Subgroups — #28252825

Order 13568.

2274 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1240 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#518×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20284957	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20284955	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20284897	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20284895	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20284851	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20284804	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20284760	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20284713	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20284653	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20284632	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20283944	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#16810755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20283565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20283549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20283547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283370	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#2948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133245	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133243	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16811338	—	2	1	no	—
29	#16811323	—	2	1	no	—
30	#16811323	—	2	1	no	—
31	#16811299	—	2	2	no	—
32	#16811278	—	2	1	no	—
33	#16811263	—	2	2	no	—
34	#16811251	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#16811238	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16811224	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16811190	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#16811170	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16811155	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16811135	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16811103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#16811098	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16811097	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16811097	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16811096	—	2	2	no	—
47	#16811095	—	2	1	no	—
48	#16811095	—	2	1	no	—
49	#16811095	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16811095	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₄×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
52	C₄×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
53	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
58	#16810967	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16810966	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16810960	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16810955	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16810950	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16810949	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16810946	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810945	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810943	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16810940	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810938	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16810935	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810926	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810925	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810922	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810921	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810912	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810911	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810902	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810901	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810837	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810837	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810836	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810836	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810817	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810817	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810816	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810816	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810775	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810775	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810758	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810758	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810755	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810755	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810755	C₂²	1	2	yes	—
93	#16810755	C₂²	1	2	yes	—
94	#16810736	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810733	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810733	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810733	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810725	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810723	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₄×#11719913	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₄×#11719923	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₄×D₄₂₄	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810685	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16810682	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16810678	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16810674	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16810666	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16810665	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#16810659	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#16810651	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#16810649	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#16810628	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#16810627	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16810620	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#16810617	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂×#13133139	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#13133138	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16810586	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#13133129	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#16810579	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂²×D₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₅₃×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₅₃×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₅₃×#442	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₅₃×#442	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₄×D₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₄×D₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₅₃×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₅₃×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₅₃×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₅₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂⁴×D₅₃	—	2	1	no	—
136	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
137	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
141	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
142	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
143	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
144	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
145	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#13133245	—	2	4	no	—
151	#13133243	—	2	4	no	—
152	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11719922	—	2	4	no	—
156	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#13133217	—	2	1	no	—
162	#13133216	C₂³	1	2	yes	complemented
163	#13133213	C₂³	1	2	yes	complemented
164	#13133210	—	2	2	no	—
165	#13133210	—	2	2	no	—
166	#13133209	—	2	1	no	—
167	#13133208	C₂³	1	2	yes	complemented
168	#13133204	C₂³	1	2	yes	complemented
169	#13133203	—	2	2	no	—
170	#13133203	—	2	2	no	—
171	#13133201	—	2	1	no	—
172	#13133200	—	2	2	no	—
173	#13133200	—	2	2	no	—
174	#13133199	—	2	2	no	—
175	#13133199	—	2	2	no	—
176	#13133197	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#13133197	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#13133196	—	2	2	no	—
179	#13133194	—	2	2	no	—
180	#13133192	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#13133192	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#13133191	—	2	2	no	—
183	#13133190	—	2	2	no	—
184	#13133190	—	2	2	no	—
185	#13133188	—	2	1	no	—
186	#13133188	—	2	1	no	—
187	#13133188	—	2	1	no	—
188	#13133188	—	2	1	no	—
189	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
190	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
191	#13133187	—	2	1	no	—
192	#13133186	—	2	2	no	—
193	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	complemented
194	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
195	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
196	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
197	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
198	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	complemented
201	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
202	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
203	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
204	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
205	#13133179	—	2	1	no	—
206	#13133179	—	2	1	no	—
207	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
208	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
210	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
211	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
212	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
213	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
214	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
215	#13133177	—	2	2	no	—
216	#13133177	—	2	2	no	—
217	#13133177	—	2	2	no	—
218	#13133177	—	2	2	no	—
219	#13133177	—	2	2	no	—
220	#13133176	—	2	2	no	—
221	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#13133175	—	2	1	no	—
224	#13133175	D₄	1	1	yes	characteristic
225	#13133175	D₄	1	1	yes	characteristic
226	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#13133174	—	2	1	no	—
229	#13133174	C₂³	1	2	yes	—
230	#13133173	—	2	1	no	—
231	#13133173	D₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
234	C₄⋊C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₄⋊C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
240	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
241	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
242	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
243	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
244	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
245	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
246	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
247	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
248	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
249	C₂²⋊C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
250	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
251	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
252	#13133151	C₂³	1	2	yes	complemented
253	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
254	#13133150	C₂³	1	2	yes	complemented
255	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
256	#13133149	C₂³	1	2	yes	complemented
257	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
258	#13133148	C₂³	1	2	yes	complemented
259	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
260	#13133146	C₂³	1	2	yes	complemented
261	#13133146	C₂³	1	2	yes	complemented
262	#13133146	C₂³	1	2	yes	complemented
263	#13133146	C₂³	1	2	yes	complemented
264	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
265	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
266	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
267	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
268	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
269	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
270	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
271	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
272	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
273	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
274	#13133138	C₂³	1	2	yes	complemented
275	#13133138	C₂³	1	2	yes	complemented
276	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
277	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
278	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
279	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
280	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
285	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
286	#13133128	C₂³	1	2	yes	complemented
287	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	complemented
288	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×D₈×C₅₃	—	2	4	no	—
291	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
296	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
297	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
298	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
299	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
301	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
302	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
303	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
308	#107×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
309	#107×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
310	#106×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
311	#106×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
312	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
313	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
314	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
315	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
316	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
317	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
318	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
319	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
320	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
321	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
322	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂³×D₅₃	—	8	2	no	—
325	C₂³×D₅₃	—	8	2	no	—
326	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
328	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
329	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂×D₄×C₅₃	#41	1	4	yes	complemented
333	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
349	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
350	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
354	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
355	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
356	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
357	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
358	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
359	#11719945	—	2	2	no	—
360	#11719945	—	2	2	no	—
361	#11719945	—	8	4	no	—
362	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
363	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
364	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
365	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
366	C₂×D₂₁₂	#41	1	4	yes	complemented
367	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
380	C₂×C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
381	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
383	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	D₈×C₅₃	—	2	4	no	—
390	D₈×C₅₃	—	2	4	no	—
391	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
403	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
404	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
407	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
408	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
410	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
411	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
413	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
414	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
415	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
416	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
417	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
418	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
419	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	#11719923	—	2	4	no	—
421	#11719922	—	2	4	no	—
422	#11719922	—	2	4	no	—
423	#11719922	—	2	4	no	—
424	#11719921	—	2	1	no	—
425	#11719921	—	2	1	no	—
426	#11719921	—	2	1	no	—
427	#11719921	—	2	1	no	—
428	#11719921	—	2	2	no	—
429	#11719921	—	2	2	no	—
430	#11719921	—	2	2	no	—
431	#11719921	—	2	2	no	—
432	#11719921	—	2	2	no	—
433	#11719921	—	2	1	no	—
434	#11719921	—	2	1	no	—
435	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
436	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
437	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
438	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
439	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
440	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
441	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	#11719919	—	2	2	no	—
447	#11719919	—	2	1	no	—
448	#11719919	—	2	1	no	—
449	#11719919	—	2	2	no	—
450	#11719919	—	2	2	no	—
451	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
452	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
453	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
454	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
455	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
456	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
457	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
458	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
459	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
460	#11719917	—	2	2	no	—
461	C₂×#88322	—	2	2	no	—
462	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
464	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	D₄₂₄	—	2	4	no	—
466	#11719913	—	2	4	no	—
467	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
468	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
469	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
470	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
471	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
472	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
473	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
474	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
475	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
477	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
478	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
479	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
480	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
481	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
482	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
483	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
484	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
485	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
486	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
487	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
488	C₂²×D₅₃	—	8	16	no	—
489	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
490	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
491	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
493	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
494	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
495	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
496	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
497	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
498	D₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
499	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
501	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
502	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
503	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
504	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
505	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
506	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
507	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
508	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
509	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
511	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
512	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
513	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
514	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
515	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
516	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
517	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
518	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
519	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
520	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
521	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
522	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
523	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
524	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
525	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
526	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
527	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
528	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
529	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
530	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
532	D₂₁₂	—	2	4	no	—
533	D₂₁₂	—	2	2	no	—
534	D₂₁₂	—	2	1	no	—
535	D₂₁₂	—	2	1	no	—
536	D₂₁₂	—	4	2	no	—
537	D₂₁₂	—	8	1	no	—
538	D₂₁₂	C₂×#41	1	4	yes	—
539	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
540	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
541	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
542	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
543	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
544	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
545	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
546	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
547	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
548	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
549	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
550	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
551	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
552	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
553	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
554	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
555	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
556	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
557	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
558	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
559	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
560	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
561	#88322	—	2	1	no	—
562	#88322	—	2	1	no	—
563	#88322	—	2	2	no	—
564	#60578	—	53	1	no	maximal, Sylow
565	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
566	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
567	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
568	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
569	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
570	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
571	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
572	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
573	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
574	C₂²×C₅₃	—	16	2	no	—
575	C₂²×C₅₃	#525	1	2	yes	—
576	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
577	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
578	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
579	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
580	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
581	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
582	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
583	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
584	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
585	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
586	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
587	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
588	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
589	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
590	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
591	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
592	C₂×D₅₃	#576	1	2	yes	—
593	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
594	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
595	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
596	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
597	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
598	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
599	C₄×C₅₃	#525	1	2	yes	—
600	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
601	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
602	Dic₅₃	—	2	2	no	—
603	Dic₅₃	—	2	1	no	—
604	Dic₅₃	—	2	1	no	—
605	Dic₅₃	—	2	2	no	—
606	Dic₅₃	—	4	1	no	—
607	Dic₅₃	—	4	1	no	—
608	Dic₅₃	—	4	2	no	—
609	Dic₅₃	—	4	1	no	—
610	#3494	—	53	1	no	—
611	C₂×#518	—	53	1	no	—
612	#3122	—	53	2	no	—
613	#3122	—	53	2	no	—
614	#3118	—	53	2	no	—
615	#3118	—	53	2	no	—
616	#3114	—	53	2	no	—
617	#3109	—	53	2	no	—
618	#3105	—	53	2	no	—
619	#3100	—	53	2	no	—
620	#3094	—	53	1	no	—
621	#3091	—	53	1	no	—
622	#3081	—	53	1	no	—
623	#3081	—	53	1	no	—
624	#3041	—	53	1	no	—
625	#3041	—	53	1	no	—
626	#3003	—	53	1	no	—
627	C₂×#447	—	53	1	no	—
628	#2948	—	53	1	no	—
629	#2948	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
630	#2946	—	53	1	no	—
631	#2946	—	53	1	no	—
632	#2924	—	53	1	no	—
633	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
634	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
635	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
636	C₂×C₅₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₅₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
639	D₅₃	—	2	2	no	—
640	D₅₃	—	4	1	no	—
641	D₅₃	—	4	4	no	—
642	D₅₃	—	8	1	no	—
643	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
644	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
645	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
646	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
647	C₂²×D₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
648	#555	—	106	1	no	—
649	#553	—	106	1	no	—
650	#553	—	106	1	no	—
651	#551	—	106	2	no	—
652	#547	—	106	1	no	—
653	#546	—	106	2	no	—
654	#544	—	53	1	no	—
655	#542	—	53	2	no	—
656	#540	—	53	2	no	—
657	#535	—	53	1	no	—
658	#532	—	53	2	no	—
659	#529	—	53	2	no	—
660	#525	—	53	1	no	—
661	C₂×#121	—	53	1	no	—
662	#520	—	53	1	no	—
663	#518	—	53	1	no	—
664	#518	—	53	2	no	—
665	#518	—	53	2	no	—
666	#518	—	53	1	no	—
667	#518	—	53	1	no	—
668	#518	—	106	2	no	—
669	#518	—	106	1	no	—
670	#518	—	106	1	no	—
671	#518	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
672	#518	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
673	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
674	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
675	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
676	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
677	C₂×#117	—	53	1	no	—
678	C₂×#117	—	53	1	no	—
679	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
680	#485	—	53	1	no	—
681	#485	—	53	1	no	—
682	#484	—	53	1	no	—
683	#483	—	53	1	no	—
684	#482	—	53	1	no	—
685	#482	—	53	1	no	—
686	#482	—	53	2	no	—
687	#482	—	53	2	no	—
688	#481	—	53	1	no	—
689	#481	—	53	2	no	—
690	#480	—	53	1	no	—
691	#480	—	53	2	no	—
692	#478	—	53	2	no	—
693	#478	—	53	2	no	—
694	#478	—	53	2	no	—
695	#478	—	53	2	no	—
696	#476	—	53	2	no	—
697	#476	—	53	2	no	—
698	#474	—	53	2	no	—
699	#474	—	53	2	no	—
700	#463	—	53	2	no	—
701	#463	—	53	2	no	—
702	#463	—	53	2	no	—
703	#463	—	53	2	no	—
704	#459	—	53	2	no	—
705	#459	—	53	2	no	—
706	#459	—	53	2	no	—
707	#459	—	53	2	no	—
708	#450	—	53	2	no	—
709	#450	—	53	2	no	—
710	#447	—	53	2	no	—
711	#447	—	53	2	no	—
712	#447	—	53	2	no	—
713	#447	—	53	2	no	—
714	#447	—	53	2	no	—
715	#447	—	53	2	no	—
716	#442	—	53	2	no	—
717	#442	—	53	2	no	—
718	#442	—	53	2	no	—
719	#442	—	53	2	no	—
720	#442	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
721	#442	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
722	#440	—	53	2	no	—
723	#440	—	53	2	no	—
724	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
725	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
726	C₄×D₈	—	53	2	no	—
727	C₄×D₈	—	53	2	no	—
728	C₄×D₈	—	53	2	no	—
729	C₄×D₈	—	53	2	no	—
730	C₄×D₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
731	C₄×D₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
732	#433	—	53	2	no	—
733	#433	—	53	2	no	—
734	#432	—	53	2	no	—
735	#431	—	53	2	no	—
736	#428	—	53	1	no	—
737	#428	—	53	1	no	—
738	#427	—	53	1	no	—
739	#427	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
740	#424	—	53	1	no	—
741	#424	—	53	1	no	—
742	#418	—	53	1	no	—
743	#418	—	53	1	no	—
744	#418	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
745	#418	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
746	#416	—	53	1	no	—
747	#416	—	53	1	no	—
748	C₂×#102	—	53	1	no	—
749	C₂×#102	—	53	1	no	—
750	#407	—	53	1	no	—
751	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
752	#405	—	53	1	no	—
753	#405	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
754	C₅₃	#60578	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
755	C₂⁵	—	106	1	no	—
756	C₂×#41	—	53	1	no	—
757	C₂×#41	—	106	2	no	—
758	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
759	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
760	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
761	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
762	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
763	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
764	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
765	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
766	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
767	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
768	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
769	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
770	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
771	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
772	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
773	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
774	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
775	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
776	C₂×D₈	—	2	4	no	—
777	C₂×D₈	—	53	2	no	—
778	C₂×D₈	—	53	2	no	—
779	C₂×D₈	—	53	2	no	—
780	C₂×D₈	—	53	2	no	—
781	C₂×D₈	—	106	4	no	—
782	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
783	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
784	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
785	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
786	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
787	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
788	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
789	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
790	#127	—	53	2	no	—
791	#126	—	106	2	no	—
792	#126	—	106	2	no	—
793	#125	—	53	2	no	—
794	#125	—	106	1	no	—
795	#124	—	53	2	no	—
796	#124	—	106	2	no	—
797	#124	—	106	2	no	—
798	#123	—	106	2	no	—
799	#123	—	106	1	no	—
800	#123	—	106	2	no	—
801	#123	—	106	2	no	—
802	#123	—	106	2	no	—
803	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
804	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
805	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
806	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
807	#121	—	53	2	no	—
808	#121	—	53	2	no	—
809	#121	—	53	1	no	—
810	#121	—	53	1	no	—
811	#121	—	106	2	no	—
812	#121	—	106	2	no	—
813	#121	—	106	2	no	—
814	#121	—	106	1	no	—
815	#121	—	106	1	no	—
816	#121	—	106	1	no	—
817	#121	—	106	1	no	—
818	#120	—	106	1	no	—
819	#120	—	106	2	no	—
820	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
821	C₄×D₄	—	2	1	no	—
822	C₄×D₄	—	2	1	no	—
823	C₄×D₄	—	2	1	no	—
824	C₄×D₄	—	2	1	no	—
825	C₄×D₄	—	53	2	no	—
826	C₄×D₄	—	53	2	no	—
827	C₄×D₄	—	53	2	no	—
828	C₄×D₄	—	53	2	no	—
829	C₄×D₄	—	53	2	no	—
830	C₄×D₄	—	53	2	no	—
831	C₄×D₄	—	53	2	no	—
832	C₄×D₄	—	106	1	no	—
833	C₄×D₄	—	106	1	no	—
834	C₄×D₄	—	106	1	no	—
835	C₄×D₄	—	106	1	no	—
836	C₄×D₄	—	106	2	no	—
837	C₄×D₄	—	106	2	no	—
838	C₄×D₄	—	106	2	no	—
839	C₄×D₄	—	106	2	no	—
840	C₄×D₄	—	106	2	no	—
841	C₄×D₄	—	106	2	no	—
842	C₄×D₄	—	106	2	no	—
843	C₄×D₄	—	106	2	no	—
844	C₄×D₄	—	106	2	no	—
845	C₄×D₄	—	106	1	no	—
846	C₄×D₄	—	106	1	no	—
847	C₄×D₄	—	106	2	no	—
848	C₄×D₄	—	106	1	no	—
849	C₄×D₄	—	106	1	no	—
850	C₄×D₄	—	106	2	no	—
851	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
852	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
853	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
854	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
855	#117	—	53	1	no	—
856	#117	—	53	1	no	—
857	#117	—	53	1	no	—
858	#117	—	53	2	no	—
859	#117	—	53	2	no	—
860	#117	—	53	1	no	—
861	#117	—	53	1	no	—
862	#117	—	53	1	no	—
863	#117	—	106	1	no	—
864	#117	—	106	2	no	—
865	#117	—	106	1	no	—
866	#117	—	106	1	no	—
867	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
868	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
869	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
870	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
871	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
872	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
873	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
874	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
875	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
876	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
877	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
878	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
879	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
880	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
881	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
882	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
883	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
884	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
885	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
886	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
887	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
888	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
889	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
890	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
891	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
892	#107	—	53	2	no	—
893	#107	—	53	1	no	—
894	#107	—	53	1	no	—
895	#107	—	53	2	no	—
896	#107	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
897	#107	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
898	#106	—	53	2	no	—
899	#106	—	53	1	no	—
900	#106	—	53	1	no	—
901	#106	—	53	2	no	—
902	#106	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
903	#106	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
904	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
905	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
906	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
907	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
908	#103	—	53	1	no	—
909	#103	—	53	1	no	—
910	#103	—	53	1	no	—
911	#103	—	53	1	no	—
912	#102	—	53	2	no	—
913	#102	—	53	2	no	—
914	#102	—	53	2	no	—
915	#102	—	53	2	no	—
916	#102	—	53	2	no	—
917	#102	—	53	2	no	—
918	#102	—	53	1	no	—
919	#102	—	53	1	no	—
920	#102	—	53	2	no	—
921	#102	—	53	2	no	—
922	#102	—	53	1	no	—
923	#102	—	53	1	no	—
924	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
925	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
926	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
927	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
928	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
929	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
930	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
931	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
932	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
933	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
934	#97	—	53	2	no	—
935	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
936	C₄×C₈	—	53	2	no	—
937	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
938	C₂⁴	—	2	1	no	—
939	C₂⁴	—	2	1	no	—
940	C₂⁴	—	53	1	no	—
941	C₂⁴	—	106	2	no	—
942	C₂⁴	—	106	2	no	—
943	C₂⁴	—	106	8	no	—
944	C₂⁴	—	106	1	no	—
945	C₂⁴	—	424	2	no	—
946	C₂⁴	—	424	2	no	—
947	#41	—	106	2	no	—
948	#41	—	106	2	no	—
949	#41	—	424	4	no	—
950	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
951	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
952	C₂×D₄	—	2	1	no	—
953	C₂×D₄	—	2	1	no	—
954	C₂×D₄	—	2	2	no	—
955	C₂×D₄	—	2	2	no	—
956	C₂×D₄	—	2	2	no	—
957	C₂×D₄	—	53	4	no	—
958	C₂×D₄	—	53	2	no	—
959	C₂×D₄	—	53	1	no	—
960	C₂×D₄	—	106	1	no	—
961	C₂×D₄	—	106	1	no	—
962	C₂×D₄	—	106	2	no	—
963	C₂×D₄	—	106	2	no	—
964	C₂×D₄	—	106	2	no	—
965	C₂×D₄	—	106	2	no	—
966	C₂×D₄	—	106	4	no	—
967	C₂×D₄	—	106	4	no	—
968	C₂×D₄	—	106	8	no	—
969	C₂×D₄	—	106	8	no	—
970	C₂×D₄	—	106	8	no	—
971	C₂×D₄	—	106	4	no	—
972	C₂×D₄	—	106	4	no	—
973	C₂×D₄	—	106	2	no	—
974	C₂×D₄	—	106	2	no	—
975	C₂×D₄	—	106	1	no	—
976	C₂×D₄	—	106	1	no	—
977	C₂×D₄	—	106	2	no	—
978	C₂×D₄	—	424	2	no	—
979	C₂×D₄	#11719945	1	4	yes	complemented
980	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
981	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
982	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
983	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
984	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
985	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
986	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
987	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
988	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
989	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
990	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
991	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
992	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
993	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
994	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
995	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
996	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
997	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
998	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
999	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1000	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1001	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1002	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1003	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1004	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1005	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1006	C₂²×C₄	—	424	4	no	—
1007	C₂²×C₄	—	424	4	no	—
1008	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1009	SD₁₆	—	106	4	no	—
1010	SD₁₆	—	106	4	no	—
1011	D₈	—	2	4	no	—
1012	D₈	—	2	4	no	—
1013	D₈	—	106	4	no	—
1014	D₈	—	106	4	no	—
1015	D₈	—	106	4	no	—
1016	D₈	—	106	4	no	—
1017	M₁₆	—	2	2	no	—
1018	M₁₆	—	106	2	no	—
1019	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1020	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1021	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1022	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1023	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1024	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1025	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1026	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1027	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1043	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1044	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1045	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1046	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1047	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1048	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1049	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1076	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1077	C₄²	—	2	1	no	—
1078	C₄²	—	2	1	no	—
1079	C₄²	—	53	2	no	—
1080	C₄²	—	53	2	no	—
1081	C₄²	—	53	2	no	—
1082	C₄²	—	106	1	no	—
1083	C₄²	—	106	1	no	—
1084	C₄²	—	106	1	no	—
1085	C₄²	—	106	2	no	—
1086	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1087	C₂³	—	2	2	no	—
1088	C₂³	—	2	4	no	—
1089	C₂³	—	2	2	no	—
1090	C₂³	—	4	2	no	—
1091	C₂³	—	8	1	no	—
1092	C₂³	—	8	1	no	—
1093	C₂³	—	8	1	no	—
1094	C₂³	—	8	1	no	—
1095	C₂³	—	53	1	no	—
1096	C₂³	—	53	1	no	—
1097	C₂³	—	106	2	no	—
1098	C₂³	—	106	8	no	—
1099	C₂³	—	106	8	no	—
1100	C₂³	—	106	4	no	—
1101	C₂³	—	106	2	no	—
1102	C₂³	—	106	2	no	—
1103	C₂³	—	106	1	no	—
1104	C₂³	—	424	1	no	—
1105	C₂³	—	424	1	no	—
1106	C₂³	—	424	2	no	—
1107	C₂³	—	424	2	no	—
1108	C₂³	—	424	16	no	—
1109	C₂³	—	212	1	no	—
1110	C₂³	—	212	4	no	—
1111	C₂³	—	212	4	no	—
1112	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1113	Q₈	—	106	1	no	—
1114	Q₈	—	106	1	no	—
1115	Q₈	—	424	2	no	—
1116	D₄	—	2	4	no	—
1117	D₄	—	2	2	no	—
1118	D₄	—	2	2	no	—
1119	D₄	—	2	2	no	—
1120	D₄	—	4	2	no	—
1121	D₄	—	53	4	no	—
1122	D₄	—	106	8	no	—
1123	D₄	—	106	8	no	—
1124	D₄	—	106	4	no	—
1125	D₄	—	106	1	no	—
1126	D₄	—	106	2	no	—
1127	D₄	—	106	1	no	—
1128	D₄	—	424	1	no	—
1129	D₄	—	424	2	no	—
1130	D₄	—	424	2	no	—
1131	D₄	—	424	2	no	—
1132	D₄	—	212	2	no	—
1133	D₄	—	212	4	no	—
1134	D₄	—	212	2	no	—
1135	D₄	C₂×#11719945	1	4	yes	—
1136	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1139	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1140	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1145	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1148	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1149	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1153	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1154	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1155	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1156	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1157	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1158	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1159	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1162	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1163	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1164	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1165	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1166	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1167	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1168	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1169	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1170	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1171	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1172	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1173	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1174	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1175	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1176	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	2	yes	—
1177	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1178	C₈	—	2	2	no	—
1179	C₈	—	2	1	no	—
1180	C₈	—	2	1	no	—
1181	C₈	—	106	1	no	—
1182	C₈	—	106	1	no	—
1183	C₈	—	106	2	no	—
1184	C₂²	—	2	1	no	—
1185	C₂²	—	2	1	no	—
1186	C₂²	—	2	4	no	—
1187	C₂²	—	4	2	no	—
1188	C₂²	—	4	2	no	—
1189	C₂²	—	4	2	no	—
1190	C₂²	—	4	2	no	—
1191	C₂²	—	4	2	no	—
1192	C₂²	—	8	4	no	—
1193	C₂²	—	16	2	no	—
1194	C₂²	—	53	2	no	—
1195	C₂²	—	106	1	no	—
1196	C₂²	—	106	1	no	—
1197	C₂²	—	106	1	no	—
1198	C₂²	—	106	1	no	—
1199	C₂²	—	106	1	no	—
1200	C₂²	—	106	4	no	—
1201	C₂²	—	424	4	no	—
1202	C₂²	—	424	8	no	—
1203	C₂²	—	212	4	no	—
1204	C₂²	—	212	16	no	—
1205	C₂²	—	212	1	no	—
1206	C₂²	—	212	1	no	—
1207	C₂²	—	212	1	no	—
1208	C₂²	—	212	2	no	—
1209	C₂²	—	212	2	no	—
1210	C₂²	#16811132	1	2	yes	—
1211	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1212	C₄	—	2	2	no	—
1213	C₄	—	2	2	no	—
1214	C₄	—	4	1	no	—
1215	C₄	—	4	1	no	—
1216	C₄	—	4	1	no	—
1217	C₄	—	4	1	no	—
1218	C₄	—	106	2	no	—
1219	C₄	—	106	2	no	—
1220	C₄	—	106	1	no	—
1221	C₄	—	106	1	no	—
1222	C₄	—	212	1	no	—
1223	C₄	—	212	2	no	—
1224	C₄	—	212	1	no	—
1225	C₄	—	212	1	no	—
1226	C₄	#16811132	1	2	yes	—
1227	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1228	C₄	C₂²×#11719945	1	1	yes	characteristic
1229	C₂	—	2	2	no	—
1230	C₂	—	4	4	no	—
1231	C₂	—	8	2	no	—
1232	C₂	—	106	2	no	—
1233	C₂	—	424	1	no	—
1234	C₂	—	212	1	no	—
1235	C₂	—	212	4	no	—
1236	C₂	C₂×#16811132	1	1	yes	characteristic
1237	C₂	#576×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1238	C₂	#20289490	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#2948	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#2948	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60578
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #2948

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288440	C₂	semidirect
2. #518×D₅₃	C₂	semidirect
3. #20284957	C₂	semidirect
4. #20284955	C₂	semidirect
5. #20284897	C₂	semidirect
6. #20284895	C₂	semidirect
7. #20284851	C₂	semidirect
8. #20284804	C₂	semidirect
9. #20284760	C₂	semidirect
10. #20284713	C₂	semidirect
11. #20284653	C₂	semidirect
12. #20284632	C₂	semidirect
13. #20284549	C₂	semidirect
14. #20284548	C₂	semidirect
15. #20284217	C₂	semidirect
16. #20284215	C₂	semidirect
17. #20283944	C₂	semidirect
18. C₂×#16810755	C₂	semidirect
19. #20283565	C₂	semidirect
20. #20283549	C₂	semidirect
21. #20283547	C₂	semidirect
22. #20283370	C₂	semidirect
23. C₅₃×#2948	C₂	semidirect
34. #16811251	C₂²	semidirect
35. #16811238	C₂²	semidirect
36. #16811224	C₂²	semidirect
37. #16811190	C₂²	semidirect
38. #16811170	C₂²	semidirect
39. #16811155	C₂²	semidirect
42. #16811103	C₂²	semidirect
49. #16811095	C₂²	semidirect
50. #16811095	C₂²	semidirect
53. C₄×D₄×D₅₃	C₂²	semidirect
54. C₄×D₄×D₅₃	C₂²	semidirect
58. #16810967	C₂²	semidirect
59. #16810966	C₂²	semidirect
60. #16810960	C₂²	semidirect
61. #16810955	C₂²	semidirect
62. #16810950	C₂²	semidirect
63. #16810949	C₂²	semidirect
64. #16810946	C₂²	semidirect
65. #16810945	C₂²	semidirect
66. #16810943	C₂²	semidirect
67. #16810940	C₂²	semidirect
68. #16810938	C₂²	semidirect
69. #16810935	C₂²	semidirect
70. #16810926	C₂²	semidirect
71. #16810925	C₂²	semidirect
72. #16810922	C₂²	semidirect
73. #16810921	C₂²	semidirect
74. #16810912	C₂²	semidirect
75. #16810911	C₂²	semidirect
76. #16810902	C₂²	semidirect
77. #16810901	C₂²	semidirect
78. #16810837	C₂²	semidirect
79. #16810837	C₂²	semidirect
80. #16810836	C₂²	semidirect
81. #16810836	C₂²	semidirect
82. #16810817	C₂²	semidirect
83. #16810817	C₂²	semidirect
84. #16810816	C₂²	semidirect
85. #16810816	C₂²	semidirect
86. #16810775	C₂²	semidirect
87. #16810775	C₂²	semidirect
88. #16810758	C₂²	semidirect
89. #16810758	C₂²	semidirect
94. #16810736	C₂²	semidirect
95. #16810733	C₂²	semidirect
96. #16810733	C₂²	semidirect
97. #16810733	C₂²	semidirect
98. #16810725	C₂²	semidirect
99. #16810723	C₂²	semidirect
100. C₄×#11719913	C₂²	semidirect
101. C₄×#11719923	C₂²	semidirect
102. C₄×D₄₂₄	C₂²	semidirect
103. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
104. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
105. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
106. #16810685	C₂²	semidirect
107. #16810682	C₂²	semidirect
108. #16810678	C₂²	semidirect
109. #16810674	C₂²	semidirect
110. #16810666	C₂²	semidirect
111. #16810665	C₂²	semidirect
112. #16810659	C₂²	semidirect
113. #16810651	C₂²	semidirect
114. #16810649	C₂²	semidirect
115. #16810628	C₂²	semidirect
117. #16810620	C₂²	semidirect
118. #16810617	C₂²	semidirect
123. #16810579	C₂²	semidirect
126. C₅₃×#518	C₂²	semidirect
127. C₅₃×#442	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#442	C₂²	semidirect
129. C₄×D₈×C₅₃	C₂²	semidirect
130. C₄×D₈×C₅₃	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#427	C₂²	semidirect
133. C₅₃×#418	C₂²	semidirect
134. C₅₃×#405	C₂²	semidirect
162. #13133216	C₂³	semidirect
163. #13133213	C₂³	semidirect
167. #13133208	C₂³	semidirect
168. #13133204	C₂³	semidirect
193. C₄×Dic₁₀₆	C₂³	semidirect
200. C₄×D₂₁₂	C₂³	semidirect
252. #13133151	C₂³	semidirect
253. #13133150	C₂³	semidirect
254. #13133150	C₂³	semidirect
255. #13133150	C₂³	semidirect
256. #13133149	C₂³	semidirect
257. #13133148	C₂³	semidirect
258. #13133148	C₂³	semidirect
259. #13133148	C₂³	semidirect
260. #13133146	C₂³	semidirect
261. #13133146	C₂³	semidirect
262. #13133146	C₂³	semidirect
263. #13133146	C₂³	semidirect
264. #13133142	C₂³	semidirect
265. #13133142	C₂³	semidirect
266. #13133140	C₂³	semidirect
267. #13133140	C₂³	semidirect
270. #13133139	C₂³	semidirect
271. #13133139	C₂³	semidirect
274. #13133138	C₂³	semidirect
275. #13133138	C₂³	semidirect
278. #13133137	C₂³	semidirect
279. #13133137	C₂³	semidirect
286. #13133128	C₂³	semidirect
287. C₄×#88322	C₂³	semidirect
301. C₄×D₄×C₅₃	C₂³	semidirect
302. C₄×D₄×C₅₃	C₂³	semidirect
308. #107×C₅₃	C₂³	semidirect
309. #107×C₅₃	C₂³	semidirect
310. #106×C₅₃	C₂³	semidirect
311. #106×C₅₃	C₂³	semidirect
314. #102×C₅₃	C₂³	semidirect
315. #102×C₅₃	C₂³	semidirect
316. #97×C₅₃	C₂³	semidirect
317. C₄×C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
332. C₂×D₄×C₅₃	#41	semidirect
366. C₂×D₂₁₂	#41	semidirect
629. #2948	D₅₃	semidirect
672. #518	C₂×D₅₃	semidirect
720. #442	C₂×D₅₃	semidirect
721. #442	C₂×D₅₃	semidirect
730. C₄×D₈	C₂×D₅₃	semidirect
731. C₄×D₈	C₂×D₅₃	semidirect
739. #427	C₂×D₅₃	semidirect
745. #418	C₂×D₅₃	semidirect
753. #405	C₂×D₅₃	semidirect
754. C₅₃	#60578	semidirect
853. C₄×D₄	C₂²×D₅₃	semidirect
854. C₄×D₄	C₂²×D₅₃	semidirect
896. #107	C₂²×D₅₃	semidirect
897. #107	C₂²×D₅₃	semidirect
902. #106	C₂²×D₅₃	semidirect
903. #106	C₂²×D₅₃	semidirect
926. #102	C₂²×D₅₃	semidirect
927. #102	C₂²×D₅₃	semidirect
935. #97	C₂²×D₅₃	semidirect
937. C₄×C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
979. C₂×D₄	#11719945	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288440	2
#518×D₅₃	2
#20284957	2
#20284955	2
#20284897	2
#20284895	2
#20284851	2
#20284804	2
#20284760	2
#20284713	2
#20284653	2
#20284632	2
#20284549	2
#20284548	2
#20284217	2
#20284215	2
#20283944	2
C₂×#16810755	2
#20283565	2
#20283549	2
#20283547	2
#20283370	2
C₅₃×#2948	2
#60578	53