Subgroups — #28252550

Order 13568.

2180 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1368 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×#41×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20284885	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20284852	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20284823	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20284821	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20284794	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20284761	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20284732	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20284730	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20284661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20284653	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20283971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20283963	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#137×Dic₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20283530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	AGL(1,ℤ/8)×Dic₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20283519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3040	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133248	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133243	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16811152	—	2	1	no	—
28	#16811152	—	2	1	no	—
29	#16811152	—	2	1	no	—
30	#16811152	—	2	1	no	—
31	#16811152	C₂²	1	2	yes	—
32	#16811152	C₂²	1	2	yes	—
33	#16811152	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16811152	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#13133210	—	2	1	no	—
36	C₂×#13133209	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#13133199	—	2	1	no	—
38	C₂×#13133193	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#41×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×#11719949	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₄×#11719949	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₄×#11719945	—	2	1	no	—
44	C₄×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16811091	—	2	1	no	—
46	#16811091	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×#11719947	—	2	1	no	—
48	C₄×#11719947	—	2	1	no	—
49	C₄×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₄×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×#13133177	—	2	1	no	—
56	C₄×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
57	C₄×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
58	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#13133173	—	2	1	no	—
61	#117×D₅₃	—	2	1	no	—
62	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16810963	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810962	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810957	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810952	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810946	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810945	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810940	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810935	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810931	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810931	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810930	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810930	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810924	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810924	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810923	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810923	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810842	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810842	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810835	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810835	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810784	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810782	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810777	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810772	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810767	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810765	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810760	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810755	C₂²	1	2	yes	—
93	#16810735	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810732	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810730	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810727	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810726	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810724	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810724	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810720	C₂²	1	2	yes	complemented
101	Q₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810715	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810714	C₂²	1	2	yes	complemented
104	SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
105	SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810708	C₂²	1	2	yes	complemented
107	D₈×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16810703	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16810679	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16810679	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16810675	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16810675	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16810666	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#16810666	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#16810665	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#16810665	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#16810647	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#16810632	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#16810628	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#16810625	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16810625	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16810624	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#16810624	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#16810586	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#16810586	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	M₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	M₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₂×#137×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#124×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₄×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₅₃×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₅₃×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₅₃×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₅₃×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
136	C₅₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₅₃×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	C₅₃×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂×#11719949	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
141	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
143	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
145	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
146	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
148	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
149	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#13133248	—	2	4	no	—
158	#13133243	—	2	4	no	—
159	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#13133210	—	2	2	no	—
166	#13133210	—	2	2	no	—
167	#13133210	—	2	2	no	—
168	#13133210	—	2	2	no	—
169	#13133209	—	2	1	no	—
170	#13133209	—	2	1	no	—
171	#13133209	C₂³	1	2	yes	—
172	#13133209	C₂³	1	2	yes	—
173	#13133199	—	2	2	no	—
174	#13133199	—	2	2	no	—
175	#13133199	—	2	2	no	—
176	#13133199	—	2	2	no	—
177	#13133193	—	2	1	no	—
178	#13133193	—	2	1	no	—
179	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
180	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
181	#13133188	—	2	1	no	—
182	#13133188	—	2	1	no	—
183	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
184	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
185	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
186	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
187	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
190	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
192	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
193	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#13133182	—	2	1	no	—
196	#13133182	—	2	1	no	—
197	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
200	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
201	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
204	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
205	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
206	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
207	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
210	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
211	#13133179	—	2	1	no	—
212	#13133179	—	2	1	no	—
213	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
216	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
217	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
218	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
219	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
220	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
221	#13133177	—	2	1	no	—
222	#13133177	—	2	1	no	—
223	#13133177	—	2	1	no	—
224	#13133177	—	2	1	no	—
225	#13133177	—	2	1	no	—
226	#13133177	—	2	1	no	—
227	#13133177	—	2	2	no	—
228	#13133177	—	2	2	no	—
229	#13133177	—	2	2	no	—
230	#13133177	—	2	2	no	—
231	#13133176	—	2	1	no	—
232	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#13133175	—	2	1	no	—
234	#13133175	—	2	1	no	—
235	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#13133174	—	2	1	no	—
238	#13133174	—	2	1	no	—
239	#13133174	—	2	1	no	—
240	#13133173	—	2	1	no	—
241	#13133173	—	2	1	no	—
242	#13133173	—	2	2	no	—
243	#13133173	—	2	2	no	—
244	#13133173	—	2	2	no	—
245	#13133173	—	2	2	no	—
246	#13133173	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
251	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
252	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
253	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
254	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
255	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
258	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
259	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
260	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
261	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
262	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
264	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
265	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
267	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
271	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
272	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
273	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
274	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
275	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
276	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
277	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
286	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
287	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
288	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
289	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
290	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
291	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
292	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
294	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
295	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
296	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
297	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
298	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
299	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
300	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
301	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
302	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
303	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
304	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
305	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
306	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
307	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
308	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
309	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
310	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
311	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
312	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
313	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
314	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#137×C₅₃	—	2	4	no	—
319	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	—	2	4	no	—
320	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
322	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
323	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
324	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
327	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
328	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
329	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
330	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
333	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
334	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
337	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
343	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
344	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
345	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
346	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
347	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
348	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
349	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
350	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
352	#41×C₅₃	#41	1	4	yes	—
353	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
354	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
359	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
360	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
367	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
368	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
372	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
373	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
376	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
377	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
378	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
379	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
380	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
381	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
382	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
385	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	#11719949	—	2	2	no	—
389	#11719949	—	2	2	no	—
390	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
391	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
392	#11719947	—	2	8	no	—
393	#11719947	—	2	2	no	—
394	#11719947	—	2	2	no	—
395	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
396	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
397	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
398	#11719945	—	2	8	no	—
399	#11719945	—	2	2	no	—
400	#11719945	#41	1	4	yes	—
401	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
402	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
404	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
432	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	Q₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
434	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
435	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
436	D₈×C₅₃	—	2	4	no	—
437	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
438	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
439	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
442	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
443	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
446	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
447	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
448	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
449	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
450	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
451	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
452	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
453	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
454	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
455	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
460	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
461	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
462	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
463	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
464	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
465	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
466	#11719925	—	2	4	no	—
467	#11719924	—	2	4	no	—
468	#11719923	—	2	4	no	—
469	#11719922	—	2	4	no	—
470	#11719921	—	2	1	no	—
471	#11719921	—	2	1	no	—
472	#11719921	—	2	2	no	—
473	#11719921	—	2	2	no	—
474	#11719921	—	2	1	no	—
475	#11719921	—	2	1	no	—
476	#11719921	—	2	1	no	—
477	#11719921	—	2	1	no	—
478	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
479	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
480	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
481	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
482	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
483	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
484	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
485	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
486	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
487	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
488	#11719919	—	2	1	no	—
489	#11719919	—	2	1	no	—
490	#11719919	—	2	2	no	—
491	#11719919	—	2	2	no	—
492	#11719919	—	2	2	no	—
493	#11719919	—	2	2	no	—
494	#11719919	—	2	1	no	—
495	#11719919	—	2	1	no	—
496	#11719919	—	2	1	no	—
497	#11719919	—	2	1	no	—
498	#11719919	—	2	2	no	—
499	#11719919	—	2	2	no	—
500	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
501	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
502	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
503	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
504	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
505	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
506	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
507	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
508	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
509	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
510	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
511	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
522	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
523	#11719917	—	2	2	no	—
524	#11719917	—	2	2	no	—
525	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
526	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
527	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
528	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
529	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
530	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
531	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
532	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
534	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
535	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
536	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
537	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
538	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
539	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
540	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
542	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
543	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
544	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
545	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
546	Q₈×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
547	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
548	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
549	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
550	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
551	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
552	D₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
553	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
554	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
555	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
556	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
557	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
559	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
560	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
561	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
562	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
563	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
569	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
570	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
571	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
572	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
573	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
574	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
575	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
576	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
577	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
578	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
579	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
580	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
581	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
582	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
583	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
584	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
585	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
586	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
587	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
588	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
589	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
590	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
591	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
592	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
593	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
594	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
595	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
596	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
597	D₂₁₂	—	2	4	no	—
598	D₂₁₂	—	2	1	no	—
599	D₂₁₂	C₂×#41	1	2	yes	—
600	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
601	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
602	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
603	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
604	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
605	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
606	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
607	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
608	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
609	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
610	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
611	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
612	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
613	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
614	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
615	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
616	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
617	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
618	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
619	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
620	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
621	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
622	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
623	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
624	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
625	Dic₁₀₆	C₂×#41	1	2	yes	—
626	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
627	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
628	#88322	—	2	2	no	—
629	#88322	—	2	2	no	—
630	#60563	—	53	1	no	maximal, Sylow
631	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
632	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
633	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
634	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
635	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
636	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
637	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
638	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
639	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
640	C₂²×C₅₃	#525	1	2	yes	—
641	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
642	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
643	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
644	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
645	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
646	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
647	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
648	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
649	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
650	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
651	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
652	C₂×D₅₃	#575	1	2	yes	—
653	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
654	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
655	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
656	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
657	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
658	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
659	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
660	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
661	C₄×C₅₃	#525	1	2	yes	—
662	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
663	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
664	Dic₅₃	—	2	1	no	—
665	Dic₅₃	—	2	2	no	—
666	Dic₅₃	—	2	1	no	—
667	Dic₅₃	—	2	1	no	—
668	Dic₅₃	—	2	1	no	—
669	Dic₅₃	—	2	1	no	—
670	Dic₅₃	—	4	1	no	—
671	Dic₅₃	—	4	1	no	—
672	Dic₅₃	—	4	2	no	—
673	Dic₅₃	—	4	2	no	—
674	Dic₅₃	#575	1	2	yes	—
675	C₂×#529	—	53	1	no	—
676	C₂×C₄×#41	—	53	1	no	—
677	#3117	—	53	2	no	—
678	#3114	—	53	2	no	—
679	#3111	—	53	2	no	—
680	#3111	—	53	2	no	—
681	#3108	—	53	2	no	—
682	#3105	—	53	2	no	—
683	#3102	—	53	2	no	—
684	#3102	—	53	2	no	—
685	#3095	—	53	1	no	—
686	#3094	—	53	1	no	—
687	#3080	—	53	1	no	—
688	#3080	—	53	1	no	—
689	#3040	—	53	1	no	—
690	#3040	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
691	#3007	—	53	1	no	—
692	#3006	—	53	1	no	—
693	C₄×#137	—	53	1	no	—
694	C₄×#137	—	53	1	no	—
695	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
696	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
697	#2920	—	53	1	no	—
698	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
699	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
700	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
701	C₂×C₅₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
702	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
704	D₅₃	—	2	2	no	—
705	D₅₃	—	4	1	no	—
706	D₅₃	—	4	2	no	—
707	C₂²×#41	—	53	1	no	—
708	C₂×#137	—	53	1	no	—
709	C₂×#137	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
710	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
711	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
712	#529	—	53	2	no	—
713	#529	—	53	2	no	—
714	#529	—	53	2	no	—
715	#529	—	53	2	no	—
716	#529	—	106	1	no	—
717	#529	—	106	1	no	—
718	#529	—	106	1	no	—
719	#529	—	106	1	no	—
720	C₂×#126	—	106	1	no	—
721	C₂×#125	—	53	1	no	—
722	C₂×#124	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
723	C₂×#123	—	106	1	no	—
724	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
725	C₂×#121	—	53	1	no	—
726	C₄×#41	—	53	1	no	—
727	C₄×#41	—	53	1	no	—
728	C₄×#41	—	53	1	no	—
729	C₄×#41	—	53	1	no	—
730	C₄×#41	—	53	1	no	—
731	C₄×#41	—	53	1	no	—
732	C₄×#41	—	53	1	no	—
733	C₄×#41	—	106	1	no	—
734	C₄×#41	—	106	1	no	—
735	C₄×#41	—	106	1	no	—
736	C₄×#41	—	106	1	no	—
737	C₄×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
738	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
739	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
740	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
741	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
742	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
743	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
744	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
745	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
746	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
747	C₂×#117	—	53	1	no	—
748	C₂×#117	—	106	1	no	—
749	C₂×#117	—	106	1	no	—
750	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
751	C₂²×C₄²	—	106	1	no	—
752	#485	—	53	2	no	—
753	#485	—	53	2	no	—
754	#484	—	53	2	no	—
755	#483	—	53	2	no	—
756	#482	—	53	2	no	—
757	#482	—	53	2	no	—
758	#481	—	53	2	no	—
759	#480	—	53	2	no	—
760	#479	—	53	2	no	—
761	#479	—	53	2	no	—
762	#479	—	53	2	no	—
763	#479	—	53	2	no	—
764	#478	—	53	2	no	—
765	#478	—	53	2	no	—
766	#478	—	53	2	no	—
767	#478	—	53	2	no	—
768	#464	—	53	2	no	—
769	#464	—	53	2	no	—
770	#464	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
771	#464	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
772	#463	—	53	2	no	—
773	#463	—	53	2	no	—
774	#463	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
775	#463	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
776	#452	—	53	2	no	—
777	#452	—	53	2	no	—
778	#451	—	53	2	no	—
779	#450	—	53	2	no	—
780	#449	—	53	2	no	—
781	#449	—	53	2	no	—
782	#448	—	53	2	no	—
783	#447	—	53	2	no	—
784	#442	—	53	2	no	—
785	#442	—	53	2	no	—
786	#441	—	53	2	no	—
787	#441	—	53	2	no	—
788	#440	—	53	2	no	—
789	#440	—	53	2	no	—
790	#440	—	53	2	no	—
791	#440	—	53	2	no	—
792	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
793	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
794	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
795	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
796	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
797	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
798	C₄×D₈	—	53	2	no	—
799	C₄×D₈	—	53	2	no	—
800	#432	—	53	2	no	—
801	#432	—	53	2	no	—
802	#431	—	53	2	no	—
803	#431	—	53	2	no	—
804	#428	—	53	1	no	—
805	#428	—	53	1	no	—
806	#428	—	53	1	no	—
807	#428	—	53	1	no	—
808	#423	—	53	1	no	—
809	#423	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
810	#419	—	53	1	no	—
811	#419	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
812	#418	—	53	1	no	—
813	#418	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
814	#417	—	53	1	no	—
815	#417	—	53	1	no	—
816	#417	—	53	1	no	—
817	#417	—	53	1	no	—
818	#407	—	53	1	no	—
819	#407	—	53	1	no	—
820	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
821	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
822	C₅₃	#60563	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
823	C₂×#41	—	53	1	no	—
824	C₂×#41	—	53	1	no	—
825	C₂×#41	—	53	1	no	—
826	C₂×#41	—	106	1	no	—
827	C₂×#41	—	106	1	no	—
828	C₂×#41	—	106	4	no	—
829	C₂×#41	—	106	4	no	—
830	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
831	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
832	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
833	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
834	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
835	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
836	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
837	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
838	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
839	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
840	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
841	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
842	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
843	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
844	#137	—	2	4	no	—
845	#137	—	106	4	no	—
846	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
847	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
848	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
849	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
850	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
851	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
852	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
853	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
854	C₂×D₈	—	53	2	no	—
855	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
856	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
857	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
858	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
859	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
860	#126	—	106	2	no	—
861	#126	—	106	2	no	—
862	#126	—	106	2	no	—
863	#126	—	106	2	no	—
864	#125	—	53	2	no	—
865	#125	—	53	2	no	—
866	#125	—	106	1	no	—
867	#125	—	106	1	no	—
868	#124	—	2	1	no	—
869	#124	—	2	1	no	—
870	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
871	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
872	#123	—	106	2	no	—
873	#123	—	106	2	no	—
874	#123	—	106	2	no	—
875	#123	—	106	2	no	—
876	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
877	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
878	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
879	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
880	#121	—	53	2	no	—
881	#121	—	53	2	no	—
882	#121	—	106	1	no	—
883	#121	—	106	1	no	—
884	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
885	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
886	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
887	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
888	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
889	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
890	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
891	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
892	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
893	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
894	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
895	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
896	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
897	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
898	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
899	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
900	C₄×D₄	—	2	1	no	—
901	C₄×D₄	—	2	1	no	—
902	C₄×D₄	—	53	1	no	—
903	C₄×D₄	—	53	1	no	—
904	C₄×D₄	—	53	2	no	—
905	C₄×D₄	—	53	2	no	—
906	C₄×D₄	—	53	1	no	—
907	C₄×D₄	—	53	1	no	—
908	C₄×D₄	—	53	1	no	—
909	C₄×D₄	—	53	1	no	—
910	C₄×D₄	—	106	1	no	—
911	C₄×D₄	—	106	1	no	—
912	C₄×D₄	—	106	1	no	—
913	C₄×D₄	—	106	1	no	—
914	C₄×D₄	—	106	1	no	—
915	C₄×D₄	—	106	1	no	—
916	C₄×D₄	—	106	1	no	—
917	C₄×D₄	—	106	1	no	—
918	C₄×D₄	—	106	1	no	—
919	C₄×D₄	—	106	1	no	—
920	C₄×D₄	—	106	1	no	—
921	C₄×D₄	—	106	1	no	—
922	C₄×D₄	—	106	2	no	—
923	C₄×D₄	—	106	2	no	—
924	C₄×D₄	—	106	2	no	—
925	C₄×D₄	—	106	2	no	—
926	C₄×D₄	—	106	1	no	—
927	C₄×D₄	—	106	1	no	—
928	C₄×D₄	—	106	1	no	—
929	C₄×D₄	—	106	1	no	—
930	C₄×D₄	—	106	1	no	—
931	C₄×D₄	—	106	1	no	—
932	C₄×D₄	—	106	1	no	—
933	C₄×D₄	—	106	1	no	—
934	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
935	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
936	#117	—	2	1	no	—
937	#117	—	53	1	no	—
938	#117	—	53	1	no	—
939	#117	—	53	1	no	—
940	#117	—	106	1	no	—
941	#117	—	106	1	no	—
942	#117	—	106	1	no	—
943	#117	—	106	1	no	—
944	#117	—	106	2	no	—
945	#117	—	106	2	no	—
946	#117	—	106	2	no	—
947	#117	—	106	2	no	—
948	#117	—	106	1	no	—
949	#117	—	106	1	no	—
950	#117	—	106	1	no	—
951	#117	—	106	1	no	—
952	#117	—	106	1	no	—
953	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
954	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
955	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
956	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
957	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
958	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
959	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
960	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
961	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
962	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
963	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
964	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
965	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
966	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
967	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
968	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
969	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
970	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
971	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
972	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
973	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
974	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
975	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
976	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
977	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
978	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
979	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
980	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
981	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
982	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
983	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
984	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
985	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
986	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
987	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
988	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
989	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
990	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
991	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
992	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
993	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
994	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
995	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
996	#107	—	53	2	no	—
997	#107	—	53	2	no	—
998	#107	—	53	2	no	—
999	#107	—	53	2	no	—
1000	#106	—	53	2	no	—
1001	#106	—	53	2	no	—
1002	#106	—	53	2	no	—
1003	#106	—	53	2	no	—
1004	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
1005	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
1006	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1007	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1008	#103	—	53	2	no	—
1009	#103	—	53	2	no	—
1010	#103	—	53	2	no	—
1011	#103	—	53	2	no	—
1012	#103	—	53	2	no	—
1013	#103	—	53	2	no	—
1014	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1015	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1016	#102	—	53	2	no	—
1017	#102	—	53	2	no	—
1018	#102	—	53	2	no	—
1019	#102	—	53	2	no	—
1020	#102	—	53	2	no	—
1021	#102	—	53	2	no	—
1022	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1023	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1024	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1025	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1026	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1027	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1028	#97	—	53	2	no	—
1029	#97	—	53	2	no	—
1030	C₄×C₈	—	53	2	no	—
1031	C₄×C₈	—	53	2	no	—
1032	C₂⁴	—	2	1	no	—
1033	C₂⁴	—	53	1	no	—
1034	C₂⁴	—	106	1	no	—
1035	#41	—	2	2	no	—
1036	#41	—	53	4	no	—
1037	#41	—	106	8	no	—
1038	#41	—	106	2	no	—
1039	#41	—	106	8	no	—
1040	#41	—	106	2	no	—
1041	#41	—	106	2	no	—
1042	#41	—	106	2	no	—
1043	#41	—	106	2	no	—
1044	#41	#11719947	1	4	yes	—
1045	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1046	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1047	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1048	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1049	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1050	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1051	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1052	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1053	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1054	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1055	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1056	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1057	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1058	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1059	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1060	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1061	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1062	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1063	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1064	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1065	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1066	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1067	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1068	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1069	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1070	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1071	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1072	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1073	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1074	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1075	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1076	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1077	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1078	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1079	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1080	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1081	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1082	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1083	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1084	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1085	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1086	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1087	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1088	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1089	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1090	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1091	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1092	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1093	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1094	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
1095	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1096	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1097	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1098	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1099	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1100	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1101	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1102	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1103	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1104	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1105	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1106	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1107	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1108	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1109	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1110	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1111	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1112	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1113	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1114	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1115	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1116	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1117	Q₁₆	—	2	4	no	—
1118	Q₁₆	—	106	4	no	—
1119	SD₁₆	—	2	4	no	—
1120	SD₁₆	—	2	4	no	—
1121	SD₁₆	—	106	4	no	—
1122	SD₁₆	—	106	4	no	—
1123	D₈	—	2	4	no	—
1124	D₈	—	106	4	no	—
1125	M₁₆	—	2	2	no	—
1126	M₁₆	—	2	2	no	—
1127	M₁₆	—	106	2	no	—
1128	M₁₆	—	106	2	no	—
1129	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1130	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1131	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1132	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1133	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1134	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1135	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1136	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1137	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1138	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1139	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1140	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1141	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1142	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1143	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1144	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1145	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1146	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1147	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1148	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1149	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1150	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1151	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1152	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1153	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1154	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1155	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1156	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1157	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1158	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1159	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1160	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1161	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1162	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1163	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1164	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1165	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1166	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1167	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1168	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1169	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1170	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1171	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1172	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1173	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1174	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1175	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1176	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1177	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1178	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1179	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1180	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1181	C₄²	—	2	1	no	—
1182	C₄²	—	2	1	no	—
1183	C₄²	—	2	1	no	—
1184	C₄²	—	53	1	no	—
1185	C₄²	—	53	1	no	—
1186	C₄²	—	53	1	no	—
1187	C₄²	—	53	1	no	—
1188	C₄²	—	53	1	no	—
1189	C₄²	—	53	1	no	—
1190	C₄²	—	53	1	no	—
1191	C₄²	—	53	1	no	—
1192	C₄²	—	53	1	no	—
1193	C₄²	—	53	1	no	—
1194	C₄²	—	53	1	no	—
1195	C₄²	—	53	1	no	—
1196	C₄²	—	106	1	no	—
1197	C₄²	—	106	1	no	—
1198	C₄²	—	106	1	no	—
1199	C₄²	—	106	1	no	—
1200	C₄²	—	106	1	no	—
1201	C₄²	—	106	1	no	—
1202	C₄²	—	106	2	no	—
1203	C₄²	—	106	2	no	—
1204	C₄²	—	106	1	no	—
1205	C₄²	—	106	1	no	—
1206	C₄²	—	106	1	no	—
1207	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1208	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1209	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1210	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1211	C₂³	—	2	1	no	—
1212	C₂³	—	2	2	no	—
1213	C₂³	—	4	2	no	—
1214	C₂³	—	4	2	no	—
1215	C₂³	—	4	2	no	—
1216	C₂³	—	53	1	no	—
1217	C₂³	—	53	1	no	—
1218	C₂³	—	106	2	no	—
1219	C₂³	—	106	4	no	—
1220	C₂³	—	106	2	no	—
1221	C₂³	—	106	1	no	—
1222	C₂³	—	212	1	no	—
1223	C₂³	—	212	2	no	—
1224	C₂³	—	212	2	no	—
1225	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1226	Q₈	—	2	1	no	—
1227	Q₈	—	2	2	no	—
1228	Q₈	—	2	2	no	—
1229	Q₈	—	4	2	no	—
1230	Q₈	—	53	2	no	—
1231	Q₈	—	106	4	no	—
1232	Q₈	—	106	1	no	—
1233	Q₈	C₂×#11719947	1	2	yes	—
1234	D₄	—	2	4	no	—
1235	D₄	—	2	1	no	—
1236	D₄	—	2	2	no	—
1237	D₄	—	2	2	no	—
1238	D₄	—	4	2	no	—
1239	D₄	—	53	2	no	—
1240	D₄	—	106	4	no	—
1241	D₄	—	106	4	no	—
1242	D₄	—	106	4	no	—
1243	D₄	—	106	4	no	—
1244	D₄	—	106	1	no	—
1245	D₄	—	212	4	no	—
1246	D₄	—	212	4	no	—
1247	D₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
1248	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1249	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1250	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1251	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1252	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1253	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1254	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1255	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1256	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1257	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1258	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1259	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1260	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1261	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1262	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1263	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1264	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1265	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1266	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1267	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1268	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1269	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1270	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1271	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1272	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1273	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1274	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1275	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1276	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1277	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1278	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1279	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1280	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1281	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1282	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1283	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1284	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1285	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1286	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1287	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1288	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1289	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1290	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1291	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1292	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1293	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1294	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1295	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1296	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1297	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1298	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1299	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1300	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1301	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1302	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1303	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1304	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1305	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1306	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1307	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1308	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
1309	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1310	C₈	—	2	2	no	—
1311	C₈	—	2	2	no	—
1312	C₈	—	106	2	no	—
1313	C₈	—	106	2	no	—
1314	C₂²	—	2	1	no	—
1315	C₂²	—	2	1	no	—
1316	C₂²	—	2	2	no	—
1317	C₂²	—	4	1	no	—
1318	C₂²	—	4	1	no	—
1319	C₂²	—	4	2	no	—
1320	C₂²	—	4	2	no	—
1321	C₂²	—	4	2	no	—
1322	C₂²	—	8	4	no	—
1323	C₂²	—	53	2	no	—
1324	C₂²	—	106	1	no	—
1325	C₂²	—	106	1	no	—
1326	C₂²	—	106	1	no	—
1327	C₂²	—	106	1	no	—
1328	C₂²	—	106	2	no	—
1329	C₂²	—	106	1	no	—
1330	C₂²	—	212	4	no	—
1331	C₂²	—	212	8	no	—
1332	C₂²	—	212	1	no	—
1333	C₂²	—	212	1	no	—
1334	C₂²	#16811133	1	2	yes	—
1335	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1336	C₄	—	2	1	no	—
1337	C₄	—	2	1	no	—
1338	C₄	—	2	1	no	—
1339	C₄	—	2	1	no	—
1340	C₄	—	2	2	no	—
1341	C₄	—	4	1	no	—
1342	C₄	—	4	1	no	—
1343	C₄	—	4	2	no	—
1344	C₄	—	53	2	no	—
1345	C₄	—	106	1	no	—
1346	C₄	—	106	1	no	—
1347	C₄	—	106	1	no	—
1348	C₄	—	106	1	no	—
1349	C₄	—	106	1	no	—
1350	C₄	—	106	2	no	—
1351	C₄	—	212	1	no	—
1352	C₄	—	212	2	no	—
1353	C₄	—	212	1	no	—
1354	C₄	—	212	2	no	—
1355	C₄	#16811133	1	2	yes	—
1356	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1357	C₄	C₂²×#11719947	1	1	yes	characteristic
1358	C₂	—	2	2	no	—
1359	C₂	—	4	2	no	—
1360	C₂	—	8	2	no	—
1361	C₂	—	106	2	no	—
1362	C₂	—	212	1	no	—
1363	C₂	—	212	2	no	—
1364	C₂	C₂×#16811133	1	1	yes	characteristic
1365	C₂	#575×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1366	C₂	#575×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3040	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	#20283963	C₂
hypercenter	#3040	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60563
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3040

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811152	C₂	semidirect
2. C₄×#41×D₅₃	C₂	semidirect
3. #20284885	C₂	semidirect
4. #20284852	C₂	semidirect
5. #20284823	C₂	semidirect
6. #20284821	C₂	semidirect
7. #20284794	C₂	semidirect
8. #20284761	C₂	semidirect
9. #20284732	C₂	semidirect
10. #20284730	C₂	semidirect
11. #20284661	C₂	semidirect
12. #20284653	C₂	semidirect
13. #20284538	C₂	semidirect
14. #20284537	C₂	semidirect
15. #20284205	C₂	semidirect
16. #20283971	C₂	semidirect
18. #137×Dic₅₃	C₂	semidirect
19. #20283530	C₂	semidirect
20. AGL(1,ℤ/8)×Dic₅₃	C₂	semidirect
21. #20283519	C₂	semidirect
22. #20283347	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3040	C₂	semidirect
33. #16811152	C₂²	semidirect
34. #16811152	C₂²	semidirect
36. C₂×#13133209	C₂²	semidirect
41. C₄×#11719949	C₂²	semidirect
42. C₄×#11719949	C₂²	semidirect
49. C₄×#11719947	C₂²	semidirect
50. C₄×#11719947	C₂²	semidirect
51. C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
52. C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
53. C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
54. C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
58. C₄×D₄×D₅₃	C₂²	semidirect
59. C₄×D₄×D₅₃	C₂²	semidirect
65. #16810963	C₂²	semidirect
66. #16810962	C₂²	semidirect
67. #16810957	C₂²	semidirect
68. #16810952	C₂²	semidirect
69. #16810946	C₂²	semidirect
70. #16810945	C₂²	semidirect
73. #16810931	C₂²	semidirect
74. #16810931	C₂²	semidirect
75. #16810930	C₂²	semidirect
76. #16810930	C₂²	semidirect
77. #16810924	C₂²	semidirect
78. #16810924	C₂²	semidirect
79. #16810923	C₂²	semidirect
80. #16810923	C₂²	semidirect
81. #16810842	C₂²	semidirect
82. #16810842	C₂²	semidirect
83. #16810835	C₂²	semidirect
84. #16810835	C₂²	semidirect
85. #16810784	C₂²	semidirect
86. #16810782	C₂²	semidirect
87. #16810777	C₂²	semidirect
88. #16810772	C₂²	semidirect
93. #16810735	C₂²	semidirect
94. #16810732	C₂²	semidirect
95. #16810730	C₂²	semidirect
96. #16810727	C₂²	semidirect
97. #16810726	C₂²	semidirect
98. #16810724	C₂²	semidirect
99. #16810724	C₂²	semidirect
100. #16810720	C₂²	semidirect
101. Q₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
102. #16810715	C₂²	semidirect
103. #16810714	C₂²	semidirect
104. SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
105. SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
106. #16810708	C₂²	semidirect
107. D₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
108. #16810703	C₂²	semidirect
109. #16810679	C₂²	semidirect
110. #16810679	C₂²	semidirect
111. #16810675	C₂²	semidirect
112. #16810675	C₂²	semidirect
113. #16810666	C₂²	semidirect
114. #16810666	C₂²	semidirect
115. #16810665	C₂²	semidirect
116. #16810665	C₂²	semidirect
117. #16810647	C₂²	semidirect
118. #16810632	C₂²	semidirect
119. #16810628	C₂²	semidirect
126. M₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
127. M₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
130. C₂×#124×C₅₃	C₂²	semidirect
132. C₅₃×#464	C₂²	semidirect
133. C₅₃×#464	C₂²	semidirect
134. C₅₃×#463	C₂²	semidirect
135. C₅₃×#463	C₂²	semidirect
136. C₅₃×#423	C₂²	semidirect
137. C₅₃×#419	C₂²	semidirect
138. C₅₃×#418	C₂²	semidirect
690. #3040	D₅₃	semidirect
722. C₂×#124	C₂×D₅₃	semidirect
770. #464	C₂×D₅₃	semidirect
771. #464	C₂×D₅₃	semidirect
774. #463	C₂×D₅₃	semidirect
775. #463	C₂×D₅₃	semidirect
809. #423	C₂×D₅₃	semidirect
811. #419	C₂×D₅₃	semidirect
813. #418	C₂×D₅₃	semidirect
822. C₅₃	#60563	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811152	2
C₄×#41×D₅₃	2
#20284885	2
#20284852	2
#20284823	2
#20284821	2
#20284794	2
#20284761	2
#20284732	2
#20284730	2
#20284661	2
#20284653	2
#20284538	2
#20284537	2
#20284205	2
#20283971	2
#20283963	2
#137×Dic₅₃	2
#20283530	2
AGL(1,ℤ/8)×Dic₅₃	2
#20283519	2
#20283347	2
C₅₃×#3040	2
#60563	53