4	no	—
895	C₂³	—	2	2	no	—
896	C₂³	—	2	2	no	—
897	C₂³	—	2	2	no	—
898	C₂³	—	4	1	no	—
899	C₂³	—	4	2	no	—
900	C₂³	—	4	2	no	—
901	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
902	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
903	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
904	Q₈	—	2	4	no	—
905	Q₈	—	2	2	no	—
906	Q₈	—	2	4	no	—
907	Q₈	—	4	2	no	—
908	Q₈	—	106	4	no	—
909	Q₈	—	212	4	no	—
910	Q₈	—	212	4	no	—
911	Q₈	—	212	2	no	—
912	Q₈	C₂×#11719947	1	4	yes	—
913	D₄	—	2	8	no	—
914	D₄	—	2	4	no	—
915	D₄	—	2	8	no	—
916	D₄	—	2	2	no	—
917	D₄	C₂×#11719947	1	4	yes	—
918	C₂×C₄	—	2	4	no	—
919	C₂×C₄	—	2	8	no	—
920	C₂×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂×C₄	—	2	2	no	—
922	C₂×C₄	—	2	2	no	—
923	C₂×C₄	—	2	8	no	—
924	C₂×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂×C₄	—	2	2	no	—
926	C₂×C₄	—	2	2	no	—
927	C₂×C₄	—	2	2	no	—
928	C₂×C₄	—	2	2	no	—
929	C₂×C₄	—	4	2	no	—
930	C₂×C₄	—	4	2	no	—
931	C₂×C₄	—	53	4	no	—
932	C₂×C₄	—	53	1	no	—
933	C₂×C₄	—	53	1	no	—
934	C₂×C₄	—	53	1	no	—
935	C₂×C₄	—	53	1	no	—
936	C₂×C₄	—	53	1	no	—
937	C₂×C₄	—	53	1	no	—
938	C₂×C₄	—	53	1	no	—
939	C₂×C₄	—	53	1	no	—
940	C₂×C₄	—	106	2	no	—
941	C₂×C₄	—	106	2	no	—
942	C₂×C₄	—	106	2	no	—
943	C₂×C₄	—	106	2	no	—
944	C₂×C₄	—	106	2	no	—
945	C₂×C₄	—	106	2	no	—
946	C₂×C₄	—	106	2	no	—
947	C₂×C₄	—	106	2	no	—
948	C₂×C₄	—	106	2	no	—
949	C₂×C₄	—	106	2	no	—
950	C₂×C₄	—	106	2	no	—
951	C₂×C₄	—	106	2	no	—
952	C₂×C₄	—	212	4	no	—
953	C₂×C₄	—	212	4	no	—
954	C₂×C₄	—	212	4	no	—
955	C₂×C₄	—	212	1	no	—
956	C₂×C₄	—	212	1	no	—
957	C₂×C₄	—	212	1	no	—
958	C₂×C₄	—	212	4	no	—
959	C₂×C₄	—	212	2	no	—
960	C₂×C₄	—	212	2	no	—
961	C₂×C₄	—	212	2	no	—
962	C₂×C₄	—	212	2	no	—
963	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
964	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
965	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
966	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	4	yes	—
967	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
968	C₈	—	2	4	no	—
969	C₈	—	106	4	no	—
970	C₂²	—	2	1	no	—
971	C₂²	—	2	1	no	—
972	C₂²	—	2	1	no	—
973	C₂²	—	2	1	no	—
974	C₂²	—	2	1	no	—
975	C₂²	—	2	1	no	—
976	C₂²	—	2	1	no	—
977	C₂²	—	2	4	no	—
978	C₂²	—	4	4	no	—
979	C₂²	—	4	8	no	—
980	C₂²	—	4	2	no	—
981	C₂²	—	4	2	no	—
982	C₂²	#16811129	1	2	yes	—
983	C₂²	#137×D₅₃	1	2	yes	—
984	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
985	C₄	—	2	1	no	—
986	C₄	—	2	4	no	—
987	C₄	—	2	1	no	—
988	C₄	—	4	2	no	—
989	C₄	—	4	2	no	—
990	C₄	—	53	2	no	—
991	C₄	—	53	2	no	—
992	C₄	—	53	2	no	—
993	C₄	—	106	1	no	—
994	C₄	—	106	1	no	—
995	C₄	—	106	1	no	—
996	C₄	—	106	1	no	—
997	C₄	—	106	1	no	—
998	C₄	—	212	2	no	—
999	C₄	—	212	2	no	—
1000	C₄	—	212	2	no	—
1001	C₄	—	212	2	no	—
1002	C₄	#16811129	1	2	yes	—
1003	C₄	C₂²×#11719947	1	2	yes	—
1004	C₂	—	2	2	no	—
1005	C₂	—	2	2	no	—
1006	C₂	—	4	1	no	—
1007	C₂	—	4	4	no	—
1008	C₂	C₂×#16811129	1	1	yes	characteristic
1009	C₂	C₂×#137×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1010	C₂	#575×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3007	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂²×#41×C₅₃	C₂²
hypercenter	#3007	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60562
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811175	C₂	semidirect
3. #20284870	C₂	semidirect
4. #20284840	C₂	semidirect
5. #20284809	C₂	semidirect
6. #20284779	C₂	semidirect
7. #20284749	C₂	semidirect
8. #20284718	C₂	semidirect
9. #20284664	C₂	semidirect
10. #20284659	C₂	semidirect
11. #20284526	C₂	semidirect
12. #20284200	C₂	semidirect
14. #20283539	C₂	semidirect
15. #137×Dic₅₃	C₂	semidirect
16. #20283344	C₂	semidirect
25. #16811175	C₂²	semidirect
26. #16811175	C₂²	semidirect
27. C₂×#13133216	C₂²	semidirect
28. C₂×#13133215	C₂²	semidirect
42. C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
44. C₂×#13133182	C₂²	semidirect
54. #16810965	C₂²	semidirect
55. #16810961	C₂²	semidirect
60. #16810916	C₂²	semidirect
61. #16810911	C₂²	semidirect
62. #16810906	C₂²	semidirect
63. #16810901	C₂²	semidirect
64. #16810831	C₂²	semidirect
65. #16810831	C₂²	semidirect
66. #16810826	C₂²	semidirect
67. #16810826	C₂²	semidirect
71. #16810730	C₂²	semidirect
72. #16810727	C₂²	semidirect
73. #16810724	C₂²	semidirect
74. #16810720	C₂²	semidirect
75. Q₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
76. #16810715	C₂²	semidirect
77. #16810714	C₂²	semidirect
78. SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
80. #16810677	C₂²	semidirect
82. #16810673	C₂²	semidirect
83. #16810665	C₂²	semidirect
84. #16810663	C₂²	semidirect
85. #16810646	C₂²	semidirect
86. #16810633	C₂²	semidirect
87. #16810632	C₂²	semidirect
90. M₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
449. C₂×Dic₅₃	#137	semidirect
604. C₅₃	#60562	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811175	2
C₂×#41×Dic₅₃	2
#20284870	2
#20284840	2
#20284809	2
#20284779	2
#20284749	2
#20284718	2
#20284664	2
#20284659	2
#20284526	2
#20284200	2
#20283975	2
#20283539	2
#137×Dic₅₃	2
#20283344	2
C₅₃×#3007	2
#60562	53