Subgroups — #28252565

Order 13568.

2218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1368 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16811095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20284966	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20284964	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20284957	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20284955	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20284905	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20284903	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20284897	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20284895	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20284649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20284645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20283944	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20283940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#13133245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×#13133243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#13133242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283351	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133245	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133243	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13133242	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16811245	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16811245	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16811238	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16811238	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16811231	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#16811231	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#16811224	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#16811224	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#16811215	—	2	1	no	—
37	#16811215	—	2	1	no	—
38	#16811206	—	2	1	no	—
39	#16811206	—	2	1	no	—
40	#16811176	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#16811169	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#16811157	—	2	1	no	—
43	#16811157	—	2	1	no	—
44	#16811151	—	2	1	no	—
45	#16811151	—	2	1	no	—
46	#16811135	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16811130	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16811095	—	2	1	no	—
49	#16811095	—	2	1	no	—
50	#16811095	—	2	1	no	—
51	#16811095	—	2	1	no	—
52	#16811095	C₂²	1	2	yes	—
53	#16811095	C₂²	1	2	yes	—
54	#16811095	C₂²	1	2	yes	—
55	#16811095	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
61	C₂×#13133177	—	2	1	no	—
62	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#13133174	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×#11719921	—	2	1	no	—
65	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
66	#16810967	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810966	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810963	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810962	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810950	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810949	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810946	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810945	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810926	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810925	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810922	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810921	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810912	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810911	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810902	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810901	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810841	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810840	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810837	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810836	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810827	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810826	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810817	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810816	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810775	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810775	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810772	C₂²	1	2	yes	—
93	#16810772	C₂²	1	2	yes	—
94	#16810758	C₂²	1	2	yes	—
95	#16810758	C₂²	1	2	yes	—
96	#16810755	C₂²	1	2	yes	—
97	#16810755	C₂²	1	2	yes	—
98	#16810736	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810733	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810733	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810725	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810723	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810721	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₄×#11719913	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄×#11719924	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×#11719923	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×D₄₂₄	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16810685	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16810685	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16810682	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16810682	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16810666	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#16810665	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#16810663	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#16810646	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#16810646	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#16810629	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#16810628	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16810627	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16810625	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#16810624	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#16810622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#16810586	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#16810586	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₄×#11719917	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₄×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₅₃×#442	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₅₃×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₄×D₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₅₃×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	C₅₃×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	C₅₃×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	C₄×M₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂⁴×D₅₃	—	2	1	no	—
140	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
143	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
144	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
145	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
146	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
147	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#13133245	—	2	4	no	—
154	#13133243	—	2	4	no	—
155	#13133242	—	2	4	no	—
156	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
165	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
166	#13133215	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
167	#13133213	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
168	#13133212	—	2	1	no	—
169	#13133212	—	2	1	no	—
170	#13133211	—	2	1	no	—
171	#13133211	—	2	1	no	—
172	#13133211	—	2	1	no	—
173	#13133211	—	2	1	no	—
174	#13133210	—	2	1	no	—
175	#13133210	—	2	1	no	—
176	#13133209	—	2	1	no	—
177	#13133209	—	2	1	no	—
178	#13133208	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
179	#13133208	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
180	#13133207	—	2	1	no	—
181	#13133207	—	2	1	no	—
182	#13133206	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
183	#13133205	—	2	1	no	—
184	#13133205	—	2	1	no	—
185	#13133204	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
186	#13133203	—	2	1	no	—
187	#13133203	—	2	1	no	—
188	#13133202	—	2	1	no	—
189	#13133202	—	2	1	no	—
190	#13133201	—	2	1	no	—
191	#13133200	—	2	1	no	—
192	#13133200	—	2	1	no	—
193	#13133200	—	2	1	no	—
194	#13133200	—	2	1	no	—
195	#13133199	—	2	1	no	—
196	#13133199	—	2	1	no	—
197	#13133198	—	2	1	no	—
198	#13133197	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#13133197	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#13133196	—	2	1	no	—
201	#13133196	—	2	1	no	—
202	#13133195	—	2	1	no	—
203	#13133195	—	2	1	no	—
204	#13133194	—	2	1	no	—
205	#13133194	—	2	1	no	—
206	#13133193	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#13133193	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#13133192	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#13133192	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#13133191	—	2	1	no	—
211	#13133191	—	2	1	no	—
212	#13133190	—	2	1	no	—
213	#13133190	—	2	1	no	—
214	#13133189	—	2	1	no	—
215	#13133189	—	2	1	no	—
216	#13133188	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#13133188	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#13133187	—	2	1	no	—
219	#13133185	—	2	1	no	—
220	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
221	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
222	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
223	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
224	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
225	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
226	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
227	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
228	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
231	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
232	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
233	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
234	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
235	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
236	#13133179	—	2	1	no	—
237	#13133179	—	2	1	no	—
238	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
239	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
240	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
241	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
242	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
243	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
244	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
245	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
246	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
247	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
248	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
249	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
250	#13133177	—	2	2	no	—
251	#13133177	—	2	2	no	—
252	#13133177	—	2	2	no	—
253	#13133177	—	2	2	no	—
254	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#13133175	—	2	1	no	—
256	#13133175	—	2	1	no	—
257	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
258	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
259	#13133174	—	2	1	no	—
260	#13133174	D₄	1	1	yes	characteristic
261	#13133174	D₄	1	1	yes	characteristic
262	#13133174	D₄	1	1	yes	characteristic
263	#13133174	D₄	1	1	yes	characteristic
264	#13133174	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#13133174	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#13133174	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#13133174	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₂×#11719919	D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×#11719919	D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
272	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
273	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
274	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
275	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
276	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
277	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
278	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
279	C₂×#11719921	D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×#11719921	D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
282	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
283	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
284	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
286	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
288	#13133151	C₂³	1	2	yes	complemented
289	#13133150	C₂³	1	2	yes	complemented
290	#13133150	C₂³	1	2	yes	complemented
291	#13133149	C₂³	1	2	yes	complemented
292	#13133148	C₂³	1	2	yes	complemented
293	#13133148	C₂³	1	2	yes	complemented
294	#13133146	C₂³	1	2	yes	complemented
295	#13133146	C₂³	1	2	yes	complemented
296	#13133146	C₂³	1	2	yes	complemented
297	#13133146	C₂³	1	2	yes	complemented
298	#13133142	C₂³	1	2	yes	complemented
299	#13133141	C₂³	1	2	yes	complemented
300	#13133140	C₂³	1	2	yes	complemented
301	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
302	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
303	#13133139	C₂³	1	2	yes	complemented
304	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
305	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
306	#13133138	C₂³	1	2	yes	complemented
307	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
308	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
309	#13133137	C₂³	1	2	yes	complemented
310	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
311	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
312	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
313	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
314	#13133128	C₂³	1	2	yes	complemented
315	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	complemented
316	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
319	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	—	2	4	no	—
320	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
322	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
325	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
326	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
327	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
328	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
329	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
330	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
331	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
332	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
333	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
334	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
335	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
341	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
342	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
343	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
344	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
345	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
346	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
347	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
348	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
349	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
350	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
351	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂³×D₅₃	—	8	2	no	—
354	C₂³×D₅₃	—	8	2	no	—
355	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
357	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
360	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
361	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂×D₄×C₅₃	#41	1	4	yes	—
363	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
367	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
368	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
369	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
372	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
376	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
377	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
378	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
379	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
382	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
383	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
384	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂²×Dic₅₃	—	8	2	no	—
387	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
391	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
392	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
393	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
394	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
395	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
396	#11719945	—	2	2	no	—
397	#11719945	—	2	2	no	—
398	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
399	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
400	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
401	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
402	C₂×D₂₁₂	#41	1	4	yes	—
403	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
415	C₂×C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
416	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
421	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
422	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
424	D₈×C₅₃	—	2	4	no	—
425	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
426	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
427	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
430	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
431	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
432	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
436	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
437	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
438	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
439	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
440	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
441	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
442	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
443	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
448	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
449	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
450	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
451	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
452	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
453	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
454	#11719924	—	2	4	no	—
455	#11719923	—	2	4	no	—
456	#11719922	—	2	4	no	—
457	#11719922	—	2	4	no	—
458	#11719921	—	2	2	no	—
459	#11719921	—	2	2	no	—
460	#11719921	—	2	1	no	—
461	#11719921	—	2	1	no	—
462	#11719921	—	2	1	no	—
463	#11719921	—	2	1	no	—
464	#11719921	—	2	2	no	—
465	#11719921	—	2	2	no	—
466	#11719921	—	2	1	no	—
467	#11719921	—	2	1	no	—
468	#11719921	—	2	2	no	—
469	#11719921	—	2	2	no	—
470	#11719921	—	2	1	no	—
471	#11719921	—	2	1	no	—
472	#11719921	—	2	1	no	—
473	#11719921	—	2	1	no	—
474	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
475	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
476	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
477	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
478	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
479	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
480	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
481	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
483	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
484	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
485	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
486	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
487	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
488	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
489	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
490	#11719919	—	2	1	no	—
491	#11719919	—	2	1	no	—
492	#11719919	—	2	1	no	—
493	#11719919	—	2	1	no	—
494	#11719919	—	2	1	no	—
495	#11719919	—	2	1	no	—
496	#11719919	—	2	1	no	—
497	#11719919	—	2	1	no	—
498	#11719919	—	2	1	no	—
499	#11719919	—	2	1	no	—
500	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
501	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
502	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
503	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
504	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
505	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
506	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
507	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
509	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
510	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
511	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
512	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
513	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
516	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
517	#11719917	—	2	2	no	—
518	#11719917	—	2	2	no	—
519	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
520	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
521	D₄₂₄	—	2	4	no	—
522	#11719913	—	2	4	no	—
523	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
524	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
525	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
526	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
527	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
528	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
530	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
531	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
532	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
533	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
534	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
535	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
536	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
537	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
538	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
539	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
540	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
541	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
542	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
543	C₂²×D₅₃	—	8	16	no	—
544	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
546	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
547	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
548	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
549	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
550	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
551	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
552	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
553	D₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
554	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
555	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
556	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
558	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
559	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
560	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
561	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
562	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
563	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
564	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
565	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
566	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
572	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
573	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
574	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
575	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
576	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
577	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
578	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
579	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
580	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
581	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
582	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
583	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
584	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
585	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
586	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
587	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
588	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
589	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
590	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
591	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
592	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
593	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
594	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
595	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
596	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
597	D₂₁₂	—	2	4	no	—
598	D₂₁₂	—	2	2	no	—
599	D₂₁₂	—	2	1	no	—
600	D₂₁₂	—	2	1	no	—
601	D₂₁₂	—	8	1	no	—
602	D₂₁₂	—	8	1	no	—
603	D₂₁₂	C₂×#41	1	4	yes	—
604	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
605	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
606	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
607	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
608	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
609	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
610	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
611	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
612	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
613	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
614	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
615	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
616	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
617	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
618	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
619	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
620	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
621	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
622	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
623	#88322	—	2	2	no	—
624	#88322	—	2	2	no	—
625	#60564	—	53	1	no	maximal, Sylow
626	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
627	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
628	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
629	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
630	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
631	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
632	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
633	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
634	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
635	C₂²×C₅₃	#525	1	2	yes	—
636	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
637	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
638	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
639	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
640	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
641	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
642	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
643	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
644	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
645	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
646	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
647	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
648	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
649	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
650	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
651	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
652	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
653	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
654	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
655	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
656	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
657	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
658	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
659	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
660	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
661	C₄×C₅₃	#525	1	2	yes	—
662	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
663	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
664	Dic₅₃	—	2	1	no	—
665	Dic₅₃	—	2	1	no	—
666	Dic₅₃	—	2	1	no	—
667	Dic₅₃	—	2	1	no	—
668	Dic₅₃	—	2	1	no	—
669	Dic₅₃	—	2	1	no	—
670	Dic₅₃	—	4	1	no	—
671	Dic₅₃	—	4	1	no	—
672	Dic₅₃	—	4	2	no	—
673	Dic₅₃	—	4	1	no	—
674	#3455	—	53	1	no	—
675	C₂×#518	—	53	1	no	—
676	#3123	—	53	2	no	—
677	#3123	—	53	2	no	—
678	#3122	—	53	2	no	—
679	#3122	—	53	2	no	—
680	#3118	—	53	2	no	—
681	#3118	—	53	2	no	—
682	#3118	—	53	2	no	—
683	#3118	—	53	2	no	—
684	#3093	—	53	1	no	—
685	#3093	—	53	1	no	—
686	#3077	—	53	1	no	—
687	#3077	—	53	1	no	—
688	#3036	—	53	1	no	—
689	#3036	—	53	1	no	—
690	#3003	—	53	1	no	—
691	#3003	—	53	1	no	—
692	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
693	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
694	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
695	C₄×AGL(1,ℤ/8)	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
696	#2921	—	53	1	no	—
697	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
698	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
699	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
700	C₂×C₅₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
702	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
703	D₅₃	—	4	1	no	—
704	D₅₃	—	4	1	no	—
705	D₅₃	—	4	4	no	—
706	D₅₃	—	8	1	no	—
707	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
708	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
709	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
710	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
711	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
712	#542	—	53	1	no	—
713	#542	—	53	1	no	—
714	#542	—	53	1	no	—
715	#542	—	53	1	no	—
716	#541	—	53	1	no	—
717	#541	—	53	1	no	—
718	#540	—	53	1	no	—
719	#540	—	53	1	no	—
720	#539	—	106	1	no	—
721	#539	—	106	1	no	—
722	#538	—	106	1	no	—
723	#538	—	106	1	no	—
724	#533	—	53	1	no	—
725	#532	—	53	1	no	—
726	#529	—	106	1	no	—
727	#529	—	106	1	no	—
728	#529	—	106	1	no	—
729	#529	—	106	1	no	—
730	#525	—	53	1	no	—
731	#525	—	53	1	no	—
732	#518	—	53	2	no	—
733	#518	—	53	2	no	—
734	#518	—	53	2	no	—
735	#518	—	53	2	no	—
736	#518	—	106	1	no	—
737	#518	—	106	1	no	—
738	#518	—	106	1	no	—
739	#518	—	106	1	no	—
740	C₄×#41	—	53	1	no	—
741	C₄×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
742	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
743	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
744	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
745	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
746	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
747	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
748	C₂×#117	—	53	1	no	—
749	C₂×#117	—	53	1	no	—
750	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
751	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
752	#485	—	53	2	no	—
753	#485	—	53	2	no	—
754	#485	—	53	2	no	—
755	#485	—	53	2	no	—
756	#482	—	53	2	no	—
757	#482	—	53	2	no	—
758	#482	—	53	2	no	—
759	#482	—	53	2	no	—
760	#478	—	53	2	no	—
761	#478	—	53	2	no	—
762	#478	—	53	2	no	—
763	#478	—	53	2	no	—
764	#476	—	53	2	no	—
765	#476	—	53	2	no	—
766	#474	—	53	2	no	—
767	#474	—	53	2	no	—
768	#463	—	53	2	no	—
769	#463	—	53	2	no	—
770	#463	—	53	2	no	—
771	#463	—	53	2	no	—
772	#461	—	53	2	no	—
773	#461	—	53	2	no	—
774	#459	—	53	2	no	—
775	#459	—	53	2	no	—
776	#450	—	53	2	no	—
777	#450	—	53	2	no	—
778	#450	—	53	2	no	—
779	#450	—	53	2	no	—
780	#447	—	53	2	no	—
781	#447	—	53	2	no	—
782	#447	—	53	2	no	—
783	#447	—	53	2	no	—
784	#442	—	53	2	no	—
785	#442	—	53	2	no	—
786	#442	—	53	2	no	—
787	#442	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
788	#440	—	53	2	no	—
789	#440	—	53	2	no	—
790	#440	—	53	2	no	—
791	#440	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
792	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
793	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
794	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
795	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
796	C₄×D₈	—	53	2	no	—
797	C₄×D₈	—	53	2	no	—
798	C₄×D₈	—	53	2	no	—
799	C₄×D₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
800	#433	—	53	2	no	—
801	#433	—	53	2	no	—
802	#433	—	53	2	no	—
803	#433	—	53	2	no	—
804	#428	—	53	1	no	—
805	#428	—	53	1	no	—
806	#428	—	53	1	no	—
807	#428	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
808	#423	—	53	1	no	—
809	#423	—	53	1	no	—
810	#418	—	53	1	no	—
811	#418	—	53	1	no	—
812	#418	—	53	1	no	—
813	#418	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
814	#417	—	53	1	no	—
815	#417	—	53	1	no	—
816	#417	—	53	1	no	—
817	#417	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
818	#407	—	53	1	no	—
819	#407	—	53	1	no	—
820	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
821	C₄×M₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
822	C₅₃	#60564	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
823	C₂⁵	—	106	1	no	—
824	C₂×#41	—	53	1	no	—
825	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
826	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
827	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
828	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
829	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
830	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
831	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
832	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
833	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
834	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
835	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
836	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
837	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
838	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
839	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
840	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
841	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
842	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
843	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
844	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
845	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
846	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
847	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
848	C₂×D₈	—	53	2	no	—
849	C₂×D₈	—	53	2	no	—
850	C₂×D₈	—	53	2	no	—
851	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
852	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
853	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
854	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
855	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
856	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
857	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
858	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
859	#127	—	53	1	no	—
860	#126	—	106	1	no	—
861	#126	—	106	1	no	—
862	#126	—	106	1	no	—
863	#126	—	106	1	no	—
864	#126	—	106	1	no	—
865	#126	—	106	1	no	—
866	#126	—	106	1	no	—
867	#126	—	106	1	no	—
868	#125	—	53	1	no	—
869	#125	—	53	1	no	—
870	#125	—	106	1	no	—
871	#125	—	106	1	no	—
872	#125	—	106	1	no	—
873	#125	—	106	1	no	—
874	#124	—	53	1	no	—
875	#124	—	53	1	no	—
876	#124	—	106	1	no	—
877	#124	—	106	1	no	—
878	#124	—	106	1	no	—
879	#124	—	106	1	no	—
880	#123	—	106	1	no	—
881	#123	—	106	1	no	—
882	#123	—	106	1	no	—
883	#123	—	106	1	no	—
884	#123	—	106	1	no	—
885	#123	—	106	1	no	—
886	#123	—	106	1	no	—
887	#123	—	106	1	no	—
888	#123	—	106	1	no	—
889	#123	—	106	1	no	—
890	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
891	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
892	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
893	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
894	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
895	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
896	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
897	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
898	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
899	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
900	#121	—	53	1	no	—
901	#121	—	53	1	no	—
902	#121	—	53	1	no	—
903	#121	—	53	1	no	—
904	#121	—	106	1	no	—
905	#121	—	106	1	no	—
906	#121	—	106	1	no	—
907	#121	—	106	1	no	—
908	#121	—	106	1	no	—
909	#121	—	106	1	no	—
910	#120	—	106	1	no	—
911	#120	—	106	1	no	—
912	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
913	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
914	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
915	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
916	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
917	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
918	C₄×D₄	—	2	1	no	—
919	C₄×D₄	—	2	1	no	—
920	C₄×D₄	—	2	1	no	—
921	C₄×D₄	—	2	1	no	—
922	C₄×D₄	—	53	2	no	—
923	C₄×D₄	—	53	2	no	—
924	C₄×D₄	—	53	2	no	—
925	C₄×D₄	—	53	2	no	—
926	C₄×D₄	—	53	2	no	—
927	C₄×D₄	—	53	2	no	—
928	C₄×D₄	—	53	1	no	—
929	C₄×D₄	—	53	1	no	—
930	C₄×D₄	—	106	1	no	—
931	C₄×D₄	—	106	1	no	—
932	C₄×D₄	—	106	1	no	—
933	C₄×D₄	—	106	1	no	—
934	C₄×D₄	—	106	1	no	—
935	C₄×D₄	—	106	1	no	—
936	C₄×D₄	—	106	1	no	—
937	C₄×D₄	—	106	1	no	—
938	C₄×D₄	—	106	2	no	—
939	C₄×D₄	—	106	2	no	—
940	C₄×D₄	—	106	2	no	—
941	C₄×D₄	—	106	2	no	—
942	C₄×D₄	—	106	2	no	—
943	C₄×D₄	—	106	2	no	—
944	C₄×D₄	—	106	2	no	—
945	C₄×D₄	—	106	2	no	—
946	C₄×D₄	—	106	1	no	—
947	C₄×D₄	—	106	1	no	—
948	C₄×D₄	—	106	1	no	—
949	C₄×D₄	—	106	1	no	—
950	C₄×D₄	—	106	1	no	—
951	C₄×D₄	—	106	1	no	—
952	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
953	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
954	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
955	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
956	#117	—	2	1	no	—
957	#117	—	53	1	no	—
958	#117	—	53	1	no	—
959	#117	—	53	1	no	—
960	#117	—	53	1	no	—
961	#117	—	53	1	no	—
962	#117	—	53	1	no	—
963	#117	—	53	1	no	—
964	#117	—	53	1	no	—
965	#117	—	53	1	no	—
966	#117	—	53	2	no	—
967	#117	—	53	2	no	—
968	#117	—	106	1	no	—
969	#117	—	106	1	no	—
970	#117	—	106	1	no	—
971	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
972	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
973	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
974	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
975	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
976	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
977	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
978	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
979	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
980	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
981	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
982	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
983	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
984	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
985	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
986	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
987	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
988	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
989	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
990	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
991	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
992	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
993	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
994	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
995	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
996	#107	—	53	2	no	—
997	#107	—	53	2	no	—
998	#107	—	53	2	no	—
999	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
1000	#106	—	53	2	no	—
1001	#106	—	53	2	no	—
1002	#106	—	53	2	no	—
1003	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
1004	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
1005	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
1006	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
1007	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
1008	#103	—	53	2	no	—
1009	#103	—	53	2	no	—
1010	#103	—	53	2	no	—
1011	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
1012	#102	—	53	2	no	—
1013	#102	—	53	2	no	—
1014	#102	—	53	2	no	—
1015	#102	—	53	2	no	—
1016	#102	—	53	2	no	—
1017	#102	—	53	2	no	—
1018	#102	—	53	2	no	—
1019	#102	—	53	2	no	—
1020	#102	—	53	2	no	—
1021	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1022	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1023	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
1024	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1025	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1026	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1027	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1028	#97	—	53	2	no	—
1029	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
1030	C₄×C₈	—	53	2	no	—
1031	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
1032	C₂⁴	—	2	1	no	—
1033	C₂⁴	—	53	1	no	—
1034	C₂⁴	—	106	2	no	—
1035	C₂⁴	—	106	2	no	—
1036	C₂⁴	—	106	8	no	—
1037	C₂⁴	—	106	1	no	—
1038	C₂⁴	—	424	2	no	—
1039	C₂⁴	—	424	2	no	—
1040	#41	—	2	2	no	—
1041	#41	—	2	2	no	—
1042	#41	—	106	2	no	—
1043	#41	—	106	2	no	—
1044	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1045	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1046	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1047	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1048	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1049	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1050	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1051	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1052	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1053	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1054	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1055	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1056	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1057	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1058	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1059	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1060	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1061	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1062	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1063	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1064	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1065	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1066	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1067	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1068	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1069	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1070	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1071	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1072	C₂×D₄	#11719945	1	4	yes	—
1073	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1074	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1075	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1076	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1077	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1078	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1079	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1080	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1081	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
1082	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1083	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1084	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1085	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1086	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1087	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1088	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1089	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1090	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1091	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1092	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1093	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1094	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1095	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1096	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1097	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1098	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1099	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1100	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1101	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
1102	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
1103	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
1104	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1105	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1106	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1107	SD₁₆	—	2	4	no	—
1108	SD₁₆	—	106	4	no	—
1109	SD₁₆	—	106	4	no	—
1110	SD₁₆	—	106	4	no	—
1111	D₈	—	2	4	no	—
1112	D₈	—	106	4	no	—
1113	D₈	—	106	4	no	—
1114	D₈	—	106	4	no	—
1115	M₁₆	—	2	2	no	—
1116	M₁₆	—	2	2	no	—
1117	M₁₆	—	106	2	no	—
1118	M₁₆	—	106	2	no	—
1119	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1120	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1121	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1122	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1123	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1124	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1125	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1126	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1127	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1128	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1129	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1130	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1131	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1132	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1133	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1134	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1135	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1136	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1137	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1138	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1139	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1140	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1141	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1142	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1143	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1144	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1145	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1146	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1147	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1148	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1149	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1150	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1151	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1152	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1153	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1154	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1155	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1156	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1157	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1158	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1159	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1160	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1161	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1162	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1163	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1164	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1165	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1166	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1167	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1168	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1169	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1170	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1171	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1172	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1173	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1174	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1175	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1176	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1177	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1178	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1179	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1180	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1181	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1182	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1183	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1184	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1185	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1186	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1187	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1188	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1189	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1190	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1191	C₄²	—	2	1	no	—
1192	C₄²	—	2	1	no	—
1193	C₄²	—	2	1	no	—
1194	C₄²	—	53	1	no	—
1195	C₄²	—	53	1	no	—
1196	C₄²	—	53	1	no	—
1197	C₄²	—	53	1	no	—
1198	C₄²	—	106	2	no	—
1199	C₄²	—	106	2	no	—
1200	C₄²	—	106	1	no	—
1201	C₄²	—	106	1	no	—
1202	C₄²	—	106	1	no	—
1203	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1204	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1205	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1206	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1207	C₂³	—	2	4	no	—
1208	C₂³	—	2	2	no	—
1209	C₂³	—	2	1	no	—
1210	C₂³	—	4	2	no	—
1211	C₂³	—	4	2	no	—
1212	C₂³	—	53	1	no	—
1213	C₂³	—	53	1	no	—
1214	C₂³	—	106	8	no	—
1215	C₂³	—	106	8	no	—
1216	C₂³	—	106	2	no	—
1217	C₂³	—	106	4	no	—
1218	C₂³	—	106	2	no	—
1219	C₂³	—	106	1	no	—
1220	C₂³	—	424	2	no	—
1221	C₂³	—	424	2	no	—
1222	C₂³	—	424	2	no	—
1223	C₂³	—	424	2	no	—
1224	C₂³	—	424	16	no	—
1225	C₂³	—	212	1	no	—
1226	C₂³	—	212	1	no	—
1227	C₂³	—	212	2	no	—
1228	C₂³	—	212	2	no	—
1229	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1230	Q₈	—	2	1	no	—
1231	Q₈	—	2	1	no	—
1232	Q₈	—	106	1	no	—
1233	Q₈	—	106	1	no	—
1234	Q₈	—	424	1	no	—
1235	Q₈	—	424	1	no	—
1236	D₄	—	2	4	no	—
1237	D₄	—	2	2	no	—
1238	D₄	—	2	1	no	—
1239	D₄	—	2	1	no	—
1240	D₄	—	4	2	no	—
1241	D₄	—	53	4	no	—
1242	D₄	—	106	8	no	—
1243	D₄	—	106	8	no	—
1244	D₄	—	106	4	no	—
1245	D₄	—	106	1	no	—
1246	D₄	—	106	2	no	—
1247	D₄	—	106	1	no	—
1248	D₄	—	424	1	no	—
1249	D₄	—	424	1	no	—
1250	D₄	—	424	1	no	—
1251	D₄	—	424	1	no	—
1252	D₄	—	424	1	no	—
1253	D₄	—	424	1	no	—
1254	D₄	—	212	2	no	—
1255	D₄	C₂×#11719945	1	4	yes	—
1256	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1257	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1258	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1259	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1260	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1261	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1262	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1263	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1264	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1265	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1266	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1267	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1268	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1269	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1270	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1271	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1272	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1273	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1274	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1275	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1276	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1277	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1278	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1279	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1280	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1281	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1282	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1283	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1284	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1285	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1286	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1287	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1288	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1289	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1290	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1291	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1292	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1293	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1294	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1295	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1296	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1297	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1298	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1299	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1300	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1301	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1302	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1303	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	2	yes	—
1304	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1305	C₈	—	2	2	no	—
1306	C₈	—	2	2	no	—
1307	C₈	—	106	2	no	—
1308	C₈	—	106	2	no	—
1309	C₂²	—	2	1	no	—
1310	C₂²	—	2	1	no	—
1311	C₂²	—	2	4	no	—
1312	C₂²	—	4	8	no	—
1313	C₂²	—	4	2	no	—
1314	C₂²	—	4	2	no	—
1315	C₂²	—	4	1	no	—
1316	C₂²	—	4	1	no	—
1317	C₂²	—	4	1	no	—
1318	C₂²	—	106	1	no	—
1319	C₂²	—	106	1	no	—
1320	C₂²	—	106	4	no	—
1321	C₂²	—	106	1	no	—
1322	C₂²	—	106	1	no	—
1323	C₂²	—	106	1	no	—
1324	C₂²	—	106	1	no	—
1325	C₂²	—	424	8	no	—
1326	C₂²	—	424	8	no	—
1327	C₂²	—	212	4	no	—
1328	C₂²	—	212	8	no	—
1329	C₂²	—	212	1	no	—
1330	C₂²	—	212	1	no	—
1331	C₂²	—	212	1	no	—
1332	C₂²	—	212	2	no	—
1333	C₂²	—	212	2	no	—
1334	C₂²	#16811132	1	2	yes	—
1335	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1336	C₄	—	2	1	no	—
1337	C₄	—	2	1	no	—
1338	C₄	—	2	1	no	—
1339	C₄	—	2	1	no	—
1340	C₄	—	4	1	no	—
1341	C₄	—	4	2	no	—
1342	C₄	—	4	1	no	—
1343	C₄	—	4	1	no	—
1344	C₄	—	106	1	no	—
1345	C₄	—	106	1	no	—
1346	C₄	—	106	1	no	—
1347	C₄	—	106	1	no	—
1348	C₄	—	106	1	no	—
1349	C₄	—	106	1	no	—
1350	C₄	—	212	1	no	—
1351	C₄	—	212	1	no	—
1352	C₄	—	212	2	no	—
1353	C₄	—	212	1	no	—
1354	C₄	#16811132	1	2	yes	—
1355	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1356	C₄	C₂²×#11719945	1	1	yes	characteristic
1357	C₂	—	2	2	no	—
1358	C₂	—	4	4	no	—
1359	C₂	—	8	1	no	—
1360	C₂	—	424	1	no	—
1361	C₂	—	212	1	no	—
1362	C₂	—	212	1	no	—
1363	C₂	—	212	4	no	—
1364	C₂	C₂×#16811132	1	1	yes	characteristic
1365	C₂	#20289491	1	1	yes	characteristic
1366	C₂	#20289492	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₄×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₄×AGL(1,ℤ/8)	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60564
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288100	C₂	semidirect
2. C₂×#16811095	C₂	semidirect
3. #20284966	C₂	semidirect
4. #20284964	C₂	semidirect
5. #20284957	C₂	semidirect
6. #20284955	C₂	semidirect
7. #20284905	C₂	semidirect
8. #20284903	C₂	semidirect
9. #20284897	C₂	semidirect
10. #20284895	C₂	semidirect
11. #20284649	C₂	semidirect
12. #20284645	C₂	semidirect
13. #20284511	C₂	semidirect
14. #20284509	C₂	semidirect
15. #20284178	C₂	semidirect
16. #20284176	C₂	semidirect
17. #20283944	C₂	semidirect
18. #20283940	C₂	semidirect
19. C₄×#13133245	C₂	semidirect
20. C₄×#13133243	C₂	semidirect
21. C₄×#13133242	C₂	semidirect
22. #20283351	C₂	semidirect
23. C₄×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂	semidirect
28. #16811245	C₂²	semidirect
29. #16811245	C₂²	semidirect
30. #16811238	C₂²	semidirect
31. #16811238	C₂²	semidirect
32. #16811231	C₂²	semidirect
33. #16811231	C₂²	semidirect
34. #16811224	C₂²	semidirect
35. #16811224	C₂²	semidirect
40. #16811176	C₂²	semidirect
41. #16811169	C₂²	semidirect
56. C₄×#11719945	C₂²	semidirect
66. #16810967	C₂²	semidirect
67. #16810966	C₂²	semidirect
68. #16810963	C₂²	semidirect
69. #16810962	C₂²	semidirect
70. #16810950	C₂²	semidirect
71. #16810949	C₂²	semidirect
72. #16810946	C₂²	semidirect
73. #16810945	C₂²	semidirect
74. #16810926	C₂²	semidirect
75. #16810925	C₂²	semidirect
76. #16810922	C₂²	semidirect
77. #16810921	C₂²	semidirect
78. #16810912	C₂²	semidirect
79. #16810911	C₂²	semidirect
80. #16810902	C₂²	semidirect
81. #16810901	C₂²	semidirect
82. #16810841	C₂²	semidirect
83. #16810840	C₂²	semidirect
84. #16810837	C₂²	semidirect
85. #16810836	C₂²	semidirect
86. #16810827	C₂²	semidirect
87. #16810826	C₂²	semidirect
88. #16810817	C₂²	semidirect
89. #16810816	C₂²	semidirect
98. #16810736	C₂²	semidirect
99. #16810733	C₂²	semidirect
100. #16810733	C₂²	semidirect
101. #16810725	C₂²	semidirect
102. #16810723	C₂²	semidirect
103. #16810721	C₂²	semidirect
104. C₄×#11719913	C₂²	semidirect
105. C₄×#11719924	C₂²	semidirect
106. C₄×#11719923	C₂²	semidirect
107. C₄×D₄₂₄	C₂²	semidirect
108. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
109. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
110. #16810685	C₂²	semidirect
111. #16810685	C₂²	semidirect
112. #16810682	C₂²	semidirect
113. #16810682	C₂²	semidirect
114. #16810666	C₂²	semidirect
115. #16810665	C₂²	semidirect
116. #16810663	C₂²	semidirect
117. #16810646	C₂²	semidirect
118. #16810646	C₂²	semidirect
122. #16810625	C₂²	semidirect
123. #16810624	C₂²	semidirect
124. #16810622	C₂²	semidirect
127. C₄×#11719917	C₂²	semidirect
129. C₄×#41×C₅₃	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#442	C₂²	semidirect
132. C₅₃×#440	C₂²	semidirect
133. C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
134. C₄×D₈×C₅₃	C₂²	semidirect
135. C₅₃×#428	C₂²	semidirect
137. C₅₃×#417	C₂²	semidirect
138. C₄×M₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
164. #13133216	C₂³	semidirect
165. #13133216	C₂³	semidirect
166. #13133215	C₂³	semidirect
167. #13133213	C₂³	semidirect
178. #13133208	C₂³	semidirect
179. #13133208	C₂³	semidirect
182. #13133206	C₂³	semidirect
185. #13133204	C₂³	semidirect
222. C₄×Dic₁₀₆	C₂³	semidirect
223. C₄×Dic₁₀₆	C₂³	semidirect
230. C₄×D₂₁₂	C₂³	semidirect
231. C₄×D₂₁₂	C₂³	semidirect
288. #13133151	C₂³	semidirect
289. #13133150	C₂³	semidirect
290. #13133150	C₂³	semidirect
291. #13133149	C₂³	semidirect
292. #13133148	C₂³	semidirect
293. #13133148	C₂³	semidirect
294. #13133146	C₂³	semidirect
295. #13133146	C₂³	semidirect
296. #13133146	C₂³	semidirect
297. #13133146	C₂³	semidirect
298. #13133142	C₂³	semidirect
299. #13133141	C₂³	semidirect
300. #13133140	C₂³	semidirect
303. #13133139	C₂³	semidirect
306. #13133138	C₂³	semidirect
309. #13133137	C₂³	semidirect
314. #13133128	C₂³	semidirect
315. C₄×#88322	C₂³	semidirect
324. C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	semidirect
325. C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	semidirect
332. C₄×D₄×C₅₃	C₂³	semidirect
333. C₄×D₄×C₅₃	C₂³	semidirect
340. #107×C₅₃	C₂³	semidirect
341. #106×C₅₃	C₂³	semidirect
342. #103×C₅₃	C₂³	semidirect
345. #102×C₅₃	C₂³	semidirect
346. #97×C₅₃	C₂³	semidirect
347. C₄×C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
695. C₄×AGL(1,ℤ/8)	D₅₃	semidirect
741. C₄×#41	C₂×D₅₃	semidirect
787. #442	C₂×D₅₃	semidirect
791. #440	C₂×D₅₃	semidirect
795. C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
799. C₄×D₈	C₂×D₅₃	semidirect
807. #428	C₂×D₅₃	semidirect
817. #417	C₂×D₅₃	semidirect
821. C₄×M₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
822. C₅₃	#60564	semidirect
916. C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	semidirect
917. C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	semidirect
954. C₄×D₄	C₂²×D₅₃	semidirect
955. C₄×D₄	C₂²×D₅₃	semidirect
999. #107	C₂²×D₅₃	semidirect
1003. #106	C₂²×D₅₃	semidirect
1011. #103	C₂²×D₅₃	semidirect
1023. #102	C₂²×D₅₃	semidirect
1029. #97	C₂²×D₅₃	semidirect
1031. C₄×C₈	C₂²×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288100	2
C₂×#16811095	2
#20284966	2
#20284964	2
#20284957	2
#20284955	2
#20284905	2
#20284903	2
#20284897	2
#20284895	2
#20284649	2
#20284645	2
#20284511	2
#20284509	2
#20284178	2
#20284176	2
#20283944	2
#20283940	2
C₄×#13133245	2
C₄×#13133243	2
C₄×#13133242	2
#20283351	2
C₄×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	2
#60564	53