Subgroups — #28252599

Order 13568.

2074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20287916	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20284986	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#20284971	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20284938	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20284893	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20284659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20284651	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20284524	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20284205	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20283973	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20283965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₄×#13133248	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄×#13133243	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20283353	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₅₃×#542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#13133248	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#13133243	C₂²	1	2	yes	—
19	#16811104	—	2	1	no	—
20	#16811104	—	2	1	no	—
21	#16811103	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#16811103	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#16811100	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#16811097	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#16811096	—	2	1	no	—
26	#16811096	—	2	1	no	—
27	C₄×#11719945	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×#11719945	C₂²	1	2	yes	—
29	#16811091	—	2	2	no	—
30	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#117×D₅₃	—	2	2	no	—
32	#16810961	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#16810956	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16810951	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16810944	C₂²	1	4	yes	—
36	#16810939	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16810934	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16810915	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#16810910	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#16810905	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#16810900	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#16810842	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#16810842	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16810835	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16810835	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16810783	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16810778	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16810773	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16810766	C₂²	1	4	yes	—
50	#16810761	C₂²	1	2	yes	—
51	#16810756	C₂²	1	2	yes	—
52	#16810733	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16810728	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16810723	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16810721	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₄×#11719925	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₄×#11719924	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₄×#11719923	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₄×#11719922	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16810684	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16810684	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16810663	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810663	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810647	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810632	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810628	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810622	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810622	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810587	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16810587	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₄×#11719917	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₅₃×#542	—	2	2	no	—
73	C₅₃×#542	—	2	2	no	—
74	C₅₃×#542	C₂²	1	4	yes	—
75	C₅₃×#542	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂×#126×C₅₃	—	2	1	no	—
78	C₂×#124×C₅₃	—	2	1	no	—
79	C₂×#124×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₂×#123×C₅₃	—	2	1	no	—
81	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
82	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
88	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
89	C₂×#11719945	—	2	8	no	—
90	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
96	#13133248	—	2	8	no	—
97	#13133243	—	2	8	no	—
98	C₂×#11719925	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#11719923	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#11719924	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#11719922	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
104	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
105	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
106	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
107	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
108	#13133182	—	2	2	no	—
109	#13133182	—	2	2	no	—
110	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
111	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
112	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
113	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
114	#13133179	—	2	2	no	—
115	#13133179	—	2	2	no	—
116	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
117	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
118	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
119	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
120	#13133177	—	2	2	no	—
121	#13133177	—	2	2	no	—
122	#13133177	—	2	2	no	—
123	#13133177	—	2	2	no	—
124	#13133176	—	2	1	no	—
125	#13133176	—	2	1	no	—
126	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
127	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
128	#13133175	—	2	2	no	—
129	#13133175	—	2	2	no	—
130	#13133174	—	2	2	no	—
131	#13133174	—	2	2	no	—
132	#13133173	—	2	2	no	—
133	#13133173	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
137	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
139	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
140	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
142	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
143	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
144	#13133150	C₂³	1	4	yes	—
145	#13133150	C₂³	1	4	yes	—
146	#13133148	C₂³	1	4	yes	—
147	#13133148	C₂³	1	4	yes	—
148	C₄⋊#88322	C₂³	1	4	yes	—
149	C₄⋊#88322	C₂³	1	4	yes	—
150	#13133141	C₂³	1	4	yes	—
151	#13133141	C₂³	1	4	yes	—
152	#13133140	C₂³	1	4	yes	—
153	#13133140	C₂³	1	4	yes	—
154	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
155	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
156	#13133137	C₂³	1	4	yes	—
157	#13133137	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
162	#13133128	C₂³	1	4	yes	—
163	C₄×#88322	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂²×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
165	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
167	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
169	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
171	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
172	#126×C₅₃	—	2	4	no	—
173	#126×C₅₃	—	2	4	no	—
174	#124×C₅₃	—	2	4	no	—
175	#124×C₅₃	—	2	4	no	—
176	#124×C₅₃	—	2	2	no	—
177	#124×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
178	#123×C₅₃	—	2	4	no	—
179	#123×C₅₃	—	2	4	no	—
180	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
181	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
182	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
183	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
184	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
186	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
187	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
188	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
189	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
191	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
192	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
193	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
194	#117×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
195	#117×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
196	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
197	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
216	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
218	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
219	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
220	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
221	C₂×Q₈×C₅₃	—	8	2	no	—
222	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
224	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
225	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
226	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
227	C₂×D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
228	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
235	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
248	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
249	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
250	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
251	#11719945	—	2	8	no	—
252	#11719945	—	2	8	no	—
253	#11719945	—	2	4	no	—
254	#11719945	—	2	4	no	—
255	#11719945	—	2	4	no	—
256	#11719945	#41	1	8	yes	—
257	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
258	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
259	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
261	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
267	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
268	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
269	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
271	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
272	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
273	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
274	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
275	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
276	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
283	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
284	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
285	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
286	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
287	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
288	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
289	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
291	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
292	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
294	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
296	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
299	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
300	#11719925	—	2	8	no	—
301	#11719924	—	2	8	no	—
302	#11719923	—	2	8	no	—
303	#11719922	—	2	8	no	—
304	#11719921	—	2	2	no	—
305	#11719921	—	2	2	no	—
306	#11719921	—	2	2	no	—
307	#11719921	—	2	2	no	—
308	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
309	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
310	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
312	#11719919	—	2	2	no	—
313	#11719919	—	2	2	no	—
314	#11719919	—	2	2	no	—
315	#11719919	—	2	2	no	—
316	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
317	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
318	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
319	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
320	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
321	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
322	#11719917	—	2	4	no	—
323	#11719917	—	2	4	no	—
324	C₂×#88322	C₂⁴	1	4	yes	—
325	C₂×#88322	C₂⁴	1	4	yes	—
326	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
329	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
330	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
331	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
332	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
333	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
338	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
339	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
340	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
341	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
342	Q₈×C₅₃	—	8	4	no	—
343	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
344	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
345	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
346	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
347	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
356	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
357	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
358	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
359	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄×C₅₃	—	8	4	no	—
363	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
366	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
367	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
368	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
371	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
372	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
373	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
374	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
375	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
379	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
380	D₂₁₂	—	2	4	no	—
381	D₂₁₂	—	2	2	no	—
382	D₂₁₂	C₂×#41	1	4	yes	—
383	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
384	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
385	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
386	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
387	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
388	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
389	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
390	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
391	Dic₁₀₆	C₂×#41	1	4	yes	—
392	#88322	—	2	4	no	—
393	#88322	—	2	4	no	—
394	#60567	—	53	1	no	maximal, Sylow
395	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
396	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
397	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
398	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
399	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
400	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
401	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
402	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
403	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
404	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
405	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
406	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
407	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
408	C₂²×C₅₃	#525	1	2	yes	—
409	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
411	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
412	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
413	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
414	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
415	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
416	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
417	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
418	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
419	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
420	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
421	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
422	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
423	C₄×C₅₃	#525	1	2	yes	—
424	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
425	Dic₅₃	—	2	4	no	—
426	Dic₅₃	—	4	2	no	—
427	Dic₅₃	—	4	2	no	—
428	C₂×#542	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
429	#3428	—	53	1	no	—
430	#3125	—	53	4	no	—
431	#3124	—	53	4	no	—
432	#3121	—	53	4	no	—
433	#3118	—	53	4	no	—
434	#3095	—	53	1	no	—
435	#3094	—	53	1	no	—
436	#3079	—	53	2	no	—
437	#3040	—	53	2	no	—
438	#3007	—	53	1	no	—
439	#3006	—	53	1	no	—
440	C₄×#137	—	53	2	no	—
441	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
442	#2921	—	53	1	no	—
443	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
444	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
445	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
446	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
447	C₂×C₅₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
450	D₅₃	—	4	4	no	—
451	C₂²×#41	—	53	1	no	—
452	C₂×#137	—	53	2	no	—
453	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
454	#542	—	2	2	no	—
455	#542	—	2	2	no	—
456	#542	C₂×D₅₃	1	4	yes	—
457	#542	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
458	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
459	C₂×#126	—	2	1	no	—
460	C₂×#124	—	2	1	no	—
461	C₂×#124	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
462	C₂×#123	—	2	1	no	—
463	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
464	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
465	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
466	#520	—	53	2	no	—
467	#520	—	53	2	no	—
468	#520	—	106	1	no	—
469	#520	—	106	1	no	—
470	#519	—	53	2	no	—
471	#518	—	53	2	no	—
472	#518	—	106	1	no	—
473	#518	—	106	1	no	—
474	C₄×#41	—	53	2	no	—
475	C₄×#41	—	53	2	no	—
476	C₄×#41	—	106	2	no	—
477	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
478	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
479	C₂×#117	—	53	1	no	—
480	C₂×#117	—	106	2	no	—
481	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
482	#485	—	53	4	no	—
483	#484	—	53	2	no	—
484	#483	—	53	2	no	—
485	#482	—	53	4	no	—
486	#481	—	53	2	no	—
487	#480	—	53	2	no	—
488	#477	—	53	4	no	—
489	#476	—	53	4	no	—
490	#475	—	53	4	no	—
491	#474	—	53	4	no	—
492	#464	—	53	4	no	—
493	#464	—	53	4	no	—
494	#463	—	53	4	no	—
495	#463	—	53	4	no	—
496	#452	—	53	4	no	—
497	#451	—	53	2	no	—
498	#450	—	53	2	no	—
499	#449	—	53	4	no	—
500	#448	—	53	2	no	—
501	#447	—	53	2	no	—
502	#442	—	53	4	no	—
503	#441	—	53	4	no	—
504	#440	—	53	4	no	—
505	#440	—	53	4	no	—
506	C₄×Q₁₆	—	53	4	no	—
507	C₄×SD₁₆	—	53	4	no	—
508	C₄×SD₁₆	—	53	4	no	—
509	C₄×D₈	—	53	4	no	—
510	#433	—	53	4	no	—
511	#433	—	53	4	no	—
512	#428	—	53	2	no	—
513	#428	—	53	2	no	—
514	#423	—	53	2	no	—
515	#419	—	53	2	no	—
516	#418	—	53	2	no	—
517	#417	—	53	2	no	—
518	#417	—	53	2	no	—
519	#407	—	53	1	no	—
520	#407	—	53	1	no	—
521	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
522	C₅₃	#60567	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
523	C₂×#41	—	53	2	no	—
524	C₂×#41	—	53	2	no	—
525	C₂×#41	—	106	8	no	—
526	C₂×#41	—	106	1	no	—
527	C₂×#41	—	106	1	no	—
528	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
529	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
530	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
531	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
532	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
533	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
534	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
535	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
536	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
537	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
538	#137	—	106	8	no	—
539	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
540	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
541	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
542	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
543	C₂×D₈	—	53	4	no	—
544	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
545	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
546	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
547	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
548	#126	—	2	4	no	—
549	#126	—	2	4	no	—
550	#124	—	2	4	no	—
551	#124	—	2	4	no	—
552	#124	—	2	2	no	—
553	#124	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
554	#123	—	2	4	no	—
555	#123	—	2	4	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
560	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
561	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
562	#121	—	2	1	no	—
563	#121	—	2	1	no	—
564	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
565	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
566	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
567	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
568	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
569	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
570	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
571	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
572	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
573	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
574	C₄×D₄	—	2	2	no	—
575	C₄×D₄	—	53	2	no	—
576	C₄×D₄	—	53	2	no	—
577	C₄×D₄	—	53	2	no	—
578	C₄×D₄	—	53	2	no	—
579	C₄×D₄	—	106	2	no	—
580	C₄×D₄	—	106	2	no	—
581	C₄×D₄	—	106	2	no	—
582	C₄×D₄	—	106	2	no	—
583	C₄×D₄	—	106	2	no	—
584	C₄×D₄	—	106	2	no	—
585	C₄×D₄	—	106	2	no	—
586	C₄×D₄	—	106	2	no	—
587	C₄×D₄	—	106	2	no	—
588	C₄×D₄	—	106	2	no	—
589	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
590	#117	—	53	2	no	—
591	#117	—	53	2	no	—
592	#117	—	106	1	no	—
593	#117	—	106	1	no	—
594	#117	—	106	2	no	—
595	#117	—	106	2	no	—
596	#117	—	106	2	no	—
597	#117	—	106	2	no	—
598	#117	—	106	2	no	—
599	#117	—	106	2	no	—
600	#117	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
601	#117	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
602	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
603	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
626	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
627	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
628	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
629	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
631	#107	—	53	4	no	—
632	#107	—	53	4	no	—
633	#106	—	53	4	no	—
634	#106	—	53	4	no	—
635	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
636	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
637	#103	—	53	4	no	—
638	#103	—	53	4	no	—
639	#103	—	53	4	no	—
640	#103	—	53	4	no	—
641	#102	—	53	4	no	—
642	#102	—	53	4	no	—
643	#102	—	53	4	no	—
644	#102	—	53	4	no	—
645	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
646	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
647	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
648	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
649	#97	—	53	4	no	—
650	C₄×C₈	—	53	4	no	—
651	C₂⁴	—	2	1	no	—
652	C₂⁴	—	106	1	no	—
653	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
654	#41	—	53	8	no	—
655	#41	—	106	4	no	—
656	#41	—	106	4	no	—
657	#41	—	106	8	no	—
658	#41	—	106	8	no	—
659	#41	—	106	4	no	—
660	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
661	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
662	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
663	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
664	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
665	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
666	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
667	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
668	C₂×D₄	—	2	2	no	—
669	C₂×D₄	—	2	2	no	—
670	C₂×D₄	—	2	1	no	—
671	C₂×D₄	—	2	4	no	—
672	C₂×D₄	—	8	2	no	—
673	C₂×D₄	—	53	2	no	—
674	C₂×D₄	—	106	4	no	—
675	C₂×D₄	—	106	8	no	—
676	C₂×D₄	—	106	2	no	—
677	C₂×D₄	—	106	2	no	—
678	C₂×D₄	—	106	1	no	—
679	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
680	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
682	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
683	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
685	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
687	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
688	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
696	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
697	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
698	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
699	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
700	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
701	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
702	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
703	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
704	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
705	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
706	Q₁₆	—	106	8	no	—
707	SD₁₆	—	106	8	no	—
708	SD₁₆	—	106	8	no	—
709	D₈	—	106	8	no	—
710	M₁₆	—	106	4	no	—
711	M₁₆	—	106	4	no	—
712	C₂×C₈	—	53	4	no	—
713	C₂×C₈	—	53	4	no	—
714	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
715	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
716	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
717	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
718	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
719	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
720	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
722	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
723	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
724	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
725	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
727	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
728	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
729	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
730	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
731	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
732	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
733	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
734	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
747	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
748	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
749	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
750	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
751	C₄²	—	2	4	no	—
752	C₄²	—	106	2	no	—
753	C₄²	—	106	2	no	—
754	C₄²	—	106	2	no	—
755	C₄²	—	106	2	no	—
756	C₄²	—	106	2	no	—
757	C₄²	—	106	2	no	—
758	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
759	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
760	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
761	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
762	C₂³	—	2	2	no	—
763	C₂³	—	2	2	no	—
764	C₂³	—	4	1	no	—
765	C₂³	—	4	1	no	—
766	C₂³	—	4	2	no	—
767	C₂³	—	4	2	no	—
768	C₂³	—	4	2	no	—
769	C₂³	—	106	4	no	—
770	C₂³	—	106	2	no	—
771	C₂³	—	424	1	no	—
772	C₂³	—	424	1	no	—
773	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
774	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
775	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
776	Q₈	—	2	4	no	—
777	Q₈	—	4	2	no	—
778	Q₈	—	8	4	no	—
779	Q₈	—	53	4	no	—
780	Q₈	—	106	4	no	—
781	Q₈	—	106	2	no	—
782	D₄	—	2	4	no	—
783	D₄	—	4	2	no	—
784	D₄	—	8	2	no	—
785	D₄	—	8	2	no	—
786	D₄	—	53	4	no	—
787	D₄	—	106	4	no	—
788	D₄	—	106	8	no	—
789	D₄	—	106	8	no	—
790	D₄	—	106	2	no	—
791	C₂×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₄	—	4	1	no	—
800	C₂×C₄	—	4	1	no	—
801	C₂×C₄	—	4	1	no	—
802	C₂×C₄	—	4	1	no	—
803	C₂×C₄	—	4	2	no	—
804	C₂×C₄	—	4	2	no	—
805	C₂×C₄	—	4	2	no	—
806	C₂×C₄	—	8	4	no	—
807	C₂×C₄	—	106	8	no	—
808	C₂×C₄	—	106	4	no	—
809	C₂×C₄	—	106	2	no	—
810	C₂×C₄	—	106	8	no	—
811	C₂×C₄	—	106	2	no	—
812	C₂×C₄	—	106	2	no	—
813	C₂×C₄	—	424	2	no	—
814	C₂×C₄	—	424	2	no	—
815	C₂×C₄	—	424	2	no	—
816	C₂×C₄	—	424	2	no	—
817	C₂×C₄	—	424	1	no	—
818	C₂×C₄	—	424	1	no	—
819	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
820	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
821	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
822	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
823	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
824	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
825	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
826	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	4	yes	—
827	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
828	C₈	—	106	4	no	—
829	C₈	—	106	4	no	—
830	C₂²	—	2	1	no	—
831	C₂²	—	2	1	no	—
832	C₂²	—	2	1	no	—
833	C₂²	—	2	1	no	—
834	C₂²	—	2	1	no	—
835	C₂²	—	2	1	no	—
836	C₂²	—	2	1	no	—
837	C₂²	—	2	1	no	—
838	C₂²	—	4	2	no	—
839	C₂²	—	4	2	no	—
840	C₂²	—	4	2	no	—
841	C₂²	—	8	2	no	—
842	C₂²	—	8	4	no	—
843	C₂²	—	106	4	no	—
844	C₂²	—	424	4	no	—
845	C₂²	—	212	2	no	—
846	C₂²	—	212	2	no	—
847	C₂²	#16811130	1	2	yes	—
848	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
849	C₄	—	2	1	no	—
850	C₄	—	2	1	no	—
851	C₄	—	2	2	no	—
852	C₄	—	2	2	no	—
853	C₄	—	2	2	no	—
854	C₄	—	2	2	no	—
855	C₄	—	4	2	no	—
856	C₄	—	4	2	no	—
857	C₄	—	4	2	no	—
858	C₄	—	106	4	no	—
859	C₄	—	212	2	no	—
860	C₄	—	212	2	no	—
861	C₄	#16811130	1	2	yes	—
862	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
863	C₂	—	2	2	no	—
864	C₂	—	4	1	no	—
865	C₂	—	4	1	no	—
866	C₂	—	8	2	no	—
867	C₂	—	212	4	no	—
868	C₂	C₂×#16811130	1	1	yes	characteristic
869	C₂	#20289495	1	1	yes	characteristic
870	C₂	#20289502	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#542	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	#20283965	C₂
hypercenter	C₂×#542	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60567
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#542

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20287916	C₂	semidirect
2. #20284986	C₂	semidirect
3. #20284971	C₂	semidirect
4. #20284938	C₂	semidirect
5. #20284893	C₂	semidirect
6. #20284659	C₂	semidirect
7. #20284651	C₂	semidirect
8. #20284524	C₂	semidirect
9. #20284205	C₂	semidirect
10. #20283973	C₂	semidirect
12. C₄×#13133248	C₂	semidirect
13. C₄×#13133243	C₂	semidirect
14. #20283353	C₂	semidirect
15. C₂×C₅₃×#542	C₂	semidirect
21. #16811103	C₂²	semidirect
22. #16811103	C₂²	semidirect
23. #16811100	C₂²	semidirect
24. #16811097	C₂²	semidirect
32. #16810961	C₂²	semidirect
33. #16810956	C₂²	semidirect
34. #16810951	C₂²	semidirect
36. #16810939	C₂²	semidirect
37. #16810934	C₂²	semidirect
38. #16810915	C₂²	semidirect
39. #16810910	C₂²	semidirect
40. #16810905	C₂²	semidirect
41. #16810900	C₂²	semidirect
42. #16810842	C₂²	semidirect
43. #16810842	C₂²	semidirect
44. #16810835	C₂²	semidirect
45. #16810835	C₂²	semidirect
46. #16810783	C₂²	semidirect
47. #16810778	C₂²	semidirect
48. #16810773	C₂²	semidirect
52. #16810733	C₂²	semidirect
53. #16810728	C₂²	semidirect
54. #16810723	C₂²	semidirect
55. #16810721	C₂²	semidirect
56. C₄×#11719925	C₂²	semidirect
57. C₄×#11719924	C₂²	semidirect
58. C₄×#11719923	C₂²	semidirect
59. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
60. #16810684	C₂²	semidirect
61. #16810684	C₂²	semidirect
62. #16810663	C₂²	semidirect
63. #16810663	C₂²	semidirect
64. #16810647	C₂²	semidirect
65. #16810632	C₂²	semidirect
66. #16810628	C₂²	semidirect
71. C₄×#11719917	C₂²	semidirect
75. C₅₃×#542	C₂²	semidirect
76. C₂×C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
79. C₂×#124×C₅₃	C₂²	semidirect
84. C₂×C₄×Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
85. C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
428. C₂×#542	D₅₃	semidirect
457. #542	C₂×D₅₃	semidirect
458. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
461. C₂×#124	C₂×D₅₃	semidirect
477. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
478. C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
522. C₅₃	#60567	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20287916	2
#20284986	2
#20284971	2
#20284938	2
#20284893	2
#20284659	2
#20284651	2
#20284524	2
#20284205	2
#20283973	2
#20283965	2
C₄×#13133248	2
C₄×#13133243	2
#20283353	2
C₂×C₅₃×#542	2
#60567	53