Subgroups — #28252604

Order 13568.

2074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1350 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20287914	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20284991	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20284989	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20284976	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20284974	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20284943	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20284941	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20284898	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20284896	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20284661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20284653	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20283971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20283963	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#137×Dic₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20283530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	AGL(1,ℤ/8)×Dic₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20283519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283352	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3040	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133248	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133243	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16811242	—	2	1	no	—
28	#16811242	—	2	1	no	—
29	#16811242	—	2	1	no	—
30	#16811242	—	2	1	no	—
31	#16811242	C₂²	1	2	yes	—
32	#16811242	C₂²	1	2	yes	—
33	#16811242	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16811242	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#13133217	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#13133210	—	2	1	no	—
37	C₂×#13133203	—	2	1	no	—
38	C₂×#13133201	—	2	1	no	—
39	C₂×#13133194	—	2	1	no	—
40	C₂×#13133193	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16811105	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#16811105	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16811102	—	2	1	no	—
45	#16811102	—	2	1	no	—
46	#16811102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#16811102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#16811099	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#16811099	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#16811095	—	2	1	no	—
51	#16811095	—	2	1	no	—
52	#16811095	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#16811095	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#41×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×#11719945	—	2	1	no	—
56	C₄×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16811091	—	2	1	no	—
58	#16811091	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#13133174	—	2	1	no	—
62	C₂×#13133174	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#117×D₅₃	—	2	1	no	—
64	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16810963	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810962	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810957	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810952	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810946	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810945	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810940	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810935	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810919	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810918	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810914	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810913	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810909	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810908	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810904	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810903	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810842	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810842	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810835	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810835	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810784	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810782	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810777	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810772	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810767	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810765	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810760	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810755	C₂²	1	2	yes	—
93	#16810735	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810732	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810730	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810727	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810726	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810724	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810724	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810720	C₂²	1	2	yes	complemented
101	Q₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810715	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810714	C₂²	1	2	yes	complemented
104	SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
105	SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810708	C₂²	1	2	yes	complemented
107	D₈×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16810703	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16810683	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16810683	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16810683	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16810683	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16810666	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#16810666	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#16810665	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#16810665	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#16810647	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#16810632	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#16810628	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#16810625	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16810625	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16810624	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#16810624	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#16810586	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#16810586	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	M₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	M₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₂×#137×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#124×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₄×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₅₃×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₅₃×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₅₃×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₅₃×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
136	C₅₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₅₃×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	C₅₃×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂×#11719949	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
141	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
143	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
145	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
146	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
147	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
149	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
150	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#13133248	—	2	4	no	—
155	#13133243	—	2	4	no	—
156	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#13133217	—	2	1	no	—
163	#13133217	—	2	1	no	—
164	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
165	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
166	#13133210	—	2	2	no	—
167	#13133210	—	2	2	no	—
168	#13133210	—	2	2	no	—
169	#13133210	—	2	2	no	—
170	#13133203	—	2	2	no	—
171	#13133203	—	2	2	no	—
172	#13133203	—	2	2	no	—
173	#13133203	—	2	2	no	—
174	#13133201	—	2	2	no	—
175	#13133201	—	2	2	no	—
176	#13133201	—	2	2	no	—
177	#13133201	—	2	2	no	—
178	#13133194	—	2	2	no	—
179	#13133194	—	2	2	no	—
180	#13133194	—	2	2	no	—
181	#13133194	—	2	2	no	—
182	#13133193	—	2	1	no	—
183	#13133193	—	2	1	no	—
184	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
185	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
186	#13133188	—	2	1	no	—
187	#13133188	—	2	1	no	—
188	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
189	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
190	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
191	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
192	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
193	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
194	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
197	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
198	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#13133182	—	2	1	no	—
201	#13133182	—	2	1	no	—
202	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
205	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
206	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
209	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
210	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
211	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
212	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
213	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
214	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#13133179	—	2	1	no	—
217	#13133179	—	2	1	no	—
218	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
221	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
222	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
223	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
224	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
225	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
226	#13133177	—	2	1	no	—
227	#13133177	—	2	1	no	—
228	#13133177	—	2	1	no	—
229	#13133177	—	2	1	no	—
230	#13133177	—	2	1	no	—
231	#13133177	—	2	1	no	—
232	#13133176	—	2	1	no	—
233	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#13133175	—	2	1	no	—
235	#13133175	—	2	1	no	—
236	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#13133174	—	2	1	no	—
239	#13133174	—	2	1	no	—
240	#13133174	—	2	1	no	—
241	#13133174	—	2	1	no	—
242	#13133174	—	2	1	no	—
243	#13133174	—	2	1	no	—
244	#13133174	—	2	1	no	—
245	#13133174	D₄	1	1	yes	characteristic
246	#13133174	D₄	1	1	yes	characteristic
247	#13133174	D₄	1	1	yes	characteristic
248	#13133174	D₄	1	1	yes	characteristic
249	#13133174	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#13133174	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#13133174	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#13133174	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#13133173	—	2	1	no	—
254	#13133173	—	2	1	no	—
255	#13133173	—	2	1	no	—
256	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
257	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
261	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
262	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
263	C₂×#11719919	D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×#11719919	D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
266	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
267	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
270	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
271	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
272	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
273	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
274	C₂×#11719921	D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×#11719921	D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
277	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
278	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
280	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
283	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
284	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
285	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
286	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
287	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
288	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
289	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
290	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
291	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
292	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
294	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
295	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
296	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
297	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
298	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
299	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
300	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
301	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
302	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
303	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
304	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
305	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
306	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
307	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
308	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
309	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
310	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
311	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
312	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
313	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
314	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#137×C₅₃	—	2	4	no	—
319	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	—	2	4	no	—
320	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
322	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
323	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
324	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
327	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
328	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
329	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
330	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
333	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
334	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
337	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
343	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
344	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
345	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
346	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
347	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
348	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
349	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
350	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
352	#41×C₅₃	#41	1	4	yes	—
353	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
354	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
359	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
360	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
367	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
368	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
372	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
373	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
376	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
377	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
378	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
379	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
380	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
381	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
382	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂²×Dic₅₃	—	8	2	no	—
385	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	#11719949	—	2	2	no	—
389	#11719949	—	2	2	no	—
390	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
391	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
392	#11719947	—	2	8	no	—
393	#11719947	—	2	2	no	—
394	#11719947	—	2	2	no	—
395	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
396	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
397	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
398	#11719945	—	2	8	no	—
399	#11719945	—	2	2	no	—
400	#11719945	#41	1	4	yes	—
401	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
402	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
404	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
420	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
423	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	Q₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
425	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
426	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
427	D₈×C₅₃	—	2	4	no	—
428	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
429	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
430	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
433	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
434	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
437	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
438	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
439	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
440	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
441	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
442	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
443	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
444	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
445	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
446	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
451	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
452	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
453	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
454	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
455	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
456	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
457	#11719925	—	2	4	no	—
458	#11719924	—	2	4	no	—
459	#11719923	—	2	4	no	—
460	#11719922	—	2	4	no	—
461	#11719921	—	2	1	no	—
462	#11719921	—	2	1	no	—
463	#11719921	—	2	2	no	—
464	#11719921	—	2	2	no	—
465	#11719921	—	2	1	no	—
466	#11719921	—	2	1	no	—
467	#11719921	—	2	1	no	—
468	#11719921	—	2	1	no	—
469	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
470	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
471	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
472	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
473	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
474	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
475	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
476	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
478	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
479	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
480	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
481	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
482	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
483	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
484	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
485	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
486	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
487	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
488	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
489	#11719919	—	2	1	no	—
490	#11719919	—	2	1	no	—
491	#11719919	—	2	1	no	—
492	#11719919	—	2	1	no	—
493	#11719919	—	2	1	no	—
494	#11719919	—	2	1	no	—
495	#11719919	—	2	2	no	—
496	#11719919	—	2	2	no	—
497	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
498	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
499	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
500	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
501	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
502	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
503	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
504	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
506	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
507	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
508	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
509	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
510	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
511	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
512	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
513	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
514	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
515	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
516	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
519	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
520	#11719917	—	2	2	no	—
521	#11719917	—	2	2	no	—
522	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
523	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
524	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
525	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
526	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
527	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
528	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
529	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
531	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
532	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
533	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
534	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
535	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
536	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
537	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
539	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
540	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
541	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
542	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
543	Q₈×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
544	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
545	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
546	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
547	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
548	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
549	D₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
550	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
551	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
552	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
553	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
554	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
556	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
557	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
558	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
559	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
560	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
566	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
567	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
568	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
569	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
570	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
571	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
572	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
573	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
574	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
575	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
576	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
577	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
578	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
579	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
580	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
581	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
582	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
583	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
584	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
585	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
586	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
587	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
588	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
589	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
590	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
591	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
592	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
593	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
594	D₂₁₂	—	2	4	no	—
595	D₂₁₂	—	2	1	no	—
596	D₂₁₂	C₂×#41	1	2	yes	—
597	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
598	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
599	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
600	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
601	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
602	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
603	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
604	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
605	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
606	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
607	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
608	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
609	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
610	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
611	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
612	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
613	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
614	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
615	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
616	Dic₁₀₆	C₂×#41	1	2	yes	—
617	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
618	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
619	#88322	—	2	2	no	—
620	#88322	—	2	2	no	—
621	#60567	—	53	1	no	maximal, Sylow
622	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
623	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
624	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
625	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
626	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
627	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
628	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
629	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
630	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
631	C₂²×C₅₃	#525	1	2	yes	—
632	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
633	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
634	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
635	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
636	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
637	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
638	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
639	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
640	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
641	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
642	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
643	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
644	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
645	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
646	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
647	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
648	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
649	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
650	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
651	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
652	C₄×C₅₃	#525	1	2	yes	—
653	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
654	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
655	Dic₅₃	—	2	1	no	—
656	Dic₅₃	—	2	1	no	—
657	Dic₅₃	—	2	1	no	—
658	Dic₅₃	—	2	1	no	—
659	Dic₅₃	—	2	1	no	—
660	Dic₅₃	—	2	2	no	—
661	Dic₅₃	—	2	1	no	—
662	Dic₅₃	—	4	2	no	—
663	Dic₅₃	—	4	2	no	—
664	Dic₅₃	—	4	1	no	—
665	Dic₅₃	—	4	1	no	—
666	C₂×#542	—	53	1	no	—
667	#3428	—	53	1	no	—
668	#3125	—	53	2	no	—
669	#3125	—	53	2	no	—
670	#3124	—	53	2	no	—
671	#3124	—	53	2	no	—
672	#3121	—	53	2	no	—
673	#3121	—	53	2	no	—
674	#3118	—	53	2	no	—
675	#3118	—	53	2	no	—
676	#3095	—	53	1	no	—
677	#3094	—	53	1	no	—
678	#3079	—	53	1	no	—
679	#3079	—	53	1	no	—
680	#3040	—	53	1	no	—
681	#3040	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
682	#3007	—	53	1	no	—
683	#3006	—	53	1	no	—
684	C₄×#137	—	53	1	no	—
685	C₄×#137	—	53	1	no	—
686	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
687	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
688	#2921	—	53	1	no	—
689	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
690	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
691	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
692	C₂×C₅₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
693	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
694	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
695	D₅₃	—	4	1	no	—
696	D₅₃	—	4	1	no	—
697	D₅₃	—	4	2	no	—
698	C₂²×#41	—	53	1	no	—
699	C₂×#137	—	53	1	no	—
700	C₂×#137	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
701	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
702	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
703	#542	—	53	2	no	—
704	#542	—	53	2	no	—
705	#542	—	53	2	no	—
706	#542	—	53	2	no	—
707	#542	—	106	1	no	—
708	#542	—	106	1	no	—
709	#542	—	106	1	no	—
710	#542	—	106	1	no	—
711	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
712	C₂×#126	—	106	1	no	—
713	C₂×#124	—	106	1	no	—
714	C₂×#124	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
715	C₂×#123	—	106	1	no	—
716	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
717	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
718	C₂×#121	—	53	1	no	—
719	#520	—	53	1	no	—
720	#520	—	53	1	no	—
721	#520	—	53	1	no	—
722	#520	—	53	1	no	—
723	#520	—	106	1	no	—
724	#520	—	106	1	no	—
725	#519	—	53	1	no	—
726	#519	—	53	1	no	—
727	#518	—	53	1	no	—
728	#518	—	53	1	no	—
729	#518	—	106	1	no	—
730	#518	—	106	1	no	—
731	C₄×#41	—	53	1	no	—
732	C₄×#41	—	53	1	no	—
733	C₄×#41	—	53	1	no	—
734	C₄×#41	—	106	1	no	—
735	C₄×#41	—	106	1	no	—
736	C₄×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
737	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
738	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
739	C₂×#117	—	53	1	no	—
740	C₂×#117	—	53	1	no	—
741	C₂×#117	—	106	1	no	—
742	C₂×#117	—	106	1	no	—
743	#485	—	53	2	no	—
744	#485	—	53	2	no	—
745	#484	—	53	2	no	—
746	#483	—	53	2	no	—
747	#482	—	53	2	no	—
748	#482	—	53	2	no	—
749	#481	—	53	2	no	—
750	#480	—	53	2	no	—
751	#477	—	53	2	no	—
752	#477	—	53	2	no	—
753	#476	—	53	2	no	—
754	#476	—	53	2	no	—
755	#475	—	53	2	no	—
756	#475	—	53	2	no	—
757	#474	—	53	2	no	—
758	#474	—	53	2	no	—
759	#464	—	53	2	no	—
760	#464	—	53	2	no	—
761	#464	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
762	#464	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
763	#463	—	53	2	no	—
764	#463	—	53	2	no	—
765	#463	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
766	#463	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
767	#452	—	53	2	no	—
768	#452	—	53	2	no	—
769	#451	—	53	2	no	—
770	#450	—	53	2	no	—
771	#449	—	53	2	no	—
772	#449	—	53	2	no	—
773	#448	—	53	2	no	—
774	#447	—	53	2	no	—
775	#442	—	53	2	no	—
776	#442	—	53	2	no	—
777	#441	—	53	2	no	—
778	#441	—	53	2	no	—
779	#440	—	53	2	no	—
780	#440	—	53	2	no	—
781	#440	—	53	2	no	—
782	#440	—	53	2	no	—
783	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
784	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
785	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
786	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
787	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
788	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
789	C₄×D₈	—	53	2	no	—
790	C₄×D₈	—	53	2	no	—
791	#433	—	53	2	no	—
792	#433	—	53	2	no	—
793	#433	—	53	2	no	—
794	#433	—	53	2	no	—
795	#428	—	53	1	no	—
796	#428	—	53	1	no	—
797	#428	—	53	1	no	—
798	#428	—	53	1	no	—
799	#423	—	53	1	no	—
800	#423	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
801	#419	—	53	1	no	—
802	#419	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
803	#418	—	53	1	no	—
804	#418	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
805	#417	—	53	1	no	—
806	#417	—	53	1	no	—
807	#417	—	53	1	no	—
808	#417	—	53	1	no	—
809	#407	—	53	1	no	—
810	#407	—	53	1	no	—
811	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
812	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
813	C₅₃	#60567	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
814	C₂×#41	—	53	1	no	—
815	C₂×#41	—	53	1	no	—
816	C₂×#41	—	53	1	no	—
817	C₂×#41	—	106	1	no	—
818	C₂×#41	—	106	1	no	—
819	C₂×#41	—	106	4	no	—
820	C₂×#41	—	106	4	no	—
821	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
822	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
823	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
824	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
825	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
826	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
827	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
828	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
829	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
830	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
831	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
832	#137	—	2	4	no	—
833	#137	—	106	4	no	—
834	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
835	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
836	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
837	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
838	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
839	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
840	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
841	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
842	C₂×D₈	—	53	2	no	—
843	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
844	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
845	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
846	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
847	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
848	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
849	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
850	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
851	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
852	#126	—	106	2	no	—
853	#126	—	106	2	no	—
854	#126	—	106	2	no	—
855	#126	—	106	2	no	—
856	#124	—	2	1	no	—
857	#124	—	2	1	no	—
858	#124	—	106	2	no	—
859	#124	—	106	2	no	—
860	#124	—	106	2	no	—
861	#124	—	106	2	no	—
862	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
863	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
864	#123	—	106	2	no	—
865	#123	—	106	2	no	—
866	#123	—	106	2	no	—
867	#123	—	106	2	no	—
868	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
869	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
870	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
871	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
872	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
873	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
874	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
875	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
876	#121	—	53	2	no	—
877	#121	—	53	2	no	—
878	#121	—	106	1	no	—
879	#121	—	106	1	no	—
880	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
881	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
882	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
883	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
884	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
885	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
886	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
887	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
888	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
889	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
890	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
891	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
892	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
893	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
894	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
895	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
896	C₄×D₄	—	2	1	no	—
897	C₄×D₄	—	2	1	no	—
898	C₄×D₄	—	53	2	no	—
899	C₄×D₄	—	53	2	no	—
900	C₄×D₄	—	53	1	no	—
901	C₄×D₄	—	53	1	no	—
902	C₄×D₄	—	53	1	no	—
903	C₄×D₄	—	53	1	no	—
904	C₄×D₄	—	53	1	no	—
905	C₄×D₄	—	53	1	no	—
906	C₄×D₄	—	106	1	no	—
907	C₄×D₄	—	106	1	no	—
908	C₄×D₄	—	106	1	no	—
909	C₄×D₄	—	106	1	no	—
910	C₄×D₄	—	106	1	no	—
911	C₄×D₄	—	106	1	no	—
912	C₄×D₄	—	106	1	no	—
913	C₄×D₄	—	106	1	no	—
914	C₄×D₄	—	106	1	no	—
915	C₄×D₄	—	106	1	no	—
916	C₄×D₄	—	106	1	no	—
917	C₄×D₄	—	106	1	no	—
918	C₄×D₄	—	106	1	no	—
919	C₄×D₄	—	106	1	no	—
920	C₄×D₄	—	106	1	no	—
921	C₄×D₄	—	106	1	no	—
922	C₄×D₄	—	106	1	no	—
923	C₄×D₄	—	106	1	no	—
924	C₄×D₄	—	106	1	no	—
925	C₄×D₄	—	106	1	no	—
926	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
927	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
928	#117	—	2	1	no	—
929	#117	—	53	1	no	—
930	#117	—	53	1	no	—
931	#117	—	53	1	no	—
932	#117	—	53	1	no	—
933	#117	—	53	1	no	—
934	#117	—	53	1	no	—
935	#117	—	53	1	no	—
936	#117	—	53	1	no	—
937	#117	—	53	1	no	—
938	#117	—	53	1	no	—
939	#117	—	53	1	no	—
940	#117	—	106	1	no	—
941	#117	—	106	1	no	—
942	#117	—	106	1	no	—
943	#117	—	106	1	no	—
944	#117	—	106	1	no	—
945	#117	—	106	1	no	—
946	#117	—	106	1	no	—
947	#117	—	106	1	no	—
948	#117	—	106	1	no	—
949	#117	—	106	1	no	—
950	#117	—	106	1	no	—
951	#117	—	106	1	no	—
952	#117	—	106	1	no	—
953	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
954	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
955	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
956	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
957	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
958	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
959	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
960	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
961	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
962	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
963	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
964	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
965	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
966	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
967	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
968	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
969	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
970	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
971	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
972	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
973	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
974	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
975	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
976	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
977	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
978	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
979	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
980	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
981	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
982	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
983	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
984	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
985	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
986	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
987	#107	—	53	2	no	—
988	#107	—	53	2	no	—
989	#107	—	53	2	no	—
990	#107	—	53	2	no	—
991	#106	—	53	2	no	—
992	#106	—	53	2	no	—
993	#106	—	53	2	no	—
994	#106	—	53	2	no	—
995	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
996	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
997	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
998	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
999	#103	—	53	2	no	—
1000	#103	—	53	2	no	—
1001	#103	—	53	2	no	—
1002	#103	—	53	2	no	—
1003	#103	—	53	2	no	—
1004	#103	—	53	2	no	—
1005	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1006	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1007	#102	—	53	2	no	—
1008	#102	—	53	2	no	—
1009	#102	—	53	2	no	—
1010	#102	—	53	2	no	—
1011	#102	—	53	2	no	—
1012	#102	—	53	2	no	—
1013	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1014	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1015	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1016	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1017	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1018	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1019	#97	—	53	2	no	—
1020	#97	—	53	2	no	—
1021	C₄×C₈	—	53	2	no	—
1022	C₄×C₈	—	53	2	no	—
1023	C₂⁴	—	2	1	no	—
1024	C₂⁴	—	53	1	no	—
1025	C₂⁴	—	106	1	no	—
1026	#41	—	2	2	no	—
1027	#41	—	53	4	no	—
1028	#41	—	106	8	no	—
1029	#41	—	106	2	no	—
1030	#41	—	106	8	no	—
1031	#41	—	106	2	no	—
1032	#41	—	106	2	no	—
1033	#41	—	106	2	no	—
1034	#41	—	106	2	no	—
1035	#41	#11719947	1	4	yes	—
1036	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1037	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1038	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1039	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1040	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1041	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1042	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1043	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1044	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1045	C₂×Q₈	—	424	2	no	—
1046	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1047	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1048	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1049	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1050	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1051	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1052	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1053	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1054	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1055	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1056	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1057	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1058	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1059	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1060	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1061	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1062	C₂×D₄	—	424	2	no	—
1063	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1064	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1065	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1066	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1067	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1068	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1069	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1070	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1071	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1072	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1073	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1074	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1075	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1076	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1077	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1078	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1079	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1080	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
1081	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1082	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1083	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1084	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1085	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1086	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1087	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1088	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1089	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1090	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1091	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1092	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1093	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1094	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1095	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
1096	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1097	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1098	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1099	Q₁₆	—	2	4	no	—
1100	Q₁₆	—	106	4	no	—
1101	SD₁₆	—	2	4	no	—
1102	SD₁₆	—	2	4	no	—
1103	SD₁₆	—	106	4	no	—
1104	SD₁₆	—	106	4	no	—
1105	D₈	—	2	4	no	—
1106	D₈	—	106	4	no	—
1107	M₁₆	—	2	2	no	—
1108	M₁₆	—	2	2	no	—
1109	M₁₆	—	106	2	no	—
1110	M₁₆	—	106	2	no	—
1111	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1112	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1113	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1114	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1115	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1116	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1117	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1118	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1119	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1120	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1121	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1122	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1123	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1124	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1125	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1126	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1127	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1128	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1129	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1130	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1131	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1132	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1133	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1134	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1135	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1136	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1137	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1138	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1139	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1140	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1141	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1142	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1143	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1144	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1145	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1146	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1147	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1148	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1149	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1150	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1151	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1152	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1153	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1154	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1155	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1156	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1157	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1158	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1159	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1160	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1161	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1162	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1163	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1164	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1165	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1166	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1167	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1168	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1169	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1170	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1171	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1172	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1173	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1174	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1175	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1176	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1177	C₄²	—	2	1	no	—
1178	C₄²	—	2	1	no	—
1179	C₄²	—	2	1	no	—
1180	C₄²	—	53	1	no	—
1181	C₄²	—	53	1	no	—
1182	C₄²	—	53	1	no	—
1183	C₄²	—	53	1	no	—
1184	C₄²	—	106	1	no	—
1185	C₄²	—	106	1	no	—
1186	C₄²	—	106	1	no	—
1187	C₄²	—	106	1	no	—
1188	C₄²	—	106	1	no	—
1189	C₄²	—	106	1	no	—
1190	C₄²	—	106	2	no	—
1191	C₄²	—	106	2	no	—
1192	C₄²	—	106	1	no	—
1193	C₄²	—	106	1	no	—
1194	C₄²	—	106	1	no	—
1195	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1196	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1197	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1198	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1199	C₂³	—	2	1	no	—
1200	C₂³	—	2	2	no	—
1201	C₂³	—	4	2	no	—
1202	C₂³	—	4	2	no	—
1203	C₂³	—	4	2	no	—
1204	C₂³	—	53	1	no	—
1205	C₂³	—	53	1	no	—
1206	C₂³	—	106	4	no	—
1207	C₂³	—	106	2	no	—
1208	C₂³	—	106	1	no	—
1209	C₂³	—	424	1	no	—
1210	C₂³	—	424	1	no	—
1211	C₂³	—	212	1	no	—
1212	C₂³	—	212	1	no	—
1213	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1214	Q₈	—	2	1	no	—
1215	Q₈	—	2	2	no	—
1216	Q₈	—	2	2	no	—
1217	Q₈	—	4	2	no	—
1218	Q₈	—	53	2	no	—
1219	Q₈	—	106	4	no	—
1220	Q₈	—	106	1	no	—
1221	Q₈	—	424	2	no	—
1222	Q₈	—	424	2	no	—
1223	Q₈	C₂×#11719947	1	2	yes	—
1224	D₄	—	2	4	no	—
1225	D₄	—	2	1	no	—
1226	D₄	—	2	2	no	—
1227	D₄	—	2	2	no	—
1228	D₄	—	4	2	no	—
1229	D₄	—	53	2	no	—
1230	D₄	—	106	4	no	—
1231	D₄	—	106	4	no	—
1232	D₄	—	106	4	no	—
1233	D₄	—	106	4	no	—
1234	D₄	—	106	1	no	—
1235	D₄	—	424	2	no	—
1236	D₄	—	424	2	no	—
1237	D₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
1238	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1239	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1240	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1241	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1242	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1243	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1244	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1245	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1246	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1247	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1248	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1249	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1250	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1251	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1252	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1253	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1254	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1255	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1256	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1257	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1258	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1259	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1260	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1261	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1262	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1263	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1264	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1265	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1266	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1267	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1268	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1269	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1270	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1271	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1272	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1273	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1274	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1275	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1276	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1277	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1278	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1279	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1280	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1281	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1282	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1283	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1284	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1285	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1286	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1287	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1288	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1289	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1290	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
1291	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1292	C₈	—	2	2	no	—
1293	C₈	—	2	2	no	—
1294	C₈	—	106	2	no	—
1295	C₈	—	106	2	no	—
1296	C₂²	—	2	1	no	—
1297	C₂²	—	2	1	no	—
1298	C₂²	—	2	2	no	—
1299	C₂²	—	4	1	no	—
1300	C₂²	—	4	1	no	—
1301	C₂²	—	4	2	no	—
1302	C₂²	—	4	2	no	—
1303	C₂²	—	4	2	no	—
1304	C₂²	—	8	4	no	—
1305	C₂²	—	106	1	no	—
1306	C₂²	—	106	2	no	—
1307	C₂²	—	106	1	no	—
1308	C₂²	—	106	1	no	—
1309	C₂²	—	106	1	no	—
1310	C₂²	—	106	1	no	—
1311	C₂²	—	106	1	no	—
1312	C₂²	—	424	2	no	—
1313	C₂²	—	424	4	no	—
1314	C₂²	—	212	1	no	—
1315	C₂²	—	212	1	no	—
1316	C₂²	#16811133	1	2	yes	—
1317	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1318	C₄	—	2	2	no	—
1319	C₄	—	2	1	no	—
1320	C₄	—	2	1	no	—
1321	C₄	—	2	1	no	—
1322	C₄	—	2	1	no	—
1323	C₄	—	4	2	no	—
1324	C₄	—	4	1	no	—
1325	C₄	—	4	1	no	—
1326	C₄	—	106	1	no	—
1327	C₄	—	106	1	no	—
1328	C₄	—	106	2	no	—
1329	C₄	—	106	1	no	—
1330	C₄	—	106	1	no	—
1331	C₄	—	106	1	no	—
1332	C₄	—	106	1	no	—
1333	C₄	—	212	1	no	—
1334	C₄	—	212	2	no	—
1335	C₄	—	212	2	no	—
1336	C₄	—	212	1	no	—
1337	C₄	#16811133	1	2	yes	—
1338	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1339	C₄	C₂²×#11719947	1	1	yes	characteristic
1340	C₂	—	2	2	no	—
1341	C₂	—	4	2	no	—
1342	C₂	—	8	2	no	—
1343	C₂	—	212	1	no	—
1344	C₂	—	212	1	no	—
1345	C₂	—	212	2	no	—
1346	C₂	C₂×#16811133	1	1	yes	characteristic
1347	C₂	#20289492	1	1	yes	characteristic
1348	C₂	#20289499	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3040	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	#20283963	C₂
hypercenter	#3040	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60567
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3040

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811242	C₂	semidirect
2. #20287914	C₂	semidirect
3. #20284991	C₂	semidirect
4. #20284989	C₂	semidirect
5. #20284976	C₂	semidirect
6. #20284974	C₂	semidirect
7. #20284943	C₂	semidirect
8. #20284941	C₂	semidirect
9. #20284898	C₂	semidirect
10. #20284896	C₂	semidirect
11. #20284661	C₂	semidirect
12. #20284653	C₂	semidirect
13. #20284531	C₂	semidirect
14. #20284530	C₂	semidirect
15. #20284205	C₂	semidirect
16. #20283971	C₂	semidirect
18. #137×Dic₅₃	C₂	semidirect
19. #20283530	C₂	semidirect
20. AGL(1,ℤ/8)×Dic₅₃	C₂	semidirect
21. #20283519	C₂	semidirect
22. #20283352	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3040	C₂	semidirect
33. #16811242	C₂²	semidirect
34. #16811242	C₂²	semidirect
35. C₂×#13133217	C₂²	semidirect
42. #16811105	C₂²	semidirect
43. #16811105	C₂²	semidirect
46. #16811102	C₂²	semidirect
47. #16811102	C₂²	semidirect
48. #16811099	C₂²	semidirect
49. #16811099	C₂²	semidirect
52. #16811095	C₂²	semidirect
53. #16811095	C₂²	semidirect
59. C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
60. C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
65. #16810963	C₂²	semidirect
66. #16810962	C₂²	semidirect
67. #16810957	C₂²	semidirect
68. #16810952	C₂²	semidirect
71. #16810940	C₂²	semidirect
72. #16810935	C₂²	semidirect
73. #16810919	C₂²	semidirect
74. #16810918	C₂²	semidirect
75. #16810914	C₂²	semidirect
76. #16810913	C₂²	semidirect
77. #16810909	C₂²	semidirect
78. #16810908	C₂²	semidirect
79. #16810904	C₂²	semidirect
80. #16810903	C₂²	semidirect
81. #16810842	C₂²	semidirect
82. #16810842	C₂²	semidirect
83. #16810835	C₂²	semidirect
84. #16810835	C₂²	semidirect
85. #16810784	C₂²	semidirect
86. #16810782	C₂²	semidirect
87. #16810777	C₂²	semidirect
88. #16810772	C₂²	semidirect
93. #16810735	C₂²	semidirect
94. #16810732	C₂²	semidirect
95. #16810730	C₂²	semidirect
96. #16810727	C₂²	semidirect
97. #16810726	C₂²	semidirect
98. #16810724	C₂²	semidirect
99. #16810724	C₂²	semidirect
100. #16810720	C₂²	semidirect
101. Q₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
102. #16810715	C₂²	semidirect
103. #16810714	C₂²	semidirect
104. SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
105. SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
106. #16810708	C₂²	semidirect
107. D₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
108. #16810703	C₂²	semidirect
109. #16810683	C₂²	semidirect
110. #16810683	C₂²	semidirect
111. #16810683	C₂²	semidirect
112. #16810683	C₂²	semidirect
113. #16810666	C₂²	semidirect
114. #16810666	C₂²	semidirect
115. #16810665	C₂²	semidirect
116. #16810665	C₂²	semidirect
117. #16810647	C₂²	semidirect
118. #16810632	C₂²	semidirect
119. #16810628	C₂²	semidirect
126. M₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
127. M₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
130. C₂×#124×C₅₃	C₂²	semidirect
132. C₅₃×#464	C₂²	semidirect
133. C₅₃×#464	C₂²	semidirect
134. C₅₃×#463	C₂²	semidirect
135. C₅₃×#463	C₂²	semidirect
136. C₅₃×#423	C₂²	semidirect
137. C₅₃×#419	C₂²	semidirect
138. C₅₃×#418	C₂²	semidirect
681. #3040	D₅₃	semidirect
714. C₂×#124	C₂×D₅₃	semidirect
761. #464	C₂×D₅₃	semidirect
762. #464	C₂×D₅₃	semidirect
765. #463	C₂×D₅₃	semidirect
766. #463	C₂×D₅₃	semidirect
800. #423	C₂×D₅₃	semidirect
802. #419	C₂×D₅₃	semidirect
804. #418	C₂×D₅₃	semidirect
813. C₅₃	#60567	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811242	2
#20287914	2
#20284991	2
#20284989	2
#20284976	2
#20284974	2
#20284943	2
#20284941	2
#20284898	2
#20284896	2
#20284661	2
#20284653	2
#20284531	2
#20284530	2
#20284205	2
#20283971	2
#20283963	2
#137×Dic₅₃	2
#20283530	2
AGL(1,ℤ/8)×Dic₅₃	2
#20283519	2
#20283352	2
C₅₃×#3040	2
#60567	53