Subgroups — #28252821

Order 13568.

2274 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811097	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20284953	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#20284893	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20284849	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20284802	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20284758	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20284711	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20284651	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20284624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20284540	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20284214	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20283941	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16810756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20283565	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20283543	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20283373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₅₃×#3494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂³×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13133242	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#11719922	C₂²	1	2	yes	—
21	#16811097	—	2	2	no	—
22	#16811097	—	2	1	no	—
23	#16811097	—	2	1	no	—
24	#16811097	C₂²	1	2	yes	—
25	#16811097	C₂²	1	2	yes	—
26	#16811097	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#13133179	—	2	1	no	—
30	C₂×#13133179	—	2	1	no	—
31	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
33	#16810961	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16810956	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#16810951	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#16810944	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16810944	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#16810939	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16810939	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#16810934	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#16810934	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16810920	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#16810920	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16810910	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16810900	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16810835	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16810835	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16810815	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16810815	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16810773	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16810773	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16810756	C₂²	1	4	yes	—
53	#16810756	C₂²	1	2	yes	—
54	#16810756	C₂²	1	2	yes	—
55	#16810756	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810756	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810733	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16810733	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16810733	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16810721	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₄×#11719924	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₄×#11719922	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₄×#11719922	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₄×#11719922	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16810684	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16810680	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810676	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810663	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810659	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810650	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810628	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810627	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810619	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₂×#13133137	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810587	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16810579	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₅₃×#555	—	2	1	no	—
79	C₅₃×#553	—	2	1	no	—
80	C₅₃×#553	—	2	1	no	—
81	C₅₃×#551	—	2	2	no	—
82	C₅₃×#547	—	2	1	no	—
83	C₅₃×#546	—	2	2	no	—
84	C₅₃×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₅₃×#542	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₅₃×#540	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₅₃×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₅₃×#532	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₅₃×#529	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₅₃×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₅₃×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₅₃×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂⁴×D₅₃	—	2	1	no	—
96	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
97	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
98	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
99	C₂²×D₂₁₂	—	2	8	no	—
100	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
105	#13133242	—	2	8	no	—
106	C₂×#11719924	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#11719922	—	2	8	no	—
108	C₂×#11719922	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#11719922	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#11719922	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
113	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
114	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
115	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
116	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
117	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
118	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
119	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
120	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
121	#13133179	—	2	2	no	—
122	#13133179	—	2	2	no	—
123	#13133179	—	2	2	no	—
124	#13133179	—	2	2	no	—
125	#13133179	—	2	4	no	—
126	#13133179	—	2	4	no	—
127	#13133176	—	2	1	no	—
128	#13133176	—	2	1	no	—
129	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
130	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
134	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
135	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
136	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
137	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
138	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
139	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
141	#13133150	C₂³	1	2	yes	complemented
142	#13133150	C₂³	1	4	yes	complemented
143	#13133150	C₂³	1	2	yes	complemented
144	#13133148	C₂³	1	2	yes	complemented
145	#13133148	C₂³	1	4	yes	complemented
146	#13133148	C₂³	1	2	yes	complemented
147	C₄⋊#88322	C₂³	1	4	yes	complemented
148	C₄⋊#88322	C₂³	1	4	yes	complemented
149	#13133141	C₂³	1	2	yes	complemented
150	#13133141	C₂³	1	2	yes	complemented
151	#13133138	C₂³	1	2	yes	complemented
152	#13133138	C₂³	1	2	yes	complemented
153	#13133138	C₂³	1	4	yes	complemented
154	#13133138	C₂³	1	4	yes	complemented
155	#13133137	C₂³	1	4	yes	—
156	#13133137	C₂³	1	4	yes	—
157	#13133137	C₂³	1	4	yes	—
158	#13133137	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
164	#13133128	C₂³	1	4	yes	complemented
165	C₄×#88322	C₂³	1	4	yes	complemented
166	C₂×#41×C₅₃	—	2	2	no	—
167	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
169	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
172	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
173	#127×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
174	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
175	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
176	#125×C₅₃	—	2	1	no	—
177	#125×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
178	#124×C₅₃	—	2	2	no	—
179	#124×C₅₃	—	2	2	no	—
180	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
181	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
182	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
183	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
184	#123×C₅₃	—	2	1	no	—
185	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
186	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
187	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
188	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
191	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
192	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
193	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
194	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
195	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
196	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
197	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
198	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
199	#121×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#121×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#120×C₅₃	—	2	2	no	—
202	#120×C₅₃	—	2	1	no	—
203	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
204	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
205	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
206	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
207	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
208	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
209	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
210	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
211	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
212	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
213	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
214	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
215	#117×C₅₃	—	2	2	no	—
216	#117×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
217	#117×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
218	#117×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
219	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
232	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
234	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
235	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
236	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
237	C₂³×D₅₃	—	8	2	no	—
238	C₂³×D₅₃	—	8	2	no	—
239	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
240	#41×C₅₃	—	8	4	no	—
241	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
242	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
244	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
245	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
246	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
247	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
248	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
249	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
250	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
251	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
252	C₂×D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
253	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
270	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
271	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
272	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
273	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
274	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
275	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
276	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
277	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
278	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
279	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
280	C₂×D₂₁₂	#41	1	8	yes	complemented
281	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
282	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
287	C₂×C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
288	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
289	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
290	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
291	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
292	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
293	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
294	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
295	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
305	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
306	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
307	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
308	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
309	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
310	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
311	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
312	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
313	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
314	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
315	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
316	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
321	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
322	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
328	#11719924	—	2	8	no	—
329	#11719922	—	2	8	no	—
330	#11719922	—	2	8	no	—
331	#11719922	—	2	8	no	—
332	#11719921	—	2	4	no	—
333	#11719921	—	2	4	no	—
334	#11719921	—	2	4	no	—
335	#11719921	—	2	4	no	—
336	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
337	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
338	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
341	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
342	#11719917	—	2	4	no	—
343	C₂×#88322	—	2	4	no	—
344	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂×#88322	C₂⁴	1	4	yes	—
346	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
350	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
352	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
353	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
354	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
355	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
359	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
360	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
361	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
362	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
363	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
364	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
365	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
366	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
367	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
368	C₂²×D₅₃	—	8	16	no	—
369	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
370	Q₈×C₅₃	—	8	2	no	—
371	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
372	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
373	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
374	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
375	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
376	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
377	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
378	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
379	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
380	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
381	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
394	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
395	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
396	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
397	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
398	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
399	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
400	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
401	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
405	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
406	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
409	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
410	D₂₁₂	—	2	8	no	—
411	D₂₁₂	—	2	8	no	—
412	D₂₁₂	—	2	8	no	—
413	D₂₁₂	—	2	4	no	—
414	D₂₁₂	C₂×#41	1	8	yes	—
415	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
416	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
417	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
418	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
419	#88322	—	2	2	no	—
420	#88322	—	2	2	no	—
421	#88322	—	2	4	no	—
422	#60578	—	53	1	no	maximal, Sylow
423	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
424	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
425	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
426	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
427	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
428	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
429	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
430	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
431	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
432	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
433	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
434	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
435	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
436	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
437	C₂²×C₅₃	—	16	2	no	—
438	C₂²×C₅₃	#525	1	2	yes	—
439	C₂²×C₅₃	#576	1	2	yes	—
440	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
442	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
443	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
444	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
445	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
446	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
447	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
448	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
449	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
450	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
451	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
452	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
453	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
454	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
455	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
456	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
457	C₄×C₅₃	#525	1	2	yes	—
458	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
459	Dic₅₃	—	4	2	no	—
460	Dic₅₃	—	4	2	no	—
461	#3494	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
462	C₂×#518	—	53	1	no	—
463	#3122	—	53	4	no	—
464	#3118	—	53	4	no	—
465	#3114	—	53	2	no	—
466	#3109	—	53	2	no	—
467	#3105	—	53	2	no	—
468	#3100	—	53	2	no	—
469	#3094	—	53	1	no	—
470	#3091	—	53	1	no	—
471	#3081	—	53	2	no	—
472	#3041	—	53	2	no	—
473	#3003	—	53	1	no	—
474	C₂×#447	—	53	1	no	—
475	#2948	—	53	2	no	—
476	#2946	—	53	2	no	—
477	#2924	—	53	1	no	—
478	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
479	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
480	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
481	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
482	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
483	C₂×C₅₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₅₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
486	D₅₃	—	4	8	no	—
487	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
488	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
489	C₂²×D₈	—	53	2	no	—
490	#555	—	2	1	no	—
491	#553	—	2	1	no	—
492	#553	—	2	1	no	—
493	#551	—	2	2	no	—
494	#547	—	2	1	no	—
495	#546	—	2	2	no	—
496	#544	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
497	#542	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
498	#540	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
499	#535	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
500	#532	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
501	#529	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
502	#525	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
503	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
504	#520	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
505	#518	—	53	2	no	—
506	#518	—	53	4	no	—
507	#518	—	53	2	no	—
508	#518	—	106	2	no	—
509	#518	—	106	1	no	—
510	#518	—	106	1	no	—
511	#518	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
512	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
513	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
514	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
515	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
516	C₂×#117	—	53	1	no	—
517	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
519	#485	—	53	2	no	—
520	#484	—	53	1	no	—
521	#483	—	53	1	no	—
522	#482	—	53	2	no	—
523	#482	—	53	4	no	—
524	#481	—	53	1	no	—
525	#481	—	53	2	no	—
526	#480	—	53	1	no	—
527	#480	—	53	2	no	—
528	#478	—	53	4	no	—
529	#478	—	53	4	no	—
530	#476	—	53	4	no	—
531	#474	—	53	4	no	—
532	#463	—	53	4	no	—
533	#463	—	53	4	no	—
534	#459	—	53	4	no	—
535	#459	—	53	4	no	—
536	#450	—	53	2	no	—
537	#450	—	53	2	no	—
538	#447	—	53	2	no	—
539	#447	—	53	2	no	—
540	#447	—	53	4	no	—
541	#447	—	53	2	no	—
542	#447	—	53	2	no	—
543	#442	—	53	4	no	—
544	#442	—	53	4	no	—
545	#442	—	53	4	no	—
546	#440	—	53	4	no	—
547	C₄×SD₁₆	—	53	4	no	—
548	C₄×D₈	—	53	4	no	—
549	C₄×D₈	—	53	4	no	—
550	C₄×D₈	—	53	4	no	—
551	#433	—	53	4	no	—
552	#432	—	53	2	no	—
553	#431	—	53	2	no	—
554	#428	—	53	2	no	—
555	#427	—	53	2	no	—
556	#424	—	53	2	no	—
557	#418	—	53	2	no	—
558	#418	—	53	2	no	—
559	#416	—	53	2	no	—
560	C₂×#102	—	53	2	no	—
561	#407	—	53	1	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
563	#405	—	53	2	no	—
564	C₅₃	#60578	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
565	C₂⁵	—	106	1	no	—
566	C₂×#41	—	2	2	no	—
567	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
568	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
569	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
570	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
571	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
572	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
573	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
574	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
575	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
576	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
577	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
578	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
579	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
580	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
581	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
582	C₂×D₈	—	53	4	no	—
583	C₂×D₈	—	53	4	no	—
584	C₂×D₈	—	53	4	no	—
585	C₂×D₈	—	106	8	no	—
586	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
587	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
588	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
589	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
590	#127	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
591	#126	—	2	2	no	—
592	#126	—	2	2	no	—
593	#125	—	2	1	no	—
594	#125	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
595	#124	—	2	2	no	—
596	#124	—	2	2	no	—
597	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
598	#123	—	2	1	no	—
599	#123	—	2	2	no	—
600	#123	—	2	2	no	—
601	#123	—	2	2	no	—
602	#123	—	2	2	no	—
603	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
604	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
605	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
606	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
607	#121	—	2	1	no	—
608	#121	—	2	1	no	—
609	#121	—	2	2	no	—
610	#121	—	2	1	no	—
611	#121	—	2	1	no	—
612	#121	—	2	2	no	—
613	#121	—	2	2	no	—
614	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
615	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
616	#121	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
617	#121	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
618	#120	—	2	1	no	—
619	#120	—	2	2	no	—
620	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
621	C₄×D₄	—	2	1	no	—
622	C₄×D₄	—	2	1	no	—
623	C₄×D₄	—	2	2	no	—
624	C₄×D₄	—	2	1	no	—
625	C₄×D₄	—	2	1	no	—
626	C₄×D₄	—	2	2	no	—
627	C₄×D₄	—	2	2	no	—
628	C₄×D₄	—	53	4	no	—
629	C₄×D₄	—	53	4	no	—
630	C₄×D₄	—	53	4	no	—
631	C₄×D₄	—	53	4	no	—
632	C₄×D₄	—	106	2	no	—
633	C₄×D₄	—	106	2	no	—
634	C₄×D₄	—	106	2	no	—
635	C₄×D₄	—	106	2	no	—
636	C₄×D₄	—	106	4	no	—
637	C₄×D₄	—	106	4	no	—
638	C₄×D₄	—	106	2	no	—
639	C₄×D₄	—	106	2	no	—
640	C₄×D₄	—	106	2	no	—
641	C₄×D₄	—	106	2	no	—
642	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
643	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
644	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
645	#117	—	2	1	no	—
646	#117	—	2	2	no	—
647	#117	—	53	2	no	—
648	#117	—	53	2	no	—
649	#117	—	106	1	no	—
650	#117	—	106	1	no	—
651	#117	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
652	#117	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
653	#117	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
654	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
655	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
656	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
657	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
674	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
675	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
676	#107	—	53	2	no	—
677	#107	—	53	2	no	—
678	#107	—	53	4	no	—
679	#106	—	53	2	no	—
680	#106	—	53	2	no	—
681	#106	—	53	4	no	—
682	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
683	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
684	#103	—	53	2	no	—
685	#103	—	53	2	no	—
686	#102	—	53	2	no	—
687	#102	—	53	2	no	—
688	#102	—	53	4	no	—
689	#102	—	53	4	no	—
690	#102	—	53	4	no	—
691	#102	—	53	4	no	—
692	#102	—	53	4	no	—
693	#102	—	53	4	no	—
694	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
695	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
696	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
697	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
698	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
699	#97	—	53	4	no	—
700	C₄×C₈	—	53	4	no	—
701	C₂⁴	—	2	1	no	—
702	C₂⁴	—	106	8	no	—
703	C₂⁴	—	106	2	no	—
704	C₂⁴	—	106	2	no	—
705	C₂⁴	—	106	2	no	—
706	C₂⁴	—	424	2	no	—
707	C₂⁴	—	424	2	no	—
708	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
709	#41	—	2	4	no	—
710	#41	—	8	4	no	—
711	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
712	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
713	C₂×D₄	—	2	1	no	—
714	C₂×D₄	—	2	1	no	—
715	C₂×D₄	—	2	2	no	—
716	C₂×D₄	—	2	1	no	—
717	C₂×D₄	—	2	2	no	—
718	C₂×D₄	—	2	1	no	—
719	C₂×D₄	—	2	2	no	—
720	C₂×D₄	—	2	2	no	—
721	C₂×D₄	—	2	4	no	—
722	C₂×D₄	—	8	2	no	—
723	C₂×D₄	—	53	8	no	—
724	C₂×D₄	—	53	4	no	—
725	C₂×D₄	—	106	8	no	—
726	C₂×D₄	—	106	8	no	—
727	C₂×D₄	—	106	8	no	—
728	C₂×D₄	—	106	8	no	—
729	C₂×D₄	—	106	8	no	—
730	C₂×D₄	—	106	2	no	—
731	C₂×D₄	—	106	2	no	—
732	C₂×D₄	—	106	2	no	—
733	C₂×D₄	—	106	4	no	—
734	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
735	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
736	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
745	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
746	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
747	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
748	C₂²×C₄	—	424	4	no	—
749	C₂²×C₄	—	424	4	no	—
750	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
751	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
752	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
753	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
754	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
755	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
756	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
757	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
758	SD₁₆	—	106	8	no	—
759	D₈	—	106	8	no	—
760	D₈	—	106	8	no	—
761	D₈	—	106	8	no	—
762	M₁₆	—	106	4	no	—
763	C₂×C₈	—	53	2	no	—
764	C₂×C₈	—	53	4	no	—
765	C₂×C₈	—	53	2	no	—
766	C₂×C₈	—	106	4	no	—
767	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
768	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
770	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
774	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
777	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
778	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
779	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
780	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
781	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
782	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
783	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
784	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
785	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
786	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
787	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
805	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
806	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
807	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
808	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
809	C₄²	—	2	2	no	—
810	C₄²	—	2	1	no	—
811	C₄²	—	106	2	no	—
812	C₄²	—	106	2	no	—
813	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
814	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
815	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
816	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
817	C₂³	—	2	2	no	—
818	C₂³	—	2	2	no	—
819	C₂³	—	2	2	no	—
820	C₂³	—	2	1	no	—
821	C₂³	—	4	1	no	—
822	C₂³	—	4	2	no	—
823	C₂³	—	8	1	no	—
824	C₂³	—	8	1	no	—
825	C₂³	—	106	8	no	—
826	C₂³	—	106	8	no	—
827	C₂³	—	106	8	no	—
828	C₂³	—	106	4	no	—
829	C₂³	—	424	2	no	—
830	C₂³	—	424	2	no	—
831	C₂³	—	424	2	no	—
832	C₂³	—	424	2	no	—
833	C₂³	—	424	16	no	—
834	C₂³	—	212	4	no	—
835	C₂³	—	212	4	no	—
836	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
837	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
838	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
839	Q₈	—	2	2	no	—
840	Q₈	—	8	2	no	—
841	D₄	—	2	4	no	—
842	D₄	—	2	2	no	—
843	D₄	—	4	2	no	—
844	D₄	—	4	4	no	—
845	D₄	—	4	2	no	—
846	D₄	—	4	2	no	—
847	D₄	—	8	2	no	—
848	D₄	—	8	2	no	—
849	D₄	—	8	1	no	—
850	D₄	—	8	2	no	—
851	D₄	—	53	8	no	—
852	D₄	—	106	8	no	—
853	D₄	—	106	8	no	—
854	D₄	—	106	8	no	—
855	D₄	—	106	4	no	—
856	C₂×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂×C₄	—	2	4	no	—
858	C₂×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂×C₄	—	2	2	no	—
860	C₂×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂×C₄	—	2	2	no	—
862	C₂×C₄	—	2	1	no	—
863	C₂×C₄	—	2	1	no	—
864	C₂×C₄	—	2	1	no	—
865	C₂×C₄	—	2	2	no	—
866	C₂×C₄	—	4	2	no	—
867	C₂×C₄	—	4	2	no	—
868	C₂×C₄	—	8	2	no	—
869	C₂×C₄	—	8	2	no	—
870	C₂×C₄	—	8	2	no	—
871	C₂×C₄	—	8	1	no	—
872	C₂×C₄	—	106	2	no	—
873	C₂×C₄	—	106	2	no	—
874	C₂×C₄	—	424	4	no	—
875	C₂×C₄	—	424	4	no	—
876	C₂×C₄	—	424	4	no	—
877	C₂×C₄	—	424	4	no	—
878	C₂×C₄	—	212	2	no	—
879	C₂×C₄	—	212	2	no	—
880	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
881	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
882	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
883	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
884	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
885	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
886	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
887	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	4	yes	—
888	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
889	C₈	—	106	2	no	—
890	C₈	—	106	2	no	—
891	C₈	—	106	4	no	—
892	C₂²	—	2	1	no	—
893	C₂²	—	2	1	no	—
894	C₂²	—	2	1	no	—
895	C₂²	—	2	1	no	—
896	C₂²	—	2	1	no	—
897	C₂²	—	2	1	no	—
898	C₂²	—	2	1	no	—
899	C₂²	—	4	4	no	—
900	C₂²	—	4	1	no	—
901	C₂²	—	4	2	no	—
902	C₂²	—	4	1	no	—
903	C₂²	—	4	2	no	—
904	C₂²	—	4	2	no	—
905	C₂²	—	4	1	no	—
906	C₂²	—	16	2	no	—
907	C₂²	—	106	8	no	—
908	C₂²	—	424	8	no	—
909	C₂²	—	424	8	no	—
910	C₂²	—	212	16	no	—
911	C₂²	—	212	4	no	—
912	C₂²	—	212	4	no	—
913	C₂²	#16811130	1	2	yes	—
914	C₂²	#16811426	1	2	yes	—
915	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
916	C₄	—	2	2	no	—
917	C₄	—	2	2	no	—
918	C₄	—	2	1	no	—
919	C₄	—	2	1	no	—
920	C₄	—	2	2	no	—
921	C₄	—	2	2	no	—
922	C₄	—	4	2	no	—
923	C₄	—	4	1	no	—
924	C₄	—	4	1	no	—
925	C₄	—	4	1	no	—
926	C₄	—	212	2	no	—
927	C₄	—	212	2	no	—
928	C₄	#16811130	1	2	yes	—
929	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
930	C₂	—	2	2	no	—
931	C₂	—	2	2	no	—
932	C₂	—	4	1	no	—
933	C₂	—	8	2	no	—
934	C₂	—	8	1	no	—
935	C₂	—	212	8	no	—
936	C₂	C₂×#16811130	1	1	yes	characteristic
937	C₂	C₂×#16811426	1	1	yes	characteristic
938	C₂	#20289494	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3494	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3494	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60578
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ #3494

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811097	C₂	semidirect
2. #20284953	C₂	semidirect
3. #20284893	C₂	semidirect
4. #20284849	C₂	semidirect
5. #20284802	C₂	semidirect
6. #20284758	C₂	semidirect
7. #20284711	C₂	semidirect
8. #20284651	C₂	semidirect
9. #20284624	C₂	semidirect
10. #20284540	C₂	semidirect
11. #20284214	C₂	semidirect
12. #20283941	C₂	semidirect
13. C₂×#16810756	C₂	semidirect
14. #20283565	C₂	semidirect
15. #20283543	C₂	semidirect
16. #20283373	C₂	semidirect
17. C₅₃×#3494	C₂	semidirect
26. #16811097	C₂²	semidirect
27. C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
28. C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
33. #16810961	C₂²	semidirect
34. #16810956	C₂²	semidirect
35. #16810951	C₂²	semidirect
36. #16810944	C₂²	semidirect
37. #16810944	C₂²	semidirect
38. #16810939	C₂²	semidirect
39. #16810939	C₂²	semidirect
40. #16810934	C₂²	semidirect
41. #16810934	C₂²	semidirect
42. #16810920	C₂²	semidirect
43. #16810920	C₂²	semidirect
44. #16810910	C₂²	semidirect
45. #16810900	C₂²	semidirect
46. #16810835	C₂²	semidirect
47. #16810835	C₂²	semidirect
48. #16810815	C₂²	semidirect
49. #16810815	C₂²	semidirect
50. #16810773	C₂²	semidirect
51. #16810773	C₂²	semidirect
55. #16810756	C₂²	semidirect
56. #16810756	C₂²	semidirect
57. #16810733	C₂²	semidirect
58. #16810733	C₂²	semidirect
59. #16810733	C₂²	semidirect
60. #16810721	C₂²	semidirect
61. C₄×#11719924	C₂²	semidirect
62. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
63. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
64. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
65. #16810684	C₂²	semidirect
66. #16810680	C₂²	semidirect
67. #16810676	C₂²	semidirect
68. #16810663	C₂²	semidirect
69. #16810659	C₂²	semidirect
70. #16810650	C₂²	semidirect
71. #16810628	C₂²	semidirect
73. #16810619	C₂²	semidirect
77. #16810579	C₂²	semidirect
84. C₅₃×#544	C₂²	semidirect
85. C₅₃×#542	C₂²	semidirect
86. C₅₃×#540	C₂²	semidirect
87. C₅₃×#535	C₂²	semidirect
88. C₅₃×#532	C₂²	semidirect
89. C₅₃×#529	C₂²	semidirect
92. C₅₃×#520	C₂²	semidirect
93. C₅₃×#518	C₂²	semidirect
141. #13133150	C₂³	semidirect
142. #13133150	C₂³	semidirect
143. #13133150	C₂³	semidirect
144. #13133148	C₂³	semidirect
145. #13133148	C₂³	semidirect
146. #13133148	C₂³	semidirect
147. C₄⋊#88322	C₂³	semidirect
148. C₄⋊#88322	C₂³	semidirect
149. #13133141	C₂³	semidirect
150. #13133141	C₂³	semidirect
151. #13133138	C₂³	semidirect
152. #13133138	C₂³	semidirect
153. #13133138	C₂³	semidirect
154. #13133138	C₂³	semidirect
164. #13133128	C₂³	semidirect
165. C₄×#88322	C₂³	semidirect
172. C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	semidirect
173. #127×C₅₃	C₂³	semidirect
177. #125×C₅₃	C₂³	semidirect
180. #124×C₅₃	C₂³	semidirect
203. C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	semidirect
211. C₄×D₄×C₅₃	C₂³	semidirect
212. C₄×D₄×C₅₃	C₂³	semidirect
213. C₄×D₄×C₅₃	C₂³	semidirect
280. C₂×D₂₁₂	#41	semidirect
461. #3494	D₅₃	semidirect
496. #544	C₂×D₅₃	semidirect
497. #542	C₂×D₅₃	semidirect
498. #540	C₂×D₅₃	semidirect
499. #535	C₂×D₅₃	semidirect
500. #532	C₂×D₅₃	semidirect
501. #529	C₂×D₅₃	semidirect
504. #520	C₂×D₅₃	semidirect
511. #518	C₂×D₅₃	semidirect
564. C₅₃	#60578	semidirect
589. C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	semidirect
590. #127	C₂²×D₅₃	semidirect
594. #125	C₂²×D₅₃	semidirect
597. #124	C₂²×D₅₃	semidirect
620. C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	semidirect
642. C₄×D₄	C₂²×D₅₃	semidirect
643. C₄×D₄	C₂²×D₅₃	semidirect
644. C₄×D₄	C₂²×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811097	2
#20284953	2
#20284893	2
#20284849	2
#20284802	2
#20284758	2
#20284711	2
#20284651	2
#20284624	2
#20284540	2
#20284214	2
#20283941	2
C₂×#16810756	2
#20283565	2
#20283543	2
#20283373	2
C₅₃×#3494	2
#60578	53