Finite Group Databasebeta

← #28252596

Subgroups — #28252596

Order 13568.

2002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288107C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16811099C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285017C214yesmaximal, complemented
4#20285008C214yesmaximal, complemented
5#20284951C214yesmaximal, complemented
6#20284949C214yesmaximal, complemented
7#20284649C212yesmaximal, complemented
8#20284516C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20284189C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20284187C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20283951C212yesmaximal, complemented
12#20283533C212yesmaximal, complemented
13#20283530C212yesmaximal, complemented
14#20283352C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#3078C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D53C2211yescharacteristic
17C2×#13133250C2212yes—
18C2×#13133248C2212yes—
19#16811247C2212yes—
20#16811247C2212yes—
21#16811236C2212yes—
22#16811229C2212yes—
23#16811222—21no—
24#16811222—21no—
25#16811213—21no—
26#16811213—21no—
27#16811173C2211yescharacteristic
28#16811160—22no—
29#16811160—22no—
30#16811135C2212yes—
31#16811099—22no—
32#16811099—22no—
33#16811099C2214yes—
34#16811099C2214yes—
35#16811091C2212yes—
36C2×Q8×Dic53C2211yescharacteristic
37C2×C4×Dic106—21no—
38C2×C4×Dic106C2211yescharacteristic
39C2×#13133182—21no—
40C2×#13133182C2211yescharacteristic
41C2×#13133175—21no—
42C2×#13133175C2211yescharacteristic
43C2×#13133174—21no—
44C2×#13133174C2211yescharacteristic
45#16810967C2214yes—
46#16810966C2214yes—
47#16810950C2214yes—
48#16810949C2214yes—
49#16810927C2214yescomplemented
50#16810915C2212yescomplemented
51#16810905C2212yescomplemented
52#16810846C2214yescomplemented
53#16810845C2214yescomplemented
54#16810834C2212yescomplemented
55#16810833C2212yescomplemented
56#16810824C2212yescomplemented
57#16810823C2212yescomplemented
58#16810780C2214yes—
59#16810780C2214yes—
60#16810763C2214yes—
61#16810763C2214yes—
62#16810729C2214yescomplemented
63#16810727C2214yescomplemented
64#16810726C2214yescomplemented
65#16810722C2214yescomplemented
66#16810717C2214yescomplemented
67#16810715C2214yescomplemented
68#16810710C2214yescomplemented
69#16810708C2214yescomplemented
70#16810683C2214yes—
71#16810683C2214yes—
72#16810666C2212yes—
73#16810647C2211yescharacteristic
74#16810631C2212yes—
75#16810625C2212yes—
76#16810622C2212yes—
77#16810586C2212yes—
78M16×Dic53C2212yes—
79C53×#533C2211yescharacteristic
80C2×C4×Q8×C53C2211yescharacteristic
81C53×#479C2214yescomplemented
82C53×#477C2212yescomplemented
83C53×#475C2212yescomplemented
84C53×#428C2212yes—
85C53×#423C2211yescharacteristic
86C53×#419C2212yes—
87C2×#11719945C2312yes—
88C22×Dic106—21no—
89C22×Dic106C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D53—24no—
91C2×Q8×D53—22no—
92C2×Q8×D53—24no—
93C2×Q8×D53C2314yes—
94C22×C4×D53—21no—
95C22×C4×D53C2311yescharacteristic
96#13133250—28no—
97#13133248—28no—
98C2×Dic212C2314yes—
99C2×#11719925C2314yes—
100C2×#11719913C2314yes—
101C2×#11719924C2314yes—
102C2×#11719917C2312yes—
103#13133217C2311yescharacteristic
104#13133214C2311yescharacteristic
105#13133212—22no—
106#13133212—22no—
107#13133212—22no—
108#13133212—22no—
109#13133208—22no—
110#13133208—22no—
111#13133206—22no—
112#13133206—22no—
113#13133205C2312yes—
114#13133202—22no—
115#13133202—22no—
116#13133202—22no—
117#13133202—22no—
118#13133201—22no—
119#13133197C2312yes—
120#13133197C2312yes—
121#13133193—22no—
122#13133193—22no—
123#13133192—22no—
124#13133192—22no—
125#13133192C2312yes—
126#13133192C2312yes—
127#13133191—21no—
128#13133191—21no—
129#13133187—22no—
130Q8×Dic53—22no—
131Q8×Dic53C2314yes—
132C4×Dic106—21no—
133C4×Dic106—21no—
134C4×Dic106—24no—
135C4×Dic106—24no—
136C4×Dic106C2312yes—
137C4×Dic106C2312yes—
138#13133182—24no—
139#13133182—24no—
140#13133182—22no—
141#13133182C2314yes—
142#13133182C2312yes—
143#13133182C2312yes—
144C4×D212—21no—
145C4×D212—21no—
146C4×D212—22no—
147C4×D212—22no—
148#13133179C2312yes—
149#13133179C2312yes—
150#13133177—22no—
151#13133177—22no—
152#13133175—24no—
153#13133175—24no—
154#13133175—22no—
155#13133175C2314yes—
156#13133174—24no—
157#13133174—24no—
158#13133174—22no—
159#13133174D412yes—
160#13133174D412yes—
161#13133174C2312yes—
162#13133174C2312yes—
163C2×C4⋊Dic53—21no—
164C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
165C2×#11719919—21no—
166C2×#11719919—21no—
167C2×#11719919D411yescharacteristic
168C2×#11719919D411yescharacteristic
169C2×#11719921—21no—
170C2×#11719921D411yescharacteristic
171C2×#11719921D411yescharacteristic
172C2×C4×Dic53—21no—
173C2×C4×Dic53—21no—
174C2×C4×Dic53—21no—
175C2×C4×Dic53—21no—
176C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
177C42×D53—22no—
178#13133150C2314yes—
179#13133148C2314yes—
180C4⋊#88322C2312yes—
181C4⋊#88322C2312yes—
182#13133142C2314yes—
183#13133140C2314yes—
184#13133140C2314yes—
185#13133140C2314yes—
186#13133139C2314yes—
187#13133137C2314yes—
188#13133129C2314yes—
189#13133129C2314yes—
190#13133127C2314yes—
191C8×Dic53C2314yes—
192C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
193C2×M16×C53C2312yes—
194C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
195C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
196#125×C53C2312yes—
197C22⋊Q8×C53—21no—
198C22⋊Q8×C53—21no—
199C4×Q8×C53—21no—
200C4×Q8×C53—21no—
201C4×Q8×C53—21no—
202C4×Q8×C53—21no—
203C4×Q8×C53C2312yes—
204C4×Q8×C53C2312yes—
205#117×C53C2312yes—
206C2×C4⋊C4×C53—21no—
207C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
208C2×C42×C53—21no—
209C2×C42×C53C2311yescharacteristic
210#107×C53C2314yes—
211#106×C53C2314yes—
212C4⋊C8×C53C2312yes—
213C4⋊C8×C53C2312yes—
214#103×C53C2314yes—
215#103×C53C2314yes—
216C23×D53C2×D411yescharacteristic
217C2×Q8×C53—21no—
218C2×Q8×C53—21no—
219C2×Q8×C53—21no—
220C2×Q8×C53—22no—
221C2×Q8×C53#4114yes—
222C2×Q8×C53C2412yes—
223C22×C4×C53—21no—
224C22×C4×C53—21no—
225C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C53C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D53—22no—
229C22×Dic53—21no—
230C22×Dic53—21no—
231C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
234Q8×D53—216no—
235Q8×D53—28no—
236Q8×D53—28no—
237#11719945—24no—
238#11719945—24no—
239C2×D212—22no—
240C2×D212—22no—
241C2×D212—21no—
242C2×D212—21no—
243C2×D212C2412yes—
244C2×C4×D53—28no—
245C2×C4×D53—24no—
246C2×C4×D53—22no—
247C2×C4×D53—22no—
248C2×C4×D53—22no—
249C2×C4×D53—22no—
250C2×C4×D53—22no—
251C2×C4×D53C2×D412yes—
252C2×C4×D53C2412yes—
253C2×Dic106—28no—
254C2×Dic106—21no—
255C2×Dic106—22no—
256C2×Dic106—24no—
257C2×Dic106#4114yes—
258C2×Dic106C2412yes—
259C2×Dic106C2412yes—
260M16×C53—24no—
261C2×C8×C53C2414yes—
262C4⋊C4×C53—22no—
263C4⋊C4×C53—22no—
264C4⋊C4×C53—21no—
265C4⋊C4×C53—22no—
266C4⋊C4×C53—22no—
267C4⋊C4×C53—21no—
268C4⋊C4×C53—21no—
269C4⋊C4×C53C2412yes—
270C4⋊C4×C53C2412yes—
271C4⋊C4×C53C2412yes—
272C22⋊C4×C53—22no—
273C42×C53—22no—
274C42×C53—22no—
275C42×C53—22no—
276C42×C53C2×D411yescharacteristic
277C42×C53C2×D411yescharacteristic
278C42×C53C2411yescharacteristic
279C42×C53C2411yescharacteristic
280#11719925—28no—
281#11719924—28no—
282#11719921—24no—
283#11719921—22no—
284#11719921—22no—
285#11719921—22no—
286#11719921—22no—
287#11719921—22no—
288#11719921—22no—
289#11719921—22no—
290#11719921—22no—
291#11719921C2×D412yes—
292#11719921C2×D412yes—
293#11719921C2×D412yes—
294#11719921C2×D412yes—
295C4⋊Dic53—21no—
296C4⋊Dic53—21no—
297C4⋊Dic53—21no—
298C4⋊Dic53—24no—
299C4⋊Dic53—22no—
300C4⋊Dic53—22no—
301C4⋊Dic53C2412yes—
302#11719919—22no—
303#11719919—22no—
304#11719919—24no—
305#11719919—22no—
306#11719919—22no—
307#11719919C2×D412yes—
308#11719919C2×D412yes—
309#11719919C2×D412yes—
310#11719919C2×D412yes—
311C4×Dic53—22no—
312C4×Dic53—22no—
313C4×Dic53—22no—
314C4×Dic53—22no—
315C4×Dic53—24no—
316C4×Dic53—24no—
317C4×Dic53—24no—
318C4×Dic53C2×D412yes—
319C4×Dic53C2412yes—
320#11719917—24no—
321C2×#88322C2414yes—
322Dic212—28no—
323#11719913—28no—
324C23×C53C22×D411yescharacteristic
325C22×D53—22no—
326C22×D53—22no—
327C22×D53—41no—
328C22×D53—41no—
329C22×D53C22×D412yes—
330Q8×C53—24no—
331Q8×C53—22no—
332Q8×C53—81no—
333Q8×C53—81no—
334Q8×C53C2×#4114yes—
335C2×C4×C53—24no—
336C2×C4×C53—22no—
337C2×C4×C53—22no—
338C2×C4×C53—22no—
339C2×C4×C53—22no—
340C2×C4×C53—41no—
341C2×C4×C53—41no—
342C2×C4×C53—42no—
343C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C53C2×#4112yes—
349C2×C4×C53C2×#4112yes—
350C2×C4×C53C2511yescharacteristic
351C22⋊D53—44no—
352C2×Dic53—22no—
353C2×Dic53—24no—
354C2×Dic53—22no—
355C2×Dic53—22no—
356C2×Dic53—22no—
357C2×Dic53—41no—
358C2×Dic53—41no—
359C2×Dic53—42no—
360C2×Dic53C22×D412yes—
361C2×Dic53C22×D412yes—
362C2×Dic53C22×D412yes—
363D212—22no—
364D212—22no—
365D212—81no—
366D212—81no—
367D212—82no—
368D212—82no—
369C4×D53—216no—
370C4×D53—24no—
371C4×D53—22no—
372C4×D53—22no—
373C4×D53—44no—
374C4×D53—82no—
375C4×D53—82no—
376Dic106—216no—
377Dic106—24no—
378Dic106—22no—
379Dic106—22no—
380Dic106—22no—
381Dic106C2×#4114yes—
382C8×C53—24no—
383#88322—24no—
384#60566—531nomaximal, Sylow
385C22×C53—21no—
386C22×C53—21no—
387C22×C53#52512yes—
388C22×C53C23×D411yescharacteristic
389C2×D53—22no—
390C2×D53—22no—
391C2×D53—22no—
392C2×D53—44no—
393C2×D53—42no—
394C2×D53—42no—
395C2×D53—42no—
396C4×C53—21no—
397C4×C53—21no—
398C4×C53—21no—
399C4×C53—21no—
400C4×C53—24no—
401C4×C53—42no—
402C4×C53—42no—
403C4×C53—42no—
404C4×C53#52512yes—
405C4×C53C22×#4111yescharacteristic
406C4×C53C22×#4111yescharacteristic
407Dic53—22no—
408Dic53—22no—
409Dic53—22no—
410Dic53—24no—
411Dic53—42no—
412Dic53—42no—
413#3455—531no—
414C2×#519—531no—
415#3127—534no—
416#3126—534no—
417#3121—534no—
418#3121—534no—
419#3093—532no—
420#3078—531no—
421#3078D5311yescharacteristic, complemented
422#3037—531no—
423#3037—531no—
424#3004—532no—
425C4×#137—532no—
426C4×#137—532no—
427#2921—531no—
428C2×C53—22no—
429C2×C53C2×#52511yescharacteristic
430C2×C53#358611yescharacteristic
431C2×C53#358611yescharacteristic
432D53—42no—
433D53—82no—
434C23×Q8—531no—
435C2×#137—532no—
436C2×#137—532no—
437#542—532no—
438#542—532no—
439#541—532no—
440#540—532no—
441#539—1061no—
442#539—1061no—
443#538—1061no—
444#538—1061no—
445#533C2×D5311yescharacteristic
446#532—531no—
447#529—1062no—
448#529—1062no—
449#525—532no—
450#519—534no—
451#519—534no—
452#519—1062no—
453#519—1062no—
454C4×#41—532no—
455C2×C4×Q8—531no—
456C2×C4×Q8—531no—
457C2×C4×Q8—531no—
458C2×C4×Q8—1061no—
459C2×C4×Q8—1061no—
460C2×C4×Q8C2×D5311yescharacteristic
461C2×#117—531no—
462C2×#117—531no—
463C2×#117—1061no—
464C2×#117—1061no—
465#485—534no—
466#485—534no—
467#482—534no—
468#482—534no—
469#479—534no—
470#479C2×D5314yescomplemented
471#477—532no—
472#477C2×D5312yescomplemented
473#475—532no—
474#475C2×D5312yescomplemented
475#464—534no—
476#464—534no—
477#462—532no—
478#462—532no—
479#460—532no—
480#460—532no—
481#451—534no—
482#451—534no—
483#448—534no—
484#448—534no—
485#441—534no—
486#441—534no—
487#440—534no—
488#440—534no—
489C4×Q16—534no—
490C4×Q16—534no—
491C4×SD16—534no—
492C4×SD16—534no—
493#433—534no—
494#433—534no—
495#428—532no—
496#428C2×D5312yes—
497#423—531no—
498#423C2×D5311yescharacteristic
499#419—532no—
500#419C2×D5312yes—
501#417—532no—
502#417—532no—
503#407—532no—
504C4×M16—532no—
505C53#6056611yescharacteristic, complemented, Sylow
506C2×#41—532no—
507C22×Q8—534no—
508C22×Q8—531no—
509C22×Q8—1061no—
510C22×Q8—1062no—
511C22×Q8—1064no—
512C22×Q8—1064no—
513C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
514C23×C4—531no—
515C23×C4—1061no—
516#137—1068no—
517#137—1068no—
518C2×Q16—534no—
519C2×Q16—534no—
520C2×SD16—534no—
521C2×SD16—534no—
522C2×M16—532no—
523C2×M16C22×D5312yes—
524C4⋊Q8—531no—
525C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
526C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
527#127—531no—
528#126—1062no—
529#126—1062no—
530#126—1062no—
531#126—1062no—
532#125—1062no—
533#125—1062no—
534#125C22×D5312yes—
535#124—532no—
536#124—1062no—
537#124—1062no—
538#123—1062no—
539#123—1062no—
540#123—1062no—
541#123—1062no—
542#123—1062no—
543C22⋊Q8—21no—
544C22⋊Q8—21no—
545C22⋊Q8—532no—
546C22⋊Q8—532no—
547C22⋊Q8—1062no—
548C22⋊Q8—1062no—
549#121—532no—
550#121—532no—
551#121—1062no—
552#121—1062no—
553#121—1061no—
554#121—1061no—
555#120—1062no—
556C4×Q8—21no—
557C4×Q8—21no—
558C4×Q8—21no—
559C4×Q8—21no—
560C4×Q8—534no—
561C4×Q8—534no—
562C4×Q8—532no—
563C4×Q8—532no—
564C4×Q8—532no—
565C4×Q8—532no—
566C4×Q8—1064no—
567C4×Q8—1064no—
568C4×Q8—1062no—
569C4×Q8—1062no—
570C4×Q8—1064no—
571C4×Q8—1064no—
572C4×Q8—1061no—
573C4×Q8—1061no—
574C4×Q8C22×D5312yes—
575C4×Q8C22×D5312yes—
576C4×D4—532no—
577C4×D4—532no—
578C4×D4—1062no—
579C4×D4—1062no—
580C4×D4—1062no—
581C4×D4—1062no—
582C4×D4—1061no—
583C4×D4—1061no—
584#117—532no—
585#117—532no—
586#117—532no—
587#117—532no—
588#117—534no—
589#117—1062no—
590#117—1064no—
591#117—1064no—
592#117—1064no—
593#117—1064no—
594#117—1062no—
595#117C22×D5312yes—
596C2×C4⋊C4—21no—
597C2×C4⋊C4—531no—
598C2×C4⋊C4—531no—
599C2×C4⋊C4—531no—
600C2×C4⋊C4—1061no—
601C2×C4⋊C4—1061no—
602C2×C4⋊C4—1061no—
603C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
604C2×C22⋊C4—531no—
605C2×C22⋊C4—531no—
606C2×C22⋊C4—1061no—
607C2×C42—21no—
608C2×C42—531no—
609C2×C42—1062no—
610C2×C42—1061no—
611C2×C42—1061no—
612C2×C42—1061no—
613C2×C42—1061no—
614C2×C42C22×D5311yescharacteristic
615#107—534no—
616#107C22×D5314yes—
617#106—534no—
618#106C22×D5314yes—
619C4⋊C8—532no—
620C4⋊C8—532no—
621C4⋊C8C22×D5312yes—
622C4⋊C8C22×D5312yes—
623#103—534no—
624#103—534no—
625#103—534no—
626#103—534no—
627#103C22×D5314yes—
628#103C22×D5314yes—
629#102—534no—
630#102—534no—
631C22⋊C8—534no—
632C22⋊C8—534no—
633#97—534no—
634C4×C8—534no—
635C24—531no—
636#41—1064no—
637#41—1064no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—22no—
642C2×Q8—534no—
643C2×Q8—532no—
644C2×Q8—532no—
645C2×Q8—1064no—
646C2×Q8—1068no—
647C2×Q8—1068no—
648C2×Q8—10616no—
649C2×Q8—1068no—
650C2×Q8—1061no—
651C2×Q8—1062no—
652C2×Q8#1171994914yes—
653C2×Q8C23×D5312yes—
654C2×D4—532no—
655C2×D4—1062no—
656C2×D4—1062no—
657C2×D4—1062no—
658C2×D4—1061no—
659C2×D4—1061no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—531no—
663C22×C4—531no—
664C22×C4—531no—
665C22×C4—532no—
666C22×C4—532no—
667C22×C4—1062no—
668C22×C4—1062no—
669C22×C4—1064no—
670C22×C4—1068no—
671C22×C4—1061no—
672C22×C4—1062no—
673C22×C4—1062no—
674C22×C4—1061no—
675C22×C4—1062no—
676C22×C4D4×D5311yescharacteristic
677C22×C4D4×D5311yescharacteristic
678C22×C4C23×D5311yescharacteristic
679Q16—1068no—
680Q16—1068no—
681SD16—1068no—
682SD16—1068no—
683M16—24no—
684M16—1064no—
685C2×C8—534no—
686C2×C8C23×D5314yes—
687C4⋊C4—22no—
688C4⋊C4—22no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—22no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—532no—
695C4⋊C4—532no—
696C4⋊C4—532no—
697C4⋊C4—532no—
698C4⋊C4—532no—
699C4⋊C4—1064no—
700C4⋊C4—1064no—
701C4⋊C4—1062no—
702C4⋊C4—1062no—
703C4⋊C4—1062no—
704C4⋊C4—1062no—
705C4⋊C4—1061no—
706C4⋊C4—1062no—
707C4⋊C4—1062no—
708C4⋊C4—1061no—
709C4⋊C4—1061no—
710C4⋊C4C23×D5312yes—
711C4⋊C4C23×D5312yes—
712C4⋊C4C23×D5312yes—
713C22⋊C4—22no—
714C22⋊C4—532no—
715C22⋊C4—532no—
716C22⋊C4—532no—
717C22⋊C4—532no—
718C22⋊C4—1062no—
719C22⋊C4—1062no—
720C22⋊C4—1062no—
721C22⋊C4—1062no—
722C22⋊C4—1064no—
723C22⋊C4—1062no—
724C22⋊C4—1062no—
725C22⋊C4—1062no—
726C22⋊C4—1062no—
727C42—22no—
728C42—22no—
729C42—22no—
730C42—532no—
731C42—532no—
732C42—1064no—
733C42—1064no—
734C42—1064no—
735C42—1062no—
736C42—1062no—
737C42—1062no—
738C42—1062no—
739C42D4×D5311yescharacteristic
740C42D4×D5311yescharacteristic
741C42C23×D5311yescharacteristic
742C42C23×D5311yescharacteristic
743C23—532no—
744C23—1062no—
745C23—1062no—
746C23—2121no—
747C23—2121no—
748C23C2×D4×D5311yescharacteristic
749Q8—24no—
750Q8—22no—
751Q8—81no—
752Q8—81no—
753Q8—534no—
754Q8—10616no—
755Q8—1064no—
756Q8—1062no—
757Q8—1062no—
758Q8—1062no—
759Q8C2×#1171994914yes—
760D4—1062no—
761D4—1062no—
762D4—4241no—
763D4—4241no—
764D4—4242no—
765D4—4242no—
766D4—2124no—
767C2×C4—24no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—532no—
776C2×C4—532no—
777C2×C4—532no—
778C2×C4—10616no—
779C2×C4—1062no—
780C2×C4—1064no—
781C2×C4—1062no—
782C2×C4—1064no—
783C2×C4—1062no—
784C2×C4—1062no—
785C2×C4—1062no—
786C2×C4—1062no—
787C2×C4—4242no—
788C2×C4—4242no—
789C2×C4—2121no—
790C2×C4—2121no—
791C2×C4—2122no—
792C2×C4—2124no—
793C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
796C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
797C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
798C2×C4#41×D5312yes—
799C2×C4C2×#1171994912yes—
800C2×C4C24×D5311yescharacteristic
801C8—24no—
802C8—1064no—
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—1062no—
806C22—1062no—
807C22—1062no—
808C22—2124no—
809C22—2122no—
810C22—2122no—
811C22—2122no—
812C22#1681113612yes—
813C22C22×D4×D5311yescharacteristic
814C4—24no—
815C4—21no—
816C4—21no—
817C4—21no—
818C4—21no—
819C4—42no—
820C4—42no—
821C4—42no—
822C4—1062no—
823C4—1064no—
824C4—1062no—
825C4—1062no—
826C4—2122no—
827C4—2122no—
828C4#1681113612yes—
829C4C2×#41×D5311yescharacteristic
830C4C22×#1171994911yescharacteristic
831C2—22no—
832C2—4242no—
833C2—2122no—
834C2C2×#1681113611yescharacteristic
835C2#2028949811yescharacteristic
836C2#2028949911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D53
commutator, cosocleC2×C4×C53C25
FrattiniC2×C4C24×D53
FittingC53×#3078C2
socleC22×C53C23×D4
prime radical#20288107C2
hypercenter#3078D53
hypocenterC53#60566
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3078

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16811099C2semidirect
3. #20285017C2semidirect
4. #20285008C2semidirect
5. #20284951C2semidirect
6. #20284949C2semidirect
7. #20284649C2semidirect
8. #20284516C2semidirect
9. #20284189C2semidirect
10. #20284187C2semidirect
11. #20283951C2semidirect
12. #20283533C2semidirect
13. #20283530C2semidirect
14. #20283352C2semidirect
15. C53×#3078C2semidirect
49. #16810927C22semidirect
50. #16810915C22semidirect
51. #16810905C22semidirect
52. #16810846C22semidirect
53. #16810845C22semidirect
54. #16810834C22semidirect
55. #16810833C22semidirect
56. #16810824C22semidirect
57. #16810823C22semidirect
62. #16810729C22semidirect
63. #16810727C22semidirect
64. #16810726C22semidirect
65. #16810722C22semidirect
66. #16810717C22semidirect
67. #16810715C22semidirect
68. #16810710C22semidirect
69. #16810708C22semidirect
81. C53×#479C22semidirect
82. C53×#477C22semidirect
83. C53×#475C22semidirect
421. #3078D53semidirect
470. #479C2×D53semidirect
472. #477C2×D53semidirect
474. #475C2×D53semidirect
505. C53#60566semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202881072
C2×#168110992
#202850172
#202850082
#202849512
#202849492
#202846492
#202845162
#202841892
#202841872
#202839512
#202835332
#202835302
#202833522
C53×#30782
#6056653