Subgroups — #28252555

Order 13568.

2180 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1030 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#41×Dic₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20284887	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20284854	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20284825	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20284796	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20284763	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20284734	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#20284659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20284656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20284535	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20284211	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20283967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#137×Dic₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20283528	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20283344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₅₃×#3007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#13133242	C₂²	1	2	yes	—
19	#16811159	—	2	1	no	—
20	#16811159	—	2	1	no	—
21	#16811159	—	2	1	no	—
22	#16811159	—	2	1	no	—
23	#16811159	C₂²	1	2	yes	—
24	#16811159	C₂²	1	2	yes	—
25	#16811159	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16811159	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#13133212	—	2	1	no	—
28	C₂×#13133208	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#13133206	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#13133201	—	2	1	no	—
31	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#41×Dic₅₃	—	2	1	no	—
33	#41×Dic₅₃	—	2	1	no	—
34	#41×Dic₅₃	—	2	1	no	—
35	#41×Dic₅₃	—	2	1	no	—
36	#41×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
37	#41×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
38	#41×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#41×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
44	C₂×D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
45	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#13133177	—	2	1	no	—
49	C₂×#13133176	—	2	1	no	—
50	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#13133175	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16810961	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16810956	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810951	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810948	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16810942	C₂²	1	2	yes	—
59	#16810937	C₂²	1	2	yes	—
60	#16810932	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16810928	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16810925	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16810921	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16810847	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16810847	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16810840	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16810840	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16810768	C₂²	1	4	yes	—
69	#16810762	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810757	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810732	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16810730	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16810726	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16810724	C₂²	1	4	yes	complemented
75	Q₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
76	SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#16810708	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#16810703	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#16810677	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810677	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810673	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810673	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810665	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810663	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810646	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810632	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810629	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810624	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810587	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	M₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂²×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#137×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₅₃×#452	C₂²	1	4	yes	complemented
95	C₅₃×#451	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₅₃×#450	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₅₃×#417	C₂²	1	2	yes	—
98	C₅₃×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
101	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
102	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
103	C₂³×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
106	#13133242	—	2	8	no	—
107	C₂×#11719924	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#11719922	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
110	#13133212	—	2	2	no	—
111	#13133212	—	2	2	no	—
112	#13133212	—	2	2	no	—
113	#13133212	—	2	2	no	—
114	#13133208	—	2	1	no	—
115	#13133208	—	2	1	no	—
116	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
117	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
118	#13133206	—	2	1	no	—
119	#13133206	—	2	1	no	—
120	#13133206	C₂³	1	2	yes	—
121	#13133206	C₂³	1	2	yes	—
122	#13133201	—	2	2	no	—
123	#13133201	—	2	2	no	—
124	#13133201	—	2	2	no	—
125	#13133201	—	2	2	no	—
126	#13133191	—	2	1	no	—
127	#13133191	—	2	1	no	—
128	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
129	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
130	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
131	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
132	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
133	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
134	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
135	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
136	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
137	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
138	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
139	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
140	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
141	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
142	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
143	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
144	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
145	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
146	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
147	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
148	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
149	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
150	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
151	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
152	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
153	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
154	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
155	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
156	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
157	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
158	#13133179	—	2	1	no	—
159	#13133179	—	2	1	no	—
160	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
161	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
162	#13133177	—	2	2	no	—
163	#13133177	—	2	2	no	—
164	#13133177	—	2	2	no	—
165	#13133177	—	2	2	no	—
166	#13133176	—	2	2	no	—
167	#13133176	—	2	2	no	—
168	#13133176	—	2	2	no	—
169	#13133176	—	2	2	no	—
170	#13133176	—	2	1	no	—
171	#13133176	—	2	1	no	—
172	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
173	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
174	#13133175	—	2	2	no	—
175	#13133175	—	2	2	no	—
176	#13133175	—	2	2	no	—
177	#13133175	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
186	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
187	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
188	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
189	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
190	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
191	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
192	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#13133151	C₂³	1	4	yes	—
214	#13133150	C₂³	1	4	yes	—
215	#13133149	C₂³	1	4	yes	—
216	#13133148	C₂³	1	4	yes	—
217	#13133146	C₂³	1	4	yes	—
218	#13133146	C₂³	1	4	yes	—
219	#13133141	C₂³	1	4	yes	—
220	#13133141	C₂³	1	4	yes	—
221	#13133141	C₂³	1	4	yes	—
222	#13133139	C₂³	1	4	yes	—
223	#13133139	C₂³	1	4	yes	—
224	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
225	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
227	#13133127	C₂³	1	4	yes	—
228	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
229	C₂×#41×C₅₃	—	2	8	no	—
230	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
231	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
232	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
237	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
239	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#137×C₅₃	—	2	8	no	—
241	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
242	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
243	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
245	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
246	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
251	#103×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
252	#102×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
253	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
256	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
258	#41×C₅₃	—	2	8	no	—
259	#41×C₅₃	—	2	8	no	—
260	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
261	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
262	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
263	#41×C₅₃	#41	1	8	yes	—
264	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
265	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
266	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
267	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
268	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
271	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
272	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
273	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
274	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
275	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
277	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
282	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
283	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
292	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
293	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
294	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
295	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
296	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
297	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
298	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
299	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
300	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
301	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
302	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
303	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
316	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
317	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
321	Q₁₆×C₅₃	—	2	8	no	—
322	SD₁₆×C₅₃	—	2	8	no	—
323	M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
324	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
325	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
326	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
327	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
328	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
337	#11719924	—	2	8	no	—
338	#11719922	—	2	8	no	—
339	#11719921	—	2	2	no	—
340	#11719921	—	2	2	no	—
341	#11719921	—	2	2	no	—
342	#11719921	—	2	2	no	—
343	#11719921	—	2	2	no	—
344	#11719921	—	2	2	no	—
345	#11719921	—	2	2	no	—
346	#11719921	—	2	2	no	—
347	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
348	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
349	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
350	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
351	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
352	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
353	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
354	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
355	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
356	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
357	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
358	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
361	#11719919	—	2	2	no	—
362	#11719919	—	2	2	no	—
363	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
364	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
365	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
366	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
367	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
368	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
369	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
370	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
371	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	#11719917	—	2	4	no	—
388	C₂×#88322	C₂⁴	1	4	yes	—
389	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
390	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
394	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
395	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
396	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
401	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
402	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
403	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
404	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
405	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
406	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
407	Q₈×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
408	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
409	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
410	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
411	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
412	D₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
413	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
415	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
419	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
430	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
431	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
432	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
433	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
434	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
435	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
436	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
442	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
443	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
444	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
445	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
446	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
447	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
448	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
449	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
450	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
451	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
452	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
453	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
454	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
455	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
463	D₂₁₂	—	2	4	no	—
464	D₂₁₂	—	4	2	no	—
465	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
466	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
467	C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
468	#88322	—	2	4	no	—
469	#60563	—	53	1	no	maximal, Sylow
470	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
471	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
472	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
473	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
474	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
475	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
476	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
477	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
478	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
479	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
480	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
481	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
482	C₂²×C₅₃	#525	1	2	yes	—
483	C₂²×C₅₃	#575	1	2	yes	—
484	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
486	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
487	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
488	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
489	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
490	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
491	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
492	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
493	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
494	C₄×C₅₃	#525	1	2	yes	—
495	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
496	Dic₅₃	—	2	1	no	—
497	Dic₅₃	—	2	1	no	—
498	Dic₅₃	—	2	1	no	—
499	Dic₅₃	—	2	1	no	—
500	Dic₅₃	—	2	1	no	—
501	Dic₅₃	—	2	1	no	—
502	Dic₅₃	—	2	1	no	—
503	Dic₅₃	—	4	2	no	—
504	Dic₅₃	—	4	2	no	—
505	Dic₅₃	—	4	2	no	—
506	Dic₅₃	#575	1	2	yes	—
507	C₂×#529	—	53	1	no	—
508	C₂×C₄×#41	—	53	1	no	—
509	#3117	—	53	2	no	—
510	#3114	—	53	2	no	—
511	#3111	—	53	4	no	—
512	#3108	—	53	2	no	—
513	#3105	—	53	2	no	—
514	#3102	—	53	4	no	—
515	#3095	—	53	1	no	—
516	#3094	—	53	1	no	—
517	#3080	—	53	2	no	—
518	#3040	—	53	2	no	—
519	#3007	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
520	#3006	—	53	1	no	—
521	C₄×#137	—	53	2	no	—
522	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
523	#2920	—	53	1	no	—
524	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
525	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
526	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
527	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
528	C₂×C₅₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
531	D₅₃	—	8	2	no	—
532	C₂²×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
533	C₂×#137	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
534	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
535	#529	—	53	2	no	—
536	#529	—	53	2	no	—
537	#529	—	53	2	no	—
538	#529	—	53	2	no	—
539	#529	—	106	1	no	—
540	#529	—	106	1	no	—
541	#529	—	106	1	no	—
542	#529	—	106	1	no	—
543	C₂×#126	—	106	1	no	—
544	C₂×#125	—	53	1	no	—
545	C₂×#124	—	53	1	no	—
546	C₂×#123	—	106	1	no	—
547	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
548	C₂×#121	—	53	1	no	—
549	C₄×#41	—	53	2	no	—
550	C₄×#41	—	53	2	no	—
551	C₄×#41	—	53	2	no	—
552	C₄×#41	—	53	2	no	—
553	C₄×#41	—	106	1	no	—
554	C₄×#41	—	106	1	no	—
555	C₄×#41	—	106	1	no	—
556	C₄×#41	—	106	1	no	—
557	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
558	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
559	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
560	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
561	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
562	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
563	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
564	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
565	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
566	C₂×#117	—	53	1	no	—
567	C₂×#117	—	106	1	no	—
568	C₂×#117	—	106	1	no	—
569	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
570	C₂²×C₄²	—	106	1	no	—
571	#485	—	53	4	no	—
572	#484	—	53	2	no	—
573	#483	—	53	2	no	—
574	#482	—	53	4	no	—
575	#481	—	53	2	no	—
576	#480	—	53	2	no	—
577	#479	—	53	4	no	—
578	#479	—	53	4	no	—
579	#478	—	53	4	no	—
580	#478	—	53	4	no	—
581	#464	—	53	4	no	—
582	#464	—	53	4	no	—
583	#463	—	53	4	no	—
584	#463	—	53	4	no	—
585	#452	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
586	#451	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
587	#450	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
588	#449	—	53	4	no	—
589	#448	—	53	2	no	—
590	#447	—	53	2	no	—
591	#442	—	53	4	no	—
592	#441	—	53	4	no	—
593	#440	—	53	4	no	—
594	#440	—	53	4	no	—
595	C₄×Q₁₆	—	53	4	no	—
596	C₄×SD₁₆	—	53	4	no	—
597	C₄×SD₁₆	—	53	4	no	—
598	C₄×D₈	—	53	4	no	—
599	#432	—	53	2	no	—
600	#432	—	53	2	no	—
601	#431	—	53	2	no	—
602	#431	—	53	2	no	—
603	#428	—	53	2	no	—
604	#428	—	53	2	no	—
605	#423	—	53	2	no	—
606	#419	—	53	2	no	—
607	#418	—	53	2	no	—
608	#417	—	53	2	no	—
609	#417	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
610	#407	—	53	1	no	—
611	#407	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
612	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
613	C₅₃	#60563	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
614	C₂×#41	—	2	8	no	—
615	C₂×#41	—	2	1	no	—
616	C₂×#41	—	2	1	no	—
617	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
618	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
619	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
620	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
621	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
622	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
623	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
624	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
625	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
626	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
627	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
628	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
629	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
630	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
631	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
632	#137	—	2	8	no	—
633	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
634	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
635	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
636	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
637	C₂×D₈	—	53	4	no	—
638	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
639	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
640	#126	—	106	2	no	—
641	#126	—	106	2	no	—
642	#126	—	106	2	no	—
643	#126	—	106	2	no	—
644	#125	—	53	2	no	—
645	#125	—	53	2	no	—
646	#125	—	106	1	no	—
647	#125	—	106	1	no	—
648	#124	—	53	2	no	—
649	#124	—	53	2	no	—
650	#124	—	106	1	no	—
651	#124	—	106	1	no	—
652	#123	—	106	2	no	—
653	#123	—	106	2	no	—
654	#123	—	106	2	no	—
655	#123	—	106	2	no	—
656	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
657	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
658	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
659	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
660	#121	—	53	2	no	—
661	#121	—	53	2	no	—
662	#121	—	106	1	no	—
663	#121	—	106	1	no	—
664	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
665	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
666	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
667	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
668	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
669	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
670	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
671	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
672	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
673	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
674	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
675	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
676	C₄×D₄	—	53	2	no	—
677	C₄×D₄	—	53	2	no	—
678	C₄×D₄	—	53	2	no	—
679	C₄×D₄	—	53	2	no	—
680	C₄×D₄	—	53	2	no	—
681	C₄×D₄	—	53	2	no	—
682	C₄×D₄	—	106	1	no	—
683	C₄×D₄	—	106	1	no	—
684	C₄×D₄	—	106	1	no	—
685	C₄×D₄	—	106	1	no	—
686	C₄×D₄	—	106	1	no	—
687	C₄×D₄	—	106	1	no	—
688	C₄×D₄	—	106	2	no	—
689	C₄×D₄	—	106	2	no	—
690	C₄×D₄	—	106	2	no	—
691	C₄×D₄	—	106	2	no	—
692	C₄×D₄	—	106	2	no	—
693	C₄×D₄	—	106	2	no	—
694	C₄×D₄	—	106	2	no	—
695	C₄×D₄	—	106	2	no	—
696	C₄×D₄	—	106	2	no	—
697	C₄×D₄	—	106	2	no	—
698	C₄×D₄	—	106	2	no	—
699	C₄×D₄	—	106	2	no	—
700	#117	—	53	2	no	—
701	#117	—	53	2	no	—
702	#117	—	106	2	no	—
703	#117	—	106	2	no	—
704	#117	—	106	2	no	—
705	#117	—	106	2	no	—
706	#117	—	106	2	no	—
707	#117	—	106	2	no	—
708	#117	—	106	2	no	—
709	#117	—	106	2	no	—
710	#117	—	106	1	no	—
711	#117	—	106	1	no	—
712	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
713	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
714	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
715	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
716	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
717	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
718	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
719	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
720	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
721	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
730	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
731	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
732	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
733	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
734	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
735	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
736	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
737	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
738	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
739	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
740	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
741	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
742	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
743	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
744	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
745	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
746	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
747	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
748	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
749	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
750	#107	—	53	4	no	—
751	#107	—	53	4	no	—
752	#106	—	53	4	no	—
753	#106	—	53	4	no	—
754	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
755	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
756	#103	—	53	4	no	—
757	#103	—	53	4	no	—
758	#103	—	53	4	no	—
759	#103	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
760	#102	—	53	4	no	—
761	#102	—	53	4	no	—
762	#102	—	53	4	no	—
763	#102	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
764	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
765	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
766	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
767	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
768	#97	—	53	4	no	—
769	C₄×C₈	—	53	4	no	—
770	C₂⁴	—	2	1	no	—
771	C₂⁴	—	106	1	no	—
772	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
773	#41	—	2	8	no	—
774	#41	—	2	8	no	—
775	#41	—	2	4	no	—
776	#41	—	2	4	no	—
777	#41	—	2	4	no	—
778	#41	#11719947	1	8	yes	—
779	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
780	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
781	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
782	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
783	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
784	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
785	C₂×D₄	—	2	8	no	—
786	C₂×D₄	—	2	2	no	—
787	C₂×D₄	—	2	2	no	—
788	C₂×D₄	—	2	4	no	—
789	C₂×D₄	—	2	1	no	—
790	C₂×D₄	—	53	2	no	—
791	C₂×D₄	—	106	2	no	—
792	C₂×D₄	—	106	2	no	—
793	C₂×D₄	—	106	1	no	—
794	C₂×D₄	—	106	4	no	—
795	C₂×D₄	—	212	4	no	—
796	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
797	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
798	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
799	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
802	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
803	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
807	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
810	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
812	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
813	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
814	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
815	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
816	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
823	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
824	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
825	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
826	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
829	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
830	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
831	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
832	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
833	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
834	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
835	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
836	Q₁₆	—	2	8	no	—
837	SD₁₆	—	2	8	no	—
838	SD₁₆	—	106	8	no	—
839	D₈	—	106	8	no	—
840	M₁₆	—	2	4	no	—
841	M₁₆	—	106	4	no	—
842	C₂×C₈	—	53	4	no	—
843	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
844	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
847	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
860	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
861	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
862	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
863	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
864	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
880	C₄²	—	53	1	no	—
881	C₄²	—	53	1	no	—
882	C₄²	—	53	1	no	—
883	C₄²	—	53	1	no	—
884	C₄²	—	53	1	no	—
885	C₄²	—	53	1	no	—
886	C₄²	—	53	1	no	—
887	C₄²	—	53	1	no	—
888	C₄²	—	53	1	no	—
889	C₄²	—	53	1	no	—
890	C₄²	—	53	1	no	—
891	C₄²	—	53	1	no	—
892	C₄²	—	53	1	no	—
893	C₄²	—	53	1	no	—
894	C₄²	—	53	1	no	—
895	C₄²	—	53	1	no	—
896	C₄²	—	106	2	no	—
897	C₄²	—	106	2	no	—
898	C₄²	—	106	2	no	—
899	C₄²	—	106	2	no	—
900	C₄²	—	106	2	no	—
901	C₄²	—	106	2	no	—
902	C₄²	—	106	2	no	—
903	C₄²	—	106	2	no	—
904	C₂³	—	2	4	no	—
905	C₂³	—	2	2	no	—
906	C₂³	—	2	2	no	—
907	C₂³	—	2	2	no	—
908	C₂³	—	4	1	no	—
909	C₂³	—	4	2	no	—
910	C₂³	—	4	2	no	—
911	C₂³	—	106	2	no	—
912	C₂³	—	212	2	no	—
913	C₂³	—	212	2	no	—
914	C₂³	—	212	2	no	—
915	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
916	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
917	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
918	Q₈	—	2	4	no	—
919	Q₈	—	2	2	no	—
920	Q₈	—	2	4	no	—
921	Q₈	—	4	2	no	—
922	Q₈	C₂×#11719947	1	4	yes	—
923	D₄	—	2	8	no	—
924	D₄	—	2	4	no	—
925	D₄	—	2	8	no	—
926	D₄	—	2	2	no	—
927	D₄	—	106	4	no	—
928	D₄	—	212	4	no	—
929	D₄	—	212	4	no	—
930	D₄	—	212	2	no	—
931	D₄	C₂×#11719947	1	4	yes	—
932	C₂×C₄	—	2	4	no	—
933	C₂×C₄	—	2	8	no	—
934	C₂×C₄	—	2	2	no	—
935	C₂×C₄	—	2	2	no	—
936	C₂×C₄	—	2	2	no	—
937	C₂×C₄	—	2	8	no	—
938	C₂×C₄	—	2	2	no	—
939	C₂×C₄	—	2	2	no	—
940	C₂×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂×C₄	—	2	2	no	—
942	C₂×C₄	—	2	2	no	—
943	C₂×C₄	—	4	2	no	—
944	C₂×C₄	—	4	2	no	—
945	C₂×C₄	—	53	1	no	—
946	C₂×C₄	—	53	1	no	—
947	C₂×C₄	—	53	1	no	—
948	C₂×C₄	—	53	1	no	—
949	C₂×C₄	—	53	1	no	—
950	C₂×C₄	—	53	1	no	—
951	C₂×C₄	—	53	1	no	—
952	C₂×C₄	—	53	1	no	—
953	C₂×C₄	—	106	2	no	—
954	C₂×C₄	—	106	2	no	—
955	C₂×C₄	—	106	2	no	—
956	C₂×C₄	—	106	2	no	—
957	C₂×C₄	—	106	2	no	—
958	C₂×C₄	—	106	2	no	—
959	C₂×C₄	—	106	2	no	—
960	C₂×C₄	—	106	2	no	—
961	C₂×C₄	—	212	4	no	—
962	C₂×C₄	—	212	4	no	—
963	C₂×C₄	—	212	4	no	—
964	C₂×C₄	—	212	1	no	—
965	C₂×C₄	—	212	1	no	—
966	C₂×C₄	—	212	1	no	—
967	C₂×C₄	—	212	1	no	—
968	C₂×C₄	—	212	1	no	—
969	C₂×C₄	—	212	1	no	—
970	C₂×C₄	—	212	1	no	—
971	C₂×C₄	—	212	4	no	—
972	C₂×C₄	—	212	4	no	—
973	C₂×C₄	—	212	4	no	—
974	C₂×C₄	—	212	2	no	—
975	C₂×C₄	—	212	2	no	—
976	C₂×C₄	—	212	2	no	—
977	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
978	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
979	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
980	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	4	yes	—
981	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
982	C₈	—	2	4	no	—
983	C₈	—	106	4	no	—
984	C₂²	—	2	1	no	—
985	C₂²	—	2	1	no	—
986	C₂²	—	2	1	no	—
987	C₂²	—	2	1	no	—
988	C₂²	—	2	1	no	—
989	C₂²	—	2	1	no	—
990	C₂²	—	2	1	no	—
991	C₂²	—	2	4	no	—
992	C₂²	—	4	4	no	—
993	C₂²	—	4	8	no	—
994	C₂²	—	4	2	no	—
995	C₂²	—	4	2	no	—
996	C₂²	—	424	4	no	—
997	C₂²	—	212	2	no	—
998	C₂²	—	212	2	no	—
999	C₂²	—	212	2	no	—
1000	C₂²	#16811129	1	2	yes	—
1001	C₂²	#16811422	1	2	yes	—
1002	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1003	C₄	—	2	1	no	—
1004	C₄	—	2	4	no	—
1005	C₄	—	2	1	no	—
1006	C₄	—	4	2	no	—
1007	C₄	—	4	2	no	—
1008	C₄	—	53	2	no	—
1009	C₄	—	106	1	no	—
1010	C₄	—	106	1	no	—
1011	C₄	—	106	1	no	—
1012	C₄	—	106	1	no	—
1013	C₄	—	106	1	no	—
1014	C₄	—	106	1	no	—
1015	C₄	—	106	1	no	—
1016	C₄	—	212	2	no	—
1017	C₄	—	212	2	no	—
1018	C₄	—	212	2	no	—
1019	C₄	#16811129	1	2	yes	—
1020	C₄	C₂²×#11719947	1	2	yes	—
1021	C₂	—	2	2	no	—
1022	C₂	—	2	2	no	—
1023	C₂	—	4	1	no	—
1024	C₂	—	4	4	no	—
1025	C₂	—	424	2	no	—
1026	C₂	C₂×#16811129	1	1	yes	characteristic
1027	C₂	#575×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1028	C₂	C₂×#16811422	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3007	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	#20283967	C₂
hypercenter	#3007	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60563
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811159	C₂	semidirect
2. C₂×#41×Dic₅₃	C₂	semidirect
3. #20284887	C₂	semidirect
4. #20284854	C₂	semidirect
5. #20284825	C₂	semidirect
6. #20284796	C₂	semidirect
7. #20284763	C₂	semidirect
8. #20284734	C₂	semidirect
9. #20284659	C₂	semidirect
10. #20284656	C₂	semidirect
11. #20284535	C₂	semidirect
12. #20284211	C₂	semidirect
14. #137×Dic₅₃	C₂	semidirect
15. #20283528	C₂	semidirect
16. #20283344	C₂	semidirect
17. C₅₃×#3007	C₂	semidirect
25. #16811159	C₂²	semidirect
26. #16811159	C₂²	semidirect
28. C₂×#13133208	C₂²	semidirect
29. C₂×#13133206	C₂²	semidirect
38. #41×Dic₅₃	C₂²	semidirect
39. #41×Dic₅₃	C₂²	semidirect
40. C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
41. C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
42. C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
45. C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
46. C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
47. C₂×#13133179	C₂²	semidirect
54. #16810961	C₂²	semidirect
55. #16810956	C₂²	semidirect
56. #16810951	C₂²	semidirect
57. #16810948	C₂²	semidirect
60. #16810932	C₂²	semidirect
61. #16810928	C₂²	semidirect
62. #16810925	C₂²	semidirect
63. #16810921	C₂²	semidirect
64. #16810847	C₂²	semidirect
65. #16810847	C₂²	semidirect
66. #16810840	C₂²	semidirect
67. #16810840	C₂²	semidirect
71. #16810732	C₂²	semidirect
72. #16810730	C₂²	semidirect
73. #16810726	C₂²	semidirect
74. #16810724	C₂²	semidirect
75. Q₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
76. SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
77. #16810708	C₂²	semidirect
78. #16810703	C₂²	semidirect
79. #16810677	C₂²	semidirect
80. #16810677	C₂²	semidirect
81. #16810673	C₂²	semidirect
82. #16810673	C₂²	semidirect
83. #16810665	C₂²	semidirect
84. #16810663	C₂²	semidirect
85. #16810646	C₂²	semidirect
86. #16810632	C₂²	semidirect
87. #16810629	C₂²	semidirect
90. M₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
94. C₅₃×#452	C₂²	semidirect
95. C₅₃×#451	C₂²	semidirect
96. C₅₃×#450	C₂²	semidirect
519. #3007	D₅₃	semidirect
585. #452	C₂×D₅₃	semidirect
586. #451	C₂×D₅₃	semidirect
587. #450	C₂×D₅₃	semidirect
613. C₅₃	#60563	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811159	2
C₂×#41×Dic₅₃	2
#20284887	2
#20284854	2
#20284825	2
#20284796	2
#20284763	2
#20284734	2
#20284659	2
#20284656	2
#20284535	2
#20284211	2
#20283967	2
#137×Dic₅₃	2
#20283528	2
#20283344	2
C₅₃×#3007	2
#60563	53