Subgroups — #28252812

Order 13568.

1996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1154 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×#13133264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20285016	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20284994	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20284946	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20284931	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20284888	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20284878	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20284846	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20284826	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20284706	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20284685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284267	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20284033	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#20284012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#13133250	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×#13133250	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20283517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#16810731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#2923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133264	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133250	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133250	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13133239	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×Dic₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16811251	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16811244	C₂²	1	2	yes	—
31	#16811238	—	2	1	no	—
32	#16811235	C₂²	1	2	yes	—
33	#16811231	—	2	1	no	—
34	#16811215	—	2	2	no	—
35	#16811201	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16811199	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16811194	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16811180	C₂²	1	2	yes	—
39	#16811177	—	2	1	no	—
40	#16811157	C₂²	1	2	yes	—
41	#16811155	—	2	1	no	—
42	#16811153	—	2	2	no	—
43	#16811106	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16811103	C₂²	1	2	yes	—
45	#16811103	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16811102	—	2	2	no	—
47	#16811102	—	2	1	no	—
48	#16811100	C₂²	1	2	yes	—
49	#16811100	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16811099	—	2	1	no	—
51	C₄×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×#11719945	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×#11719947	—	2	2	no	—
55	C₄×#11719947	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
60	#16810965	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810965	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810965	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810959	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810954	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810954	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810948	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810942	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810931	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810931	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810931	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810924	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810919	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810914	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810909	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810909	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810846	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810846	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810846	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810839	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810834	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810834	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810834	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810829	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810787	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810787	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810787	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810781	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810781	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810781	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810770	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810764	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810736	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16810736	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16810731	C₂²	1	2	yes	—
95	#16810731	C₂²	1	2	yes	—
96	#16810731	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16810731	C₂²	1	2	yes	—
98	#16810731	C₂²	1	2	yes	—
99	#16810731	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16810731	C₂²	1	2	yes	—
101	#16810731	C₂²	1	2	yes	—
102	#16810725	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16810725	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16810725	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16810725	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16810725	C₂²	1	2	yes	—
107	#16810725	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×Dic₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×Dic₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄×#11719913	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄×#11719913	C₂²	1	2	yes	—
112	#16810665	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16810665	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16810661	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#13133149	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16810633	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16810633	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16810625	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16810625	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#16810620	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16810620	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#13133142	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#13133142	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₄×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₅₃×#433	C₂²	1	2	yes	—
126	C₅₃×#433	C₂²	1	2	yes	—
127	C₅₃×#432	C₂²	1	2	yes	—
128	C₅₃×#432	C₂²	1	2	yes	—
129	C₅₃×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₅₃×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₅₃×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₅₃×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₄×M₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#97×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#13133264	—	2	4	no	—
136	#13133264	—	2	4	no	—
137	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
141	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
146	#13133250	—	2	4	no	—
147	#13133250	—	2	4	no	—
148	#13133239	—	2	4	no	—
149	C₂×Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
150	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11719913	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11719913	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
161	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
162	#13133216	—	2	1	no	—
163	#13133215	—	2	1	no	—
164	#13133212	—	2	2	no	—
165	#13133211	—	2	2	no	—
166	#13133210	—	2	2	no	—
167	#13133210	—	2	2	no	—
168	#13133209	—	2	2	no	—
169	#13133209	C₂³	1	2	yes	—
170	#13133208	—	2	1	no	—
171	#13133207	—	2	2	no	—
172	#13133207	—	2	2	no	—
173	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
174	#13133204	—	2	1	no	—
175	#13133203	—	2	2	no	—
176	#13133201	—	2	2	no	—
177	#13133200	—	2	2	no	—
178	#13133199	—	2	2	no	—
179	#13133198	—	2	2	no	—
180	#13133197	—	2	1	no	—
181	#13133197	—	2	1	no	—
182	#13133196	—	2	2	no	—
183	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
184	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
185	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
186	#13133195	—	2	2	no	—
187	#13133194	—	2	2	no	—
188	#13133193	—	2	1	no	—
189	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
190	#13133189	—	2	2	no	—
191	#13133188	—	2	1	no	—
192	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
193	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
194	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
195	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
196	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
197	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
198	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
199	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
200	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#13133182	—	2	1	no	—
212	#13133182	—	2	2	no	—
213	#13133182	—	2	2	no	—
214	#13133182	—	2	1	no	—
215	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
221	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
222	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
223	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
224	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
225	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
226	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
227	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
228	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
229	#13133177	—	2	2	no	—
230	#13133177	—	2	2	no	—
231	#13133177	—	2	2	no	—
232	#13133176	—	2	2	no	—
233	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
235	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#13133175	—	2	2	no	—
237	#13133175	—	2	1	no	—
238	#13133174	—	2	1	no	—
239	#13133174	—	2	2	no	—
240	#13133174	—	2	1	no	—
241	#13133174	—	2	2	no	—
242	#13133173	—	2	2	no	—
243	#13133173	—	2	2	no	—
244	#13133173	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
249	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
250	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
251	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
252	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
256	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
257	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
258	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
259	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
262	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
263	#13133149	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
265	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
266	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
267	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
268	#13133149	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
270	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
271	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
272	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
275	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
276	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
277	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
278	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
281	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
282	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
283	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
284	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
287	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄×Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₄×Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₄×D₄×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
297	C₄×D₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₄×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
299	C₄×D₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
300	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
305	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
306	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
307	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
312	#97×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#97×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#97×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#97×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
317	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
318	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
319	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
335	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
336	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
338	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
339	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
340	#11719947	—	2	16	no	—
341	#11719947	—	2	8	no	—
342	#11719945	—	2	2	no	—
343	#11719945	—	2	4	no	—
344	#11719945	—	2	2	no	—
345	#11719945	—	2	2	no	—
346	#11719945	—	2	4	no	—
347	#11719945	#41	1	4	yes	—
348	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
358	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
360	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
362	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
363	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
366	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₁₀₆	#41	1	4	yes	—
368	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
372	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
373	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
398	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
401	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
402	#11719921	—	2	1	no	—
403	#11719921	—	2	2	no	—
404	#11719921	—	2	1	no	—
405	#11719921	—	2	1	no	—
406	#11719921	—	2	1	no	—
407	#11719921	—	2	2	no	—
408	#11719921	—	2	2	no	—
409	#11719921	—	2	2	no	—
410	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
411	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
412	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
413	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
414	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
415	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
416	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	#11719919	—	2	2	no	—
423	#11719919	—	2	2	no	—
424	#11719919	—	2	2	no	—
425	#11719919	—	2	2	no	—
426	#11719919	—	2	1	no	—
427	#11719919	—	2	2	no	—
428	#11719919	—	2	2	no	—
429	#11719919	—	2	2	no	—
430	#11719919	—	2	1	no	—
431	#11719919	—	2	1	no	—
432	#11719919	—	2	1	no	—
433	#11719919	—	2	2	no	—
434	#11719919	—	2	2	no	—
435	#11719919	—	2	2	no	—
436	#11719919	—	2	2	no	—
437	#11719919	—	2	2	no	—
438	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
439	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
440	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
441	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
442	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
443	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
444	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
445	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
446	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
447	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
448	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
449	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
450	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
451	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
452	Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
453	Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
454	Dic₂₁₂	—	2	2	no	—
455	Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
456	Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
457	D₄₂₄	—	2	2	no	—
458	#11719913	—	2	2	no	—
459	#11719913	—	2	4	no	—
460	#11719913	—	2	2	no	—
461	#11719913	—	2	4	no	—
462	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
463	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
465	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
466	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
467	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
468	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
472	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
473	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
474	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
476	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
477	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
482	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
484	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
485	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
486	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
487	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
488	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
489	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
490	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
491	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
492	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
493	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
494	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
495	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
496	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
497	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
498	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
499	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
500	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
501	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
502	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
503	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
504	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
505	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
506	D₂₁₂	—	2	1	no	—
507	D₂₁₂	—	2	1	no	—
508	D₂₁₂	—	2	1	no	—
509	D₂₁₂	C₂×#41	1	2	yes	—
510	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
511	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
512	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
513	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
514	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
515	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
516	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
517	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
518	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
519	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
520	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
521	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
522	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
523	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
524	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
525	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
526	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
527	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
528	Dic₁₀₆	C₂×#41	1	2	yes	—
529	Dic₁₀₆	C₂×#41	1	4	yes	—
530	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
531	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
532	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
533	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
534	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
535	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
536	#60577	—	53	1	no	maximal, Sylow
537	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
538	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
539	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
542	C₂²×C₅₃	#525	1	2	yes	—
543	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
545	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
546	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
547	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
548	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
549	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
550	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
551	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
552	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
553	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
554	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
555	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
556	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
557	C₄×C₅₃	#525	1	2	yes	—
558	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
559	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
560	Dic₅₃	—	2	2	no	—
561	Dic₅₃	—	2	4	no	—
562	Dic₅₃	—	4	1	no	—
563	Dic₅₃	—	4	2	no	—
564	Dic₅₃	—	4	1	no	—
565	Dic₅₃	—	4	1	no	—
566	Dic₅₃	—	4	2	no	—
567	Dic₅₃	—	4	1	no	—
568	Dic₅₃	—	4	2	no	—
569	Dic₅₃	—	4	1	no	—
570	#3461	—	53	1	no	—
571	C₄×2₋¹⁺⁴	—	53	1	no	—
572	#3127	—	53	2	no	—
573	#3125	—	53	2	no	—
574	#3121	—	53	2	no	—
575	#3120	—	53	2	no	—
576	#3117	—	53	2	no	—
577	#3116	—	53	2	no	—
578	#3113	—	53	2	no	—
579	#3111	—	53	2	no	—
580	#3099	—	53	1	no	—
581	#3097	—	53	1	no	—
582	#3084	—	53	1	no	—
583	#3082	—	53	1	no	—
584	#3046	—	53	1	no	—
585	#3044	—	53	1	no	—
586	#3013	—	53	1	no	—
587	#3011	—	53	1	no	—
588	C₄×#137	—	53	1	no	—
589	C₄×#137	—	53	1	no	—
590	#2943	—	53	1	no	—
591	C₂×#441	—	53	1	no	—
592	#2923	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
593	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
594	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
595	C₂×C₅₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
598	D₅₃	—	4	2	no	—
599	D₅₃	—	8	1	no	—
600	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	1	no	—
601	C₂×#137	—	53	1	no	—
602	C₂×#137	—	53	1	no	—
603	C₂×#135	—	53	1	no	—
604	C₂²×Q₁₆	—	53	1	no	—
605	#544	—	53	1	no	—
606	#542	—	53	2	no	—
607	#542	—	106	1	no	—
608	#541	—	53	2	no	—
609	#541	—	106	1	no	—
610	#539	—	106	2	no	—
611	#537	—	53	1	no	—
612	#536	—	53	1	no	—
613	#536	—	53	1	no	—
614	#533	—	53	2	no	—
615	#533	—	106	1	no	—
616	#529	—	53	2	no	—
617	#529	—	106	2	no	—
618	#529	—	106	1	no	—
619	#520	—	53	1	no	—
620	#520	—	53	1	no	—
621	#520	—	53	2	no	—
622	#520	—	106	2	no	—
623	#520	—	106	1	no	—
624	#519	—	53	1	no	—
625	#519	—	53	2	no	—
626	#519	—	106	1	no	—
627	C₄×#41	—	53	2	no	—
628	C₄×#41	—	53	1	no	—
629	C₄×#41	—	53	1	no	—
630	C₄×#41	—	106	2	no	—
631	C₄×#41	—	106	1	no	—
632	C₄×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
634	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
635	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
636	C₂×C₄×Q₈	—	106	1	no	—
637	#485	—	53	2	no	—
638	#485	—	53	2	no	—
639	#485	—	53	2	no	—
640	#484	—	53	2	no	—
641	#483	—	53	2	no	—
642	#483	—	53	2	no	—
643	#482	—	53	2	no	—
644	#481	—	53	2	no	—
645	#479	—	53	2	no	—
646	#479	—	53	2	no	—
647	#479	—	53	2	no	—
648	#478	—	53	2	no	—
649	#477	—	53	2	no	—
650	#476	—	53	2	no	—
651	#475	—	53	2	no	—
652	#475	—	53	2	no	—
653	#464	—	53	2	no	—
654	#464	—	53	2	no	—
655	#464	—	53	2	no	—
656	#463	—	53	2	no	—
657	#462	—	53	2	no	—
658	#462	—	53	2	no	—
659	#462	—	53	2	no	—
660	#461	—	53	2	no	—
661	#452	—	53	2	no	—
662	#452	—	53	2	no	—
663	#452	—	53	2	no	—
664	#451	—	53	2	no	—
665	#451	—	53	2	no	—
666	#451	—	53	2	no	—
667	#449	—	53	2	no	—
668	#448	—	53	2	no	—
669	#442	—	53	1	no	—
670	#442	—	53	1	no	—
671	#441	—	53	2	no	—
672	#441	—	53	1	no	—
673	#441	—	53	2	no	—
674	#441	—	53	2	no	—
675	#441	—	53	2	no	—
676	#441	—	53	2	no	—
677	#441	—	53	2	no	—
678	#441	—	53	1	no	—
679	#440	—	53	2	no	—
680	#440	—	53	2	no	—
681	#440	—	53	1	no	—
682	#440	—	53	1	no	—
683	#440	—	53	1	no	—
684	#440	—	53	1	no	—
685	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
686	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
687	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
688	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
689	#433	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
690	#433	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
691	#432	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
692	#432	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
693	#428	—	53	1	no	—
694	#428	—	53	1	no	—
695	#427	—	53	1	no	—
696	C₂×#106	—	53	1	no	—
697	#424	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
698	#424	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
699	#419	—	53	1	no	—
700	#419	—	53	1	no	—
701	#417	—	53	1	no	—
702	#417	—	53	1	no	—
703	#416	—	53	1	no	—
704	#416	—	53	1	no	—
705	C₂×#103	—	53	1	no	—
706	C₂×#103	—	53	1	no	—
707	#408	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
708	#408	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
709	C₄×M₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
710	C₂×#97	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
711	C₅₃	#60577	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
712	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
713	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
714	C₂×#41	—	53	1	no	—
715	C₂×#41	—	53	2	no	—
716	C₂×#41	—	53	1	no	—
717	C₂×#41	—	106	2	no	—
718	C₂×#41	—	106	1	no	—
719	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
720	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
721	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
722	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
723	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
724	#137	—	106	4	no	—
725	#137	—	106	4	no	—
726	#135	—	106	4	no	—
727	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
728	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
729	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
730	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
731	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
732	C₂×Q₁₆	—	106	4	no	—
733	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
734	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
735	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
736	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
737	C₂×D₈	—	53	1	no	—
738	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
739	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
740	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
741	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
742	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
743	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
744	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
745	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
746	#126	—	106	2	no	—
747	#126	—	106	2	no	—
748	#126	—	106	2	no	—
749	#126	—	106	2	no	—
750	#125	—	53	2	no	—
751	#125	—	106	2	no	—
752	#125	—	106	1	no	—
753	#125	—	106	2	no	—
754	#125	—	106	2	no	—
755	#124	—	53	2	no	—
756	#124	—	106	1	no	—
757	#124	—	106	2	no	—
758	#123	—	106	2	no	—
759	#123	—	106	2	no	—
760	#123	—	106	2	no	—
761	#123	—	106	2	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
771	#121	—	53	2	no	—
772	#121	—	106	2	no	—
773	#121	—	106	1	no	—
774	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
775	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
776	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
777	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
778	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
779	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
780	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
781	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
782	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
783	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
784	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
785	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
786	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
787	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
788	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
789	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
790	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
791	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
792	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
793	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
794	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
795	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
796	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
797	C₄×Q₈	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
798	C₄×Q₈	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
799	C₄×D₄	—	53	1	no	—
800	C₄×D₄	—	53	1	no	—
801	C₄×D₄	—	53	2	no	—
802	C₄×D₄	—	53	1	no	—
803	C₄×D₄	—	53	1	no	—
804	C₄×D₄	—	106	2	no	—
805	C₄×D₄	—	106	1	no	—
806	C₄×D₄	—	106	1	no	—
807	C₄×D₄	—	106	2	no	—
808	C₄×D₄	—	106	1	no	—
809	C₄×D₄	—	106	2	no	—
810	C₄×D₄	—	106	1	no	—
811	C₄×D₄	—	106	1	no	—
812	C₄×D₄	—	106	2	no	—
813	C₄×D₄	—	106	2	no	—
814	C₄×D₄	—	106	2	no	—
815	C₄×D₄	—	106	2	no	—
816	C₄×D₄	D₂₁₂	1	2	yes	—
817	C₄×D₄	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
818	C₄×D₄	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
819	C₄×D₄	D₂₁₂	1	2	yes	—
820	#117	—	53	1	no	—
821	#117	—	53	2	no	—
822	#117	—	53	1	no	—
823	#117	—	106	2	no	—
824	#117	—	106	2	no	—
825	#117	—	106	1	no	—
826	#117	—	106	2	no	—
827	#117	—	106	2	no	—
828	#117	—	106	2	no	—
829	#117	—	106	1	no	—
830	#117	—	106	2	no	—
831	#117	—	106	1	no	—
832	#117	—	106	2	no	—
833	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
834	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
835	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
836	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
837	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
838	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
839	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
840	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
841	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
842	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
843	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
844	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
845	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
846	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
847	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
848	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
849	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
850	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
851	#107	—	53	1	no	—
852	#107	—	53	1	no	—
853	#107	—	53	2	no	—
854	#107	—	53	2	no	—
855	#106	—	53	2	no	—
856	#106	—	53	2	no	—
857	#106	—	53	1	no	—
858	#106	—	53	1	no	—
859	#106	—	53	2	no	—
860	#106	—	53	2	no	—
861	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
862	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
863	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
864	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
865	#103	—	53	2	no	—
866	#103	—	53	2	no	—
867	#103	—	53	2	no	—
868	#103	—	53	2	no	—
869	#103	—	53	1	no	—
870	#103	—	53	1	no	—
871	#103	—	53	1	no	—
872	#103	—	53	1	no	—
873	#103	—	53	2	no	—
874	#103	—	53	2	no	—
875	#103	—	53	2	no	—
876	#103	—	53	2	no	—
877	#103	—	53	2	no	—
878	#103	—	53	2	no	—
879	#102	—	53	1	no	—
880	#102	—	53	1	no	—
881	#102	—	53	1	no	—
882	#102	—	53	1	no	—
883	#102	—	53	2	no	—
884	#102	—	53	2	no	—
885	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
886	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
887	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
888	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
889	#97	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
890	#97	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
891	#97	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
892	#97	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
893	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
894	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
895	#41	—	2	2	no	—
896	#41	—	2	2	no	—
897	#41	—	53	4	no	—
898	#41	—	106	4	no	—
899	#41	—	106	4	no	—
900	#41	—	106	16	no	—
901	#41	—	106	8	no	—
902	#41	—	106	2	no	—
903	#41	—	106	2	no	—
904	#41	—	106	2	no	—
905	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
906	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
907	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
908	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
909	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
910	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
911	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
912	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
913	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
914	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
915	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
916	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
917	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
918	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
919	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
920	C₂×Q₈	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
921	C₂×D₄	—	53	1	no	—
922	C₂×D₄	—	53	1	no	—
923	C₂×D₄	—	106	2	no	—
924	C₂×D₄	—	106	1	no	—
925	C₂×D₄	—	106	2	no	—
926	C₂×D₄	—	106	1	no	—
927	C₂×D₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
928	C₂×D₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
929	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
931	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
936	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
940	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
941	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
942	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
943	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
944	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
945	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
946	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
947	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
948	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
949	Q₁₆	—	106	4	no	—
950	Q₁₆	—	106	4	no	—
951	Q₁₆	—	106	2	no	—
952	Q₁₆	—	106	4	no	—
953	Q₁₆	—	106	4	no	—
954	SD₁₆	—	106	2	no	—
955	SD₁₆	—	106	4	no	—
956	SD₁₆	—	106	2	no	—
957	SD₁₆	—	106	4	no	—
958	D₈	—	106	2	no	—
959	M₁₆	—	2	2	no	—
960	M₁₆	—	2	2	no	—
961	C₂×C₈	—	2	2	no	—
962	C₂×C₈	—	2	2	no	—
963	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
964	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
965	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
966	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
967	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
968	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
969	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
988	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
997	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
998	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
999	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
1000	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1001	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
1016	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
1017	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
1018	C₄²	—	106	2	no	—
1019	C₄²	—	106	1	no	—
1020	C₄²	—	106	2	no	—
1021	C₄²	—	106	1	no	—
1022	C₄²	—	106	1	no	—
1023	C₄²	—	106	1	no	—
1024	C₄²	—	106	2	no	—
1025	C₄²	—	106	2	no	—
1026	C₄²	—	106	2	no	—
1027	C₄²	—	106	2	no	—
1028	C₄²	—	106	1	no	—
1029	C₄²	—	106	2	no	—
1030	C₄²	—	106	1	no	—
1031	C₄²	—	106	2	no	—
1032	C₄²	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1033	C₄²	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1034	C₄²	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
1035	C₄²	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
1036	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1037	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1038	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1039	C₂³	—	106	1	no	—
1040	C₂³	—	106	1	no	—
1041	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
1042	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1043	Q₈	—	2	2	no	—
1044	Q₈	—	53	4	no	—
1045	Q₈	—	53	2	no	—
1046	Q₈	—	106	8	no	—
1047	Q₈	—	106	4	no	—
1048	Q₈	—	106	2	no	—
1049	Q₈	—	106	1	no	—
1050	Q₈	—	106	2	no	—
1051	Q₈	—	106	1	no	—
1052	Q₈	—	106	2	no	—
1053	Q₈	—	106	1	no	—
1054	Q₈	—	424	2	no	—
1055	Q₈	—	212	2	no	—
1056	D₄	—	2	4	no	—
1057	D₄	—	2	2	no	—
1058	D₄	—	53	2	no	—
1059	D₄	—	106	8	no	—
1060	D₄	—	106	4	no	—
1061	D₄	—	106	1	no	—
1062	D₄	—	106	1	no	—
1063	D₄	—	106	1	no	—
1064	D₄	—	424	2	no	—
1065	D₄	—	212	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1073	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1074	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1075	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1078	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1096	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1097	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1098	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1099	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1100	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
1101	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
1102	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
1103	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1104	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1105	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1106	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1107	C₈	—	2	1	no	—
1108	C₈	—	2	1	no	—
1109	C₈	—	2	1	no	—
1110	C₈	—	2	1	no	—
1111	C₈	—	2	2	no	—
1112	C₈	—	2	2	no	—
1113	C₂²	—	2	1	no	—
1114	C₂²	—	2	1	no	—
1115	C₂²	—	2	2	no	—
1116	C₂²	—	2	2	no	—
1117	C₂²	—	2	2	no	—
1118	C₂²	—	106	2	no	—
1119	C₂²	—	212	1	no	—
1120	C₂²	—	212	1	no	—
1121	C₂²	—	212	1	no	—
1122	C₂²	—	212	1	no	—
1123	C₂²	—	212	1	no	—
1124	C₂²	#16811135	1	2	yes	—
1125	C₂²	C₂³×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1126	C₄	—	2	2	no	—
1127	C₄	—	2	1	no	—
1128	C₄	—	2	1	no	—
1129	C₄	—	2	1	no	—
1130	C₄	—	2	1	no	—
1131	C₄	—	2	2	no	—
1132	C₄	—	2	2	no	—
1133	C₄	—	106	4	no	—
1134	C₄	—	106	2	no	—
1135	C₄	—	212	1	no	—
1136	C₄	—	212	2	no	—
1137	C₄	—	212	2	no	—
1138	C₄	—	212	1	no	—
1139	C₄	—	212	2	no	—
1140	C₄	—	212	1	no	—
1141	C₄	—	212	1	no	—
1142	C₄	—	212	1	no	—
1143	C₄	#16811135	1	2	yes	—
1144	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1145	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1146	C₂	—	2	2	no	—
1147	C₂	—	4	2	no	—
1148	C₂	—	424	1	no	—
1149	C₂	—	212	2	no	—
1150	C₂	C₂×#16811135	1	1	yes	characteristic
1151	C₂	#20289503	1	1	yes	characteristic
1152	C₂	#20289503	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₁₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#2923	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	#20284033	C₂
hypercenter	#2923	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60577
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #2923

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288142	C₂	semidirect
2. C₄×#13133264	C₂	semidirect
3. #20285016	C₂	semidirect
4. #20284994	C₂	semidirect
5. #20284946	C₂	semidirect
6. #20284931	C₂	semidirect
7. #20284888	C₂	semidirect
8. #20284878	C₂	semidirect
9. #20284846	C₂	semidirect
10. #20284826	C₂	semidirect
11. #20284706	C₂	semidirect
12. #20284685	C₂	semidirect
13. #20284579	C₂	semidirect
14. #20284558	C₂	semidirect
15. #20284267	C₂	semidirect
16. #20284246	C₂	semidirect
18. #20284012	C₂	semidirect
19. C₄×#13133250	C₂	semidirect
20. C₄×#13133250	C₂	semidirect
21. #20283517	C₂	semidirect
22. C₂×#16810731	C₂	semidirect
23. C₅₃×#2923	C₂	semidirect
592. #2923	D₅₃	semidirect
711. C₅₃	#60577	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288142	2
C₄×#13133264	2
#20285016	2
#20284994	2
#20284946	2
#20284931	2
#20284888	2
#20284878	2
#20284846	2
#20284826	2
#20284706	2
#20284685	2
#20284579	2
#20284558	2
#20284267	2
#20284246	2
#20284033	2
#20284012	2
C₄×#13133250	2
#20283517	2
C₂×#16810731	2
C₅₃×#2923	2
#60577	53