Subgroups — #28252824

Order 13568.

2274 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1364 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16811095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20284960	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20284957	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20284903	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20284898	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20284856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20284807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20284801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20284763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20284758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20284715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284650	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284545	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20284216	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20283943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#447×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20283564	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#20283546	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#20283374	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3114	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133244	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×D₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
27	#16811336	—	2	1	no	—
28	#16811324	—	2	1	no	—
29	#16811322	—	2	1	no	—
30	#16811298	—	2	1	no	—
31	#16811297	—	2	1	no	—
32	#16811271	—	2	1	no	—
33	#16811268	—	2	1	no	—
34	#16811265	—	2	1	no	—
35	#16811253	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#16811245	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#16811242	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#16811229	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16811224	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#16811191	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#16811168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#16811159	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16811136	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#121×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16811105	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#16811095	—	2	1	no	—
48	#16811095	—	2	1	no	—
49	#16811095	—	2	1	no	—
50	#16811095	—	2	1	no	—
51	#16811095	C₂²	1	2	yes	—
52	#16811095	C₂²	1	2	yes	—
53	#16811095	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16811095	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16811095	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
60	C₂×#13133177	—	2	1	no	—
61	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#13133174	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×#11719921	—	2	1	no	—
64	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
65	#16810962	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810956	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16810950	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810949	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810946	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810942	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16810942	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16810939	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16810936	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16810936	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16810925	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810922	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810920	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810914	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810911	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810903	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810902	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810841	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810840	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810835	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810819	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810818	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810817	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810816	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810773	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#16810772	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810759	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16810759	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#16810758	C₂²	1	2	yes	—
94	#16810758	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810757	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16810757	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#16810756	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16810755	C₂²	1	2	yes	—
99	#16810736	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810736	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810735	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810734	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810732	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810726	C₂²	1	2	yes	complemented
105	SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×#11719924	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16810705	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16810703	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16810703	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16810685	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16810683	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16810677	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#16810676	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#16810673	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#16810664	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#16810658	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#16810648	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#16810626	C₂²	1	2	yes	—
122	#16810626	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#16810618	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
125	#16810585	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#16810580	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₅₃×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₅₃×#483	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₅₃×#480	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₅₃×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₅₃×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₅₃×#450	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₅₃×#447	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	C₅₃×#442	C₂²	1	2	yes	complemented
137	C₅₃×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
138	C₅₃×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂⁴×D₅₃	—	2	1	no	—
140	C₂×#11719949	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
142	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
143	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
145	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
146	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
147	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
148	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
149	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#13133244	—	2	8	no	—
157	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
163	D₈×D₅₃	—	2	8	no	—
164	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
166	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
167	#13133216	—	2	1	no	—
168	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
169	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
170	#13133213	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
171	#13133212	—	2	1	no	—
172	#13133211	—	2	1	no	—
173	#13133210	—	2	1	no	—
174	#13133208	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
175	#13133207	—	2	1	no	—
176	#13133206	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
177	#13133205	—	2	1	no	—
178	#13133205	—	2	1	no	—
179	#13133203	—	2	1	no	—
180	#13133203	—	2	1	no	—
181	#13133202	—	2	1	no	—
182	#13133202	—	2	1	no	—
183	#13133202	—	2	1	no	—
184	#13133202	—	2	1	no	—
185	#13133201	—	2	1	no	—
186	#13133201	—	2	1	no	—
187	#13133200	—	2	1	no	—
188	#13133199	—	2	1	no	—
189	#13133197	—	2	1	no	—
190	#13133195	—	2	1	no	—
191	#13133195	—	2	1	no	—
192	#13133194	—	2	1	no	—
193	#13133193	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#13133192	—	2	1	no	—
195	#13133192	—	2	1	no	—
196	#13133192	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#13133192	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#13133191	—	2	1	no	—
199	#13133191	—	2	1	no	—
200	#13133191	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#13133191	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#13133190	—	2	1	no	—
203	#13133190	—	2	1	no	—
204	#13133190	—	2	1	no	—
205	#13133190	—	2	1	no	—
206	#13133189	—	2	1	no	—
207	#13133189	—	2	1	no	—
208	#13133188	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#13133187	—	2	1	no	—
210	#13133187	—	2	1	no	—
211	#13133187	—	2	1	no	—
212	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
213	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
214	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
215	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
216	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
217	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
220	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
221	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
222	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
223	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
224	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
225	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
226	#13133179	—	2	1	no	—
227	#13133179	—	2	1	no	—
228	#13133179	—	2	1	no	—
229	#13133179	—	2	1	no	—
230	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
231	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
232	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
233	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
234	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
235	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
236	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
237	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
238	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
239	#13133177	—	2	1	no	—
240	#13133177	—	2	2	no	—
241	#13133177	—	2	2	no	—
242	#13133177	—	2	2	no	—
243	#13133177	—	2	2	no	—
244	#13133177	—	2	1	no	—
245	#13133177	—	2	1	no	—
246	#13133177	—	2	1	no	—
247	#13133175	—	2	1	no	—
248	#13133175	—	2	1	no	—
249	#13133175	—	2	1	no	—
250	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
251	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
252	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#13133174	—	2	1	no	—
254	#13133174	D₄	1	1	yes	characteristic
255	#13133174	D₄	1	1	yes	characteristic
256	#13133174	D₄	1	1	yes	characteristic
257	#13133174	D₄	1	1	yes	characteristic
258	#13133174	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#13133174	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#13133174	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#13133174	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂×#11719919	D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×#11719919	D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
266	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
268	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
269	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
270	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
271	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
272	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
273	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
274	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
275	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
276	C₂×#11719921	D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×#11719921	D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
279	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
280	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
281	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
282	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
283	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
284	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#13133150	C₂³	1	2	yes	complemented
287	#13133150	C₂³	1	2	yes	complemented
288	#13133150	C₂³	1	2	yes	complemented
289	#13133149	C₂³	1	2	yes	complemented
290	#13133149	C₂³	1	2	yes	complemented
291	#13133148	C₂³	1	2	yes	complemented
292	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	complemented
293	#13133146	C₂³	1	2	yes	complemented
294	#13133146	C₂³	1	2	yes	complemented
295	#13133141	C₂³	1	2	yes	complemented
296	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
297	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
298	#13133139	C₂³	1	2	yes	complemented
299	#13133139	C₂³	1	2	yes	complemented
300	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
301	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
302	#13133138	C₂³	1	2	yes	complemented
303	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
304	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
305	#13133137	C₂³	1	2	yes	complemented
306	#13133137	C₂³	1	2	yes	complemented
307	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
310	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
311	#13133127	C₂³	1	2	yes	complemented
312	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	complemented
313	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
314	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
316	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
318	#126×C₅₃	—	2	1	no	—
319	#125×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
320	#124×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
321	#123×C₅₃	—	2	1	no	—
322	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	#121×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
325	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
326	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
327	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
328	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
329	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
330	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
331	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
336	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
337	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
338	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
339	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
340	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
341	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
342	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
345	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
346	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
347	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
348	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
351	C₂³×D₅₃	—	8	2	no	—
352	C₂³×D₅₃	—	8	2	no	—
353	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
356	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
357	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
358	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
361	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
362	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
365	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
369	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
370	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
371	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
372	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
375	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
376	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
377	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
378	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
381	C₂²×Dic₅₃	—	8	2	no	—
382	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	#11719949	—	2	4	no	—
386	#11719947	—	8	2	no	—
387	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
388	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
389	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
390	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
391	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
392	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
393	D₄×D₅₃	—	8	2	no	—
394	D₄×D₅₃	#41	1	8	yes	complemented
395	#11719945	—	8	2	no	—
396	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
397	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
398	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
399	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
400	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
401	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
402	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
403	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
418	C₂×C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
419	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
424	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
425	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
426	D₈×C₅₃	—	2	4	no	—
427	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
430	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
431	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
432	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
433	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
434	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
438	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
439	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
440	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
441	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
442	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
443	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
444	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
445	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
450	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
451	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
452	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
453	#11719924	—	2	4	no	—
454	#11719922	—	2	4	no	—
455	#11719922	—	2	4	no	—
456	#11719922	—	2	4	no	—
457	#11719921	—	2	2	no	—
458	#11719921	—	2	2	no	—
459	#11719921	—	2	1	no	—
460	#11719921	—	2	1	no	—
461	#11719921	—	2	1	no	—
462	#11719921	—	2	2	no	—
463	#11719921	—	2	2	no	—
464	#11719921	—	2	1	no	—
465	#11719921	—	2	1	no	—
466	#11719921	—	2	1	no	—
467	#11719921	—	2	1	no	—
468	#11719921	—	2	2	no	—
469	#11719921	—	2	2	no	—
470	#11719921	—	2	1	no	—
471	#11719921	—	2	1	no	—
472	#11719921	—	2	1	no	—
473	#11719921	—	2	1	no	—
474	#11719921	—	2	1	no	—
475	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
476	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
477	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
478	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
479	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
480	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
481	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
482	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
484	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
485	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
486	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
487	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
488	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
489	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
490	#11719919	—	2	1	no	—
491	#11719919	—	2	1	no	—
492	#11719919	—	2	1	no	—
493	#11719919	—	2	1	no	—
494	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
495	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
496	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
497	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
498	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
499	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
500	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
501	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
503	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
504	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
505	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
506	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
509	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
510	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
511	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
512	D₄₂₄	—	2	4	no	—
513	D₄₂₄	—	2	4	no	—
514	#11719912	—	2	4	no	—
515	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
516	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
517	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
518	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
519	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
520	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
521	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
523	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
524	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
525	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
526	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
527	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
528	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
529	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
530	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
531	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
532	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
533	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
534	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
535	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
536	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
537	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
538	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
539	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
540	C₂²×D₅₃	—	8	16	no	—
541	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
543	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
544	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
545	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
546	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
547	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
548	D₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
549	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
552	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
554	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
555	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
556	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
557	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
558	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
559	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
560	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
566	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
567	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
568	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
569	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
570	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
571	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
572	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
573	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
574	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
575	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
576	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
577	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
578	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
579	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
580	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
581	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
582	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
583	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
584	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
585	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
586	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
587	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
588	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
589	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
590	D₂₁₂	—	2	4	no	—
591	D₂₁₂	—	2	2	no	—
592	D₂₁₂	—	2	2	no	—
593	D₂₁₂	—	2	2	no	—
594	D₂₁₂	—	4	2	no	—
595	D₂₁₂	—	8	1	no	—
596	D₂₁₂	—	8	1	no	—
597	D₂₁₂	—	8	1	no	—
598	D₂₁₂	—	8	1	no	—
599	D₂₁₂	C₂×#41	1	4	yes	—
600	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
601	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
602	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
603	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
604	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
605	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
606	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
607	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
608	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
609	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
610	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
611	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
612	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
613	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
614	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
615	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
616	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
617	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
618	#88322	—	2	2	no	—
619	#88322	—	2	2	no	—
620	#60578	—	53	1	no	maximal, Sylow
621	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
622	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
623	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
624	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
625	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
626	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
627	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
628	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
629	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
630	C₂²×C₅₃	#576	1	2	yes	—
631	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
632	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
633	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
634	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
635	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
636	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
637	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
638	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
639	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
640	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
641	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
642	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
643	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
644	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
645	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
646	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
647	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
648	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
649	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
650	C₂×D₅₃	—	16	2	no	—
651	C₂×D₅₃	#525	1	2	yes	—
652	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
653	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
654	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
655	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
656	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
657	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
658	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
659	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
660	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
661	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
662	Dic₅₃	—	2	1	no	—
663	Dic₅₃	—	2	1	no	—
664	Dic₅₃	—	2	1	no	—
665	Dic₅₃	—	2	1	no	—
666	Dic₅₃	—	2	1	no	—
667	Dic₅₃	—	4	2	no	—
668	Dic₅₃	—	4	1	no	—
669	Dic₅₃	—	4	1	no	—
670	Dic₅₃	#525	1	2	yes	—
671	#3494	—	53	1	no	—
672	C₂×#518	—	53	1	no	—
673	#3122	—	53	2	no	—
674	#3122	—	53	2	no	—
675	#3118	—	53	2	no	—
676	#3118	—	53	2	no	—
677	#3114	—	53	1	no	—
678	#3114	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
679	#3109	—	53	1	no	—
680	#3109	—	53	1	no	—
681	#3105	—	53	1	no	—
682	#3105	—	53	1	no	—
683	#3100	—	53	1	no	—
684	#3100	—	53	1	no	—
685	#3094	—	53	1	no	—
686	#3091	—	53	1	no	—
687	#3081	—	53	2	no	—
688	#3041	—	53	2	no	—
689	#3003	—	53	1	no	—
690	C₂×#447	—	53	1	no	—
691	#2948	—	53	2	no	—
692	#2946	—	53	2	no	—
693	#2924	—	53	1	no	—
694	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
695	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
696	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
697	C₂×C₅₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
698	C₂×C₅₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
699	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
700	D₅₃	—	2	2	no	—
701	D₅₃	—	4	1	no	—
702	D₅₃	—	4	4	no	—
703	D₅₃	—	8	1	no	—
704	D₅₃	—	8	1	no	—
705	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
706	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
707	C₂²×D₈	—	53	2	no	—
708	#555	—	106	1	no	—
709	#553	—	106	1	no	—
710	#553	—	106	1	no	—
711	#551	—	106	1	no	—
712	#551	—	106	1	no	—
713	#547	—	106	1	no	—
714	#546	—	106	1	no	—
715	#546	—	106	1	no	—
716	#544	—	53	1	no	—
717	#542	—	53	1	no	—
718	#542	—	53	1	no	—
719	#540	—	53	1	no	—
720	#540	—	53	1	no	—
721	#535	—	53	1	no	—
722	#532	—	53	1	no	—
723	#532	—	53	1	no	—
724	#529	—	53	1	no	—
725	#529	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
726	#525	—	53	1	no	—
727	C₂×#121	—	53	1	no	—
728	#520	—	53	1	no	—
729	#518	—	53	2	no	—
730	#518	—	53	2	no	—
731	#518	—	53	2	no	—
732	#518	—	53	2	no	—
733	#518	—	53	1	no	—
734	#518	—	106	1	no	—
735	#518	—	106	1	no	—
736	#518	—	106	1	no	—
737	#518	—	106	1	no	—
738	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
739	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
740	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
741	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
742	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
743	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
744	C₂×#117	—	53	1	no	—
745	C₂×#117	—	53	1	no	—
746	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
747	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
748	#485	—	53	2	no	—
749	#484	—	53	1	no	—
750	#483	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
751	#482	—	53	2	no	—
752	#482	—	53	2	no	—
753	#482	—	53	2	no	—
754	#481	—	53	1	no	—
755	#481	—	53	1	no	—
756	#481	—	53	1	no	—
757	#480	—	53	1	no	—
758	#480	—	53	1	no	—
759	#480	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
760	#478	—	53	2	no	—
761	#478	—	53	2	no	—
762	#478	—	53	2	no	—
763	#478	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
764	#476	—	53	2	no	—
765	#476	—	53	2	no	—
766	#474	—	53	2	no	—
767	#474	—	53	2	no	—
768	#463	—	53	2	no	—
769	#463	—	53	2	no	—
770	#463	—	53	2	no	—
771	#463	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
772	#459	—	53	2	no	—
773	#459	—	53	2	no	—
774	#459	—	53	2	no	—
775	#459	—	53	2	no	—
776	#450	—	53	2	no	—
777	#450	—	53	1	no	—
778	#450	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
779	#447	—	53	1	no	—
780	#447	—	53	1	no	—
781	#447	—	53	2	no	—
782	#447	—	53	1	no	—
783	#447	—	53	2	no	—
784	#447	—	53	2	no	—
785	#447	—	53	1	no	—
786	#447	—	53	1	no	—
787	#447	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
788	#442	—	53	2	no	—
789	#442	—	53	2	no	—
790	#442	—	53	2	no	—
791	#442	—	53	2	no	—
792	#442	—	53	2	no	—
793	#442	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
794	#440	—	53	2	no	—
795	#440	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
796	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
797	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
798	C₄×D₈	—	53	2	no	—
799	C₄×D₈	—	53	2	no	—
800	C₄×D₈	—	53	2	no	—
801	C₄×D₈	—	53	2	no	—
802	C₄×D₈	—	53	2	no	—
803	C₄×D₈	—	53	2	no	—
804	#433	—	53	2	no	—
805	#433	—	53	2	no	—
806	#432	—	53	1	no	—
807	#432	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
808	#431	—	53	1	no	—
809	#431	—	53	1	no	—
810	#428	—	53	2	no	—
811	#427	—	53	2	no	—
812	#424	—	53	2	no	—
813	#418	—	53	2	no	—
814	#418	—	53	2	no	—
815	#416	—	53	2	no	—
816	C₂×#102	—	53	2	no	—
817	#407	—	53	1	no	—
818	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
819	#405	—	53	2	no	—
820	C₅₃	#60578	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
821	C₂⁵	—	106	1	no	—
822	C₂×#41	—	53	1	no	—
823	C₂×#41	—	106	1	no	—
824	C₂×#41	—	106	1	no	—
825	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
826	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
827	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
828	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
829	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
830	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
831	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
832	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
833	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
834	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
835	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
836	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
837	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
838	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
839	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
840	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
841	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
842	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
843	C₂×D₈	—	53	2	no	—
844	C₂×D₈	—	53	2	no	—
845	C₂×D₈	—	53	2	no	—
846	C₂×D₈	—	53	2	no	—
847	C₂×D₈	—	53	2	no	—
848	C₂×D₈	—	106	8	no	—
849	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
850	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
851	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
852	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
853	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
854	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
855	#127	—	53	1	no	—
856	#127	—	53	1	no	—
857	#126	—	2	1	no	—
858	#126	—	106	1	no	—
859	#126	—	106	1	no	—
860	#126	—	106	1	no	—
861	#125	—	53	1	no	—
862	#125	—	106	1	no	—
863	#125	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
864	#124	—	53	1	no	—
865	#124	—	106	1	no	—
866	#124	—	106	1	no	—
867	#124	—	106	1	no	—
868	#124	—	106	1	no	—
869	#124	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
870	#123	—	2	1	no	—
871	#123	—	106	1	no	—
872	#123	—	106	1	no	—
873	#123	—	106	1	no	—
874	#123	—	106	1	no	—
875	#123	—	106	1	no	—
876	#123	—	106	1	no	—
877	#123	—	106	1	no	—
878	#123	—	106	1	no	—
879	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
880	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
881	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
882	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
883	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
884	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
885	#121	—	53	1	no	—
886	#121	—	53	1	no	—
887	#121	—	53	1	no	—
888	#121	—	53	1	no	—
889	#121	—	53	1	no	—
890	#121	—	106	1	no	—
891	#121	—	106	1	no	—
892	#121	—	106	1	no	—
893	#121	—	106	1	no	—
894	#121	—	106	1	no	—
895	#121	—	106	1	no	—
896	#121	—	106	1	no	—
897	#121	—	106	1	no	—
898	#121	—	106	1	no	—
899	#121	—	106	1	no	—
900	#121	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
901	#120	—	106	1	no	—
902	#120	—	106	1	no	—
903	#120	—	106	1	no	—
904	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
905	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
906	C₄×D₄	—	2	1	no	—
907	C₄×D₄	—	2	1	no	—
908	C₄×D₄	—	2	1	no	—
909	C₄×D₄	—	53	2	no	—
910	C₄×D₄	—	53	2	no	—
911	C₄×D₄	—	53	1	no	—
912	C₄×D₄	—	53	2	no	—
913	C₄×D₄	—	53	2	no	—
914	C₄×D₄	—	53	1	no	—
915	C₄×D₄	—	53	1	no	—
916	C₄×D₄	—	53	2	no	—
917	C₄×D₄	—	53	2	no	—
918	C₄×D₄	—	53	1	no	—
919	C₄×D₄	—	53	1	no	—
920	C₄×D₄	—	106	1	no	—
921	C₄×D₄	—	106	1	no	—
922	C₄×D₄	—	106	1	no	—
923	C₄×D₄	—	106	1	no	—
924	C₄×D₄	—	106	1	no	—
925	C₄×D₄	—	106	1	no	—
926	C₄×D₄	—	106	2	no	—
927	C₄×D₄	—	106	2	no	—
928	C₄×D₄	—	106	2	no	—
929	C₄×D₄	—	106	2	no	—
930	C₄×D₄	—	106	1	no	—
931	C₄×D₄	—	106	1	no	—
932	C₄×D₄	—	106	1	no	—
933	C₄×D₄	—	106	1	no	—
934	C₄×D₄	—	106	1	no	—
935	C₄×D₄	—	106	2	no	—
936	C₄×D₄	—	106	2	no	—
937	C₄×D₄	—	106	2	no	—
938	C₄×D₄	—	106	2	no	—
939	C₄×D₄	—	106	1	no	—
940	C₄×D₄	—	106	1	no	—
941	C₄×D₄	—	106	1	no	—
942	C₄×D₄	—	106	1	no	—
943	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
944	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
945	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
946	#117	—	2	1	no	—
947	#117	—	53	1	no	—
948	#117	—	53	1	no	—
949	#117	—	53	1	no	—
950	#117	—	53	1	no	—
951	#117	—	53	1	no	—
952	#117	—	53	1	no	—
953	#117	—	53	1	no	—
954	#117	—	53	1	no	—
955	#117	—	53	2	no	—
956	#117	—	53	2	no	—
957	#117	—	53	1	no	—
958	#117	—	106	1	no	—
959	#117	—	106	1	no	—
960	#117	—	106	1	no	—
961	#117	—	106	1	no	—
962	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
963	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
964	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
965	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
966	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
967	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
968	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
969	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
970	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
971	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
972	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
973	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
974	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
975	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
976	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
977	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
978	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
979	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
980	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
981	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
982	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
983	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
984	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
985	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
986	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
987	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
988	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
989	#107	—	53	2	no	—
990	#107	—	53	2	no	—
991	#107	—	53	2	no	—
992	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
993	#106	—	53	2	no	—
994	#106	—	53	2	no	—
995	#106	—	53	2	no	—
996	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
997	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
998	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
999	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
1000	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
1001	#103	—	53	2	no	—
1002	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
1003	#102	—	53	2	no	—
1004	#102	—	53	2	no	—
1005	#102	—	53	2	no	—
1006	#102	—	53	2	no	—
1007	#102	—	53	2	no	—
1008	#102	—	53	2	no	—
1009	#102	—	53	2	no	—
1010	#102	—	53	2	no	—
1011	#102	—	53	2	no	—
1012	#102	—	53	2	no	—
1013	#102	—	53	2	no	—
1014	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1015	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1016	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
1017	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
1018	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
1019	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1020	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1021	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1022	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1023	#97	—	53	2	no	—
1024	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
1025	C₄×C₈	—	53	2	no	—
1026	C₄×C₈	—	53	2	no	—
1027	C₂⁴	—	2	1	no	—
1028	C₂⁴	—	53	1	no	—
1029	C₂⁴	—	106	2	no	—
1030	C₂⁴	—	106	2	no	—
1031	C₂⁴	—	106	1	no	—
1032	C₂⁴	—	106	8	no	—
1033	C₂⁴	—	106	1	no	—
1034	C₂⁴	—	424	2	no	—
1035	C₂⁴	—	424	2	no	—
1036	#41	—	106	4	no	—
1037	#41	—	424	2	no	—
1038	#41	—	424	2	no	—
1039	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1040	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1041	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1042	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1043	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1044	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1045	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1046	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1047	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1048	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1049	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1050	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1051	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1052	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1053	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1054	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1055	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1056	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1057	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1058	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1059	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1060	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1061	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1062	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1063	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1064	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1065	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1066	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1067	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1068	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1069	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1070	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1071	C₂×D₄	—	424	2	no	—
1072	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1073	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1074	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1075	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1076	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1077	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1078	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
1079	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1080	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1081	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1082	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1083	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1084	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1085	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1086	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1087	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1088	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1089	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1090	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1091	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1092	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1093	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1094	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1095	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1096	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1097	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1098	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1099	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1100	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1101	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
1102	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
1103	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
1104	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1105	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1106	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1107	SD₁₆	—	2	4	no	—
1108	SD₁₆	—	106	4	no	—
1109	D₈	—	2	4	no	—
1110	D₈	—	106	4	no	—
1111	D₈	—	106	4	no	—
1112	D₈	—	106	4	no	—
1113	D₈	—	106	4	no	—
1114	D₈	—	106	4	no	—
1115	M₁₆	—	106	4	no	—
1116	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1117	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1118	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1119	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1120	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1121	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1122	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1123	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1124	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1125	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1126	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1127	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1128	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1129	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1130	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1131	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1132	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1133	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1134	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1135	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1136	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1137	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1138	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1139	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1140	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1141	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1142	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1143	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1144	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1145	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1146	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1147	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1148	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1149	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1150	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1151	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1152	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1153	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1154	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1155	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1156	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1157	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1158	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1159	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1160	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1161	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1162	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1163	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1164	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1165	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1166	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1167	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1168	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1169	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1170	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1171	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1172	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1173	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1174	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1175	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1176	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1177	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1178	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1179	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1180	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1181	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1182	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1183	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1184	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1185	C₄²	—	2	1	no	—
1186	C₄²	—	53	1	no	—
1187	C₄²	—	53	1	no	—
1188	C₄²	—	53	1	no	—
1189	C₄²	—	53	1	no	—
1190	C₄²	—	106	2	no	—
1191	C₄²	—	106	2	no	—
1192	C₄²	—	106	1	no	—
1193	C₄²	—	106	1	no	—
1194	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1195	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1196	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1197	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1198	C₂³	—	2	4	no	—
1199	C₂³	—	2	2	no	—
1200	C₂³	—	2	1	no	—
1201	C₂³	—	4	2	no	—
1202	C₂³	—	4	2	no	—
1203	C₂³	—	53	1	no	—
1204	C₂³	—	53	1	no	—
1205	C₂³	—	106	8	no	—
1206	C₂³	—	106	2	no	—
1207	C₂³	—	106	8	no	—
1208	C₂³	—	106	4	no	—
1209	C₂³	—	106	2	no	—
1210	C₂³	—	106	2	no	—
1211	C₂³	—	106	1	no	—
1212	C₂³	—	106	1	no	—
1213	C₂³	—	424	1	no	—
1214	C₂³	—	424	1	no	—
1215	C₂³	—	424	2	no	—
1216	C₂³	—	424	2	no	—
1217	C₂³	—	424	2	no	—
1218	C₂³	—	424	2	no	—
1219	C₂³	—	424	16	no	—
1220	C₂³	—	212	1	no	—
1221	C₂³	—	212	2	no	—
1222	C₂³	—	212	2	no	—
1223	C₂³	—	212	2	no	—
1224	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1225	Q₈	—	2	2	no	—
1226	Q₈	—	424	1	no	—
1227	Q₈	—	424	1	no	—
1228	D₄	—	2	4	no	—
1229	D₄	—	2	2	no	—
1230	D₄	—	2	2	no	—
1231	D₄	—	4	2	no	—
1232	D₄	—	53	4	no	—
1233	D₄	—	106	4	no	—
1234	D₄	—	106	8	no	—
1235	D₄	—	106	8	no	—
1236	D₄	—	106	2	no	—
1237	D₄	—	106	2	no	—
1238	D₄	—	106	2	no	—
1239	D₄	—	424	1	no	—
1240	D₄	—	424	1	no	—
1241	D₄	—	424	1	no	—
1242	D₄	—	424	1	no	—
1243	D₄	—	424	1	no	—
1244	D₄	—	424	1	no	—
1245	D₄	—	424	1	no	—
1246	D₄	—	212	2	no	—
1247	D₄	—	212	2	no	—
1248	D₄	—	212	2	no	—
1249	D₄	—	212	2	no	—
1250	D₄	#41×D₅₃	1	4	yes	—
1251	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1252	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1253	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1254	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1255	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1256	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1257	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1258	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1259	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1260	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1261	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1262	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1263	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1264	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1265	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1266	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1267	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1268	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1269	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1270	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1271	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1272	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1273	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1274	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1275	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1276	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1277	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1278	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1279	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1280	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1281	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1282	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1283	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1284	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1285	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1286	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1287	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1288	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1289	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1290	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1291	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1292	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1293	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1294	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1295	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1296	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1297	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1298	C₈	—	2	2	no	—
1299	C₈	—	2	2	no	—
1300	C₈	—	106	2	no	—
1301	C₈	—	106	2	no	—
1302	C₂²	—	2	1	no	—
1303	C₂²	—	2	1	no	—
1304	C₂²	—	2	4	no	—
1305	C₂²	—	4	8	no	—
1306	C₂²	—	4	2	no	—
1307	C₂²	—	4	2	no	—
1308	C₂²	—	4	1	no	—
1309	C₂²	—	4	1	no	—
1310	C₂²	—	4	1	no	—
1311	C₂²	—	53	2	no	—
1312	C₂²	—	848	2	no	—
1313	C₂²	—	106	1	no	—
1314	C₂²	—	106	1	no	—
1315	C₂²	—	106	1	no	—
1316	C₂²	—	106	1	no	—
1317	C₂²	—	106	4	no	—
1318	C₂²	—	106	1	no	—
1319	C₂²	—	424	8	no	—
1320	C₂²	—	424	8	no	—
1321	C₂²	—	212	4	no	—
1322	C₂²	—	212	8	no	—
1323	C₂²	—	212	1	no	—
1324	C₂²	—	212	1	no	—
1325	C₂²	—	212	1	no	—
1326	C₂²	—	212	1	no	—
1327	C₂²	—	212	1	no	—
1328	C₂²	—	212	1	no	—
1329	C₂²	—	212	2	no	—
1330	C₂²	—	212	2	no	—
1331	C₂²	#16811427	1	2	yes	—
1332	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1333	C₄	—	2	1	no	—
1334	C₄	—	2	1	no	—
1335	C₄	—	2	1	no	—
1336	C₄	—	2	1	no	—
1337	C₄	—	2	1	no	—
1338	C₄	—	4	2	no	—
1339	C₄	—	4	1	no	—
1340	C₄	—	4	1	no	—
1341	C₄	—	4	1	no	—
1342	C₄	—	53	2	no	—
1343	C₄	—	106	1	no	—
1344	C₄	—	106	1	no	—
1345	C₄	—	106	1	no	—
1346	C₄	—	106	1	no	—
1347	C₄	—	106	1	no	—
1348	C₄	—	212	1	no	—
1349	C₄	—	212	1	no	—
1350	C₄	—	212	2	no	—
1351	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
1352	C₂	—	2	2	no	—
1353	C₂	—	4	4	no	—
1354	C₂	—	8	1	no	—
1355	C₂	—	106	2	no	—
1356	C₂	—	424	1	no	—
1357	C₂	—	424	1	no	—
1358	C₂	—	212	1	no	—
1359	C₂	—	212	4	no	—
1360	C₂	#525×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1361	C₂	C₂×#16811427	1	1	yes	characteristic
1362	C₂	#20289492	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3114	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3114	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60578
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3114

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288438	C₂	semidirect
2. C₂×#16811095	C₂	semidirect
3. #20284960	C₂	semidirect
4. #20284957	C₂	semidirect
5. #20284903	C₂	semidirect
6. #20284898	C₂	semidirect
7. #20284856	C₂	semidirect
8. #20284807	C₂	semidirect
9. #20284801	C₂	semidirect
10. #20284763	C₂	semidirect
11. #20284758	C₂	semidirect
12. #20284715	C₂	semidirect
13. #20284712	C₂	semidirect
14. #20284650	C₂	semidirect
15. #20284629	C₂	semidirect
16. #20284545	C₂	semidirect
17. #20284216	C₂	semidirect
18. #20283943	C₂	semidirect
19. #447×D₅₃	C₂	semidirect
20. #20283564	C₂	semidirect
21. #20283546	C₂	semidirect
22. #20283374	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3114	C₂	semidirect
35. #16811253	C₂²	semidirect
36. #16811245	C₂²	semidirect
37. #16811242	C₂²	semidirect
38. #16811229	C₂²	semidirect
39. #16811224	C₂²	semidirect
40. #16811191	C₂²	semidirect
41. #16811173	C₂²	semidirect
42. #16811168	C₂²	semidirect
43. #16811159	C₂²	semidirect
46. #16811105	C₂²	semidirect
53. #16811095	C₂²	semidirect
54. #16811095	C₂²	semidirect
55. #16811095	C₂²	semidirect
56. C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
57. C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
58. C₂×#13133179	C₂²	semidirect
65. #16810962	C₂²	semidirect
66. #16810956	C₂²	semidirect
67. #16810950	C₂²	semidirect
68. #16810949	C₂²	semidirect
69. #16810946	C₂²	semidirect
70. #16810942	C₂²	semidirect
71. #16810942	C₂²	semidirect
72. #16810939	C₂²	semidirect
73. #16810936	C₂²	semidirect
74. #16810936	C₂²	semidirect
75. #16810925	C₂²	semidirect
76. #16810922	C₂²	semidirect
77. #16810920	C₂²	semidirect
78. #16810914	C₂²	semidirect
79. #16810911	C₂²	semidirect
80. #16810903	C₂²	semidirect
81. #16810902	C₂²	semidirect
82. #16810841	C₂²	semidirect
83. #16810840	C₂²	semidirect
84. #16810835	C₂²	semidirect
85. #16810819	C₂²	semidirect
86. #16810818	C₂²	semidirect
87. #16810817	C₂²	semidirect
88. #16810816	C₂²	semidirect
89. #16810773	C₂²	semidirect
90. #16810772	C₂²	semidirect
92. #16810759	C₂²	semidirect
94. #16810758	C₂²	semidirect
96. #16810757	C₂²	semidirect
99. #16810736	C₂²	semidirect
100. #16810736	C₂²	semidirect
101. #16810735	C₂²	semidirect
102. #16810734	C₂²	semidirect
103. #16810732	C₂²	semidirect
104. #16810726	C₂²	semidirect
105. SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
106. C₄×#11719924	C₂²	semidirect
107. #16810705	C₂²	semidirect
108. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
109. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
110. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
111. #16810703	C₂²	semidirect
112. #16810703	C₂²	semidirect
113. #16810685	C₂²	semidirect
114. #16810683	C₂²	semidirect
115. #16810677	C₂²	semidirect
116. #16810676	C₂²	semidirect
117. #16810673	C₂²	semidirect
118. #16810664	C₂²	semidirect
119. #16810658	C₂²	semidirect
120. #16810648	C₂²	semidirect
122. #16810626	C₂²	semidirect
123. #16810618	C₂²	semidirect
127. #16810580	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#529	C₂²	semidirect
129. C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#483	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#480	C₂²	semidirect
132. C₅₃×#478	C₂²	semidirect
133. C₅₃×#463	C₂²	semidirect
134. C₅₃×#450	C₂²	semidirect
136. C₅₃×#442	C₂²	semidirect
137. C₅₃×#440	C₂²	semidirect
138. C₅₃×#432	C₂²	semidirect
166. #13133217	C₂³	semidirect
168. #13133216	C₂³	semidirect
169. #13133214	C₂³	semidirect
170. #13133213	C₂³	semidirect
174. #13133208	C₂³	semidirect
176. #13133206	C₂³	semidirect
212. Q₈×Dic₅₃	C₂³	semidirect
219. C₄×D₂₁₂	C₂³	semidirect
220. C₄×D₂₁₂	C₂³	semidirect
225. D₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
232. #13133179	C₂³	semidirect
233. #13133179	C₂³	semidirect
286. #13133150	C₂³	semidirect
287. #13133150	C₂³	semidirect
288. #13133150	C₂³	semidirect
289. #13133149	C₂³	semidirect
290. #13133149	C₂³	semidirect
291. #13133148	C₂³	semidirect
292. C₄⋊#88322	C₂³	semidirect
293. #13133146	C₂³	semidirect
294. #13133146	C₂³	semidirect
295. #13133141	C₂³	semidirect
298. #13133139	C₂³	semidirect
299. #13133139	C₂³	semidirect
302. #13133138	C₂³	semidirect
305. #13133137	C₂³	semidirect
306. #13133137	C₂³	semidirect
311. #13133127	C₂³	semidirect
312. C₄×#88322	C₂³	semidirect
313. C₈×Dic₅₃	C₂³	semidirect
319. #125×C₅₃	C₂³	semidirect
320. #124×C₅₃	C₂³	semidirect
324. C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	semidirect
330. C₄×D₄×C₅₃	C₂³	semidirect
335. #107×C₅₃	C₂³	semidirect
336. #106×C₅₃	C₂³	semidirect
337. C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
338. #103×C₅₃	C₂³	semidirect
341. #102×C₅₃	C₂³	semidirect
344. #97×C₅₃	C₂³	semidirect
394. D₄×D₅₃	#41	semidirect
678. #3114	D₅₃	semidirect
725. #529	C₂×D₅₃	semidirect
743. C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
750. #483	C₂×D₅₃	semidirect
759. #480	C₂×D₅₃	semidirect
763. #478	C₂×D₅₃	semidirect
771. #463	C₂×D₅₃	semidirect
778. #450	C₂×D₅₃	semidirect
793. #442	C₂×D₅₃	semidirect
795. #440	C₂×D₅₃	semidirect
807. #432	C₂×D₅₃	semidirect
820. C₅₃	#60578	semidirect
863. #125	C₂²×D₅₃	semidirect
869. #124	C₂²×D₅₃	semidirect
905. C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	semidirect
945. C₄×D₄	C₂²×D₅₃	semidirect
992. #107	C₂²×D₅₃	semidirect
996. #106	C₂²×D₅₃	semidirect
1000. C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
1002. #103	C₂²×D₅₃	semidirect
1016. #102	C₂²×D₅₃	semidirect
1024. #97	C₂²×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288438	2
C₂×#16811095	2
#20284960	2
#20284957	2
#20284903	2
#20284898	2
#20284856	2
#20284807	2
#20284801	2
#20284763	2
#20284758	2
#20284715	2
#20284712	2
#20284650	2
#20284629	2
#20284545	2
#20284216	2
#20283943	2
#447×D₅₃	2
#20283564	2
#20283546	2
#20283374	2
C₅₃×#3114	2
#60578	53