Subgroups — #28252533

Order 13568.

2148 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#533×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×#11719949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20284880	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20284876	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20284840	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20284811	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20284784	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#20284754	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20284724	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20284719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20284660	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20284529	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20284199	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20283974	C₂	1	2	yes	maximal
15	C₄×#13133249	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#20283343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₅₃×#3104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#11719949	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13133249	C₂²	1	4	yes	—
20	#16811180	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16811179	—	2	1	no	—
22	#16811178	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#16811178	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#16811177	—	2	1	no	—
25	#16811177	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16811176	—	2	1	no	—
27	#16811175	—	2	1	no	—
28	#16811175	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#125×D₅₃	—	2	1	no	—
32	C₂²⋊Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
33	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×#11719949	—	2	1	no	—
35	C₄×#11719949	—	2	1	no	—
36	C₄×#11719949	—	2	1	no	—
37	C₄×#11719949	—	2	1	no	—
38	C₄×#11719949	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×#11719949	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×#11719949	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×#11719949	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
44	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#13133179	—	2	1	no	—
48	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#13133175	—	2	1	no	—
50	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#117×D₅₃	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16810966	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16810962	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16810958	C₂²	1	2	yes	—
57	#16810954	C₂²	1	2	yes	—
58	#16810951	C₂²	1	2	yes	—
59	#16810918	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810914	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810910	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810906	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16810902	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16810833	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810831	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16810829	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810827	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16810825	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810788	C₂²	1	4	yes	—
70	#16810784	C₂²	1	4	yes	—
71	#16810779	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810776	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810773	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810730	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#16810727	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#16810726	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#16810722	C₂²	1	4	yes	complemented
78	C₄×#11719925	C₂²	1	4	yes	complemented
79	C₄×#11719913	C₂²	1	4	yes	complemented
80	C₄×#11719924	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#16810679	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810677	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810676	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16810674	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810664	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#16810645	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810630	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#16810623	C₂²	1	4	yes	—
89	#16810585	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×#11719912	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₅₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₅₃×#484	C₂²	1	2	yes	—
94	C₅₃×#477	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₅₃×#462	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₅₃×#451	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄×Q₁₆×C₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
98	C₅₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#11719949	—	2	8	no	—
100	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
101	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
102	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
105	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
107	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	#13133249	—	2	16	no	—
115	C₂×#11719925	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#11719913	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#11719924	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#11719912	C₂³	1	4	yes	—
119	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	#13133216	—	2	1	no	—
122	#13133216	—	2	1	no	—
123	#13133216	—	2	1	no	—
124	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
125	#13133215	—	2	1	no	—
126	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
127	#13133209	—	2	1	no	—
128	#13133208	—	2	1	no	—
129	#13133208	—	2	1	no	—
130	#13133207	—	2	2	no	—
131	#13133207	—	2	2	no	—
132	#13133197	—	2	1	no	—
133	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
134	#13133196	—	2	1	no	—
135	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
136	#13133195	—	2	2	no	—
137	#13133195	—	2	2	no	—
138	#13133194	—	2	2	no	—
139	#13133194	—	2	2	no	—
140	#13133193	—	2	1	no	—
141	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
142	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
143	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
144	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
145	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
146	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
147	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
149	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
150	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
151	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
152	#13133182	—	2	1	no	—
153	#13133182	—	2	2	no	—
154	#13133182	—	2	2	no	—
155	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
157	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
158	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
159	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
160	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
161	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
162	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
164	#13133179	—	2	1	no	—
165	#13133179	—	2	1	no	—
166	#13133179	—	2	2	no	—
167	#13133179	—	2	2	no	—
168	#13133179	—	2	2	no	—
169	#13133179	—	2	2	no	—
170	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
171	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
172	#13133176	—	2	1	no	—
173	#13133175	—	2	2	no	—
174	#13133175	—	2	2	no	—
175	#13133175	—	2	2	no	—
176	#13133175	—	2	2	no	—
177	#13133175	—	2	1	no	—
178	#13133175	—	2	1	no	—
179	#13133175	—	2	1	no	—
180	#13133175	—	2	1	no	—
181	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
182	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
183	#13133174	—	2	2	no	—
184	#13133173	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
188	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
189	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
190	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
191	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
192	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
194	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
195	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
196	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
203	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
204	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
205	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
206	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
207	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#13133150	C₂³	1	4	yes	—
216	#13133149	C₂³	1	4	yes	—
217	#13133148	C₂³	1	4	yes	—
218	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
219	#13133146	C₂³	1	4	yes	—
220	#13133142	C₂³	1	4	yes	—
221	#13133141	C₂³	1	4	yes	—
222	#13133141	C₂³	1	4	yes	—
223	#13133140	C₂³	1	4	yes	—
224	#13133139	C₂³	1	4	yes	—
225	#13133137	C₂³	1	4	yes	—
226	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
227	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
228	#13133127	C₂³	1	4	yes	—
229	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
232	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#125×C₅₃	—	2	1	no	—
235	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
236	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
237	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
238	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
239	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
240	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
241	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
243	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#107×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
249	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
250	#103×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
251	#103×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
252	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
253	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
255	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
257	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
258	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
259	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
267	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	#11719949	—	2	8	no	—
271	#11719949	—	2	8	no	—
272	#11719949	—	2	4	no	—
273	#11719949	—	2	4	no	—
274	#11719949	—	2	4	no	—
275	#11719949	#41	1	8	yes	—
276	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
277	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
278	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
279	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
280	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
281	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
282	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
283	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
285	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
296	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
297	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
298	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
311	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
312	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
313	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
314	Q₁₆×C₅₃	—	2	8	no	—
315	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
316	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
317	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
318	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
319	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
320	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
321	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
322	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
323	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
324	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
327	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
328	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
329	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
330	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
335	#11719925	—	2	8	no	—
336	#11719924	—	2	8	no	—
337	#11719921	—	2	2	no	—
338	#11719921	—	2	2	no	—
339	#11719921	—	2	2	no	—
340	#11719921	—	2	2	no	—
341	#11719921	—	2	2	no	—
342	#11719921	—	2	2	no	—
343	#11719921	—	2	2	no	—
344	#11719921	—	2	2	no	—
345	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
346	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
347	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
348	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
349	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
350	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
351	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
352	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
353	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
355	#11719919	—	2	2	no	—
356	#11719919	—	2	2	no	—
357	#11719919	—	2	2	no	—
358	#11719919	—	2	2	no	—
359	#11719919	—	2	2	no	—
360	#11719919	—	2	2	no	—
361	#11719919	—	2	2	no	—
362	#11719919	—	2	2	no	—
363	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
364	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
365	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
366	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
367	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
368	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
369	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
370	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂×#88322	C₂⁴	1	4	yes	—
383	#11719913	—	2	8	no	—
384	#11719912	—	2	8	no	—
385	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
387	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
391	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
392	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
393	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
395	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
396	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
397	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
398	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
399	Q₈×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
400	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
407	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄×C₅₃	#137	1	4	yes	complemented
409	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
415	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
422	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
428	D₂₁₂	—	2	8	no	—
429	D₂₁₂	—	2	4	no	—
430	D₂₁₂	—	2	8	no	—
431	D₂₁₂	—	2	2	no	—
432	D₂₁₂	C₂×#41	1	4	yes	—
433	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
434	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
435	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
436	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
437	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
438	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
439	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
440	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
441	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
442	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
443	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
444	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
445	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
446	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
447	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
448	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
449	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
450	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
451	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
452	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
453	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
454	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
455	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
456	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
457	C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
458	#88322	—	2	4	no	—
459	#60562	—	53	1	no	maximal, Sylow
460	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
461	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
462	C₂²×C₅₃	C₂×#137	1	2	yes	—
463	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
465	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
466	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
467	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
468	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
469	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
470	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
471	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
472	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
473	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
474	C₂×D₅₃	#525	1	2	yes	—
475	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
476	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
477	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
478	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
479	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
480	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
481	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
482	C₄×C₅₃	C₂×#137	1	2	yes	—
483	C₄×C₅₃	C₂×#137	1	2	yes	—
484	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
485	Dic₅₃	—	2	1	no	—
486	Dic₅₃	—	2	1	no	—
487	Dic₅₃	—	2	1	no	—
488	Dic₅₃	—	2	1	no	—
489	Dic₅₃	—	4	2	no	—
490	Dic₅₃	—	4	2	no	—
491	Dic₅₃	—	4	2	no	—
492	Dic₅₃	#525	1	2	yes	—
493	Dic₅₃	#575	1	2	yes	—
494	C₂×#533	—	53	1	no	—
495	C₂×C₄×#41	—	53	1	no	—
496	#3116	—	53	2	no	—
497	#3116	—	53	2	no	—
498	#3113	—	53	2	no	—
499	#3110	—	53	2	no	—
500	#3107	—	53	4	no	—
501	#3104	—	53	1	no	—
502	#3104	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
503	#3101	—	53	1	no	—
504	#3101	—	53	1	no	—
505	#3095	—	53	2	no	—
506	#3079	—	53	2	no	—
507	#3039	—	53	2	no	—
508	#3007	—	53	2	no	—
509	C₄×#137	—	53	4	no	—
510	#2920	—	53	1	no	—
511	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
512	C₂×C₅₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₅₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
515	D₅₃	—	2	2	no	—
516	D₅₃	—	4	1	no	—
517	D₅₃	—	4	4	no	—
518	C₂²×#41	—	53	1	no	—
519	C₂×#137	—	53	4	no	—
520	#533	—	53	1	no	—
521	#533	—	53	1	no	—
522	#533	—	53	2	no	—
523	#533	—	53	2	no	—
524	#533	—	53	1	no	—
525	#533	—	106	1	no	—
526	#533	—	106	1	no	—
527	#533	—	106	1	no	—
528	#533	—	106	1	no	—
529	#533	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
531	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
532	C₂×#125	—	106	1	no	—
533	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
534	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
535	C₄×#41	—	53	2	no	—
536	C₄×#41	—	53	2	no	—
537	C₄×#41	—	53	2	no	—
538	C₄×#41	—	53	2	no	—
539	C₄×#41	—	106	1	no	—
540	C₄×#41	—	106	1	no	—
541	C₄×#41	—	106	1	no	—
542	C₄×#41	—	106	1	no	—
543	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
544	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
545	C₂×C₄×Q₈	—	106	1	no	—
546	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
548	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
549	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
550	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
551	C₂×#117	—	53	1	no	—
552	C₂×#117	—	106	1	no	—
553	C₂×#117	—	106	1	no	—
554	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
555	C₂²×C₄²	—	106	1	no	—
556	#485	—	53	4	no	—
557	#485	—	53	4	no	—
558	#484	—	53	2	no	—
559	#484	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
560	#483	—	53	2	no	—
561	#483	—	53	2	no	—
562	#477	—	53	2	no	—
563	#477	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
564	#476	—	53	2	no	—
565	#476	—	53	2	no	—
566	#475	—	53	4	no	—
567	#474	—	53	4	no	—
568	#462	—	53	4	no	—
569	#462	—	53	2	no	—
570	#462	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
571	#461	—	53	2	no	—
572	#461	—	53	2	no	—
573	#461	—	53	4	no	—
574	#452	—	53	4	no	—
575	#452	—	53	4	no	—
576	#451	—	53	2	no	—
577	#451	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
578	#450	—	53	2	no	—
579	#450	—	53	2	no	—
580	#441	—	53	4	no	—
581	#441	—	53	4	no	—
582	#440	—	53	4	no	—
583	#440	—	53	4	no	—
584	C₄×Q₁₆	—	53	4	no	—
585	C₄×Q₁₆	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
586	C₄×SD₁₆	—	53	4	no	—
587	C₄×SD₁₆	—	53	4	no	—
588	#432	—	53	2	no	—
589	#432	—	53	2	no	—
590	#431	—	53	1	no	—
591	#431	—	53	2	no	—
592	#431	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
593	#428	—	53	4	no	—
594	#423	—	53	2	no	—
595	#419	—	53	4	no	—
596	#417	—	53	4	no	—
597	#407	—	53	2	no	—
598	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
599	C₅₃	#60562	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
600	C₂×#41	—	53	2	no	—
601	C₂×#41	—	53	2	no	—
602	C₂×#41	—	106	1	no	—
603	C₂×#41	—	106	1	no	—
604	C₂×#41	—	106	8	no	—
605	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
606	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
607	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
608	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
609	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
610	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
611	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
612	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
613	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
614	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
615	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
616	#137	—	106	16	no	—
617	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
618	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
619	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
620	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
621	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
622	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
623	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
624	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
625	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
626	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
627	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
628	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
629	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
630	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
631	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
632	#125	—	2	1	no	—
633	#125	—	106	2	no	—
634	#125	—	106	2	no	—
635	#125	—	106	1	no	—
636	#125	—	106	1	no	—
637	#125	—	106	1	no	—
638	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
639	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
640	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
641	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
642	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
643	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
644	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
645	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
646	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
647	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
648	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
649	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
650	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
651	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
652	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
653	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
654	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
655	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
656	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
657	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
658	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
659	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
660	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
661	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
662	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
663	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
664	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
665	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
666	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
667	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
668	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
669	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
670	C₄×D₄	—	53	2	no	—
671	C₄×D₄	—	53	2	no	—
672	C₄×D₄	—	53	2	no	—
673	C₄×D₄	—	53	2	no	—
674	C₄×D₄	—	106	2	no	—
675	C₄×D₄	—	106	2	no	—
676	C₄×D₄	—	106	2	no	—
677	C₄×D₄	—	106	2	no	—
678	C₄×D₄	—	106	1	no	—
679	C₄×D₄	—	106	1	no	—
680	C₄×D₄	—	106	2	no	—
681	C₄×D₄	—	106	2	no	—
682	C₄×D₄	—	106	2	no	—
683	C₄×D₄	—	106	2	no	—
684	C₄×D₄	—	106	1	no	—
685	C₄×D₄	—	106	1	no	—
686	#117	—	2	1	no	—
687	#117	—	53	2	no	—
688	#117	—	53	2	no	—
689	#117	—	106	2	no	—
690	#117	—	106	2	no	—
691	#117	—	106	2	no	—
692	#117	—	106	2	no	—
693	#117	—	106	2	no	—
694	#117	—	106	2	no	—
695	#117	—	106	1	no	—
696	#117	—	106	1	no	—
697	#117	—	106	1	no	—
698	#117	—	106	1	no	—
699	#117	—	106	1	no	—
700	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
701	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
702	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
703	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
704	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
705	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
706	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
707	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
708	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
709	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
714	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
715	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
716	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
717	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
718	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
719	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
720	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
721	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
722	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
723	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
724	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
725	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
726	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
727	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
728	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
729	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
730	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
731	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
732	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
733	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
734	#107	—	53	4	no	—
735	#107	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
736	#106	—	53	4	no	—
737	#106	—	53	4	no	—
738	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
739	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
740	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
741	#103	—	53	4	no	—
742	#103	—	53	4	no	—
743	#103	—	53	4	no	—
744	#103	—	53	4	no	—
745	#103	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
746	#103	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
747	#102	—	53	4	no	—
748	#102	—	53	4	no	—
749	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
750	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
751	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
752	#97	—	53	4	no	—
753	C₄×C₈	—	53	2	no	—
754	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
755	C₂⁴	—	53	1	no	—
756	C₂⁴	—	106	1	no	—
757	#41	—	53	8	no	—
758	#41	—	106	4	no	—
759	#41	—	106	4	no	—
760	#41	—	106	8	no	—
761	#41	—	106	8	no	—
762	#41	—	106	4	no	—
763	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
764	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
765	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
766	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
767	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
768	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
769	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
770	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
771	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
772	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
773	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
774	C₂×D₄	—	53	2	no	—
775	C₂×D₄	—	106	4	no	—
776	C₂×D₄	—	106	2	no	—
777	C₂×D₄	—	106	2	no	—
778	C₂×D₄	—	106	8	no	—
779	C₂×D₄	—	106	1	no	—
780	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
782	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
786	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
787	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
790	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
791	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
792	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
794	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
795	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
796	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
797	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
800	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
803	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
806	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
807	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
811	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
812	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
813	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
814	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
815	Q₁₆	—	2	8	no	—
816	Q₁₆	—	106	8	no	—
817	SD₁₆	—	106	8	no	—
818	SD₁₆	—	106	8	no	—
819	M₁₆	—	106	8	no	—
820	C₂×C₈	—	53	4	no	—
821	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
822	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
825	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
826	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
827	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
830	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
843	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
844	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
845	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
848	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
849	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
850	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
860	C₄²	—	2	2	no	—
861	C₄²	—	2	2	no	—
862	C₄²	—	2	2	no	—
863	C₄²	—	53	1	no	—
864	C₄²	—	53	1	no	—
865	C₄²	—	53	1	no	—
866	C₄²	—	53	1	no	—
867	C₄²	—	53	1	no	—
868	C₄²	—	53	1	no	—
869	C₄²	—	53	1	no	—
870	C₄²	—	53	1	no	—
871	C₄²	—	53	1	no	—
872	C₄²	—	53	1	no	—
873	C₄²	—	53	1	no	—
874	C₄²	—	53	1	no	—
875	C₄²	—	106	2	no	—
876	C₄²	—	106	2	no	—
877	C₄²	—	106	2	no	—
878	C₄²	—	106	2	no	—
879	C₄²	—	106	2	no	—
880	C₄²	—	106	2	no	—
881	C₄²	—	106	2	no	—
882	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
883	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
884	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
885	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
886	C₂³	—	53	1	no	—
887	C₂³	—	53	1	no	—
888	C₂³	—	106	2	no	—
889	C₂³	—	106	4	no	—
890	C₂³	—	106	2	no	—
891	C₂³	—	106	2	no	—
892	C₂³	—	212	1	no	—
893	C₂³	—	212	2	no	—
894	C₂³	—	212	2	no	—
895	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
896	Q₈	—	2	4	no	—
897	Q₈	—	2	2	no	—
898	Q₈	—	2	4	no	—
899	Q₈	—	4	2	no	—
900	Q₈	—	106	4	no	—
901	Q₈	—	212	2	no	—
902	Q₈	—	212	4	no	—
903	Q₈	—	212	4	no	—
904	Q₈	#41×D₅₃	1	4	yes	—
905	D₄	—	53	4	no	—
906	D₄	—	106	8	no	—
907	D₄	—	106	8	no	—
908	D₄	—	106	4	no	—
909	D₄	—	106	2	no	—
910	C₂×C₄	—	2	4	no	—
911	C₂×C₄	—	2	2	no	—
912	C₂×C₄	—	2	2	no	—
913	C₂×C₄	—	2	2	no	—
914	C₂×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂×C₄	—	2	2	no	—
916	C₂×C₄	—	4	1	no	—
917	C₂×C₄	—	4	2	no	—
918	C₂×C₄	—	53	1	no	—
919	C₂×C₄	—	53	1	no	—
920	C₂×C₄	—	53	4	no	—
921	C₂×C₄	—	53	1	no	—
922	C₂×C₄	—	53	1	no	—
923	C₂×C₄	—	53	1	no	—
924	C₂×C₄	—	53	1	no	—
925	C₂×C₄	—	106	2	no	—
926	C₂×C₄	—	106	2	no	—
927	C₂×C₄	—	106	2	no	—
928	C₂×C₄	—	106	8	no	—
929	C₂×C₄	—	106	2	no	—
930	C₂×C₄	—	106	8	no	—
931	C₂×C₄	—	106	2	no	—
932	C₂×C₄	—	106	2	no	—
933	C₂×C₄	—	106	2	no	—
934	C₂×C₄	—	106	2	no	—
935	C₂×C₄	—	106	2	no	—
936	C₂×C₄	—	106	2	no	—
937	C₂×C₄	—	106	2	no	—
938	C₂×C₄	—	106	2	no	—
939	C₂×C₄	—	106	2	no	—
940	C₂×C₄	—	106	2	no	—
941	C₂×C₄	—	106	2	no	—
942	C₂×C₄	—	212	1	no	—
943	C₂×C₄	—	212	1	no	—
944	C₂×C₄	—	212	4	no	—
945	C₂×C₄	—	212	4	no	—
946	C₂×C₄	—	212	4	no	—
947	C₂×C₄	—	212	4	no	—
948	C₂×C₄	—	212	2	no	—
949	C₂×C₄	—	212	4	no	—
950	C₂×C₄	—	212	4	no	—
951	C₂×C₄	#13133249	1	4	yes	complemented
952	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
953	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
954	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
955	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
956	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
957	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
958	C₈	—	2	4	no	—
959	C₈	—	106	4	no	—
960	C₂²	—	2	1	no	—
961	C₂²	—	2	1	no	—
962	C₂²	—	53	2	no	—
963	C₂²	—	106	1	no	—
964	C₂²	—	106	1	no	—
965	C₂²	—	106	1	no	—
966	C₂²	—	106	1	no	—
967	C₂²	—	106	4	no	—
968	C₂²	—	106	1	no	—
969	C₂²	—	212	4	no	—
970	C₂²	—	212	8	no	—
971	C₂²	—	212	2	no	—
972	C₂²	—	212	2	no	—
973	C₂²	C₂×#13133249	1	2	yes	—
974	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
975	C₄	—	2	1	no	—
976	C₄	—	2	1	no	—
977	C₄	—	2	4	no	—
978	C₄	—	2	1	no	—
979	C₄	—	4	2	no	—
980	C₄	—	4	2	no	—
981	C₄	—	4	2	no	—
982	C₄	—	53	2	no	—
983	C₄	—	53	2	no	—
984	C₄	—	106	1	no	—
985	C₄	—	106	1	no	—
986	C₄	—	106	1	no	—
987	C₄	—	106	1	no	—
988	C₄	—	212	2	no	—
989	C₄	—	212	2	no	—
990	C₄	—	212	2	no	—
991	C₄	C₂×#13133249	1	2	yes	—
992	C₄	C₂×#13133249	1	2	yes	—
993	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
994	C₂	—	2	2	no	—
995	C₂	—	106	2	no	—
996	C₂	—	212	1	no	—
997	C₂	—	212	4	no	—
998	C₂	#525×D₅₃	1	1	yes	characteristic
999	C₂	C₂²×#13133249	1	1	yes	characteristic
1000	C₂	#575×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3104	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂²×#11719949	C₂²
hypercenter	#3104	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60562
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #3104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #533×D₅₃	C₂	semidirect
3. #20284880	C₂	semidirect
4. #20284876	C₂	semidirect
5. #20284840	C₂	semidirect
6. #20284811	C₂	semidirect
7. #20284784	C₂	semidirect
8. #20284754	C₂	semidirect
9. #20284724	C₂	semidirect
10. #20284719	C₂	semidirect
11. #20284660	C₂	semidirect
12. #20284529	C₂	semidirect
13. #20284199	C₂	semidirect
15. C₄×#13133249	C₂	semidirect
16. #20283343	C₂	semidirect
17. C₅₃×#3104	C₂	semidirect
22. #16811178	C₂²	semidirect
23. #16811178	C₂²	semidirect
25. #16811177	C₂²	semidirect
29. C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
30. C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
44. C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
54. #16810966	C₂²	semidirect
55. #16810962	C₂²	semidirect
59. #16810918	C₂²	semidirect
60. #16810914	C₂²	semidirect
61. #16810910	C₂²	semidirect
62. #16810906	C₂²	semidirect
63. #16810902	C₂²	semidirect
64. #16810833	C₂²	semidirect
65. #16810831	C₂²	semidirect
66. #16810829	C₂²	semidirect
67. #16810827	C₂²	semidirect
68. #16810825	C₂²	semidirect
74. #16810730	C₂²	semidirect
75. #16810727	C₂²	semidirect
76. #16810726	C₂²	semidirect
77. #16810722	C₂²	semidirect
78. C₄×#11719925	C₂²	semidirect
79. C₄×#11719913	C₂²	semidirect
80. C₄×#11719924	C₂²	semidirect
81. #16810679	C₂²	semidirect
84. #16810674	C₂²	semidirect
85. #16810664	C₂²	semidirect
86. #16810645	C₂²	semidirect
87. #16810630	C₂²	semidirect
90. C₄×#11719912	C₂²	semidirect
94. C₅₃×#477	C₂²	semidirect
95. C₅₃×#462	C₂²	semidirect
97. C₄×Q₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
408. C₂×C₄×C₅₃	#137	semidirect
502. #3104	D₅₃	semidirect
563. #477	C₂×D₅₃	semidirect
570. #462	C₂×D₅₃	semidirect
585. C₄×Q₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
599. C₅₃	#60562	semidirect
951. C₂×C₄	#13133249	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#533×D₅₃	2
C₂×C₄×#11719949	2
#20284880	2
#20284876	2
#20284840	2
#20284811	2
#20284784	2
#20284754	2
#20284724	2
#20284719	2
#20284660	2
#20284529	2
#20284199	2
#20283974	2
C₄×#13133249	2
#20283343	2
C₅₃×#3104	2
#60562	53