Subgroups — #28252549

Order 13568.

2180 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1316 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#529×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×#11719947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20284889	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20284883	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20284854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20284848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20284829	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20284821	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20284797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20284791	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20284762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20284737	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20284729	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20284660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284652	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284532	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20284204	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20283970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20283962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₄×#13133246	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₄×#13133241	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#20283343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133246	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#13133241	C₂²	1	2	yes	—
27	#16811160	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16811159	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16811158	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16811157	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16811156	—	2	1	no	—
32	#16811155	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#16811154	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16811153	—	2	1	no	—
35	#16811152	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#16811151	—	2	1	no	—
37	#16811150	—	2	1	no	—
38	#126×D₅₃	—	2	1	no	—
39	#125×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#124×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#123×D₅₃	—	2	1	no	—
42	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#121×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×#11719947	—	2	1	no	—
45	C₄×#11719947	—	2	1	no	—
46	C₄×#11719947	—	2	1	no	—
47	C₄×#11719947	—	2	1	no	—
48	C₄×#11719947	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×#11719947	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×#11719947	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₄×#11719947	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×#13133182	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
57	C₂×#13133177	—	2	1	no	—
58	C₄×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
59	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#13133173	—	2	1	no	—
62	#117×D₅₃	—	2	1	no	—
63	C₂²×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16810966	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810962	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810958	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16810954	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16810951	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16810949	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810945	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810941	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16810937	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16810934	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16810933	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810931	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810929	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810927	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810925	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810923	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810921	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810848	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810846	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810844	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810842	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810840	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810838	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810836	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810786	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810782	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810781	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#16810778	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#16810774	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16810769	C₂²	1	2	yes	—
95	#16810765	C₂²	1	2	yes	—
96	#16810764	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16810761	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16810757	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16810735	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810732	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810729	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810727	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810724	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810722	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810720	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810720	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×Dic₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄×#11719925	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₄×#11719913	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₄×#11719923	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₄×#11719923	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16810679	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16810677	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#16810677	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#16810676	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#16810674	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#16810664	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#16810662	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#16810645	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#16810630	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#16810626	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#16810621	C₂²	1	2	yes	—
124	#16810621	C₂²	1	2	yes	—
125	#16810585	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#16810585	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₄×#11719912	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₅₃×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₅₃×#484	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₅₃×#481	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₅₃×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₅₃×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₅₃×#450	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₅₃×#447	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
137	C₄×D₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
138	C₅₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂×#11719947	—	2	8	no	—
140	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
141	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
142	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
147	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
148	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
150	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#13133246	—	2	8	no	—
156	#13133241	—	2	8	no	—
157	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
165	#13133212	—	2	1	no	—
166	#13133212	—	2	1	no	—
167	#13133212	—	2	1	no	—
168	#13133211	—	2	1	no	—
169	#13133210	—	2	1	no	—
170	#13133210	—	2	1	no	—
171	#13133210	—	2	1	no	—
172	#13133209	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#13133208	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#13133208	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#13133207	—	2	1	no	—
176	#13133207	—	2	1	no	—
177	#13133206	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#13133205	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#13133204	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#13133203	—	2	1	no	—
181	#13133203	—	2	1	no	—
182	#13133202	—	2	1	no	—
183	#13133202	—	2	1	no	—
184	#13133201	—	2	1	no	—
185	#13133200	—	2	1	no	—
186	#13133199	—	2	1	no	—
187	#13133199	—	2	1	no	—
188	#13133198	—	2	1	no	—
189	#13133197	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#13133196	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#13133195	—	2	1	no	—
192	#13133194	—	2	1	no	—
193	#13133193	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#13133192	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#13133191	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#13133190	—	2	1	no	—
197	#13133189	—	2	1	no	—
198	#13133188	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
201	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
202	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
203	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
206	#13133182	—	2	1	no	—
207	#13133182	—	2	1	no	—
208	#13133182	—	2	1	no	—
209	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
211	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
213	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
215	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
216	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
217	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
219	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
220	#13133179	—	2	1	no	—
221	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
223	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
224	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
225	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
226	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
227	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
228	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
229	#13133177	—	2	1	no	—
230	#13133177	—	2	1	no	—
231	#13133177	—	2	1	no	—
232	#13133177	—	2	2	no	—
233	#13133177	—	2	2	no	—
234	#13133177	—	2	2	no	—
235	#13133177	—	2	2	no	—
236	#13133176	—	2	1	no	—
237	#13133175	—	2	1	no	—
238	#13133175	—	2	1	no	—
239	#13133175	—	2	1	no	—
240	#13133175	—	2	1	no	—
241	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
242	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
243	#13133174	—	2	1	no	—
244	#13133174	—	2	1	no	—
245	#13133173	—	2	1	no	—
246	#13133173	—	2	1	no	—
247	#13133173	—	2	2	no	—
248	#13133173	—	2	2	no	—
249	#13133173	—	2	2	no	—
250	#13133173	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
253	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
254	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
255	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
256	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
257	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
258	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
261	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
262	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
263	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
264	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
265	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
266	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
267	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
272	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
278	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
287	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
288	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
289	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
290	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
291	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
292	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
293	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
294	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
295	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
296	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
297	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
298	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
299	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
300	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
301	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
302	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
303	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
304	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
305	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
306	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
310	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
311	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
312	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
316	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
318	#126×C₅₃	—	2	1	no	—
319	#125×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#124×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#123×C₅₃	—	2	1	no	—
322	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	#121×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
326	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
327	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
328	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
329	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
330	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
336	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
337	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
338	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
339	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
340	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
341	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
342	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
345	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
346	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
347	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
350	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
351	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
352	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
356	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
359	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
363	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
366	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
367	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
368	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
369	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
370	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
373	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
376	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
377	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
381	#11719947	—	2	8	no	—
382	#11719947	—	2	8	no	—
383	#11719947	—	2	4	no	—
384	#11719947	—	2	4	no	—
385	#11719947	—	2	4	no	—
386	#11719947	#41	1	8	yes	—
387	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
388	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
389	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
390	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
413	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
414	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
415	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
417	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
418	D₈×C₅₃	—	2	4	no	—
419	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
422	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
423	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
424	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
425	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
426	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
430	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
431	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
432	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
433	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
434	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
435	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
436	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
437	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
442	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
443	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
444	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
445	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
446	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
447	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
448	#11719925	—	2	4	no	—
449	#11719923	—	2	4	no	—
450	#11719923	—	2	4	no	—
451	#11719922	—	2	4	no	—
452	#11719921	—	2	1	no	—
453	#11719921	—	2	1	no	—
454	#11719921	—	2	2	no	—
455	#11719921	—	2	2	no	—
456	#11719921	—	2	1	no	—
457	#11719921	—	2	1	no	—
458	#11719921	—	2	1	no	—
459	#11719921	—	2	1	no	—
460	#11719921	—	2	1	no	—
461	#11719921	—	2	1	no	—
462	#11719921	—	2	1	no	—
463	#11719921	—	2	1	no	—
464	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
465	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
466	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
467	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
468	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
469	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
472	#11719919	—	2	1	no	—
473	#11719919	—	2	1	no	—
474	#11719919	—	2	1	no	—
475	#11719919	—	2	1	no	—
476	#11719919	—	2	2	no	—
477	#11719919	—	2	2	no	—
478	#11719919	—	2	1	no	—
479	#11719919	—	2	1	no	—
480	#11719919	—	2	1	no	—
481	#11719919	—	2	1	no	—
482	#11719919	—	2	1	no	—
483	#11719919	—	2	1	no	—
484	#11719919	—	2	2	no	—
485	#11719919	—	2	2	no	—
486	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
487	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
488	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
489	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
490	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
491	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
492	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
493	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
494	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
495	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
506	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
507	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
508	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
509	Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
510	#11719913	—	2	4	no	—
511	#11719912	—	2	4	no	—
512	#11719912	—	2	4	no	—
513	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
514	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
515	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
516	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
517	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
518	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
520	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
521	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
522	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
523	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
524	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
525	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
526	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
527	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
528	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
529	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
530	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
531	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
532	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
533	D₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
534	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
538	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
539	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
540	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
542	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
543	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
544	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
545	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
551	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
552	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
553	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
554	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
555	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
556	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
557	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
558	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
559	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
560	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
561	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
562	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
563	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
564	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
565	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
566	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
567	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
568	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
569	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
570	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
571	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
572	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
573	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
574	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
575	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
576	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
577	D₂₁₂	—	2	2	no	—
578	D₂₁₂	—	4	2	no	—
579	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
580	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
581	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
582	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
583	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
584	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
585	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
586	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
587	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
588	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
589	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
590	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
591	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
592	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
593	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
594	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
595	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
596	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
597	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
598	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
599	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
600	Dic₁₀₆	C₂×#41	1	4	yes	—
601	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
602	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
603	#88322	—	2	2	no	—
604	#88322	—	2	2	no	—
605	#60563	—	53	1	no	maximal, Sylow
606	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
607	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
608	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
609	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
610	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
611	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
612	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
613	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
614	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
615	C₂²×C₅₃	#575	1	2	yes	—
616	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
617	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
618	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
619	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
620	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
621	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
622	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
623	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
624	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
625	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
626	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
627	C₂×D₅₃	#525	1	2	yes	—
628	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
629	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
630	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
631	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
632	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
633	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
634	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
635	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
636	C₄×C₅₃	#575	1	2	yes	—
637	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
638	Dic₅₃	—	2	4	no	—
639	Dic₅₃	—	2	1	no	—
640	Dic₅₃	—	2	1	no	—
641	Dic₅₃	—	2	1	no	—
642	Dic₅₃	—	2	1	no	—
643	Dic₅₃	—	2	1	no	—
644	Dic₅₃	—	4	1	no	—
645	Dic₅₃	—	4	1	no	—
646	Dic₅₃	—	4	1	no	—
647	Dic₅₃	—	4	2	no	—
648	Dic₅₃	#525	1	2	yes	—
649	C₂×#529	—	53	1	no	—
650	C₂×C₄×#41	—	53	1	no	—
651	#3117	—	53	1	no	—
652	#3117	—	53	1	no	—
653	#3114	—	53	1	no	—
654	#3114	—	53	1	no	—
655	#3111	—	53	2	no	—
656	#3111	—	53	2	no	—
657	#3108	—	53	1	no	—
658	#3108	—	53	1	no	—
659	#3105	—	53	1	no	—
660	#3105	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
661	#3102	—	53	2	no	—
662	#3102	—	53	2	no	—
663	#3095	—	53	1	no	—
664	#3094	—	53	1	no	—
665	#3080	—	53	2	no	—
666	#3040	—	53	2	no	—
667	#3007	—	53	1	no	—
668	#3006	—	53	1	no	—
669	C₄×#137	—	53	2	no	—
670	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
671	#2920	—	53	1	no	—
672	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
673	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
674	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
675	C₂×C₅₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
678	D₅₃	—	2	2	no	—
679	D₅₃	—	4	1	no	—
680	D₅₃	—	8	1	no	—
681	C₂²×#41	—	53	1	no	—
682	C₂×#137	—	53	2	no	—
683	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
684	#529	—	53	1	no	—
685	#529	—	53	1	no	—
686	#529	—	53	1	no	—
687	#529	—	53	1	no	—
688	#529	—	53	1	no	—
689	#529	—	53	1	no	—
690	#529	—	53	1	no	—
691	#529	—	106	1	no	—
692	#529	—	106	1	no	—
693	#529	—	106	1	no	—
694	#529	—	106	1	no	—
695	#529	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
696	C₂×#126	—	106	1	no	—
697	C₂×#125	—	53	1	no	—
698	C₂×#124	—	53	1	no	—
699	C₂×#123	—	106	1	no	—
700	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
701	C₂×#121	—	53	1	no	—
702	C₄×#41	—	53	2	no	—
703	C₄×#41	—	53	2	no	—
704	C₄×#41	—	53	2	no	—
705	C₄×#41	—	53	2	no	—
706	C₄×#41	—	106	1	no	—
707	C₄×#41	—	106	1	no	—
708	C₄×#41	—	106	1	no	—
709	C₄×#41	—	106	1	no	—
710	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
711	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
712	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
713	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
714	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
715	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
716	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
717	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
718	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
719	C₂×#117	—	53	1	no	—
720	C₂×#117	—	106	1	no	—
721	C₂×#117	—	106	1	no	—
722	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
723	C₂²×C₄²	—	106	1	no	—
724	#485	—	53	2	no	—
725	#485	—	53	2	no	—
726	#484	—	53	1	no	—
727	#484	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
728	#483	—	53	1	no	—
729	#483	—	53	1	no	—
730	#482	—	53	2	no	—
731	#482	—	53	2	no	—
732	#481	—	53	1	no	—
733	#481	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
734	#480	—	53	1	no	—
735	#480	—	53	1	no	—
736	#479	—	53	2	no	—
737	#479	—	53	2	no	—
738	#479	—	53	2	no	—
739	#479	—	53	2	no	—
740	#478	—	53	2	no	—
741	#478	—	53	2	no	—
742	#478	—	53	2	no	—
743	#478	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
744	#464	—	53	2	no	—
745	#464	—	53	2	no	—
746	#464	—	53	2	no	—
747	#464	—	53	2	no	—
748	#463	—	53	2	no	—
749	#463	—	53	2	no	—
750	#463	—	53	2	no	—
751	#463	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
752	#452	—	53	2	no	—
753	#452	—	53	2	no	—
754	#451	—	53	1	no	—
755	#451	—	53	1	no	—
756	#450	—	53	1	no	—
757	#450	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
758	#449	—	53	2	no	—
759	#449	—	53	2	no	—
760	#448	—	53	1	no	—
761	#448	—	53	1	no	—
762	#447	—	53	1	no	—
763	#447	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
764	#442	—	53	2	no	—
765	#442	—	53	2	no	—
766	#441	—	53	2	no	—
767	#441	—	53	2	no	—
768	#440	—	53	2	no	—
769	#440	—	53	2	no	—
770	#440	—	53	2	no	—
771	#440	—	53	2	no	—
772	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
773	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
774	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
775	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
776	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
777	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
778	C₄×D₈	—	53	2	no	—
779	C₄×D₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
780	#432	—	53	2	no	—
781	#432	—	53	1	no	—
782	#432	—	53	1	no	—
783	#431	—	53	1	no	—
784	#431	—	53	2	no	—
785	#431	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
786	#428	—	53	2	no	—
787	#428	—	53	2	no	—
788	#423	—	53	2	no	—
789	#419	—	53	2	no	—
790	#418	—	53	2	no	—
791	#417	—	53	2	no	—
792	#417	—	53	2	no	—
793	#407	—	53	1	no	—
794	#407	—	53	1	no	—
795	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
796	C₅₃	#60563	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
797	C₂×#41	—	53	2	no	—
798	C₂×#41	—	53	2	no	—
799	C₂×#41	—	106	1	no	—
800	C₂×#41	—	106	1	no	—
801	C₂×#41	—	106	8	no	—
802	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
803	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
804	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
805	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
806	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
807	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
808	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
809	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
810	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
811	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
812	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
813	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
814	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
815	#137	—	106	8	no	—
816	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
817	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
818	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
819	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
820	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
821	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
822	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
823	C₂×D₈	—	53	2	no	—
824	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
825	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
826	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
827	#126	—	2	1	no	—
828	#126	—	106	1	no	—
829	#126	—	106	1	no	—
830	#126	—	106	1	no	—
831	#126	—	106	1	no	—
832	#126	—	106	1	no	—
833	#126	—	106	1	no	—
834	#126	—	106	1	no	—
835	#125	—	53	1	no	—
836	#125	—	53	1	no	—
837	#125	—	53	1	no	—
838	#125	—	106	1	no	—
839	#125	—	106	1	no	—
840	#125	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
841	#124	—	53	1	no	—
842	#124	—	53	1	no	—
843	#124	—	53	1	no	—
844	#124	—	106	1	no	—
845	#124	—	106	1	no	—
846	#124	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
847	#123	—	2	1	no	—
848	#123	—	106	1	no	—
849	#123	—	106	1	no	—
850	#123	—	106	1	no	—
851	#123	—	106	1	no	—
852	#123	—	106	1	no	—
853	#123	—	106	1	no	—
854	#123	—	106	1	no	—
855	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
856	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
857	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
858	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
859	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
860	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
861	#121	—	53	1	no	—
862	#121	—	53	1	no	—
863	#121	—	53	1	no	—
864	#121	—	106	1	no	—
865	#121	—	106	1	no	—
866	#121	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
867	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
868	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
869	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
870	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
871	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
872	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
873	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
874	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
875	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
876	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
877	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
878	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
879	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
880	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
881	C₄×D₄	—	2	1	no	—
882	C₄×D₄	—	2	1	no	—
883	C₄×D₄	—	2	1	no	—
884	C₄×D₄	—	53	2	no	—
885	C₄×D₄	—	53	2	no	—
886	C₄×D₄	—	53	1	no	—
887	C₄×D₄	—	53	1	no	—
888	C₄×D₄	—	53	1	no	—
889	C₄×D₄	—	106	1	no	—
890	C₄×D₄	—	106	1	no	—
891	C₄×D₄	—	106	1	no	—
892	C₄×D₄	—	106	1	no	—
893	C₄×D₄	—	106	1	no	—
894	C₄×D₄	—	106	2	no	—
895	C₄×D₄	—	106	2	no	—
896	C₄×D₄	—	106	2	no	—
897	C₄×D₄	—	106	2	no	—
898	C₄×D₄	—	106	1	no	—
899	C₄×D₄	—	106	1	no	—
900	C₄×D₄	—	106	1	no	—
901	C₄×D₄	—	106	2	no	—
902	C₄×D₄	—	106	2	no	—
903	C₄×D₄	—	106	2	no	—
904	C₄×D₄	—	106	2	no	—
905	C₄×D₄	—	106	1	no	—
906	C₄×D₄	—	106	1	no	—
907	C₄×D₄	—	106	1	no	—
908	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
909	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
910	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
911	#117	—	2	1	no	—
912	#117	—	53	2	no	—
913	#117	—	53	2	no	—
914	#117	—	106	1	no	—
915	#117	—	106	2	no	—
916	#117	—	106	2	no	—
917	#117	—	106	2	no	—
918	#117	—	106	2	no	—
919	#117	—	106	1	no	—
920	#117	—	106	1	no	—
921	#117	—	106	1	no	—
922	#117	—	106	1	no	—
923	#117	—	106	1	no	—
924	#117	—	106	1	no	—
925	#117	—	106	1	no	—
926	#117	—	106	1	no	—
927	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
928	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
929	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
930	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
931	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
932	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
933	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
934	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
935	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
936	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
937	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
938	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
939	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
940	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
941	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
942	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
943	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
944	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
945	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
946	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
947	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
948	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
949	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
950	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
951	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
952	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
953	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
954	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
955	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
956	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
957	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
958	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
959	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
960	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
961	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
962	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
963	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
964	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
965	#107	—	53	2	no	—
966	#107	—	53	2	no	—
967	#107	—	53	2	no	—
968	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
969	#106	—	53	2	no	—
970	#106	—	53	2	no	—
971	#106	—	53	2	no	—
972	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
973	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
974	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
975	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
976	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
977	#103	—	53	2	no	—
978	#103	—	53	2	no	—
979	#103	—	53	2	no	—
980	#103	—	53	2	no	—
981	#103	—	53	2	no	—
982	#103	—	53	2	no	—
983	#103	—	53	2	no	—
984	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
985	#102	—	53	2	no	—
986	#102	—	53	2	no	—
987	#102	—	53	2	no	—
988	#102	—	53	2	no	—
989	#102	—	53	2	no	—
990	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
991	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
992	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
993	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
994	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
995	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
996	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
997	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
998	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
999	#97	—	53	2	no	—
1000	#97	—	53	2	no	—
1001	C₄×C₈	—	53	2	no	—
1002	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1003	C₂⁴	—	2	1	no	—
1004	C₂⁴	—	53	1	no	—
1005	C₂⁴	—	106	1	no	—
1006	#41	—	53	8	no	—
1007	#41	—	106	4	no	—
1008	#41	—	106	4	no	—
1009	#41	—	106	8	no	—
1010	#41	—	106	8	no	—
1011	#41	—	106	4	no	—
1012	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
1013	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1014	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1015	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1016	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1017	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1018	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1019	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1020	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1021	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1022	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1023	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1024	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1025	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1026	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1027	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1028	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1029	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1030	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1031	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1032	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1033	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1034	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1035	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1036	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1037	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1038	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
1039	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1040	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1041	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1042	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1043	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1044	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1045	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1046	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1047	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1048	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1049	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1050	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1051	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1052	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1053	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1054	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1055	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1056	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1057	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1058	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1059	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1060	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1061	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1062	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1063	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1064	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
1065	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1066	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1067	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1068	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1069	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1070	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1071	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1072	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1073	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1074	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1075	Q₁₆	—	106	4	no	—
1076	Q₁₆	—	106	4	no	—
1077	SD₁₆	—	2	4	no	—
1078	SD₁₆	—	106	4	no	—
1079	SD₁₆	—	106	4	no	—
1080	SD₁₆	—	106	4	no	—
1081	D₈	—	2	4	no	—
1082	D₈	—	106	4	no	—
1083	M₁₆	—	106	4	no	—
1084	M₁₆	—	106	4	no	—
1085	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1086	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1087	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1088	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1089	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1090	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1091	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1092	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1093	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1094	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1095	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1096	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1097	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1098	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1099	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1100	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1101	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1102	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1103	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1104	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1105	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1106	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1107	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1108	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1109	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1110	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1111	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1112	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1113	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1114	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1115	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1116	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1117	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1118	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1119	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1120	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1121	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1122	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1123	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1124	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1125	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1126	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1127	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1128	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1129	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1130	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1131	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1132	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1133	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1134	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1135	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1136	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1137	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1138	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1139	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1140	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1141	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1142	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1143	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1144	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1145	C₄²	—	2	1	no	—
1146	C₄²	—	53	1	no	—
1147	C₄²	—	53	1	no	—
1148	C₄²	—	53	1	no	—
1149	C₄²	—	53	1	no	—
1150	C₄²	—	53	1	no	—
1151	C₄²	—	53	1	no	—
1152	C₄²	—	53	1	no	—
1153	C₄²	—	53	1	no	—
1154	C₄²	—	53	1	no	—
1155	C₄²	—	53	1	no	—
1156	C₄²	—	53	1	no	—
1157	C₄²	—	53	1	no	—
1158	C₄²	—	106	2	no	—
1159	C₄²	—	106	2	no	—
1160	C₄²	—	106	2	no	—
1161	C₄²	—	106	2	no	—
1162	C₄²	—	106	1	no	—
1163	C₄²	—	106	1	no	—
1164	C₄²	—	106	2	no	—
1165	C₄²	—	106	2	no	—
1166	C₄²	—	106	1	no	—
1167	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1168	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1169	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1170	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1171	C₂³	—	2	4	no	—
1172	C₂³	—	2	2	no	—
1173	C₂³	—	2	1	no	—
1174	C₂³	—	4	2	no	—
1175	C₂³	—	4	2	no	—
1176	C₂³	—	53	1	no	—
1177	C₂³	—	53	1	no	—
1178	C₂³	—	106	2	no	—
1179	C₂³	—	106	2	no	—
1180	C₂³	—	106	1	no	—
1181	C₂³	—	212	1	no	—
1182	C₂³	—	212	2	no	—
1183	C₂³	—	212	2	no	—
1184	C₂³	—	212	2	no	—
1185	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1186	Q₈	—	2	2	no	—
1187	Q₈	—	53	4	no	—
1188	Q₈	—	106	4	no	—
1189	Q₈	—	106	2	no	—
1190	Q₈	—	106	2	no	—
1191	Q₈	—	212	2	no	—
1192	D₄	—	2	4	no	—
1193	D₄	—	2	2	no	—
1194	D₄	—	2	2	no	—
1195	D₄	—	4	2	no	—
1196	D₄	—	106	8	no	—
1197	D₄	—	106	8	no	—
1198	D₄	—	106	2	no	—
1199	D₄	—	212	2	no	—
1200	D₄	—	212	2	no	—
1201	D₄	—	212	2	no	—
1202	D₄	—	212	2	no	—
1203	D₄	#41×D₅₃	1	4	yes	—
1204	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1205	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1206	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1207	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1208	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1209	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1210	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1211	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1212	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1213	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1214	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1215	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1216	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1217	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1218	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1219	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1220	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1221	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1222	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1223	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1224	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1225	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1226	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1227	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1228	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1229	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1230	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1231	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1232	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1233	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1234	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1235	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1236	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1237	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1238	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1239	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1240	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1241	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1242	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1243	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1244	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1245	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1246	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1247	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1248	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1249	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1250	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1251	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1252	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1253	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1254	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1255	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1256	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1257	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1258	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1259	C₈	—	2	2	no	—
1260	C₈	—	2	2	no	—
1261	C₈	—	106	2	no	—
1262	C₈	—	106	2	no	—
1263	C₂²	—	2	1	no	—
1264	C₂²	—	2	1	no	—
1265	C₂²	—	2	4	no	—
1266	C₂²	—	4	8	no	—
1267	C₂²	—	4	2	no	—
1268	C₂²	—	4	2	no	—
1269	C₂²	—	4	1	no	—
1270	C₂²	—	4	1	no	—
1271	C₂²	—	4	1	no	—
1272	C₂²	—	53	2	no	—
1273	C₂²	—	106	1	no	—
1274	C₂²	—	106	1	no	—
1275	C₂²	—	106	1	no	—
1276	C₂²	—	106	1	no	—
1277	C₂²	—	106	1	no	—
1278	C₂²	—	424	4	no	—
1279	C₂²	—	212	4	no	—
1280	C₂²	—	212	1	no	—
1281	C₂²	—	212	1	no	—
1282	C₂²	—	212	1	no	—
1283	C₂²	#16811420	1	2	yes	—
1284	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1285	C₄	—	2	1	no	—
1286	C₄	—	2	1	no	—
1287	C₄	—	2	1	no	—
1288	C₄	—	2	1	no	—
1289	C₄	—	4	2	no	—
1290	C₄	—	4	1	no	—
1291	C₄	—	4	1	no	—
1292	C₄	—	4	1	no	—
1293	C₄	—	53	2	no	—
1294	C₄	—	106	1	no	—
1295	C₄	—	106	1	no	—
1296	C₄	—	106	1	no	—
1297	C₄	—	106	1	no	—
1298	C₄	—	106	1	no	—
1299	C₄	—	106	4	no	—
1300	C₄	—	212	1	no	—
1301	C₄	—	212	2	no	—
1302	C₄	—	212	1	no	—
1303	C₄	—	212	1	no	—
1304	C₄	#16811419	1	2	yes	—
1305	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
1306	C₂	—	2	2	no	—
1307	C₂	—	4	4	no	—
1308	C₂	—	8	1	no	—
1309	C₂	—	106	2	no	—
1310	C₂	—	424	1	no	—
1311	C₂	—	212	1	no	—
1312	C₂	#525×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1313	C₂	C₂×#16811419	1	1	yes	characteristic
1314	C₂	C₂×#16811420	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3105	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	#20283962	C₂
hypercenter	#3105	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60563
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #3105

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #529×D₅₃	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×#11719947	C₂	semidirect
3. #20284889	C₂	semidirect
4. #20284883	C₂	semidirect
5. #20284854	C₂	semidirect
6. #20284848	C₂	semidirect
7. #20284829	C₂	semidirect
8. #20284821	C₂	semidirect
9. #20284797	C₂	semidirect
10. #20284791	C₂	semidirect
11. #20284762	C₂	semidirect
12. #20284737	C₂	semidirect
13. #20284729	C₂	semidirect
14. #20284660	C₂	semidirect
15. #20284652	C₂	semidirect
16. #20284532	C₂	semidirect
17. #20284204	C₂	semidirect
18. #20283970	C₂	semidirect
20. C₄×#13133246	C₂	semidirect
21. C₄×#13133241	C₂	semidirect
22. #20283343	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3105	C₂	semidirect
27. #16811160	C₂²	semidirect
29. #16811158	C₂²	semidirect
32. #16811155	C₂²	semidirect
35. #16811152	C₂²	semidirect
39. #125×D₅₃	C₂²	semidirect
40. #124×D₅₃	C₂²	semidirect
50. C₄×#11719947	C₂²	semidirect
51. C₄×#11719947	C₂²	semidirect
52. C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
53. C₂×#13133182	C₂²	semidirect
54. C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
55. C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
59. C₄×D₄×D₅₃	C₂²	semidirect
65. #16810966	C₂²	semidirect
66. #16810962	C₂²	semidirect
67. #16810958	C₂²	semidirect
68. #16810954	C₂²	semidirect
69. #16810951	C₂²	semidirect
70. #16810949	C₂²	semidirect
71. #16810945	C₂²	semidirect
75. #16810933	C₂²	semidirect
76. #16810931	C₂²	semidirect
77. #16810929	C₂²	semidirect
78. #16810927	C₂²	semidirect
79. #16810925	C₂²	semidirect
80. #16810923	C₂²	semidirect
81. #16810921	C₂²	semidirect
82. #16810848	C₂²	semidirect
83. #16810846	C₂²	semidirect
84. #16810844	C₂²	semidirect
85. #16810842	C₂²	semidirect
86. #16810840	C₂²	semidirect
87. #16810838	C₂²	semidirect
88. #16810836	C₂²	semidirect
89. #16810786	C₂²	semidirect
90. #16810782	C₂²	semidirect
91. #16810781	C₂²	semidirect
92. #16810778	C₂²	semidirect
93. #16810774	C₂²	semidirect
99. #16810735	C₂²	semidirect
100. #16810732	C₂²	semidirect
101. #16810729	C₂²	semidirect
102. #16810727	C₂²	semidirect
103. #16810724	C₂²	semidirect
104. #16810722	C₂²	semidirect
105. #16810720	C₂²	semidirect
106. #16810720	C₂²	semidirect
107. C₄×Dic₂₁₂	C₂²	semidirect
108. C₄×#11719925	C₂²	semidirect
109. C₄×#11719913	C₂²	semidirect
110. C₄×#11719923	C₂²	semidirect
111. C₄×#11719923	C₂²	semidirect
112. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
113. #16810679	C₂²	semidirect
114. #16810677	C₂²	semidirect
115. #16810677	C₂²	semidirect
116. #16810676	C₂²	semidirect
117. #16810674	C₂²	semidirect
118. #16810664	C₂²	semidirect
119. #16810662	C₂²	semidirect
120. #16810645	C₂²	semidirect
121. #16810630	C₂²	semidirect
122. #16810626	C₂²	semidirect
127. C₄×#11719912	C₂²	semidirect
129. C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#484	C₂²	semidirect
132. C₅₃×#478	C₂²	semidirect
133. C₅₃×#463	C₂²	semidirect
134. C₅₃×#450	C₂²	semidirect
136. C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
137. C₄×D₈×C₅₃	C₂²	semidirect
138. C₅₃×#431	C₂²	semidirect
660. #3105	D₅₃	semidirect
718. C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
727. #484	C₂×D₅₃	semidirect
743. #478	C₂×D₅₃	semidirect
751. #463	C₂×D₅₃	semidirect
757. #450	C₂×D₅₃	semidirect
777. C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
779. C₄×D₈	C₂×D₅₃	semidirect
785. #431	C₂×D₅₃	semidirect
796. C₅₃	#60563	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#529×D₅₃	2
C₂×C₄×#11719947	2
#20284889	2
#20284883	2
#20284854	2
#20284848	2
#20284829	2
#20284821	2
#20284797	2
#20284791	2
#20284762	2
#20284737	2
#20284729	2
#20284660	2
#20284652	2
#20284532	2
#20284204	2
#20283970	2
#20283962	2
C₄×#13133246	2
C₄×#13133241	2
#20283343	2
C₅₃×#3105	2
#60563	53