Subgroups — #28252562

Order 13568.

2218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#518×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20284969	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20284968	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20284967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20284956	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20284953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20284897	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20284895	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20284894	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20284892	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20284643	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20284510	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20284174	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20283939	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20283526	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#13133241	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20283349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#3122	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#13133241	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#13133241	C₂²	1	2	yes	—
23	#16811240	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#16811238	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#16811236	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#16811235	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#16811227	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16811216	—	2	2	no	—
29	#16811205	—	2	2	no	—
30	#16811179	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16811171	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16811154	—	2	2	no	—
33	#16811150	—	2	2	no	—
34	#16811133	C₂²	1	2	yes	—
35	#16811098	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16811097	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16811097	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16811096	—	2	2	no	—
39	#16811095	—	2	2	no	—
40	#16811095	C₂²	1	2	yes	—
41	#16811095	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×#11719947	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₄×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
44	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
46	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
49	#16810967	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16810966	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16810965	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16810964	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810946	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810945	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810944	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810924	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810923	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810920	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810912	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810911	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810902	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810901	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810837	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810837	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810836	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810836	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810829	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810828	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810815	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810776	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810775	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810775	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810774	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810756	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810755	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810755	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810735	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810733	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810732	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810725	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810723	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810722	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810720	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810714	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₄×#11719913	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810710	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₄×#11719923	C₂²	1	2	yes	complemented
88	D₈×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810703	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810685	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#16810684	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#16810683	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810682	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16810681	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810664	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810662	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810645	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810626	C₂²	1	2	yes	—
100	#16810626	C₂²	1	2	yes	—
101	#16810621	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810621	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810585	C₂²	1	2	yes	—
104	#16810575	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₄×#11719912	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₅₃×#540	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₅₃×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₅₃×#482	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₅₃×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₅₃×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₅₃×#447	C₂²	1	2	yes	—
112	C₅₃×#442	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₄×D₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₅₃×#433	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂⁴×D₅₃	—	2	1	no	—
116	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
119	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
120	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
121	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
122	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	#13133241	—	2	8	no	—
128	#13133241	—	2	8	no	—
129	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
137	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
138	#13133216	C₂³	1	2	yes	complemented
139	#13133212	—	2	2	no	—
140	#13133210	—	2	2	no	—
141	#13133210	—	2	2	no	—
142	#13133210	—	2	2	no	—
143	#13133209	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
144	#13133208	—	2	2	no	—
145	#13133207	—	2	2	no	—
146	#13133204	—	2	2	no	—
147	#13133204	C₂³	1	2	yes	complemented
148	#13133203	—	2	2	no	—
149	#13133200	—	2	2	no	—
150	#13133199	—	2	2	no	—
151	#13133198	—	2	2	no	—
152	#13133198	—	2	2	no	—
153	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
154	#13133196	—	2	2	no	—
155	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
156	#13133195	—	2	2	no	—
157	#13133194	—	2	2	no	—
158	#13133189	—	2	2	no	—
159	#13133188	—	2	2	no	—
160	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
161	#13133185	—	2	2	no	—
162	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	complemented
163	#13133182	—	2	2	no	—
164	#13133182	C₂³	1	2	yes	complemented
165	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
166	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
168	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
169	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
170	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
171	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
172	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
173	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
174	#13133179	—	2	2	no	—
175	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
176	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
178	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
179	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
180	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
181	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
182	#13133177	—	2	2	no	—
183	#13133177	—	2	2	no	—
184	#13133177	—	2	2	no	—
185	#13133177	—	2	2	no	—
186	#13133177	—	2	2	no	—
187	#13133177	—	2	2	no	—
188	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#13133175	D₄	1	2	yes	—
191	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
192	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
193	#13133174	—	2	1	no	—
194	#13133174	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#13133174	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#13133173	—	2	2	no	—
197	#13133173	—	2	1	no	—
198	#13133173	D₄	1	2	yes	—
199	C₄⋊C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
200	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
202	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
203	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
204	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
205	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
206	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
207	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
208	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
209	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
210	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
211	C₂²⋊C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
213	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
214	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#13133151	C₂³	1	2	yes	complemented
217	#13133150	C₂³	1	2	yes	complemented
218	#13133150	C₂³	1	2	yes	complemented
219	#13133149	C₂³	1	2	yes	complemented
220	#13133148	C₂³	1	2	yes	complemented
221	#13133148	C₂³	1	2	yes	complemented
222	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	complemented
223	#13133146	C₂³	1	2	yes	complemented
224	#13133146	C₂³	1	2	yes	complemented
225	#13133142	C₂³	1	2	yes	complemented
226	#13133142	C₂³	1	2	yes	complemented
227	#13133140	C₂³	1	2	yes	complemented
228	#13133140	C₂³	1	2	yes	complemented
229	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
230	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
231	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
232	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
233	#13133138	C₂³	1	2	yes	complemented
234	#13133138	C₂³	1	2	yes	complemented
235	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
236	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
238	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
239	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
240	#13133128	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
241	#13133127	C₂³	1	2	yes	complemented
242	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
243	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
244	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
247	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
248	#125×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
249	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
250	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
251	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
253	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
254	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
256	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
259	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
260	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
261	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
262	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
263	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
264	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
265	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
266	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
267	#97×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
268	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
269	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
270	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
271	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
272	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
273	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
274	C₂³×D₅₃	—	8	4	no	—
275	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
277	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
278	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
279	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
280	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
287	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
291	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
292	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
293	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
294	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
295	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	#11719947	—	2	4	no	—
297	#11719947	—	2	4	no	—
298	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
299	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
300	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
301	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
302	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
303	D₄×D₅₃	#41	1	8	yes	—
304	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
305	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
306	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
314	C₂×C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
315	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
323	D₈×C₅₃	—	2	4	no	—
324	D₈×C₅₃	—	2	4	no	—
325	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
328	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
332	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
338	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
341	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	#11719923	—	2	4	no	—
350	#11719923	—	2	4	no	—
351	#11719922	—	2	4	no	—
352	#11719922	—	2	4	no	—
353	#11719921	—	2	2	no	—
354	#11719921	—	2	2	no	—
355	#11719921	—	2	2	no	—
356	#11719921	—	2	2	no	—
357	#11719921	—	2	2	no	—
358	#11719921	—	2	2	no	—
359	#11719921	—	2	2	no	—
360	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
363	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
364	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
365	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
367	#11719919	—	2	2	no	—
368	#11719919	—	2	2	no	—
369	#11719919	—	2	2	no	—
370	#11719919	—	2	2	no	—
371	#11719919	—	2	2	no	—
372	#11719919	—	2	2	no	—
373	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
374	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
375	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
376	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
377	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
378	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
379	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
380	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
386	#11719913	—	2	4	no	—
387	#11719913	—	2	4	no	—
388	#11719912	—	2	4	no	—
389	#11719912	—	2	4	no	—
390	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
391	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
394	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
397	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
398	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
400	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
401	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
402	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
403	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
404	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
405	C₂²×D₅₃	—	8	16	no	—
406	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
407	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
409	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
410	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
411	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
412	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
413	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
414	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
415	D₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
416	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
420	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
421	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
422	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
423	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
424	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
426	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
427	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
428	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
429	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
430	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
433	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
434	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
435	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
436	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
437	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
438	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
439	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
440	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
442	D₂₁₂	—	2	4	no	—
443	D₂₁₂	—	2	2	no	—
444	D₂₁₂	C₂×#41	1	4	yes	—
445	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
446	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
447	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
448	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
449	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
450	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
451	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
452	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
453	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
454	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
455	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
456	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
457	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
458	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
459	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
460	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
461	#88322	—	2	2	no	—
462	#88322	—	2	2	no	—
463	#60564	—	53	1	no	maximal, Sylow
464	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
465	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
466	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
467	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
468	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
469	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
470	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
471	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
472	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
473	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
475	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
476	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
477	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
478	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
479	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
480	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
481	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
482	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
483	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
484	C₂×D₅₃	#525	1	2	yes	—
485	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
486	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
487	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
488	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
489	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
490	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
491	Dic₅₃	—	2	2	no	—
492	Dic₅₃	—	2	2	no	—
493	Dic₅₃	—	2	1	no	—
494	Dic₅₃	—	4	2	no	—
495	Dic₅₃	—	4	2	no	—
496	Dic₅₃	—	4	2	no	—
497	Dic₅₃	#525	1	2	yes	—
498	#3455	—	53	1	no	—
499	C₂×#518	—	53	1	no	—
500	#3123	—	53	2	no	—
501	#3123	—	53	1	no	—
502	#3123	—	53	1	no	—
503	#3122	—	53	2	no	—
504	#3122	—	53	1	no	—
505	#3122	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
506	#3118	—	53	2	no	—
507	#3118	—	53	2	no	—
508	#3118	—	53	2	no	—
509	#3118	—	53	2	no	—
510	#3093	—	53	2	no	—
511	#3077	—	53	2	no	—
512	#3036	—	53	2	no	—
513	#3003	—	53	2	no	—
514	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
515	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
516	#2921	—	53	1	no	—
517	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
518	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
519	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
520	C₂×C₅₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₅₃	#3585	1	2	yes	—
522	D₅₃	—	2	2	no	—
523	D₅₃	—	4	1	no	—
524	D₅₃	—	4	4	no	—
525	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
526	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
527	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
528	#542	—	53	2	no	—
529	#542	—	53	2	no	—
530	#541	—	53	1	no	—
531	#541	—	53	1	no	—
532	#540	—	53	1	no	—
533	#540	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
534	#539	—	106	2	no	—
535	#538	—	106	2	no	—
536	#533	—	53	1	no	—
537	#532	—	53	1	no	—
538	#529	—	106	2	no	—
539	#529	—	106	2	no	—
540	#525	—	53	2	no	—
541	#518	—	53	1	no	—
542	#518	—	53	2	no	—
543	#518	—	53	2	no	—
544	#518	—	53	1	no	—
545	#518	—	53	1	no	—
546	#518	—	106	2	no	—
547	#518	—	106	2	no	—
548	#518	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
549	C₄×#41	—	53	2	no	—
550	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
551	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
552	C₂×C₄×D₄	—	106	2	no	—
553	C₂×#117	—	53	1	no	—
554	C₂×#117	—	53	1	no	—
555	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
556	#485	—	53	2	no	—
557	#485	—	53	2	no	—
558	#485	—	53	2	no	—
559	#485	—	53	2	no	—
560	#482	—	53	2	no	—
561	#482	—	53	2	no	—
562	#482	—	53	2	no	—
563	#482	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
564	#478	—	53	2	no	—
565	#478	—	53	2	no	—
566	#478	—	53	2	no	—
567	#478	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
568	#476	—	53	2	no	—
569	#476	—	53	2	no	—
570	#474	—	53	2	no	—
571	#474	—	53	2	no	—
572	#463	—	53	2	no	—
573	#463	—	53	2	no	—
574	#463	—	53	2	no	—
575	#463	—	53	2	no	—
576	#461	—	53	2	no	—
577	#461	—	53	2	no	—
578	#459	—	53	2	no	—
579	#459	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
580	#450	—	53	2	no	—
581	#450	—	53	2	no	—
582	#450	—	53	2	no	—
583	#450	—	53	2	no	—
584	#447	—	53	2	no	—
585	#447	—	53	2	no	—
586	#447	—	53	2	no	—
587	#447	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
588	#442	—	53	2	no	—
589	#442	—	53	2	no	—
590	#442	—	53	2	no	—
591	#442	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
592	#440	—	53	2	no	—
593	#440	—	53	2	no	—
594	#440	—	53	2	no	—
595	#440	—	53	2	no	—
596	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
597	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
598	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
599	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
600	C₄×D₈	—	53	2	no	—
601	C₄×D₈	—	53	2	no	—
602	C₄×D₈	—	53	2	no	—
603	C₄×D₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
604	#433	—	53	1	no	—
605	#433	—	53	2	no	—
606	#433	—	53	2	no	—
607	#433	—	53	1	no	—
608	#433	—	53	1	no	—
609	#433	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
610	#428	—	53	2	no	—
611	#428	—	53	2	no	—
612	#423	—	53	2	no	—
613	#418	—	53	2	no	—
614	#418	—	53	2	no	—
615	#417	—	53	2	no	—
616	#417	—	53	2	no	—
617	#407	—	53	2	no	—
618	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
619	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
620	C₅₃	#60564	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
621	C₂⁵	—	106	1	no	—
622	C₂×#41	—	53	2	no	—
623	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
624	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
625	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
626	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
627	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
628	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
629	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
630	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
631	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
632	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
633	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
634	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
635	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
636	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
637	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
638	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
639	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
640	C₂×D₈	—	53	2	no	—
641	C₂×D₈	—	53	2	no	—
642	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
643	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
644	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
645	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
646	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
647	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
648	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
649	#126	—	106	2	no	—
650	#126	—	106	2	no	—
651	#126	—	106	2	no	—
652	#126	—	106	2	no	—
653	#125	—	53	1	no	—
654	#125	—	106	2	no	—
655	#125	—	106	2	no	—
656	#125	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
657	#124	—	53	2	no	—
658	#124	—	106	2	no	—
659	#124	—	106	2	no	—
660	#123	—	2	2	no	—
661	#123	—	106	2	no	—
662	#123	—	106	2	no	—
663	#123	—	106	2	no	—
664	#123	—	106	2	no	—
665	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
666	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
667	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
668	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
669	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
670	#121	—	2	2	no	—
671	#121	—	53	2	no	—
672	#121	—	106	2	no	—
673	#121	—	106	2	no	—
674	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
675	#120	—	106	2	no	—
676	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
677	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
678	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
679	C₄×D₄	—	2	2	no	—
680	C₄×D₄	—	53	2	no	—
681	C₄×D₄	—	53	2	no	—
682	C₄×D₄	—	53	2	no	—
683	C₄×D₄	—	53	2	no	—
684	C₄×D₄	—	53	2	no	—
685	C₄×D₄	—	53	2	no	—
686	C₄×D₄	—	53	2	no	—
687	C₄×D₄	—	106	2	no	—
688	C₄×D₄	—	106	2	no	—
689	C₄×D₄	—	106	2	no	—
690	C₄×D₄	—	106	2	no	—
691	C₄×D₄	—	106	2	no	—
692	C₄×D₄	—	106	2	no	—
693	C₄×D₄	—	106	2	no	—
694	C₄×D₄	—	106	2	no	—
695	C₄×D₄	—	106	2	no	—
696	C₄×D₄	—	106	2	no	—
697	C₄×D₄	—	106	2	no	—
698	C₄×D₄	—	106	2	no	—
699	C₄×D₄	—	106	2	no	—
700	C₄×D₄	—	106	2	no	—
701	C₄×D₄	—	106	2	no	—
702	C₄×D₄	—	106	2	no	—
703	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
704	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
705	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
706	#117	—	53	1	no	—
707	#117	—	53	2	no	—
708	#117	—	53	2	no	—
709	#117	—	53	1	no	—
710	#117	—	53	1	no	—
711	#117	—	53	1	no	—
712	#117	—	53	2	no	—
713	#117	—	53	2	no	—
714	#117	—	106	1	no	—
715	#117	—	106	2	no	—
716	#117	—	106	1	no	—
717	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
718	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
719	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
720	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
730	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
731	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
732	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
733	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
734	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
735	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
736	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
737	#107	—	53	2	no	—
738	#107	—	53	2	no	—
739	#107	—	53	2	no	—
740	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
741	#106	—	53	2	no	—
742	#106	—	53	2	no	—
743	#106	—	53	2	no	—
744	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
745	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
746	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
747	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
748	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
749	#103	—	53	2	no	—
750	#103	—	53	2	no	—
751	#103	—	53	2	no	—
752	#103	—	53	2	no	—
753	#102	—	53	2	no	—
754	#102	—	53	2	no	—
755	#102	—	53	2	no	—
756	#102	—	53	2	no	—
757	#102	—	53	2	no	—
758	#102	—	53	2	no	—
759	#102	—	53	2	no	—
760	#102	—	53	2	no	—
761	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
762	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
763	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
764	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
765	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
766	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
767	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
768	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
769	#97	—	53	2	no	—
770	#97	—	53	1	no	—
771	#97	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
772	C₄×C₈	—	53	2	no	—
773	C₄×C₈	—	53	1	no	—
774	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
775	C₂⁴	—	2	1	no	—
776	C₂⁴	—	53	1	no	—
777	C₂⁴	—	106	2	no	—
778	C₂⁴	—	106	2	no	—
779	C₂⁴	—	106	8	no	—
780	C₂⁴	—	106	1	no	—
781	C₂⁴	—	424	4	no	—
782	#41	—	106	4	no	—
783	#41	—	106	4	no	—
784	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
785	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
786	C₂×D₄	—	2	4	no	—
787	C₂×D₄	—	2	2	no	—
788	C₂×D₄	—	2	1	no	—
789	C₂×D₄	—	2	2	no	—
790	C₂×D₄	—	53	8	no	—
791	C₂×D₄	—	53	2	no	—
792	C₂×D₄	—	106	4	no	—
793	C₂×D₄	—	106	4	no	—
794	C₂×D₄	—	106	2	no	—
795	C₂×D₄	—	106	2	no	—
796	C₂×D₄	—	106	4	no	—
797	C₂×D₄	—	106	8	no	—
798	C₂×D₄	—	106	8	no	—
799	C₂×D₄	—	106	8	no	—
800	C₂×D₄	—	106	4	no	—
801	C₂×D₄	—	106	2	no	—
802	C₂×D₄	—	106	2	no	—
803	C₂×D₄	—	106	1	no	—
804	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
805	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
806	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
810	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
812	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
813	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
814	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
817	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	424	4	no	—
827	C₂²×C₄	—	424	4	no	—
828	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
829	SD₁₆	—	106	4	no	—
830	SD₁₆	—	106	4	no	—
831	SD₁₆	—	106	4	no	—
832	SD₁₆	—	106	4	no	—
833	D₈	—	2	4	no	—
834	D₈	—	2	4	no	—
835	D₈	—	106	4	no	—
836	D₈	—	106	4	no	—
837	M₁₆	—	106	4	no	—
838	M₁₆	—	106	4	no	—
839	C₂×C₈	—	53	2	no	—
840	C₂×C₈	—	53	2	no	—
841	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
842	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
843	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
857	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
858	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
859	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
860	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
884	C₄²	—	2	1	no	—
885	C₄²	—	53	2	no	—
886	C₄²	—	53	2	no	—
887	C₄²	—	53	1	no	—
888	C₄²	—	53	1	no	—
889	C₄²	—	106	2	no	—
890	C₄²	—	106	2	no	—
891	C₄²	—	106	2	no	—
892	C₄²	—	106	1	no	—
893	C₄²	—	106	2	no	—
894	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
895	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
896	C₂³	—	2	4	no	—
897	C₂³	—	2	2	no	—
898	C₂³	—	2	2	no	—
899	C₂³	—	8	2	no	—
900	C₂³	—	53	1	no	—
901	C₂³	—	53	1	no	—
902	C₂³	—	106	2	no	—
903	C₂³	—	106	8	no	—
904	C₂³	—	106	4	no	—
905	C₂³	—	106	8	no	—
906	C₂³	—	106	2	no	—
907	C₂³	—	424	2	no	—
908	C₂³	—	424	2	no	—
909	C₂³	—	424	2	no	—
910	C₂³	—	424	16	no	—
911	C₂³	—	212	2	no	—
912	C₂³	—	212	4	no	—
913	C₂³	—	212	4	no	—
914	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
915	Q₈	—	106	2	no	—
916	Q₈	—	106	2	no	—
917	Q₈	—	424	2	no	—
918	D₄	—	2	4	no	—
919	D₄	—	2	2	no	—
920	D₄	—	2	2	no	—
921	D₄	—	2	2	no	—
922	D₄	—	8	2	no	—
923	D₄	—	8	2	no	—
924	D₄	—	53	4	no	—
925	D₄	—	106	4	no	—
926	D₄	—	106	8	no	—
927	D₄	—	106	8	no	—
928	D₄	—	106	2	no	—
929	D₄	—	424	2	no	—
930	D₄	—	212	4	no	—
931	D₄	#41×D₅₃	1	4	yes	—
932	C₂×C₄	—	2	2	no	—
933	C₂×C₄	—	2	2	no	—
934	C₂×C₄	—	2	2	no	—
935	C₂×C₄	—	8	2	no	—
936	C₂×C₄	—	8	2	no	—
937	C₂×C₄	—	8	2	no	—
938	C₂×C₄	—	53	1	no	—
939	C₂×C₄	—	53	4	no	—
940	C₂×C₄	—	53	2	no	—
941	C₂×C₄	—	53	2	no	—
942	C₂×C₄	—	53	1	no	—
943	C₂×C₄	—	106	2	no	—
944	C₂×C₄	—	106	2	no	—
945	C₂×C₄	—	106	2	no	—
946	C₂×C₄	—	106	2	no	—
947	C₂×C₄	—	106	2	no	—
948	C₂×C₄	—	106	2	no	—
949	C₂×C₄	—	106	2	no	—
950	C₂×C₄	—	424	2	no	—
951	C₂×C₄	—	424	2	no	—
952	C₂×C₄	—	424	2	no	—
953	C₂×C₄	—	424	2	no	—
954	C₂×C₄	—	424	2	no	—
955	C₂×C₄	—	424	2	no	—
956	C₂×C₄	—	424	2	no	—
957	C₂×C₄	—	212	2	no	—
958	C₂×C₄	—	212	2	no	—
959	C₂×C₄	—	212	4	no	—
960	C₂×C₄	—	212	4	no	—
961	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
962	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
963	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
964	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
965	C₈	—	2	2	no	—
966	C₈	—	2	2	no	—
967	C₈	—	106	2	no	—
968	C₈	—	106	2	no	—
969	C₂²	—	2	1	no	—
970	C₂²	—	2	4	no	—
971	C₂²	—	2	2	no	—
972	C₂²	—	4	2	no	—
973	C₂²	—	4	2	no	—
974	C₂²	—	4	2	no	—
975	C₂²	—	4	2	no	—
976	C₂²	—	4	2	no	—
977	C₂²	—	8	4	no	—
978	C₂²	—	53	2	no	—
979	C₂²	—	106	2	no	—
980	C₂²	—	106	1	no	—
981	C₂²	—	106	4	no	—
982	C₂²	—	106	2	no	—
983	C₂²	—	424	4	no	—
984	C₂²	—	424	8	no	—
985	C₂²	—	212	4	no	—
986	C₂²	—	212	16	no	—
987	C₂²	—	212	2	no	—
988	C₂²	—	212	2	no	—
989	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
990	C₄	—	2	1	no	—
991	C₄	—	2	2	no	—
992	C₄	—	2	2	no	—
993	C₄	—	4	2	no	—
994	C₄	—	4	2	no	—
995	C₄	—	53	2	no	—
996	C₄	—	106	1	no	—
997	C₄	—	106	2	no	—
998	C₄	—	106	2	no	—
999	C₄	—	212	2	no	—
1000	C₄	—	212	2	no	—
1001	C₄	—	212	2	no	—
1002	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
1003	C₂	—	4	1	no	—
1004	C₂	—	4	4	no	—
1005	C₂	—	8	2	no	—
1006	C₂	—	106	2	no	—
1007	C₂	—	212	1	no	—
1008	C₂	—	212	4	no	—
1009	C₂	#525×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1010	C₂	#20289490	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3122	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3122	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60564
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3122

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288099	C₂	semidirect
2. #518×D₅₃	C₂	semidirect
3. #20284969	C₂	semidirect
4. #20284968	C₂	semidirect
5. #20284967	C₂	semidirect
6. #20284956	C₂	semidirect
7. #20284953	C₂	semidirect
8. #20284897	C₂	semidirect
9. #20284895	C₂	semidirect
10. #20284894	C₂	semidirect
11. #20284892	C₂	semidirect
12. #20284643	C₂	semidirect
13. #20284510	C₂	semidirect
14. #20284174	C₂	semidirect
15. #20283939	C₂	semidirect
16. #20283526	C₂	semidirect
17. C₄×#13133241	C₂	semidirect
18. #20283349	C₂	semidirect
19. C₅₃×#3122	C₂	semidirect
23. #16811240	C₂²	semidirect
24. #16811238	C₂²	semidirect
25. #16811236	C₂²	semidirect
26. #16811235	C₂²	semidirect
27. #16811227	C₂²	semidirect
30. #16811179	C₂²	semidirect
31. #16811171	C₂²	semidirect
42. C₄×#11719947	C₂²	semidirect
49. #16810967	C₂²	semidirect
50. #16810966	C₂²	semidirect
51. #16810965	C₂²	semidirect
52. #16810964	C₂²	semidirect
53. #16810946	C₂²	semidirect
54. #16810945	C₂²	semidirect
55. #16810944	C₂²	semidirect
56. #16810924	C₂²	semidirect
57. #16810923	C₂²	semidirect
58. #16810920	C₂²	semidirect
59. #16810912	C₂²	semidirect
60. #16810911	C₂²	semidirect
61. #16810902	C₂²	semidirect
62. #16810901	C₂²	semidirect
63. #16810837	C₂²	semidirect
64. #16810837	C₂²	semidirect
65. #16810836	C₂²	semidirect
66. #16810836	C₂²	semidirect
67. #16810829	C₂²	semidirect
68. #16810828	C₂²	semidirect
69. #16810815	C₂²	semidirect
77. #16810735	C₂²	semidirect
78. #16810733	C₂²	semidirect
79. #16810732	C₂²	semidirect
80. #16810725	C₂²	semidirect
81. #16810723	C₂²	semidirect
82. #16810722	C₂²	semidirect
83. #16810720	C₂²	semidirect
84. #16810714	C₂²	semidirect
85. C₄×#11719913	C₂²	semidirect
86. #16810710	C₂²	semidirect
87. C₄×#11719923	C₂²	semidirect
88. D₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
89. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
90. #16810703	C₂²	semidirect
91. #16810685	C₂²	semidirect
92. #16810684	C₂²	semidirect
93. #16810683	C₂²	semidirect
94. #16810682	C₂²	semidirect
95. #16810681	C₂²	semidirect
96. #16810664	C₂²	semidirect
97. #16810662	C₂²	semidirect
98. #16810645	C₂²	semidirect
101. #16810621	C₂²	semidirect
102. #16810621	C₂²	semidirect
104. #16810575	C₂²	semidirect
105. C₄×#11719912	C₂²	semidirect
106. C₅₃×#540	C₂²	semidirect
108. C₅₃×#482	C₂²	semidirect
109. C₅₃×#478	C₂²	semidirect
110. C₅₃×#459	C₂²	semidirect
112. C₅₃×#442	C₂²	semidirect
113. C₄×D₈×C₅₃	C₂²	semidirect
114. C₅₃×#433	C₂²	semidirect
137. #13133217	C₂³	semidirect
138. #13133216	C₂³	semidirect
143. #13133209	C₂³	semidirect
147. #13133204	C₂³	semidirect
162. C₄×Dic₁₀₆	C₂³	semidirect
164. #13133182	C₂³	semidirect
173. D₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
216. #13133151	C₂³	semidirect
217. #13133150	C₂³	semidirect
218. #13133150	C₂³	semidirect
219. #13133149	C₂³	semidirect
220. #13133148	C₂³	semidirect
221. #13133148	C₂³	semidirect
222. C₄⋊#88322	C₂³	semidirect
223. #13133146	C₂³	semidirect
224. #13133146	C₂³	semidirect
225. #13133142	C₂³	semidirect
226. #13133142	C₂³	semidirect
227. #13133140	C₂³	semidirect
228. #13133140	C₂³	semidirect
233. #13133138	C₂³	semidirect
234. #13133138	C₂³	semidirect
240. #13133128	C₂³	semidirect
241. #13133127	C₂³	semidirect
242. C₄×#88322	C₂³	semidirect
243. C₈×Dic₅₃	C₂³	semidirect
247. #127×C₅₃	C₂³	semidirect
248. #125×C₅₃	C₂³	semidirect
255. C₄×D₄×C₅₃	C₂³	semidirect
259. #107×C₅₃	C₂³	semidirect
260. #106×C₅₃	C₂³	semidirect
261. C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
264. #102×C₅₃	C₂³	semidirect
265. #102×C₅₃	C₂³	semidirect
267. #97×C₅₃	C₂³	semidirect
268. C₄×C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
505. #3122	D₅₃	semidirect
533. #540	C₂×D₅₃	semidirect
563. #482	C₂×D₅₃	semidirect
567. #478	C₂×D₅₃	semidirect
579. #459	C₂×D₅₃	semidirect
591. #442	C₂×D₅₃	semidirect
603. C₄×D₈	C₂×D₅₃	semidirect
609. #433	C₂×D₅₃	semidirect
620. C₅₃	#60564	semidirect
648. #127	C₂²×D₅₃	semidirect
656. #125	C₂²×D₅₃	semidirect
705. C₄×D₄	C₂²×D₅₃	semidirect
740. #107	C₂²×D₅₃	semidirect
744. #106	C₂²×D₅₃	semidirect
748. C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
763. #102	C₂²×D₅₃	semidirect
764. #102	C₂²×D₅₃	semidirect
771. #97	C₂²×D₅₃	semidirect
774. C₄×C₈	C₂²×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288099	2
#518×D₅₃	2
#20284969	2
#20284968	2
#20284967	2
#20284956	2
#20284953	2
#20284897	2
#20284895	2
#20284894	2
#20284892	2
#20284643	2
#20284510	2
#20284174	2
#20283939	2
#20283526	2
C₄×#13133241	2
#20283349	2
C₅₃×#3122	2
#60564	53