Subgroups — #28252706

Order 13568.

2004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1154 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#13133264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20285010	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20284971	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20284938	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20284923	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20284791	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20284780	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20284750	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20284727	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20284689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20284678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20284562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#20284008	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×#13133248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#13133247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×#13133237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×C₄×#11719925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133264	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133248	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133247	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13133237	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#11719925	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16811106	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16811103	C₂²	1	2	yes	—
31	#16811103	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16811102	—	2	2	no	—
33	#16811102	—	2	1	no	—
34	#16811100	C₂²	1	2	yes	—
35	#16811100	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16811099	—	2	1	no	—
37	C₄×#11719945	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×#11719947	—	2	2	no	—
40	C₄×#11719947	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
44	#16810961	C₂²	1	2	yes	—
45	#16810961	C₂²	1	2	yes	—
46	#16810961	C₂²	1	2	yes	—
47	#16810956	C₂²	1	2	yes	—
48	#16810956	C₂²	1	2	yes	—
49	#16810951	C₂²	1	2	yes	—
50	#16810944	C₂²	1	2	yes	—
51	#16810934	C₂²	1	2	yes	—
52	#16810927	C₂²	1	2	yes	—
53	#16810927	C₂²	1	2	yes	—
54	#16810927	C₂²	1	2	yes	—
55	#16810920	C₂²	1	2	yes	—
56	#16810915	C₂²	1	2	yes	—
57	#16810915	C₂²	1	2	yes	—
58	#16810905	C₂²	1	2	yes	—
59	#16810900	C₂²	1	2	yes	—
60	#16810842	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810842	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810842	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810835	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810830	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810830	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810830	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810825	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810783	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810783	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810783	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810778	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810778	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810778	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810766	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810761	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810728	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810728	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810723	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810721	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×#11719925	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×#11719925	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×#11719925	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×#11719925	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₄×#11719925	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×#11719925	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×#11719925	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄×#11719925	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×#11719924	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×#11719924	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄×#11719924	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄×#11719923	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄×#11719923	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×#11719923	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16810684	C₂²	1	2	yes	—
97	#16810684	C₂²	1	2	yes	—
98	#16810676	C₂²	1	2	yes	—
99	#16810676	C₂²	1	2	yes	—
100	#16810666	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16810663	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16810659	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#13133150	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16810650	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16810650	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16810632	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16810631	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16810624	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16810622	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16810619	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16810617	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#13133141	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#13133140	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16810590	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16810590	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₄×#11719917	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₅₃×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₅₃×#542	—	2	1	no	—
120	C₅₃×#542	C₂²	1	2	yes	—
121	C₅₃×#541	—	2	1	no	—
122	C₅₃×#541	C₂²	1	2	yes	—
123	C₅₃×#539	—	2	2	no	—
124	C₅₃×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₅₃×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₅₃×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₅₃×#533	—	2	1	no	—
128	C₅₃×#533	C₂²	1	2	yes	—
129	C₅₃×#529	—	2	1	no	—
130	C₅₃×#529	—	2	2	no	—
131	C₅₃×#529	C₂²	1	2	yes	—
132	C₄×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₄×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#13133264	—	2	4	no	—
136	#13133264	—	2	4	no	—
137	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
140	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
141	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
144	#13133248	—	2	4	no	—
145	#13133247	—	2	4	no	—
146	#13133237	—	2	4	no	—
147	C₂×#11719925	—	2	4	no	—
148	C₂×#11719925	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11719924	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
163	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
164	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
165	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
166	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
167	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#13133182	—	2	2	no	—
175	#13133182	—	2	1	no	—
176	#13133182	—	2	1	no	—
177	#13133182	—	2	2	no	—
178	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
182	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
183	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
184	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
185	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
186	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
187	#13133177	—	2	2	no	—
188	#13133177	—	2	2	no	—
189	#13133177	—	2	2	no	—
190	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
192	#13133175	—	2	1	no	—
193	#13133175	—	2	2	no	—
194	#13133174	—	2	1	no	—
195	#13133174	—	2	2	no	—
196	#13133173	—	2	2	no	—
197	#13133173	—	2	2	no	—
198	#13133173	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
202	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
203	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
204	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
207	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
208	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
209	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
210	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
211	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
212	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
215	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
217	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
223	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
224	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
225	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
228	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
229	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
230	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
231	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
232	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
233	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
236	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
237	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
238	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
241	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
247	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
257	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
258	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
259	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
260	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
261	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
262	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
263	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
264	#125×C₅₃	—	2	2	no	—
265	#125×C₅₃	—	2	1	no	—
266	#125×C₅₃	—	2	2	no	—
267	#125×C₅₃	—	2	2	no	—
268	#125×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
269	#124×C₅₃	—	2	2	no	—
270	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
271	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
272	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
273	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
274	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
275	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
276	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
277	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
278	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
279	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
280	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
281	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
282	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
285	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
286	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
287	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
288	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
289	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
290	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
291	C₄×Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₄×Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
294	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
295	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
298	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
299	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
300	C₄×D₄×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
301	C₄×D₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₄×D₄×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
303	C₄×D₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
307	#117×C₅₃	—	2	2	no	—
308	#117×C₅₃	—	2	2	no	—
309	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
318	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
319	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
320	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
321	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
322	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
323	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
330	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
336	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
337	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
338	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
339	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
347	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
349	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
351	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
352	#11719947	—	2	16	no	—
353	#11719947	—	2	8	no	—
354	#11719945	—	2	2	no	—
355	#11719945	—	2	4	no	—
356	#11719945	—	2	4	no	—
357	#11719945	#41	1	4	yes	—
358	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
366	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
368	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
369	C₂×Dic₁₀₆	#41	1	4	yes	—
370	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
374	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
375	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
376	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
377	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
378	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
379	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
380	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
381	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
382	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
383	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
384	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
385	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
395	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
397	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
398	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
403	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
405	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
406	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
407	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
408	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
409	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
417	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
418	#11719925	—	2	4	no	—
419	#11719925	—	2	4	no	—
420	#11719925	—	2	2	no	—
421	#11719925	—	2	4	no	—
422	#11719925	—	2	4	no	—
423	#11719924	—	2	2	no	—
424	#11719924	—	2	4	no	—
425	#11719923	—	2	2	no	—
426	#11719923	—	2	4	no	—
427	#11719922	—	2	2	no	—
428	#11719921	—	2	1	no	—
429	#11719921	—	2	1	no	—
430	#11719921	—	2	2	no	—
431	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
432	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
433	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	#11719919	—	2	2	no	—
437	#11719919	—	2	2	no	—
438	#11719919	—	2	2	no	—
439	#11719919	—	2	2	no	—
440	#11719919	—	2	1	no	—
441	#11719919	—	2	1	no	—
442	#11719919	—	2	2	no	—
443	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
444	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
445	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
446	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
447	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
448	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
449	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
450	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
451	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
452	#11719917	—	2	2	no	—
453	#11719917	—	2	2	no	—
454	C₂×#88322	—	2	2	no	—
455	C₂×#88322	—	2	2	no	—
456	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
461	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
462	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
463	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
464	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
466	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
467	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
468	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
469	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
470	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
471	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
472	Q₈×C₅₃	—	8	2	no	—
473	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
474	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
475	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
476	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
477	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
478	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
479	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
481	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
489	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
490	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
491	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
492	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
493	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
494	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
495	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
496	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
498	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
501	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
504	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
505	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
506	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
507	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
508	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
509	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
510	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
511	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
512	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
513	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
514	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
515	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
516	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
517	D₂₁₂	—	2	1	no	—
518	D₂₁₂	C₂×#41	1	2	yes	—
519	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
520	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
521	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
522	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
523	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
524	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
525	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
526	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
527	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
528	Dic₁₀₆	C₂×#41	1	2	yes	—
529	Dic₁₀₆	C₂×#41	1	4	yes	—
530	#88322	—	2	1	no	—
531	#88322	—	2	1	no	—
532	#88322	—	2	1	no	—
533	#88322	—	2	1	no	—
534	#88322	—	2	2	no	—
535	#88322	—	2	2	no	—
536	#60573	—	53	1	no	maximal, Sylow
537	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
538	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
539	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
542	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
543	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
544	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
545	C₂²×C₅₃	#525	1	2	yes	—
546	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
548	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
549	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
550	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
551	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
552	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
553	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
554	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
555	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
556	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
557	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
558	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
559	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
560	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
561	C₄×C₅₃	#525	1	2	yes	—
562	C₄×C₅₃	#578	1	2	yes	—
563	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
564	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
565	Dic₅₃	—	2	2	no	—
566	Dic₅₃	—	2	4	no	—
567	Dic₅₃	—	4	1	no	—
568	Dic₅₃	—	4	2	no	—
569	Dic₅₃	—	4	1	no	—
570	#3461	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
571	C₄×2₋¹⁺⁴	—	53	1	no	—
572	#3127	—	53	2	no	—
573	#3124	—	53	2	no	—
574	#3121	—	53	2	no	—
575	#3120	—	53	2	no	—
576	#3108	—	53	2	no	—
577	#3107	—	53	2	no	—
578	#3104	—	53	2	no	—
579	#3102	—	53	2	no	—
580	#3098	—	53	1	no	—
581	#3097	—	53	1	no	—
582	#3083	—	53	1	no	—
583	#3082	—	53	1	no	—
584	#3046	—	53	1	no	—
585	#3044	—	53	1	no	—
586	#3013	—	53	1	no	—
587	#3011	—	53	1	no	—
588	C₄×#137	—	53	1	no	—
589	C₄×#137	—	53	1	no	—
590	C₄×#135	—	53	1	no	—
591	C₂×C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
592	#2922	—	53	1	no	—
593	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
594	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
595	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
596	C₂×C₅₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₅₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₅₃	#3584	1	1	yes	characteristic
599	D₅₃	—	4	2	no	—
600	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	1	no	—
601	C₂×#137	—	53	1	no	—
602	C₂×#137	—	53	1	no	—
603	C₂×#135	—	53	1	no	—
604	C₂²×Q₁₆	—	53	1	no	—
605	#544	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
606	#542	—	2	1	no	—
607	#542	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
608	#541	—	2	1	no	—
609	#541	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
610	#539	—	2	2	no	—
611	#537	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
612	#536	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
613	#536	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
614	#533	—	2	1	no	—
615	#533	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
616	#529	—	2	2	no	—
617	#529	—	2	1	no	—
618	#529	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
619	#520	—	53	1	no	—
620	#520	—	53	1	no	—
621	#520	—	53	2	no	—
622	#520	—	106	2	no	—
623	#520	—	106	1	no	—
624	#519	—	53	1	no	—
625	#519	—	53	2	no	—
626	#519	—	106	1	no	—
627	C₄×#41	—	53	2	no	—
628	C₄×#41	—	53	1	no	—
629	C₄×#41	—	106	2	no	—
630	C₄×#41	—	106	1	no	—
631	C₄×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
632	C₄×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
634	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
635	C₂×C₄×Q₈	—	106	1	no	—
636	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
637	#485	—	53	2	no	—
638	#485	—	53	2	no	—
639	#485	—	53	2	no	—
640	#484	—	53	2	no	—
641	#484	—	53	2	no	—
642	#483	—	53	2	no	—
643	#482	—	53	2	no	—
644	#480	—	53	2	no	—
645	#479	—	53	2	no	—
646	#479	—	53	2	no	—
647	#479	—	53	2	no	—
648	#478	—	53	2	no	—
649	#477	—	53	2	no	—
650	#477	—	53	2	no	—
651	#475	—	53	2	no	—
652	#474	—	53	2	no	—
653	#464	—	53	2	no	—
654	#464	—	53	2	no	—
655	#464	—	53	2	no	—
656	#463	—	53	2	no	—
657	#462	—	53	2	no	—
658	#462	—	53	2	no	—
659	#462	—	53	2	no	—
660	#461	—	53	2	no	—
661	#452	—	53	2	no	—
662	#452	—	53	2	no	—
663	#452	—	53	2	no	—
664	#451	—	53	2	no	—
665	#451	—	53	2	no	—
666	#451	—	53	2	no	—
667	#449	—	53	2	no	—
668	#448	—	53	2	no	—
669	#441	—	53	2	no	—
670	#441	—	53	2	no	—
671	#440	—	53	2	no	—
672	#440	—	53	2	no	—
673	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
674	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
675	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
676	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
677	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
678	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
679	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
680	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
681	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
682	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
683	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
684	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
685	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
686	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
687	C₄×D₈	—	53	1	no	—
688	C₄×D₈	—	53	1	no	—
689	#433	—	53	2	no	—
690	#433	—	53	2	no	—
691	#431	—	53	2	no	—
692	#431	—	53	2	no	—
693	#428	—	53	1	no	—
694	#428	—	53	1	no	—
695	#427	—	53	1	no	—
696	C₂×#107	—	53	1	no	—
697	#424	—	53	1	no	—
698	#424	—	53	1	no	—
699	#419	—	53	1	no	—
700	#419	—	53	1	no	—
701	#417	—	53	1	no	—
702	#417	—	53	1	no	—
703	#416	—	53	1	no	—
704	#416	—	53	1	no	—
705	C₂×#103	—	53	1	no	—
706	C₂×#103	—	53	1	no	—
707	#408	—	53	1	no	—
708	#408	—	53	1	no	—
709	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
710	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
711	C₅₃	#60573	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
712	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
713	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
714	C₂×#41	—	53	1	no	—
715	C₂×#41	—	53	2	no	—
716	C₂×#41	—	106	2	no	—
717	C₂×#41	—	106	1	no	—
718	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
719	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
720	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
721	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
722	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
723	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
724	#137	—	106	4	no	—
725	#137	—	106	4	no	—
726	#135	—	106	4	no	—
727	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
728	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
729	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
730	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
731	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
732	C₂×Q₁₆	—	106	4	no	—
733	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
734	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
735	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
736	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
737	C₂×D₈	—	53	1	no	—
738	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
739	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
740	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
741	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
742	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
743	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
744	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
745	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
746	#126	—	2	2	no	—
747	#126	—	2	2	no	—
748	#126	—	2	2	no	—
749	#126	—	2	2	no	—
750	#125	—	2	2	no	—
751	#125	—	2	1	no	—
752	#125	—	2	2	no	—
753	#125	—	2	2	no	—
754	#125	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
755	#124	—	2	1	no	—
756	#124	—	2	2	no	—
757	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
758	#123	—	2	2	no	—
759	#123	—	2	2	no	—
760	#123	—	2	2	no	—
761	#123	—	2	2	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
768	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
769	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
770	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
771	#121	—	2	2	no	—
772	#121	—	2	1	no	—
773	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
774	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
775	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
776	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
777	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
778	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
779	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
780	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
781	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
782	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
783	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
784	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
785	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
786	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
787	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
788	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
789	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
790	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
791	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
792	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
793	C₄×Q₈	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
794	C₄×Q₈	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
795	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
796	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
797	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
798	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
799	C₄×D₄	—	2	1	no	—
800	C₄×D₄	—	2	1	no	—
801	C₄×D₄	—	2	2	no	—
802	C₄×D₄	—	53	1	no	—
803	C₄×D₄	—	53	1	no	—
804	C₄×D₄	—	53	2	no	—
805	C₄×D₄	—	106	2	no	—
806	C₄×D₄	—	106	1	no	—
807	C₄×D₄	—	106	1	no	—
808	C₄×D₄	—	106	2	no	—
809	C₄×D₄	—	106	1	no	—
810	C₄×D₄	—	106	2	no	—
811	C₄×D₄	—	106	2	no	—
812	C₄×D₄	—	106	2	no	—
813	C₄×D₄	—	106	2	no	—
814	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
815	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
816	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
817	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
818	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
819	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
820	#117	—	2	2	no	—
821	#117	—	2	1	no	—
822	#117	—	2	2	no	—
823	#117	—	53	1	no	—
824	#117	—	53	2	no	—
825	#117	—	106	1	no	—
826	#117	—	106	2	no	—
827	#117	—	106	2	no	—
828	#117	—	106	2	no	—
829	#117	—	106	2	no	—
830	#117	—	106	1	no	—
831	#117	—	106	2	no	—
832	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
833	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
834	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
835	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
836	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
837	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
838	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
839	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
840	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
841	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
842	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
843	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
844	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
845	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
846	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
847	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
848	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
849	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
850	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
851	#107	—	53	2	no	—
852	#107	—	53	2	no	—
853	#107	—	53	1	no	—
854	#107	—	53	1	no	—
855	#107	—	53	2	no	—
856	#107	—	53	2	no	—
857	#106	—	53	1	no	—
858	#106	—	53	1	no	—
859	#106	—	53	2	no	—
860	#106	—	53	2	no	—
861	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
862	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
863	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
864	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
865	#103	—	53	2	no	—
866	#103	—	53	2	no	—
867	#103	—	53	1	no	—
868	#103	—	53	1	no	—
869	#103	—	53	2	no	—
870	#103	—	53	2	no	—
871	#103	—	53	2	no	—
872	#103	—	53	2	no	—
873	#103	—	53	2	no	—
874	#103	—	53	1	no	—
875	#103	—	53	1	no	—
876	#103	—	53	2	no	—
877	#103	—	53	2	no	—
878	#103	—	53	2	no	—
879	#102	—	53	1	no	—
880	#102	—	53	1	no	—
881	#102	—	53	2	no	—
882	#102	—	53	1	no	—
883	#102	—	53	1	no	—
884	#102	—	53	2	no	—
885	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
886	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
887	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
888	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
889	#97	—	53	2	no	—
890	C₄×C₈	—	53	1	no	—
891	C₄×C₈	—	53	1	no	—
892	C₄×C₈	—	53	1	no	—
893	C₄×C₈	—	53	1	no	—
894	C₄×C₈	—	53	2	no	—
895	#41	—	2	2	no	—
896	#41	—	2	2	no	—
897	#41	—	2	2	no	—
898	#41	—	2	2	no	—
899	#41	—	53	4	no	—
900	#41	—	106	4	no	—
901	#41	—	106	4	no	—
902	#41	—	106	16	no	—
903	#41	—	106	8	no	—
904	#41	—	106	2	no	—
905	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
906	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
907	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
908	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
909	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
910	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
911	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
912	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
913	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
914	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
915	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
916	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
917	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
918	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
919	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
920	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
921	C₂×D₄	—	2	1	no	—
922	C₂×D₄	—	2	2	no	—
923	C₂×D₄	—	53	1	no	—
924	C₂×D₄	—	106	2	no	—
925	C₂×D₄	—	106	1	no	—
926	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
927	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
928	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
929	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
930	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
931	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
932	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
936	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
940	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
941	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
943	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
944	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
945	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
946	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
947	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
948	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
949	Q₁₆	—	106	4	no	—
950	Q₁₆	—	106	4	no	—
951	Q₁₆	—	106	2	no	—
952	Q₁₆	—	106	4	no	—
953	Q₁₆	—	106	4	no	—
954	SD₁₆	—	106	2	no	—
955	SD₁₆	—	106	4	no	—
956	SD₁₆	—	106	2	no	—
957	SD₁₆	—	106	4	no	—
958	D₈	—	106	2	no	—
959	M₁₆	—	106	2	no	—
960	M₁₆	—	106	2	no	—
961	C₂×C₈	—	53	1	no	—
962	C₂×C₈	—	53	1	no	—
963	C₂×C₈	—	53	1	no	—
964	C₂×C₈	—	53	1	no	—
965	C₂×C₈	—	53	2	no	—
966	C₂×C₈	—	53	2	no	—
967	C₂×C₈	—	106	2	no	—
968	C₂×C₈	—	106	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
987	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
992	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
994	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
995	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
996	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
997	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
998	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
999	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1000	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1001	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1016	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1017	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1018	C₄²	—	2	1	no	—
1019	C₄²	—	2	1	no	—
1020	C₄²	—	2	2	no	—
1021	C₄²	—	2	2	no	—
1022	C₄²	—	2	1	no	—
1023	C₄²	—	106	2	no	—
1024	C₄²	—	106	1	no	—
1025	C₄²	—	106	1	no	—
1026	C₄²	—	106	2	no	—
1027	C₄²	—	106	2	no	—
1028	C₄²	—	106	2	no	—
1029	C₄²	—	106	2	no	—
1030	C₄²	—	106	2	no	—
1031	C₄²	—	106	1	no	—
1032	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1033	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1034	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1035	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1036	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1037	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1038	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1039	C₂³	—	2	1	no	—
1040	C₂³	—	106	1	no	—
1041	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1042	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1043	Q₈	—	2	2	no	—
1044	Q₈	—	2	2	no	—
1045	Q₈	—	2	1	no	—
1046	Q₈	—	2	2	no	—
1047	Q₈	—	2	1	no	—
1048	Q₈	—	4	2	no	—
1049	Q₈	—	8	2	no	—
1050	Q₈	—	53	4	no	—
1051	Q₈	—	53	2	no	—
1052	Q₈	—	106	8	no	—
1053	Q₈	—	106	4	no	—
1054	Q₈	—	106	2	no	—
1055	Q₈	—	106	1	no	—
1056	D₄	—	2	4	no	—
1057	D₄	—	2	2	no	—
1058	D₄	—	2	1	no	—
1059	D₄	—	2	1	no	—
1060	D₄	—	4	2	no	—
1061	D₄	—	8	2	no	—
1062	D₄	—	53	2	no	—
1063	D₄	—	106	8	no	—
1064	D₄	—	106	4	no	—
1065	D₄	—	106	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1083	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1084	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1085	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1088	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1096	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1097	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1098	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1099	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1100	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1101	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1102	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1103	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1104	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1105	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1106	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1107	C₈	—	106	1	no	—
1108	C₈	—	106	1	no	—
1109	C₈	—	106	1	no	—
1110	C₈	—	106	1	no	—
1111	C₈	—	106	2	no	—
1112	C₈	—	106	2	no	—
1113	C₂²	—	2	1	no	—
1114	C₂²	—	2	1	no	—
1115	C₂²	—	2	2	no	—
1116	C₂²	—	2	2	no	—
1117	C₂²	—	2	2	no	—
1118	C₂²	—	4	1	no	—
1119	C₂²	—	4	1	no	—
1120	C₂²	—	4	1	no	—
1121	C₂²	—	106	2	no	—
1122	C₂²	—	212	1	no	—
1123	C₂²	—	212	1	no	—
1124	C₂²	#16811130	1	2	yes	—
1125	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1126	C₄	—	2	1	no	—
1127	C₄	—	2	2	no	—
1128	C₄	—	2	1	no	—
1129	C₄	—	2	1	no	—
1130	C₄	—	2	2	no	—
1131	C₄	—	2	2	no	—
1132	C₄	—	4	1	no	—
1133	C₄	—	4	2	no	—
1134	C₄	—	4	1	no	—
1135	C₄	—	4	1	no	—
1136	C₄	—	4	2	no	—
1137	C₄	—	106	4	no	—
1138	C₄	—	106	2	no	—
1139	C₄	—	212	1	no	—
1140	C₄	—	212	1	no	—
1141	C₄	—	212	2	no	—
1142	C₄	#16811130	1	2	yes	—
1143	C₄	#16811438	1	2	yes	—
1144	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1145	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1146	C₂	—	2	2	no	—
1147	C₂	—	4	2	no	—
1148	C₂	—	8	1	no	—
1149	C₂	—	212	2	no	—
1150	C₂	C₂×#16811130	1	1	yes	characteristic
1151	C₂	C₂×#16811438	1	1	yes	characteristic
1152	C₂	#20289486	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3461	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	#20284027	C₂
hypercenter	#3461	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60573
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₄×#41 ◁ #3461

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₄×#13133264	C₂	semidirect
2. #20285010	C₂	semidirect
3. #20284971	C₂	semidirect
4. #20284938	C₂	semidirect
5. #20284923	C₂	semidirect
6. #20284791	C₂	semidirect
7. #20284780	C₂	semidirect
8. #20284750	C₂	semidirect
9. #20284727	C₂	semidirect
10. #20284689	C₂	semidirect
11. #20284678	C₂	semidirect
12. #20284562	C₂	semidirect
13. #20284551	C₂	semidirect
14. #20284261	C₂	semidirect
15. #20284241	C₂	semidirect
17. #20284008	C₂	semidirect
18. C₄×#13133248	C₂	semidirect
19. C₄×#13133247	C₂	semidirect
20. C₄×#13133237	C₂	semidirect
21. C₂×C₄×#11719925	C₂	semidirect
22. #20283359	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3461	C₂	semidirect
570. #3461	D₅₃	semidirect
711. C₅₃	#60573	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#13133264	2
#20285010	2
#20284971	2
#20284938	2
#20284923	2
#20284791	2
#20284780	2
#20284750	2
#20284727	2
#20284689	2
#20284678	2
#20284562	2
#20284551	2
#20284261	2
#20284241	2
#20284027	2
#20284008	2
C₄×#13133248	2
C₄×#13133247	2
C₄×#13133237	2
C₂×C₄×#11719925	2
#20283359	2
C₅₃×#3461	2
#60573	53