Subgroups — #28252576

Order 13568.

2078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1332 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16811102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20284996	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20284988	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20284981	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20284973	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20284933	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20284925	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20284918	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20284910	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20284641	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20284636	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20283959	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20283954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#13133250	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×#13133247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#13133243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283351	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133250	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133247	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13133243	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16811245	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16811245	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16811238	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16811238	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16811231	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#16811231	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#16811224	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#16811224	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#16811215	—	2	1	no	—
37	#16811215	—	2	1	no	—
38	#16811206	—	2	1	no	—
39	#16811206	—	2	1	no	—
40	#16811176	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16811169	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16811157	—	2	1	no	—
43	#16811157	—	2	1	no	—
44	#16811151	—	2	1	no	—
45	#16811151	—	2	1	no	—
46	#16811135	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16811130	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16811102	—	2	1	no	—
49	#16811102	—	2	1	no	—
50	#16811102	—	2	1	no	—
51	#16811102	—	2	1	no	—
52	#16811102	C₂²	1	2	yes	—
53	#16811102	C₂²	1	2	yes	—
54	#16811102	C₂²	1	2	yes	—
55	#16811102	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#13133182	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
61	C₂×#13133177	—	2	1	no	—
62	C₂×#13133174	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#13133173	—	2	1	no	—
64	C₂²×#11719919	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16810960	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810957	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810955	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810952	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810943	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810940	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810938	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810935	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810933	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810929	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810925	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810921	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810917	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810911	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810907	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810901	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810848	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810844	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810840	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810836	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810832	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810826	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810822	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810816	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810786	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810786	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810782	C₂²	1	2	yes	—
93	#16810782	C₂²	1	2	yes	—
94	#16810769	C₂²	1	2	yes	—
95	#16810769	C₂²	1	2	yes	—
96	#16810765	C₂²	1	2	yes	—
97	#16810765	C₂²	1	2	yes	—
98	#16810733	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810731	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810728	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810725	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810723	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810723	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₄×Dic₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄×#11719925	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×#11719913	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×#11719923	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄×#11719923	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16810685	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16810685	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16810682	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16810682	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16810666	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16810665	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16810663	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16810646	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16810646	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16810633	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#16810631	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16810628	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16810625	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#16810624	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#16810622	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#16810586	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#16810586	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₄×#11719917	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₄×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₅₃×#442	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₅₃×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₄×D₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₅₃×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	C₅₃×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	C₅₃×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	C₄×M₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
141	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
142	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
143	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
144	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
148	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
149	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#13133250	—	2	4	no	—
153	#13133247	—	2	4	no	—
154	#13133243	—	2	4	no	—
155	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#13133215	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#13133213	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#13133212	—	2	1	no	—
168	#13133212	—	2	1	no	—
169	#13133211	—	2	1	no	—
170	#13133211	—	2	1	no	—
171	#13133211	—	2	1	no	—
172	#13133211	—	2	1	no	—
173	#13133210	—	2	1	no	—
174	#13133210	—	2	1	no	—
175	#13133209	—	2	1	no	—
176	#13133209	—	2	1	no	—
177	#13133208	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#13133208	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#13133207	—	2	1	no	—
180	#13133207	—	2	1	no	—
181	#13133206	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#13133205	—	2	1	no	—
183	#13133205	—	2	1	no	—
184	#13133204	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#13133203	—	2	1	no	—
186	#13133203	—	2	1	no	—
187	#13133202	—	2	1	no	—
188	#13133202	—	2	1	no	—
189	#13133201	—	2	1	no	—
190	#13133200	—	2	1	no	—
191	#13133200	—	2	1	no	—
192	#13133200	—	2	1	no	—
193	#13133200	—	2	1	no	—
194	#13133199	—	2	1	no	—
195	#13133199	—	2	1	no	—
196	#13133198	—	2	1	no	—
197	#13133197	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#13133197	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#13133196	—	2	1	no	—
200	#13133196	—	2	1	no	—
201	#13133195	—	2	1	no	—
202	#13133195	—	2	1	no	—
203	#13133194	—	2	1	no	—
204	#13133194	—	2	1	no	—
205	#13133193	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#13133193	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#13133192	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#13133192	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#13133191	—	2	1	no	—
210	#13133191	—	2	1	no	—
211	#13133190	—	2	1	no	—
212	#13133190	—	2	1	no	—
213	#13133189	—	2	1	no	—
214	#13133189	—	2	1	no	—
215	#13133188	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#13133188	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#13133187	—	2	1	no	—
218	#13133185	—	2	1	no	—
219	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
220	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
221	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
222	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
223	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#13133182	—	2	1	no	—
228	#13133182	—	2	1	no	—
229	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
230	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
231	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
232	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
233	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
236	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
237	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
238	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
240	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
241	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
242	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
243	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
244	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
245	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
246	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
247	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
248	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
249	#13133177	—	2	2	no	—
250	#13133177	—	2	2	no	—
251	#13133177	—	2	2	no	—
252	#13133177	—	2	2	no	—
253	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#13133174	—	2	1	no	—
255	#13133174	D₄	1	1	yes	characteristic
256	#13133174	D₄	1	1	yes	characteristic
257	#13133174	D₄	1	1	yes	characteristic
258	#13133174	D₄	1	1	yes	characteristic
259	#13133174	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#13133174	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#13133174	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#13133174	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#13133173	—	2	2	no	—
264	#13133173	—	2	2	no	—
265	#13133173	—	2	2	no	—
266	#13133173	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
269	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
270	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
271	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
272	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
273	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
274	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
275	C₂×#11719919	D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×#11719919	D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
278	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
279	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
280	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
282	C₂×#11719921	D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×#11719921	D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
286	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
288	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
289	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
290	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
291	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
292	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
293	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
294	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
295	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
296	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
297	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
298	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
299	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
300	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
301	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
302	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
303	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
304	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
305	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
306	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
307	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
308	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
309	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
310	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
311	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
312	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
313	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
314	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
315	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
319	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	—	2	4	no	—
320	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
322	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
327	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
328	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
329	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
330	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
331	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
332	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
335	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
341	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
342	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
343	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
344	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
345	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
346	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
347	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
348	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
349	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
351	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
354	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
355	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂×D₄×C₅₃	#41	1	4	yes	—
357	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
360	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
361	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
362	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
366	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
370	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
373	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
374	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
375	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
376	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
377	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
378	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
379	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
382	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂²×Dic₅₃	—	8	2	no	—
385	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	#11719947	—	2	8	no	—
389	#11719947	—	2	8	no	—
390	#11719947	—	2	4	no	—
391	#11719947	—	2	4	no	—
392	#11719947	—	2	4	no	—
393	#11719947	—	2	4	no	—
394	#11719945	—	2	2	no	—
395	#11719945	—	2	2	no	—
396	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
397	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
398	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
407	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
412	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
414	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
415	C₂×Dic₁₀₆	#41	1	4	yes	—
416	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
418	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
419	D₈×C₅₃	—	2	4	no	—
420	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
421	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
422	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
423	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
424	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
425	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
426	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
427	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
431	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
432	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
433	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
434	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
435	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
436	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
437	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
438	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
443	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
444	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
445	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
446	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
447	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
448	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
449	#11719925	—	2	4	no	—
450	#11719923	—	2	4	no	—
451	#11719923	—	2	4	no	—
452	#11719922	—	2	4	no	—
453	#11719921	—	2	1	no	—
454	#11719921	—	2	1	no	—
455	#11719921	—	2	1	no	—
456	#11719921	—	2	1	no	—
457	#11719921	—	2	1	no	—
458	#11719921	—	2	1	no	—
459	#11719921	—	2	1	no	—
460	#11719921	—	2	1	no	—
461	#11719921	—	2	1	no	—
462	#11719921	—	2	1	no	—
463	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
464	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
465	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
466	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
467	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
468	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
469	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
470	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
472	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
473	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
474	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
475	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
476	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
477	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
478	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
479	#11719919	—	2	2	no	—
480	#11719919	—	2	2	no	—
481	#11719919	—	2	1	no	—
482	#11719919	—	2	1	no	—
483	#11719919	—	2	2	no	—
484	#11719919	—	2	2	no	—
485	#11719919	—	2	2	no	—
486	#11719919	—	2	2	no	—
487	#11719919	—	2	1	no	—
488	#11719919	—	2	1	no	—
489	#11719919	—	2	1	no	—
490	#11719919	—	2	1	no	—
491	#11719919	—	2	1	no	—
492	#11719919	—	2	1	no	—
493	#11719919	—	2	1	no	—
494	#11719919	—	2	1	no	—
495	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
496	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
497	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
498	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
499	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
500	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
501	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
502	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
504	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
505	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
506	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
507	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
508	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
509	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
510	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
513	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
514	#11719917	—	2	2	no	—
515	#11719917	—	2	2	no	—
516	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
517	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
518	Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
519	#11719913	—	2	4	no	—
520	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
521	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
522	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
523	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
524	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
525	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
527	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
528	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
529	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
530	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
532	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
533	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
534	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
535	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
536	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
537	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
538	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
539	D₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
540	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
541	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
542	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
544	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
545	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
546	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
547	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
548	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
549	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
550	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
551	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
552	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
558	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
559	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
560	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
561	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
562	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
563	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
564	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
565	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
566	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
567	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
568	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
569	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
570	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
571	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
572	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
573	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
574	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
575	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
576	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
577	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
578	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
579	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
580	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
581	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
582	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
583	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
584	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
585	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
586	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
587	D₂₁₂	—	2	1	no	—
588	D₂₁₂	—	2	1	no	—
589	D₂₁₂	—	8	1	no	—
590	D₂₁₂	—	8	1	no	—
591	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
592	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
593	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
594	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
595	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
596	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
597	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
598	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
599	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
600	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
601	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
602	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
603	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
604	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
605	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
606	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
607	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
608	Dic₁₀₆	C₂×#41	1	4	yes	—
609	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
610	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
611	#88322	—	2	2	no	—
612	#88322	—	2	2	no	—
613	#60565	—	53	1	no	maximal, Sylow
614	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
615	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
616	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
617	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
618	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
619	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
620	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
621	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
622	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
623	C₂²×C₅₃	#525	1	2	yes	—
624	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
625	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
626	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
627	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
628	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
629	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
630	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
631	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
632	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
633	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
634	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
635	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
636	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
637	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
638	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
639	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
640	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
641	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
642	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
643	C₄×C₅₃	#525	1	2	yes	—
644	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
645	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
646	Dic₅₃	—	2	1	no	—
647	Dic₅₃	—	2	1	no	—
648	Dic₅₃	—	2	1	no	—
649	Dic₅₃	—	2	1	no	—
650	Dic₅₃	—	2	4	no	—
651	Dic₅₃	—	2	1	no	—
652	Dic₅₃	—	2	1	no	—
653	Dic₅₃	—	4	1	no	—
654	Dic₅₃	—	4	2	no	—
655	Dic₅₃	—	4	1	no	—
656	Dic₅₃	—	4	1	no	—
657	#3455	—	53	1	no	—
658	C₂×#520	—	53	1	no	—
659	#3125	—	53	2	no	—
660	#3125	—	53	2	no	—
661	#3124	—	53	2	no	—
662	#3124	—	53	2	no	—
663	#3120	—	53	2	no	—
664	#3120	—	53	2	no	—
665	#3119	—	53	2	no	—
666	#3119	—	53	2	no	—
667	#3092	—	53	1	no	—
668	#3092	—	53	1	no	—
669	#3078	—	53	1	no	—
670	#3077	—	53	1	no	—
671	#3037	—	53	1	no	—
672	#3036	—	53	1	no	—
673	#3005	—	53	1	no	—
674	#3005	—	53	1	no	—
675	C₄×#137	—	53	1	no	—
676	C₄×#137	—	53	1	no	—
677	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
678	C₄×AGL(1,ℤ/8)	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
679	#2921	—	53	1	no	—
680	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
681	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
682	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
683	C₂×C₅₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
685	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
686	D₅₃	—	4	1	no	—
687	D₅₃	—	4	1	no	—
688	D₅₃	—	8	1	no	—
689	C₂²×#41	—	53	1	no	—
690	C₂×#137	—	53	1	no	—
691	C₂×#137	—	53	1	no	—
692	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
693	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
694	#542	—	53	1	no	—
695	#542	—	53	1	no	—
696	#542	—	53	1	no	—
697	#542	—	53	1	no	—
698	#541	—	53	1	no	—
699	#541	—	53	1	no	—
700	#540	—	53	1	no	—
701	#540	—	53	1	no	—
702	#539	—	106	1	no	—
703	#539	—	106	1	no	—
704	#538	—	106	1	no	—
705	#538	—	106	1	no	—
706	#533	—	53	1	no	—
707	#532	—	53	1	no	—
708	#529	—	106	1	no	—
709	#529	—	106	1	no	—
710	#529	—	106	1	no	—
711	#529	—	106	1	no	—
712	#525	—	53	1	no	—
713	#525	—	53	1	no	—
714	#520	—	53	2	no	—
715	#520	—	53	2	no	—
716	#520	—	53	2	no	—
717	#520	—	53	2	no	—
718	#520	—	106	1	no	—
719	#520	—	106	1	no	—
720	#520	—	106	1	no	—
721	#520	—	106	1	no	—
722	C₄×#41	—	53	1	no	—
723	C₄×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
724	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
725	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
726	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
727	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
728	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
729	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
730	C₂×#117	—	53	1	no	—
731	C₂×#117	—	106	1	no	—
732	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
733	C₂²×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
734	#484	—	53	2	no	—
735	#484	—	53	2	no	—
736	#483	—	53	2	no	—
737	#483	—	53	2	no	—
738	#481	—	53	2	no	—
739	#481	—	53	2	no	—
740	#480	—	53	2	no	—
741	#480	—	53	2	no	—
742	#479	—	53	2	no	—
743	#479	—	53	2	no	—
744	#478	—	53	2	no	—
745	#478	—	53	2	no	—
746	#477	—	53	2	no	—
747	#476	—	53	2	no	—
748	#475	—	53	2	no	—
749	#474	—	53	2	no	—
750	#464	—	53	2	no	—
751	#464	—	53	2	no	—
752	#463	—	53	2	no	—
753	#463	—	53	2	no	—
754	#462	—	53	2	no	—
755	#461	—	53	2	no	—
756	#460	—	53	2	no	—
757	#459	—	53	2	no	—
758	#452	—	53	2	no	—
759	#452	—	53	2	no	—
760	#452	—	53	2	no	—
761	#452	—	53	2	no	—
762	#449	—	53	2	no	—
763	#449	—	53	2	no	—
764	#449	—	53	2	no	—
765	#449	—	53	2	no	—
766	#442	—	53	2	no	—
767	#442	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
768	#441	—	53	2	no	—
769	#441	—	53	2	no	—
770	#440	—	53	2	no	—
771	#440	—	53	2	no	—
772	#440	—	53	2	no	—
773	#440	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
774	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
775	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
776	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
777	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
778	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
779	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
780	C₄×D₈	—	53	2	no	—
781	C₄×D₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
782	#433	—	53	2	no	—
783	#433	—	53	2	no	—
784	#433	—	53	2	no	—
785	#433	—	53	2	no	—
786	#428	—	53	1	no	—
787	#428	—	53	1	no	—
788	#428	—	53	1	no	—
789	#428	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
790	#423	—	53	1	no	—
791	#423	—	53	1	no	—
792	#419	—	53	1	no	—
793	#419	—	53	1	no	—
794	#418	—	53	1	no	—
795	#418	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
796	#417	—	53	1	no	—
797	#417	—	53	1	no	—
798	#417	—	53	1	no	—
799	#417	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
800	#407	—	53	1	no	—
801	#407	—	53	1	no	—
802	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
803	C₄×M₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
804	C₅₃	#60565	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
805	C₂×#41	—	53	2	no	—
806	C₂×#41	—	53	2	no	—
807	C₂×#41	—	53	1	no	—
808	C₂×#41	—	106	1	no	—
809	C₂×#41	—	106	1	no	—
810	C₂×#41	—	106	4	no	—
811	C₂×#41	—	106	4	no	—
812	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
813	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
814	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
815	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
816	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
817	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
818	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
819	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
820	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
821	#137	—	106	4	no	—
822	#137	—	106	4	no	—
823	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
824	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
825	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
826	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
827	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
828	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
829	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
830	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
831	C₂×D₈	—	53	2	no	—
832	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
833	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
834	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
835	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
836	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
837	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
838	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
839	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
840	#127	—	53	1	no	—
841	#126	—	106	1	no	—
842	#126	—	106	1	no	—
843	#126	—	106	1	no	—
844	#126	—	106	1	no	—
845	#126	—	106	1	no	—
846	#126	—	106	1	no	—
847	#126	—	106	1	no	—
848	#126	—	106	1	no	—
849	#125	—	53	1	no	—
850	#125	—	53	1	no	—
851	#125	—	106	1	no	—
852	#125	—	106	1	no	—
853	#125	—	106	1	no	—
854	#125	—	106	1	no	—
855	#124	—	53	1	no	—
856	#124	—	53	1	no	—
857	#124	—	106	1	no	—
858	#124	—	106	1	no	—
859	#124	—	106	1	no	—
860	#124	—	106	1	no	—
861	#123	—	106	1	no	—
862	#123	—	106	1	no	—
863	#123	—	106	1	no	—
864	#123	—	106	1	no	—
865	#123	—	106	1	no	—
866	#123	—	106	1	no	—
867	#123	—	106	1	no	—
868	#123	—	106	1	no	—
869	#123	—	106	1	no	—
870	#123	—	106	1	no	—
871	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
872	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
873	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
874	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
875	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
876	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
877	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
878	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
879	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
880	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
881	#121	—	53	1	no	—
882	#121	—	53	1	no	—
883	#121	—	53	1	no	—
884	#121	—	53	1	no	—
885	#121	—	106	1	no	—
886	#121	—	106	1	no	—
887	#121	—	106	1	no	—
888	#121	—	106	1	no	—
889	#121	—	106	1	no	—
890	#121	—	106	1	no	—
891	#120	—	106	1	no	—
892	#120	—	106	1	no	—
893	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
894	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
895	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
896	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
897	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
898	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
899	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
900	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
901	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
902	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
903	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
904	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
905	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
906	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
907	C₄×D₄	—	2	1	no	—
908	C₄×D₄	—	2	1	no	—
909	C₄×D₄	—	2	1	no	—
910	C₄×D₄	—	2	1	no	—
911	C₄×D₄	—	53	2	no	—
912	C₄×D₄	—	53	2	no	—
913	C₄×D₄	—	53	1	no	—
914	C₄×D₄	—	53	1	no	—
915	C₄×D₄	—	106	1	no	—
916	C₄×D₄	—	106	1	no	—
917	C₄×D₄	—	106	1	no	—
918	C₄×D₄	—	106	1	no	—
919	C₄×D₄	—	106	1	no	—
920	C₄×D₄	—	106	1	no	—
921	C₄×D₄	—	106	2	no	—
922	C₄×D₄	—	106	2	no	—
923	C₄×D₄	—	106	2	no	—
924	C₄×D₄	—	106	2	no	—
925	C₄×D₄	—	106	2	no	—
926	C₄×D₄	—	106	2	no	—
927	C₄×D₄	—	106	2	no	—
928	C₄×D₄	—	106	2	no	—
929	C₄×D₄	—	106	1	no	—
930	C₄×D₄	—	106	1	no	—
931	C₄×D₄	—	106	1	no	—
932	C₄×D₄	—	106	1	no	—
933	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
934	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
935	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
936	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
937	#117	—	2	1	no	—
938	#117	—	53	1	no	—
939	#117	—	53	1	no	—
940	#117	—	53	1	no	—
941	#117	—	53	1	no	—
942	#117	—	53	1	no	—
943	#117	—	53	1	no	—
944	#117	—	53	1	no	—
945	#117	—	53	1	no	—
946	#117	—	53	1	no	—
947	#117	—	106	2	no	—
948	#117	—	106	2	no	—
949	#117	—	106	2	no	—
950	#117	—	106	2	no	—
951	#117	—	106	1	no	—
952	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
953	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
954	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
955	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
956	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
957	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
958	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
959	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
960	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
961	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
962	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
963	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
964	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
965	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
966	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
967	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
968	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
969	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
970	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
971	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
972	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
973	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
974	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
975	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
976	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
977	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
978	#107	—	53	2	no	—
979	#107	—	53	2	no	—
980	#107	—	53	2	no	—
981	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
982	#106	—	53	2	no	—
983	#106	—	53	2	no	—
984	#106	—	53	2	no	—
985	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
986	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
987	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
988	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
989	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
990	#103	—	53	2	no	—
991	#103	—	53	2	no	—
992	#103	—	53	2	no	—
993	#103	—	53	2	no	—
994	#103	—	53	2	no	—
995	#103	—	53	2	no	—
996	#103	—	53	2	no	—
997	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
998	#102	—	53	2	no	—
999	#102	—	53	2	no	—
1000	#102	—	53	2	no	—
1001	#102	—	53	2	no	—
1002	#102	—	53	2	no	—
1003	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1004	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1005	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1006	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1007	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1008	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1009	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1010	#97	—	53	2	no	—
1011	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1012	C₄×C₈	—	53	2	no	—
1013	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1014	C₂⁴	—	2	1	no	—
1015	C₂⁴	—	53	1	no	—
1016	#41	—	2	2	no	—
1017	#41	—	2	2	no	—
1018	#41	—	106	4	no	—
1019	#41	—	106	4	no	—
1020	#41	—	106	8	no	—
1021	#41	—	106	8	no	—
1022	#41	—	106	4	no	—
1023	#41	—	106	4	no	—
1024	#41	—	106	2	no	—
1025	#41	—	106	2	no	—
1026	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
1027	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
1028	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1029	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1030	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1031	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1032	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1033	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1034	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1035	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1036	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1037	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1038	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1039	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1040	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1041	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1042	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1043	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1044	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1045	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1046	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1047	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1048	C₂×D₄	#11719945	1	4	yes	—
1049	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1050	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1051	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1052	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1053	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1054	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1055	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1056	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1057	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
1058	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1059	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1060	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1061	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1062	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1063	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1064	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1065	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1066	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1067	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1068	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1069	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1070	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1071	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
1072	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1073	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1074	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1075	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1076	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1077	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1078	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1079	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
1080	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
1081	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1082	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1083	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1084	Q₁₆	—	106	4	no	—
1085	Q₁₆	—	106	4	no	—
1086	SD₁₆	—	2	4	no	—
1087	SD₁₆	—	106	4	no	—
1088	SD₁₆	—	106	4	no	—
1089	SD₁₆	—	106	4	no	—
1090	D₈	—	2	4	no	—
1091	D₈	—	106	4	no	—
1092	M₁₆	—	2	2	no	—
1093	M₁₆	—	2	2	no	—
1094	M₁₆	—	106	2	no	—
1095	M₁₆	—	106	2	no	—
1096	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1097	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1098	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1099	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1100	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1101	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1102	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1103	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1104	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1105	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1106	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1107	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1108	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1109	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1110	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1111	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1112	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1113	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1114	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1115	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1116	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1117	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1118	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1119	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1120	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1121	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1122	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1123	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1124	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1125	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1126	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1127	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1128	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1129	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1130	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1131	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1132	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1133	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1134	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1135	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1136	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1137	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1138	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1139	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1140	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1141	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1142	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1143	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1144	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1145	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1146	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1147	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1148	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1149	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1150	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1151	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1152	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1153	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1154	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1155	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1156	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1157	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1158	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1159	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1160	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1161	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1162	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1163	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1164	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1165	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1166	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1167	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1168	C₄²	—	2	1	no	—
1169	C₄²	—	2	1	no	—
1170	C₄²	—	2	1	no	—
1171	C₄²	—	53	1	no	—
1172	C₄²	—	53	1	no	—
1173	C₄²	—	53	1	no	—
1174	C₄²	—	53	1	no	—
1175	C₄²	—	106	2	no	—
1176	C₄²	—	106	2	no	—
1177	C₄²	—	106	1	no	—
1178	C₄²	—	106	2	no	—
1179	C₄²	—	106	2	no	—
1180	C₄²	—	106	1	no	—
1181	C₄²	—	106	1	no	—
1182	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1183	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1184	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1185	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1186	C₂³	—	2	4	no	—
1187	C₂³	—	2	2	no	—
1188	C₂³	—	2	1	no	—
1189	C₂³	—	4	2	no	—
1190	C₂³	—	4	2	no	—
1191	C₂³	—	53	1	no	—
1192	C₂³	—	53	1	no	—
1193	C₂³	—	106	2	no	—
1194	C₂³	—	106	1	no	—
1195	C₂³	—	212	1	no	—
1196	C₂³	—	212	1	no	—
1197	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1198	Q₈	—	2	1	no	—
1199	Q₈	—	2	1	no	—
1200	Q₈	—	53	4	no	—
1201	Q₈	—	106	4	no	—
1202	Q₈	—	106	2	no	—
1203	Q₈	—	106	1	no	—
1204	Q₈	—	106	1	no	—
1205	Q₈	—	424	1	no	—
1206	Q₈	—	424	1	no	—
1207	D₄	—	2	4	no	—
1208	D₄	—	2	2	no	—
1209	D₄	—	2	1	no	—
1210	D₄	—	2	1	no	—
1211	D₄	—	4	2	no	—
1212	D₄	—	106	8	no	—
1213	D₄	—	106	8	no	—
1214	D₄	—	106	1	no	—
1215	D₄	—	106	1	no	—
1216	D₄	—	424	1	no	—
1217	D₄	—	424	1	no	—
1218	D₄	—	424	1	no	—
1219	D₄	—	424	1	no	—
1220	D₄	—	424	1	no	—
1221	D₄	—	424	1	no	—
1222	D₄	—	212	2	no	—
1223	D₄	C₂×#11719945	1	4	yes	—
1224	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1225	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1226	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1227	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1228	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1229	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1230	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1231	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1232	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1233	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1234	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1235	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1236	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1237	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1238	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1239	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1240	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1241	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1242	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1243	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1244	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1245	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1246	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1247	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1248	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1249	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1250	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1251	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1252	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1253	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1254	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1255	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1256	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1257	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1258	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1259	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1260	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1261	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1262	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1263	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1264	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1265	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1266	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1267	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1268	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1269	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1270	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1271	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1272	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1273	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	2	yes	—
1274	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1275	C₈	—	2	2	no	—
1276	C₈	—	2	2	no	—
1277	C₈	—	106	2	no	—
1278	C₈	—	106	2	no	—
1279	C₂²	—	2	1	no	—
1280	C₂²	—	2	1	no	—
1281	C₂²	—	2	4	no	—
1282	C₂²	—	4	8	no	—
1283	C₂²	—	4	2	no	—
1284	C₂²	—	4	2	no	—
1285	C₂²	—	4	1	no	—
1286	C₂²	—	4	1	no	—
1287	C₂²	—	4	1	no	—
1288	C₂²	—	106	1	no	—
1289	C₂²	—	106	1	no	—
1290	C₂²	—	106	1	no	—
1291	C₂²	—	106	1	no	—
1292	C₂²	—	106	1	no	—
1293	C₂²	—	106	1	no	—
1294	C₂²	—	212	4	no	—
1295	C₂²	—	212	1	no	—
1296	C₂²	—	212	1	no	—
1297	C₂²	—	212	1	no	—
1298	C₂²	#16811132	1	2	yes	—
1299	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1300	C₄	—	2	1	no	—
1301	C₄	—	2	1	no	—
1302	C₄	—	2	1	no	—
1303	C₄	—	2	1	no	—
1304	C₄	—	4	1	no	—
1305	C₄	—	4	2	no	—
1306	C₄	—	4	1	no	—
1307	C₄	—	4	1	no	—
1308	C₄	—	106	1	no	—
1309	C₄	—	106	1	no	—
1310	C₄	—	106	4	no	—
1311	C₄	—	106	1	no	—
1312	C₄	—	106	1	no	—
1313	C₄	—	106	1	no	—
1314	C₄	—	106	1	no	—
1315	C₄	—	212	1	no	—
1316	C₄	—	212	2	no	—
1317	C₄	—	212	1	no	—
1318	C₄	—	212	1	no	—
1319	C₄	#16811132	1	2	yes	—
1320	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1321	C₄	C₂²×#11719945	1	1	yes	characteristic
1322	C₂	—	2	2	no	—
1323	C₂	—	4	4	no	—
1324	C₂	—	8	1	no	—
1325	C₂	—	424	1	no	—
1326	C₂	—	212	1	no	—
1327	C₂	—	212	1	no	—
1328	C₂	C₂×#16811132	1	1	yes	characteristic
1329	C₂	#20289491	1	1	yes	characteristic
1330	C₂	#20289499	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₄×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₄×AGL(1,ℤ/8)	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60565
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288100	C₂	semidirect
2. C₂×#16811102	C₂	semidirect
3. #20284996	C₂	semidirect
4. #20284988	C₂	semidirect
5. #20284981	C₂	semidirect
6. #20284973	C₂	semidirect
7. #20284933	C₂	semidirect
8. #20284925	C₂	semidirect
9. #20284918	C₂	semidirect
10. #20284910	C₂	semidirect
11. #20284641	C₂	semidirect
12. #20284636	C₂	semidirect
13. #20284519	C₂	semidirect
14. #20284509	C₂	semidirect
15. #20284186	C₂	semidirect
16. #20284176	C₂	semidirect
17. #20283959	C₂	semidirect
18. #20283954	C₂	semidirect
19. C₄×#13133250	C₂	semidirect
20. C₄×#13133247	C₂	semidirect
21. C₄×#13133243	C₂	semidirect
22. #20283351	C₂	semidirect
23. C₄×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂	semidirect
28. #16811245	C₂²	semidirect
29. #16811245	C₂²	semidirect
30. #16811238	C₂²	semidirect
31. #16811238	C₂²	semidirect
32. #16811231	C₂²	semidirect
33. #16811231	C₂²	semidirect
34. #16811224	C₂²	semidirect
35. #16811224	C₂²	semidirect
66. #16810960	C₂²	semidirect
67. #16810957	C₂²	semidirect
68. #16810955	C₂²	semidirect
69. #16810952	C₂²	semidirect
70. #16810943	C₂²	semidirect
71. #16810940	C₂²	semidirect
72. #16810938	C₂²	semidirect
73. #16810935	C₂²	semidirect
74. #16810933	C₂²	semidirect
75. #16810929	C₂²	semidirect
76. #16810925	C₂²	semidirect
77. #16810921	C₂²	semidirect
78. #16810917	C₂²	semidirect
79. #16810911	C₂²	semidirect
80. #16810907	C₂²	semidirect
81. #16810901	C₂²	semidirect
82. #16810848	C₂²	semidirect
83. #16810844	C₂²	semidirect
84. #16810840	C₂²	semidirect
85. #16810836	C₂²	semidirect
86. #16810832	C₂²	semidirect
87. #16810826	C₂²	semidirect
88. #16810822	C₂²	semidirect
89. #16810816	C₂²	semidirect
98. #16810733	C₂²	semidirect
99. #16810731	C₂²	semidirect
100. #16810728	C₂²	semidirect
101. #16810725	C₂²	semidirect
102. #16810723	C₂²	semidirect
103. #16810723	C₂²	semidirect
104. C₄×Dic₂₁₂	C₂²	semidirect
105. C₄×#11719925	C₂²	semidirect
106. C₄×#11719913	C₂²	semidirect
107. C₄×#11719923	C₂²	semidirect
108. C₄×#11719923	C₂²	semidirect
109. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
110. #16810685	C₂²	semidirect
111. #16810685	C₂²	semidirect
112. #16810682	C₂²	semidirect
113. #16810682	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#442	C₂²	semidirect
132. C₅₃×#440	C₂²	semidirect
133. C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
134. C₄×D₈×C₅₃	C₂²	semidirect
678. C₄×AGL(1,ℤ/8)	D₅₃	semidirect
767. #442	C₂×D₅₃	semidirect
773. #440	C₂×D₅₃	semidirect
779. C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
781. C₄×D₈	C₂×D₅₃	semidirect
804. C₅₃	#60565	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288100	2
C₂×#16811102	2
#20284996	2
#20284988	2
#20284981	2
#20284973	2
#20284933	2
#20284925	2
#20284918	2
#20284910	2
#20284641	2
#20284636	2
#20284519	2
#20284509	2
#20284186	2
#20284176	2
#20283959	2
#20283954	2
C₄×#13133250	2
C₄×#13133247	2
C₄×#13133243	2
#20283351	2
C₄×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	2
#60565	53