Subgroups — #28252792

Order 13568.

2060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1182 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20287924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20285008	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20284984	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20284951	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20284921	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20284891	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20284869	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20284839	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20284831	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20284697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20284676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284236	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284035	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20284002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20283530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20283522	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20283515	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#16810726	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3082	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133265	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133248	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133245	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13133239	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#11719924	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16811247	—	2	1	no	—
30	#16811247	C₂²	1	2	yes	—
31	#16811229	—	2	1	no	—
32	#16811229	C₂²	1	2	yes	—
33	#16811213	—	2	2	no	—
34	#16811204	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16811192	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16811192	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16811174	—	2	1	no	—
38	#16811174	C₂²	1	2	yes	—
39	#16811158	—	2	1	no	—
40	#16811158	C₂²	1	2	yes	—
41	#16811136	—	2	2	no	—
42	#16811105	—	2	1	no	—
43	#16811105	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16811103	—	2	2	no	—
45	#16811103	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16811103	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16811099	—	2	1	no	—
48	#16811099	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₄×#11719949	—	2	1	no	—
50	C₄×#11719949	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16811091	—	2	2	no	—
52	#16811091	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16811091	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16811091	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
57	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16810967	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810960	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810950	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810949	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810949	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810943	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810938	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810938	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810927	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810920	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810915	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810900	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810846	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810845	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810845	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810839	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810824	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810823	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810823	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810819	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810788	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810780	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810771	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810771	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810771	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810763	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810763	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810763	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810734	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810734	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16810734	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#16810729	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#16810729	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#16810727	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810726	C₂²	1	2	yes	—
94	#16810726	C₂²	1	2	yes	—
95	#16810726	C₂²	1	2	yes	—
96	#16810726	C₂²	1	2	yes	—
97	#16810726	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810722	C₂²	1	2	yes	—
99	#16810722	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#16810722	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#16810722	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#16810722	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#16810715	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810710	C₂²	1	2	yes	—
105	#16810708	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810705	C₂²	1	2	yes	—
107	#16810683	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16810683	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16810679	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16810679	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16810666	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#13133150	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16810650	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16810627	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16810625	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16810622	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16810617	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16810617	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#13133139	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#16810591	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16810589	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	M₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#13133127	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₅₃×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₅₃×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₅₃×#479	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₅₃×#479	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₅₃×#477	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₅₃×#475	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₅₃×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₅₃×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₅₃×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₅₃×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#103×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#13133265	—	2	4	no	—
136	#13133265	—	2	4	no	—
137	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
138	C₂×#11719949	—	2	2	no	—
139	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
141	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
145	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
148	#13133248	—	2	4	no	—
149	#13133245	—	2	4	no	—
150	#13133239	—	2	4	no	—
151	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11719913	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#11719913	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#11719924	—	2	4	no	—
157	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#13133214	—	2	1	no	—
165	#13133214	C₂³	1	2	yes	—
166	#13133212	—	2	2	no	—
167	#13133212	—	2	2	no	—
168	#13133206	—	2	2	no	—
169	#13133206	—	2	2	no	—
170	#13133205	—	2	1	no	—
171	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
172	#13133202	—	2	2	no	—
173	#13133202	—	2	2	no	—
174	#13133202	—	2	2	no	—
175	#13133202	—	2	2	no	—
176	#13133197	—	2	1	no	—
177	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
178	#13133193	—	2	2	no	—
179	#13133192	—	2	1	no	—
180	#13133192	—	2	1	no	—
181	#13133192	—	2	2	no	—
182	#13133192	—	2	2	no	—
183	#13133192	—	2	1	no	—
184	#13133192	—	2	2	no	—
185	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
186	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
187	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
188	#13133191	—	2	2	no	—
189	#13133187	—	2	2	no	—
190	#13133187	—	2	2	no	—
191	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
192	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
193	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
194	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
196	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
197	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
198	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
199	#13133182	—	2	2	no	—
200	#13133182	—	2	2	no	—
201	#13133182	D₄	1	1	yes	characteristic
202	#13133182	D₄	1	1	yes	characteristic
203	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
208	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
209	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
210	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
211	#13133179	—	2	2	no	—
212	#13133179	—	2	1	no	—
213	#13133179	—	2	1	no	—
214	#13133179	—	2	2	no	—
215	#13133179	—	2	2	no	—
216	#13133179	—	2	2	no	—
217	#13133179	D₄	1	1	yes	characteristic
218	#13133179	D₄	1	1	yes	characteristic
219	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
220	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
221	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#13133177	—	2	2	no	—
226	#13133177	—	2	2	no	—
227	#13133177	—	2	1	no	—
228	#13133177	—	2	1	no	—
229	#13133177	—	2	1	no	—
230	#13133177	—	2	1	no	—
231	#13133177	D₄	1	2	yes	—
232	#13133177	D₄	1	2	yes	—
233	#13133175	—	2	1	no	—
234	#13133175	—	2	2	no	—
235	#13133175	—	2	2	no	—
236	#13133175	—	2	2	no	—
237	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
238	#13133174	—	2	2	no	—
239	#13133174	—	2	2	no	—
240	#13133174	—	2	1	no	—
241	#13133174	—	2	1	no	—
242	#13133174	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
246	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
247	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
248	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
253	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
254	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
255	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
256	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
257	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
258	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
259	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
260	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
262	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
263	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
264	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
267	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
270	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
271	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
272	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
275	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
278	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
279	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
280	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
281	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
282	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
283	#13133127	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#13133127	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#13133127	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#13133127	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
288	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
293	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
294	#125×C₅₃	—	2	1	no	—
295	#125×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
297	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
298	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
299	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
301	#117×C₅₃	—	2	2	no	—
302	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#107×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
308	#107×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#106×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#106×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
312	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
314	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
315	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
316	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
317	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
319	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
320	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
321	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
322	C₂×Q₈×C₅₃	#41	1	4	yes	complemented
323	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
331	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	#11719949	—	2	8	no	—
334	#11719949	—	2	4	no	—
335	#11719949	—	2	4	no	—
336	#11719949	—	8	4	no	—
337	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
338	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
339	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
340	#11719945	—	2	16	no	—
341	#11719945	—	2	2	no	—
342	#11719945	—	2	2	no	—
343	#11719945	—	2	2	no	—
344	#11719945	—	2	2	no	—
345	#11719945	—	2	2	no	—
346	#11719945	#41	1	4	yes	complemented
347	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
348	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
349	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
350	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
351	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
352	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
353	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
354	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
355	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
356	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
373	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
374	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
375	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
386	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
387	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
388	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
389	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
390	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
391	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
399	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
400	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
402	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
403	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
404	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
405	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
406	#11719925	—	2	4	no	—
407	#11719924	—	2	4	no	—
408	#11719924	—	2	4	no	—
409	#11719924	—	2	4	no	—
410	#11719921	—	2	2	no	—
411	#11719921	—	2	2	no	—
412	#11719921	—	2	2	no	—
413	#11719921	—	2	2	no	—
414	#11719921	—	2	2	no	—
415	#11719921	—	2	2	no	—
416	#11719921	—	2	2	no	—
417	#11719921	—	2	1	no	—
418	#11719921	—	2	1	no	—
419	#11719921	—	2	1	no	—
420	#11719921	—	2	1	no	—
421	#11719921	—	2	2	no	—
422	#11719921	—	2	2	no	—
423	#11719921	—	2	2	no	—
424	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
427	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
428	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
429	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
430	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
431	#11719919	—	2	2	no	—
432	#11719919	—	2	1	no	—
433	#11719919	—	2	2	no	—
434	#11719919	—	2	1	no	—
435	#11719919	—	2	1	no	—
436	#11719919	—	2	1	no	—
437	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
438	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
439	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
440	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
441	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
442	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
443	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
444	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
445	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
446	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
447	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
448	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
451	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	#11719917	—	2	2	no	—
454	C₂×#88322	—	2	2	no	—
455	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
456	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	Dic₂₁₂	—	2	2	no	—
459	D₄₂₄	—	2	2	no	—
460	D₄₂₄	—	2	4	no	—
461	#11719913	—	2	2	no	—
462	#11719913	—	2	2	no	—
463	#11719913	—	2	4	no	—
464	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
466	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
467	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
468	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
469	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
470	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
471	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
472	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
473	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
474	Q₈×C₅₃	—	8	2	no	—
475	Q₈×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
476	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
477	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
484	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
485	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
486	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
488	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
489	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
490	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
491	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
492	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
493	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
494	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
495	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
496	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
497	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
498	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
499	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
500	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
504	D₂₁₂	—	2	8	no	—
505	D₂₁₂	—	2	2	no	—
506	D₂₁₂	—	2	1	no	—
507	D₂₁₂	—	2	2	no	—
508	D₂₁₂	—	2	2	no	—
509	D₂₁₂	—	2	1	no	—
510	D₂₁₂	—	2	1	no	—
511	D₂₁₂	—	4	2	no	—
512	D₂₁₂	—	8	2	no	—
513	D₂₁₂	—	8	2	no	—
514	D₂₁₂	—	8	2	no	—
515	D₂₁₂	—	8	2	no	—
516	D₂₁₂	—	8	2	no	—
517	D₂₁₂	C₂×#41	1	2	yes	—
518	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
519	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
520	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
521	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
522	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
523	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
524	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
525	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
526	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
527	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
528	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
529	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
530	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
531	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
532	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
533	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
534	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
535	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
536	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
537	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
538	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
539	Dic₁₀₆	C₂×#41	1	2	yes	—
540	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
541	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
542	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
543	#88322	—	2	1	no	—
544	#88322	—	2	1	no	—
545	#88322	—	2	2	no	—
546	#60576	—	53	1	no	maximal, Sylow
547	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
548	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
549	C₂²×C₅₃	#525	1	2	yes	—
550	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
552	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
553	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
554	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
555	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
556	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
557	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
558	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
559	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
560	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
561	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
562	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
563	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
564	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
565	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
566	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
567	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
568	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
569	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
570	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
571	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
572	C₄×C₅₃	#525	1	2	yes	—
573	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
574	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
575	Dic₅₃	—	2	1	no	—
576	Dic₅₃	—	2	1	no	—
577	Dic₅₃	—	2	1	no	—
578	Dic₅₃	—	2	1	no	—
579	Dic₅₃	—	2	2	no	—
580	Dic₅₃	—	2	2	no	—
581	Dic₅₃	—	4	2	no	—
582	Dic₅₃	—	4	1	no	—
583	#3460	—	53	1	no	—
584	C₄×2₋¹⁺⁴	—	53	1	no	—
585	#3126	—	53	2	no	—
586	#3124	—	53	2	no	—
587	#3121	—	53	2	no	—
588	#3119	—	53	2	no	—
589	#3117	—	53	2	no	—
590	#3115	—	53	2	no	—
591	#3112	—	53	2	no	—
592	#3111	—	53	2	no	—
593	#3098	—	53	1	no	—
594	#3096	—	53	1	no	—
595	#3083	—	53	1	no	—
596	#3082	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
597	#3045	—	53	1	no	—
598	#3043	—	53	1	no	—
599	#3013	—	53	1	no	—
600	#3010	—	53	1	no	—
601	C₄×#137	—	53	1	no	—
602	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
603	#2943	—	53	1	no	—
604	C₂×#440	—	53	1	no	—
605	#2923	—	53	1	no	—
606	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
607	C₂×C₅₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
610	D₅₃	—	4	2	no	—
611	D₅₃	—	4	2	no	—
612	D₅₃	—	8	1	no	—
613	D₅₃	—	8	2	no	—
614	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	1	no	—
615	C₂×#137	—	53	1	no	—
616	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
617	C₂×#135	—	53	1	no	—
618	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
619	#544	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
620	#542	—	53	2	no	—
621	#542	—	106	1	no	—
622	#540	—	53	2	no	—
623	#540	—	106	1	no	—
624	#538	—	106	2	no	—
625	#537	—	53	1	no	—
626	#535	—	53	1	no	—
627	#535	—	53	1	no	—
628	#532	—	53	2	no	—
629	#532	—	106	1	no	—
630	#529	—	53	2	no	—
631	#529	—	106	1	no	—
632	#525	—	106	2	no	—
633	#520	—	53	1	no	—
634	#520	—	53	2	no	—
635	#520	—	53	1	no	—
636	#520	—	106	2	no	—
637	#520	—	106	1	no	—
638	#519	—	53	2	no	—
639	#519	—	106	1	no	—
640	#519	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
641	C₄×#41	—	53	1	no	—
642	C₄×#41	—	53	2	no	—
643	C₄×#41	—	53	1	no	—
644	C₄×#41	—	53	1	no	—
645	C₄×#41	—	106	2	no	—
646	C₄×#41	—	106	1	no	—
647	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
648	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
649	C₂×C₄×Q₈	—	106	1	no	—
650	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
651	#485	—	53	2	no	—
652	#484	—	53	2	no	—
653	#482	—	53	2	no	—
654	#482	—	53	2	no	—
655	#482	—	53	2	no	—
656	#481	—	53	2	no	—
657	#480	—	53	2	no	—
658	#480	—	53	2	no	—
659	#479	—	53	2	no	—
660	#479	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
661	#479	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
662	#478	—	53	2	no	—
663	#477	—	53	2	no	—
664	#477	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
665	#475	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
666	#474	—	53	2	no	—
667	#464	—	53	2	no	—
668	#464	—	53	2	no	—
669	#464	—	53	2	no	—
670	#463	—	53	2	no	—
671	#460	—	53	2	no	—
672	#460	—	53	2	no	—
673	#460	—	53	2	no	—
674	#459	—	53	2	no	—
675	#452	—	53	2	no	—
676	#451	—	53	2	no	—
677	#449	—	53	2	no	—
678	#449	—	53	2	no	—
679	#449	—	53	2	no	—
680	#448	—	53	2	no	—
681	#448	—	53	2	no	—
682	#448	—	53	2	no	—
683	#442	—	53	2	no	—
684	#442	—	53	1	no	—
685	#442	—	53	1	no	—
686	#441	—	53	1	no	—
687	#441	—	53	1	no	—
688	#441	—	53	2	no	—
689	#440	—	53	1	no	—
690	#440	—	53	1	no	—
691	#440	—	53	2	no	—
692	#440	—	53	1	no	—
693	#440	—	53	1	no	—
694	#440	—	53	2	no	—
695	#440	—	53	2	no	—
696	#440	—	53	2	no	—
697	#440	—	53	2	no	—
698	#440	—	53	2	no	—
699	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
700	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
701	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
702	C₄×D₈	—	53	2	no	—
703	#433	—	53	2	no	—
704	#433	—	53	2	no	—
705	#432	—	53	2	no	—
706	#432	—	53	2	no	—
707	#428	—	53	1	no	—
708	#428	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
709	#427	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
710	C₂×#107	—	53	1	no	—
711	#424	—	53	1	no	—
712	#424	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
713	#419	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
714	#418	—	53	1	no	—
715	#417	—	53	1	no	—
716	#417	—	53	1	no	—
717	#416	—	53	1	no	—
718	#416	—	53	1	no	—
719	C₂×#103	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
720	C₂×#102	—	53	1	no	—
721	#408	—	53	1	no	—
722	#408	—	53	1	no	—
723	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
724	C₂×#97	—	53	1	no	—
725	C₅₃	#60576	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
726	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
727	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
728	C₂×#41	—	53	1	no	—
729	C₂×#41	—	53	2	no	—
730	C₂×#41	—	53	1	no	—
731	C₂×#41	—	53	1	no	—
732	C₂×#41	—	106	2	no	—
733	C₂×#41	—	106	2	no	—
734	C₂×#41	—	106	1	no	—
735	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
736	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
737	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
738	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
739	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
740	#137	—	106	4	no	—
741	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
742	#135	—	106	4	no	—
743	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
744	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
745	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
746	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
747	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
748	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
749	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
750	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
751	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
752	C₂×D₈	—	53	1	no	—
753	C₂×D₈	—	53	2	no	—
754	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
755	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
756	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
757	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
758	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
759	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
760	#127	—	53	2	no	—
761	#127	—	106	1	no	—
762	#126	—	106	2	no	—
763	#126	—	106	2	no	—
764	#125	—	2	1	no	—
765	#125	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
766	#124	—	53	2	no	—
767	#124	—	106	1	no	—
768	#124	—	106	2	no	—
769	#124	—	106	2	no	—
770	#123	—	106	2	no	—
771	#123	—	106	2	no	—
772	#123	—	106	2	no	—
773	#123	—	106	2	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
778	#121	—	53	2	no	—
779	#121	—	53	2	no	—
780	#121	—	53	2	no	—
781	#121	—	106	2	no	—
782	#121	—	106	2	no	—
783	#121	—	106	2	no	—
784	#121	—	106	1	no	—
785	#121	—	106	2	no	—
786	#121	—	106	1	no	—
787	#121	—	106	1	no	—
788	#120	—	106	2	no	—
789	#120	—	106	2	no	—
790	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
791	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
792	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
793	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
794	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
795	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
796	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
797	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
798	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
799	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
800	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
801	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
802	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
803	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
804	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
805	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
806	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
807	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
808	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
809	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
810	C₄×D₄	—	53	1	no	—
811	C₄×D₄	—	53	1	no	—
812	C₄×D₄	—	53	2	no	—
813	C₄×D₄	—	53	2	no	—
814	C₄×D₄	—	53	2	no	—
815	C₄×D₄	—	53	2	no	—
816	C₄×D₄	—	53	1	no	—
817	C₄×D₄	—	53	1	no	—
818	C₄×D₄	—	53	1	no	—
819	C₄×D₄	—	53	1	no	—
820	C₄×D₄	—	53	2	no	—
821	C₄×D₄	—	106	2	no	—
822	C₄×D₄	—	106	2	no	—
823	C₄×D₄	—	106	1	no	—
824	C₄×D₄	—	106	1	no	—
825	C₄×D₄	—	106	1	no	—
826	C₄×D₄	—	106	2	no	—
827	C₄×D₄	—	106	1	no	—
828	C₄×D₄	—	106	1	no	—
829	C₄×D₄	—	106	1	no	—
830	C₄×D₄	—	106	1	no	—
831	C₄×D₄	—	106	2	no	—
832	C₄×D₄	—	106	2	no	—
833	C₄×D₄	—	106	2	no	—
834	C₄×D₄	—	106	2	no	—
835	C₄×D₄	—	106	2	no	—
836	#117	—	2	2	no	—
837	#117	—	53	2	no	—
838	#117	—	53	2	no	—
839	#117	—	106	1	no	—
840	#117	—	106	1	no	—
841	#117	—	106	2	no	—
842	#117	—	106	2	no	—
843	#117	—	106	2	no	—
844	#117	—	106	2	no	—
845	#117	—	106	2	no	—
846	#117	—	106	1	no	—
847	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
848	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
849	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
850	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
851	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
852	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
853	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
854	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
855	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
856	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
857	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
858	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
859	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
860	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
861	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
862	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
863	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
864	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
865	#107	—	53	2	no	—
866	#107	—	53	2	no	—
867	#107	—	53	2	no	—
868	#107	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
869	#107	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
870	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
871	#106	—	53	2	no	—
872	#106	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
873	#106	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
874	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
875	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
876	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
877	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
878	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
879	#103	—	53	2	no	—
880	#103	—	53	1	no	—
881	#103	—	53	1	no	—
882	#103	—	53	1	no	—
883	#103	—	53	1	no	—
884	#103	—	53	2	no	—
885	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
886	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
887	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
888	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
889	#102	—	53	2	no	—
890	#102	—	53	2	no	—
891	#102	—	53	2	no	—
892	#102	—	53	1	no	—
893	#102	—	53	1	no	—
894	#102	—	53	1	no	—
895	#102	—	53	1	no	—
896	#102	—	53	2	no	—
897	#102	—	53	2	no	—
898	#102	—	53	2	no	—
899	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
900	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
901	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
902	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
903	#97	—	53	1	no	—
904	#97	—	53	1	no	—
905	#97	—	53	1	no	—
906	#97	—	53	1	no	—
907	#97	—	53	2	no	—
908	C₄×C₈	—	53	2	no	—
909	C₂⁴	—	106	1	no	—
910	#41	—	53	4	no	—
911	#41	—	106	16	no	—
912	#41	—	106	4	no	—
913	#41	—	106	8	no	—
914	#41	—	106	4	no	—
915	#41	—	106	2	no	—
916	#41	—	106	2	no	—
917	#41	—	106	2	no	—
918	#41	—	106	2	no	—
919	#41	—	106	2	no	—
920	#41	—	424	4	no	—
921	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
922	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
923	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
924	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
925	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
926	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
927	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
928	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
929	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
930	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
931	C₂×Q₈	#11719949	1	4	yes	complemented
932	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
933	C₂×D₄	—	53	2	no	—
934	C₂×D₄	—	53	1	no	—
935	C₂×D₄	—	53	1	no	—
936	C₂×D₄	—	53	2	no	—
937	C₂×D₄	—	53	1	no	—
938	C₂×D₄	—	106	2	no	—
939	C₂×D₄	—	106	2	no	—
940	C₂×D₄	—	106	2	no	—
941	C₂×D₄	—	106	2	no	—
942	C₂×D₄	—	106	1	no	—
943	C₂×D₄	—	106	1	no	—
944	C₂×D₄	—	106	2	no	—
945	C₂×D₄	—	106	2	no	—
946	C₂×D₄	—	106	1	no	—
947	C₂×D₄	—	106	2	no	—
948	C₂×D₄	—	106	2	no	—
949	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
950	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
951	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
952	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
953	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
954	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
955	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
956	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
957	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
958	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
959	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
960	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
961	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
962	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
963	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
964	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
965	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
966	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
967	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
968	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
969	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
970	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
971	Q₁₆	—	106	2	no	—
972	Q₁₆	—	106	4	no	—
973	SD₁₆	—	106	2	no	—
974	SD₁₆	—	106	2	no	—
975	SD₁₆	—	106	4	no	—
976	SD₁₆	—	106	4	no	—
977	SD₁₆	—	106	4	no	—
978	SD₁₆	—	106	4	no	—
979	D₈	—	106	2	no	—
980	D₈	—	106	4	no	—
981	M₁₆	—	2	2	no	—
982	M₁₆	—	106	2	no	—
983	C₂×C₈	—	2	2	no	—
984	C₂×C₈	—	53	2	no	—
985	C₂×C₈	—	53	1	no	—
986	C₂×C₈	—	53	1	no	—
987	C₂×C₈	—	106	2	no	—
988	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
989	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
990	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
991	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1010	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1011	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1012	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1013	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1014	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1015	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1016	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1017	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1036	C₄²	—	2	2	no	—
1037	C₄²	—	2	2	no	—
1038	C₄²	—	2	1	no	—
1039	C₄²	—	2	1	no	—
1040	C₄²	—	53	1	no	—
1041	C₄²	—	53	1	no	—
1042	C₄²	—	53	2	no	—
1043	C₄²	—	53	2	no	—
1044	C₄²	—	53	1	no	—
1045	C₄²	—	53	1	no	—
1046	C₄²	—	106	2	no	—
1047	C₄²	—	106	1	no	—
1048	C₄²	—	106	2	no	—
1049	C₄²	—	106	1	no	—
1050	C₄²	—	106	2	no	—
1051	C₄²	—	106	1	no	—
1052	C₄²	—	106	1	no	—
1053	C₄²	—	106	2	no	—
1054	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1055	C₂³	—	53	2	no	—
1056	C₂³	—	106	1	no	—
1057	C₂³	—	106	2	no	—
1058	C₂³	—	106	1	no	—
1059	C₂³	—	424	1	no	—
1060	C₂³	—	424	1	no	—
1061	C₂³	—	212	2	no	—
1062	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1063	Q₈	—	2	4	no	—
1064	Q₈	—	2	2	no	—
1065	Q₈	—	8	2	no	—
1066	Q₈	—	53	2	no	—
1067	Q₈	—	106	8	no	—
1068	Q₈	—	106	2	no	—
1069	Q₈	—	106	1	no	—
1070	Q₈	—	106	1	no	—
1071	Q₈	—	106	1	no	—
1072	Q₈	C₂×#11719949	1	4	yes	—
1073	D₄	—	53	2	no	—
1074	D₄	—	106	8	no	—
1075	D₄	—	106	4	no	—
1076	D₄	—	106	4	no	—
1077	D₄	—	106	2	no	—
1078	D₄	—	106	2	no	—
1079	D₄	—	106	1	no	—
1080	D₄	—	106	1	no	—
1081	D₄	—	106	2	no	—
1082	D₄	—	106	1	no	—
1083	D₄	—	424	2	no	—
1084	D₄	—	424	2	no	—
1085	D₄	—	424	2	no	—
1086	D₄	—	424	2	no	—
1087	D₄	—	424	2	no	—
1088	D₄	—	212	2	no	—
1089	D₄	—	212	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1091	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1104	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1105	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1107	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1121	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1125	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1126	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1127	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1128	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1129	C₂×C₄	C₂×#11719949	1	2	yes	—
1130	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1131	C₈	—	2	1	no	—
1132	C₈	—	2	1	no	—
1133	C₈	—	2	2	no	—
1134	C₈	—	106	1	no	—
1135	C₈	—	106	1	no	—
1136	C₈	—	106	2	no	—
1137	C₂²	—	2	1	no	—
1138	C₂²	—	2	1	no	—
1139	C₂²	—	106	2	no	—
1140	C₂²	—	106	2	no	—
1141	C₂²	—	106	2	no	—
1142	C₂²	—	106	2	no	—
1143	C₂²	—	424	4	no	—
1144	C₂²	—	212	2	no	—
1145	C₂²	—	212	1	no	—
1146	C₂²	—	212	1	no	—
1147	C₂²	—	212	2	no	—
1148	C₂²	—	212	1	no	—
1149	C₂²	—	212	2	no	—
1150	C₂²	—	212	1	no	—
1151	C₂²	—	212	1	no	—
1152	C₂²	#16811136	1	2	yes	—
1153	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1154	C₄	—	2	2	no	—
1155	C₄	—	2	4	no	—
1156	C₄	—	2	2	no	—
1157	C₄	—	4	2	no	—
1158	C₄	—	4	1	no	—
1159	C₄	—	4	1	no	—
1160	C₄	—	4	1	no	—
1161	C₄	—	4	1	no	—
1162	C₄	—	106	1	no	—
1163	C₄	—	106	1	no	—
1164	C₄	—	106	2	no	—
1165	C₄	—	106	2	no	—
1166	C₄	—	106	1	no	—
1167	C₄	—	106	1	no	—
1168	C₄	—	212	2	no	—
1169	C₄	—	212	1	no	—
1170	C₄	#16811136	1	2	yes	—
1171	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1172	C₄	C₂²×#11719949	1	1	yes	characteristic
1173	C₂	—	2	2	no	—
1174	C₂	—	424	2	no	—
1175	C₂	—	424	1	no	—
1176	C₂	—	212	2	no	—
1177	C₂	—	212	2	no	—
1178	C₂	C₂×#16811136	1	1	yes	characteristic
1179	C₂	#20289493	1	1	yes	characteristic
1180	C₂	#20289500	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3082	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3082	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60576
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3082

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288138	C₂	semidirect
2. #20287924	C₂	semidirect
3. #20285008	C₂	semidirect
4. #20284984	C₂	semidirect
5. #20284951	C₂	semidirect
6. #20284921	C₂	semidirect
7. #20284891	C₂	semidirect
8. #20284869	C₂	semidirect
9. #20284839	C₂	semidirect
10. #20284831	C₂	semidirect
11. #20284697	C₂	semidirect
12. #20284676	C₂	semidirect
13. #20284562	C₂	semidirect
14. #20284256	C₂	semidirect
15. #20284236	C₂	semidirect
16. #20284035	C₂	semidirect
17. #20284002	C₂	semidirect
18. #20283530	C₂	semidirect
19. #20283522	C₂	semidirect
20. #20283515	C₂	semidirect
21. C₂×#16810726	C₂	semidirect
22. #20283365	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3082	C₂	semidirect
43. #16811105	C₂²	semidirect
48. #16811099	C₂²	semidirect
50. C₄×#11719949	C₂²	semidirect
57. C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
59. #16810967	C₂²	semidirect
60. #16810960	C₂²	semidirect
63. #16810949	C₂²	semidirect
66. #16810938	C₂²	semidirect
67. #16810927	C₂²	semidirect
68. #16810920	C₂²	semidirect
69. #16810915	C₂²	semidirect
70. #16810900	C₂²	semidirect
79. #16810788	C₂²	semidirect
80. #16810780	C₂²	semidirect
83. #16810771	C₂²	semidirect
86. #16810763	C₂²	semidirect
88. #16810734	C₂²	semidirect
89. #16810734	C₂²	semidirect
90. #16810729	C₂²	semidirect
91. #16810729	C₂²	semidirect
92. #16810727	C₂²	semidirect
97. #16810726	C₂²	semidirect
99. #16810722	C₂²	semidirect
100. #16810722	C₂²	semidirect
101. #16810722	C₂²	semidirect
102. #16810722	C₂²	semidirect
103. #16810715	C₂²	semidirect
105. #16810708	C₂²	semidirect
107. #16810683	C₂²	semidirect
108. #16810683	C₂²	semidirect
109. #16810679	C₂²	semidirect
110. #16810679	C₂²	semidirect
126. C₅₃×#479	C₂²	semidirect
127. C₅₃×#479	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#477	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#475	C₂²	semidirect
322. C₂×Q₈×C₅₃	#41	semidirect
346. #11719945	#41	semidirect
596. #3082	D₅₃	semidirect
660. #479	C₂×D₅₃	semidirect
661. #479	C₂×D₅₃	semidirect
664. #477	C₂×D₅₃	semidirect
665. #475	C₂×D₅₃	semidirect
725. C₅₃	#60576	semidirect
931. C₂×Q₈	#11719949	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288138	2
#20287924	2
#20285008	2
#20284984	2
#20284951	2
#20284921	2
#20284891	2
#20284869	2
#20284839	2
#20284831	2
#20284697	2
#20284676	2
#20284562	2
#20284256	2
#20284236	2
#20284035	2
#20284002	2
#20283530	2
#20283522	2
#20283515	2
C₂×#16810726	2
#20283365	2
C₅₃×#3082	2
#60576	53