Subgroups — #28252594

Order 13568.

2002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#519×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20285013	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20285010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20285008	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20285007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20285006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20284950	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20284948	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20284947	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20284945	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20284647	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20284518	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20284188	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20283950	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#13133249	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20283531	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20283349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#3127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#13133249	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#13133249	C₂²	1	2	yes	—
23	#16811246	C₂²	1	2	yes	—
24	#16811245	C₂²	1	2	yes	—
25	#16811234	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16811229	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16811228	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16811221	—	2	2	no	—
29	#16811212	—	2	2	no	—
30	#16811179	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16811174	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16811158	—	2	2	no	—
33	#16811156	—	2	2	no	—
34	#16811136	C₂²	1	2	yes	—
35	#16811101	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16811100	—	2	2	no	—
37	#16811100	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16811100	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16811099	—	2	2	no	—
40	#16811099	C₂²	1	2	yes	—
41	#16811099	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×#11719949	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
44	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
46	#117×D₅₃	—	2	2	no	—
47	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16810963	C₂²	1	2	yes	—
50	#16810962	C₂²	1	2	yes	—
51	#16810961	C₂²	1	2	yes	—
52	#16810950	C₂²	1	2	yes	—
53	#16810949	C₂²	1	2	yes	—
54	#16810948	C₂²	1	2	yes	—
55	#16810947	C₂²	1	2	yes	—
56	#16810931	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810930	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810927	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810917	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810916	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810907	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810906	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810848	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810848	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810847	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810847	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810830	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810824	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810823	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810778	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810777	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810777	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810764	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810763	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810763	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810762	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810730	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810728	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810727	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810726	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810725	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810722	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810721	C₂²	1	2	yes	complemented
84	Q₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₄×#11719925	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810715	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₄×#11719913	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₄×#11719924	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810710	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810708	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810685	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16810684	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16810683	C₂²	1	2	yes	—
94	#16810682	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16810681	C₂²	1	2	yes	—
96	#16810664	C₂²	1	2	yes	—
97	#16810662	C₂²	1	2	yes	—
98	#16810645	C₂²	1	2	yes	—
99	#16810630	C₂²	1	2	yes	—
100	#16810630	C₂²	1	2	yes	—
101	#16810623	C₂²	1	2	yes	—
102	#16810623	C₂²	1	2	yes	—
103	#16810585	C₂²	1	2	yes	—
104	#16810575	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×#11719912	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₅₃×#541	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₅₃×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₅₃×#485	C₂²	1	2	yes	—
109	C₅₃×#479	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₅₃×#462	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₅₃×#451	C₂²	1	2	yes	—
112	C₅₃×#441	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₄×Q₁₆×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₅₃×#433	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
117	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
119	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
120	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
121	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	#13133249	—	2	8	no	—
126	#13133249	—	2	8	no	—
127	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
135	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
136	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#13133212	—	2	2	no	—
138	#13133212	—	2	2	no	—
139	#13133211	—	2	2	no	—
140	#13133209	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#13133207	—	2	2	no	—
142	#13133206	C₂³	1	2	yes	—
143	#13133205	—	2	2	no	—
144	#13133203	—	2	2	no	—
145	#13133202	—	2	2	no	—
146	#13133202	—	2	2	no	—
147	#13133202	—	2	2	no	—
148	#13133202	—	2	2	no	—
149	#13133199	—	2	2	no	—
150	#13133197	—	2	2	no	—
151	#13133195	—	2	2	no	—
152	#13133195	—	2	2	no	—
153	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
154	#13133192	—	2	2	no	—
155	#13133192	—	2	2	no	—
156	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
157	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
158	#13133190	—	2	2	no	—
159	#13133187	—	2	2	no	—
160	Q₈×Dic₅₃	—	2	2	no	—
161	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
162	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
163	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
165	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
166	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
167	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
168	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
169	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
171	#13133182	—	2	2	no	—
172	#13133182	—	2	2	no	—
173	#13133182	—	2	2	no	—
174	#13133182	—	2	2	no	—
175	#13133182	—	2	2	no	—
176	#13133182	—	2	2	no	—
177	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
178	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
180	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
181	#13133179	—	2	2	no	—
182	#13133179	—	2	2	no	—
183	#13133179	—	2	2	no	—
184	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
185	#13133177	—	2	2	no	—
186	#13133176	—	2	2	no	—
187	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#13133175	—	2	2	no	—
190	#13133175	—	2	2	no	—
191	#13133175	—	2	2	no	—
192	#13133175	D₄	1	2	yes	—
193	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
194	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
195	#13133174	—	2	2	no	—
196	#13133174	—	2	2	no	—
197	#13133174	—	2	1	no	—
198	#13133174	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#13133174	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#13133173	—	2	2	no	—
201	#13133173	—	2	2	no	—
202	#13133173	—	2	1	no	—
203	#13133173	D₄	1	2	yes	—
204	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
205	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
206	C₄⋊C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
207	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
209	C₂²⋊C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
210	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
211	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
212	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
213	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
214	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
217	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
218	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
219	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
220	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
221	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
223	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
224	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
225	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
226	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
227	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
228	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
229	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
230	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
231	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
232	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
233	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
234	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
235	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
236	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
238	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
239	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
240	#13133128	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
247	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
249	#125×C₅₃	—	2	2	no	—
250	#125×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
253	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
254	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
256	#117×C₅₃	—	2	2	no	—
257	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
260	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
262	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
263	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
264	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
265	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
267	#97×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
271	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
272	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
275	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
277	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
278	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	#11719949	—	2	4	no	—
280	#11719949	—	2	4	no	—
281	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
282	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
283	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
284	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
285	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
286	Q₈×D₅₃	#41	1	8	yes	—
287	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
288	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
289	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
290	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
292	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
306	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
307	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
308	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
309	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
310	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
311	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
312	Q₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
313	Q₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
314	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
317	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
318	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
319	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
320	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
321	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
322	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
326	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
329	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
330	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
331	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
332	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
335	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	#11719925	—	2	4	no	—
337	#11719925	—	2	4	no	—
338	#11719924	—	2	4	no	—
339	#11719924	—	2	4	no	—
340	#11719921	—	2	2	no	—
341	#11719921	—	2	2	no	—
342	#11719921	—	2	2	no	—
343	#11719921	—	2	2	no	—
344	#11719921	—	2	2	no	—
345	#11719921	—	2	2	no	—
346	#11719921	—	2	2	no	—
347	#11719921	—	2	2	no	—
348	#11719921	—	2	2	no	—
349	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
352	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
353	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
354	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
357	#11719919	—	2	2	no	—
358	#11719919	—	2	2	no	—
359	#11719919	—	2	2	no	—
360	#11719919	—	2	2	no	—
361	#11719919	—	2	2	no	—
362	#11719919	—	2	2	no	—
363	#11719919	—	2	2	no	—
364	#11719919	—	2	2	no	—
365	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
366	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
368	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
369	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
370	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
371	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
372	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
373	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
374	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
375	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
376	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
377	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
383	#11719913	—	2	4	no	—
384	#11719913	—	2	4	no	—
385	#11719912	—	2	4	no	—
386	#11719912	—	2	4	no	—
387	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
391	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
393	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
394	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
395	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
396	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
397	Q₈×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
398	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
406	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
407	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
408	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
409	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
410	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
416	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
417	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
418	D₂₁₂	—	2	2	no	—
419	D₂₁₂	—	2	2	no	—
420	D₂₁₂	—	4	4	no	—
421	D₂₁₂	—	8	2	no	—
422	D₂₁₂	—	8	2	no	—
423	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
424	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
425	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
426	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
427	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
428	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
429	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
430	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
431	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
432	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
433	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
434	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
435	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
436	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
437	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
438	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
439	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
440	Dic₁₀₆	C₂×#41	1	4	yes	—
441	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
442	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
443	#88322	—	2	2	no	—
444	#88322	—	2	2	no	—
445	#60566	—	53	1	no	maximal, Sylow
446	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
448	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
450	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
451	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
452	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
453	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
454	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
455	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
456	C₂×D₅₃	#525	1	2	yes	—
457	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
458	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
459	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
460	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
461	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
462	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
463	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
464	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
465	Dic₅₃	—	2	2	no	—
466	Dic₅₃	—	2	2	no	—
467	Dic₅₃	—	2	1	no	—
468	Dic₅₃	—	2	4	no	—
469	Dic₅₃	—	4	2	no	—
470	Dic₅₃	—	4	2	no	—
471	Dic₅₃	#525	1	2	yes	—
472	#3455	—	53	1	no	—
473	C₂×#519	—	53	1	no	—
474	#3127	—	53	2	no	—
475	#3127	—	53	1	no	—
476	#3127	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
477	#3126	—	53	2	no	—
478	#3126	—	53	1	no	—
479	#3126	—	53	1	no	—
480	#3121	—	53	2	no	—
481	#3121	—	53	2	no	—
482	#3121	—	53	2	no	—
483	#3121	—	53	2	no	—
484	#3093	—	53	2	no	—
485	#3078	—	53	2	no	—
486	#3037	—	53	2	no	—
487	#3004	—	53	2	no	—
488	C₄×#137	—	53	2	no	—
489	C₄×#137	—	53	2	no	—
490	#2921	—	53	1	no	—
491	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
492	C₂×C₅₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₅₃	#3586	1	2	yes	—
494	D₅₃	—	2	2	no	—
495	D₅₃	—	4	1	no	—
496	D₅₃	—	8	2	no	—
497	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
498	C₂×#137	—	53	2	no	—
499	C₂×#137	—	53	2	no	—
500	#542	—	53	2	no	—
501	#542	—	53	2	no	—
502	#541	—	53	1	no	—
503	#541	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
504	#540	—	53	1	no	—
505	#540	—	53	1	no	—
506	#539	—	106	2	no	—
507	#538	—	106	2	no	—
508	#533	—	53	1	no	—
509	#532	—	53	1	no	—
510	#529	—	106	2	no	—
511	#529	—	106	2	no	—
512	#525	—	53	2	no	—
513	#519	—	53	1	no	—
514	#519	—	53	2	no	—
515	#519	—	53	2	no	—
516	#519	—	53	1	no	—
517	#519	—	53	1	no	—
518	#519	—	106	2	no	—
519	#519	—	106	2	no	—
520	#519	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
521	C₄×#41	—	53	2	no	—
522	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
523	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
524	C₂×C₄×Q₈	—	106	2	no	—
525	C₂×#117	—	53	1	no	—
526	C₂×#117	—	53	1	no	—
527	C₂×#117	—	106	2	no	—
528	#485	—	53	2	no	—
529	#485	—	53	2	no	—
530	#485	—	53	2	no	—
531	#485	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
532	#482	—	53	2	no	—
533	#482	—	53	2	no	—
534	#482	—	53	2	no	—
535	#482	—	53	2	no	—
536	#479	—	53	2	no	—
537	#479	—	53	2	no	—
538	#479	—	53	2	no	—
539	#479	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
540	#477	—	53	2	no	—
541	#477	—	53	2	no	—
542	#475	—	53	2	no	—
543	#475	—	53	2	no	—
544	#464	—	53	2	no	—
545	#464	—	53	2	no	—
546	#464	—	53	2	no	—
547	#464	—	53	2	no	—
548	#462	—	53	2	no	—
549	#462	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
550	#460	—	53	2	no	—
551	#460	—	53	2	no	—
552	#451	—	53	2	no	—
553	#451	—	53	2	no	—
554	#451	—	53	2	no	—
555	#451	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
556	#448	—	53	2	no	—
557	#448	—	53	2	no	—
558	#448	—	53	2	no	—
559	#448	—	53	2	no	—
560	#441	—	53	2	no	—
561	#441	—	53	2	no	—
562	#441	—	53	2	no	—
563	#441	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
564	#440	—	53	2	no	—
565	#440	—	53	2	no	—
566	#440	—	53	2	no	—
567	#440	—	53	2	no	—
568	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
569	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
570	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
571	C₄×Q₁₆	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
572	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
573	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
574	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
575	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
576	#433	—	53	1	no	—
577	#433	—	53	2	no	—
578	#433	—	53	2	no	—
579	#433	—	53	1	no	—
580	#433	—	53	1	no	—
581	#433	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
582	#428	—	53	2	no	—
583	#428	—	53	2	no	—
584	#423	—	53	2	no	—
585	#419	—	53	2	no	—
586	#419	—	53	2	no	—
587	#417	—	53	2	no	—
588	#417	—	53	2	no	—
589	#407	—	53	2	no	—
590	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
591	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
592	C₅₃	#60566	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
593	C₂×#41	—	53	2	no	—
594	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
595	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
596	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
597	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
598	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
599	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
600	C₂²×Q₈	—	106	8	no	—
601	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
602	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
603	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
604	#137	—	106	8	no	—
605	#137	—	106	8	no	—
606	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
607	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
608	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
609	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
610	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
611	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
612	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
613	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
614	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
615	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
616	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
617	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
618	#127	—	53	1	no	—
619	#126	—	2	2	no	—
620	#126	—	106	2	no	—
621	#126	—	106	2	no	—
622	#126	—	106	2	no	—
623	#125	—	2	2	no	—
624	#125	—	53	1	no	—
625	#125	—	106	2	no	—
626	#125	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
627	#124	—	53	2	no	—
628	#124	—	106	2	no	—
629	#124	—	106	2	no	—
630	#123	—	106	2	no	—
631	#123	—	106	2	no	—
632	#123	—	106	2	no	—
633	#123	—	106	2	no	—
634	#123	—	106	2	no	—
635	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
636	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
637	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
638	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
639	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
640	#121	—	53	2	no	—
641	#121	—	53	2	no	—
642	#121	—	106	2	no	—
643	#121	—	106	2	no	—
644	#121	—	106	2	no	—
645	#120	—	106	2	no	—
646	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
647	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
648	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
649	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
650	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
651	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
652	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
653	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
654	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
655	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
656	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
657	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
658	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
659	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
660	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
661	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
662	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
663	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
664	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
665	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
666	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
667	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
668	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
669	C₄×D₄	—	53	2	no	—
670	C₄×D₄	—	53	2	no	—
671	C₄×D₄	—	106	2	no	—
672	C₄×D₄	—	106	2	no	—
673	C₄×D₄	—	106	2	no	—
674	C₄×D₄	—	106	2	no	—
675	C₄×D₄	—	106	2	no	—
676	#117	—	2	2	no	—
677	#117	—	53	1	no	—
678	#117	—	53	2	no	—
679	#117	—	53	2	no	—
680	#117	—	53	1	no	—
681	#117	—	53	1	no	—
682	#117	—	53	1	no	—
683	#117	—	53	2	no	—
684	#117	—	53	2	no	—
685	#117	—	106	2	no	—
686	#117	—	106	2	no	—
687	#117	—	106	1	no	—
688	#117	—	106	2	no	—
689	#117	—	106	2	no	—
690	#117	—	106	1	no	—
691	#117	—	106	2	no	—
692	#117	—	106	2	no	—
693	#117	—	106	2	no	—
694	#117	—	106	2	no	—
695	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
696	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
697	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
700	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
703	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
704	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
705	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
706	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
707	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
708	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
709	#107	—	53	2	no	—
710	#107	—	53	2	no	—
711	#107	—	53	2	no	—
712	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
713	#106	—	53	2	no	—
714	#106	—	53	2	no	—
715	#106	—	53	2	no	—
716	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
717	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
718	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
719	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
720	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
721	#103	—	53	2	no	—
722	#103	—	53	2	no	—
723	#103	—	53	2	no	—
724	#103	—	53	2	no	—
725	#103	—	53	2	no	—
726	#103	—	53	2	no	—
727	#103	—	53	2	no	—
728	#103	—	53	2	no	—
729	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
730	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
731	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
732	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
733	#102	—	53	2	no	—
734	#102	—	53	2	no	—
735	#102	—	53	2	no	—
736	#102	—	53	2	no	—
737	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
738	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
739	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
740	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
741	#97	—	53	2	no	—
742	#97	—	53	1	no	—
743	#97	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
744	C₄×C₈	—	53	2	no	—
745	C₄×C₈	—	53	1	no	—
746	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
747	C₂⁴	—	53	1	no	—
748	#41	—	106	4	no	—
749	#41	—	106	4	no	—
750	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
751	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
752	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
753	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
754	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
755	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
756	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
757	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
758	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
759	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
760	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
761	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
762	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
763	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
764	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
765	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
766	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
767	C₂×D₄	—	53	2	no	—
768	C₂×D₄	—	106	2	no	—
769	C₂×D₄	—	106	2	no	—
770	C₂×D₄	—	106	2	no	—
771	C₂×D₄	—	106	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
773	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
778	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
781	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
786	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
789	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
790	Q₁₆	—	2	4	no	—
791	Q₁₆	—	2	4	no	—
792	Q₁₆	—	106	4	no	—
793	Q₁₆	—	106	4	no	—
794	SD₁₆	—	106	4	no	—
795	SD₁₆	—	106	4	no	—
796	SD₁₆	—	106	4	no	—
797	SD₁₆	—	106	4	no	—
798	M₁₆	—	106	4	no	—
799	M₁₆	—	106	4	no	—
800	C₂×C₈	—	53	2	no	—
801	C₂×C₈	—	53	2	no	—
802	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
803	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
804	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
826	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
827	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
828	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
829	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
845	C₄²	—	2	2	no	—
846	C₄²	—	2	2	no	—
847	C₄²	—	2	1	no	—
848	C₄²	—	2	2	no	—
849	C₄²	—	53	2	no	—
850	C₄²	—	53	2	no	—
851	C₄²	—	53	1	no	—
852	C₄²	—	53	1	no	—
853	C₄²	—	106	2	no	—
854	C₄²	—	106	2	no	—
855	C₄²	—	106	2	no	—
856	C₄²	—	106	2	no	—
857	C₄²	—	106	2	no	—
858	C₄²	—	106	2	no	—
859	C₄²	—	106	2	no	—
860	C₄²	—	106	1	no	—
861	C₄²	—	106	2	no	—
862	C₄²	—	106	2	no	—
863	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
864	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
865	C₂³	—	53	1	no	—
866	C₂³	—	53	1	no	—
867	C₂³	—	106	2	no	—
868	C₂³	—	106	2	no	—
869	C₂³	—	212	2	no	—
870	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
871	Q₈	—	2	4	no	—
872	Q₈	—	2	2	no	—
873	Q₈	—	2	2	no	—
874	Q₈	—	2	2	no	—
875	Q₈	—	53	4	no	—
876	Q₈	—	106	8	no	—
877	Q₈	—	106	8	no	—
878	Q₈	—	106	4	no	—
879	Q₈	—	106	2	no	—
880	Q₈	—	424	2	no	—
881	Q₈	#41×D₅₃	1	4	yes	—
882	D₄	—	106	2	no	—
883	D₄	—	106	2	no	—
884	D₄	—	424	2	no	—
885	D₄	—	424	2	no	—
886	D₄	—	424	2	no	—
887	D₄	—	212	4	no	—
888	C₂×C₄	—	2	4	no	—
889	C₂×C₄	—	2	2	no	—
890	C₂×C₄	—	2	2	no	—
891	C₂×C₄	—	2	2	no	—
892	C₂×C₄	—	2	2	no	—
893	C₂×C₄	—	2	2	no	—
894	C₂×C₄	—	53	1	no	—
895	C₂×C₄	—	53	4	no	—
896	C₂×C₄	—	53	2	no	—
897	C₂×C₄	—	53	2	no	—
898	C₂×C₄	—	53	1	no	—
899	C₂×C₄	—	106	2	no	—
900	C₂×C₄	—	106	2	no	—
901	C₂×C₄	—	106	8	no	—
902	C₂×C₄	—	106	8	no	—
903	C₂×C₄	—	106	2	no	—
904	C₂×C₄	—	106	4	no	—
905	C₂×C₄	—	106	2	no	—
906	C₂×C₄	—	106	2	no	—
907	C₂×C₄	—	106	2	no	—
908	C₂×C₄	—	106	2	no	—
909	C₂×C₄	—	424	2	no	—
910	C₂×C₄	—	424	2	no	—
911	C₂×C₄	—	212	2	no	—
912	C₂×C₄	—	212	2	no	—
913	C₂×C₄	—	212	4	no	—
914	C₂×C₄	—	212	4	no	—
915	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
916	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
917	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
918	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
919	C₈	—	2	2	no	—
920	C₈	—	2	2	no	—
921	C₈	—	106	2	no	—
922	C₈	—	106	2	no	—
923	C₂²	—	2	1	no	—
924	C₂²	—	2	2	no	—
925	C₂²	—	53	2	no	—
926	C₂²	—	106	2	no	—
927	C₂²	—	106	1	no	—
928	C₂²	—	106	2	no	—
929	C₂²	—	212	4	no	—
930	C₂²	—	212	2	no	—
931	C₂²	—	212	2	no	—
932	C₂²	—	212	2	no	—
933	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
934	C₄	—	2	4	no	—
935	C₄	—	2	1	no	—
936	C₄	—	2	2	no	—
937	C₄	—	2	2	no	—
938	C₄	—	4	2	no	—
939	C₄	—	4	2	no	—
940	C₄	—	4	2	no	—
941	C₄	—	53	2	no	—
942	C₄	—	106	1	no	—
943	C₄	—	106	4	no	—
944	C₄	—	106	2	no	—
945	C₄	—	106	2	no	—
946	C₄	—	212	2	no	—
947	C₄	—	212	2	no	—
948	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
949	C₂	—	4	1	no	—
950	C₂	—	106	2	no	—
951	C₂	—	424	2	no	—
952	C₂	—	212	1	no	—
953	C₂	#525×D₅₃	1	1	yes	characteristic
954	C₂	#20289500	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3127	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	#20288106	C₂
hypercenter	#3127	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60566
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #519×D₅₃	C₂	semidirect
3. #20285013	C₂	semidirect
4. #20285010	C₂	semidirect
5. #20285008	C₂	semidirect
6. #20285007	C₂	semidirect
7. #20285006	C₂	semidirect
8. #20284950	C₂	semidirect
9. #20284948	C₂	semidirect
10. #20284947	C₂	semidirect
11. #20284945	C₂	semidirect
12. #20284647	C₂	semidirect
13. #20284518	C₂	semidirect
14. #20284188	C₂	semidirect
15. #20283950	C₂	semidirect
16. C₄×#13133249	C₂	semidirect
17. #20283531	C₂	semidirect
18. #20283349	C₂	semidirect
19. C₅₃×#3127	C₂	semidirect
56. #16810931	C₂²	semidirect
57. #16810930	C₂²	semidirect
58. #16810927	C₂²	semidirect
59. #16810917	C₂²	semidirect
60. #16810916	C₂²	semidirect
61. #16810907	C₂²	semidirect
62. #16810906	C₂²	semidirect
63. #16810848	C₂²	semidirect
64. #16810848	C₂²	semidirect
65. #16810847	C₂²	semidirect
66. #16810847	C₂²	semidirect
67. #16810830	C₂²	semidirect
68. #16810824	C₂²	semidirect
69. #16810823	C₂²	semidirect
77. #16810730	C₂²	semidirect
78. #16810728	C₂²	semidirect
79. #16810727	C₂²	semidirect
80. #16810726	C₂²	semidirect
81. #16810725	C₂²	semidirect
82. #16810722	C₂²	semidirect
83. #16810721	C₂²	semidirect
84. Q₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
85. C₄×#11719925	C₂²	semidirect
86. #16810715	C₂²	semidirect
87. C₄×#11719913	C₂²	semidirect
88. C₄×#11719924	C₂²	semidirect
89. #16810710	C₂²	semidirect
90. #16810708	C₂²	semidirect
109. C₅₃×#479	C₂²	semidirect
110. C₅₃×#462	C₂²	semidirect
112. C₅₃×#441	C₂²	semidirect
113. C₄×Q₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
476. #3127	D₅₃	semidirect
539. #479	C₂×D₅₃	semidirect
549. #462	C₂×D₅₃	semidirect
563. #441	C₂×D₅₃	semidirect
571. C₄×Q₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
592. C₅₃	#60566	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288106	2
#519×D₅₃	2
#20285013	2
#20285010	2
#20285008	2
#20285007	2
#20285006	2
#20284950	2
#20284948	2
#20284947	2
#20284945	2
#20284647	2
#20284518	2
#20284188	2
#20283950	2
C₄×#13133249	2
#20283531	2
#20283349	2
C₅₃×#3127	2
#60566	53