Subgroups — #28252538

Order 13568.

2148 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1140 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×#41×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20284876	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20284874	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20284844	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20284813	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20284785	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20284783	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20284753	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20284722	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20284661	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20284531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20283971	C₂	1	2	yes	maximal
16	#137×Dic₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20283530	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20283347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#3039	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#13133248	C₂²	1	2	yes	—
22	#16811178	—	2	1	no	—
23	#16811178	—	2	1	no	—
24	#16811178	—	2	1	no	—
25	#16811178	—	2	1	no	—
26	#16811178	C₂²	1	2	yes	—
27	#16811178	C₂²	1	2	yes	—
28	#16811178	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16811178	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#13133217	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#13133208	—	2	1	no	—
32	C₂×#13133197	—	2	1	no	—
33	C₂×#13133193	C₂²	1	2	yes	—
34	#41×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×#11719949	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×#11719949	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×#11719945	—	2	1	no	—
38	C₄×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16811091	—	2	1	no	—
40	#16811091	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×#11719947	—	2	1	no	—
42	C₄×#11719947	—	2	1	no	—
43	C₄×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#13133182	—	2	1	no	—
47	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
50	C₄×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
51	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#13133175	—	2	1	no	—
54	#117×D₅₃	—	2	1	no	—
55	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16810963	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16810962	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16810957	C₂²	1	4	yes	—
61	#16810952	C₂²	1	4	yes	—
62	#16810919	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810918	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810914	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810913	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810909	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810908	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810904	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810903	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810830	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810830	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810825	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810825	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810784	C₂²	1	4	yes	—
75	#16810782	C₂²	1	4	yes	—
76	#16810777	C₂²	1	4	yes	—
77	#16810772	C₂²	1	4	yes	—
78	#16810730	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#16810727	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#16810726	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#16810724	C₂²	1	4	yes	complemented
82	Q₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#16810715	C₂²	1	4	yes	complemented
84	SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#16810708	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#16810679	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810679	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810675	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810675	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810666	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810665	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810647	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#16810632	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810625	C₂²	1	2	yes	—
95	#16810624	C₂²	1	2	yes	—
96	#16810586	C₂²	1	2	yes	—
97	M₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₂×#137×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₄×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₅₃×#462	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₅₃×#462	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₅₃×#461	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₅₃×#461	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₅₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₅₃×#419	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂×#11719949	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
109	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
111	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
113	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
114	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
115	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
117	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	#13133248	—	2	8	no	—
125	C₂×#11719925	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#11719924	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
128	#13133217	—	2	1	no	—
129	#13133217	—	2	1	no	—
130	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
131	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
132	#13133208	—	2	2	no	—
133	#13133208	—	2	2	no	—
134	#13133208	—	2	2	no	—
135	#13133208	—	2	2	no	—
136	#13133197	—	2	2	no	—
137	#13133197	—	2	2	no	—
138	#13133197	—	2	2	no	—
139	#13133197	—	2	2	no	—
140	#13133193	—	2	2	no	—
141	#13133193	—	2	2	no	—
142	#13133193	C₂³	1	4	yes	—
143	#13133193	C₂³	1	4	yes	—
144	Q₈×Dic₅₃	—	2	2	no	—
145	Q₈×Dic₅₃	—	2	2	no	—
146	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
149	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
150	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
151	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
152	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#13133182	—	2	1	no	—
155	#13133182	—	2	1	no	—
156	#13133182	—	2	2	no	—
157	#13133182	—	2	2	no	—
158	#13133182	—	2	2	no	—
159	#13133182	—	2	2	no	—
160	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
163	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
164	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
167	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
168	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#13133179	—	2	1	no	—
171	#13133179	—	2	1	no	—
172	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
175	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
176	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
177	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
178	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
179	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
180	#13133177	—	2	1	no	—
181	#13133177	—	2	1	no	—
182	#13133177	—	2	1	no	—
183	#13133177	—	2	1	no	—
184	#13133177	—	2	1	no	—
185	#13133177	—	2	1	no	—
186	#13133176	—	2	1	no	—
187	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#13133175	—	2	1	no	—
189	#13133175	—	2	1	no	—
190	#13133175	—	2	2	no	—
191	#13133175	—	2	2	no	—
192	#13133175	—	2	2	no	—
193	#13133175	—	2	2	no	—
194	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#13133174	—	2	1	no	—
197	#13133174	—	2	1	no	—
198	#13133174	—	2	1	no	—
199	#13133173	—	2	1	no	—
200	#13133173	—	2	1	no	—
201	#13133173	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
206	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
207	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
208	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
211	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
212	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
213	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
222	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
223	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
224	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
225	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
226	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
227	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
228	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#13133151	C₂³	1	4	yes	—
237	#13133150	C₂³	1	4	yes	—
238	#13133149	C₂³	1	4	yes	—
239	#13133148	C₂³	1	4	yes	—
240	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
241	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
242	#13133142	C₂³	1	4	yes	—
243	#13133141	C₂³	1	4	yes	—
244	#13133141	C₂³	1	4	yes	—
245	#13133141	C₂³	1	4	yes	—
246	#13133139	C₂³	1	4	yes	—
247	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
248	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
249	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
250	#13133127	C₂³	1	4	yes	—
251	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
252	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
254	#137×C₅₃	—	2	8	no	—
255	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
256	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
257	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
258	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
259	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
260	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
262	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
265	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
266	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
269	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
272	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
275	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
276	#103×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
277	#103×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
278	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
279	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
281	#41×C₅₃	#41	1	4	yes	—
282	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
283	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
284	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
285	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
286	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
288	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
292	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
293	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
297	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
298	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
299	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
300	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
301	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
302	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
303	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	#11719949	—	2	2	no	—
307	#11719949	—	2	2	no	—
308	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
309	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
310	#11719947	—	2	8	no	—
311	#11719947	—	2	2	no	—
312	#11719947	—	2	2	no	—
313	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
314	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
315	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
316	#11719945	—	2	8	no	—
317	#11719945	—	2	2	no	—
318	#11719945	#41	1	4	yes	—
319	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
320	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
322	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
335	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
336	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
337	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
350	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
353	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	Q₁₆×C₅₃	—	2	8	no	—
355	SD₁₆×C₅₃	—	2	8	no	—
356	M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
357	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
358	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
359	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
363	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
364	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
367	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
368	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
369	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
370	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
371	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
372	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
377	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
378	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
379	#11719925	—	2	8	no	—
380	#11719924	—	2	8	no	—
381	#11719921	—	2	1	no	—
382	#11719921	—	2	1	no	—
383	#11719921	—	2	4	no	—
384	#11719921	—	2	4	no	—
385	#11719921	—	2	1	no	—
386	#11719921	—	2	1	no	—
387	#11719921	—	2	1	no	—
388	#11719921	—	2	1	no	—
389	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
390	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
391	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
392	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
393	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
394	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
395	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
396	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
397	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	#11719919	—	2	1	no	—
400	#11719919	—	2	1	no	—
401	#11719919	—	2	1	no	—
402	#11719919	—	2	1	no	—
403	#11719919	—	2	1	no	—
404	#11719919	—	2	1	no	—
405	#11719919	—	2	4	no	—
406	#11719919	—	2	4	no	—
407	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
408	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
409	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
410	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
411	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
412	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
413	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
414	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
415	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
416	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
417	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
418	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	#11719917	—	2	4	no	—
431	C₂×#88322	C₂⁴	1	4	yes	—
432	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
433	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
435	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
436	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
437	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
438	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
439	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
440	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
441	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
443	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
444	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
445	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
446	Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
447	Q₈×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
448	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
449	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
450	D₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
451	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
453	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
459	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
460	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
461	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
467	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
468	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
469	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
470	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
471	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
472	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
473	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
474	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
475	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
476	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
477	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
478	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
479	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
480	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
481	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
482	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
483	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	D₂₁₂	—	2	4	no	—
490	D₂₁₂	—	2	1	no	—
491	D₂₁₂	C₂×#41	1	2	yes	—
492	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
493	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
494	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
495	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
496	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
497	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
498	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
499	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
500	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
501	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
502	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
503	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
504	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
505	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
506	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
507	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
508	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
509	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
510	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
511	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
512	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
513	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
514	C₄×D₅₃	#137	1	4	yes	complemented
515	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
516	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
517	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
518	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
519	Dic₁₀₆	C₂×#41	1	2	yes	—
520	C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
521	#88322	—	2	4	no	—
522	#60562	—	53	1	no	maximal, Sylow
523	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
524	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
525	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
526	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
527	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
528	C₂²×C₅₃	#525	1	2	yes	—
529	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
531	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
532	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
533	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
534	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
535	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
536	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
537	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
538	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
539	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
540	C₂×D₅₃	C₂×#137	1	2	yes	—
541	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
542	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
543	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
544	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
545	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
546	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
547	C₄×C₅₃	#525	1	2	yes	—
548	C₄×C₅₃	C₂×#137	1	2	yes	—
549	C₄×C₅₃	#575	1	2	yes	—
550	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
551	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
552	Dic₅₃	—	2	1	no	—
553	Dic₅₃	—	2	2	no	—
554	Dic₅₃	—	2	1	no	—
555	Dic₅₃	—	2	1	no	—
556	Dic₅₃	—	2	1	no	—
557	Dic₅₃	—	2	1	no	—
558	Dic₅₃	—	4	1	no	—
559	Dic₅₃	—	4	4	no	—
560	Dic₅₃	—	4	1	no	—
561	Dic₅₃	C₂×#137	1	2	yes	—
562	C₂×#533	—	53	1	no	—
563	C₂×C₄×#41	—	53	1	no	—
564	#3116	—	53	2	no	—
565	#3116	—	53	2	no	—
566	#3113	—	53	2	no	—
567	#3110	—	53	2	no	—
568	#3107	—	53	2	no	—
569	#3107	—	53	2	no	—
570	#3104	—	53	2	no	—
571	#3101	—	53	2	no	—
572	#3095	—	53	2	no	—
573	#3079	—	53	1	no	—
574	#3079	—	53	1	no	—
575	#3039	—	53	1	no	—
576	#3039	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
577	#3007	—	53	2	no	—
578	C₄×#137	—	53	2	no	—
579	C₄×#137	—	53	2	no	—
580	#2920	—	53	1	no	—
581	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
582	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
583	C₂×C₅₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₅₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
586	D₅₃	—	2	2	no	—
587	D₅₃	—	4	1	no	—
588	D₅₃	—	4	2	no	—
589	C₂²×#41	—	53	1	no	—
590	C₂×#137	—	53	2	no	—
591	C₂×#137	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
592	#533	—	53	2	no	—
593	#533	—	53	2	no	—
594	#533	—	53	2	no	—
595	#533	—	53	2	no	—
596	#533	—	106	1	no	—
597	#533	—	106	1	no	—
598	#533	—	106	1	no	—
599	#533	—	106	1	no	—
600	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
601	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
602	C₂×#125	—	106	1	no	—
603	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
604	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
605	C₄×#41	—	53	1	no	—
606	C₄×#41	—	53	1	no	—
607	C₄×#41	—	53	1	no	—
608	C₄×#41	—	53	1	no	—
609	C₄×#41	—	53	1	no	—
610	C₄×#41	—	53	1	no	—
611	C₄×#41	—	53	1	no	—
612	C₄×#41	—	106	1	no	—
613	C₄×#41	—	106	1	no	—
614	C₄×#41	—	106	1	no	—
615	C₄×#41	—	106	1	no	—
616	C₄×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
618	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
619	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
620	C₂×C₄×Q₈	—	106	1	no	—
621	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
622	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
623	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
624	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
625	C₂×#117	—	53	1	no	—
626	C₂×#117	—	106	1	no	—
627	C₂×#117	—	106	1	no	—
628	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
629	C₂²×C₄²	—	106	1	no	—
630	#485	—	53	4	no	—
631	#485	—	53	4	no	—
632	#484	—	53	4	no	—
633	#483	—	53	4	no	—
634	#477	—	53	2	no	—
635	#477	—	53	2	no	—
636	#476	—	53	2	no	—
637	#476	—	53	2	no	—
638	#475	—	53	2	no	—
639	#475	—	53	2	no	—
640	#474	—	53	2	no	—
641	#474	—	53	2	no	—
642	#462	—	53	2	no	—
643	#462	—	53	2	no	—
644	#462	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
645	#462	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
646	#461	—	53	2	no	—
647	#461	—	53	2	no	—
648	#461	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
649	#461	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
650	#452	—	53	4	no	—
651	#452	—	53	4	no	—
652	#451	—	53	4	no	—
653	#450	—	53	4	no	—
654	#441	—	53	4	no	—
655	#441	—	53	4	no	—
656	#440	—	53	4	no	—
657	#440	—	53	4	no	—
658	C₄×Q₁₆	—	53	4	no	—
659	C₄×Q₁₆	—	53	4	no	—
660	C₄×SD₁₆	—	53	4	no	—
661	C₄×SD₁₆	—	53	4	no	—
662	#432	—	53	2	no	—
663	#432	—	53	2	no	—
664	#431	—	53	2	no	—
665	#431	—	53	2	no	—
666	#428	—	53	2	no	—
667	#428	—	53	2	no	—
668	#423	—	53	1	no	—
669	#423	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
670	#419	—	53	2	no	—
671	#419	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
672	#417	—	53	2	no	—
673	#417	—	53	2	no	—
674	#407	—	53	2	no	—
675	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
676	C₅₃	#60562	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
677	C₂×#41	—	53	1	no	—
678	C₂×#41	—	53	1	no	—
679	C₂×#41	—	53	1	no	—
680	C₂×#41	—	106	1	no	—
681	C₂×#41	—	106	1	no	—
682	C₂×#41	—	106	4	no	—
683	C₂×#41	—	106	4	no	—
684	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
685	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
686	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
687	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
688	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
689	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
690	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
691	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
692	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
693	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
694	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
695	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
696	#137	—	2	8	no	—
697	#137	—	106	8	no	—
698	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
699	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
700	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
701	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
702	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
703	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
704	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
705	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
706	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
707	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
708	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
709	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
710	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
711	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
712	#125	—	106	2	no	—
713	#125	—	106	2	no	—
714	#125	—	106	2	no	—
715	#125	—	106	2	no	—
716	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
717	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
718	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
719	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
720	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
721	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
722	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
723	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
724	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
725	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
726	C₄×Q₈	—	53	4	no	—
727	C₄×Q₈	—	53	4	no	—
728	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
729	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
730	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
731	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
732	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
733	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
734	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
735	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
736	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
737	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
738	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
739	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
740	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
741	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
742	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
743	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
744	C₄×D₄	—	2	1	no	—
745	C₄×D₄	—	2	1	no	—
746	C₄×D₄	—	53	1	no	—
747	C₄×D₄	—	53	1	no	—
748	C₄×D₄	—	53	1	no	—
749	C₄×D₄	—	53	1	no	—
750	C₄×D₄	—	53	1	no	—
751	C₄×D₄	—	53	1	no	—
752	C₄×D₄	—	106	1	no	—
753	C₄×D₄	—	106	1	no	—
754	C₄×D₄	—	106	1	no	—
755	C₄×D₄	—	106	1	no	—
756	C₄×D₄	—	106	1	no	—
757	C₄×D₄	—	106	1	no	—
758	C₄×D₄	—	106	1	no	—
759	C₄×D₄	—	106	1	no	—
760	C₄×D₄	—	106	1	no	—
761	C₄×D₄	—	106	1	no	—
762	C₄×D₄	—	106	1	no	—
763	C₄×D₄	—	106	1	no	—
764	C₄×D₄	—	106	1	no	—
765	C₄×D₄	—	106	1	no	—
766	C₄×D₄	—	106	1	no	—
767	C₄×D₄	—	106	1	no	—
768	C₄×D₄	—	106	1	no	—
769	C₄×D₄	—	106	1	no	—
770	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
771	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
772	#117	—	2	1	no	—
773	#117	—	53	1	no	—
774	#117	—	53	1	no	—
775	#117	—	53	1	no	—
776	#117	—	106	1	no	—
777	#117	—	106	1	no	—
778	#117	—	106	1	no	—
779	#117	—	106	1	no	—
780	#117	—	106	1	no	—
781	#117	—	106	1	no	—
782	#117	—	106	1	no	—
783	#117	—	106	1	no	—
784	#117	—	106	2	no	—
785	#117	—	106	2	no	—
786	#117	—	106	2	no	—
787	#117	—	106	2	no	—
788	#117	—	106	1	no	—
789	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
790	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
791	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
792	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
793	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
794	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
795	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
796	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
797	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
798	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
799	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
800	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
801	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
802	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
803	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
804	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
805	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
806	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
807	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
808	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
809	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
810	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
811	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
812	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
813	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
814	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
815	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
816	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
817	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
818	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
819	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
820	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
821	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
822	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
823	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
824	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
825	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
826	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
827	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
828	#107	—	53	4	no	—
829	#107	—	53	4	no	—
830	#106	—	53	4	no	—
831	#106	—	53	4	no	—
832	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
833	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
834	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
835	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
836	#103	—	53	4	no	—
837	#103	—	53	4	no	—
838	#103	—	53	4	no	—
839	#103	—	53	4	no	—
840	#103	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
841	#103	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
842	#102	—	53	4	no	—
843	#102	—	53	4	no	—
844	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
845	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
846	#97	—	53	4	no	—
847	C₄×C₈	—	53	4	no	—
848	C₂⁴	—	53	1	no	—
849	C₂⁴	—	106	1	no	—
850	#41	—	2	2	no	—
851	#41	—	53	4	no	—
852	#41	—	106	8	no	—
853	#41	—	106	2	no	—
854	#41	—	106	8	no	—
855	#41	—	106	2	no	—
856	#41	—	106	2	no	—
857	#41	—	106	2	no	—
858	#41	—	106	2	no	—
859	#41	#11719947	1	4	yes	—
860	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
861	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
862	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
863	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
864	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
865	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
866	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
867	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
868	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
869	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
870	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
871	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
872	C₂×D₄	—	2	1	no	—
873	C₂×D₄	—	53	1	no	—
874	C₂×D₄	—	106	1	no	—
875	C₂×D₄	—	106	1	no	—
876	C₂×D₄	—	106	2	no	—
877	C₂×D₄	—	106	8	no	—
878	C₂×D₄	—	106	1	no	—
879	C₂×D₄	—	106	1	no	—
880	C₂×D₄	—	106	2	no	—
881	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
882	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
883	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
885	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
886	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
887	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
888	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
889	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
890	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
891	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
892	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
893	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
894	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
895	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
896	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
897	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
898	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
899	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
900	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
901	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
902	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
903	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
904	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
905	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
906	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
907	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
909	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
910	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
912	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
913	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
916	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
917	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
918	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
919	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
920	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
921	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
922	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
923	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
924	Q₁₆	—	2	8	no	—
925	Q₁₆	—	106	8	no	—
926	SD₁₆	—	2	8	no	—
927	SD₁₆	—	106	8	no	—
928	M₁₆	—	2	4	no	—
929	M₁₆	—	106	4	no	—
930	C₂×C₈	—	53	4	no	—
931	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
932	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
937	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
939	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
948	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
949	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
950	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
951	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
956	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
957	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
958	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
972	C₄²	—	2	1	no	—
973	C₄²	—	2	1	no	—
974	C₄²	—	2	1	no	—
975	C₄²	—	53	1	no	—
976	C₄²	—	53	1	no	—
977	C₄²	—	53	1	no	—
978	C₄²	—	53	1	no	—
979	C₄²	—	53	1	no	—
980	C₄²	—	53	1	no	—
981	C₄²	—	53	1	no	—
982	C₄²	—	53	1	no	—
983	C₄²	—	53	1	no	—
984	C₄²	—	53	1	no	—
985	C₄²	—	53	1	no	—
986	C₄²	—	53	1	no	—
987	C₄²	—	106	1	no	—
988	C₄²	—	106	1	no	—
989	C₄²	—	106	1	no	—
990	C₄²	—	106	1	no	—
991	C₄²	—	106	1	no	—
992	C₄²	—	106	1	no	—
993	C₄²	—	106	4	no	—
994	C₄²	—	106	4	no	—
995	C₄²	—	106	1	no	—
996	C₄²	—	106	1	no	—
997	C₄²	—	106	1	no	—
998	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
999	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1000	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1001	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1002	C₂³	—	2	1	no	—
1003	C₂³	—	53	1	no	—
1004	C₂³	—	53	1	no	—
1005	C₂³	—	106	2	no	—
1006	C₂³	—	106	4	no	—
1007	C₂³	—	106	2	no	—
1008	C₂³	—	106	1	no	—
1009	C₂³	—	212	1	no	—
1010	C₂³	—	212	2	no	—
1011	C₂³	—	212	2	no	—
1012	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1013	Q₈	—	2	1	no	—
1014	Q₈	—	2	4	no	—
1015	Q₈	—	2	4	no	—
1016	Q₈	—	4	4	no	—
1017	Q₈	—	53	2	no	—
1018	Q₈	—	106	4	no	—
1019	Q₈	—	106	1	no	—
1020	Q₈	—	212	4	no	—
1021	Q₈	—	212	4	no	—
1022	Q₈	C₂×#11719947	1	2	yes	—
1023	D₄	—	2	4	no	—
1024	D₄	—	2	1	no	—
1025	D₄	—	53	2	no	—
1026	D₄	—	106	4	no	—
1027	D₄	—	106	4	no	—
1028	D₄	—	106	4	no	—
1029	D₄	—	106	4	no	—
1030	D₄	—	106	1	no	—
1031	D₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
1032	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1039	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1040	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1044	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1052	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1053	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1055	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1060	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1070	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1080	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1082	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1083	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1084	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1085	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1086	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1087	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1088	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
1089	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1090	C₈	—	2	4	no	—
1091	C₈	—	106	4	no	—
1092	C₂²	—	2	1	no	—
1093	C₂²	—	2	1	no	—
1094	C₂²	—	2	2	no	—
1095	C₂²	—	4	1	no	—
1096	C₂²	—	4	1	no	—
1097	C₂²	—	53	2	no	—
1098	C₂²	—	106	1	no	—
1099	C₂²	—	106	1	no	—
1100	C₂²	—	106	1	no	—
1101	C₂²	—	106	1	no	—
1102	C₂²	—	106	2	no	—
1103	C₂²	—	106	1	no	—
1104	C₂²	—	212	4	no	—
1105	C₂²	—	212	8	no	—
1106	C₂²	—	212	1	no	—
1107	C₂²	—	212	1	no	—
1108	C₂²	#16811133	1	2	yes	—
1109	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1110	C₄	—	2	1	no	—
1111	C₄	—	2	1	no	—
1112	C₄	—	2	2	no	—
1113	C₄	—	4	1	no	—
1114	C₄	—	4	1	no	—
1115	C₄	—	4	4	no	—
1116	C₄	—	53	2	no	—
1117	C₄	—	106	1	no	—
1118	C₄	—	106	1	no	—
1119	C₄	—	106	1	no	—
1120	C₄	—	106	1	no	—
1121	C₄	—	106	1	no	—
1122	C₄	—	106	2	no	—
1123	C₄	—	212	1	no	—
1124	C₄	—	212	1	no	—
1125	C₄	—	212	4	no	—
1126	C₄	#16811133	1	2	yes	—
1127	C₄	#137×D₅₃	1	2	yes	—
1128	C₄	#16811422	1	2	yes	—
1129	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1130	C₄	C₂²×#11719947	1	1	yes	characteristic
1131	C₂	—	2	2	no	—
1132	C₂	—	4	2	no	—
1133	C₂	—	106	2	no	—
1134	C₂	—	212	1	no	—
1135	C₂	—	212	2	no	—
1136	C₂	C₂×#16811133	1	1	yes	characteristic
1137	C₂	C₂×#137×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1138	C₂	C₂×#16811422	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3039	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#41×D₅₃	C₂²
hypercenter	#3039	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60562
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811178	C₂	semidirect
3. #20284876	C₂	semidirect
4. #20284874	C₂	semidirect
5. #20284844	C₂	semidirect
6. #20284813	C₂	semidirect
7. #20284785	C₂	semidirect
8. #20284783	C₂	semidirect
9. #20284753	C₂	semidirect
10. #20284722	C₂	semidirect
11. #20284661	C₂	semidirect
12. #20284531	C₂	semidirect
13. #20284530	C₂	semidirect
14. #20284198	C₂	semidirect
16. #137×Dic₅₃	C₂	semidirect
17. #20283530	C₂	semidirect
18. #20283347	C₂	semidirect
19. C₅₃×#3039	C₂	semidirect
28. #16811178	C₂²	semidirect
29. #16811178	C₂²	semidirect
30. C₂×#13133217	C₂²	semidirect
45. C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
58. #16810963	C₂²	semidirect
59. #16810962	C₂²	semidirect
62. #16810919	C₂²	semidirect
63. #16810918	C₂²	semidirect
64. #16810914	C₂²	semidirect
65. #16810913	C₂²	semidirect
66. #16810909	C₂²	semidirect
67. #16810908	C₂²	semidirect
68. #16810904	C₂²	semidirect
69. #16810903	C₂²	semidirect
70. #16810830	C₂²	semidirect
71. #16810830	C₂²	semidirect
72. #16810825	C₂²	semidirect
73. #16810825	C₂²	semidirect
78. #16810730	C₂²	semidirect
79. #16810727	C₂²	semidirect
80. #16810726	C₂²	semidirect
81. #16810724	C₂²	semidirect
82. Q₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
83. #16810715	C₂²	semidirect
84. SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
85. #16810708	C₂²	semidirect
87. #16810679	C₂²	semidirect
89. #16810675	C₂²	semidirect
90. #16810666	C₂²	semidirect
91. #16810665	C₂²	semidirect
92. #16810647	C₂²	semidirect
93. #16810632	C₂²	semidirect
97. M₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
99. C₂×C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
101. C₅₃×#462	C₂²	semidirect
102. C₅₃×#462	C₂²	semidirect
103. C₅₃×#461	C₂²	semidirect
104. C₅₃×#461	C₂²	semidirect
105. C₅₃×#423	C₂²	semidirect
106. C₅₃×#419	C₂²	semidirect
514. C₄×D₅₃	#137	semidirect
576. #3039	D₅₃	semidirect
601. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
644. #462	C₂×D₅₃	semidirect
645. #462	C₂×D₅₃	semidirect
648. #461	C₂×D₅₃	semidirect
649. #461	C₂×D₅₃	semidirect
669. #423	C₂×D₅₃	semidirect
671. #419	C₂×D₅₃	semidirect
676. C₅₃	#60562	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811178	2
C₄×#41×D₅₃	2
#20284876	2
#20284874	2
#20284844	2
#20284813	2
#20284785	2
#20284783	2
#20284753	2
#20284722	2
#20284661	2
#20284531	2
#20284530	2
#20284198	2
#20283971	2
#137×Dic₅₃	2
#20283530	2
#20283347	2
C₅₃×#3039	2
#60562	53