Subgroups — #28252643

Order 13568.

2152 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1212 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20287919	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20284974	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20284956	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20284911	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20284896	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20284772	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20284761	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20284730	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20284714	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20284691	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20284671	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284250	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20283979	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	AGL(1,ℤ/8)×Dic₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20283519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20283483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×D₈×Dic₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133262	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133243	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133237	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16811251	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16811242	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16811240	—	2	1	no	—
30	#16811227	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16811226	—	2	1	no	—
32	#16811208	—	2	2	no	—
33	#16811201	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16811190	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16811171	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16811168	—	2	1	no	—
37	#16811154	—	2	1	no	—
38	#16811152	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16811129	—	2	2	no	—
40	#16811103	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16811103	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16811102	—	2	1	no	—
43	#16811102	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16811096	—	2	2	no	—
45	#16811095	—	2	1	no	—
46	#16811095	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#41×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#16811091	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16811091	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄×#11719947	—	2	1	no	—
51	C₄×#11719947	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×#13133177	—	2	2	no	—
55	C₄×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
56	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810963	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810957	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810946	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810945	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810945	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810940	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810935	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810935	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810931	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810924	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810923	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810923	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810919	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810913	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810904	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810903	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810842	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810835	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810820	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810815	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810782	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810772	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810765	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810765	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810765	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810755	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810755	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810755	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810735	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810732	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810724	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810720	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810715	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#16810715	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#16810714	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810714	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#16810714	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810708	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#16810708	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	D₈×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
98	D₈×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
99	D₈×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
100	D₈×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
101	D₈×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810703	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#16810703	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#16810703	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810683	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810683	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16810675	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16810675	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16810666	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#16810665	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16810659	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₂×#13133151	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#16810650	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#16810628	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16810625	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16810624	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#16810620	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#13133138	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#13133138	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#16810591	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16810589	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	M₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂×C₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×D₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₅₃×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₅₃×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₅₃×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₅₃×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₅₃×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₅₃×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₅₃×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₅₃×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₅₃×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#13133262	—	2	4	no	—
136	#13133262	—	2	4	no	—
137	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
140	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
141	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
143	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
144	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
146	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
148	#13133243	—	2	4	no	—
149	#13133237	—	2	4	no	—
150	C₂×#11719925	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11719924	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
159	#13133216	—	2	1	no	—
160	#13133213	—	2	1	no	—
161	#13133210	—	2	2	no	—
162	#13133210	—	2	2	no	—
163	#13133209	C₂³	1	2	yes	—
164	#13133208	—	2	1	no	—
165	#13133204	—	2	2	no	—
166	#13133204	—	2	1	no	—
167	#13133203	—	2	2	no	—
168	#13133201	—	2	2	no	—
169	#13133199	—	2	2	no	—
170	#13133198	—	2	2	no	—
171	#13133198	—	2	2	no	—
172	#13133196	—	2	1	no	—
173	#13133194	—	2	2	no	—
174	#13133194	—	2	2	no	—
175	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
176	#13133191	—	2	1	no	—
177	#13133189	—	2	2	no	—
178	#13133189	—	2	2	no	—
179	#13133189	—	2	2	no	—
180	#13133188	—	2	2	no	—
181	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
182	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
183	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
184	#13133186	—	2	2	no	—
185	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
188	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
189	#13133182	D₄	1	1	yes	characteristic
190	#13133182	D₄	1	1	yes	characteristic
191	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
194	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
195	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
196	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
197	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
198	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
199	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
200	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
201	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
202	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
203	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
204	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
205	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
206	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#13133179	D₄	1	1	yes	characteristic
209	#13133179	D₄	1	1	yes	characteristic
210	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
213	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
214	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
215	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
216	#13133177	—	2	2	no	—
217	#13133177	—	2	2	no	—
218	#13133177	—	2	2	no	—
219	#13133177	—	2	2	no	—
220	#13133177	—	2	2	no	—
221	#13133177	—	2	1	no	—
222	#13133177	—	2	1	no	—
223	#13133177	—	2	2	no	—
224	#13133177	—	2	2	no	—
225	#13133177	D₄	1	2	yes	—
226	#13133177	D₄	1	2	yes	—
227	#13133176	—	2	1	no	—
228	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#13133175	—	2	1	no	—
230	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
231	#13133174	—	2	1	no	—
232	#13133174	C₂³	1	2	yes	—
233	#13133173	—	2	2	no	—
234	#13133173	—	2	2	no	—
235	#13133173	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
239	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
240	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
242	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
243	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
244	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
245	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
250	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
251	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
252	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
253	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
254	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
256	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
258	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
260	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
262	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
263	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
266	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
267	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
270	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
271	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
272	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
273	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
274	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
275	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
276	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
277	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
278	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
279	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
280	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
281	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
282	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	—	2	4	no	—
291	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×D₈×C₅₃	—	2	4	no	—
293	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#127×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
299	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
300	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
301	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
302	#120×C₅₃	—	2	2	no	—
303	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
304	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
305	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
306	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
307	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
310	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
312	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
316	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
319	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
320	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
321	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
322	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
325	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
326	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
327	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂×D₄×C₅₃	#41	1	4	yes	complemented
333	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
337	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
348	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
350	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
351	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
353	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
355	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂²×Dic₅₃	—	8	2	no	—
358	C₂²×Dic₅₃	—	8	2	no	—
359	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	#11719947	—	2	8	no	—
362	#11719947	—	2	4	no	—
363	#11719947	—	2	4	no	—
364	#11719947	—	8	4	no	—
365	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
366	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
367	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
368	#11719945	—	2	2	no	—
369	#11719945	—	2	2	no	—
370	#11719945	—	2	2	no	—
371	#11719945	#41	1	4	yes	complemented
372	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
380	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
387	D₈×C₅₃	—	2	4	no	—
388	D₈×C₅₃	—	2	4	no	—
389	D₈×C₅₃	—	2	4	no	—
390	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
400	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
404	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
406	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
408	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
409	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
410	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
411	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
412	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
413	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
414	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
415	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
416	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
417	#11719925	—	2	2	no	—
418	#11719924	—	2	2	no	—
419	#11719923	—	2	2	no	—
420	#11719923	—	2	4	no	—
421	#11719922	—	2	2	no	—
422	#11719922	—	2	4	no	—
423	#11719921	—	2	2	no	—
424	#11719921	—	2	2	no	—
425	#11719921	—	2	2	no	—
426	#11719921	—	2	1	no	—
427	#11719921	—	2	1	no	—
428	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
431	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
432	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
433	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
434	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
435	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	#11719919	—	2	2	no	—
440	#11719919	—	2	2	no	—
441	#11719919	—	2	2	no	—
442	#11719919	—	2	2	no	—
443	#11719919	—	2	1	no	—
444	#11719919	—	2	1	no	—
445	#11719919	—	2	2	no	—
446	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
447	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
448	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
449	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
450	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
451	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
452	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
453	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
454	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
455	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
457	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
458	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	#11719917	—	2	2	no	—
462	C₂×#88322	—	2	2	no	—
463	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
466	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
467	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
468	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
469	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
470	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
471	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
472	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
473	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
474	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
475	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
477	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
478	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
479	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
480	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
481	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
482	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
483	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
484	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
485	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
486	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
487	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
488	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
489	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
490	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
491	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
492	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
493	D₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
494	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
498	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
499	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
500	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
501	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
502	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
504	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
505	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
506	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
507	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
508	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
509	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
510	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
511	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
512	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
513	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
514	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
515	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
516	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
517	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
518	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
519	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
520	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
521	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
522	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
523	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
524	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
525	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
526	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
527	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
528	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
529	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
530	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
534	D₂₁₂	—	2	2	no	—
535	D₂₁₂	—	2	1	no	—
536	D₂₁₂	C₂×#41	1	2	yes	—
537	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
538	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
539	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
540	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
541	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
542	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
543	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
544	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
545	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
546	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
547	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
548	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
549	Dic₁₀₆	C₂×#41	1	2	yes	—
550	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
551	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
552	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
553	#88322	—	2	1	no	—
554	#88322	—	2	1	no	—
555	#88322	—	2	2	no	—
556	#60570	—	53	1	no	maximal, Sylow
557	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
558	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
559	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
560	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
561	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
562	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
563	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
564	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
565	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
566	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
567	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
568	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
569	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
570	C₂²×C₅₃	#525	1	2	yes	—
571	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
572	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
573	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
574	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
575	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
576	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
577	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
578	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
579	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
580	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
581	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
582	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
583	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
584	C₄×C₅₃	#525	1	2	yes	—
585	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
586	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
587	Dic₅₃	—	2	1	no	—
588	Dic₅₃	—	2	1	no	—
589	Dic₅₃	—	2	2	no	—
590	Dic₅₃	—	2	2	no	—
591	Dic₅₃	—	2	1	no	—
592	Dic₅₃	—	4	1	no	—
593	Dic₅₃	—	4	1	no	—
594	Dic₅₃	—	4	2	no	—
595	Dic₅₃	—	4	2	no	—
596	Dic₅₃	#576	1	2	yes	—
597	#3460	—	53	1	no	—
598	C₄×H(5,𝔽₂)	—	53	1	no	—
599	#3124	—	53	2	no	—
600	#3122	—	53	2	no	—
601	#3119	—	53	2	no	—
602	#3118	—	53	2	no	—
603	#3106	—	53	2	no	—
604	#3105	—	53	2	no	—
605	#3102	—	53	2	no	—
606	#3100	—	53	2	no	—
607	#3098	—	53	1	no	—
608	#3096	—	53	1	no	—
609	#3083	—	53	1	no	—
610	#3081	—	53	1	no	—
611	#3045	—	53	1	no	—
612	#3041	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
613	#3012	—	53	1	no	—
614	#3008	—	53	1	no	—
615	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
616	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
617	C₄×#135	—	53	1	no	—
618	C₂×C₄×D₈	—	53	1	no	—
619	#2922	—	53	1	no	—
620	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
621	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
622	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
623	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
624	C₂×C₅₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₅₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₅₃	#3584	1	1	yes	characteristic
627	D₅₃	—	4	2	no	—
628	D₅₃	—	4	2	no	—
629	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	1	no	—
630	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
631	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
632	C₂×#135	—	53	1	no	—
633	C₂²×D₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
634	#544	—	53	1	no	—
635	#542	—	53	2	no	—
636	#542	—	106	1	no	—
637	#540	—	53	2	no	—
638	#540	—	106	1	no	—
639	#538	—	106	2	no	—
640	#537	—	53	1	no	—
641	#535	—	53	1	no	—
642	#535	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
643	#532	—	53	2	no	—
644	#532	—	106	1	no	—
645	#529	—	53	2	no	—
646	#529	—	106	1	no	—
647	#525	—	106	2	no	—
648	#520	—	53	1	no	—
649	#520	—	53	2	no	—
650	#520	—	53	1	no	—
651	#520	—	106	1	no	—
652	#518	—	53	2	no	—
653	#518	—	106	2	no	—
654	#518	—	106	1	no	—
655	#518	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
656	C₄×#41	—	53	1	no	—
657	C₄×#41	—	53	1	no	—
658	C₄×#41	—	53	2	no	—
659	C₄×#41	—	53	1	no	—
660	C₄×#41	—	106	1	no	—
661	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
662	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
663	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
664	C₂×C₄×D₄	—	106	2	no	—
665	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
666	#485	—	53	2	no	—
667	#484	—	53	2	no	—
668	#482	—	53	2	no	—
669	#482	—	53	2	no	—
670	#482	—	53	2	no	—
671	#481	—	53	2	no	—
672	#480	—	53	2	no	—
673	#480	—	53	2	no	—
674	#479	—	53	2	no	—
675	#478	—	53	2	no	—
676	#478	—	53	2	no	—
677	#478	—	53	2	no	—
678	#477	—	53	2	no	—
679	#476	—	53	2	no	—
680	#474	—	53	2	no	—
681	#474	—	53	2	no	—
682	#464	—	53	2	no	—
683	#463	—	53	2	no	—
684	#463	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
685	#463	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
686	#460	—	53	2	no	—
687	#459	—	53	2	no	—
688	#459	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
689	#459	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
690	#452	—	53	2	no	—
691	#450	—	53	2	no	—
692	#449	—	53	2	no	—
693	#449	—	53	2	no	—
694	#449	—	53	2	no	—
695	#447	—	53	2	no	—
696	#447	—	53	2	no	—
697	#447	—	53	2	no	—
698	#442	—	53	2	no	—
699	#442	—	53	2	no	—
700	#440	—	53	2	no	—
701	#440	—	53	2	no	—
702	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
703	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
704	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
705	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
706	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
707	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
708	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
709	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
710	C₄×D₈	—	53	2	no	—
711	C₄×D₈	—	53	2	no	—
712	C₄×D₈	—	53	2	no	—
713	C₄×D₈	—	53	2	no	—
714	C₄×D₈	—	53	2	no	—
715	C₄×D₈	—	53	1	no	—
716	C₄×D₈	—	53	2	no	—
717	C₄×D₈	—	53	1	no	—
718	#433	—	53	2	no	—
719	#433	—	53	2	no	—
720	#431	—	53	2	no	—
721	#431	—	53	2	no	—
722	#428	—	53	1	no	—
723	#428	—	53	1	no	—
724	#427	—	53	1	no	—
725	C₂×#107	—	53	1	no	—
726	#424	—	53	1	no	—
727	#424	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
728	#418	—	53	1	no	—
729	#418	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
730	#417	—	53	1	no	—
731	#417	—	53	1	no	—
732	#416	—	53	1	no	—
733	#416	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
734	C₂×#102	—	53	1	no	—
735	C₂×#102	—	53	1	no	—
736	#408	—	53	1	no	—
737	#408	—	53	1	no	—
738	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
739	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
740	C₅₃	#60570	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
741	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
742	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
743	C₂×#41	—	53	1	no	—
744	C₂×#41	—	53	2	no	—
745	C₂×#41	—	53	1	no	—
746	C₂×#41	—	106	2	no	—
747	C₂×#41	—	106	1	no	—
748	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
749	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
750	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
751	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
752	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
753	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
754	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
755	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
756	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
757	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
758	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
759	#135	—	106	4	no	—
760	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
761	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
762	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
763	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
764	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
765	C₂×D₈	—	2	4	no	—
766	C₂×D₈	—	53	1	no	—
767	C₂×D₈	—	53	2	no	—
768	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
769	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
770	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
771	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
772	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
773	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
774	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
775	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
776	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
777	#127	—	106	1	no	—
778	#127	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
779	#126	—	106	2	no	—
780	#126	—	106	2	no	—
781	#125	—	53	2	no	—
782	#125	—	106	1	no	—
783	#124	—	106	2	no	—
784	#124	—	106	2	no	—
785	#124	—	106	1	no	—
786	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
787	#123	—	106	2	no	—
788	#123	—	106	2	no	—
789	#123	—	106	2	no	—
790	#123	—	106	2	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
794	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
795	#121	—	2	1	no	—
796	#121	—	2	1	no	—
797	#121	—	53	2	no	—
798	#121	—	53	2	no	—
799	#121	—	53	2	no	—
800	#121	—	106	2	no	—
801	#121	—	106	2	no	—
802	#121	—	106	1	no	—
803	#121	—	106	2	no	—
804	#121	—	106	2	no	—
805	#120	—	2	2	no	—
806	#120	—	106	2	no	—
807	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
808	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
809	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
810	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
811	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
812	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
813	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
814	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
815	C₄×D₄	—	2	1	no	—
816	C₄×D₄	—	2	1	no	—
817	C₄×D₄	—	53	1	no	—
818	C₄×D₄	—	53	1	no	—
819	C₄×D₄	—	53	2	no	—
820	C₄×D₄	—	53	2	no	—
821	C₄×D₄	—	53	2	no	—
822	C₄×D₄	—	53	2	no	—
823	C₄×D₄	—	53	2	no	—
824	C₄×D₄	—	53	2	no	—
825	C₄×D₄	—	53	1	no	—
826	C₄×D₄	—	53	1	no	—
827	C₄×D₄	—	53	1	no	—
828	C₄×D₄	—	53	1	no	—
829	C₄×D₄	—	53	2	no	—
830	C₄×D₄	—	106	1	no	—
831	C₄×D₄	—	106	2	no	—
832	C₄×D₄	—	106	2	no	—
833	C₄×D₄	—	106	1	no	—
834	C₄×D₄	—	106	1	no	—
835	C₄×D₄	—	106	1	no	—
836	C₄×D₄	—	106	1	no	—
837	C₄×D₄	—	106	2	no	—
838	C₄×D₄	—	106	2	no	—
839	C₄×D₄	—	106	2	no	—
840	C₄×D₄	—	106	1	no	—
841	C₄×D₄	—	106	2	no	—
842	C₄×D₄	—	106	1	no	—
843	C₄×D₄	—	106	2	no	—
844	C₄×D₄	—	106	2	no	—
845	C₄×D₄	—	106	2	no	—
846	C₄×D₄	—	106	2	no	—
847	C₄×D₄	—	106	2	no	—
848	C₄×D₄	—	106	1	no	—
849	C₄×D₄	—	106	1	no	—
850	C₄×D₄	—	106	2	no	—
851	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
852	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
853	#117	—	53	2	no	—
854	#117	—	53	1	no	—
855	#117	—	53	2	no	—
856	#117	—	106	1	no	—
857	#117	—	106	2	no	—
858	#117	—	106	2	no	—
859	#117	—	106	1	no	—
860	#117	—	106	2	no	—
861	#117	—	106	1	no	—
862	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
863	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
864	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
865	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
866	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
867	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
868	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
869	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
870	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
871	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
872	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
873	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
874	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
875	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
876	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
877	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
878	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
879	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
880	#107	—	53	2	no	—
881	#107	—	53	2	no	—
882	#107	—	53	2	no	—
883	#107	—	53	1	no	—
884	#107	—	53	1	no	—
885	#107	—	53	2	no	—
886	#106	—	53	2	no	—
887	#106	—	53	1	no	—
888	#106	—	53	1	no	—
889	#106	—	53	2	no	—
890	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
891	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
892	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
893	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
894	#103	—	53	2	no	—
895	#103	—	53	1	no	—
896	#103	—	53	1	no	—
897	#103	—	53	2	no	—
898	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
899	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
900	#102	—	53	2	no	—
901	#102	—	53	2	no	—
902	#102	—	53	2	no	—
903	#102	—	53	2	no	—
904	#102	—	53	2	no	—
905	#102	—	53	2	no	—
906	#102	—	53	2	no	—
907	#102	—	53	1	no	—
908	#102	—	53	1	no	—
909	#102	—	53	2	no	—
910	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
911	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
912	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
913	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
914	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
915	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
916	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
917	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
918	#97	—	53	2	no	—
919	C₄×C₈	—	53	1	no	—
920	C₄×C₈	—	53	1	no	—
921	C₄×C₈	—	53	1	no	—
922	C₄×C₈	—	53	1	no	—
923	C₄×C₈	—	53	2	no	—
924	C₂⁴	—	2	1	no	—
925	C₂⁴	—	2	1	no	—
926	C₂⁴	—	106	2	no	—
927	#41	—	2	2	no	—
928	#41	—	2	2	no	—
929	#41	—	53	4	no	—
930	#41	—	106	4	no	—
931	#41	—	106	8	no	—
932	#41	—	106	4	no	—
933	#41	—	106	2	no	—
934	#41	—	106	2	no	—
935	#41	—	106	2	no	—
936	#41	—	424	4	no	—
937	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
938	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
939	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
940	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
941	C₂×D₄	—	2	1	no	—
942	C₂×D₄	—	2	1	no	—
943	C₂×D₄	—	2	1	no	—
944	C₂×D₄	—	2	2	no	—
945	C₂×D₄	—	2	2	no	—
946	C₂×D₄	—	2	2	no	—
947	C₂×D₄	—	2	2	no	—
948	C₂×D₄	—	2	2	no	—
949	C₂×D₄	—	53	2	no	—
950	C₂×D₄	—	53	1	no	—
951	C₂×D₄	—	53	1	no	—
952	C₂×D₄	—	106	2	no	—
953	C₂×D₄	—	106	4	no	—
954	C₂×D₄	—	106	8	no	—
955	C₂×D₄	—	106	2	no	—
956	C₂×D₄	—	106	16	no	—
957	C₂×D₄	—	106	1	no	—
958	C₂×D₄	—	106	4	no	—
959	C₂×D₄	—	106	2	no	—
960	C₂×D₄	—	106	2	no	—
961	C₂×D₄	—	106	2	no	—
962	C₂×D₄	#11719947	1	4	yes	complemented
963	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
964	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
965	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
966	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
967	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
968	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
969	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
970	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
971	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
972	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
973	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
974	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
975	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
976	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
977	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
978	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
979	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
980	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
981	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
982	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
983	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
984	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
985	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
986	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
987	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
988	C₂²×C₄	—	424	4	no	—
989	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
990	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
991	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
992	Q₁₆	—	106	2	no	—
993	SD₁₆	—	2	4	no	—
994	SD₁₆	—	106	2	no	—
995	SD₁₆	—	106	4	no	—
996	SD₁₆	—	106	2	no	—
997	D₈	—	2	4	no	—
998	D₈	—	2	4	no	—
999	D₈	—	2	4	no	—
1000	D₈	—	106	2	no	—
1001	D₈	—	106	4	no	—
1002	M₁₆	—	2	2	no	—
1003	M₁₆	—	106	2	no	—
1004	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1005	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1006	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1007	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1008	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1009	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1010	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1011	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1012	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1030	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1031	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1032	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1033	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1034	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1056	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1057	C₄²	—	2	1	no	—
1058	C₄²	—	53	1	no	—
1059	C₄²	—	53	2	no	—
1060	C₄²	—	53	1	no	—
1061	C₄²	—	53	2	no	—
1062	C₄²	—	53	1	no	—
1063	C₄²	—	53	1	no	—
1064	C₄²	—	106	1	no	—
1065	C₄²	—	106	2	no	—
1066	C₄²	—	106	1	no	—
1067	C₄²	—	106	1	no	—
1068	C₄²	—	106	1	no	—
1069	C₄²	—	106	1	no	—
1070	C₄²	—	106	2	no	—
1071	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1072	C₂³	—	2	2	no	—
1073	C₂³	—	2	4	no	—
1074	C₂³	—	2	2	no	—
1075	C₂³	—	2	1	no	—
1076	C₂³	—	4	2	no	—
1077	C₂³	—	8	1	no	—
1078	C₂³	—	8	1	no	—
1079	C₂³	—	8	1	no	—
1080	C₂³	—	8	1	no	—
1081	C₂³	—	53	2	no	—
1082	C₂³	—	106	8	no	—
1083	C₂³	—	106	1	no	—
1084	C₂³	—	424	2	no	—
1085	C₂³	—	424	2	no	—
1086	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1087	Q₈	—	2	1	no	—
1088	Q₈	—	2	1	no	—
1089	Q₈	—	53	2	no	—
1090	Q₈	—	106	2	no	—
1091	Q₈	—	106	1	no	—
1092	Q₈	—	424	2	no	—
1093	D₄	—	2	4	no	—
1094	D₄	—	2	2	no	—
1095	D₄	—	2	2	no	—
1096	D₄	—	2	1	no	—
1097	D₄	—	2	2	no	—
1098	D₄	—	2	1	no	—
1099	D₄	—	4	2	no	—
1100	D₄	—	4	2	no	—
1101	D₄	—	8	2	no	—
1102	D₄	—	8	2	no	—
1103	D₄	—	53	2	no	—
1104	D₄	—	106	8	no	—
1105	D₄	—	106	8	no	—
1106	D₄	—	106	4	no	—
1107	D₄	—	106	4	no	—
1108	D₄	—	106	2	no	—
1109	D₄	—	106	1	no	—
1110	D₄	—	424	2	no	—
1111	D₄	—	424	2	no	—
1112	D₄	—	424	2	no	—
1113	D₄	C₂×#11719947	1	4	yes	—
1114	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1126	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1128	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1130	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1140	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1147	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1148	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1150	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1151	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1152	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1153	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1154	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
1155	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1156	C₈	—	2	1	no	—
1157	C₈	—	2	1	no	—
1158	C₈	—	2	2	no	—
1159	C₈	—	106	1	no	—
1160	C₈	—	106	1	no	—
1161	C₈	—	106	2	no	—
1162	C₂²	—	2	1	no	—
1163	C₂²	—	2	1	no	—
1164	C₂²	—	2	4	no	—
1165	C₂²	—	4	2	no	—
1166	C₂²	—	4	2	no	—
1167	C₂²	—	4	2	no	—
1168	C₂²	—	4	1	no	—
1169	C₂²	—	4	1	no	—
1170	C₂²	—	4	2	no	—
1171	C₂²	—	4	1	no	—
1172	C₂²	—	4	2	no	—
1173	C₂²	—	8	4	no	—
1174	C₂²	—	8	4	no	—
1175	C₂²	—	106	2	no	—
1176	C₂²	—	106	2	no	—
1177	C₂²	—	106	2	no	—
1178	C₂²	—	106	2	no	—
1179	C₂²	—	424	8	no	—
1180	C₂²	—	212	1	no	—
1181	C₂²	—	212	1	no	—
1182	C₂²	#16811133	1	2	yes	—
1183	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1184	C₄	—	2	2	no	—
1185	C₄	—	2	2	no	—
1186	C₄	—	4	1	no	—
1187	C₄	—	4	1	no	—
1188	C₄	—	4	1	no	—
1189	C₄	—	53	2	no	—
1190	C₄	—	106	1	no	—
1191	C₄	—	106	1	no	—
1192	C₄	—	106	1	no	—
1193	C₄	—	106	2	no	—
1194	C₄	—	106	2	no	—
1195	C₄	—	212	2	no	—
1196	C₄	—	212	2	no	—
1197	C₄	—	212	1	no	—
1198	C₄	—	212	1	no	—
1199	C₄	#16811133	1	2	yes	—
1200	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1201	C₄	C₂²×#11719947	1	1	yes	characteristic
1202	C₂	—	2	2	no	—
1203	C₂	—	4	4	no	—
1204	C₂	—	8	2	no	—
1205	C₂	—	8	1	no	—
1206	C₂	—	212	2	no	—
1207	C₂	—	212	2	no	—
1208	C₂	C₂×#16811133	1	1	yes	characteristic
1209	C₂	#576×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1210	C₂	#20289483	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3041	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3041	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60570
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288128	C₂	semidirect
2. #20287919	C₂	semidirect
3. #20284974	C₂	semidirect
4. #20284956	C₂	semidirect
5. #20284911	C₂	semidirect
6. #20284896	C₂	semidirect
7. #20284772	C₂	semidirect
8. #20284761	C₂	semidirect
9. #20284730	C₂	semidirect
10. #20284714	C₂	semidirect
11. #20284691	C₂	semidirect
12. #20284671	C₂	semidirect
13. #20284568	C₂	semidirect
14. #20284546	C₂	semidirect
15. #20284250	C₂	semidirect
16. #20284018	C₂	semidirect
17. #20283979	C₂	semidirect
18. AGL(1,ℤ/8)×Dic₅₃	C₂	semidirect
19. #20283519	C₂	semidirect
20. #20283483	C₂	semidirect
21. C₂×D₈×Dic₅₃	C₂	semidirect
22. #20283358	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3041	C₂	semidirect
27. #16811251	C₂²	semidirect
28. #16811242	C₂²	semidirect
30. #16811227	C₂²	semidirect
35. #16811171	C₂²	semidirect
38. #16811152	C₂²	semidirect
43. #16811102	C₂²	semidirect
46. #16811095	C₂²	semidirect
47. #41×Dic₅₃	C₂²	semidirect
51. C₄×#11719947	C₂²	semidirect
53. C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
56. C₄×D₄×D₅₃	C₂²	semidirect
57. #16810963	C₂²	semidirect
58. #16810957	C₂²	semidirect
59. #16810946	C₂²	semidirect
60. #16810945	C₂²	semidirect
61. #16810945	C₂²	semidirect
62. #16810940	C₂²	semidirect
63. #16810935	C₂²	semidirect
64. #16810935	C₂²	semidirect
65. #16810931	C₂²	semidirect
66. #16810924	C₂²	semidirect
67. #16810923	C₂²	semidirect
68. #16810923	C₂²	semidirect
69. #16810919	C₂²	semidirect
70. #16810913	C₂²	semidirect
71. #16810904	C₂²	semidirect
72. #16810903	C₂²	semidirect
73. #16810842	C₂²	semidirect
74. #16810835	C₂²	semidirect
75. #16810820	C₂²	semidirect
76. #16810815	C₂²	semidirect
77. #16810782	C₂²	semidirect
78. #16810772	C₂²	semidirect
81. #16810765	C₂²	semidirect
84. #16810755	C₂²	semidirect
85. #16810735	C₂²	semidirect
86. #16810732	C₂²	semidirect
87. #16810724	C₂²	semidirect
88. #16810720	C₂²	semidirect
89. #16810715	C₂²	semidirect
90. #16810715	C₂²	semidirect
91. #16810714	C₂²	semidirect
92. #16810714	C₂²	semidirect
93. #16810714	C₂²	semidirect
94. SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
95. #16810708	C₂²	semidirect
96. #16810708	C₂²	semidirect
97. D₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
98. D₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
99. D₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
100. D₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
101. D₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
102. #16810703	C₂²	semidirect
103. #16810703	C₂²	semidirect
104. #16810703	C₂²	semidirect
105. #16810683	C₂²	semidirect
106. #16810683	C₂²	semidirect
107. #16810675	C₂²	semidirect
108. #16810675	C₂²	semidirect
109. #16810666	C₂²	semidirect
110. #16810665	C₂²	semidirect
111. #16810659	C₂²	semidirect
112. C₂×#13133151	C₂²	semidirect
113. #16810650	C₂²	semidirect
116. #16810624	C₂²	semidirect
119. C₂×#13133138	C₂²	semidirect
122. M₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
123. C₂×C₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
126. C₅₃×#535	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#463	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#463	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#459	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#459	C₂²	semidirect
132. C₅₃×#424	C₂²	semidirect
133. C₅₃×#418	C₂²	semidirect
134. C₅₃×#416	C₂²	semidirect
332. C₂×D₄×C₅₃	#41	semidirect
371. #11719945	#41	semidirect
612. #3041	D₅₃	semidirect
642. #535	C₂×D₅₃	semidirect
684. #463	C₂×D₅₃	semidirect
685. #463	C₂×D₅₃	semidirect
688. #459	C₂×D₅₃	semidirect
689. #459	C₂×D₅₃	semidirect
727. #424	C₂×D₅₃	semidirect
729. #418	C₂×D₅₃	semidirect
733. #416	C₂×D₅₃	semidirect
740. C₅₃	#60570	semidirect
962. C₂×D₄	#11719947	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288128	2
#20287919	2
#20284974	2
#20284956	2
#20284911	2
#20284896	2
#20284772	2
#20284761	2
#20284730	2
#20284714	2
#20284691	2
#20284671	2
#20284568	2
#20284546	2
#20284250	2
#20284018	2
#20283979	2
AGL(1,ℤ/8)×Dic₅₃	2
#20283519	2
#20283483	2
C₂×D₈×Dic₅₃	2
#20283358	2
C₅₃×#3041	2
#60570	53