Subgroups — #28252598

Order 13568.

2074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20287918	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20284993	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20284970	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20284937	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20284892	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20284664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20284651	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20284526	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20284207	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20283975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20283539	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	AGL(1,ℤ/8)×Dic₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20283350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₅₃×#3006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂×#13133247	C₂²	1	2	yes	—
17	#16811240	—	2	2	no	—
18	#16811240	—	2	2	no	—
19	#16811240	C₂²	1	4	yes	—
20	#16811240	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#13133216	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#13133210	—	2	1	no	—
23	C₂×#13133204	—	2	1	no	—
24	C₂×#13133204	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#13133198	—	2	1	no	—
26	C₂×#13133196	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13133194	—	2	1	no	—
28	#16811106	—	2	1	no	—
29	#16811106	—	2	1	no	—
30	#16811106	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16811106	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16811101	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16811098	—	2	1	no	—
34	#16811098	—	2	1	no	—
35	#16811098	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#41×Dic₅₃	—	2	2	no	—
37	#41×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
38	#41×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#13133182	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#13133176	—	2	2	no	—
42	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16810965	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16810959	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16810954	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16810944	C₂²	1	4	yes	—
48	#16810939	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16810934	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16810916	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16810911	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16810906	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16810901	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16810843	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16810843	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16810836	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16810836	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16810785	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16810779	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810774	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810735	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16810727	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16810724	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16810720	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16810715	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16810714	C₂²	1	4	yes	complemented
67	SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
68	D₈×Dic₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16810681	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16810681	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16810665	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810663	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810646	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810633	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810628	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810624	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810587	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	M₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂²×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₅₃×#449	C₂²	1	4	yes	—
83	C₅₃×#448	C₂²	1	2	yes	—
84	C₅₃×#447	C₂²	1	2	yes	—
85	C₅₃×#417	C₂²	1	2	yes	—
86	C₅₃×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
88	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
90	#13133247	—	2	8	no	—
91	C₂×#11719925	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×#11719923	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
94	#13133216	—	2	2	no	—
95	#13133216	C₂³	1	4	yes	—
96	#13133210	—	2	4	no	—
97	#13133210	—	2	4	no	—
98	#13133204	—	2	4	no	—
99	#13133204	—	2	4	no	—
100	#13133204	—	2	2	no	—
101	#13133204	C₂³	1	4	yes	—
102	#13133198	—	2	4	no	—
103	#13133198	—	2	4	no	—
104	#13133196	—	2	1	no	—
105	#13133196	—	2	1	no	—
106	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
107	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
108	#13133194	—	2	4	no	—
109	#13133194	—	2	4	no	—
110	Q₈×Dic₅₃	—	2	2	no	—
111	Q₈×Dic₅₃	—	2	2	no	—
112	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
113	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
114	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
115	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
116	#13133182	—	2	2	no	—
117	#13133182	C₂³	1	4	yes	—
118	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
119	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
120	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
121	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
122	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
123	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
124	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
125	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
126	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
127	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
128	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
129	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
130	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
131	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
132	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
133	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
134	#13133176	—	2	2	no	—
135	#13133176	—	2	2	no	—
136	#13133176	—	2	2	no	—
137	#13133176	—	2	2	no	—
138	#13133176	—	2	2	no	—
139	#13133176	—	2	2	no	—
140	#13133176	—	2	1	no	—
141	#13133176	—	2	1	no	—
142	#13133176	D₄	1	2	yes	—
143	#13133176	D₄	1	2	yes	—
144	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
145	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
146	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
147	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄⋊Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄⋊Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
156	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
157	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
158	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
161	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
162	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
163	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
164	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
165	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#13133151	C₂³	1	4	yes	—
174	#13133150	C₂³	1	4	yes	—
175	#13133149	C₂³	1	4	yes	—
176	#13133148	C₂³	1	4	yes	—
177	#13133146	C₂³	1	4	yes	—
178	#13133146	C₂³	1	4	yes	—
179	#13133142	C₂³	1	4	yes	—
180	#13133142	C₂³	1	4	yes	—
181	#13133141	C₂³	1	4	yes	—
182	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
183	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
184	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
187	#13133127	C₂³	1	4	yes	—
188	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂×#41×C₅₃	—	2	8	no	—
190	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
191	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
192	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
196	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
197	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
200	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	—	2	8	no	—
202	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
203	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
204	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
205	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
206	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
207	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
208	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
211	#103×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
212	#102×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
213	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
216	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
217	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	#41×C₅₃	—	2	8	no	—
219	#41×C₅₃	—	2	8	no	—
220	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
221	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
222	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
223	#41×C₅₃	#41	1	8	yes	—
224	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
225	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
226	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
228	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
229	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
230	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
231	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
232	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
233	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
234	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
235	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
236	C₂×D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
237	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
240	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
252	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
253	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
254	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
255	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
256	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
257	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
258	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
259	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
260	C₂²×Dic₅₃	—	8	2	no	—
261	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
266	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
267	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
268	C₂×Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
269	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
270	SD₁₆×C₅₃	—	2	8	no	—
271	D₈×C₅₃	—	2	8	no	—
272	M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
273	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
274	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
275	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
277	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
278	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
279	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
280	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
281	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
282	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
283	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
284	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
285	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
286	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
287	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
288	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
289	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
291	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
292	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	#11719925	—	2	8	no	—
294	#11719923	—	2	8	no	—
295	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
296	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
297	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
298	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
299	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
300	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
301	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
302	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
309	#11719919	—	2	2	no	—
310	#11719919	—	2	2	no	—
311	#11719919	—	2	4	no	—
312	#11719919	—	2	4	no	—
313	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
314	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
315	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
316	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
317	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
318	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
319	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
320	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
324	#11719917	—	2	4	no	—
325	C₂×#88322	C₂⁴	1	4	yes	—
326	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
327	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
331	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
332	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
333	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
334	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
335	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
336	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
337	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
340	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
341	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
342	Q₈×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
343	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
344	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
345	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
346	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
347	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
348	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
349	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
350	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
351	D₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
352	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
354	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
358	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
367	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
368	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
373	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
374	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
375	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
376	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
377	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
378	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
379	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
380	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
381	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
382	C₂×Dic₅₃	—	8	4	no	—
383	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
384	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
385	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
386	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
387	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
388	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
389	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
390	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
391	Dic₁₀₆	—	8	4	no	—
392	C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
393	#88322	—	2	4	no	—
394	#60567	—	53	1	no	maximal, Sylow
395	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
396	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
397	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
398	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
399	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
400	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
401	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
402	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
403	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
404	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
405	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
406	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
407	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
408	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
409	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
410	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
411	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
412	C₂²×C₅₃	#525	1	2	yes	—
413	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
415	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
416	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
417	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
418	C₄×C₅₃	#525	1	2	yes	—
419	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
420	Dic₅₃	—	2	2	no	—
421	Dic₅₃	—	2	2	no	—
422	Dic₅₃	—	2	2	no	—
423	Dic₅₃	—	2	2	no	—
424	Dic₅₃	—	4	2	no	—
425	Dic₅₃	—	4	2	no	—
426	Dic₅₃	—	4	2	no	—
427	Dic₅₃	—	4	2	no	—
428	C₂×#542	—	53	1	no	—
429	#3428	—	53	1	no	—
430	#3125	—	53	4	no	—
431	#3124	—	53	4	no	—
432	#3121	—	53	4	no	—
433	#3118	—	53	4	no	—
434	#3095	—	53	1	no	—
435	#3094	—	53	1	no	—
436	#3079	—	53	2	no	—
437	#3040	—	53	2	no	—
438	#3007	—	53	1	no	—
439	#3006	D₅₃	1	1	yes	characteristic
440	C₄×#137	—	53	2	no	—
441	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
442	#2921	—	53	1	no	—
443	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
444	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
445	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
446	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
447	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
448	C₂×C₅₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
452	C₂×#137	—	53	2	no	—
453	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
454	#542	—	53	4	no	—
455	#542	—	53	4	no	—
456	#542	—	106	2	no	—
457	#542	—	106	2	no	—
458	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
459	C₂×#126	—	106	1	no	—
460	C₂×#124	—	53	1	no	—
461	C₂×#124	—	106	1	no	—
462	C₂×#123	—	106	1	no	—
463	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
464	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
465	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
466	#520	—	53	2	no	—
467	#520	—	53	2	no	—
468	#520	—	106	1	no	—
469	#520	—	106	1	no	—
470	#519	—	53	2	no	—
471	#518	—	53	2	no	—
472	#518	—	106	1	no	—
473	#518	—	106	1	no	—
474	C₄×#41	—	53	2	no	—
475	C₄×#41	—	53	2	no	—
476	C₄×#41	—	106	2	no	—
477	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
478	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
479	C₂×#117	—	53	1	no	—
480	C₂×#117	—	53	1	no	—
481	C₂×#117	—	106	2	no	—
482	#485	—	53	4	no	—
483	#484	—	53	2	no	—
484	#483	—	53	2	no	—
485	#482	—	53	4	no	—
486	#481	—	53	2	no	—
487	#480	—	53	2	no	—
488	#477	—	53	4	no	—
489	#476	—	53	4	no	—
490	#475	—	53	4	no	—
491	#474	—	53	4	no	—
492	#464	—	53	4	no	—
493	#464	—	53	4	no	—
494	#463	—	53	4	no	—
495	#463	—	53	4	no	—
496	#452	—	53	4	no	—
497	#451	—	53	2	no	—
498	#450	—	53	2	no	—
499	#449	C₂×D₅₃	1	4	yes	—
500	#448	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
501	#447	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
502	#442	—	53	4	no	—
503	#441	—	53	4	no	—
504	#440	—	53	4	no	—
505	#440	—	53	4	no	—
506	C₄×Q₁₆	—	53	4	no	—
507	C₄×SD₁₆	—	53	4	no	—
508	C₄×SD₁₆	—	53	4	no	—
509	C₄×D₈	—	53	4	no	—
510	#433	—	53	4	no	—
511	#433	—	53	4	no	—
512	#428	—	53	2	no	—
513	#428	—	53	2	no	—
514	#423	—	53	2	no	—
515	#419	—	53	2	no	—
516	#418	—	53	2	no	—
517	#417	—	53	2	no	—
518	#417	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
519	#407	—	53	1	no	—
520	#407	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
521	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
522	C₅₃	#60567	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
523	C₂×#41	—	2	8	no	—
524	C₂×#41	—	2	1	no	—
525	C₂×#41	—	2	1	no	—
526	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
527	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
528	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
529	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
530	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
531	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
532	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
533	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
534	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
535	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
536	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
537	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
538	#137	—	106	8	no	—
539	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
540	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
541	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
542	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
543	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
544	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
545	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
546	C₄⋊Q₈	—	53	4	no	—
547	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
548	#126	—	106	4	no	—
549	#126	—	106	4	no	—
550	#124	—	53	4	no	—
551	#124	—	106	2	no	—
552	#124	—	106	4	no	—
553	#124	—	106	4	no	—
554	#123	—	106	4	no	—
555	#123	—	106	4	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
562	#121	—	2	1	no	—
563	#121	—	2	1	no	—
564	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
565	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
566	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
567	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
568	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
569	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
570	C₄×Q₈	—	53	4	no	—
571	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
572	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
573	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
574	C₄×D₄	—	53	4	no	—
575	C₄×D₄	—	53	2	no	—
576	C₄×D₄	—	53	2	no	—
577	C₄×D₄	—	53	2	no	—
578	C₄×D₄	—	53	2	no	—
579	C₄×D₄	—	106	2	no	—
580	C₄×D₄	—	106	2	no	—
581	C₄×D₄	—	106	2	no	—
582	C₄×D₄	—	106	2	no	—
583	C₄×D₄	—	106	2	no	—
584	C₄×D₄	—	106	2	no	—
585	C₄×D₄	—	106	2	no	—
586	C₄×D₄	—	106	2	no	—
587	C₄×D₄	—	106	2	no	—
588	C₄×D₄	—	106	2	no	—
589	C₄×D₄	—	106	2	no	—
590	#117	—	53	2	no	—
591	#117	—	53	2	no	—
592	#117	—	53	2	no	—
593	#117	—	53	2	no	—
594	#117	—	53	2	no	—
595	#117	—	53	2	no	—
596	#117	—	106	2	no	—
597	#117	—	106	2	no	—
598	#117	—	106	2	no	—
599	#117	—	106	2	no	—
600	#117	—	106	2	no	—
601	#117	—	106	2	no	—
602	#117	—	106	1	no	—
603	#117	—	106	1	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
625	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
626	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
627	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
628	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
629	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
630	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
631	#107	—	53	4	no	—
632	#107	—	53	4	no	—
633	#106	—	53	4	no	—
634	#106	—	53	4	no	—
635	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
636	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
637	#103	—	53	4	no	—
638	#103	—	53	4	no	—
639	#103	—	53	4	no	—
640	#103	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
641	#102	—	53	4	no	—
642	#102	—	53	4	no	—
643	#102	—	53	4	no	—
644	#102	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
645	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
646	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
647	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
648	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
649	#97	—	53	4	no	—
650	C₄×C₈	—	53	4	no	—
651	C₂⁴	—	2	1	no	—
652	C₂⁴	—	2	1	no	—
653	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
654	#41	—	2	8	no	—
655	#41	—	2	8	no	—
656	#41	—	2	4	no	—
657	#41	—	2	4	no	—
658	#41	—	2	4	no	—
659	#41	#11719947	1	8	yes	—
660	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
661	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
662	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
663	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
664	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
665	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
666	C₂×Q₈	—	424	2	no	—
667	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
668	C₂×D₄	—	2	8	no	—
669	C₂×D₄	—	2	2	no	—
670	C₂×D₄	—	2	2	no	—
671	C₂×D₄	—	2	4	no	—
672	C₂×D₄	—	2	2	no	—
673	C₂×D₄	—	2	2	no	—
674	C₂×D₄	—	2	1	no	—
675	C₂×D₄	—	2	1	no	—
676	C₂×D₄	—	2	4	no	—
677	C₂×D₄	—	8	2	no	—
678	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
679	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
680	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
681	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
682	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
685	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
686	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
687	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
688	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
689	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
695	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
700	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
701	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
702	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
703	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
704	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
705	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
706	Q₁₆	—	106	8	no	—
707	SD₁₆	—	2	8	no	—
708	SD₁₆	—	106	8	no	—
709	D₈	—	2	8	no	—
710	M₁₆	—	2	4	no	—
711	M₁₆	—	106	4	no	—
712	C₂×C₈	—	53	4	no	—
713	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
714	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
715	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
716	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
717	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
718	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
722	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
723	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
724	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
725	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
727	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
728	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
729	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
730	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
731	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
733	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
734	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
751	C₄²	—	53	2	no	—
752	C₄²	—	53	2	no	—
753	C₄²	—	53	2	no	—
754	C₄²	—	53	2	no	—
755	C₄²	—	106	2	no	—
756	C₄²	—	106	2	no	—
757	C₄²	—	106	2	no	—
758	C₄²	—	106	2	no	—
759	C₄²	—	106	4	no	—
760	C₄²	—	106	2	no	—
761	C₄²	—	106	2	no	—
762	C₂³	—	2	4	no	—
763	C₂³	—	2	2	no	—
764	C₂³	—	2	2	no	—
765	C₂³	—	2	2	no	—
766	C₂³	—	4	1	no	—
767	C₂³	—	4	1	no	—
768	C₂³	—	4	2	no	—
769	C₂³	—	4	2	no	—
770	C₂³	—	4	2	no	—
771	C₂³	—	8	1	no	—
772	C₂³	—	8	1	no	—
773	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
774	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
775	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
776	Q₈	—	2	4	no	—
777	Q₈	—	2	2	no	—
778	Q₈	—	106	4	no	—
779	Q₈	—	424	4	no	—
780	Q₈	—	212	2	no	—
781	Q₈	C₂×#11719947	1	4	yes	—
782	D₄	—	2	8	no	—
783	D₄	—	2	4	no	—
784	D₄	—	2	8	no	—
785	D₄	—	2	2	no	—
786	D₄	—	2	4	no	—
787	D₄	—	4	2	no	—
788	D₄	—	8	2	no	—
789	D₄	—	8	2	no	—
790	D₄	C₂×#11719947	1	4	yes	—
791	C₂×C₄	—	2	4	no	—
792	C₂×C₄	—	2	8	no	—
793	C₂×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂×C₄	—	2	8	no	—
797	C₂×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂×C₄	—	4	2	no	—
802	C₂×C₄	—	53	2	no	—
803	C₂×C₄	—	53	2	no	—
804	C₂×C₄	—	53	2	no	—
805	C₂×C₄	—	53	2	no	—
806	C₂×C₄	—	106	2	no	—
807	C₂×C₄	—	106	2	no	—
808	C₂×C₄	—	106	2	no	—
809	C₂×C₄	—	106	2	no	—
810	C₂×C₄	—	424	2	no	—
811	C₂×C₄	—	424	2	no	—
812	C₂×C₄	—	424	2	no	—
813	C₂×C₄	—	424	2	no	—
814	C₂×C₄	—	424	4	no	—
815	C₂×C₄	—	424	1	no	—
816	C₂×C₄	—	424	1	no	—
817	C₂×C₄	—	212	1	no	—
818	C₂×C₄	—	212	1	no	—
819	C₂×C₄	—	212	1	no	—
820	C₂×C₄	—	212	1	no	—
821	C₂×C₄	—	212	2	no	—
822	C₂×C₄	—	212	2	no	—
823	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
824	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
825	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
826	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	4	yes	—
827	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
828	C₈	—	2	4	no	—
829	C₈	—	106	4	no	—
830	C₂²	—	2	1	no	—
831	C₂²	—	2	1	no	—
832	C₂²	—	2	1	no	—
833	C₂²	—	2	1	no	—
834	C₂²	—	2	4	no	—
835	C₂²	—	2	1	no	—
836	C₂²	—	2	1	no	—
837	C₂²	—	2	1	no	—
838	C₂²	—	2	1	no	—
839	C₂²	—	4	2	no	—
840	C₂²	—	4	2	no	—
841	C₂²	—	4	2	no	—
842	C₂²	—	4	2	no	—
843	C₂²	—	4	2	no	—
844	C₂²	—	8	2	no	—
845	C₂²	—	8	4	no	—
846	C₂²	—	8	4	no	—
847	C₂²	#16811129	1	2	yes	—
848	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
849	C₄	—	2	1	no	—
850	C₄	—	2	4	no	—
851	C₄	—	2	1	no	—
852	C₄	—	4	2	no	—
853	C₄	—	106	2	no	—
854	C₄	—	106	2	no	—
855	C₄	—	106	2	no	—
856	C₄	—	106	2	no	—
857	C₄	—	212	2	no	—
858	C₄	—	212	2	no	—
859	C₄	—	212	2	no	—
860	C₄	—	212	2	no	—
861	C₄	#16811129	1	2	yes	—
862	C₄	C₂²×#11719947	1	2	yes	—
863	C₂	—	2	2	no	—
864	C₂	—	4	1	no	—
865	C₂	—	4	1	no	—
866	C₂	—	4	4	no	—
867	C₂	—	8	2	no	—
868	C₂	C₂×#16811129	1	1	yes	characteristic
869	C₂	#20289491	1	1	yes	characteristic
870	C₂	#20289499	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting, prime radical	C₅₃×#3006	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3006	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60567
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811240	C₂	semidirect
2. #20287918	C₂	semidirect
3. #20284993	C₂	semidirect
4. #20284970	C₂	semidirect
5. #20284937	C₂	semidirect
6. #20284892	C₂	semidirect
7. #20284664	C₂	semidirect
8. #20284651	C₂	semidirect
9. #20284526	C₂	semidirect
10. #20284207	C₂	semidirect
11. #20283975	C₂	semidirect
12. #20283539	C₂	semidirect
13. AGL(1,ℤ/8)×Dic₅₃	C₂	semidirect
14. #20283350	C₂	semidirect
20. #16811240	C₂²	semidirect
21. C₂×#13133216	C₂²	semidirect
24. C₂×#13133204	C₂²	semidirect
30. #16811106	C₂²	semidirect
31. #16811106	C₂²	semidirect
32. #16811101	C₂²	semidirect
35. #16811098	C₂²	semidirect
39. C₂×#13133182	C₂²	semidirect
40. C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
44. #16810965	C₂²	semidirect
45. #16810959	C₂²	semidirect
46. #16810954	C₂²	semidirect
48. #16810939	C₂²	semidirect
49. #16810934	C₂²	semidirect
50. #16810916	C₂²	semidirect
51. #16810911	C₂²	semidirect
52. #16810906	C₂²	semidirect
53. #16810901	C₂²	semidirect
54. #16810843	C₂²	semidirect
55. #16810843	C₂²	semidirect
56. #16810836	C₂²	semidirect
57. #16810836	C₂²	semidirect
58. #16810785	C₂²	semidirect
59. #16810779	C₂²	semidirect
60. #16810774	C₂²	semidirect
61. #16810735	C₂²	semidirect
62. #16810727	C₂²	semidirect
63. #16810724	C₂²	semidirect
64. #16810720	C₂²	semidirect
65. #16810715	C₂²	semidirect
66. #16810714	C₂²	semidirect
67. SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
68. D₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
69. #16810681	C₂²	semidirect
70. #16810681	C₂²	semidirect
71. #16810665	C₂²	semidirect
72. #16810663	C₂²	semidirect
73. #16810646	C₂²	semidirect
74. #16810633	C₂²	semidirect
75. #16810628	C₂²	semidirect
78. M₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
522. C₅₃	#60567	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811240	2
#20287918	2
#20284993	2
#20284970	2
#20284937	2
#20284892	2
#20284664	2
#20284651	2
#20284526	2
#20284207	2
#20283975	2
#20283539	2
AGL(1,ℤ/8)×Dic₅₃	2
#20283350	2
C₅₃×#3006	2
#60567	53