Subgroups — #28252628

Order 13568.

2010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#541×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20287913	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20285016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20285011	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20285010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20284967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20284961	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20284934	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20284933	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20284926	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20284925	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20284662	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20284532	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20284197	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20283970	C₂	1	2	yes	maximal
16	#20283537	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#13133246	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20283349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#3123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#13133246	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#13133246	C₂²	1	2	yes	—
23	#16811236	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#16811235	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16811234	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#16811233	C₂²	1	2	yes	—
27	#16811232	—	2	2	no	—
28	#16811231	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16811230	—	2	2	no	—
30	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#126×D₅₃	—	2	2	no	—
32	#125×D₅₃	—	2	2	no	—
33	#125×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
35	#16811102	—	2	2	no	—
36	#16811102	C₂²	1	2	yes	—
37	#16811102	C₂²	1	2	yes	—
38	#16811100	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16811100	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16811098	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16811096	—	2	2	no	—
42	C₄×#11719947	—	2	2	no	—
43	C₄×#11719947	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×#11719947	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#13133173	—	2	2	no	—
47	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16810965	C₂²	1	2	yes	—
50	#16810964	C₂²	1	2	yes	—
51	#16810961	C₂²	1	2	yes	—
52	#16810960	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810957	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810955	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810952	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810933	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810931	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810929	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810927	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810925	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810923	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810921	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810834	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810832	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810832	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810830	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810828	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810826	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810826	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810786	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810786	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810782	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810782	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810781	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810778	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810774	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810731	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810729	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810728	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810727	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810724	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810723	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810720	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₄×Dic₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810717	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₄×#11719925	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810715	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810714	C₂²	1	2	yes	complemented
89	SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₄×#11719923	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810685	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#16810684	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16810683	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810682	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16810681	C₂²	1	2	yes	—
96	#16810664	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810662	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810645	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810630	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810630	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810621	C₂²	1	2	yes	—
102	#16810621	C₂²	1	2	yes	—
103	#16810585	C₂²	1	2	yes	—
104	#16810575	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₄×#11719912	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₅₃×#541	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₅₃×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₅₃×#485	C₂²	1	2	yes	—
109	C₅₃×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₅₃×#461	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₅₃×#450	C₂²	1	2	yes	—
112	C₅₃×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₅₃×#433	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#11719947	—	2	8	no	—
116	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
117	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
118	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
123	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	#13133246	—	2	8	no	—
126	#13133246	—	2	8	no	—
127	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
135	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#13133216	—	2	2	no	—
137	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
138	#13133212	—	2	2	no	—
139	#13133212	—	2	2	no	—
140	#13133212	—	2	2	no	—
141	#13133211	—	2	2	no	—
142	#13133210	—	2	2	no	—
143	#13133210	—	2	2	no	—
144	#13133210	—	2	2	no	—
145	#13133209	—	2	2	no	—
146	#13133209	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#13133208	—	2	2	no	—
148	#13133208	—	2	2	no	—
149	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
150	#13133207	—	2	2	no	—
151	#13133207	—	2	2	no	—
152	#13133207	—	2	2	no	—
153	#13133207	—	2	2	no	—
154	#13133207	—	2	2	no	—
155	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
156	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
157	#13133195	—	2	2	no	—
158	#13133194	—	2	2	no	—
159	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
160	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
162	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
163	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
166	#13133182	—	2	2	no	—
167	#13133182	—	2	2	no	—
168	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
169	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
170	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
171	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
172	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
173	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
175	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
176	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
177	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
178	#13133177	—	2	2	no	—
179	#13133177	—	2	2	no	—
180	#13133177	—	2	2	no	—
181	#13133177	—	2	2	no	—
182	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#13133175	D₄	1	2	yes	—
185	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
186	#13133174	—	2	1	no	—
187	#13133174	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#13133174	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#13133173	—	2	2	no	—
190	#13133173	—	2	2	no	—
191	#13133173	—	2	2	no	—
192	#13133173	—	2	2	no	—
193	#13133173	—	2	2	no	—
194	#13133173	—	2	2	no	—
195	#13133173	—	2	1	no	—
196	#13133173	D₄	1	2	yes	—
197	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
198	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
199	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
200	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
201	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
202	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
203	C₄⋊C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
204	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
207	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
208	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
209	C₂²⋊C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
212	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
213	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
214	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
217	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
218	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
219	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
220	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
221	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
223	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
224	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
225	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
226	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
227	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
228	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
229	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
230	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
231	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
232	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
233	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
234	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
235	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
236	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
238	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
239	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
240	#13133128	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
247	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
249	#125×C₅₃	—	2	2	no	—
250	#125×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
253	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
254	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
256	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
259	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
260	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
262	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
263	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
264	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
265	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
267	#97×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
270	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
273	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
274	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
281	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
282	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
283	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
284	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
285	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
286	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
287	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
289	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
290	#11719947	—	2	8	no	—
291	#11719947	—	2	8	no	—
292	#11719947	—	2	4	no	—
293	#11719947	—	2	4	no	—
294	#11719947	—	2	4	no	—
295	#11719947	#41	1	8	yes	—
296	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
307	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
308	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
309	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
311	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
312	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
313	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
316	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
317	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
318	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
319	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
323	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
328	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
329	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
332	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	#11719925	—	2	4	no	—
337	#11719925	—	2	4	no	—
338	#11719923	—	2	4	no	—
339	#11719923	—	2	4	no	—
340	#11719921	—	2	2	no	—
341	#11719921	—	2	2	no	—
342	#11719921	—	2	2	no	—
343	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
346	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
347	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
348	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
349	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
352	#11719919	—	2	2	no	—
353	#11719919	—	2	2	no	—
354	#11719919	—	2	2	no	—
355	#11719919	—	2	2	no	—
356	#11719919	—	2	2	no	—
357	#11719919	—	2	2	no	—
358	#11719919	—	2	2	no	—
359	#11719919	—	2	2	no	—
360	#11719919	—	2	2	no	—
361	#11719919	—	2	2	no	—
362	#11719919	—	2	2	no	—
363	#11719919	—	2	2	no	—
364	#11719919	—	2	2	no	—
365	#11719919	—	2	2	no	—
366	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
369	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
370	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
371	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
372	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
373	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
374	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
375	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
376	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
377	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
383	Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
384	Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
385	#11719912	—	2	4	no	—
386	#11719912	—	2	4	no	—
387	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
388	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
390	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
393	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
395	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
396	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
397	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
398	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
399	D₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
400	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
405	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
406	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
408	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
409	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
410	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
411	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
412	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
413	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
414	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
417	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
421	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
422	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
424	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
425	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
427	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
428	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
429	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
430	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
431	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
432	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
433	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
434	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
435	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
436	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
437	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
438	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
439	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
440	Dic₁₀₆	C₂×#41	1	4	yes	—
441	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
442	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
443	#88322	—	2	2	no	—
444	#88322	—	2	2	no	—
445	#60569	—	53	1	no	maximal, Sylow
446	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
448	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
449	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
450	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
451	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
452	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
454	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
455	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
456	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
457	C₂×D₅₃	#525	1	2	yes	—
458	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
459	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
460	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
461	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
462	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
463	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
464	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
465	Dic₅₃	—	2	2	no	—
466	Dic₅₃	—	2	2	no	—
467	Dic₅₃	—	2	4	no	—
468	Dic₅₃	—	2	1	no	—
469	Dic₅₃	—	4	2	no	—
470	Dic₅₃	—	4	2	no	—
471	Dic₅₃	—	4	2	no	—
472	Dic₅₃	#525	1	2	yes	—
473	C₂×#541	—	53	1	no	—
474	#3428	—	53	1	no	—
475	#3127	—	53	2	no	—
476	#3127	—	53	1	no	—
477	#3127	—	53	1	no	—
478	#3123	—	53	2	no	—
479	#3123	—	53	1	no	—
480	#3123	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
481	#3120	—	53	2	no	—
482	#3120	—	53	2	no	—
483	#3120	—	53	2	no	—
484	#3120	—	53	2	no	—
485	#3095	—	53	2	no	—
486	#3080	—	53	2	no	—
487	#3039	—	53	2	no	—
488	#3007	—	53	2	no	—
489	C₄×#137	—	53	2	no	—
490	C₄×#137	—	53	2	no	—
491	#2921	—	53	1	no	—
492	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
493	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
494	C₂×C₅₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₅₃	#3586	1	2	yes	—
496	D₅₃	—	2	2	no	—
497	D₅₃	—	4	1	no	—
498	C₂²×#41	—	53	1	no	—
499	C₂×#137	—	53	2	no	—
500	C₂×#137	—	53	2	no	—
501	#541	—	53	1	no	—
502	#541	—	53	1	no	—
503	#541	—	53	2	no	—
504	#541	—	53	2	no	—
505	#541	—	53	1	no	—
506	#541	—	106	2	no	—
507	#541	—	106	2	no	—
508	#541	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
510	C₂×#126	—	106	2	no	—
511	C₂×#125	—	53	1	no	—
512	C₂×#125	—	106	2	no	—
513	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
514	#520	—	53	2	no	—
515	#520	—	53	2	no	—
516	#520	—	106	2	no	—
517	#519	—	53	1	no	—
518	#519	—	53	1	no	—
519	#518	—	53	1	no	—
520	#518	—	106	2	no	—
521	#518	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
522	C₄×#41	—	53	2	no	—
523	C₄×#41	—	53	2	no	—
524	C₄×#41	—	106	2	no	—
525	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
526	C₂×#117	—	53	1	no	—
527	C₂×#117	—	53	1	no	—
528	C₂×#117	—	106	2	no	—
529	#485	—	53	2	no	—
530	#485	—	53	2	no	—
531	#485	—	53	2	no	—
532	#485	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
533	#484	—	53	2	no	—
534	#484	—	53	2	no	—
535	#483	—	53	2	no	—
536	#483	—	53	2	no	—
537	#479	—	53	2	no	—
538	#479	—	53	2	no	—
539	#479	—	53	2	no	—
540	#479	—	53	2	no	—
541	#478	—	53	2	no	—
542	#478	—	53	2	no	—
543	#478	—	53	2	no	—
544	#478	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
545	#462	—	53	2	no	—
546	#462	—	53	2	no	—
547	#462	—	53	2	no	—
548	#462	—	53	2	no	—
549	#461	—	53	2	no	—
550	#461	—	53	2	no	—
551	#461	—	53	2	no	—
552	#461	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
553	#452	—	53	2	no	—
554	#452	—	53	2	no	—
555	#452	—	53	2	no	—
556	#452	—	53	2	no	—
557	#451	—	53	2	no	—
558	#451	—	53	2	no	—
559	#450	—	53	2	no	—
560	#450	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
561	#441	—	53	2	no	—
562	#441	—	53	2	no	—
563	#441	—	53	2	no	—
564	#441	—	53	2	no	—
565	#440	—	53	2	no	—
566	#440	—	53	2	no	—
567	#440	—	53	2	no	—
568	#440	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
569	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
570	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
571	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
572	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
573	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
574	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
575	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
576	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
577	#433	—	53	1	no	—
578	#433	—	53	2	no	—
579	#433	—	53	2	no	—
580	#433	—	53	1	no	—
581	#433	—	53	1	no	—
582	#433	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
583	#428	—	53	2	no	—
584	#428	—	53	2	no	—
585	#423	—	53	2	no	—
586	#419	—	53	2	no	—
587	#419	—	53	2	no	—
588	#417	—	53	2	no	—
589	#417	—	53	2	no	—
590	#407	—	53	2	no	—
591	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
592	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
593	C₅₃	#60569	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
594	C₂×#41	—	53	2	no	—
595	C₂×#41	—	53	2	no	—
596	C₂×#41	—	106	1	no	—
597	C₂×#41	—	106	1	no	—
598	C₂×#41	—	106	8	no	—
599	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
600	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
601	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
602	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
603	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
604	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
605	#137	—	106	8	no	—
606	#137	—	106	8	no	—
607	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
608	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
609	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
610	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
611	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
612	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
613	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
614	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
615	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
616	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
617	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
618	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
619	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
620	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
621	#126	—	2	2	no	—
622	#126	—	106	2	no	—
623	#126	—	106	2	no	—
624	#126	—	106	2	no	—
625	#126	—	106	2	no	—
626	#126	—	106	2	no	—
627	#126	—	106	2	no	—
628	#126	—	106	2	no	—
629	#125	—	2	2	no	—
630	#125	—	53	2	no	—
631	#125	—	53	1	no	—
632	#125	—	106	2	no	—
633	#125	—	106	2	no	—
634	#125	—	106	2	no	—
635	#125	—	106	2	no	—
636	#125	—	106	2	no	—
637	#125	—	106	2	no	—
638	#125	—	106	2	no	—
639	#125	—	106	2	no	—
640	#125	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
641	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
642	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
643	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
644	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
645	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
646	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
647	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
648	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
649	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
650	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
651	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
652	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
653	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
654	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
655	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
656	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
657	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
658	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
659	C₄×D₄	—	2	2	no	—
660	C₄×D₄	—	53	2	no	—
661	C₄×D₄	—	53	2	no	—
662	C₄×D₄	—	106	2	no	—
663	C₄×D₄	—	106	2	no	—
664	C₄×D₄	—	106	2	no	—
665	C₄×D₄	—	106	2	no	—
666	C₄×D₄	—	106	2	no	—
667	C₄×D₄	—	106	2	no	—
668	C₄×D₄	—	106	2	no	—
669	C₄×D₄	—	106	2	no	—
670	C₄×D₄	—	106	2	no	—
671	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
672	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
673	#117	—	53	1	no	—
674	#117	—	53	2	no	—
675	#117	—	53	2	no	—
676	#117	—	53	1	no	—
677	#117	—	53	1	no	—
678	#117	—	53	1	no	—
679	#117	—	53	2	no	—
680	#117	—	106	1	no	—
681	#117	—	106	2	no	—
682	#117	—	106	2	no	—
683	#117	—	106	2	no	—
684	#117	—	106	2	no	—
685	#117	—	106	2	no	—
686	#117	—	106	1	no	—
687	#117	—	106	2	no	—
688	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
689	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
704	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
705	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
706	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
707	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
708	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
709	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
710	#107	—	53	2	no	—
711	#107	—	53	2	no	—
712	#107	—	53	2	no	—
713	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
714	#106	—	53	2	no	—
715	#106	—	53	2	no	—
716	#106	—	53	2	no	—
717	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
718	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
719	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
720	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
721	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
722	#103	—	53	2	no	—
723	#103	—	53	2	no	—
724	#103	—	53	2	no	—
725	#103	—	53	2	no	—
726	#103	—	53	2	no	—
727	#103	—	53	2	no	—
728	#103	—	53	2	no	—
729	#103	—	53	2	no	—
730	#103	—	53	2	no	—
731	#103	—	53	2	no	—
732	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
733	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
734	#102	—	53	2	no	—
735	#102	—	53	2	no	—
736	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
737	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
738	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
739	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
740	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
741	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
742	#97	—	53	2	no	—
743	#97	—	53	1	no	—
744	#97	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
745	C₄×C₈	—	53	2	no	—
746	C₄×C₈	—	53	1	no	—
747	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
748	C₂⁴	—	2	1	no	—
749	C₂⁴	—	53	1	no	—
750	#41	—	53	8	no	—
751	#41	—	106	4	no	—
752	#41	—	106	4	no	—
753	#41	—	106	8	no	—
754	#41	—	106	8	no	—
755	#41	—	106	4	no	—
756	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
757	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
758	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
759	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
760	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
761	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
762	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
763	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
764	C₂×D₄	—	2	4	no	—
765	C₂×D₄	—	2	1	no	—
766	C₂×D₄	—	106	2	no	—
767	C₂×D₄	—	106	2	no	—
768	C₂×D₄	—	106	8	no	—
769	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
770	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
773	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
780	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
788	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
789	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
790	Q₁₆	—	106	4	no	—
791	Q₁₆	—	106	4	no	—
792	Q₁₆	—	106	4	no	—
793	Q₁₆	—	106	4	no	—
794	SD₁₆	—	2	4	no	—
795	SD₁₆	—	2	4	no	—
796	SD₁₆	—	106	4	no	—
797	SD₁₆	—	106	4	no	—
798	M₁₆	—	106	4	no	—
799	M₁₆	—	106	4	no	—
800	C₂×C₈	—	53	2	no	—
801	C₂×C₈	—	53	2	no	—
802	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
803	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
804	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
831	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
832	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
833	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
834	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
849	C₄²	—	2	1	no	—
850	C₄²	—	2	2	no	—
851	C₄²	—	53	2	no	—
852	C₄²	—	53	2	no	—
853	C₄²	—	53	1	no	—
854	C₄²	—	53	1	no	—
855	C₄²	—	106	2	no	—
856	C₄²	—	106	2	no	—
857	C₄²	—	106	2	no	—
858	C₄²	—	106	2	no	—
859	C₄²	—	106	2	no	—
860	C₄²	—	106	1	no	—
861	C₄²	—	106	2	no	—
862	C₄²	—	106	2	no	—
863	C₄²	—	106	2	no	—
864	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
865	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
866	C₂³	—	2	4	no	—
867	C₂³	—	2	2	no	—
868	C₂³	—	8	2	no	—
869	C₂³	—	53	1	no	—
870	C₂³	—	53	1	no	—
871	C₂³	—	106	2	no	—
872	C₂³	—	212	2	no	—
873	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
874	Q₈	—	2	2	no	—
875	Q₈	—	2	2	no	—
876	Q₈	—	53	4	no	—
877	Q₈	—	106	4	no	—
878	Q₈	—	106	2	no	—
879	Q₈	—	106	2	no	—
880	Q₈	—	106	2	no	—
881	Q₈	—	212	4	no	—
882	D₄	—	2	4	no	—
883	D₄	—	2	2	no	—
884	D₄	—	106	8	no	—
885	D₄	—	106	8	no	—
886	D₄	#41×D₅₃	1	4	yes	—
887	C₂×C₄	—	2	2	no	—
888	C₂×C₄	—	2	2	no	—
889	C₂×C₄	—	2	2	no	—
890	C₂×C₄	—	2	2	no	—
891	C₂×C₄	—	8	2	no	—
892	C₂×C₄	—	8	2	no	—
893	C₂×C₄	—	53	1	no	—
894	C₂×C₄	—	53	4	no	—
895	C₂×C₄	—	53	2	no	—
896	C₂×C₄	—	53	2	no	—
897	C₂×C₄	—	53	1	no	—
898	C₂×C₄	—	106	2	no	—
899	C₂×C₄	—	106	2	no	—
900	C₂×C₄	—	106	2	no	—
901	C₂×C₄	—	106	8	no	—
902	C₂×C₄	—	106	4	no	—
903	C₂×C₄	—	106	8	no	—
904	C₂×C₄	—	106	2	no	—
905	C₂×C₄	—	106	2	no	—
906	C₂×C₄	—	106	2	no	—
907	C₂×C₄	—	106	2	no	—
908	C₂×C₄	—	106	2	no	—
909	C₂×C₄	—	424	2	no	—
910	C₂×C₄	—	424	2	no	—
911	C₂×C₄	—	424	2	no	—
912	C₂×C₄	—	212	2	no	—
913	C₂×C₄	—	212	2	no	—
914	C₂×C₄	—	212	4	no	—
915	C₂×C₄	—	212	4	no	—
916	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
917	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
918	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
919	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
920	C₈	—	2	2	no	—
921	C₈	—	2	2	no	—
922	C₈	—	106	2	no	—
923	C₈	—	106	2	no	—
924	C₂²	—	2	1	no	—
925	C₂²	—	2	4	no	—
926	C₂²	—	2	2	no	—
927	C₂²	—	4	2	no	—
928	C₂²	—	4	2	no	—
929	C₂²	—	8	4	no	—
930	C₂²	—	53	2	no	—
931	C₂²	—	106	2	no	—
932	C₂²	—	106	1	no	—
933	C₂²	—	106	2	no	—
934	C₂²	—	424	2	no	—
935	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
936	C₄	—	2	1	no	—
937	C₄	—	2	2	no	—
938	C₄	—	2	2	no	—
939	C₄	—	4	2	no	—
940	C₄	—	4	2	no	—
941	C₄	—	4	2	no	—
942	C₄	—	53	2	no	—
943	C₄	—	106	1	no	—
944	C₄	—	106	4	no	—
945	C₄	—	106	2	no	—
946	C₄	—	106	2	no	—
947	C₄	—	212	2	no	—
948	C₄	—	212	2	no	—
949	C₄	—	212	2	no	—
950	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
951	C₂	—	4	1	no	—
952	C₂	—	4	4	no	—
953	C₂	—	106	2	no	—
954	C₂	—	212	1	no	—
955	C₂	#525×D₅₃	1	1	yes	characteristic
956	C₂	#20289497	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3123	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂²×#11719947	C₂²
hypercenter	#3123	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60569
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #541×D₅₃	C₂	semidirect
3. #20285016	C₂	semidirect
4. #20285011	C₂	semidirect
5. #20285010	C₂	semidirect
6. #20284967	C₂	semidirect
7. #20284961	C₂	semidirect
8. #20284934	C₂	semidirect
9. #20284933	C₂	semidirect
10. #20284926	C₂	semidirect
11. #20284925	C₂	semidirect
12. #20284662	C₂	semidirect
13. #20284532	C₂	semidirect
14. #20284197	C₂	semidirect
16. #20283537	C₂	semidirect
17. C₄×#13133246	C₂	semidirect
18. #20283349	C₂	semidirect
19. C₅₃×#3123	C₂	semidirect
23. #16811236	C₂²	semidirect
25. #16811234	C₂²	semidirect
28. #16811231	C₂²	semidirect
30. C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
33. #125×D₅₃	C₂²	semidirect
45. C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
52. #16810960	C₂²	semidirect
53. #16810957	C₂²	semidirect
54. #16810955	C₂²	semidirect
55. #16810952	C₂²	semidirect
56. #16810933	C₂²	semidirect
57. #16810931	C₂²	semidirect
58. #16810929	C₂²	semidirect
59. #16810927	C₂²	semidirect
60. #16810925	C₂²	semidirect
61. #16810923	C₂²	semidirect
62. #16810921	C₂²	semidirect
63. #16810834	C₂²	semidirect
64. #16810832	C₂²	semidirect
65. #16810832	C₂²	semidirect
66. #16810830	C₂²	semidirect
67. #16810828	C₂²	semidirect
68. #16810826	C₂²	semidirect
69. #16810826	C₂²	semidirect
77. #16810731	C₂²	semidirect
78. #16810729	C₂²	semidirect
79. #16810728	C₂²	semidirect
80. #16810727	C₂²	semidirect
81. #16810724	C₂²	semidirect
82. #16810723	C₂²	semidirect
83. #16810720	C₂²	semidirect
84. C₄×Dic₂₁₂	C₂²	semidirect
85. #16810717	C₂²	semidirect
86. C₄×#11719925	C₂²	semidirect
87. #16810715	C₂²	semidirect
88. #16810714	C₂²	semidirect
89. SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
90. C₄×#11719923	C₂²	semidirect
91. #16810685	C₂²	semidirect
93. #16810683	C₂²	semidirect
94. #16810682	C₂²	semidirect
96. #16810664	C₂²	semidirect
97. #16810662	C₂²	semidirect
98. #16810645	C₂²	semidirect
99. #16810630	C₂²	semidirect
100. #16810630	C₂²	semidirect
104. #16810575	C₂²	semidirect
105. C₄×#11719912	C₂²	semidirect
109. C₅₃×#478	C₂²	semidirect
110. C₅₃×#461	C₂²	semidirect
112. C₅₃×#440	C₂²	semidirect
113. C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
480. #3123	D₅₃	semidirect
544. #478	C₂×D₅₃	semidirect
552. #461	C₂×D₅₃	semidirect
568. #440	C₂×D₅₃	semidirect
576. C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
593. C₅₃	#60569	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#541×D₅₃	2
#20287913	2
#20285016	2
#20285011	2
#20285010	2
#20284967	2
#20284961	2
#20284934	2
#20284933	2
#20284926	2
#20284925	2
#20284662	2
#20284532	2
#20284197	2
#20283970	2
#20283537	2
C₄×#13133246	2
#20283349	2
C₅₃×#3123	2
#60569	53