Subgroups — #28252580

Order 13568.

2078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16811105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20284991	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20284976	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20284928	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20284913	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20284636	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20284520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20284514	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20284175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20283956	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#137×Dic₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20283528	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20283352	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₅₃×#3037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#11719949	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#13133242	C₂²	1	2	yes	—
18	#16811242	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#16811242	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#16811234	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#16811227	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#16811218	—	2	1	no	—
23	#16811218	—	2	1	no	—
24	#16811210	—	2	1	no	—
25	#16811210	—	2	1	no	—
26	#16811180	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16811153	—	2	2	no	—
28	#16811153	—	2	2	no	—
29	#16811130	C₂²	1	2	yes	—
30	#16811105	—	2	2	no	—
31	#16811105	—	2	2	no	—
32	#16811105	C₂²	1	4	yes	—
33	#16811105	C₂²	1	4	yes	—
34	#41×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
37	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#13133179	—	2	1	no	—
39	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#13133174	—	2	1	no	—
41	C₂×#13133174	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
43	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16810957	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16810952	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16810940	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16810935	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16810930	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16810924	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16810918	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16810914	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16810908	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810904	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810835	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16810825	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810815	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810784	C₂²	1	4	yes	—
58	#16810784	C₂²	1	4	yes	—
59	#16810767	C₂²	1	4	yes	—
60	#16810767	C₂²	1	4	yes	—
61	#16810732	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16810730	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16810726	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16810724	C₂²	1	4	yes	complemented
65	Q₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
66	SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16810708	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16810703	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16810683	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16810683	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16810665	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810663	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810647	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16810632	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810629	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810624	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810586	C₂²	1	2	yes	—
78	M₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂×#137×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
80	C₅₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₅₃×#464	C₂²	1	4	yes	complemented
83	C₅₃×#462	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₅₃×#460	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₅₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₅₃×#417	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂×#11719949	—	2	4	no	—
88	C₂×#11719949	—	2	4	no	—
89	C₂×#11719949	—	2	2	no	—
90	C₂×#11719949	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
92	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#13133242	—	2	8	no	—
99	C₂×#11719924	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#11719922	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
102	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#13133212	—	2	2	no	—
105	#13133212	—	2	2	no	—
106	#13133210	—	2	2	no	—
107	#13133210	—	2	2	no	—
108	#13133209	C₂³	1	2	yes	—
109	#13133207	—	2	2	no	—
110	#13133207	—	2	2	no	—
111	#13133203	—	2	2	no	—
112	#13133203	—	2	2	no	—
113	#13133201	—	2	2	no	—
114	#13133201	—	2	2	no	—
115	#13133198	—	2	2	no	—
116	#13133198	—	2	2	no	—
117	#13133198	—	2	2	no	—
118	#13133196	—	2	1	no	—
119	#13133196	—	2	1	no	—
120	#13133194	—	2	2	no	—
121	#13133194	—	2	2	no	—
122	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
123	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
124	#13133189	—	2	2	no	—
125	#13133189	—	2	2	no	—
126	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
127	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
128	#13133185	—	2	2	no	—
129	Q₈×Dic₅₃	—	2	2	no	—
130	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
131	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
132	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
134	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
135	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
136	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
137	C₄×D₂₁₂	—	2	4	no	—
138	C₄×D₂₁₂	—	2	4	no	—
139	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
140	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
141	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
142	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
143	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
144	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
145	#13133179	—	2	4	no	—
146	#13133179	—	2	4	no	—
147	#13133179	—	2	2	no	—
148	#13133179	C₂³	1	4	yes	—
149	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
150	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
151	#13133176	—	2	2	no	—
152	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
153	#13133174	—	2	4	no	—
154	#13133174	—	2	4	no	—
155	#13133174	D₄	1	2	yes	—
156	#13133174	D₄	1	2	yes	—
157	#13133174	C₂³	1	2	yes	—
158	#13133174	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
162	C₂×#11719919	D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#11719919	D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
165	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
166	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
167	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
169	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
170	C₂×#11719921	D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#11719921	D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#13133151	C₂³	1	4	yes	—
176	#13133150	C₂³	1	4	yes	—
177	#13133149	C₂³	1	4	yes	—
178	#13133148	C₂³	1	4	yes	—
179	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
181	#13133141	C₂³	1	4	yes	—
182	#13133141	C₂³	1	4	yes	—
183	#13133141	C₂³	1	4	yes	—
184	#13133139	C₂³	1	4	yes	—
185	#13133139	C₂³	1	4	yes	—
186	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
187	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
188	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
189	#13133127	C₂³	1	4	yes	—
190	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
191	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#137×C₅₃	—	2	8	no	—
194	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
195	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
196	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
200	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
201	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
202	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
203	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
204	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
207	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
214	#103×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
215	#102×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
216	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
217	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
219	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
220	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
221	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
222	C₂×Q₈×C₅₃	#41	1	4	yes	—
223	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
226	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
227	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
228	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
237	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
238	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
239	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
240	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	#11719949	—	2	16	no	—
244	#11719949	—	2	8	no	—
245	#11719949	—	2	8	no	—
246	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
247	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
248	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
249	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
250	C₂×D₂₁₂	#41	1	4	yes	—
251	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
253	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
261	C₂×C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
262	C₂×C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
263	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
266	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
267	Q₁₆×C₅₃	—	2	8	no	—
268	SD₁₆×C₅₃	—	2	8	no	—
269	M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
270	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
271	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
272	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
273	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
274	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
275	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
276	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
278	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
279	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
280	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
281	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
286	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
287	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
288	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
289	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
290	#11719924	—	2	8	no	—
291	#11719922	—	2	8	no	—
292	#11719921	—	2	2	no	—
293	#11719921	—	2	2	no	—
294	#11719921	—	2	2	no	—
295	#11719921	—	2	2	no	—
296	#11719921	—	2	4	no	—
297	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
302	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
303	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
304	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
305	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
306	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
307	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
310	#11719919	—	2	2	no	—
311	#11719919	—	2	2	no	—
312	#11719919	—	2	4	no	—
313	#11719919	—	2	2	no	—
314	#11719919	—	2	2	no	—
315	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
320	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
321	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
322	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
323	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
325	#11719917	—	2	4	no	—
326	C₂×#88322	C₂⁴	1	4	yes	—
327	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
331	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
333	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
334	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
335	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
336	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
337	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
338	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
339	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
340	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
341	Q₈×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
342	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
343	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
344	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
345	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
346	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
347	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
352	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
353	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
354	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
355	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
361	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
362	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
363	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
364	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
365	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
370	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
371	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
372	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
373	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
374	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
375	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
376	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
377	D₂₁₂	—	2	16	no	—
378	D₂₁₂	—	2	4	no	—
379	D₂₁₂	—	2	2	no	—
380	D₂₁₂	C₂×#41	1	4	yes	—
381	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
382	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
383	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
384	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
385	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
386	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
387	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
388	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
389	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
390	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
391	C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
392	#88322	—	2	4	no	—
393	#60565	—	53	1	no	maximal, Sylow
394	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
395	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
396	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
397	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
398	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
399	C₂²×C₅₃	#525	1	2	yes	—
400	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
404	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
405	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
406	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
407	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
408	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
409	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
410	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
411	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
412	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
413	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
414	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
415	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
416	C₄×C₅₃	#525	1	2	yes	—
417	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
418	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
419	Dic₅₃	—	2	2	no	—
420	Dic₅₃	—	2	2	no	—
421	Dic₅₃	—	2	2	no	—
422	Dic₅₃	—	4	2	no	—
423	Dic₅₃	—	4	2	no	—
424	Dic₅₃	—	4	2	no	—
425	#3455	—	53	1	no	—
426	C₂×#520	—	53	1	no	—
427	#3125	—	53	4	no	—
428	#3124	—	53	4	no	—
429	#3120	—	53	4	no	—
430	#3119	—	53	4	no	—
431	#3092	—	53	2	no	—
432	#3078	—	53	1	no	—
433	#3077	—	53	1	no	—
434	#3037	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
435	#3036	—	53	1	no	—
436	#3005	—	53	2	no	—
437	C₄×#137	—	53	2	no	—
438	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
439	#2921	—	53	1	no	—
440	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
441	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
442	C₂×C₅₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
445	D₅₃	—	4	2	no	—
446	D₅₃	—	4	4	no	—
447	C₂²×#41	—	53	1	no	—
448	C₂×#137	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
449	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
450	#542	—	53	2	no	—
451	#542	—	53	2	no	—
452	#541	—	53	2	no	—
453	#540	—	53	2	no	—
454	#539	—	106	1	no	—
455	#539	—	106	1	no	—
456	#538	—	106	1	no	—
457	#538	—	106	1	no	—
458	#533	—	53	1	no	—
459	#532	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
460	#529	—	106	2	no	—
461	#529	—	106	2	no	—
462	#525	—	53	2	no	—
463	#520	—	53	4	no	—
464	#520	—	53	4	no	—
465	#520	—	106	2	no	—
466	#520	—	106	2	no	—
467	C₄×#41	—	53	2	no	—
468	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
469	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
471	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
472	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
473	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
474	C₂×#117	—	53	1	no	—
475	C₂×#117	—	106	1	no	—
476	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
477	C₂²×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
478	#484	—	53	4	no	—
479	#483	—	53	4	no	—
480	#481	—	53	4	no	—
481	#480	—	53	4	no	—
482	#479	—	53	4	no	—
483	#478	—	53	4	no	—
484	#477	—	53	2	no	—
485	#476	—	53	2	no	—
486	#475	—	53	2	no	—
487	#474	—	53	2	no	—
488	#464	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
489	#463	—	53	4	no	—
490	#462	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
491	#461	—	53	2	no	—
492	#460	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
493	#459	—	53	2	no	—
494	#452	—	53	4	no	—
495	#452	—	53	4	no	—
496	#449	—	53	4	no	—
497	#449	—	53	4	no	—
498	#442	—	53	4	no	—
499	#441	—	53	4	no	—
500	#440	—	53	4	no	—
501	#440	—	53	4	no	—
502	C₄×Q₁₆	—	53	4	no	—
503	C₄×SD₁₆	—	53	4	no	—
504	C₄×SD₁₆	—	53	4	no	—
505	C₄×D₈	—	53	4	no	—
506	#433	—	53	4	no	—
507	#433	—	53	4	no	—
508	#428	—	53	2	no	—
509	#428	—	53	2	no	—
510	#423	—	53	1	no	—
511	#423	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
512	#419	—	53	2	no	—
513	#418	—	53	2	no	—
514	#417	—	53	2	no	—
515	#417	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
516	#407	—	53	2	no	—
517	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
518	C₅₃	#60565	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
519	C₂×#41	—	53	4	no	—
520	C₂×#41	—	106	2	no	—
521	C₂×#41	—	106	4	no	—
522	C₂×#41	—	106	4	no	—
523	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
524	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
526	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
527	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
528	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
529	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
530	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
531	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
532	#137	—	2	8	no	—
533	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
534	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
535	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
536	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
537	C₂×D₈	—	53	4	no	—
538	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
539	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
540	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
541	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
542	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
543	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
544	#126	—	106	2	no	—
545	#126	—	106	2	no	—
546	#126	—	106	2	no	—
547	#126	—	106	2	no	—
548	#125	—	53	2	no	—
549	#125	—	106	2	no	—
550	#125	—	106	2	no	—
551	#124	—	106	2	no	—
552	#124	—	106	2	no	—
553	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
554	#123	—	106	2	no	—
555	#123	—	106	2	no	—
556	#123	—	106	2	no	—
557	#123	—	106	2	no	—
558	#123	—	106	2	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
565	#121	—	2	1	no	—
566	#121	—	2	1	no	—
567	#121	—	53	2	no	—
568	#121	—	53	2	no	—
569	#121	—	106	2	no	—
570	#121	—	106	2	no	—
571	#120	—	106	2	no	—
572	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
573	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
574	C₄×Q₈	—	53	4	no	—
575	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
576	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
577	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
578	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
579	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
580	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
581	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
582	C₄×D₄	—	2	1	no	—
583	C₄×D₄	—	2	1	no	—
584	C₄×D₄	—	53	2	no	—
585	C₄×D₄	—	53	2	no	—
586	C₄×D₄	—	53	4	no	—
587	C₄×D₄	—	53	2	no	—
588	C₄×D₄	—	53	2	no	—
589	C₄×D₄	—	106	4	no	—
590	C₄×D₄	—	106	4	no	—
591	C₄×D₄	—	106	2	no	—
592	C₄×D₄	—	106	4	no	—
593	C₄×D₄	—	106	4	no	—
594	C₄×D₄	—	106	2	no	—
595	C₄×D₄	—	106	2	no	—
596	C₄×D₄	—	106	2	no	—
597	C₄×D₄	—	106	2	no	—
598	C₄×D₄	—	106	1	no	—
599	C₄×D₄	—	106	1	no	—
600	#117	—	53	2	no	—
601	#117	—	53	2	no	—
602	#117	—	53	2	no	—
603	#117	—	53	2	no	—
604	#117	—	53	2	no	—
605	#117	—	106	4	no	—
606	#117	—	106	4	no	—
607	#117	—	106	2	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
623	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
624	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
625	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
626	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
627	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
628	#107	—	53	4	no	—
629	#107	—	53	4	no	—
630	#106	—	53	4	no	—
631	#106	—	53	4	no	—
632	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
633	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
634	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
635	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
636	#103	—	53	4	no	—
637	#103	—	53	4	no	—
638	#103	—	53	4	no	—
639	#103	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
640	#102	—	53	4	no	—
641	#102	—	53	4	no	—
642	#102	—	53	4	no	—
643	#102	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
644	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
645	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
646	#97	—	53	4	no	—
647	C₄×C₈	—	53	4	no	—
648	C₂⁴	—	53	1	no	—
649	C₂⁴	—	106	1	no	—
650	#41	—	2	4	no	—
651	#41	—	2	4	no	—
652	#41	—	106	8	no	—
653	#41	—	106	16	no	—
654	#41	—	106	8	no	—
655	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
656	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
657	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
658	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
659	C₂×Q₈	#11719947	1	4	yes	—
660	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
661	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
662	C₂×D₄	—	2	2	no	—
663	C₂×D₄	—	2	1	no	—
664	C₂×D₄	—	2	1	no	—
665	C₂×D₄	—	53	4	no	—
666	C₂×D₄	—	53	2	no	—
667	C₂×D₄	—	106	4	no	—
668	C₂×D₄	—	106	8	no	—
669	C₂×D₄	—	106	2	no	—
670	C₂×D₄	—	106	2	no	—
671	C₂×D₄	—	106	1	no	—
672	C₂×D₄	—	106	2	no	—
673	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
674	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
676	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
680	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
684	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
685	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
686	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
696	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
697	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
698	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
699	Q₁₆	—	2	8	no	—
700	SD₁₆	—	2	8	no	—
701	SD₁₆	—	106	8	no	—
702	D₈	—	106	8	no	—
703	M₁₆	—	2	4	no	—
704	M₁₆	—	106	4	no	—
705	C₂×C₈	—	53	4	no	—
706	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
707	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
708	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
709	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
710	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
711	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
712	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
713	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
714	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
715	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
716	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
717	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
718	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
720	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
721	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
722	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
723	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
724	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
725	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
726	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
727	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
729	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
730	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
731	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
747	C₄²	—	2	2	no	—
748	C₄²	—	2	2	no	—
749	C₄²	—	53	2	no	—
750	C₄²	—	53	2	no	—
751	C₄²	—	106	4	no	—
752	C₄²	—	106	2	no	—
753	C₄²	—	106	2	no	—
754	C₄²	—	106	2	no	—
755	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
756	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
757	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
758	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
759	C₂³	—	2	2	no	—
760	C₂³	—	53	2	no	—
761	C₂³	—	106	4	no	—
762	C₂³	—	106	2	no	—
763	C₂³	—	106	2	no	—
764	C₂³	—	212	1	no	—
765	C₂³	—	212	1	no	—
766	C₂³	—	212	2	no	—
767	C₂³	—	212	2	no	—
768	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
769	Q₈	—	2	4	no	—
770	Q₈	—	2	2	no	—
771	Q₈	—	2	2	no	—
772	Q₈	—	2	2	no	—
773	Q₈	—	424	1	no	—
774	Q₈	—	424	1	no	—
775	Q₈	C₂×#11719947	1	4	yes	—
776	D₄	—	2	2	no	—
777	D₄	—	2	2	no	—
778	D₄	—	4	4	no	—
779	D₄	—	8	1	no	—
780	D₄	—	8	1	no	—
781	D₄	—	53	4	no	—
782	D₄	—	106	16	no	—
783	D₄	—	106	4	no	—
784	D₄	—	106	2	no	—
785	D₄	—	424	2	no	—
786	D₄	—	424	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	4	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂×C₄	—	4	1	no	—
792	C₂×C₄	—	4	1	no	—
793	C₂×C₄	—	4	2	no	—
794	C₂×C₄	—	4	4	no	—
795	C₂×C₄	—	53	2	no	—
796	C₂×C₄	—	53	2	no	—
797	C₂×C₄	—	53	2	no	—
798	C₂×C₄	—	106	16	no	—
799	C₂×C₄	—	106	2	no	—
800	C₂×C₄	—	106	4	no	—
801	C₂×C₄	—	106	2	no	—
802	C₂×C₄	—	106	2	no	—
803	C₂×C₄	—	106	2	no	—
804	C₂×C₄	—	106	2	no	—
805	C₂×C₄	—	106	2	no	—
806	C₂×C₄	—	424	2	no	—
807	C₂×C₄	—	424	2	no	—
808	C₂×C₄	—	424	4	no	—
809	C₂×C₄	—	424	4	no	—
810	C₂×C₄	—	424	2	no	—
811	C₂×C₄	—	424	2	no	—
812	C₂×C₄	—	212	1	no	—
813	C₂×C₄	—	212	1	no	—
814	C₂×C₄	—	212	2	no	—
815	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
816	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
817	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
818	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
819	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
820	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
821	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
822	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
823	C₈	—	2	4	no	—
824	C₈	—	106	4	no	—
825	C₂²	—	2	1	no	—
826	C₂²	—	2	1	no	—
827	C₂²	—	4	2	no	—
828	C₂²	—	4	2	no	—
829	C₂²	—	4	2	no	—
830	C₂²	—	106	4	no	—
831	C₂²	—	106	2	no	—
832	C₂²	—	106	2	no	—
833	C₂²	—	106	2	no	—
834	C₂²	—	212	4	no	—
835	C₂²	—	212	8	no	—
836	C₂²	—	212	2	no	—
837	C₂²	—	212	2	no	—
838	C₂²	#16811133	1	2	yes	—
839	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
840	C₄	—	2	4	no	—
841	C₄	—	2	1	no	—
842	C₄	—	2	1	no	—
843	C₄	—	2	1	no	—
844	C₄	—	2	1	no	—
845	C₄	—	4	2	no	—
846	C₄	—	4	2	no	—
847	C₄	—	106	2	no	—
848	C₄	—	106	2	no	—
849	C₄	—	106	2	no	—
850	C₄	—	212	2	no	—
851	C₄	—	212	2	no	—
852	C₄	—	212	2	no	—
853	C₄	#16811133	1	2	yes	—
854	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
855	C₄	C₂²×#11719947	1	1	yes	characteristic
856	C₂	—	2	2	no	—
857	C₂	—	8	2	no	—
858	C₂	—	212	2	no	—
859	C₂	—	212	4	no	—
860	C₂	C₂×#16811133	1	1	yes	characteristic
861	C₂	#20289492	1	1	yes	characteristic
862	C₂	#20289498	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3037	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3037	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60565
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288104	C₂	semidirect
2. C₂×#16811105	C₂	semidirect
3. #20284991	C₂	semidirect
4. #20284976	C₂	semidirect
5. #20284928	C₂	semidirect
6. #20284913	C₂	semidirect
7. #20284636	C₂	semidirect
8. #20284520	C₂	semidirect
9. #20284514	C₂	semidirect
10. #20284175	C₂	semidirect
11. #20283956	C₂	semidirect
12. #137×Dic₅₃	C₂	semidirect
13. #20283528	C₂	semidirect
14. #20283352	C₂	semidirect
15. C₅₃×#3037	C₂	semidirect
18. #16811242	C₂²	semidirect
19. #16811242	C₂²	semidirect
20. #16811234	C₂²	semidirect
21. #16811227	C₂²	semidirect
44. #16810957	C₂²	semidirect
45. #16810952	C₂²	semidirect
46. #16810940	C₂²	semidirect
47. #16810935	C₂²	semidirect
48. #16810930	C₂²	semidirect
49. #16810924	C₂²	semidirect
50. #16810918	C₂²	semidirect
51. #16810914	C₂²	semidirect
52. #16810908	C₂²	semidirect
53. #16810904	C₂²	semidirect
54. #16810835	C₂²	semidirect
55. #16810825	C₂²	semidirect
56. #16810815	C₂²	semidirect
61. #16810732	C₂²	semidirect
62. #16810730	C₂²	semidirect
63. #16810726	C₂²	semidirect
64. #16810724	C₂²	semidirect
65. Q₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
66. SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
67. #16810708	C₂²	semidirect
68. #16810703	C₂²	semidirect
69. #16810683	C₂²	semidirect
70. #16810683	C₂²	semidirect
82. C₅₃×#464	C₂²	semidirect
83. C₅₃×#462	C₂²	semidirect
84. C₅₃×#460	C₂²	semidirect
434. #3037	D₅₃	semidirect
488. #464	C₂×D₅₃	semidirect
490. #462	C₂×D₅₃	semidirect
492. #460	C₂×D₅₃	semidirect
518. C₅₃	#60565	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288104	2
C₂×#16811105	2
#20284991	2
#20284976	2
#20284928	2
#20284913	2
#20284636	2
#20284520	2
#20284514	2
#20284175	2
#20283956	2
#137×Dic₅₃	2
#20283528	2
#20283352	2
C₅₃×#3037	2
#60565	53