Subgroups — #28252651

Order 13568.

2152 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1212 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×#13133263	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20284979	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20284959	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20284916	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20284901	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20284776	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20284764	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20284735	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20284716	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20284695	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20284674	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20284022	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20283985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#13133245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×#13133245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#13133239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×C₄×D₄₂₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#2922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133263	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133245	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133245	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13133239	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×D₄₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16811251	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16811245	—	2	1	no	—
31	#16811244	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16811228	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16811224	—	2	1	no	—
34	#16811206	—	2	2	no	—
35	#16811201	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16811192	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#16811187	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16811173	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16811170	—	2	1	no	—
40	#16811160	—	2	1	no	—
41	#16811157	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16811132	—	2	2	no	—
43	#16811106	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16811105	—	2	1	no	—
45	#16811103	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16811103	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16811097	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16811097	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16811095	—	2	2	no	—
50	#16811095	—	2	1	no	—
51	C₄×#11719949	—	2	1	no	—
52	C₄×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×#11719945	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₄×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₄×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
59	C₄×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
60	#16810965	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810959	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810948	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810948	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810948	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810942	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810937	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810937	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810931	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810924	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810924	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810924	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810919	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810914	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810904	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810904	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810846	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810839	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810839	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810839	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810824	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810819	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810819	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810819	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810787	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810776	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810770	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810770	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810770	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810759	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810759	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810759	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810736	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810736	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810725	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810725	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₄×Dic₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₄×Dic₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₄×#11719913	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₄×#11719913	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₄×#11719913	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₄×#11719913	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₄×#11719913	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₄×#11719913	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₄×D₄₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₄×D₄₂₄	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×D₄₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₄×D₄₂₄	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄×D₄₂₄	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₄×D₄₂₄	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₄×D₄₂₄	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₄×D₄₂₄	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16810665	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#16810665	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#16810661	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂×#13133151	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#16810629	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16810629	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#16810625	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16810625	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#16810620	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16810620	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₂×#13133139	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#13133139	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₄×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₅₃×#433	C₂²	1	2	yes	complemented
126	C₅₃×#433	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₅₃×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₅₃×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₅₃×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₅₃×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₅₃×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₅₃×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₄×M₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₂×C₄×C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#13133263	—	2	4	no	—
136	#13133263	—	2	4	no	—
137	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
138	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
139	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
146	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
150	#13133245	—	2	4	no	—
151	#13133245	—	2	4	no	—
152	#13133239	—	2	4	no	—
153	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11719913	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#11719913	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×D₄₂₄	—	2	4	no	—
159	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
164	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
165	#13133216	—	2	1	no	—
166	#13133214	C₂³	1	2	yes	—
167	#13133213	—	2	1	no	—
168	#13133212	—	2	2	no	—
169	#13133211	—	2	2	no	—
170	#13133209	C₂³	1	2	yes	—
171	#13133208	—	2	1	no	—
172	#13133206	—	2	1	no	—
173	#13133205	—	2	2	no	—
174	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
175	#13133203	—	2	2	no	—
176	#13133202	—	2	2	no	—
177	#13133202	—	2	2	no	—
178	#13133200	—	2	2	no	—
179	#13133199	—	2	2	no	—
180	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
181	#13133195	—	2	2	no	—
182	#13133194	—	2	2	no	—
183	#13133193	—	2	1	no	—
184	#13133192	—	2	1	no	—
185	#13133192	—	2	1	no	—
186	#13133191	—	2	2	no	—
187	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
188	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
189	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
190	#13133190	—	2	2	no	—
191	#13133190	—	2	2	no	—
192	#13133189	—	2	2	no	—
193	#13133188	—	2	1	no	—
194	#13133187	—	2	2	no	—
195	#13133185	—	2	2	no	—
196	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
197	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
203	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
204	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
205	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
206	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
207	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
208	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
209	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
221	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
222	#13133179	—	2	1	no	—
223	#13133179	—	2	2	no	—
224	#13133179	—	2	1	no	—
225	#13133179	—	2	2	no	—
226	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
227	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
228	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
229	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
230	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
231	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
232	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
233	#13133177	—	2	2	no	—
234	#13133177	—	2	2	no	—
235	#13133177	—	2	2	no	—
236	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
238	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#13133175	—	2	1	no	—
240	#13133175	—	2	2	no	—
241	#13133174	—	2	1	no	—
242	#13133174	—	2	2	no	—
243	#13133174	—	2	1	no	—
244	#13133174	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
249	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
250	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
251	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
252	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
253	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
254	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
255	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
256	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
257	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
258	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
259	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
261	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
262	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
263	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
264	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#13133149	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
267	#13133149	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
269	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
272	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
275	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
278	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
279	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
280	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
281	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
282	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
285	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
286	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
287	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
288	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄×Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₄×Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₄×D₄×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
297	C₄×D₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₄×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
299	C₄×D₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
300	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
305	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
306	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
307	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
312	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
319	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
320	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
321	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
322	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
340	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
341	#11719949	—	2	8	no	—
342	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
343	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
344	#11719945	—	2	2	no	—
345	#11719945	—	2	4	no	—
346	#11719945	—	2	2	no	—
347	#11719945	—	2	2	no	—
348	#11719945	—	2	4	no	—
349	#11719945	—	8	4	no	—
350	#11719945	#41	1	4	yes	complemented
351	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
352	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
353	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
354	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
355	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
356	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
357	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
358	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
359	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
360	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
361	C₂×D₂₁₂	#41	1	4	yes	complemented
362	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
381	C₂×C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
382	C₂×C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
383	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
387	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
403	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
411	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
412	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
413	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
414	#11719921	—	2	2	no	—
415	#11719921	—	2	1	no	—
416	#11719921	—	2	2	no	—
417	#11719921	—	2	2	no	—
418	#11719921	—	2	2	no	—
419	#11719921	—	2	2	no	—
420	#11719921	—	2	1	no	—
421	#11719921	—	2	2	no	—
422	#11719921	—	2	2	no	—
423	#11719921	—	2	1	no	—
424	#11719921	—	2	1	no	—
425	#11719921	—	2	2	no	—
426	#11719921	—	2	2	no	—
427	#11719921	—	2	2	no	—
428	#11719921	—	2	2	no	—
429	#11719921	—	2	2	no	—
430	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
431	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
432	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
433	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
434	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	#11719919	—	2	2	no	—
441	#11719919	—	2	1	no	—
442	#11719919	—	2	1	no	—
443	#11719919	—	2	1	no	—
444	#11719919	—	2	1	no	—
445	#11719919	—	2	2	no	—
446	#11719919	—	2	2	no	—
447	#11719919	—	2	2	no	—
448	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
449	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
450	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
451	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
452	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
453	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
454	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
455	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
456	Dic₂₁₂	—	2	2	no	—
457	D₄₂₄	—	2	4	no	—
458	D₄₂₄	—	2	4	no	—
459	D₄₂₄	—	2	2	no	—
460	D₄₂₄	—	2	4	no	—
461	D₄₂₄	—	2	4	no	—
462	#11719913	—	2	2	no	—
463	#11719913	—	2	4	no	—
464	#11719913	—	2	2	no	—
465	#11719913	—	2	4	no	—
466	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
467	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
469	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
470	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
471	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
472	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
473	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
474	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
475	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
476	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
477	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
478	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
479	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
480	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
481	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
482	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
483	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
486	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
489	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
490	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
491	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
494	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
495	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
499	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
500	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
501	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
502	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
503	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
504	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
505	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
506	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
507	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
508	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
509	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
510	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
511	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
512	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
513	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
514	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
515	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
516	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
517	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
518	D₂₁₂	—	2	8	no	—
519	D₂₁₂	—	2	4	no	—
520	D₂₁₂	—	2	1	no	—
521	D₂₁₂	—	2	2	no	—
522	D₂₁₂	—	2	2	no	—
523	D₂₁₂	—	2	2	no	—
524	D₂₁₂	—	2	1	no	—
525	D₂₁₂	—	2	1	no	—
526	D₂₁₂	—	4	2	no	—
527	D₂₁₂	—	8	2	no	—
528	D₂₁₂	—	8	2	no	—
529	D₂₁₂	C₂×#41	1	2	yes	—
530	D₂₁₂	C₂×#41	1	4	yes	—
531	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
532	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
533	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
534	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
535	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
536	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
537	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
538	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
539	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
540	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
541	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
542	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
543	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
544	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
545	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
546	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
547	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
548	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
549	Dic₁₀₆	C₂×#41	1	2	yes	—
550	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
551	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
552	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
553	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
554	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
555	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
556	#60570	—	53	1	no	maximal, Sylow
557	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
558	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
559	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
560	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
561	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
562	C₂²×C₅₃	#525	1	2	yes	—
563	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
564	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
565	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
566	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
567	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
568	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
569	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
570	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
571	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
572	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
573	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
574	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
575	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
576	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
577	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
578	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
579	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
580	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
581	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
582	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
583	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
584	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
585	C₄×C₅₃	#525	1	2	yes	—
586	C₄×C₅₃	#576	1	2	yes	—
587	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
588	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
589	Dic₅₃	—	2	2	no	—
590	Dic₅₃	—	4	1	no	—
591	Dic₅₃	—	4	1	no	—
592	Dic₅₃	—	4	1	no	—
593	Dic₅₃	—	4	1	no	—
594	Dic₅₃	—	4	2	no	—
595	Dic₅₃	—	4	1	no	—
596	Dic₅₃	—	4	2	no	—
597	#3460	—	53	1	no	—
598	C₄×H(5,𝔽₂)	—	53	1	no	—
599	#3124	—	53	2	no	—
600	#3122	—	53	2	no	—
601	#3119	—	53	2	no	—
602	#3118	—	53	2	no	—
603	#3106	—	53	2	no	—
604	#3105	—	53	2	no	—
605	#3102	—	53	2	no	—
606	#3100	—	53	2	no	—
607	#3098	—	53	1	no	—
608	#3096	—	53	1	no	—
609	#3083	—	53	1	no	—
610	#3081	—	53	1	no	—
611	#3045	—	53	1	no	—
612	#3041	—	53	1	no	—
613	#3012	—	53	1	no	—
614	#3008	—	53	1	no	—
615	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
616	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
617	C₄×#135	—	53	1	no	—
618	C₂×C₄×D₈	—	53	1	no	—
619	#2922	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
620	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
621	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
622	C₂×C₅₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₅₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₅₃	#3584	1	1	yes	characteristic
625	D₅₃	—	4	4	no	—
626	D₅₃	—	4	2	no	—
627	D₅₃	—	8	1	no	—
628	D₅₃	—	8	2	no	—
629	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	1	no	—
630	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
631	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
632	C₂×#135	—	53	1	no	—
633	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
634	#544	—	53	1	no	—
635	#542	—	53	2	no	—
636	#542	—	106	1	no	—
637	#540	—	53	2	no	—
638	#540	—	106	1	no	—
639	#538	—	106	2	no	—
640	#537	—	53	1	no	—
641	#535	—	53	1	no	—
642	#535	—	53	1	no	—
643	#532	—	53	2	no	—
644	#532	—	106	1	no	—
645	#529	—	53	2	no	—
646	#529	—	106	1	no	—
647	#525	—	106	2	no	—
648	#520	—	53	1	no	—
649	#520	—	53	1	no	—
650	#520	—	53	2	no	—
651	#520	—	106	1	no	—
652	#518	—	53	1	no	—
653	#518	—	53	2	no	—
654	#518	—	106	2	no	—
655	#518	—	106	1	no	—
656	C₄×#41	—	53	2	no	—
657	C₄×#41	—	53	1	no	—
658	C₄×#41	—	53	1	no	—
659	C₄×#41	—	106	1	no	—
660	C₄×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
662	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
663	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
664	C₂×C₄×D₄	—	106	2	no	—
665	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
666	#485	—	53	2	no	—
667	#484	—	53	2	no	—
668	#482	—	53	2	no	—
669	#482	—	53	2	no	—
670	#482	—	53	2	no	—
671	#481	—	53	2	no	—
672	#480	—	53	2	no	—
673	#480	—	53	2	no	—
674	#479	—	53	2	no	—
675	#478	—	53	2	no	—
676	#478	—	53	2	no	—
677	#478	—	53	2	no	—
678	#477	—	53	2	no	—
679	#476	—	53	2	no	—
680	#474	—	53	2	no	—
681	#474	—	53	2	no	—
682	#464	—	53	2	no	—
683	#463	—	53	2	no	—
684	#463	—	53	2	no	—
685	#463	—	53	2	no	—
686	#460	—	53	2	no	—
687	#459	—	53	2	no	—
688	#459	—	53	2	no	—
689	#459	—	53	2	no	—
690	#452	—	53	2	no	—
691	#450	—	53	2	no	—
692	#449	—	53	2	no	—
693	#449	—	53	2	no	—
694	#449	—	53	2	no	—
695	#447	—	53	2	no	—
696	#447	—	53	2	no	—
697	#447	—	53	2	no	—
698	#442	—	53	2	no	—
699	#442	—	53	2	no	—
700	#440	—	53	2	no	—
701	#440	—	53	2	no	—
702	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
703	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
704	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
705	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
706	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
707	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
708	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
709	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
710	C₄×D₈	—	53	1	no	—
711	C₄×D₈	—	53	2	no	—
712	C₄×D₈	—	53	2	no	—
713	C₄×D₈	—	53	2	no	—
714	C₄×D₈	—	53	2	no	—
715	C₄×D₈	—	53	2	no	—
716	C₄×D₈	—	53	1	no	—
717	C₄×D₈	—	53	2	no	—
718	#433	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
719	#433	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
720	#431	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
721	#431	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
722	#428	—	53	1	no	—
723	#428	—	53	1	no	—
724	#427	—	53	1	no	—
725	C₂×#107	—	53	1	no	—
726	#424	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
727	#424	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
728	#418	—	53	1	no	—
729	#418	—	53	1	no	—
730	#417	—	53	1	no	—
731	#417	—	53	1	no	—
732	#416	—	53	1	no	—
733	#416	—	53	1	no	—
734	C₂×#102	—	53	1	no	—
735	C₂×#102	—	53	1	no	—
736	#408	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
737	#408	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
738	C₄×M₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
739	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
740	C₅₃	#60570	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
741	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
742	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
743	C₂×#41	—	53	1	no	—
744	C₂×#41	—	53	2	no	—
745	C₂×#41	—	53	1	no	—
746	C₂×#41	—	106	1	no	—
747	C₂×#41	—	106	2	no	—
748	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
749	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
750	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
751	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
752	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
753	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
754	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
755	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
756	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
757	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
758	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
759	#135	—	106	4	no	—
760	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
761	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
762	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
763	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
764	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
765	C₂×D₈	—	53	2	no	—
766	C₂×D₈	—	53	2	no	—
767	C₂×D₈	—	53	1	no	—
768	C₂×D₈	—	53	2	no	—
769	C₂×D₈	—	53	2	no	—
770	C₂×D₈	—	106	4	no	—
771	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
772	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
773	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
774	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
775	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
776	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
777	#127	—	53	2	no	—
778	#127	—	106	1	no	—
779	#126	—	106	2	no	—
780	#126	—	106	2	no	—
781	#125	—	53	2	no	—
782	#125	—	106	1	no	—
783	#124	—	53	2	no	—
784	#124	—	106	1	no	—
785	#124	—	106	2	no	—
786	#124	—	106	2	no	—
787	#123	—	106	2	no	—
788	#123	—	106	2	no	—
789	#123	—	106	2	no	—
790	#123	—	106	2	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
794	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
795	#121	—	53	2	no	—
796	#121	—	53	2	no	—
797	#121	—	53	2	no	—
798	#121	—	106	2	no	—
799	#121	—	106	1	no	—
800	#121	—	106	2	no	—
801	#121	—	106	1	no	—
802	#121	—	106	1	no	—
803	#121	—	106	2	no	—
804	#121	—	106	2	no	—
805	#120	—	106	2	no	—
806	#120	—	106	2	no	—
807	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
808	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
809	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
810	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
811	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
812	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
813	C₄×Q₈	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
814	C₄×Q₈	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
815	C₄×D₄	—	53	1	no	—
816	C₄×D₄	—	53	2	no	—
817	C₄×D₄	—	53	2	no	—
818	C₄×D₄	—	53	2	no	—
819	C₄×D₄	—	53	2	no	—
820	C₄×D₄	—	53	2	no	—
821	C₄×D₄	—	53	2	no	—
822	C₄×D₄	—	53	1	no	—
823	C₄×D₄	—	53	2	no	—
824	C₄×D₄	—	53	1	no	—
825	C₄×D₄	—	53	1	no	—
826	C₄×D₄	—	106	2	no	—
827	C₄×D₄	—	106	1	no	—
828	C₄×D₄	—	106	1	no	—
829	C₄×D₄	—	106	2	no	—
830	C₄×D₄	—	106	1	no	—
831	C₄×D₄	—	106	2	no	—
832	C₄×D₄	—	106	1	no	—
833	C₄×D₄	—	106	1	no	—
834	C₄×D₄	—	106	2	no	—
835	C₄×D₄	—	106	1	no	—
836	C₄×D₄	—	106	2	no	—
837	C₄×D₄	—	106	1	no	—
838	C₄×D₄	—	106	2	no	—
839	C₄×D₄	—	106	2	no	—
840	C₄×D₄	—	106	2	no	—
841	C₄×D₄	—	106	2	no	—
842	C₄×D₄	—	106	1	no	—
843	C₄×D₄	—	106	2	no	—
844	C₄×D₄	—	106	1	no	—
845	C₄×D₄	—	106	2	no	—
846	C₄×D₄	—	106	1	no	—
847	C₄×D₄	—	106	1	no	—
848	C₄×D₄	—	106	2	no	—
849	C₄×D₄	D₂₁₂	1	2	yes	—
850	C₄×D₄	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
851	C₄×D₄	D₂₁₂	1	2	yes	—
852	C₄×D₄	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
853	#117	—	53	1	no	—
854	#117	—	53	2	no	—
855	#117	—	53	1	no	—
856	#117	—	106	1	no	—
857	#117	—	106	2	no	—
858	#117	—	106	1	no	—
859	#117	—	106	2	no	—
860	#117	—	106	1	no	—
861	#117	—	106	2	no	—
862	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
863	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
864	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
865	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
866	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
867	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
868	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
869	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
870	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
871	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
872	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
873	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
874	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
875	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
876	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
877	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
878	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
879	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
880	#107	—	53	2	no	—
881	#107	—	53	2	no	—
882	#107	—	53	1	no	—
883	#107	—	53	1	no	—
884	#107	—	53	2	no	—
885	#107	—	53	2	no	—
886	#106	—	53	1	no	—
887	#106	—	53	1	no	—
888	#106	—	53	2	no	—
889	#106	—	53	2	no	—
890	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
891	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
892	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
893	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
894	#103	—	53	1	no	—
895	#103	—	53	1	no	—
896	#103	—	53	1	no	—
897	#103	—	53	1	no	—
898	#103	—	53	2	no	—
899	#103	—	53	2	no	—
900	#102	—	53	2	no	—
901	#102	—	53	2	no	—
902	#102	—	53	2	no	—
903	#102	—	53	2	no	—
904	#102	—	53	1	no	—
905	#102	—	53	1	no	—
906	#102	—	53	1	no	—
907	#102	—	53	1	no	—
908	#102	—	53	2	no	—
909	#102	—	53	2	no	—
910	#102	—	53	2	no	—
911	#102	—	53	2	no	—
912	#102	—	53	2	no	—
913	#102	—	53	2	no	—
914	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
915	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
916	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
917	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
918	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
919	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
920	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
921	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
922	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
923	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
924	C₂⁴	—	106	2	no	—
925	C₂⁴	—	106	1	no	—
926	C₂⁴	—	106	1	no	—
927	#41	—	2	2	no	—
928	#41	—	2	2	no	—
929	#41	—	53	4	no	—
930	#41	—	106	4	no	—
931	#41	—	106	4	no	—
932	#41	—	106	8	no	—
933	#41	—	106	2	no	—
934	#41	—	106	2	no	—
935	#41	—	106	2	no	—
936	#41	—	424	4	no	—
937	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
938	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
939	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
940	C₂×Q₈	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
941	C₂×D₄	—	53	4	no	—
942	C₂×D₄	—	53	2	no	—
943	C₂×D₄	—	53	1	no	—
944	C₂×D₄	—	53	2	no	—
945	C₂×D₄	—	53	1	no	—
946	C₂×D₄	—	106	4	no	—
947	C₂×D₄	—	106	4	no	—
948	C₂×D₄	—	106	16	no	—
949	C₂×D₄	—	106	8	no	—
950	C₂×D₄	—	106	2	no	—
951	C₂×D₄	—	106	1	no	—
952	C₂×D₄	—	106	2	no	—
953	C₂×D₄	—	106	2	no	—
954	C₂×D₄	—	106	2	no	—
955	C₂×D₄	—	106	1	no	—
956	C₂×D₄	—	106	2	no	—
957	C₂×D₄	—	106	1	no	—
958	C₂×D₄	—	106	2	no	—
959	C₂×D₄	—	106	2	no	—
960	C₂×D₄	—	106	1	no	—
961	C₂×D₄	—	106	2	no	—
962	C₂×D₄	—	106	2	no	—
963	C₂×D₄	—	106	2	no	—
964	C₂×D₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
965	C₂×D₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
966	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
967	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
968	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
969	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
970	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
971	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
972	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
973	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
974	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
975	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
976	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
977	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
978	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
979	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
980	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
981	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
982	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
983	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
984	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
985	C₂²×C₄	—	424	4	no	—
986	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
987	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
988	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
989	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
990	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
991	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
992	Q₁₆	—	106	2	no	—
993	SD₁₆	—	106	2	no	—
994	SD₁₆	—	106	4	no	—
995	SD₁₆	—	106	2	no	—
996	SD₁₆	—	106	4	no	—
997	D₈	—	106	4	no	—
998	D₈	—	106	4	no	—
999	D₈	—	106	2	no	—
1000	D₈	—	106	4	no	—
1001	D₈	—	106	4	no	—
1002	M₁₆	—	2	2	no	—
1003	M₁₆	—	2	2	no	—
1004	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1005	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1006	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1007	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1008	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1009	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1010	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1011	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1012	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1030	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1031	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
1032	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1033	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
1034	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1054	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
1055	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
1056	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
1057	C₄²	—	106	2	no	—
1058	C₄²	—	106	1	no	—
1059	C₄²	—	106	1	no	—
1060	C₄²	—	106	1	no	—
1061	C₄²	—	106	2	no	—
1062	C₄²	—	106	1	no	—
1063	C₄²	—	106	1	no	—
1064	C₄²	—	106	1	no	—
1065	C₄²	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1066	C₄²	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
1067	C₄²	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1068	C₄²	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
1069	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1070	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1071	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1072	C₂³	—	106	8	no	—
1073	C₂³	—	106	4	no	—
1074	C₂³	—	106	2	no	—
1075	C₂³	—	106	1	no	—
1076	C₂³	—	106	2	no	—
1077	C₂³	—	106	1	no	—
1078	C₂³	—	424	1	no	—
1079	C₂³	—	424	1	no	—
1080	C₂³	—	424	2	no	—
1081	C₂³	—	424	1	no	—
1082	C₂³	—	424	1	no	—
1083	C₂³	—	424	2	no	—
1084	C₂³	—	212	2	no	—
1085	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
1086	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1087	Q₈	—	2	2	no	—
1088	Q₈	—	53	2	no	—
1089	Q₈	—	106	1	no	—
1090	Q₈	—	106	1	no	—
1091	Q₈	—	106	1	no	—
1092	Q₈	—	424	2	no	—
1093	D₄	—	2	4	no	—
1094	D₄	—	2	2	no	—
1095	D₄	—	53	4	no	—
1096	D₄	—	53	2	no	—
1097	D₄	—	106	8	no	—
1098	D₄	—	106	8	no	—
1099	D₄	—	106	4	no	—
1100	D₄	—	106	4	no	—
1101	D₄	—	106	1	no	—
1102	D₄	—	106	2	no	—
1103	D₄	—	106	2	no	—
1104	D₄	—	106	1	no	—
1105	D₄	—	106	2	no	—
1106	D₄	—	106	1	no	—
1107	D₄	—	424	2	no	—
1108	D₄	—	424	2	no	—
1109	D₄	—	424	2	no	—
1110	D₄	—	424	2	no	—
1111	D₄	—	424	2	no	—
1112	D₄	—	212	2	no	—
1113	D₄	—	212	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1116	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1121	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1123	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1126	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1128	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1131	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1140	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1142	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1144	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1145	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1146	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
1147	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
1148	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1149	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1150	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
1151	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1152	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1153	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1154	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1155	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1156	C₈	—	2	1	no	—
1157	C₈	—	2	1	no	—
1158	C₈	—	2	1	no	—
1159	C₈	—	2	1	no	—
1160	C₈	—	2	2	no	—
1161	C₈	—	2	2	no	—
1162	C₂²	—	2	1	no	—
1163	C₂²	—	2	1	no	—
1164	C₂²	—	2	2	no	—
1165	C₂²	—	2	2	no	—
1166	C₂²	—	2	2	no	—
1167	C₂²	—	106	4	no	—
1168	C₂²	—	106	2	no	—
1169	C₂²	—	424	4	no	—
1170	C₂²	—	424	4	no	—
1171	C₂²	—	424	8	no	—
1172	C₂²	—	212	2	no	—
1173	C₂²	—	212	1	no	—
1174	C₂²	—	212	1	no	—
1175	C₂²	—	212	2	no	—
1176	C₂²	—	212	1	no	—
1177	C₂²	—	212	2	no	—
1178	C₂²	—	212	2	no	—
1179	C₂²	—	212	1	no	—
1180	C₂²	—	212	2	no	—
1181	C₂²	—	212	1	no	—
1182	C₂²	#16811135	1	2	yes	—
1183	C₂²	C₂³×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1184	C₄	—	2	1	no	—
1185	C₄	—	2	2	no	—
1186	C₄	—	2	1	no	—
1187	C₄	—	2	1	no	—
1188	C₄	—	2	2	no	—
1189	C₄	—	2	2	no	—
1190	C₄	—	106	2	no	—
1191	C₄	—	212	2	no	—
1192	C₄	—	212	1	no	—
1193	C₄	—	212	2	no	—
1194	C₄	—	212	1	no	—
1195	C₄	—	212	1	no	—
1196	C₄	—	212	1	no	—
1197	C₄	—	212	1	no	—
1198	C₄	#16811135	1	2	yes	—
1199	C₄	#16811428	1	2	yes	—
1200	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1201	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1202	C₂	—	2	2	no	—
1203	C₂	—	4	2	no	—
1204	C₂	—	424	2	no	—
1205	C₂	—	424	1	no	—
1206	C₂	—	212	4	no	—
1207	C₂	—	212	2	no	—
1208	C₂	C₂×#16811135	1	1	yes	characteristic
1209	C₂	C₂×#16811428	1	1	yes	characteristic
1210	C₂	#20289489	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#2922	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#2922	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60570
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₄×#41 ◁ #2922

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288131	C₂	semidirect
2. C₄×#13133263	C₂	semidirect
3. #20284979	C₂	semidirect
4. #20284959	C₂	semidirect
5. #20284916	C₂	semidirect
6. #20284901	C₂	semidirect
7. #20284776	C₂	semidirect
8. #20284764	C₂	semidirect
9. #20284735	C₂	semidirect
10. #20284716	C₂	semidirect
11. #20284695	C₂	semidirect
12. #20284674	C₂	semidirect
13. #20284568	C₂	semidirect
14. #20284547	C₂	semidirect
15. #20284256	C₂	semidirect
16. #20284219	C₂	semidirect
17. #20284022	C₂	semidirect
18. #20283985	C₂	semidirect
19. C₄×#13133245	C₂	semidirect
20. C₄×#13133245	C₂	semidirect
21. C₄×#13133239	C₂	semidirect
22. C₂×C₄×D₄₂₄	C₂	semidirect
23. C₅₃×#2922	C₂	semidirect
29. #16811251	C₂²	semidirect
31. #16811244	C₂²	semidirect
32. #16811228	C₂²	semidirect
36. #16811192	C₂²	semidirect
38. #16811173	C₂²	semidirect
41. #16811157	C₂²	semidirect
46. #16811103	C₂²	semidirect
48. #16811097	C₂²	semidirect
53. C₄×#11719945	C₂²	semidirect
54. C₄×#11719945	C₂²	semidirect
56. C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
57. C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
60. #16810965	C₂²	semidirect
61. #16810959	C₂²	semidirect
62. #16810948	C₂²	semidirect
63. #16810948	C₂²	semidirect
64. #16810948	C₂²	semidirect
65. #16810942	C₂²	semidirect
66. #16810937	C₂²	semidirect
67. #16810937	C₂²	semidirect
68. #16810931	C₂²	semidirect
69. #16810924	C₂²	semidirect
70. #16810924	C₂²	semidirect
71. #16810924	C₂²	semidirect
72. #16810919	C₂²	semidirect
73. #16810914	C₂²	semidirect
74. #16810904	C₂²	semidirect
75. #16810904	C₂²	semidirect
76. #16810846	C₂²	semidirect
77. #16810839	C₂²	semidirect
78. #16810839	C₂²	semidirect
79. #16810839	C₂²	semidirect
80. #16810824	C₂²	semidirect
81. #16810819	C₂²	semidirect
82. #16810819	C₂²	semidirect
83. #16810819	C₂²	semidirect
84. #16810787	C₂²	semidirect
85. #16810776	C₂²	semidirect
88. #16810770	C₂²	semidirect
91. #16810759	C₂²	semidirect
92. #16810736	C₂²	semidirect
93. #16810736	C₂²	semidirect
94. #16810725	C₂²	semidirect
95. #16810725	C₂²	semidirect
96. C₄×Dic₂₁₂	C₂²	semidirect
97. C₄×Dic₂₁₂	C₂²	semidirect
98. C₄×#11719913	C₂²	semidirect
99. C₄×#11719913	C₂²	semidirect
100. C₄×#11719913	C₂²	semidirect
101. C₄×#11719913	C₂²	semidirect
102. C₄×#11719913	C₂²	semidirect
103. C₄×#11719913	C₂²	semidirect
104. C₄×D₄₂₄	C₂²	semidirect
105. C₄×D₄₂₄	C₂²	semidirect
106. C₄×D₄₂₄	C₂²	semidirect
107. C₄×D₄₂₄	C₂²	semidirect
108. C₄×D₄₂₄	C₂²	semidirect
109. C₄×D₄₂₄	C₂²	semidirect
110. C₄×D₄₂₄	C₂²	semidirect
111. C₄×D₄₂₄	C₂²	semidirect
112. #16810665	C₂²	semidirect
113. #16810665	C₂²	semidirect
114. #16810661	C₂²	semidirect
115. C₂×#13133151	C₂²	semidirect
117. #16810629	C₂²	semidirect
119. #16810625	C₂²	semidirect
121. #16810620	C₂²	semidirect
123. C₂×#13133139	C₂²	semidirect
125. C₅₃×#433	C₂²	semidirect
126. C₅₃×#433	C₂²	semidirect
127. C₅₃×#431	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#431	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#424	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#424	C₂²	semidirect
133. C₄×M₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
134. C₂×C₄×C₈×C₅₃	C₂²	semidirect
350. #11719945	#41	semidirect
361. C₂×D₂₁₂	#41	semidirect
619. #2922	D₅₃	semidirect
718. #433	C₂×D₅₃	semidirect
719. #433	C₂×D₅₃	semidirect
720. #431	C₂×D₅₃	semidirect
721. #431	C₂×D₅₃	semidirect
726. #424	C₂×D₅₃	semidirect
727. #424	C₂×D₅₃	semidirect
738. C₄×M₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
739. C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₃	semidirect
740. C₅₃	#60570	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288131	2
C₄×#13133263	2
#20284979	2
#20284959	2
#20284916	2
#20284901	2
#20284776	2
#20284764	2
#20284735	2
#20284716	2
#20284695	2
#20284674	2
#20284568	2
#20284547	2
#20284256	2
#20284219	2
#20284022	2
#20283985	2
C₄×#13133245	2
C₄×#13133239	2
C₂×C₄×D₄₂₄	2
C₅₃×#2922	2
#60570	53