Subgroups — #28252574

Order 13568.

2078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20284986	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#20284971	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20284923	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20284908	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20284635	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20284516	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20284508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20284183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20284175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20283955	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₄×#13133247	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄×#13133242	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20283353	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₅₃×#3455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#13133247	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#13133242	C₂²	1	2	yes	—
19	#16811103	—	2	2	no	—
20	#16811103	—	2	2	no	—
21	#16811103	C₂²	1	4	yes	—
22	#16811103	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13133177	—	2	1	no	—
28	C₂×#13133177	—	2	1	no	—
29	C₂×#13133175	—	2	1	no	—
30	C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
32	#16810956	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#16810951	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#16810939	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#16810934	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#16810927	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#16810920	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#16810915	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16810910	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16810905	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16810900	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16810842	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#16810835	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16810830	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16810825	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16810820	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16810815	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16810783	C₂²	1	4	yes	—
49	#16810783	C₂²	1	4	yes	—
50	#16810766	C₂²	1	4	yes	—
51	#16810766	C₂²	1	4	yes	—
52	#16810733	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16810728	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16810723	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16810721	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₄×#11719925	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₄×#11719924	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₄×#11719923	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₄×#11719922	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16810684	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16810684	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16810666	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810666	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810647	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16810647	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16810631	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810627	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810624	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810624	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810587	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×#11719917	C₂²	1	2	yes	—
72	C₅₃×#542	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₅₃×#542	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₅₃×#541	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₅₃×#540	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₅₃×#539	—	2	1	no	—
77	C₅₃×#539	—	2	1	no	—
78	C₅₃×#538	—	2	1	no	—
79	C₅₃×#538	—	2	1	no	—
80	C₅₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₅₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₅₃×#529	—	2	2	no	—
83	C₅₃×#529	—	2	2	no	—
84	C₅₃×#525	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×#41×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
88	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
89	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
90	C₂×#11719945	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
94	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
98	#13133247	—	2	8	no	—
99	#13133242	—	2	8	no	—
100	C₂×#11719925	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#11719923	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#11719924	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#11719922	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
106	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
107	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
108	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
109	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
110	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
111	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	4	yes	—
112	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
113	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
114	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
115	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
116	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
117	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
118	#13133177	—	2	4	no	—
119	#13133177	—	2	4	no	—
120	#13133177	—	2	4	no	—
121	#13133177	—	2	4	no	—
122	#13133175	—	2	4	no	—
123	#13133175	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
125	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
130	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
131	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
132	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
133	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
134	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
137	#13133150	C₂³	1	4	yes	—
138	#13133150	C₂³	1	4	yes	—
139	#13133148	C₂³	1	4	yes	—
140	#13133148	C₂³	1	4	yes	—
141	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
142	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
143	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
144	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
145	#13133141	C₂³	1	4	yes	—
146	#13133141	C₂³	1	4	yes	—
147	#13133140	C₂³	1	4	yes	—
148	#13133140	C₂³	1	4	yes	—
149	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
150	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
151	#13133137	C₂³	1	4	yes	—
152	#13133137	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂²⋊#88322	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂²⋊#88322	C₂³	1	4	yes	—
155	#13133128	C₂³	1	4	yes	—
156	C₄×#88322	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
164	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
165	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
166	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
167	#125×C₅₃	—	2	2	no	—
168	#125×C₅₃	—	2	2	no	—
169	#125×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
170	#124×C₅₃	—	2	2	no	—
171	#124×C₅₃	—	2	2	no	—
172	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
173	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
174	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
175	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
176	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
177	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
178	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
179	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
180	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
181	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
182	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
184	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
185	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
186	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
187	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
188	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
189	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
190	#120×C₅₃	—	2	2	no	—
191	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
192	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
193	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
196	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
197	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
198	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
199	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
200	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
201	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
203	#117×C₅₃	—	2	2	no	—
204	#117×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
205	#117×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
206	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
207	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
208	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
218	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
219	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
220	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
221	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
222	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
224	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
225	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
226	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
227	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
228	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
244	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
245	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
246	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
247	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
248	C₂²×Dic₅₃	—	8	2	no	—
249	#11719945	—	2	16	no	—
250	#11719945	—	2	8	no	—
251	#11719945	—	2	8	no	—
252	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
253	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
254	C₂×D₂₁₂	#41	1	4	yes	—
255	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
257	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
262	C₂×C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
263	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
264	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
265	C₂×Dic₁₀₆	#41	1	4	yes	—
266	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
268	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
269	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
270	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
271	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
272	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
273	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
274	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
275	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
276	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
277	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
284	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
285	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
286	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
287	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
288	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
289	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
290	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
291	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
292	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
296	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
297	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
298	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
299	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	#11719925	—	2	8	no	—
306	#11719924	—	2	8	no	—
307	#11719923	—	2	8	no	—
308	#11719922	—	2	8	no	—
309	#11719921	—	2	4	no	—
310	#11719921	—	2	2	no	—
311	#11719921	—	2	2	no	—
312	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
313	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
314	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
315	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
317	#11719919	—	2	4	no	—
318	#11719919	—	2	2	no	—
319	#11719919	—	2	2	no	—
320	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
321	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
322	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
323	#11719917	—	2	4	no	—
324	#11719917	—	2	4	no	—
325	C₂×#88322	C₂⁴	1	4	yes	—
326	C₂×#88322	C₂⁴	1	4	yes	—
327	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
330	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
331	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
332	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
334	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
336	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
337	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
338	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
339	Q₈×C₅₃	—	8	1	no	—
340	Q₈×C₅₃	—	8	1	no	—
341	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
342	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
343	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
344	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
345	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
346	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
347	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
348	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
356	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
357	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
358	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
359	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
360	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
361	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
362	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
363	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
364	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
367	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
371	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
372	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
373	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
374	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
375	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
379	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
380	C₂×Dic₅₃	—	8	4	no	—
381	D₂₁₂	—	2	4	no	—
382	D₂₁₂	—	2	2	no	—
383	D₂₁₂	C₂×#41	1	4	yes	—
384	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
385	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
386	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
387	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
388	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
389	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
390	Dic₁₀₆	C₂×#41	1	4	yes	—
391	#88322	—	2	4	no	—
392	#88322	—	2	4	no	—
393	#60565	—	53	1	no	maximal, Sylow
394	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
395	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
396	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
400	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
401	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
402	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
403	C₂²×C₅₃	#525	1	2	yes	—
404	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
406	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
407	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
408	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
409	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
410	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
411	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
412	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
413	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
414	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
415	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
416	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
417	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
418	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
419	C₄×C₅₃	#525	1	2	yes	—
420	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
421	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
422	Dic₅₃	—	2	4	no	—
423	Dic₅₃	—	4	2	no	—
424	Dic₅₃	—	4	2	no	—
425	#3455	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
426	C₂×#520	—	53	1	no	—
427	#3125	—	53	4	no	—
428	#3124	—	53	4	no	—
429	#3120	—	53	4	no	—
430	#3119	—	53	4	no	—
431	#3092	—	53	2	no	—
432	#3078	—	53	1	no	—
433	#3077	—	53	1	no	—
434	#3037	—	53	1	no	—
435	#3036	—	53	1	no	—
436	#3005	—	53	2	no	—
437	C₄×#137	—	53	2	no	—
438	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
439	#2921	—	53	1	no	—
440	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
441	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
442	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
443	C₂×C₅₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
446	D₅₃	—	4	4	no	—
447	C₂²×#41	—	53	1	no	—
448	C₂×#137	—	53	2	no	—
449	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
450	#542	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
451	#542	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
452	#541	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
453	#540	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
454	#539	—	2	1	no	—
455	#539	—	2	1	no	—
456	#538	—	2	1	no	—
457	#538	—	2	1	no	—
458	#533	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
459	#532	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
460	#529	—	2	2	no	—
461	#529	—	2	2	no	—
462	#525	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
463	#520	—	53	4	no	—
464	#520	—	53	4	no	—
465	#520	—	106	2	no	—
466	#520	—	106	2	no	—
467	C₄×#41	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
468	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
469	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
470	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
471	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
472	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
473	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
474	C₂×#117	—	106	1	no	—
475	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
477	C₂²×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
478	#484	—	53	4	no	—
479	#483	—	53	4	no	—
480	#481	—	53	4	no	—
481	#480	—	53	4	no	—
482	#479	—	53	4	no	—
483	#478	—	53	4	no	—
484	#477	—	53	2	no	—
485	#476	—	53	2	no	—
486	#475	—	53	2	no	—
487	#474	—	53	2	no	—
488	#464	—	53	4	no	—
489	#463	—	53	4	no	—
490	#462	—	53	2	no	—
491	#461	—	53	2	no	—
492	#460	—	53	2	no	—
493	#459	—	53	2	no	—
494	#452	—	53	4	no	—
495	#452	—	53	4	no	—
496	#449	—	53	4	no	—
497	#449	—	53	4	no	—
498	#442	—	53	4	no	—
499	#441	—	53	4	no	—
500	#440	—	53	4	no	—
501	#440	—	53	4	no	—
502	C₄×Q₁₆	—	53	4	no	—
503	C₄×SD₁₆	—	53	4	no	—
504	C₄×SD₁₆	—	53	4	no	—
505	C₄×D₈	—	53	4	no	—
506	#433	—	53	4	no	—
507	#433	—	53	4	no	—
508	#428	—	53	2	no	—
509	#428	—	53	2	no	—
510	#423	—	53	1	no	—
511	#423	—	53	1	no	—
512	#419	—	53	2	no	—
513	#418	—	53	2	no	—
514	#417	—	53	2	no	—
515	#417	—	53	2	no	—
516	#407	—	53	2	no	—
517	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
518	C₅₃	#60565	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
519	C₂×#41	—	53	4	no	—
520	C₂×#41	—	106	4	no	—
521	C₂×#41	—	106	4	no	—
522	C₂×#41	—	106	2	no	—
523	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
524	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
525	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
526	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
527	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
528	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
529	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
530	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
531	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
532	#137	—	106	8	no	—
533	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
534	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
535	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
536	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
537	C₂×D₈	—	53	4	no	—
538	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
539	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
540	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
541	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
542	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
543	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
544	#126	—	2	2	no	—
545	#126	—	2	2	no	—
546	#126	—	2	2	no	—
547	#126	—	2	2	no	—
548	#125	—	2	2	no	—
549	#125	—	2	2	no	—
550	#125	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
551	#124	—	2	2	no	—
552	#124	—	2	2	no	—
553	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
554	#123	—	2	2	no	—
555	#123	—	2	2	no	—
556	#123	—	2	2	no	—
557	#123	—	2	2	no	—
558	#123	—	2	2	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
563	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
564	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
565	#121	—	2	1	no	—
566	#121	—	2	1	no	—
567	#121	—	2	2	no	—
568	#121	—	2	2	no	—
569	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
570	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
571	#120	—	2	2	no	—
572	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
573	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
574	C₄×Q₈	—	53	4	no	—
575	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
576	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
577	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
578	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
579	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
580	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
581	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
582	C₄×D₄	—	2	2	no	—
583	C₄×D₄	—	2	2	no	—
584	C₄×D₄	—	2	2	no	—
585	C₄×D₄	—	2	2	no	—
586	C₄×D₄	—	2	1	no	—
587	C₄×D₄	—	2	1	no	—
588	C₄×D₄	—	53	4	no	—
589	C₄×D₄	—	53	2	no	—
590	C₄×D₄	—	53	2	no	—
591	C₄×D₄	—	106	4	no	—
592	C₄×D₄	—	106	4	no	—
593	C₄×D₄	—	106	4	no	—
594	C₄×D₄	—	106	4	no	—
595	C₄×D₄	—	106	2	no	—
596	C₄×D₄	—	106	1	no	—
597	C₄×D₄	—	106	1	no	—
598	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
599	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
600	#117	—	2	2	no	—
601	#117	—	106	4	no	—
602	#117	—	106	4	no	—
603	#117	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
604	#117	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
605	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
606	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
607	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
624	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
625	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
626	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
628	#107	—	53	4	no	—
629	#107	—	53	4	no	—
630	#106	—	53	4	no	—
631	#106	—	53	4	no	—
632	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
633	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
634	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
635	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
636	#103	—	53	4	no	—
637	#103	—	53	4	no	—
638	#103	—	53	4	no	—
639	#103	—	53	4	no	—
640	#102	—	53	4	no	—
641	#102	—	53	4	no	—
642	#102	—	53	4	no	—
643	#102	—	53	4	no	—
644	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
645	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
646	#97	—	53	4	no	—
647	C₄×C₈	—	53	4	no	—
648	C₂⁴	—	106	1	no	—
649	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
650	#41	—	2	4	no	—
651	#41	—	2	4	no	—
652	#41	—	106	8	no	—
653	#41	—	106	8	no	—
654	#41	—	106	16	no	—
655	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
656	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
657	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
658	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
659	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
660	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
661	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
662	C₂×D₄	—	2	2	no	—
663	C₂×D₄	—	2	2	no	—
664	C₂×D₄	—	2	2	no	—
665	C₂×D₄	—	2	1	no	—
666	C₂×D₄	—	2	1	no	—
667	C₂×D₄	—	53	4	no	—
668	C₂×D₄	—	53	2	no	—
669	C₂×D₄	—	106	8	no	—
670	C₂×D₄	—	106	4	no	—
671	C₂×D₄	—	106	1	no	—
672	C₂×D₄	—	106	2	no	—
673	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
674	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
680	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
681	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
682	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
686	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
691	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
692	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
693	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
694	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
695	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
696	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
697	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
698	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
699	Q₁₆	—	106	8	no	—
700	SD₁₆	—	106	8	no	—
701	SD₁₆	—	106	8	no	—
702	D₈	—	106	8	no	—
703	M₁₆	—	106	4	no	—
704	M₁₆	—	106	4	no	—
705	C₂×C₈	—	53	4	no	—
706	C₂×C₈	—	53	4	no	—
707	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
708	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
709	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
710	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
711	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
712	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
713	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
714	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
715	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
716	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
717	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
718	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
720	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
721	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
722	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
723	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
724	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
725	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
726	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
727	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
728	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
729	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
730	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
731	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
743	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
744	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
745	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
746	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
747	C₄²	—	2	2	no	—
748	C₄²	—	2	2	no	—
749	C₄²	—	2	2	no	—
750	C₄²	—	106	4	no	—
751	C₄²	—	106	2	no	—
752	C₄²	—	106	2	no	—
753	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
754	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
755	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
756	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
757	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
758	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
759	C₂³	—	2	2	no	—
760	C₂³	—	2	2	no	—
761	C₂³	—	4	1	no	—
762	C₂³	—	4	1	no	—
763	C₂³	—	106	4	no	—
764	C₂³	—	106	2	no	—
765	C₂³	—	212	2	no	—
766	C₂³	—	212	2	no	—
767	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
768	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
769	Q₈	—	2	2	no	—
770	Q₈	—	2	2	no	—
771	Q₈	—	8	1	no	—
772	Q₈	—	8	1	no	—
773	Q₈	—	53	4	no	—
774	Q₈	—	106	4	no	—
775	Q₈	—	106	2	no	—
776	D₄	—	2	2	no	—
777	D₄	—	2	2	no	—
778	D₄	—	4	4	no	—
779	D₄	—	8	1	no	—
780	D₄	—	8	1	no	—
781	D₄	—	8	2	no	—
782	D₄	—	8	2	no	—
783	D₄	—	53	4	no	—
784	D₄	—	106	16	no	—
785	D₄	—	106	4	no	—
786	D₄	—	106	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	2	4	no	—
789	C₂×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₄	—	4	1	no	—
795	C₂×C₄	—	4	1	no	—
796	C₂×C₄	—	4	1	no	—
797	C₂×C₄	—	4	1	no	—
798	C₂×C₄	—	4	4	no	—
799	C₂×C₄	—	8	2	no	—
800	C₂×C₄	—	8	2	no	—
801	C₂×C₄	—	106	16	no	—
802	C₂×C₄	—	106	4	no	—
803	C₂×C₄	—	106	2	no	—
804	C₂×C₄	—	106	2	no	—
805	C₂×C₄	—	106	2	no	—
806	C₂×C₄	—	424	4	no	—
807	C₂×C₄	—	424	2	no	—
808	C₂×C₄	—	424	2	no	—
809	C₂×C₄	—	424	4	no	—
810	C₂×C₄	—	212	2	no	—
811	C₂×C₄	—	212	2	no	—
812	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
813	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
814	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
815	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
816	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
817	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
818	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
819	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
820	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
821	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
822	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
823	C₈	—	106	4	no	—
824	C₈	—	106	4	no	—
825	C₂²	—	2	1	no	—
826	C₂²	—	2	1	no	—
827	C₂²	—	2	2	no	—
828	C₂²	—	2	2	no	—
829	C₂²	—	2	2	no	—
830	C₂²	—	4	4	no	—
831	C₂²	—	4	2	no	—
832	C₂²	—	4	2	no	—
833	C₂²	—	4	2	no	—
834	C₂²	—	106	4	no	—
835	C₂²	—	212	8	no	—
836	C₂²	—	212	2	no	—
837	C₂²	—	212	2	no	—
838	C₂²	#16811130	1	2	yes	—
839	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
840	C₄	—	2	2	no	—
841	C₄	—	2	2	no	—
842	C₄	—	2	1	no	—
843	C₄	—	2	1	no	—
844	C₄	—	2	2	no	—
845	C₄	—	2	1	no	—
846	C₄	—	2	1	no	—
847	C₄	—	4	2	no	—
848	C₄	—	4	2	no	—
849	C₄	—	4	2	no	—
850	C₄	—	106	4	no	—
851	C₄	—	212	2	no	—
852	C₄	—	212	2	no	—
853	C₄	#16811130	1	2	yes	—
854	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
855	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
856	C₂	—	2	2	no	—
857	C₂	—	4	2	no	—
858	C₂	—	8	2	no	—
859	C₂	—	212	4	no	—
860	C₂	C₂×#16811130	1	1	yes	characteristic
861	C₂	#20289494	1	1	yes	characteristic
862	C₂	#20289501	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3455	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3455	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60565
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ #3455

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811103	C₂	semidirect
2. #20284986	C₂	semidirect
3. #20284971	C₂	semidirect
4. #20284923	C₂	semidirect
5. #20284908	C₂	semidirect
6. #20284635	C₂	semidirect
7. #20284516	C₂	semidirect
8. #20284508	C₂	semidirect
9. #20284183	C₂	semidirect
10. #20284175	C₂	semidirect
11. #20283955	C₂	semidirect
12. C₄×#13133247	C₂	semidirect
13. C₄×#13133242	C₂	semidirect
14. #20283353	C₂	semidirect
15. C₅₃×#3455	C₂	semidirect
32. #16810956	C₂²	semidirect
33. #16810951	C₂²	semidirect
34. #16810939	C₂²	semidirect
35. #16810934	C₂²	semidirect
36. #16810927	C₂²	semidirect
37. #16810920	C₂²	semidirect
38. #16810915	C₂²	semidirect
39. #16810910	C₂²	semidirect
40. #16810905	C₂²	semidirect
41. #16810900	C₂²	semidirect
42. #16810842	C₂²	semidirect
43. #16810835	C₂²	semidirect
44. #16810830	C₂²	semidirect
45. #16810825	C₂²	semidirect
46. #16810820	C₂²	semidirect
47. #16810815	C₂²	semidirect
52. #16810733	C₂²	semidirect
53. #16810728	C₂²	semidirect
54. #16810723	C₂²	semidirect
55. #16810721	C₂²	semidirect
56. C₄×#11719925	C₂²	semidirect
57. C₄×#11719924	C₂²	semidirect
58. C₄×#11719923	C₂²	semidirect
59. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
60. #16810684	C₂²	semidirect
61. #16810684	C₂²	semidirect
72. C₅₃×#542	C₂²	semidirect
73. C₅₃×#542	C₂²	semidirect
74. C₅₃×#541	C₂²	semidirect
75. C₅₃×#540	C₂²	semidirect
425. #3455	D₅₃	semidirect
450. #542	C₂×D₅₃	semidirect
451. #542	C₂×D₅₃	semidirect
452. #541	C₂×D₅₃	semidirect
453. #540	C₂×D₅₃	semidirect
518. C₅₃	#60565	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811103	2
#20284986	2
#20284971	2
#20284923	2
#20284908	2
#20284635	2
#20284516	2
#20284508	2
#20284183	2
#20284175	2
#20283955	2
C₄×#13133247	2
C₄×#13133242	2
#20283353	2
C₅₃×#3455	2
#60565	53