Subgroups — #28252624

Order 13568.

2010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20287918	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20285009	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20284961	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20284930	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20284922	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20284664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20284659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20284535	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20284200	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20283975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#20283539	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#137×Dic₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20283350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₅₃×#3007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂×#13133247	C₂²	1	2	yes	—
17	#16811233	—	2	2	no	—
18	#16811233	—	2	2	no	—
19	#16811233	C₂²	1	4	yes	—
20	#16811233	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#13133215	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#13133210	—	2	1	no	—
23	C₂×#13133210	—	2	1	no	—
24	C₂×#13133208	—	2	1	no	—
25	C₂×#13133208	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#13133207	—	2	1	no	—
27	C₂×#13133196	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16811106	—	2	1	no	—
29	#16811106	—	2	1	no	—
30	#16811106	C₂²	1	2	yes	—
31	#16811106	C₂²	1	2	yes	—
32	#16811101	C₂²	1	2	yes	—
33	#16811098	—	2	1	no	—
34	#16811098	—	2	1	no	—
35	#16811098	C₂²	1	2	yes	—
36	#41×Dic₅₃	—	2	2	no	—
37	#41×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
38	#41×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#13133182	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#13133176	—	2	2	no	—
42	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16810965	C₂²	1	4	yes	—
45	#16810961	C₂²	1	4	yes	—
46	#16810959	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16810956	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16810954	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16810951	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16810932	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16810928	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16810925	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16810921	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16810831	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16810831	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16810826	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16810826	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16810785	C₂²	1	4	yes	—
59	#16810779	C₂²	1	2	yes	—
60	#16810774	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810730	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16810727	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16810724	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16810720	C₂²	1	4	yes	complemented
65	Q₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16810715	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16810714	C₂²	1	4	yes	complemented
68	SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16810681	C₂²	1	4	yes	—
70	#16810681	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16810665	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810663	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810646	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810633	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810632	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810624	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810587	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	M₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂²×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#137×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₅₃×#452	C₂²	1	4	yes	—
83	C₅₃×#451	C₂²	1	2	yes	—
84	C₅₃×#450	C₂²	1	2	yes	—
85	C₅₃×#417	C₂²	1	2	yes	—
86	C₅₃×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#13133247	—	2	8	no	—
89	C₂×#11719925	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×#11719923	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
92	#13133215	—	2	2	no	—
93	#13133215	C₂³	1	4	yes	—
94	#13133210	—	2	4	no	—
95	#13133210	—	2	4	no	—
96	#13133210	—	2	4	no	—
97	#13133210	—	2	4	no	—
98	#13133208	—	2	4	no	—
99	#13133208	—	2	4	no	—
100	#13133208	—	2	2	no	—
101	#13133208	C₂³	1	4	yes	—
102	#13133207	—	2	4	no	—
103	#13133207	—	2	4	no	—
104	#13133196	—	2	1	no	—
105	#13133196	—	2	1	no	—
106	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
107	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
108	Q₈×Dic₅₃	—	2	2	no	—
109	Q₈×Dic₅₃	—	2	2	no	—
110	Q₈×Dic₅₃	—	2	2	no	—
111	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
112	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
113	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
114	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
115	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
116	#13133182	—	2	2	no	—
117	#13133182	C₂³	1	4	yes	—
118	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
119	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
120	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
121	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
122	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
123	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
124	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
125	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
126	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
127	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
128	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
129	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
130	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
131	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
132	#13133176	—	2	2	no	—
133	#13133176	—	2	2	no	—
134	#13133176	—	2	2	no	—
135	#13133176	—	2	2	no	—
136	#13133176	—	2	2	no	—
137	#13133176	—	2	2	no	—
138	#13133176	—	2	1	no	—
139	#13133176	—	2	1	no	—
140	#13133176	D₄	1	2	yes	—
141	#13133176	D₄	1	2	yes	—
142	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
143	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
144	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
145	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄⋊Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄⋊Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
156	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
157	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
158	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
159	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
160	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
163	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
164	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#13133151	C₂³	1	4	yes	—
174	#13133150	C₂³	1	4	yes	—
175	#13133149	C₂³	1	4	yes	—
176	#13133148	C₂³	1	4	yes	—
177	#13133146	C₂³	1	4	yes	—
178	#13133146	C₂³	1	4	yes	—
179	#13133142	C₂³	1	4	yes	—
180	#13133142	C₂³	1	4	yes	—
181	#13133141	C₂³	1	4	yes	—
182	#13133141	C₂³	1	4	yes	—
183	#13133141	C₂³	1	4	yes	—
184	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
187	#13133127	C₂³	1	4	yes	—
188	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂×#41×C₅₃	—	2	8	no	—
190	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
191	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
192	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
197	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
199	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#137×C₅₃	—	2	8	no	—
201	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
202	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
203	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
205	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
206	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
211	#103×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
212	#102×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
213	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
216	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	#41×C₅₃	—	2	8	no	—
218	#41×C₅₃	—	2	8	no	—
219	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
220	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
221	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
222	#41×C₅₃	#41	1	8	yes	—
223	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
224	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
225	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
226	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
227	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
230	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
231	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
232	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
233	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
234	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
236	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
249	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
250	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
251	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
252	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
253	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
254	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
255	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
256	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
261	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
262	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
263	Q₁₆×C₅₃	—	2	8	no	—
264	SD₁₆×C₅₃	—	2	8	no	—
265	M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
266	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
267	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
268	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
269	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
270	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
272	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
273	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
274	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
275	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
276	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
277	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
278	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
279	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
280	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
281	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	#11719925	—	2	8	no	—
286	#11719923	—	2	8	no	—
287	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
288	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
289	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
290	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
291	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
292	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
293	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
294	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
295	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
296	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
303	#11719919	—	2	2	no	—
304	#11719919	—	2	2	no	—
305	#11719919	—	2	4	no	—
306	#11719919	—	2	4	no	—
307	#11719919	—	2	4	no	—
308	#11719919	—	2	4	no	—
309	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
310	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
311	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
312	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
313	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
314	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
315	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
316	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
317	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
321	#11719917	—	2	4	no	—
322	C₂×#88322	C₂⁴	1	4	yes	—
323	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
324	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
327	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
328	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
329	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
330	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
333	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
334	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
335	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
336	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
337	Q₈×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
338	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
339	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
340	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
341	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
342	D₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
343	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
345	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
349	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
355	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
356	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
360	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
361	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
366	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
367	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
368	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
369	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
370	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
371	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
372	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
373	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
374	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
375	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
376	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
377	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
378	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
379	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
380	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
381	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
382	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
383	C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
384	#88322	—	2	4	no	—
385	#60569	—	53	1	no	maximal, Sylow
386	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
387	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
388	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
389	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
390	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
391	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
392	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
393	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
394	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
395	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
396	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
397	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
398	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
399	C₂²×C₅₃	#525	1	2	yes	—
400	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
402	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
403	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
404	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
405	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
406	C₄×C₅₃	#525	1	2	yes	—
407	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
408	Dic₅₃	—	2	2	no	—
409	Dic₅₃	—	2	2	no	—
410	Dic₅₃	—	2	2	no	—
411	Dic₅₃	—	2	2	no	—
412	Dic₅₃	—	4	2	no	—
413	Dic₅₃	—	4	2	no	—
414	Dic₅₃	—	4	2	no	—
415	Dic₅₃	—	4	2	no	—
416	C₂×#541	—	53	1	no	—
417	#3428	—	53	1	no	—
418	#3127	—	53	4	no	—
419	#3123	—	53	4	no	—
420	#3120	—	53	4	no	—
421	#3120	—	53	4	no	—
422	#3095	—	53	1	no	—
423	#3095	—	53	1	no	—
424	#3080	—	53	2	no	—
425	#3039	—	53	2	no	—
426	#3007	—	53	1	no	—
427	#3007	D₅₃	1	1	yes	characteristic
428	C₄×#137	—	53	2	no	—
429	C₄×#137	—	53	2	no	—
430	#2921	—	53	1	no	—
431	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
432	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
433	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
434	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
435	C₂×C₅₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
439	C₂×#137	—	53	2	no	—
440	C₂×#137	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
441	#541	—	53	4	no	—
442	#541	—	53	4	no	—
443	#541	—	106	2	no	—
444	#541	—	106	2	no	—
445	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
446	C₂×#126	—	106	1	no	—
447	C₂×#126	—	106	1	no	—
448	C₂×#125	—	53	1	no	—
449	C₂×#125	—	106	1	no	—
450	C₂×#125	—	106	1	no	—
451	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
452	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
453	#520	—	53	2	no	—
454	#520	—	53	2	no	—
455	#520	—	106	1	no	—
456	#520	—	106	1	no	—
457	#519	—	53	2	no	—
458	#518	—	53	2	no	—
459	#518	—	106	1	no	—
460	#518	—	106	1	no	—
461	C₄×#41	—	53	2	no	—
462	C₄×#41	—	53	2	no	—
463	C₄×#41	—	106	2	no	—
464	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
465	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
466	C₂×#117	—	53	1	no	—
467	C₂×#117	—	53	1	no	—
468	C₂×#117	—	106	2	no	—
469	#485	—	53	4	no	—
470	#485	—	53	4	no	—
471	#484	—	53	2	no	—
472	#484	—	53	2	no	—
473	#483	—	53	2	no	—
474	#483	—	53	2	no	—
475	#479	—	53	4	no	—
476	#479	—	53	4	no	—
477	#478	—	53	4	no	—
478	#478	—	53	4	no	—
479	#462	—	53	4	no	—
480	#462	—	53	4	no	—
481	#461	—	53	4	no	—
482	#461	—	53	4	no	—
483	#452	—	53	4	no	—
484	#452	C₂×D₅₃	1	4	yes	—
485	#451	—	53	2	no	—
486	#451	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
487	#450	—	53	2	no	—
488	#450	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
489	#441	—	53	4	no	—
490	#441	—	53	4	no	—
491	#440	—	53	4	no	—
492	#440	—	53	4	no	—
493	C₄×Q₁₆	—	53	4	no	—
494	C₄×Q₁₆	—	53	4	no	—
495	C₄×SD₁₆	—	53	4	no	—
496	C₄×SD₁₆	—	53	4	no	—
497	#433	—	53	4	no	—
498	#433	—	53	4	no	—
499	#428	—	53	2	no	—
500	#428	—	53	2	no	—
501	#423	—	53	2	no	—
502	#419	—	53	2	no	—
503	#419	—	53	2	no	—
504	#417	—	53	2	no	—
505	#417	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
506	#407	—	53	1	no	—
507	#407	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
508	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
509	C₅₃	#60569	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
510	C₂×#41	—	2	8	no	—
511	C₂×#41	—	2	1	no	—
512	C₂×#41	—	2	1	no	—
513	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
514	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
515	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
516	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
519	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
520	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
521	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
522	#137	—	2	8	no	—
523	#137	—	106	8	no	—
524	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
525	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
526	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
527	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
528	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
529	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
530	C₄⋊Q₈	—	53	4	no	—
531	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
532	#126	—	106	4	no	—
533	#126	—	106	4	no	—
534	#126	—	106	4	no	—
535	#126	—	106	4	no	—
536	#125	—	53	4	no	—
537	#125	—	106	2	no	—
538	#125	—	106	4	no	—
539	#125	—	106	4	no	—
540	#125	—	106	4	no	—
541	#125	—	106	4	no	—
542	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
543	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
544	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
545	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
546	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
547	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
548	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
549	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
550	C₄×Q₈	—	53	4	no	—
551	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
552	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
553	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
554	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
555	C₄×Q₈	—	53	4	no	—
556	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
557	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
558	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
559	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
560	C₄×D₄	—	53	2	no	—
561	C₄×D₄	—	53	2	no	—
562	C₄×D₄	—	53	2	no	—
563	C₄×D₄	—	53	2	no	—
564	C₄×D₄	—	106	2	no	—
565	C₄×D₄	—	106	2	no	—
566	C₄×D₄	—	106	2	no	—
567	C₄×D₄	—	106	2	no	—
568	C₄×D₄	—	106	2	no	—
569	C₄×D₄	—	106	2	no	—
570	C₄×D₄	—	106	2	no	—
571	C₄×D₄	—	106	2	no	—
572	C₄×D₄	—	106	2	no	—
573	C₄×D₄	—	106	2	no	—
574	#117	—	53	2	no	—
575	#117	—	53	2	no	—
576	#117	—	53	2	no	—
577	#117	—	53	2	no	—
578	#117	—	53	2	no	—
579	#117	—	53	2	no	—
580	#117	—	106	2	no	—
581	#117	—	106	2	no	—
582	#117	—	106	2	no	—
583	#117	—	106	2	no	—
584	#117	—	106	2	no	—
585	#117	—	106	2	no	—
586	#117	—	106	1	no	—
587	#117	—	106	1	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
611	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
612	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
613	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
614	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
615	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
616	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
617	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
618	#107	—	53	4	no	—
619	#107	—	53	4	no	—
620	#106	—	53	4	no	—
621	#106	—	53	4	no	—
622	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
623	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
624	#103	—	53	4	no	—
625	#103	—	53	4	no	—
626	#103	—	53	4	no	—
627	#103	—	53	4	no	—
628	#103	—	53	4	no	—
629	#103	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
630	#102	—	53	4	no	—
631	#102	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
632	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
633	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
634	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
635	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
636	#97	—	53	4	no	—
637	C₄×C₈	—	53	4	no	—
638	C₂⁴	—	2	1	no	—
639	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
640	#41	—	2	8	no	—
641	#41	—	2	8	no	—
642	#41	—	2	4	no	—
643	#41	—	2	4	no	—
644	#41	—	2	4	no	—
645	#41	#11719947	1	8	yes	—
646	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
647	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
648	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
649	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
650	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
651	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
652	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
653	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
654	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
655	C₂×D₄	—	2	8	no	—
656	C₂×D₄	—	2	2	no	—
657	C₂×D₄	—	2	2	no	—
658	C₂×D₄	—	2	4	no	—
659	C₂×D₄	—	2	1	no	—
660	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
661	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
662	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
667	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
668	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
669	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
670	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
671	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
680	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
681	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
682	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
683	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
684	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
685	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
686	Q₁₆	—	2	8	no	—
687	Q₁₆	—	106	8	no	—
688	SD₁₆	—	2	8	no	—
689	SD₁₆	—	106	8	no	—
690	M₁₆	—	2	4	no	—
691	M₁₆	—	106	4	no	—
692	C₂×C₈	—	53	4	no	—
693	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
694	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
695	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
696	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
697	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
699	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
703	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
704	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
705	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
706	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
707	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
708	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
709	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
710	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
711	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
712	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
713	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
714	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
715	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
716	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
717	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
718	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
719	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
720	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
734	C₄²	—	53	2	no	—
735	C₄²	—	53	2	no	—
736	C₄²	—	53	2	no	—
737	C₄²	—	53	2	no	—
738	C₄²	—	106	2	no	—
739	C₄²	—	106	2	no	—
740	C₄²	—	106	2	no	—
741	C₄²	—	106	2	no	—
742	C₄²	—	106	4	no	—
743	C₄²	—	106	4	no	—
744	C₄²	—	106	2	no	—
745	C₄²	—	106	2	no	—
746	C₂³	—	2	4	no	—
747	C₂³	—	2	2	no	—
748	C₂³	—	2	2	no	—
749	C₂³	—	4	1	no	—
750	C₂³	—	4	1	no	—
751	C₂³	—	8	1	no	—
752	C₂³	—	8	1	no	—
753	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
754	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
755	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
756	Q₈	—	2	4	no	—
757	Q₈	—	2	2	no	—
758	Q₈	—	2	4	no	—
759	Q₈	—	4	2	no	—
760	Q₈	—	106	4	no	—
761	Q₈	—	212	2	no	—
762	Q₈	C₂×#11719947	1	4	yes	—
763	D₄	—	2	8	no	—
764	D₄	—	2	4	no	—
765	D₄	—	2	8	no	—
766	D₄	—	2	2	no	—
767	D₄	C₂×#11719947	1	4	yes	—
768	C₂×C₄	—	2	4	no	—
769	C₂×C₄	—	2	8	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	8	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	4	2	no	—
780	C₂×C₄	—	4	2	no	—
781	C₂×C₄	—	53	2	no	—
782	C₂×C₄	—	53	2	no	—
783	C₂×C₄	—	53	2	no	—
784	C₂×C₄	—	53	2	no	—
785	C₂×C₄	—	106	2	no	—
786	C₂×C₄	—	106	2	no	—
787	C₂×C₄	—	106	2	no	—
788	C₂×C₄	—	106	2	no	—
789	C₂×C₄	—	424	2	no	—
790	C₂×C₄	—	424	2	no	—
791	C₂×C₄	—	424	2	no	—
792	C₂×C₄	—	424	2	no	—
793	C₂×C₄	—	424	1	no	—
794	C₂×C₄	—	424	1	no	—
795	C₂×C₄	—	212	1	no	—
796	C₂×C₄	—	212	1	no	—
797	C₂×C₄	—	212	1	no	—
798	C₂×C₄	—	212	1	no	—
799	C₂×C₄	—	212	2	no	—
800	C₂×C₄	—	212	2	no	—
801	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
802	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
803	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
804	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	4	yes	—
805	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
806	C₈	—	2	4	no	—
807	C₈	—	106	4	no	—
808	C₂²	—	2	1	no	—
809	C₂²	—	2	1	no	—
810	C₂²	—	2	1	no	—
811	C₂²	—	2	1	no	—
812	C₂²	—	2	4	no	—
813	C₂²	—	2	1	no	—
814	C₂²	—	2	1	no	—
815	C₂²	—	2	1	no	—
816	C₂²	—	2	1	no	—
817	C₂²	—	4	2	no	—
818	C₂²	—	4	2	no	—
819	C₂²	—	8	2	no	—
820	C₂²	—	8	4	no	—
821	C₂²	#16811129	1	2	yes	—
822	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
823	C₄	—	2	1	no	—
824	C₄	—	2	4	no	—
825	C₄	—	2	1	no	—
826	C₄	—	4	2	no	—
827	C₄	—	4	2	no	—
828	C₄	—	106	2	no	—
829	C₄	—	106	2	no	—
830	C₄	—	106	2	no	—
831	C₄	—	106	2	no	—
832	C₄	—	212	2	no	—
833	C₄	—	212	2	no	—
834	C₄	—	212	2	no	—
835	C₄	—	212	2	no	—
836	C₄	#16811129	1	2	yes	—
837	C₄	C₂²×#11719947	1	2	yes	—
838	C₂	—	2	2	no	—
839	C₂	—	4	1	no	—
840	C₂	—	4	1	no	—
841	C₂	—	4	4	no	—
842	C₂	C₂×#16811129	1	1	yes	characteristic
843	C₂	#20289498	1	1	yes	characteristic
844	C₂	#20289499	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3007	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂²×#41×C₅₃	C₂²
hypercenter	#3007	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60569
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811233	C₂	semidirect
3. #20285009	C₂	semidirect
4. #20284961	C₂	semidirect
5. #20284930	C₂	semidirect
6. #20284922	C₂	semidirect
7. #20284664	C₂	semidirect
8. #20284659	C₂	semidirect
9. #20284535	C₂	semidirect
10. #20284200	C₂	semidirect
12. #20283539	C₂	semidirect
13. #137×Dic₅₃	C₂	semidirect
14. #20283350	C₂	semidirect
20. #16811233	C₂²	semidirect
21. C₂×#13133215	C₂²	semidirect
25. C₂×#13133208	C₂²	semidirect
39. C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
40. C₂×#13133182	C₂²	semidirect
46. #16810959	C₂²	semidirect
47. #16810956	C₂²	semidirect
48. #16810954	C₂²	semidirect
49. #16810951	C₂²	semidirect
50. #16810932	C₂²	semidirect
51. #16810928	C₂²	semidirect
52. #16810925	C₂²	semidirect
53. #16810921	C₂²	semidirect
54. #16810831	C₂²	semidirect
55. #16810831	C₂²	semidirect
56. #16810826	C₂²	semidirect
57. #16810826	C₂²	semidirect
61. #16810730	C₂²	semidirect
62. #16810727	C₂²	semidirect
63. #16810724	C₂²	semidirect
64. #16810720	C₂²	semidirect
65. Q₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
66. #16810715	C₂²	semidirect
67. #16810714	C₂²	semidirect
68. SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
70. #16810681	C₂²	semidirect
71. #16810665	C₂²	semidirect
72. #16810663	C₂²	semidirect
73. #16810646	C₂²	semidirect
74. #16810633	C₂²	semidirect
75. #16810632	C₂²	semidirect
78. M₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
509. C₅₃	#60569	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811233	2
#20287918	2
#20285009	2
#20284961	2
#20284930	2
#20284922	2
#20284664	2
#20284659	2
#20284535	2
#20284200	2
#20283975	2
#20283539	2
#137×Dic₅₃	2
#20283350	2
C₅₃×#3007	2
#60569	53