Subgroups — #28252570

Order 13568.

2218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16811095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20284969	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20284960	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20284906	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20284904	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20284649	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20284508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20284181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20284179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20283944	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20283522	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20283519	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20283352	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₅₃×#3077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#13133245	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#13133243	C₂²	1	2	yes	—
19	#16811247	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#16811247	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#16811236	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#16811229	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#16811222	—	2	1	no	—
24	#16811222	—	2	1	no	—
25	#16811213	—	2	1	no	—
26	#16811213	—	2	1	no	—
27	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16811160	—	2	2	no	—
29	#16811160	—	2	2	no	—
30	#16811135	C₂²	1	2	yes	—
31	#16811095	—	2	2	no	—
32	#16811095	—	2	2	no	—
33	#16811095	C₂²	1	4	yes	—
34	#16811095	C₂²	1	4	yes	—
35	#16811091	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
40	C₂×#13133177	—	2	1	no	—
41	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#13133174	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×#11719921	—	2	1	no	—
44	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
45	#16810967	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16810966	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16810950	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16810949	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16810920	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16810910	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16810900	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16810839	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16810838	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16810829	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810828	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810819	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810818	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810775	C₂²	1	4	yes	—
59	#16810775	C₂²	1	4	yes	—
60	#16810758	C₂²	1	4	yes	—
61	#16810758	C₂²	1	4	yes	—
62	#16810734	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16810732	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16810722	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16810720	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16810714	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16810710	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16810705	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16810703	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16810683	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16810683	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16810666	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810647	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16810627	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810625	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810622	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810586	C₂²	1	2	yes	—
78	M₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₅₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₅₃×#478	C₂²	1	4	yes	complemented
82	C₅₃×#476	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₅₃×#474	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₅₃×#428	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₅₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₅₃×#418	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂⁴×D₅₃	—	2	1	no	—
88	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
91	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
92	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
93	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#13133245	—	2	8	no	—
100	#13133243	—	2	8	no	—
101	C₂×#11719913	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#11719923	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#11719922	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
106	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#13133212	—	2	2	no	—
109	#13133212	—	2	2	no	—
110	#13133212	—	2	2	no	—
111	#13133212	—	2	2	no	—
112	#13133208	—	2	2	no	—
113	#13133208	—	2	2	no	—
114	#13133206	—	2	2	no	—
115	#13133206	—	2	2	no	—
116	#13133205	C₂³	1	2	yes	complemented
117	#13133202	—	2	2	no	—
118	#13133202	—	2	2	no	—
119	#13133202	—	2	2	no	—
120	#13133202	—	2	2	no	—
121	#13133201	—	2	2	no	—
122	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
123	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
124	#13133193	—	2	2	no	—
125	#13133193	—	2	2	no	—
126	#13133192	—	2	2	no	—
127	#13133192	—	2	2	no	—
128	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
129	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
130	#13133191	—	2	1	no	—
131	#13133191	—	2	1	no	—
132	#13133187	—	2	2	no	—
133	#13133182	C₂³	1	2	yes	complemented
134	#13133182	C₂³	1	2	yes	complemented
135	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
136	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
137	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
138	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
139	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
140	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
141	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
142	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
143	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
144	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
145	#13133179	—	2	2	no	—
146	#13133179	C₂³	1	4	yes	—
147	#13133179	C₂³	1	2	yes	complemented
148	#13133179	C₂³	1	2	yes	complemented
149	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
150	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
151	#13133177	—	2	4	no	—
152	#13133177	—	2	4	no	—
153	#13133177	—	2	2	no	—
154	#13133177	—	2	2	no	—
155	#13133175	—	2	2	no	—
156	#13133175	C₂³	1	4	yes	—
157	#13133174	—	2	2	no	—
158	#13133174	D₄	1	2	yes	—
159	#13133174	D₄	1	2	yes	—
160	#13133174	C₂³	1	2	yes	—
161	#13133174	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#11719919	D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#11719919	D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
166	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
167	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
168	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
169	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
170	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
171	C₂×#11719921	D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#11719921	D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
174	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
178	#13133150	C₂³	1	4	yes	complemented
179	#13133148	C₂³	1	4	yes	complemented
180	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	complemented
181	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	complemented
182	#13133142	C₂³	1	4	yes	complemented
183	#13133140	C₂³	1	4	yes	complemented
184	#13133139	C₂³	1	4	yes	complemented
185	#13133137	C₂³	1	4	yes	—
186	#13133137	C₂³	1	4	yes	—
187	#13133137	C₂³	1	4	yes	complemented
188	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
189	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
190	#13133127	C₂³	1	4	yes	complemented
191	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
192	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
194	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
196	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
197	#125×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
198	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
199	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
200	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
201	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
202	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
203	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
204	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
206	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#107×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
211	#106×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
212	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
213	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
214	#102×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
215	#102×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
216	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
217	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
218	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
219	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
220	C₂³×D₅₃	—	8	2	no	—
221	C₂³×D₅₃	—	8	2	no	—
222	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
224	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
225	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
226	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
227	C₂×D₄×C₅₃	#41	1	4	yes	—
228	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
233	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
239	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
240	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
241	C₂²×Dic₅₃	—	8	2	no	—
242	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
246	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
247	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
248	#11719945	—	2	4	no	—
249	#11719945	—	2	4	no	—
250	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
251	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
252	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
253	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
254	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
255	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
256	C₂×D₂₁₂	#41	1	4	yes	—
257	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
268	C₂×C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
269	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
272	M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
273	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
274	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
275	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
276	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
277	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
278	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
279	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
283	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
284	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
285	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
286	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
291	#11719923	—	2	8	no	—
292	#11719922	—	2	8	no	—
293	#11719921	—	2	4	no	—
294	#11719921	—	2	2	no	—
295	#11719921	—	2	2	no	—
296	#11719921	—	2	2	no	—
297	#11719921	—	2	2	no	—
298	#11719921	—	2	2	no	—
299	#11719921	—	2	2	no	—
300	#11719921	—	2	4	no	—
301	#11719921	—	2	2	no	—
302	#11719921	—	2	2	no	—
303	#11719921	—	2	2	no	—
304	#11719921	—	2	2	no	—
305	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
309	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
310	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
311	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
312	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
313	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
314	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
315	#11719919	—	2	2	no	—
316	#11719919	—	2	2	no	—
317	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
322	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
323	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
324	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
326	#11719917	—	2	4	no	—
327	C₂×#88322	C₂⁴	1	4	yes	—
328	D₄₂₄	—	2	8	no	—
329	#11719913	—	2	8	no	—
330	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
331	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
333	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
334	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
337	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
339	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
341	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
342	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
343	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
344	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
345	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
346	C₂²×D₅₃	—	8	16	no	—
347	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
348	Q₈×C₅₃	—	8	1	no	—
349	Q₈×C₅₃	—	8	1	no	—
350	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
351	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
352	D₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
353	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
357	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
358	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
360	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
361	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
367	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
368	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
369	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
370	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
371	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
375	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
376	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
377	C₂×Dic₅₃	—	8	4	no	—
378	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
379	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
380	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
381	D₂₁₂	—	2	4	no	—
382	D₂₁₂	—	2	2	no	—
383	D₂₁₂	—	2	2	no	—
384	D₂₁₂	—	2	2	no	—
385	D₂₁₂	—	8	1	no	—
386	D₂₁₂	—	8	1	no	—
387	D₂₁₂	—	8	2	no	—
388	D₂₁₂	—	8	2	no	—
389	D₂₁₂	C₂×#41	1	4	yes	—
390	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
391	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
392	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
393	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
394	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
395	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
396	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
397	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
398	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
399	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
400	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
401	C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
402	#88322	—	2	4	no	—
403	#60564	—	53	1	no	maximal, Sylow
404	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
405	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
406	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
407	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
408	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
409	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
410	C₂²×C₅₃	#525	1	2	yes	—
411	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
413	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
414	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
415	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
416	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
417	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
418	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
419	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
420	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
421	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
422	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
423	C₂×D₅₃	—	8	16	no	—
424	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
425	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
426	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
427	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
428	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
429	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
430	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
431	C₄×C₅₃	#525	1	2	yes	—
432	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
433	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
434	Dic₅₃	—	2	2	no	—
435	Dic₅₃	—	2	2	no	—
436	Dic₅₃	—	2	2	no	—
437	Dic₅₃	—	4	2	no	—
438	Dic₅₃	—	4	2	no	—
439	#3455	—	53	1	no	—
440	C₂×#518	—	53	1	no	—
441	#3123	—	53	4	no	—
442	#3122	—	53	4	no	—
443	#3118	—	53	4	no	—
444	#3118	—	53	4	no	—
445	#3093	—	53	2	no	—
446	#3077	—	53	1	no	—
447	#3077	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
448	#3036	—	53	1	no	—
449	#3036	—	53	1	no	—
450	#3003	—	53	2	no	—
451	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
452	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
453	#2921	—	53	1	no	—
454	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
455	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
456	C₂×C₅₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
459	D₅₃	—	4	2	no	—
460	D₅₃	—	4	4	no	—
461	D₅₃	—	8	2	no	—
462	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
463	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
464	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
465	#542	—	53	2	no	—
466	#542	—	53	2	no	—
467	#541	—	53	2	no	—
468	#540	—	53	2	no	—
469	#539	—	106	1	no	—
470	#539	—	106	1	no	—
471	#538	—	106	1	no	—
472	#538	—	106	1	no	—
473	#533	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
474	#532	—	53	1	no	—
475	#529	—	106	2	no	—
476	#529	—	106	2	no	—
477	#525	—	53	2	no	—
478	#518	—	53	4	no	—
479	#518	—	53	4	no	—
480	#518	—	106	2	no	—
481	#518	—	106	2	no	—
482	C₄×#41	—	53	2	no	—
483	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
484	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
485	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
486	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
487	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
488	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
489	C₂×#117	—	53	1	no	—
490	C₂×#117	—	53	1	no	—
491	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
492	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
493	#485	—	53	4	no	—
494	#485	—	53	4	no	—
495	#482	—	53	4	no	—
496	#482	—	53	4	no	—
497	#478	—	53	4	no	—
498	#478	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
499	#476	—	53	2	no	—
500	#476	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
501	#474	—	53	2	no	—
502	#474	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
503	#463	—	53	4	no	—
504	#463	—	53	4	no	—
505	#461	—	53	2	no	—
506	#461	—	53	2	no	—
507	#459	—	53	2	no	—
508	#459	—	53	2	no	—
509	#450	—	53	4	no	—
510	#450	—	53	4	no	—
511	#447	—	53	4	no	—
512	#447	—	53	4	no	—
513	#442	—	53	4	no	—
514	#442	—	53	4	no	—
515	#440	—	53	4	no	—
516	#440	—	53	4	no	—
517	C₄×SD₁₆	—	53	4	no	—
518	C₄×SD₁₆	—	53	4	no	—
519	C₄×D₈	—	53	4	no	—
520	C₄×D₈	—	53	4	no	—
521	#433	—	53	4	no	—
522	#433	—	53	4	no	—
523	#428	—	53	2	no	—
524	#428	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
525	#423	—	53	1	no	—
526	#423	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
527	#418	—	53	2	no	—
528	#418	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
529	#417	—	53	2	no	—
530	#417	—	53	2	no	—
531	#407	—	53	2	no	—
532	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
533	C₅₃	#60564	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
534	C₂⁵	—	106	1	no	—
535	C₂×#41	—	53	2	no	—
536	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
537	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
538	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
539	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
540	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
541	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
542	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
543	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
544	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
545	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
546	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
547	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
548	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
549	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
550	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
551	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
552	C₂×D₈	—	53	4	no	—
553	C₂×D₈	—	53	4	no	—
554	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
555	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
556	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
557	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
558	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
559	#127	—	53	1	no	—
560	#126	—	106	2	no	—
561	#126	—	106	2	no	—
562	#126	—	106	2	no	—
563	#126	—	106	2	no	—
564	#125	—	106	2	no	—
565	#125	—	106	2	no	—
566	#125	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
567	#124	—	53	2	no	—
568	#124	—	106	2	no	—
569	#124	—	106	2	no	—
570	#123	—	106	2	no	—
571	#123	—	106	2	no	—
572	#123	—	106	2	no	—
573	#123	—	106	2	no	—
574	#123	—	106	2	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
581	#121	—	53	2	no	—
582	#121	—	53	2	no	—
583	#121	—	106	2	no	—
584	#121	—	106	2	no	—
585	#121	—	106	1	no	—
586	#121	—	106	1	no	—
587	#120	—	106	2	no	—
588	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
589	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
590	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
591	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
592	C₄×D₄	—	2	1	no	—
593	C₄×D₄	—	2	1	no	—
594	C₄×D₄	—	53	4	no	—
595	C₄×D₄	—	53	4	no	—
596	C₄×D₄	—	53	2	no	—
597	C₄×D₄	—	53	2	no	—
598	C₄×D₄	—	53	2	no	—
599	C₄×D₄	—	53	2	no	—
600	C₄×D₄	—	106	2	no	—
601	C₄×D₄	—	106	2	no	—
602	C₄×D₄	—	106	2	no	—
603	C₄×D₄	—	106	2	no	—
604	C₄×D₄	—	106	4	no	—
605	C₄×D₄	—	106	4	no	—
606	C₄×D₄	—	106	2	no	—
607	C₄×D₄	—	106	2	no	—
608	C₄×D₄	—	106	4	no	—
609	C₄×D₄	—	106	4	no	—
610	C₄×D₄	—	106	1	no	—
611	C₄×D₄	—	106	1	no	—
612	C₄×D₄	—	106	1	no	—
613	C₄×D₄	—	106	1	no	—
614	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
615	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
616	#117	—	53	2	no	—
617	#117	—	53	2	no	—
618	#117	—	53	2	no	—
619	#117	—	53	2	no	—
620	#117	—	53	4	no	—
621	#117	—	106	2	no	—
622	#117	—	106	2	no	—
623	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
639	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
640	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
641	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
642	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
643	#107	—	53	4	no	—
644	#107	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
645	#106	—	53	4	no	—
646	#106	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
647	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
648	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
649	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
650	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
651	#103	—	53	4	no	—
652	#103	—	53	4	no	—
653	#102	—	53	4	no	—
654	#102	—	53	4	no	—
655	#102	—	53	4	no	—
656	#102	—	53	4	no	—
657	#102	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
658	#102	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
659	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
660	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
661	#97	—	53	4	no	—
662	C₄×C₈	—	53	4	no	—
663	C₂⁴	—	2	1	no	—
664	C₂⁴	—	53	1	no	—
665	C₂⁴	—	106	4	no	—
666	C₂⁴	—	106	8	no	—
667	C₂⁴	—	106	1	no	—
668	C₂⁴	—	424	2	no	—
669	C₂⁴	—	424	2	no	—
670	#41	—	106	4	no	—
671	#41	—	106	4	no	—
672	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
673	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
674	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
675	C₂×D₄	—	2	1	no	—
676	C₂×D₄	—	2	2	no	—
677	C₂×D₄	—	53	4	no	—
678	C₂×D₄	—	53	2	no	—
679	C₂×D₄	—	53	2	no	—
680	C₂×D₄	—	106	2	no	—
681	C₂×D₄	—	106	2	no	—
682	C₂×D₄	—	106	4	no	—
683	C₂×D₄	—	106	8	no	—
684	C₂×D₄	—	106	16	no	—
685	C₂×D₄	—	106	8	no	—
686	C₂×D₄	—	106	8	no	—
687	C₂×D₄	—	106	2	no	—
688	C₂×D₄	—	106	1	no	—
689	C₂×D₄	—	106	1	no	—
690	C₂×D₄	—	106	1	no	—
691	C₂×D₄	—	106	2	no	—
692	C₂×D₄	#11719949	1	4	yes	—
693	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
694	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
706	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
707	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
716	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
717	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
718	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
719	SD₁₆	—	106	8	no	—
720	SD₁₆	—	106	8	no	—
721	D₈	—	106	8	no	—
722	D₈	—	106	8	no	—
723	M₁₆	—	2	4	no	—
724	M₁₆	—	106	4	no	—
725	C₂×C₈	—	53	4	no	—
726	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
727	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
728	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
731	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
732	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
742	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
743	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
744	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
745	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
746	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
747	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
767	C₄²	—	2	2	no	—
768	C₄²	—	53	2	no	—
769	C₄²	—	53	2	no	—
770	C₄²	—	106	4	no	—
771	C₄²	—	106	2	no	—
772	C₄²	—	106	2	no	—
773	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
774	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
775	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
776	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
777	C₂³	—	2	4	no	—
778	C₂³	—	2	2	no	—
779	C₂³	—	4	2	no	—
780	C₂³	—	4	2	no	—
781	C₂³	—	53	2	no	—
782	C₂³	—	106	16	no	—
783	C₂³	—	106	2	no	—
784	C₂³	—	106	4	no	—
785	C₂³	—	106	2	no	—
786	C₂³	—	106	2	no	—
787	C₂³	—	424	4	no	—
788	C₂³	—	424	4	no	—
789	C₂³	—	424	16	no	—
790	C₂³	—	212	1	no	—
791	C₂³	—	212	1	no	—
792	C₂³	—	212	2	no	—
793	C₂³	—	212	2	no	—
794	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
795	Q₈	—	8	1	no	—
796	Q₈	—	8	1	no	—
797	Q₈	—	106	2	no	—
798	Q₈	—	106	2	no	—
799	D₄	—	2	4	no	—
800	D₄	—	2	2	no	—
801	D₄	—	53	4	no	—
802	D₄	—	106	16	no	—
803	D₄	—	106	4	no	—
804	D₄	—	106	2	no	—
805	D₄	—	106	2	no	—
806	D₄	—	106	2	no	—
807	D₄	—	424	1	no	—
808	D₄	—	424	1	no	—
809	D₄	—	424	2	no	—
810	D₄	—	424	2	no	—
811	D₄	—	212	4	no	—
812	D₄	C₂×#11719949	1	4	yes	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₄	—	4	1	no	—
817	C₂×C₄	—	4	1	no	—
818	C₂×C₄	—	4	2	no	—
819	C₂×C₄	—	8	2	no	—
820	C₂×C₄	—	8	2	no	—
821	C₂×C₄	—	53	2	no	—
822	C₂×C₄	—	53	2	no	—
823	C₂×C₄	—	53	2	no	—
824	C₂×C₄	—	106	2	no	—
825	C₂×C₄	—	106	4	no	—
826	C₂×C₄	—	106	2	no	—
827	C₂×C₄	—	106	2	no	—
828	C₂×C₄	—	106	2	no	—
829	C₂×C₄	—	106	2	no	—
830	C₂×C₄	—	424	2	no	—
831	C₂×C₄	—	424	2	no	—
832	C₂×C₄	—	424	2	no	—
833	C₂×C₄	—	424	2	no	—
834	C₂×C₄	—	424	4	no	—
835	C₂×C₄	—	424	4	no	—
836	C₂×C₄	—	212	1	no	—
837	C₂×C₄	—	212	1	no	—
838	C₂×C₄	—	212	2	no	—
839	C₂×C₄	—	212	4	no	—
840	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
841	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
842	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
843	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
844	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
845	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
846	C₂×C₄	C₂×#11719949	1	2	yes	—
847	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
848	C₈	—	2	4	no	—
849	C₈	—	106	4	no	—
850	C₂²	—	2	1	no	—
851	C₂²	—	2	1	no	—
852	C₂²	—	2	4	no	—
853	C₂²	—	4	8	no	—
854	C₂²	—	4	2	no	—
855	C₂²	—	4	2	no	—
856	C₂²	—	106	2	no	—
857	C₂²	—	106	2	no	—
858	C₂²	—	106	2	no	—
859	C₂²	—	106	4	no	—
860	C₂²	—	424	16	no	—
861	C₂²	—	212	4	no	—
862	C₂²	—	212	8	no	—
863	C₂²	—	212	2	no	—
864	C₂²	—	212	2	no	—
865	C₂²	—	212	2	no	—
866	C₂²	—	212	2	no	—
867	C₂²	—	212	2	no	—
868	C₂²	#16811136	1	2	yes	—
869	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
870	C₄	—	2	1	no	—
871	C₄	—	2	1	no	—
872	C₄	—	2	1	no	—
873	C₄	—	2	1	no	—
874	C₄	—	4	2	no	—
875	C₄	—	4	2	no	—
876	C₄	—	4	2	no	—
877	C₄	—	106	2	no	—
878	C₄	—	106	2	no	—
879	C₄	—	106	2	no	—
880	C₄	—	212	2	no	—
881	C₄	—	212	2	no	—
882	C₄	#16811136	1	2	yes	—
883	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
884	C₄	C₂²×#11719949	1	1	yes	characteristic
885	C₂	—	2	2	no	—
886	C₂	—	4	4	no	—
887	C₂	—	424	2	no	—
888	C₂	—	212	2	no	—
889	C₂	—	212	4	no	—
890	C₂	C₂×#16811136	1	1	yes	characteristic
891	C₂	#20289491	1	1	yes	characteristic
892	C₂	#20289492	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3077	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3077	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60564
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3077

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288107	C₂	semidirect
2. C₂×#16811095	C₂	semidirect
3. #20284969	C₂	semidirect
4. #20284960	C₂	semidirect
5. #20284906	C₂	semidirect
6. #20284904	C₂	semidirect
7. #20284649	C₂	semidirect
8. #20284508	C₂	semidirect
9. #20284181	C₂	semidirect
10. #20284179	C₂	semidirect
11. #20283944	C₂	semidirect
12. #20283522	C₂	semidirect
13. #20283519	C₂	semidirect
14. #20283352	C₂	semidirect
15. C₅₃×#3077	C₂	semidirect
19. #16811247	C₂²	semidirect
20. #16811247	C₂²	semidirect
21. #16811236	C₂²	semidirect
22. #16811229	C₂²	semidirect
27. #16811173	C₂²	semidirect
35. #16811091	C₂²	semidirect
45. #16810967	C₂²	semidirect
46. #16810966	C₂²	semidirect
47. #16810950	C₂²	semidirect
48. #16810949	C₂²	semidirect
49. #16810920	C₂²	semidirect
50. #16810910	C₂²	semidirect
51. #16810900	C₂²	semidirect
52. #16810839	C₂²	semidirect
53. #16810838	C₂²	semidirect
54. #16810829	C₂²	semidirect
55. #16810828	C₂²	semidirect
56. #16810819	C₂²	semidirect
57. #16810818	C₂²	semidirect
62. #16810734	C₂²	semidirect
63. #16810732	C₂²	semidirect
64. #16810722	C₂²	semidirect
65. #16810720	C₂²	semidirect
66. #16810714	C₂²	semidirect
67. #16810710	C₂²	semidirect
68. #16810705	C₂²	semidirect
69. #16810703	C₂²	semidirect
70. #16810683	C₂²	semidirect
71. #16810683	C₂²	semidirect
72. #16810666	C₂²	semidirect
73. #16810647	C₂²	semidirect
75. #16810625	C₂²	semidirect
76. #16810622	C₂²	semidirect
78. M₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
79. C₅₃×#533	C₂²	semidirect
81. C₅₃×#478	C₂²	semidirect
82. C₅₃×#476	C₂²	semidirect
83. C₅₃×#474	C₂²	semidirect
84. C₅₃×#428	C₂²	semidirect
85. C₅₃×#423	C₂²	semidirect
106. #13133217	C₂³	semidirect
107. #13133214	C₂³	semidirect
116. #13133205	C₂³	semidirect
133. #13133182	C₂³	semidirect
134. #13133182	C₂³	semidirect
147. #13133179	C₂³	semidirect
148. #13133179	C₂³	semidirect
178. #13133150	C₂³	semidirect
179. #13133148	C₂³	semidirect
180. C₄⋊#88322	C₂³	semidirect
181. C₄⋊#88322	C₂³	semidirect
182. #13133142	C₂³	semidirect
183. #13133140	C₂³	semidirect
184. #13133139	C₂³	semidirect
187. #13133137	C₂³	semidirect
190. #13133127	C₂³	semidirect
191. C₈×Dic₅₃	C₂³	semidirect
195. C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	semidirect
196. C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	semidirect
197. #125×C₅₃	C₂³	semidirect
210. #107×C₅₃	C₂³	semidirect
211. #106×C₅₃	C₂³	semidirect
212. C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
213. C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
447. #3077	D₅₃	semidirect
473. #533	C₂×D₅₃	semidirect
498. #478	C₂×D₅₃	semidirect
500. #476	C₂×D₅₃	semidirect
502. #474	C₂×D₅₃	semidirect
524. #428	C₂×D₅₃	semidirect
526. #423	C₂×D₅₃	semidirect
533. C₅₃	#60564	semidirect
557. C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	semidirect
558. C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	semidirect
566. #125	C₂²×D₅₃	semidirect
644. #107	C₂²×D₅₃	semidirect
646. #106	C₂²×D₅₃	semidirect
649. C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
650. C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288107	2
C₂×#16811095	2
#20284969	2
#20284960	2
#20284906	2
#20284904	2
#20284649	2
#20284508	2
#20284181	2
#20284179	2
#20283944	2
#20283522	2
#20283519	2
#20283352	2
C₅₃×#3077	2
#60564	53