Finite Group Databasebeta

← #28252584

Subgroups — #28252584

Order 13568.

2078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288107C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16811102C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284997C214yesmaximal, complemented
4#20284982C214yesmaximal, complemented
5#20284934C214yesmaximal, complemented
6#20284919C214yesmaximal, complemented
7#20284641C212yesmaximal, complemented
8#20284516C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20284189C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20284179C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20283959C212yesmaximal, complemented
12#20283533C212yesmaximal, complemented
13#20283519C212yesmaximal, complemented
14#20283352C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#3077C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719947C2211yescharacteristic
17C2×#13133250C2212yes—
18C2×#13133243C2212yes—
19#16811247C2212yescomplemented
20#16811247C2212yescomplemented
21#16811236C2212yescomplemented
22#16811229C2212yescomplemented
23#16811222—21no—
24#16811222—21no—
25#16811213—21no—
26#16811213—21no—
27#16811173C2211yescharacteristic
28#16811160—22no—
29#16811160—22no—
30#16811135C2212yes—
31#16811102—22no—
32#16811102—22no—
33#16811102C2214yes—
34#16811102C2214yes—
35#16811091C2212yes—
36C2×C4×Dic106C2211yescharacteristic
37C2×#13133182C2211yescharacteristic
38C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic
39C2×C4×C22⋊D53—21no—
40C2×#13133177—21no—
41C2×#13133174C2211yescharacteristic
42C2×#13133173—21no—
43C22×#11719919—21no—
44C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
45#16810960C2214yescomplemented
46#16810955C2214yescomplemented
47#16810943C2214yescomplemented
48#16810938C2214yescomplemented
49#16810927C2214yescomplemented
50#16810915C2212yescomplemented
51#16810905C2212yescomplemented
52#16810846C2214yescomplemented
53#16810838C2214yescomplemented
54#16810834C2212yescomplemented
55#16810828C2212yescomplemented
56#16810824C2212yescomplemented
57#16810818C2212yescomplemented
58#16810786C2214yes—
59#16810786C2214yes—
60#16810769C2214yes—
61#16810769C2214yes—
62#16810732C2214yescomplemented
63#16810729C2214yescomplemented
64#16810722C2214yescomplemented
65#16810720C2214yescomplemented
66#16810717C2214yescomplemented
67#16810714C2214yescomplemented
68#16810710C2214yescomplemented
69#16810703C2214yescomplemented
70#16810683C2214yescomplemented
71#16810683C2214yescomplemented
72#16810666C2212yes—
73#16810647C2211yescharacteristic
74#16810631C2212yes—
75#16810625C2212yes—
76#16810622C2212yes—
77#16810586C2212yes—
78M16×Dic53C2212yes—
79C53×#533C2211yescharacteristic
80C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic
81C53×#478C2214yescomplemented
82C53×#476C2212yescomplemented
83C53×#474C2212yescomplemented
84C53×#428C2212yes—
85C53×#423C2211yescharacteristic
86C53×#418C2212yes—
87C2×#11719945C2312yes—
88C2×#11719947—24no—
89C2×#11719947—22no—
90C2×#11719947—24no—
91C2×#11719947C2314yes—
92C22×Dic106C2311yescharacteristic
93C22×C22⋊D53—21no—
94C23×Dic53—21no—
95C23×Dic53—21no—
96C22×C4×D53—21no—
97C22×C4×D53C2311yescharacteristic
98#13133250—28no—
99#13133243—28no—
100C2×Dic212C2314yes—
101C2×#11719913C2314yes—
102C2×#11719923C2314yes—
103C2×#11719922C2314yes—
104C2×#11719917C2312yes—
105#13133217C2311yescharacteristic
106#13133214C2311yescharacteristic
107#13133212—22no—
108#13133212—22no—
109#13133212—22no—
110#13133212—22no—
111#13133208—22no—
112#13133208—22no—
113#13133206—22no—
114#13133206—22no—
115#13133205C2312yes—
116#13133202—22no—
117#13133202—22no—
118#13133202—22no—
119#13133202—22no—
120#13133201—22no—
121#13133197C2312yes—
122#13133197C2312yes—
123#13133193—22no—
124#13133193—22no—
125#13133192—22no—
126#13133192—22no—
127#13133192C2312yes—
128#13133192C2312yes—
129#13133191—21no—
130#13133191—21no—
131#13133187—22no—
132C4×Dic106—21no—
133C4×Dic106—21no—
134C4×Dic106C2312yes—
135C4×Dic106C2312yes—
136#13133182—22no—
137#13133182C2314yes—
138#13133182C2312yes—
139#13133182C2312yes—
140C4×D212—21no—
141C4×D212—21no—
142C4×D212—22no—
143C4×D212—22no—
144D4×Dic53—22no—
145D4×Dic53C2314yes—
146#13133179C2312yes—
147#13133179C2312yes—
148C4×C22⋊D53—24no—
149C4×C22⋊D53—24no—
150#13133177—24no—
151#13133177—24no—
152#13133177—22no—
153#13133177—22no—
154#13133174—22no—
155#13133174D412yes—
156#13133174D412yes—
157#13133174C2312yes—
158#13133174C2312yes—
159#13133173—24no—
160#13133173—24no—
161C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
162C2×#11719919—24no—
163C2×#11719919—24no—
164C2×#11719919—21no—
165C2×#11719919—21no—
166C2×#11719919—21no—
167C2×#11719919D411yescharacteristic
168C2×#11719919D411yescharacteristic
169C4⋊C4×D53—22no—
170C4⋊C4×D53C2314yes—
171C2×C22⋊Dic53—21no—
172C2×#11719921D411yescharacteristic
173C2×#11719921D411yescharacteristic
174C2×C4×Dic53—21no—
175C2×C4×Dic53—21no—
176C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
177C42×D53—22no—
178#13133150C2314yes—
179#13133148C2314yes—
180C4⋊#88322C2312yes—
181C4⋊#88322C2312yes—
182#13133142C2314yes—
183#13133140C2314yes—
184#13133140C2314yes—
185#13133140C2314yes—
186#13133139C2314yes—
187#13133137C2314yes—
188#13133129C2314yes—
189#13133129C2314yes—
190#13133127C2314yes—
191C8×Dic53C2314yes—
192C22×D4×C53C2311yescharacteristic
193C23×C4×C53—21no—
194C2×M16×C53C2312yes—
195C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
196C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
197#125×C53C2312yes—
198C22⋊Q8×C53—21no—
199C22⋊Q8×C53—21no—
200C4×Q8×C53—21no—
201C4×Q8×C53—21no—
202C4×D4×C53—21no—
203C4×D4×C53—21no—
204C4×D4×C53C2312yes—
205C4×D4×C53C2312yes—
206#117×C53C2312yes—
207C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
208C2×C22⋊C4×C53—21no—
209C2×C42×C53C2311yescharacteristic
210#107×C53C2314yes—
211#106×C53C2314yes—
212C4⋊C8×C53C2312yes—
213C4⋊C8×C53C2312yes—
214#102×C53C2314yes—
215#102×C53C2314yes—
216C24×C53—21no—
217C23×D53C2×D411yescharacteristic
218C2×Q8×C53—21no—
219C2×Q8×C53—21no—
220C2×D4×C53—21no—
221C2×D4×C53—22no—
222C2×D4×C53#4114yes—
223C2×D4×C53C2412yes—
224C22×C4×C53—21no—
225C22×C4×C53—22no—
226C22×C4×C53—22no—
227C22×C4×C53—82no—
228C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C53C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D53—28no—
232C2×C22⋊D53—24no—
233C2×C22⋊D53—22no—
234C22×Dic53—28no—
235C22×Dic53—21no—
236C22×Dic53—24no—
237C22×Dic53—21no—
238C22×Dic53—24no—
239C22×Dic53—82no—
240C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
243#11719947—216no—
244#11719947—28no—
245#11719947—28no—
246#11719945—24no—
247#11719945—24no—
248C2×D212—22no—
249C2×D212—22no—
250C2×D212—21no—
251C2×D212—21no—
252C2×D212C2412yes—
253C2×C4×D53—22no—
254C2×C4×D53—22no—
255C2×C4×D53—22no—
256C2×C4×D53—24no—
257C2×C4×D53—22no—
258C2×C4×D53—22no—
259C2×C4×D53—82no—
260C2×C4×D53C2×D412yes—
261C2×C4×D53C2412yes—
262C2×Dic106—21no—
263C2×Dic106—22no—
264C2×Dic106#4114yes—
265C2×Dic106C2412yes—
266C2×Dic106C2412yes—
267M16×C53—24no—
268C2×C8×C53C2414yes—
269C4⋊C4×C53—21no—
270C4⋊C4×C53—22no—
271C4⋊C4×C53—22no—
272C4⋊C4×C53—21no—
273C4⋊C4×C53—21no—
274C4⋊C4×C53C2412yes—
275C4⋊C4×C53C2412yes—
276C4⋊C4×C53C2412yes—
277C22⋊C4×C53—22no—
278C22⋊C4×C53—22no—
279C22⋊C4×C53—22no—
280C42×C53—22no—
281C42×C53C2×D411yescharacteristic
282C42×C53C2×D411yescharacteristic
283C42×C53C2411yescharacteristic
284C42×C53C2411yescharacteristic
285C22⋊Dic53—24no—
286#11719923—28no—
287#11719922—28no—
288#11719921—22no—
289#11719921—22no—
290#11719921—22no—
291#11719921—22no—
292#11719921—22no—
293#11719921—22no—
294#11719921—22no—
295#11719921—22no—
296#11719921C2×D412yes—
297#11719921C2×D412yes—
298#11719921C2×D412yes—
299#11719921C2×D412yes—
300C4⋊Dic53—21no—
301C4⋊Dic53—21no—
302C4⋊Dic53—21no—
303C4⋊Dic53—22no—
304C4⋊Dic53—22no—
305C4⋊Dic53C2412yes—
306#11719919—22no—
307#11719919—22no—
308#11719919—24no—
309#11719919—24no—
310#11719919—22no—
311#11719919—22no—
312#11719919C2×D412yes—
313#11719919C2×D412yes—
314#11719919C2×D412yes—
315#11719919C2×D412yes—
316C4×Dic53—22no—
317C4×Dic53—22no—
318C4×Dic53—22no—
319C4×Dic53—22no—
320C4×Dic53—24no—
321C4×Dic53C2×D412yes—
322C4×Dic53C2412yes—
323#11719917—24no—
324C2×#88322C2414yes—
325Dic212—28no—
326#11719913—28no—
327C23×C53—24no—
328C23×C53—22no—
329C23×C53—42no—
330C23×C53—42no—
331C23×C53C22×D411yescharacteristic
332C22×D53—22no—
333C22×D53—22no—
334C22×D53—41no—
335C22×D53—41no—
336C22×D53C22×D412yes—
337Q8×C53—81no—
338Q8×C53—81no—
339D4×C53—24no—
340D4×C53—22no—
341D4×C53C2×#4114yes—
342C2×C4×C53—22no—
343C2×C4×C53—22no—
344C2×C4×C53—22no—
345C2×C4×C53—41no—
346C2×C4×C53—41no—
347C2×C4×C53—42no—
348C2×C4×C53—82no—
349C2×C4×C53—82no—
350C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C53C2×#4112yes—
356C2×C4×C53C2×#4112yes—
357C2×C4×C53C2511yescharacteristic
358C22⋊D53—216no—
359C22⋊D53—44no—
360C2×Dic53—216no—
361C2×Dic53—24no—
362C2×Dic53—22no—
363C2×Dic53—22no—
364C2×Dic53—22no—
365C2×Dic53—22no—
366C2×Dic53—41no—
367C2×Dic53—41no—
368C2×Dic53—42no—
369C2×Dic53—84no—
370C2×Dic53C22×D412yes—
371C2×Dic53C22×D412yes—
372C2×Dic53C22×D412yes—
373D212—22no—
374D212—22no—
375D212—81no—
376D212—81no—
377D212—82no—
378D212—82no—
379C4×D53—24no—
380C4×D53—22no—
381C4×D53—22no—
382C4×D53—44no—
383C4×D53—82no—
384C4×D53—82no—
385C4×D53—84no—
386Dic106—24no—
387Dic106—22no—
388Dic106—22no—
389Dic106—22no—
390Dic106C2×#4114yes—
391C8×C53—24no—
392#88322—24no—
393#60565—531nomaximal, Sylow
394C22×C53—21no—
395C22×C53—21no—
396C22×C53—24no—
397C22×C53—48no—
398C22×C53—42no—
399C22×C53—42no—
400C22×C53#52512yes—
401C22×C53C23×D411yescharacteristic
402C2×D53—22no—
403C2×D53—22no—
404C2×D53—22no—
405C2×D53—44no—
406C2×D53—42no—
407C2×D53—42no—
408C2×D53—42no—
409C4×C53—21no—
410C4×C53—21no—
411C4×C53—21no—
412C4×C53—21no—
413C4×C53—42no—
414C4×C53—42no—
415C4×C53—42no—
416C4×C53#52512yes—
417C4×C53C22×#4111yescharacteristic
418C4×C53C22×#4111yescharacteristic
419Dic53—22no—
420Dic53—22no—
421Dic53—24no—
422Dic53—22no—
423Dic53—42no—
424Dic53—42no—
425#3455—531no—
426C2×#520—531no—
427#3125—534no—
428#3124—534no—
429#3120—534no—
430#3119—534no—
431#3092—532no—
432#3078—531no—
433#3077D5311yescharacteristic, complemented
434#3037—531no—
435#3036—531no—
436#3005—532no—
437C4×#137—532no—
438C4×AGL(1,ℤ/8)—532no—
439#2921—531no—
440C2×C53—22no—
441C2×C53—44no—
442C2×C53C2×#52511yescharacteristic
443C2×C53#358511yescharacteristic
444C2×C53#358611yescharacteristic
445D53—42no—
446D53—82no—
447C22×#41—531no—
448C2×#137—532no—
449C2×AGL(1,ℤ/8)—532no—
450#542—532no—
451#542—532no—
452#541—532no—
453#540—532no—
454#539—1061no—
455#539—1061no—
456#538—1061no—
457#538—1061no—
458#533C2×D5311yescharacteristic
459#532—531no—
460#529—1062no—
461#529—1062no—
462#525—532no—
463#520—534no—
464#520—534no—
465#520—1062no—
466#520—1062no—
467C4×#41—532no—
468C2×C4×Q8—531no—
469C2×C4×Q8—531no—
470C2×C4×D4—531no—
471C2×C4×D4—1061no—
472C2×C4×D4—1061no—
473C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic
474C2×#117—531no—
475C2×#117—1061no—
476C22×C4⋊C4—531no—
477C22×C4⋊C4—1061no—
478#484—534no—
479#483—534no—
480#481—534no—
481#480—534no—
482#479—534no—
483#478C2×D5314yescomplemented
484#477—532no—
485#476C2×D5312yescomplemented
486#475—532no—
487#474C2×D5312yescomplemented
488#464—534no—
489#463—534no—
490#462—532no—
491#461—532no—
492#460—532no—
493#459—532no—
494#452—534no—
495#452—534no—
496#449—534no—
497#449—534no—
498#442—534no—
499#441—534no—
500#440—534no—
501#440—534no—
502C4×Q16—534no—
503C4×SD16—534no—
504C4×SD16—534no—
505C4×D8—534no—
506#433—534no—
507#433—534no—
508#428—532no—
509#428C2×D5312yes—
510#423—531no—
511#423C2×D5311yescharacteristic
512#419—532no—
513#418C2×D5312yes—
514#417—532no—
515#417—532no—
516#407—532no—
517C4×M16—532no—
518C53#6056511yescharacteristic, complemented, Sylow
519C2×#41—534no—
520C2×#41—532no—
521C2×#41—1062no—
522C2×#41—1064no—
523C2×#41—1064no—
524C22×Q8—531no—
525C22×D4—1061no—
526C22×D4C22×D5311yescharacteristic
527C23×C4—21no—
528C23×C4—531no—
529C23×C4—1061no—
530C23×C4—1061no—
531C23×C4—1061no—
532#137—1068no—
533AGL(1,ℤ/8)—1068no—
534C2×Q16—534no—
535C2×SD16—534no—
536C2×SD16—534no—
537C2×D8—534no—
538C2×M16—532no—
539C2×M16C22×D5312yes—
540C4⋊Q8—531no—
541C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
542C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
543#127—531no—
544#126—1062no—
545#126—1062no—
546#126—1062no—
547#126—1062no—
548#125—1062no—
549#125—1062no—
550#125C22×D5312yes—
551#124—532no—
552#124—1062no—
553#124—1062no—
554#123—1062no—
555#123—1062no—
556#123—1062no—
557#123—1062no—
558#123—1062no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—532no—
562C22⋊Q8—532no—
563C22⋊Q8—1062no—
564C22⋊Q8—1062no—
565#121—532no—
566#121—532no—
567#121—1062no—
568#121—1062no—
569#121—1061no—
570#121—1061no—
571#120—1062no—
572C4×Q8—21no—
573C4×Q8—21no—
574C4×Q8—534no—
575C4×Q8—532no—
576C4×Q8—532no—
577C4×Q8—532no—
578C4×Q8—532no—
579C4×Q8—1062no—
580C4×Q8—1061no—
581C4×Q8—1061no—
582C4×D4—21no—
583C4×D4—21no—
584C4×D4—534no—
585C4×D4—532no—
586C4×D4—532no—
587C4×D4—1062no—
588C4×D4—1062no—
589C4×D4—1062no—
590C4×D4—1064no—
591C4×D4—1064no—
592C4×D4—1062no—
593C4×D4—1062no—
594C4×D4—1064no—
595C4×D4—1064no—
596C4×D4—1061no—
597C4×D4—1061no—
598C4×D4C22×D5312yes—
599C4×D4C22×D5312yes—
600#117—532no—
601#117—532no—
602#117—532no—
603#117—532no—
604#117—1062no—
605#117—1064no—
606#117—1064no—
607#117C22×D5312yes—
608C2×C4⋊C4—531no—
609C2×C4⋊C4—531no—
610C2×C4⋊C4—531no—
611C2×C4⋊C4—534no—
612C2×C4⋊C4—1062no—
613C2×C4⋊C4—1064no—
614C2×C4⋊C4—1064no—
615C2×C4⋊C4—1061no—
616C2×C4⋊C4—1061no—
617C2×C4⋊C4—1061no—
618C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—531no—
621C2×C22⋊C4—531no—
622C2×C22⋊C4—1061no—
623C2×C42—531no—
624C2×C42—1062no—
625C2×C42—1061no—
626C2×C42—1061no—
627C2×C42C22×D5311yescharacteristic
628#107—534no—
629#107C22×D5314yes—
630#106—534no—
631#106C22×D5314yes—
632C4⋊C8—532no—
633C4⋊C8—532no—
634C4⋊C8C22×D5312yes—
635C4⋊C8C22×D5312yes—
636#103—534no—
637#103—534no—
638#103—534no—
639#103—534no—
640#102—534no—
641#102—534no—
642#102C22×D5314yes—
643#102C22×D5314yes—
644C22⋊C8—534no—
645C22⋊C8—534no—
646#97—534no—
647C4×C8—534no—
648C24—21no—
649C24—531no—
650#41—1068no—
651#41—10616no—
652#41—1068no—
653#41—1064no—
654#41—1064no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—534no—
658C2×Q8—532no—
659C2×Q8—532no—
660C2×Q8—1061no—
661C2×Q8—1062no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—532no—
665C2×D4—1062no—
666C2×D4—1062no—
667C2×D4—1064no—
668C2×D4—1068no—
669C2×D4—1062no—
670C2×D4—1061no—
671C2×D4—1061no—
672C2×D4#1171994914yes—
673C2×D4C23×D5312yes—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—22no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—82no—
678C22×C4—531no—
679C22×C4—531no—
680C22×C4—531no—
681C22×C4—532no—
682C22×C4—532no—
683C22×C4—1062no—
684C22×C4—1062no—
685C22×C4—1064no—
686C22×C4—1064no—
687C22×C4—1064no—
688C22×C4—1068no—
689C22×C4—1061no—
690C22×C4—1062no—
691C22×C4—1062no—
692C22×C4—1061no—
693C22×C4—1062no—
694C22×C4—4242no—
695C22×C4—4242no—
696C22×C4D4×D5311yescharacteristic
697C22×C4D4×D5311yescharacteristic
698C22×C4C23×D5311yescharacteristic
699Q16—1068no—
700SD16—1068no—
701SD16—1068no—
702D8—1068no—
703M16—24no—
704M16—1064no—
705C2×C8—534no—
706C2×C8C23×D5314yes—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—22no—
709C4⋊C4—22no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—532no—
713C4⋊C4—532no—
714C4⋊C4—532no—
715C4⋊C4—532no—
716C4⋊C4—532no—
717C4⋊C4—1064no—
718C4⋊C4—1064no—
719C4⋊C4—1062no—
720C4⋊C4—1062no—
721C4⋊C4—1062no—
722C4⋊C4—1062no—
723C4⋊C4—1061no—
724C4⋊C4—1062no—
725C4⋊C4—1062no—
726C4⋊C4—1061no—
727C4⋊C4—1061no—
728C4⋊C4C23×D5312yes—
729C4⋊C4C23×D5312yes—
730C4⋊C4C23×D5312yes—
731C22⋊C4—22no—
732C22⋊C4—22no—
733C22⋊C4—22no—
734C22⋊C4—532no—
735C22⋊C4—532no—
736C22⋊C4—532no—
737C22⋊C4—532no—
738C22⋊C4—1062no—
739C22⋊C4—1062no—
740C22⋊C4—1062no—
741C22⋊C4—1062no—
742C22⋊C4—1062no—
743C22⋊C4—1062no—
744C22⋊C4—1064no—
745C22⋊C4—1062no—
746C22⋊C4—1062no—
747C42—22no—
748C42—532no—
749C42—532no—
750C42—1064no—
751C42—1062no—
752C42—1062no—
753C42—1062no—
754C42—1062no—
755C42D4×D5311yescharacteristic
756C42D4×D5311yescharacteristic
757C42C23×D5311yescharacteristic
758C42C23×D5311yescharacteristic
759C23—24no—
760C23—22no—
761C23—42no—
762C23—42no—
763C23—532no—
764C23—1062no—
765C23—1062no—
766C23—2121no—
767C23—2121no—
768C23C2×D4×D5311yescharacteristic
769Q8—81no—
770Q8—81no—
771Q8—534no—
772Q8—1064no—
773Q8—1062no—
774Q8—1062no—
775Q8—1062no—
776D4—24no—
777D4—22no—
778D4—10616no—
779D4—1062no—
780D4—1062no—
781D4—4241no—
782D4—4241no—
783D4—4242no—
784D4—4242no—
785D4—2124no—
786D4C2×#1171994914yes—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—82no—
794C2×C4—82no—
795C2×C4—532no—
796C2×C4—532no—
797C2×C4—532no—
798C2×C4—10616no—
799C2×C4—1062no—
800C2×C4—1064no—
801C2×C4—1062no—
802C2×C4—1064no—
803C2×C4—1062no—
804C2×C4—1062no—
805C2×C4—1062no—
806C2×C4—1062no—
807C2×C4—4242no—
808C2×C4—4242no—
809C2×C4—4244no—
810C2×C4—4244no—
811C2×C4—2121no—
812C2×C4—2121no—
813C2×C4—2122no—
814C2×C4—2124no—
815C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
820C2×C4#41×D5312yes—
821C2×C4C2×#1171994912yes—
822C2×C4C24×D5311yescharacteristic
823C8—24no—
824C8—1064no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—24no—
828C22—48no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—1062no—
832C22—1062no—
833C22—1062no—
834C22—2124no—
835C22—2122no—
836C22—2122no—
837C22—2122no—
838C22#1681113612yes—
839C22C22×D4×D5311yescharacteristic
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—42no—
845C4—42no—
846C4—42no—
847C4—1062no—
848C4—1062no—
849C4—1064no—
850C4—1062no—
851C4—2122no—
852C4—2122no—
853C4#1681113612yes—
854C4C2×#41×D5311yescharacteristic
855C4C22×#1171994911yescharacteristic
856C2—22no—
857C2—44no—
858C2—4242no—
859C2—2122no—
860C2C2×#1681113611yescharacteristic
861C2#2028949111yescharacteristic
862C2#2028949911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D53
commutator, cosocleC2×C4×C53C25
FrattiniC2×C4C24×D53
FittingC53×#3077C2
socleC22×C53C23×D4
hypercenter#3077D53
hypocenterC53#60565
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3077

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288107C2semidirect
2. C2×#16811102C2semidirect
3. #20284997C2semidirect
4. #20284982C2semidirect
5. #20284934C2semidirect
6. #20284919C2semidirect
7. #20284641C2semidirect
8. #20284516C2semidirect
9. #20284189C2semidirect
10. #20284179C2semidirect
11. #20283959C2semidirect
12. #20283533C2semidirect
13. #20283519C2semidirect
14. #20283352C2semidirect
15. C53×#3077C2semidirect
19. #16811247C22semidirect
20. #16811247C22semidirect
21. #16811236C22semidirect
22. #16811229C22semidirect
45. #16810960C22semidirect
46. #16810955C22semidirect
47. #16810943C22semidirect
48. #16810938C22semidirect
49. #16810927C22semidirect
50. #16810915C22semidirect
51. #16810905C22semidirect
52. #16810846C22semidirect
53. #16810838C22semidirect
54. #16810834C22semidirect
55. #16810828C22semidirect
56. #16810824C22semidirect
57. #16810818C22semidirect
62. #16810732C22semidirect
63. #16810729C22semidirect
64. #16810722C22semidirect
65. #16810720C22semidirect
66. #16810717C22semidirect
67. #16810714C22semidirect
68. #16810710C22semidirect
69. #16810703C22semidirect
70. #16810683C22semidirect
71. #16810683C22semidirect
81. C53×#478C22semidirect
82. C53×#476C22semidirect
83. C53×#474C22semidirect
433. #3077D53semidirect
483. #478C2×D53semidirect
485. #476C2×D53semidirect
487. #474C2×D53semidirect
518. C53#60565semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202881072
C2×#168111022
#202849972
#202849822
#202849342
#202849192
#202846412
#202845162
#202841892
#202841792
#202839592
#202835332
#202835192
#202833522
C53×#30772
#6056553