Subgroups — #28252588

Order 13568.

2002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#519×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20285017	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20285016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20285015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20285004	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20285001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20284942	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20284940	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20284939	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20284937	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20284643	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20284518	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20284182	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20283946	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20283537	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#13133246	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20283349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#3126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#13133246	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#13133246	C₂²	1	2	yes	—
23	#16811240	C₂²	1	2	yes	—
24	#16811238	C₂²	1	2	yes	—
25	#16811236	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16811235	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16811227	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16811216	—	2	2	no	—
29	#16811205	—	2	2	no	—
30	#16811179	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16811171	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16811154	—	2	2	no	—
33	#16811150	—	2	2	no	—
34	#16811133	C₂²	1	2	yes	—
35	#16811101	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16811100	—	2	2	no	—
37	#16811100	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16811100	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16811099	—	2	2	no	—
40	#16811099	C₂²	1	2	yes	—
41	#16811099	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×#11719947	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
44	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
46	#117×D₅₃	—	2	2	no	—
47	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16810967	C₂²	1	2	yes	—
50	#16810966	C₂²	1	2	yes	—
51	#16810965	C₂²	1	2	yes	—
52	#16810964	C₂²	1	2	yes	—
53	#16810946	C₂²	1	2	yes	—
54	#16810945	C₂²	1	2	yes	—
55	#16810944	C₂²	1	2	yes	—
56	#16810931	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810930	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810927	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810917	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810916	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810907	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810906	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810844	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810844	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810843	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810843	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810834	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810833	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810820	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810781	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810780	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810780	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810779	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810761	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810760	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810760	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810731	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810729	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810728	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810727	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810724	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810723	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810720	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₄×Dic₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810717	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₄×#11719925	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810715	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810714	C₂²	1	2	yes	complemented
89	SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₄×#11719923	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810685	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16810684	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16810683	C₂²	1	2	yes	—
94	#16810682	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16810681	C₂²	1	2	yes	—
96	#16810664	C₂²	1	2	yes	—
97	#16810662	C₂²	1	2	yes	—
98	#16810645	C₂²	1	2	yes	—
99	#16810630	C₂²	1	2	yes	—
100	#16810630	C₂²	1	2	yes	—
101	#16810621	C₂²	1	2	yes	—
102	#16810621	C₂²	1	2	yes	—
103	#16810585	C₂²	1	2	yes	—
104	#16810575	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×#11719912	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₅₃×#540	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₅₃×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₅₃×#482	C₂²	1	2	yes	—
109	C₅₃×#479	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₅₃×#460	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₅₃×#448	C₂²	1	2	yes	—
112	C₅₃×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₅₃×#433	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
117	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
119	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
120	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
121	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	#13133246	—	2	8	no	—
126	#13133246	—	2	8	no	—
127	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
135	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
137	#13133212	—	2	2	no	—
138	#13133210	—	2	2	no	—
139	#13133210	—	2	2	no	—
140	#13133210	—	2	2	no	—
141	#13133209	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#13133208	—	2	2	no	—
143	#13133207	—	2	2	no	—
144	#13133204	—	2	2	no	—
145	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
146	#13133203	—	2	2	no	—
147	#13133200	—	2	2	no	—
148	#13133199	—	2	2	no	—
149	#13133198	—	2	2	no	—
150	#13133198	—	2	2	no	—
151	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
152	#13133196	—	2	2	no	—
153	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
154	#13133195	—	2	2	no	—
155	#13133194	—	2	2	no	—
156	#13133189	—	2	2	no	—
157	#13133188	—	2	2	no	—
158	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
159	#13133185	—	2	2	no	—
160	Q₈×Dic₅₃	—	2	2	no	—
161	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
162	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
164	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
165	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
166	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
167	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
168	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
171	#13133182	—	2	2	no	—
172	#13133182	—	2	2	no	—
173	#13133182	—	2	2	no	—
174	#13133182	—	2	2	no	—
175	#13133182	—	2	2	no	—
176	#13133182	—	2	2	no	—
177	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
178	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
179	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
180	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
181	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
182	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
184	#13133177	—	2	2	no	—
185	#13133177	—	2	2	no	—
186	#13133176	—	2	2	no	—
187	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#13133175	—	2	2	no	—
190	#13133175	—	2	2	no	—
191	#13133175	D₄	1	2	yes	—
192	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
193	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
194	#13133174	—	2	2	no	—
195	#13133174	—	2	2	no	—
196	#13133174	—	2	1	no	—
197	#13133174	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#13133174	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#13133173	—	2	2	no	—
200	#13133173	—	2	2	no	—
201	#13133173	—	2	2	no	—
202	#13133173	—	2	1	no	—
203	#13133173	D₄	1	2	yes	—
204	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
205	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
206	C₄⋊C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
207	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
209	C₂²⋊C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
211	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
212	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
213	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
214	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
217	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
218	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
219	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
220	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
221	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
223	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
224	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
225	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
226	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
227	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
228	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
229	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
230	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
231	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
232	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
233	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
234	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
235	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
236	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
238	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
239	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
240	#13133128	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
247	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#125×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
250	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
251	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
253	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
254	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
256	#117×C₅₃	—	2	2	no	—
257	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
260	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
262	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
263	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
264	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
265	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
267	#97×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
271	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
272	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
274	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
275	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
281	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
282	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
283	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
284	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
286	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
287	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
288	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
289	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
290	Q₈×D₅₃	#41	1	8	yes	—
291	#11719947	—	2	4	no	—
292	#11719947	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
294	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
305	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
306	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
307	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
308	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
309	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
310	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
312	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
313	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
314	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
317	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
318	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
319	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
323	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
327	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
328	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
329	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
332	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	#11719925	—	2	4	no	—
339	#11719925	—	2	4	no	—
340	#11719923	—	2	4	no	—
341	#11719923	—	2	4	no	—
342	#11719921	—	2	2	no	—
343	#11719921	—	2	2	no	—
344	#11719921	—	2	2	no	—
345	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
348	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
349	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
350	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
351	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
352	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
354	#11719919	—	2	2	no	—
355	#11719919	—	2	2	no	—
356	#11719919	—	2	2	no	—
357	#11719919	—	2	2	no	—
358	#11719919	—	2	2	no	—
359	#11719919	—	2	2	no	—
360	#11719919	—	2	2	no	—
361	#11719919	—	2	2	no	—
362	#11719919	—	2	2	no	—
363	#11719919	—	2	2	no	—
364	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
365	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
366	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
367	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
368	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
369	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
370	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
371	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
372	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
373	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
374	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
375	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
376	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
377	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
383	Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
384	Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
385	#11719912	—	2	4	no	—
386	#11719912	—	2	4	no	—
387	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
391	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
393	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
394	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
395	Q₈×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
396	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
397	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
398	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
399	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
400	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
406	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
408	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
409	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
410	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
411	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
412	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
413	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
419	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
420	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
422	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
423	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
425	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
426	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
427	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
428	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
429	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
430	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
431	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
432	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
433	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
434	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
435	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
436	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
437	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
438	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
439	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
440	Dic₁₀₆	C₂×#41	1	4	yes	—
441	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
442	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
443	#88322	—	2	2	no	—
444	#88322	—	2	2	no	—
445	#60566	—	53	1	no	maximal, Sylow
446	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
448	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
449	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
450	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
451	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
453	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
454	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
455	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
456	C₂×D₅₃	#525	1	2	yes	—
457	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
458	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
459	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
460	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
461	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
462	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
463	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
464	Dic₅₃	—	2	2	no	—
465	Dic₅₃	—	2	2	no	—
466	Dic₅₃	—	2	1	no	—
467	Dic₅₃	—	2	4	no	—
468	Dic₅₃	—	4	2	no	—
469	Dic₅₃	—	4	2	no	—
470	Dic₅₃	—	4	2	no	—
471	Dic₅₃	#525	1	2	yes	—
472	#3455	—	53	1	no	—
473	C₂×#519	—	53	1	no	—
474	#3127	—	53	2	no	—
475	#3127	—	53	1	no	—
476	#3127	—	53	1	no	—
477	#3126	—	53	2	no	—
478	#3126	—	53	1	no	—
479	#3126	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
480	#3121	—	53	2	no	—
481	#3121	—	53	2	no	—
482	#3121	—	53	2	no	—
483	#3121	—	53	2	no	—
484	#3093	—	53	2	no	—
485	#3078	—	53	2	no	—
486	#3037	—	53	2	no	—
487	#3004	—	53	2	no	—
488	C₄×#137	—	53	2	no	—
489	C₄×#137	—	53	2	no	—
490	#2921	—	53	1	no	—
491	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
492	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
493	C₂×C₅₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₅₃	#3586	1	2	yes	—
495	D₅₃	—	2	2	no	—
496	D₅₃	—	4	1	no	—
497	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
498	C₂×#137	—	53	2	no	—
499	C₂×#137	—	53	2	no	—
500	#542	—	53	2	no	—
501	#542	—	53	2	no	—
502	#541	—	53	1	no	—
503	#541	—	53	1	no	—
504	#540	—	53	1	no	—
505	#540	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
506	#539	—	106	2	no	—
507	#538	—	106	2	no	—
508	#533	—	53	1	no	—
509	#532	—	53	1	no	—
510	#529	—	106	2	no	—
511	#529	—	106	2	no	—
512	#525	—	53	2	no	—
513	#519	—	53	1	no	—
514	#519	—	53	2	no	—
515	#519	—	53	2	no	—
516	#519	—	53	1	no	—
517	#519	—	53	1	no	—
518	#519	—	106	2	no	—
519	#519	—	106	2	no	—
520	#519	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
521	C₄×#41	—	53	2	no	—
522	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
523	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
524	C₂×C₄×Q₈	—	106	2	no	—
525	C₂×#117	—	53	1	no	—
526	C₂×#117	—	53	1	no	—
527	C₂×#117	—	106	2	no	—
528	#485	—	53	2	no	—
529	#485	—	53	2	no	—
530	#485	—	53	2	no	—
531	#485	—	53	2	no	—
532	#482	—	53	2	no	—
533	#482	—	53	2	no	—
534	#482	—	53	2	no	—
535	#482	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
536	#479	—	53	2	no	—
537	#479	—	53	2	no	—
538	#479	—	53	2	no	—
539	#479	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
540	#477	—	53	2	no	—
541	#477	—	53	2	no	—
542	#475	—	53	2	no	—
543	#475	—	53	2	no	—
544	#464	—	53	2	no	—
545	#464	—	53	2	no	—
546	#464	—	53	2	no	—
547	#464	—	53	2	no	—
548	#462	—	53	2	no	—
549	#462	—	53	2	no	—
550	#460	—	53	2	no	—
551	#460	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
552	#451	—	53	2	no	—
553	#451	—	53	2	no	—
554	#451	—	53	2	no	—
555	#451	—	53	2	no	—
556	#448	—	53	2	no	—
557	#448	—	53	2	no	—
558	#448	—	53	2	no	—
559	#448	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
560	#441	—	53	2	no	—
561	#441	—	53	2	no	—
562	#441	—	53	2	no	—
563	#441	—	53	2	no	—
564	#440	—	53	2	no	—
565	#440	—	53	2	no	—
566	#440	—	53	2	no	—
567	#440	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
568	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
569	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
570	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
571	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
572	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
573	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
574	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
575	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
576	#433	—	53	1	no	—
577	#433	—	53	2	no	—
578	#433	—	53	2	no	—
579	#433	—	53	1	no	—
580	#433	—	53	1	no	—
581	#433	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
582	#428	—	53	2	no	—
583	#428	—	53	2	no	—
584	#423	—	53	2	no	—
585	#419	—	53	2	no	—
586	#419	—	53	2	no	—
587	#417	—	53	2	no	—
588	#417	—	53	2	no	—
589	#407	—	53	2	no	—
590	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
591	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
592	C₅₃	#60566	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
593	C₂×#41	—	53	2	no	—
594	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
595	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
596	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
597	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
598	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
599	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
600	C₂²×Q₈	—	106	8	no	—
601	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
602	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
603	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
604	#137	—	106	8	no	—
605	#137	—	106	8	no	—
606	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
607	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
608	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
609	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
610	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
611	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
612	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
613	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
614	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
615	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
616	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
617	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
618	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
619	#126	—	106	2	no	—
620	#126	—	106	2	no	—
621	#126	—	106	2	no	—
622	#126	—	106	2	no	—
623	#125	—	53	1	no	—
624	#125	—	106	2	no	—
625	#125	—	106	2	no	—
626	#125	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
627	#124	—	53	2	no	—
628	#124	—	106	2	no	—
629	#124	—	106	2	no	—
630	#123	—	2	2	no	—
631	#123	—	106	2	no	—
632	#123	—	106	2	no	—
633	#123	—	106	2	no	—
634	#123	—	106	2	no	—
635	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
636	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
637	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
638	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
639	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
640	#121	—	2	2	no	—
641	#121	—	53	2	no	—
642	#121	—	106	2	no	—
643	#121	—	106	2	no	—
644	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
645	#120	—	106	2	no	—
646	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
647	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
648	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
649	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
650	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
651	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
652	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
653	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
654	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
655	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
656	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
657	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
658	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
659	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
660	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
661	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
662	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
663	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
664	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
665	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
666	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
667	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
668	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
669	C₄×D₄	—	53	2	no	—
670	C₄×D₄	—	106	2	no	—
671	C₄×D₄	—	106	2	no	—
672	C₄×D₄	—	106	2	no	—
673	C₄×D₄	—	106	2	no	—
674	C₄×D₄	—	106	2	no	—
675	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
676	#117	—	2	2	no	—
677	#117	—	53	1	no	—
678	#117	—	53	2	no	—
679	#117	—	53	2	no	—
680	#117	—	53	1	no	—
681	#117	—	53	1	no	—
682	#117	—	53	1	no	—
683	#117	—	53	2	no	—
684	#117	—	53	2	no	—
685	#117	—	106	2	no	—
686	#117	—	106	2	no	—
687	#117	—	106	1	no	—
688	#117	—	106	2	no	—
689	#117	—	106	2	no	—
690	#117	—	106	1	no	—
691	#117	—	106	2	no	—
692	#117	—	106	2	no	—
693	#117	—	106	2	no	—
694	#117	—	106	2	no	—
695	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
696	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
697	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
700	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
703	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
704	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
705	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
706	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
707	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
708	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
709	#107	—	53	2	no	—
710	#107	—	53	2	no	—
711	#107	—	53	2	no	—
712	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
713	#106	—	53	2	no	—
714	#106	—	53	2	no	—
715	#106	—	53	2	no	—
716	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
717	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
718	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
719	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
720	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
721	#103	—	53	2	no	—
722	#103	—	53	2	no	—
723	#103	—	53	2	no	—
724	#103	—	53	2	no	—
725	#103	—	53	2	no	—
726	#103	—	53	2	no	—
727	#103	—	53	2	no	—
728	#103	—	53	2	no	—
729	#103	—	53	2	no	—
730	#103	—	53	2	no	—
731	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
732	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
733	#102	—	53	2	no	—
734	#102	—	53	2	no	—
735	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
736	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
737	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
738	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
739	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
740	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
741	#97	—	53	2	no	—
742	#97	—	53	1	no	—
743	#97	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
744	C₄×C₈	—	53	2	no	—
745	C₄×C₈	—	53	1	no	—
746	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
747	C₂⁴	—	53	1	no	—
748	#41	—	106	4	no	—
749	#41	—	106	4	no	—
750	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
751	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
752	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
753	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
754	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
755	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
756	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
757	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
758	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
759	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
760	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
761	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
762	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
763	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
764	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
765	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
766	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
767	C₂×D₄	—	2	2	no	—
768	C₂×D₄	—	2	2	no	—
769	C₂×D₄	—	106	2	no	—
770	C₂×D₄	—	106	2	no	—
771	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
772	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
773	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
778	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
779	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
782	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
785	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
789	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
790	Q₁₆	—	106	4	no	—
791	Q₁₆	—	106	4	no	—
792	Q₁₆	—	106	4	no	—
793	Q₁₆	—	106	4	no	—
794	SD₁₆	—	2	4	no	—
795	SD₁₆	—	2	4	no	—
796	SD₁₆	—	106	4	no	—
797	SD₁₆	—	106	4	no	—
798	M₁₆	—	106	4	no	—
799	M₁₆	—	106	4	no	—
800	C₂×C₈	—	53	2	no	—
801	C₂×C₈	—	53	2	no	—
802	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
803	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
804	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
826	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
827	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
828	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
829	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
845	C₄²	—	2	2	no	—
846	C₄²	—	2	2	no	—
847	C₄²	—	2	1	no	—
848	C₄²	—	53	2	no	—
849	C₄²	—	53	2	no	—
850	C₄²	—	53	1	no	—
851	C₄²	—	53	1	no	—
852	C₄²	—	106	2	no	—
853	C₄²	—	106	2	no	—
854	C₄²	—	106	2	no	—
855	C₄²	—	106	2	no	—
856	C₄²	—	106	2	no	—
857	C₄²	—	106	2	no	—
858	C₄²	—	106	2	no	—
859	C₄²	—	106	1	no	—
860	C₄²	—	106	2	no	—
861	C₄²	—	106	2	no	—
862	C₄²	—	106	2	no	—
863	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
864	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
865	C₂³	—	2	2	no	—
866	C₂³	—	53	1	no	—
867	C₂³	—	53	1	no	—
868	C₂³	—	106	2	no	—
869	C₂³	—	212	2	no	—
870	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
871	Q₈	—	2	4	no	—
872	Q₈	—	2	2	no	—
873	Q₈	—	53	4	no	—
874	Q₈	—	106	8	no	—
875	Q₈	—	106	8	no	—
876	Q₈	—	106	4	no	—
877	Q₈	—	106	2	no	—
878	Q₈	—	106	2	no	—
879	Q₈	—	106	2	no	—
880	Q₈	—	424	2	no	—
881	Q₈	#41×D₅₃	1	4	yes	—
882	D₄	—	2	2	no	—
883	D₄	—	2	2	no	—
884	D₄	—	8	2	no	—
885	D₄	—	8	2	no	—
886	D₄	—	424	2	no	—
887	D₄	—	212	4	no	—
888	C₂×C₄	—	2	4	no	—
889	C₂×C₄	—	2	2	no	—
890	C₂×C₄	—	2	2	no	—
891	C₂×C₄	—	2	2	no	—
892	C₂×C₄	—	2	2	no	—
893	C₂×C₄	—	8	2	no	—
894	C₂×C₄	—	53	1	no	—
895	C₂×C₄	—	53	4	no	—
896	C₂×C₄	—	53	2	no	—
897	C₂×C₄	—	53	2	no	—
898	C₂×C₄	—	53	1	no	—
899	C₂×C₄	—	106	2	no	—
900	C₂×C₄	—	106	2	no	—
901	C₂×C₄	—	106	8	no	—
902	C₂×C₄	—	106	8	no	—
903	C₂×C₄	—	106	2	no	—
904	C₂×C₄	—	106	4	no	—
905	C₂×C₄	—	106	2	no	—
906	C₂×C₄	—	106	2	no	—
907	C₂×C₄	—	106	2	no	—
908	C₂×C₄	—	106	2	no	—
909	C₂×C₄	—	106	2	no	—
910	C₂×C₄	—	424	2	no	—
911	C₂×C₄	—	212	2	no	—
912	C₂×C₄	—	212	2	no	—
913	C₂×C₄	—	212	4	no	—
914	C₂×C₄	—	212	4	no	—
915	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
916	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
917	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
918	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
919	C₈	—	2	2	no	—
920	C₈	—	2	2	no	—
921	C₈	—	106	2	no	—
922	C₈	—	106	2	no	—
923	C₂²	—	2	1	no	—
924	C₂²	—	2	2	no	—
925	C₂²	—	4	2	no	—
926	C₂²	—	4	2	no	—
927	C₂²	—	4	2	no	—
928	C₂²	—	53	2	no	—
929	C₂²	—	106	2	no	—
930	C₂²	—	106	1	no	—
931	C₂²	—	106	2	no	—
932	C₂²	—	212	4	no	—
933	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
934	C₄	—	2	4	no	—
935	C₄	—	2	1	no	—
936	C₄	—	2	2	no	—
937	C₄	—	2	2	no	—
938	C₄	—	4	2	no	—
939	C₄	—	4	2	no	—
940	C₄	—	53	2	no	—
941	C₄	—	106	1	no	—
942	C₄	—	106	4	no	—
943	C₄	—	106	2	no	—
944	C₄	—	106	2	no	—
945	C₄	—	212	2	no	—
946	C₄	—	212	2	no	—
947	C₄	—	212	2	no	—
948	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
949	C₂	—	4	1	no	—
950	C₂	—	8	2	no	—
951	C₂	—	106	2	no	—
952	C₂	—	212	1	no	—
953	C₂	#525×D₅₃	1	1	yes	characteristic
954	C₂	#20289497	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3126	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	#20288099	C₂
hypercenter	#3126	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60566
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3126

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #519×D₅₃	C₂	semidirect
3. #20285017	C₂	semidirect
4. #20285016	C₂	semidirect
5. #20285015	C₂	semidirect
6. #20285004	C₂	semidirect
7. #20285001	C₂	semidirect
8. #20284942	C₂	semidirect
9. #20284940	C₂	semidirect
10. #20284939	C₂	semidirect
11. #20284937	C₂	semidirect
12. #20284643	C₂	semidirect
13. #20284518	C₂	semidirect
14. #20284182	C₂	semidirect
15. #20283946	C₂	semidirect
16. #20283537	C₂	semidirect
17. C₄×#13133246	C₂	semidirect
18. #20283349	C₂	semidirect
19. C₅₃×#3126	C₂	semidirect
56. #16810931	C₂²	semidirect
57. #16810930	C₂²	semidirect
58. #16810927	C₂²	semidirect
59. #16810917	C₂²	semidirect
60. #16810916	C₂²	semidirect
61. #16810907	C₂²	semidirect
62. #16810906	C₂²	semidirect
63. #16810844	C₂²	semidirect
64. #16810844	C₂²	semidirect
65. #16810843	C₂²	semidirect
66. #16810843	C₂²	semidirect
67. #16810834	C₂²	semidirect
68. #16810833	C₂²	semidirect
69. #16810820	C₂²	semidirect
77. #16810731	C₂²	semidirect
78. #16810729	C₂²	semidirect
79. #16810728	C₂²	semidirect
80. #16810727	C₂²	semidirect
81. #16810724	C₂²	semidirect
82. #16810723	C₂²	semidirect
83. #16810720	C₂²	semidirect
84. C₄×Dic₂₁₂	C₂²	semidirect
85. #16810717	C₂²	semidirect
86. C₄×#11719925	C₂²	semidirect
87. #16810715	C₂²	semidirect
88. #16810714	C₂²	semidirect
89. SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
90. C₄×#11719923	C₂²	semidirect
109. C₅₃×#479	C₂²	semidirect
110. C₅₃×#460	C₂²	semidirect
112. C₅₃×#440	C₂²	semidirect
113. C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
479. #3126	D₅₃	semidirect
539. #479	C₂×D₅₃	semidirect
551. #460	C₂×D₅₃	semidirect
567. #440	C₂×D₅₃	semidirect
575. C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
592. C₅₃	#60566	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288099	2
#519×D₅₃	2
#20285017	2
#20285016	2
#20285015	2
#20285004	2
#20285001	2
#20284942	2
#20284940	2
#20284939	2
#20284937	2
#20284643	2
#20284518	2
#20284182	2
#20283946	2
#20283537	2
C₄×#13133246	2
#20283349	2
C₅₃×#3126	2
#60566	53