Finite Group Databasebeta

← #28252547

Subgroups — #28252547

Order 13568.

2180 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1030 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811154C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16811091C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284883C212yesmaximal, complemented
4#20284850C212yesmaximal, complemented
5#20284819C214yesmaximal, complemented
6#20284792C212yesmaximal, complemented
7#20284759C212yesmaximal, complemented
8#20284728C214yesmaximal, complemented
9#20284663C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20284536C212yesmaximal, complemented
11#20284208C212yesmaximal, complemented
12#20283977C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20283965C211yesmaximal, characteristic
14#20283533C212yesmaximal, complemented
15#20283519C212yesmaximal, complemented
16#20283344C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C53×#3094C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C22×#11719945C2211yescharacteristic
19C2×#13133250C2212yes—
20C2×#13133243C2212yes—
21#16811154—21no—
22#16811154—21no—
23#16811154—21no—
24#16811154—21no—
25#16811154C2212yes—
26#16811154C2212yes—
27#16811154C2212yescomplemented
28#16811154C2212yescomplemented
29C2×#13133210—21no—
30C2×#13133208C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13133204C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13133198—21no—
33C2×#13133196C2211yescharacteristic
34#16811091—21no—
35#16811091—21no—
36#16811091—21no—
37#16811091—21no—
38#16811091C2212yes—
39#16811091C2212yes—
40#16811091C2212yescomplemented
41#16811091C2212yescomplemented
42C2×#13133182C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13133182C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13133182C2211yescharacteristic, complemented
45C2×D4×Dic53—21no—
46C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13133179C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13133179C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13133177—21no—
50C2×#13133177—21no—
51C2×#13133174—21no—
52C2×#13133173—21no—
53C22×C4×Dic53C2211yescharacteristic
54C2×C42×D53—21no—
55#16810964C2214yescomplemented
56#16810958C2212yescomplemented
57#16810953C2212yescomplemented
58#16810933C2214yescomplemented
59#16810929C2214yescomplemented
60#16810926C2214yescomplemented
61#16810922C2214yescomplemented
62#16810844C2214yescomplemented
63#16810844C2214yescomplemented
64#16810837C2214yescomplemented
65#16810837C2214yescomplemented
66#16810787C2214yescomplemented
67#16810781C2212yescomplemented
68#16810776C2212yescomplemented
69#16810766C2214yes—
70#16810761C2212yes—
71#16810756C2212yes—
72#16810732C2214yescomplemented
73#16810729C2214yescomplemented
74#16810722C2214yescomplemented
75#16810720C2214yescomplemented
76#16810717C2214yescomplemented
77#16810714C2214yescomplemented
78#16810710C2214yescomplemented
79#16810703C2214yescomplemented
80#16810677C2212yescomplemented
81#16810677C2212yescomplemented
82#16810673C2212yescomplemented
83#16810673C2212yescomplemented
84#16810666C2212yescomplemented
85#16810646C2212yescomplemented
86#16810631C2212yescomplemented
87#16810625C2212yes—
88#16810622C2212yes—
89#16810587C2211yescharacteristic
90M16×Dic53C2212yescomplemented
91C2×#121×C53C2211yescharacteristic
92C2×#117×C53C2211yescharacteristic
93C53×#482C2214yescomplemented
94C53×#481C2212yes—
95C53×#480C2212yes—
96C53×#428C2212yescomplemented
97C53×#418C2212yescomplemented
98C53×#407C2211yescharacteristic
99C2×#11719945—21no—
100C2×#11719945—21no—
101C2×#11719945—28no—
102C2×#11719945C2312yes—
103C2×#11719945C2312yes—
104C22×Dic106C2311yescharacteristic
105C22×Dic106C2311yescharacteristic
106C22×D212C2311yescharacteristic
107C22×C22⋊D53—21no—
108C23×Dic53—21no—
109C23×Dic53D411yescharacteristic
110C23×Dic53D411yescharacteristic
111C22×C4×D53—21no—
112C22×C4×D53—21no—
113C22×C4×D53—21no—
114#13133250—28no—
115#13133243—28no—
116C2×Dic212C2314yes—
117C2×#11719913C2314yes—
118C2×#11719923C2314yes—
119C2×#11719922C2314yes—
120C2×#11719917C2312yes—
121#13133210—22no—
122#13133210—22no—
123#13133210—22no—
124#13133210—22no—
125#13133208—21no—
126#13133208—21no—
127#13133208C2312yes—
128#13133208C2312yes—
129#13133204—21no—
130#13133204—21no—
131#13133204C2312yes—
132#13133204C2312yes—
133#13133198—22no—
134#13133198—22no—
135#13133198—22no—
136#13133198—22no—
137#13133196—21no—
138#13133196—21no—
139#13133196C2312yes—
140#13133196C2312yes—
141#13133182—21no—
142#13133182—21no—
143#13133182—21no—
144#13133182—21no—
145#13133182—21no—
146#13133182—21no—
147#13133182C2312yes—
148#13133182C2312yes—
149#13133182C2312yes—
150#13133182C2312yes—
151#13133182C2312yes—
152#13133182C2312yes—
153D4×Dic53—21no—
154D4×Dic53—21no—
155D4×Dic53—22no—
156D4×Dic53—22no—
157D4×Dic53—22no—
158D4×Dic53—22no—
159D4×Dic53C2312yes—
160D4×Dic53C2312yes—
161#13133179—21no—
162#13133179—21no—
163#13133179—21no—
164#13133179—21no—
165#13133179C2312yes—
166#13133179C2312yes—
167#13133179C2312yes—
168#13133179C2312yes—
169#13133177—22no—
170#13133177—22no—
171#13133177—22no—
172#13133177—22no—
173#13133177—22no—
174#13133177—22no—
175#13133177—22no—
176#13133177—22no—
177#13133174—22no—
178#13133174—22no—
179#13133174—22no—
180#13133174—22no—
181#13133173—22no—
182#13133173—22no—
183#13133173—22no—
184#13133173—22no—
185C2×C4⋊Dic53—21no—
186C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
187C2×#11719919—21no—
188C2×#11719919—21no—
189C2×#11719919—21no—
190C2×#11719919—21no—
191C2×#11719919—21no—
192C2×C22⋊Dic53—21no—
193C2×C22⋊Dic53—21no—
194C2×C22⋊Dic53—21no—
195C2×C22⋊Dic53—21no—
196C2×#11719921—21no—
197C2×#11719921—21no—
198C2×C4×Dic53—21no—
199C2×C4×Dic53—21no—
200C2×C4×Dic53—21no—
201C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
202C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
203C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
204C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
205C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
206C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
207C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
208C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
209C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
210C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
211C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
212C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
213C42×D53—22no—
214C42×D53—22no—
215C42×D53—22no—
216C42×D53—22no—
217#13133150C2314yes—
218#13133148C2314yes—
219#13133146C2314yes—
220#13133146C2314yes—
221#13133142C2314yes—
222#13133140C2314yes—
223#13133140C2314yes—
224#13133140C2314yes—
225#13133139C2314yes—
226#13133137C2314yes—
227C22⋊#88322C2312yes—
228C22⋊#88322C2312yes—
229#13133127C2314yes—
230C8×Dic53C2314yes—
231C22×D4×C53—21no—
232C22×D4×C53C2311yescharacteristic
233C23×C4×C53C2311yescharacteristic
234C2×M16×C53C2312yes—
235#121×C53—21no—
236#121×C53—21no—
237#121×C53C2312yes—
238#121×C53C2312yes—
239#117×C53—21no—
240#117×C53—21no—
241#117×C53C2312yes—
242#117×C53C2312yes—
243C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
244C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
245C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
246C2×C22⋊C4×C53—21no—
247C2×C22⋊C4×C53—21no—
248C2×C42×C53—21no—
249#107×C53C2314yes—
250#106×C53C2314yes—
251#102×C53C2314yes—
252#102×C53C2314yes—
253C22⋊C8×C53C2312yes—
254C22⋊C8×C53C2312yes—
255C24×C53—21no—
256C24×C53C2×D411yescharacteristic
257C23×D53—21no—
258C2×D4×C53—22no—
259C2×D4×C53—22no—
260C2×D4×C53—21no—
261C2×D4×C53—24no—
262C2×D4×C53—44no—
263C2×D4×C53C2412yes—
264C22×C4×C53—24no—
265C22×C4×C53—21no—
266C22×C4×C53—21no—
267C22×C4×C53—21no—
268C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C53C2411yescharacteristic
272C22×C4×C53C2411yescharacteristic
273C22×C4×C53C2411yescharacteristic
274C2×C22⋊D53—28no—
275C2×C22⋊D53—22no—
276C2×C22⋊D53—22no—
277C22×Dic53—21no—
278C22×Dic53—21no—
279C22×Dic53—21no—
280C22×Dic53—22no—
281C22×Dic53—22no—
282C22×Dic53—42no—
283C22×Dic53—42no—
284C22×Dic53—44no—
285C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
286C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
287C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
288C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
289C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
290C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
291C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
292C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
293C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
294C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
295C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
296C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
297#11719945—28no—
298#11719945—28no—
299#11719945—24no—
300#11719945—24no—
301#11719945—24no—
302#11719945#4118yes—
303C2×D212—21no—
304C2×D212—24no—
305C2×D212C2412yes—
306C2×C4×D53—28no—
307C2×C4×D53—22no—
308C2×C4×D53—22no—
309C2×C4×D53—22no—
310C2×C4×D53—22no—
311C2×C4×D53—22no—
312C2×C4×D53—22no—
313C2×C4×D53—44no—
314C2×C4×D53—44no—
315C2×Dic106—21no—
316C2×Dic106—24no—
317C2×Dic106—24no—
318C2×Dic106—21no—
319C2×Dic106C2412yes—
320C2×Dic106C2412yes—
321M16×C53—24no—
322C2×C8×C53C2414yes—
323C4⋊C4×C53—21no—
324C4⋊C4×C53—21no—
325C4⋊C4×C53—21no—
326C4⋊C4×C53C2412yes—
327C4⋊C4×C53C2412yes—
328C4⋊C4×C53C2412yes—
329C22⋊C4×C53—22no—
330C22⋊C4×C53—22no—
331C22⋊C4×C53—22no—
332C22⋊C4×C53—22no—
333C42×C53—22no—
334C42×C53—22no—
335C22⋊Dic53—22no—
336C22⋊Dic53—22no—
337C22⋊Dic53—22no—
338C22⋊Dic53—22no—
339C22⋊Dic53—22no—
340C22⋊Dic53—22no—
341C22⋊Dic53—22no—
342C22⋊Dic53—22no—
343#11719923—28no—
344#11719922—28no—
345#11719921—22no—
346#11719921—22no—
347#11719921—22no—
348#11719921—22no—
349C4⋊Dic53—21no—
350C4⋊Dic53—22no—
351C4⋊Dic53—22no—
352C4⋊Dic53C2412yes—
353#11719919—22no—
354#11719919—22no—
355#11719919—22no—
356#11719919—22no—
357#11719919—22no—
358#11719919—22no—
359#11719919—22no—
360#11719919—22no—
361#11719919—22no—
362#11719919—22no—
363C4×Dic53—22no—
364C4×Dic53—22no—
365C4×Dic53—22no—
366C4×Dic53—22no—
367C4×Dic53—22no—
368C4×Dic53—22no—
369C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
370C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
371C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
372C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
373C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
374C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
375C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
376C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
377C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
378C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
379C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
380C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
381C4×Dic53C2411yescharacteristic
382C4×Dic53C2411yescharacteristic
383C4×Dic53C2411yescharacteristic
384C4×Dic53C2411yescharacteristic
385#11719917—24no—
386C2×#88322C2414yes—
387Dic212—28no—
388#11719913—28no—
389C23×C53—22no—
390C23×C53—22no—
391C23×C53—22no—
392C23×C53—41no—
393C23×C53—42no—
394C23×C53—42no—
395C23×C53—42no—
396C23×C53C22×D411yescharacteristic
397C23×C53C22×D411yescharacteristic
398C23×C53C22×D411yescharacteristic
399C22×D53—24no—
400C22×D53—22no—
401C22×D53—42no—
402C22×D53—42no—
403D4×C53—24no—
404D4×C53—44no—
405D4×C53—44no—
406D4×C53—42no—
407C2×C4×C53—22no—
408C2×C4×C53—22no—
409C2×C4×C53—22no—
410C2×C4×C53—22no—
411C2×C4×C53—22no—
412C2×C4×C53—22no—
413C2×C4×C53—22no—
414C2×C4×C53—22no—
415C2×C4×C53—42no—
416C2×C4×C53—42no—
417C2×C4×C53—42no—
418C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C53C2×#4114yes—
422C2×C4×C53C2511yescharacteristic
423C22⋊D53—28no—
424C22⋊D53—28no—
425C2×Dic53—24no—
426C2×Dic53—22no—
427C2×Dic53—22no—
428C2×Dic53—22no—
429C2×Dic53—22no—
430C2×Dic53—22no—
431C2×Dic53—22no—
432C2×Dic53—22no—
433C2×Dic53—22no—
434C2×Dic53—41no—
435C2×Dic53—41no—
436C2×Dic53—41no—
437C2×Dic53—41no—
438C2×Dic53—41no—
439C2×Dic53—41no—
440C2×Dic53—41no—
441C2×Dic53—44no—
442C2×Dic53—42no—
443C2×Dic53—42no—
444C2×Dic53—44no—
445C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
446C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
447C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
448C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
449C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
450C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
451C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
452C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
453D212—24no—
454D212—22no—
455D212C2×#4114yes—
456C4×D53—28no—
457C4×D53—28no—
458C4×D53—44no—
459C4×D53—44no—
460C4×D53—44no—
461C4×D53—44no—
462Dic106—24no—
463Dic106—22no—
464Dic106—24no—
465Dic106—42no—
466Dic106C2×#4114yes—
467C8×C53—24no—
468#88322—24no—
469#60563—531nomaximal, Sylow
470C22×C53—21no—
471C22×C53—21no—
472C22×C53—21no—
473C22×C53—21no—
474C22×C53—21no—
475C22×C53—21no—
476C22×C53—21no—
477C22×C53—44no—
478C22×C53—42no—
479C22×C53—42no—
480C22×C53—42no—
481C22×C53—84no—
482C22×C53#52512yes—
483C22×C53#57512yes—
484C22×C53C23×D411yescharacteristic
485C2×D53—24no—
486C2×D53—48no—
487C2×D53—42no—
488C2×D53—42no—
489C4×C53—21no—
490C4×C53—21no—
491C4×C53—42no—
492C4×C53—42no—
493C4×C53—42no—
494C4×C53#52512yes—
495C4×C53C22×#4112yes—
496Dic53—24no—
497Dic53—21no—
498Dic53—21no—
499Dic53—21no—
500Dic53—21no—
501Dic53—21no—
502Dic53—21no—
503Dic53—21no—
504Dic53—42no—
505Dic53—42no—
506Dic53#57512yes—
507C2×#529—531no—
508C2×C4×#41—531no—
509#3117—532no—
510#3114—532no—
511#3111—534no—
512#3108—532no—
513#3105—532no—
514#3102—534no—
515#3095—531no—
516#3094D5311yescharacteristic, complemented
517#3080—532no—
518#3040—532no—
519#3007—531no—
520#3006—531no—
521C4×#137—532no—
522C4×AGL(1,ℤ/8)—532no—
523#2920—531no—
524C2×C53—22no—
525C2×C53—22no—
526C2×C53—41no—
527C2×C53—82no—
528C2×C53C2×#52511yescharacteristic
529C2×C53C2×#57511yescharacteristic
530C2×C53C2×#57511yescharacteristic
531D53—44no—
532C22×#41—531no—
533C2×#137—532no—
534C2×AGL(1,ℤ/8)—532no—
535#529—532no—
536#529—532no—
537#529—532no—
538#529—532no—
539#529—1061no—
540#529—1061no—
541#529—1061no—
542#529—1061no—
543C2×#126—1061no—
544C2×#125—531no—
545C2×#124—531no—
546C2×#123—1061no—
547C2×C22⋊Q8—531no—
548C2×#121C2×D5311yescharacteristic
549C4×#41—532no—
550C4×#41—532no—
551C4×#41—532no—
552C4×#41—532no—
553C4×#41—1061no—
554C4×#41—1061no—
555C4×#41—1061no—
556C4×#41—1061no—
557C2×C4×Q8—531no—
558C2×C4×Q8—531no—
559C2×C4×Q8—531no—
560C2×C4×D4—531no—
561C2×C4×D4—531no—
562C2×C4×D4—531no—
563C2×C4×D4—1061no—
564C2×C4×D4—1061no—
565C2×C4×D4—1061no—
566C2×#117—1061no—
567C2×#117—1061no—
568C2×#117C2×D5311yescharacteristic
569C22×C42—531no—
570C22×C42—1061no—
571#485—534no—
572#484—532no—
573#483—532no—
574#482C2×D5314yescomplemented
575#481C2×D5312yes—
576#480C2×D5312yes—
577#479—534no—
578#479—534no—
579#478—534no—
580#478—534no—
581#464—534no—
582#464—534no—
583#463—534no—
584#463—534no—
585#452—534no—
586#451—532no—
587#450—532no—
588#449—534no—
589#448—532no—
590#447—532no—
591#442—534no—
592#441—534no—
593#440—534no—
594#440—534no—
595C4×Q16—534no—
596C4×SD16—534no—
597C4×SD16—534no—
598C4×D8—534no—
599#432—532no—
600#432—532no—
601#431—532no—
602#431—532no—
603#428—532no—
604#428C2×D5312yescomplemented
605#423—532no—
606#419—532no—
607#418C2×D5312yescomplemented
608#417—532no—
609#417—532no—
610#407—531no—
611#407C2×D5311yescharacteristic
612C4×M16—532no—
613C53#6056311yescharacteristic, complemented, Sylow
614C2×#41—532no—
615C2×#41—532no—
616C2×#41—1068no—
617C2×#41—1061no—
618C2×#41—1061no—
619C22×Q8—531no—
620C22×Q8—531no—
621C22×D4—21no—
622C22×D4—531no—
623C22×D4—1061no—
624C22×D4C22×D5311yescharacteristic
625C23×C4—531no—
626C23×C4—531no—
627C23×C4—1061no—
628C23×C4—1061no—
629C23×C4—1061no—
630C23×C4—1061no—
631C23×C4C22×D5311yescharacteristic
632#137—1068no—
633AGL(1,ℤ/8)—1068no—
634C2×Q16—534no—
635C2×SD16—534no—
636C2×SD16—534no—
637C2×D8—534no—
638C2×M16—532no—
639C2×M16C22×D5312yes—
640#126—1062no—
641#126—1062no—
642#126—1062no—
643#126—1062no—
644#125—532no—
645#125—532no—
646#125—1061no—
647#125—1061no—
648#124—532no—
649#124—532no—
650#124—1061no—
651#124—1061no—
652#123—1062no—
653#123—1062no—
654#123—1062no—
655#123—1062no—
656C22⋊Q8—532no—
657C22⋊Q8—532no—
658C22⋊Q8—1061no—
659C22⋊Q8—1061no—
660#121—21no—
661#121—21no—
662#121C22×D5312yes—
663#121C22×D5312yes—
664C4×Q8—532no—
665C4×Q8—532no—
666C4×Q8—532no—
667C4×Q8—532no—
668C4×Q8—532no—
669C4×Q8—532no—
670C4×Q8—1061no—
671C4×Q8—1061no—
672C4×Q8—1061no—
673C4×Q8—1061no—
674C4×Q8—1061no—
675C4×Q8—1061no—
676C4×D4—532no—
677C4×D4—532no—
678C4×D4—532no—
679C4×D4—532no—
680C4×D4—532no—
681C4×D4—532no—
682C4×D4—1061no—
683C4×D4—1061no—
684C4×D4—1061no—
685C4×D4—1061no—
686C4×D4—1061no—
687C4×D4—1061no—
688C4×D4—1062no—
689C4×D4—1062no—
690C4×D4—1062no—
691C4×D4—1062no—
692C4×D4—1062no—
693C4×D4—1062no—
694C4×D4—1062no—
695C4×D4—1062no—
696C4×D4—1062no—
697C4×D4—1062no—
698C4×D4—1062no—
699C4×D4—1062no—
700#117—21no—
701#117—21no—
702#117—1062no—
703#117—1062no—
704#117—1062no—
705#117—1062no—
706#117—1062no—
707#117—1062no—
708#117—1062no—
709#117—1062no—
710#117C22×D5312yes—
711#117C22×D5312yes—
712C2×C4⋊C4—531no—
713C2×C4⋊C4—1061no—
714C2×C4⋊C4—1061no—
715C2×C4⋊C4—1061no—
716C2×C4⋊C4—1061no—
717C2×C4⋊C4—1061no—
718C2×C4⋊C4—1061no—
719C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
720C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
721C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
722C2×C22⋊C4—21no—
723C2×C22⋊C4—21no—
724C2×C22⋊C4—1061no—
725C2×C22⋊C4—1061no—
726C2×C22⋊C4—1061no—
727C2×C22⋊C4—1061no—
728C2×C22⋊C4—1061no—
729C2×C22⋊C4—1061no—
730C2×C42—21no—
731C2×C42—531no—
732C2×C42—531no—
733C2×C42—531no—
734C2×C42—531no—
735C2×C42—531no—
736C2×C42—531no—
737C2×C42—531no—
738C2×C42—531no—
739C2×C42—531no—
740C2×C42—531no—
741C2×C42—531no—
742C2×C42—531no—
743C2×C42—1062no—
744C2×C42—1062no—
745C2×C42—1062no—
746C2×C42—1062no—
747C2×C42—1061no—
748C2×C42—1061no—
749C2×C42—1061no—
750#107—534no—
751#107C22×D5314yes—
752#106—534no—
753#106C22×D5314yes—
754C4⋊C8—534no—
755C4⋊C8—534no—
756#103—534no—
757#103—534no—
758#103—534no—
759#103—534no—
760#102—534no—
761#102—534no—
762#102C22×D5314yes—
763#102C22×D5314yes—
764C22⋊C8—532no—
765C22⋊C8—532no—
766C22⋊C8C22×D5312yes—
767C22⋊C8C22×D5312yes—
768#97—534no—
769C4×C8—534no—
770C24—21no—
771C24—1061no—
772C24D4×D5311yescharacteristic
773#41—538no—
774#41—1064no—
775#41—1064no—
776#41—1068no—
777#41—1068no—
778#41—1064no—
779C2×Q8—532no—
780C2×Q8—532no—
781C2×Q8—1064no—
782C2×Q8—1061no—
783C2×Q8—1061no—
784C2×Q8—1064no—
785C2×D4—22no—
786C2×D4—22no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—24no—
789C2×D4—44no—
790C2×D4—532no—
791C2×D4—1064no—
792C2×D4—1068no—
793C2×D4—1062no—
794C2×D4—1062no—
795C2×D4—1061no—
796C2×D4C23×D5312yes—
797C22×C4—24no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—531no—
802C22×C4—531no—
803C22×C4—531no—
804C22×C4—531no—
805C22×C4—531no—
806C22×C4—531no—
807C22×C4—531no—
808C22×C4—531no—
809C22×C4—531no—
810C22×C4—531no—
811C22×C4—531no—
812C22×C4—531no—
813C22×C4—1062no—
814C22×C4—1062no—
815C22×C4—1062no—
816C22×C4—1062no—
817C22×C4—1068no—
818C22×C4—1062no—
819C22×C4—1062no—
820C22×C4—1061no—
821C22×C4—1062no—
822C22×C4—1062no—
823C22×C4—1061no—
824C22×C4—1061no—
825C22×C4—2124no—
826C22×C4—2124no—
827C22×C4—2122no—
828C22×C4—2122no—
829C22×C4—2124no—
830C22×C4D4×D5311yescharacteristic
831C22×C4D4×D5311yescharacteristic
832C22×C4D4×D5311yescharacteristic
833C22×C4C23×D5311yescharacteristic
834C22×C4C23×D5311yescharacteristic
835C22×C4C23×D5311yescharacteristic
836Q16—1068no—
837SD16—1068no—
838SD16—1068no—
839D8—1068no—
840M16—24no—
841M16—1064no—
842C2×C8—534no—
843C2×C8C23×D5314yes—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—532no—
848C4⋊C4—1062no—
849C4⋊C4—1062no—
850C4⋊C4—1062no—
851C4⋊C4—1062no—
852C4⋊C4—1062no—
853C4⋊C4—1062no—
854C4⋊C4—1062no—
855C4⋊C4—1062no—
856C4⋊C4—1062no—
857C4⋊C4—1062no—
858C4⋊C4—1061no—
859C4⋊C4—1062no—
860C4⋊C4—1062no—
861C4⋊C4C23×D5312yes—
862C4⋊C4C23×D5312yes—
863C4⋊C4C23×D5312yes—
864C22⋊C4—22no—
865C22⋊C4—22no—
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—22no—
868C22⋊C4—1062no—
869C22⋊C4—1062no—
870C22⋊C4—1062no—
871C22⋊C4—1062no—
872C22⋊C4—1062no—
873C22⋊C4—1062no—
874C22⋊C4—1062no—
875C22⋊C4—1062no—
876C22⋊C4—1062no—
877C22⋊C4—1062no—
878C22⋊C4—1062no—
879C22⋊C4—1062no—
880C42—22no—
881C42—22no—
882C42—531no—
883C42—531no—
884C42—531no—
885C42—531no—
886C42—531no—
887C42—531no—
888C42—531no—
889C42—531no—
890C42—531no—
891C42—531no—
892C42—531no—
893C42—531no—
894C42—531no—
895C42—531no—
896C42—531no—
897C42—531no—
898C42—1062no—
899C42—1062no—
900C42—1062no—
901C42—1062no—
902C42—1062no—
903C42—1062no—
904C23—22no—
905C23—22no—
906C23—22no—
907C23—41no—
908C23—42no—
909C23—42no—
910C23—42no—
911C23—1064no—
912C23—1062no—
913C23—2122no—
914C23—2122no—
915C23C2×D4×D5311yescharacteristic
916C23C2×D4×D5311yescharacteristic
917C23C2×D4×D5311yescharacteristic
918Q8—534no—
919Q8—1064no—
920Q8—1062no—
921Q8—1064no—
922Q8—2122no—
923D4—24no—
924D4—44no—
925D4—44no—
926D4—42no—
927D4—534no—
928D4—1064no—
929D4—1068no—
930D4—1068no—
931D4—1062no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—42no—
941C2×C4—42no—
942C2×C4—42no—
943C2×C4—531no—
944C2×C4—531no—
945C2×C4—531no—
946C2×C4—531no—
947C2×C4—531no—
948C2×C4—531no—
949C2×C4—531no—
950C2×C4—531no—
951C2×C4—1068no—
952C2×C4—1062no—
953C2×C4—1062no—
954C2×C4—1062no—
955C2×C4—1064no—
956C2×C4—1062no—
957C2×C4—1062no—
958C2×C4—1062no—
959C2×C4—1068no—
960C2×C4—1062no—
961C2×C4—1062no—
962C2×C4—2124no—
963C2×C4—2124no—
964C2×C4—2124no—
965C2×C4—2124no—
966C2×C4—2124no—
967C2×C4—2121no—
968C2×C4—2121no—
969C2×C4—2121no—
970C2×C4—2121no—
971C2×C4—2121no—
972C2×C4—2121no—
973C2×C4—2121no—
974C2×C4—2124no—
975C2×C4—2122no—
976C2×C4—2122no—
977C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
978C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
979C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
980C2×C4#41×D5314yes—
981C2×C4C24×D5311yescharacteristic
982C8—24no—
983C8—1064no—
984C22—21no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—21no—
991C22—44no—
992C22—42no—
993C22—42no—
994C22—42no—
995C22—84no—
996C22—1064no—
997C22—2128no—
998C22—2122no—
999C22—2122no—
1000C22#1681113112yes—
1001C22#1681141912yes—
1002C22C22×D4×D5311yescharacteristic
1003C4—21no—
1004C4—21no—
1005C4—42no—
1006C4—42no—
1007C4—42no—
1008C4—532no—
1009C4—1061no—
1010C4—1061no—
1011C4—1061no—
1012C4—1061no—
1013C4—1061no—
1014C4—1061no—
1015C4—1061no—
1016C4—1064no—
1017C4—2122no—
1018C4—2122no—
1019C4#1681113112yes—
1020C4C2×#41×D5312yes—
1021C2—22no—
1022C2—22no—
1023C2—41no—
1024C2—82no—
1025C2—2124no—
1026C2C2×#1681113111yescharacteristic
1027C2#575×D5311yescharacteristic
1028C2C2×#1681141911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D53
commutator, cosocleC2×C4×C53C25
FrattiniC2×C4C24×D53
FittingC53×#3094C2
socleC22×C53C23×D4
prime radical#20283965C2
hypercenter#3094D53
hypocenterC53#60563
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3094

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811154C2semidirect
2. C2×#16811091C2semidirect
3. #20284883C2semidirect
4. #20284850C2semidirect
5. #20284819C2semidirect
6. #20284792C2semidirect
7. #20284759C2semidirect
8. #20284728C2semidirect
9. #20284663C2semidirect
10. #20284536C2semidirect
11. #20284208C2semidirect
12. #20283977C2semidirect
14. #20283533C2semidirect
15. #20283519C2semidirect
16. #20283344C2semidirect
17. C53×#3094C2semidirect
27. #16811154C22semidirect
28. #16811154C22semidirect
30. C2×#13133208C22semidirect
31. C2×#13133204C22semidirect
40. #16811091C22semidirect
41. #16811091C22semidirect
42. C2×#13133182C22semidirect
43. C2×#13133182C22semidirect
44. C2×#13133182C22semidirect
46. C2×D4×Dic53C22semidirect
47. C2×#13133179C22semidirect
48. C2×#13133179C22semidirect
55. #16810964C22semidirect
56. #16810958C22semidirect
57. #16810953C22semidirect
58. #16810933C22semidirect
59. #16810929C22semidirect
60. #16810926C22semidirect
61. #16810922C22semidirect
62. #16810844C22semidirect
63. #16810844C22semidirect
64. #16810837C22semidirect
65. #16810837C22semidirect
66. #16810787C22semidirect
67. #16810781C22semidirect
68. #16810776C22semidirect
72. #16810732C22semidirect
73. #16810729C22semidirect
74. #16810722C22semidirect
75. #16810720C22semidirect
76. #16810717C22semidirect
77. #16810714C22semidirect
78. #16810710C22semidirect
79. #16810703C22semidirect
80. #16810677C22semidirect
81. #16810677C22semidirect
82. #16810673C22semidirect
83. #16810673C22semidirect
84. #16810666C22semidirect
85. #16810646C22semidirect
86. #16810631C22semidirect
90. M16×Dic53C22semidirect
93. C53×#482C22semidirect
96. C53×#428C22semidirect
97. C53×#418C22semidirect
516. #3094D53semidirect
574. #482C2×D53semidirect
604. #428C2×D53semidirect
607. #418C2×D53semidirect
613. C53#60563semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168111542
C2×#168110912
#202848832
#202848502
#202848192
#202847922
#202847592
#202847282
#202846632
#202845362
#202842082
#202839772
#202839652
#202835332
#202835192
#202833442
C53×#30942
#6056353