Subgroups — #28252827

Order 13568.

2274 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1240 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#518×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20284956	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20284956	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20284898	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20284896	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20284852	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20284805	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20284761	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20284714	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20284653	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20284626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20283940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#16810755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20283567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20283563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20283550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20283548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283372	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133242	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16811337	—	2	1	no	—
28	#16811325	—	2	1	no	—
29	#16811320	—	2	1	no	—
30	#16811304	—	2	2	no	—
31	#16811273	—	2	1	no	—
32	#16811260	—	2	2	no	—
33	#16811251	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#16811242	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16811227	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16811171	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16811152	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16811130	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16811106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#16811098	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16811098	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#16811097	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16811097	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16811096	—	2	2	no	—
46	#16811095	—	2	1	no	—
47	#16811095	—	2	1	no	—
48	#16811095	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16811095	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₄×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
51	C₄×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
52	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
57	#16810963	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16810962	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16810957	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16810952	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16810946	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16810946	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810945	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16810945	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810940	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810940	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16810935	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16810935	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810924	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810924	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810923	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810923	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810914	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810913	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810904	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810903	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810835	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810835	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810815	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810815	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810772	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810772	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810755	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810755	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810755	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810755	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810755	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810755	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810735	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810735	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810735	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810732	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810732	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810732	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810726	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810724	C₂²	1	2	yes	complemented
97	SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810708	C₂²	1	2	yes	complemented
99	D₈×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
100	D₈×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
101	D₈×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810703	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810703	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810703	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810683	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810683	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16810679	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16810675	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16810666	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#16810665	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16810661	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#16810659	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#16810650	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#16810629	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16810628	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16810628	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#16810619	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₂×#13133139	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#13133138	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#16810586	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#13133129	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16810581	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#16810578	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×D₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₅₃×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₅₃×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₅₃×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₅₃×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₅₃×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₅₃×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₅₃×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₅₃×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₅₃×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂⁴×D₅₃	—	2	1	no	—
136	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
137	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
140	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
141	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
142	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
143	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
144	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#13133242	—	2	4	no	—
150	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11719922	—	2	4	no	—
152	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#13133217	C₂³	1	2	yes	complemented
158	#13133216	—	2	1	no	—
159	#13133210	—	2	2	no	—
160	#13133210	—	2	2	no	—
161	#13133209	C₂³	1	2	yes	complemented
162	#13133208	—	2	1	no	—
163	#13133204	—	2	2	no	—
164	#13133203	—	2	2	no	—
165	#13133201	—	2	2	no	—
166	#13133199	—	2	2	no	—
167	#13133198	—	2	2	no	—
168	#13133198	—	2	2	no	—
169	#13133198	—	2	1	no	—
170	#13133194	—	2	2	no	—
171	#13133194	—	2	2	no	—
172	#13133193	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#13133193	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#13133189	—	2	2	no	—
175	#13133189	—	2	2	no	—
176	#13133188	—	2	1	no	—
177	#13133188	—	2	2	no	—
178	#13133188	—	2	1	no	—
179	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
180	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
181	#13133188	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#13133188	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#13133185	—	2	1	no	—
184	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
185	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
186	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
187	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
189	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
190	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
191	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
192	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
193	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
194	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
195	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
196	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
197	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
198	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
199	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
200	#13133179	—	2	1	no	—
201	#13133179	—	2	1	no	—
202	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
203	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
205	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
206	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
207	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
208	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
209	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
210	#13133177	—	2	2	no	—
211	#13133177	—	2	2	no	—
212	#13133177	—	2	2	no	—
213	#13133177	—	2	2	no	—
214	#13133177	—	2	2	no	—
215	#13133176	—	2	1	no	—
216	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#13133175	D₄	1	1	yes	characteristic
220	#13133175	D₄	1	1	yes	characteristic
221	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#13133174	—	2	1	no	—
224	#13133174	C₂³	1	2	yes	—
225	#13133173	—	2	2	no	—
226	#13133173	—	2	1	no	—
227	#13133173	D₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₄⋊C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₄⋊C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
235	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
236	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
237	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
238	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
239	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
240	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
241	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
242	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
243	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
244	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
245	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
246	C₂²⋊C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
247	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
248	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
249	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
250	#13133151	C₂³	1	2	yes	complemented
251	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
252	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
253	#13133150	C₂³	1	2	yes	complemented
254	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
255	#13133149	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
256	#13133149	C₂³	1	2	yes	complemented
257	#13133149	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
258	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
259	#13133148	C₂³	1	2	yes	complemented
260	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
261	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	complemented
262	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	complemented
263	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
264	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
265	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
266	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
267	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
268	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
269	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
270	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
271	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
272	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
273	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
274	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
275	#13133138	C₂³	1	2	yes	complemented
276	#13133138	C₂³	1	2	yes	complemented
277	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
282	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
283	#13133127	C₂³	1	2	yes	complemented
284	#13133127	C₂³	1	2	yes	complemented
285	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
286	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
287	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	—	2	4	no	—
291	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×D₈×C₅₃	—	2	4	no	—
293	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#127×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
299	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
300	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
301	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
302	#120×C₅₃	—	2	2	no	—
303	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
304	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
305	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
306	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
307	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
310	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
311	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
312	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
313	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
314	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
315	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
316	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
317	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
318	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
319	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
320	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
321	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
322	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂³×D₅₃	—	8	2	no	—
325	C₂³×D₅₃	—	8	2	no	—
326	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
328	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
331	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
332	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
333	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂×D₄×C₅₃	#41	1	4	yes	complemented
339	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
347	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
349	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
350	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
354	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
355	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	#11719947	—	8	4	no	—
362	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
363	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
364	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
365	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
366	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
367	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
368	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
369	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
370	C₂×D₂₁₂	#41	1	4	yes	complemented
371	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
381	C₂×C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
382	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
389	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
390	D₈×C₅₃	—	2	4	no	—
391	D₈×C₅₃	—	2	4	no	—
392	D₈×C₅₃	—	2	4	no	—
393	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
403	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
404	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
407	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
409	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
411	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
412	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
413	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
414	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
415	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
416	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
417	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
418	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
419	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
420	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
421	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	#11719924	—	2	4	no	—
423	#11719922	—	2	4	no	—
424	#11719922	—	2	4	no	—
425	#11719922	—	2	4	no	—
426	#11719921	—	2	1	no	—
427	#11719921	—	2	1	no	—
428	#11719921	—	2	1	no	—
429	#11719921	—	2	1	no	—
430	#11719921	—	2	2	no	—
431	#11719921	—	2	2	no	—
432	#11719921	—	2	2	no	—
433	#11719921	—	2	2	no	—
434	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
435	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
436	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
437	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
438	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
439	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	#11719919	—	2	2	no	—
447	#11719919	—	2	2	no	—
448	#11719919	—	2	1	no	—
449	#11719919	—	2	1	no	—
450	#11719919	—	2	1	no	—
451	#11719919	—	2	1	no	—
452	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
453	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
454	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
455	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
456	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
457	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
458	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
459	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
460	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
461	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
462	#11719917	—	2	2	no	—
463	C₂×#88322	—	2	2	no	—
464	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
466	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
468	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
469	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
470	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
471	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
472	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
473	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
474	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
475	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
476	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
478	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
479	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
480	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
481	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
482	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
483	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
484	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
485	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
486	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
487	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
488	C₂²×D₅₃	—	8	16	no	—
489	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
490	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
491	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
493	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
494	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
495	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
496	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
497	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
498	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
499	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
500	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
501	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
502	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
503	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
504	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
505	D₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
506	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
507	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
508	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
509	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
510	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
511	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
512	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
513	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
514	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
516	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
517	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
518	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
519	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
520	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
521	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
522	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
523	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
524	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
525	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
526	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
527	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
528	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
529	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
530	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
531	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
532	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
533	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
534	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
535	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
536	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
537	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
538	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
540	D₂₁₂	—	2	4	no	—
541	D₂₁₂	—	2	2	no	—
542	D₂₁₂	C₂×#41	1	4	yes	—
543	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
544	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
545	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
546	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
547	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
548	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
549	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
550	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
551	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
552	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
553	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
554	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
555	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
556	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
557	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
558	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
559	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
560	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
561	#88322	—	2	1	no	—
562	#88322	—	2	1	no	—
563	#88322	—	2	2	no	—
564	#60578	—	53	1	no	maximal, Sylow
565	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
566	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
567	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
568	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
569	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
570	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
571	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
572	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
573	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
574	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
575	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
576	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
577	C₂²×C₅₃	—	16	2	no	—
578	C₂²×C₅₃	#525	1	2	yes	—
579	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
580	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
581	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
582	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
583	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
584	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
585	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
586	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
587	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
588	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
589	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
590	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
591	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
592	C₂×D₅₃	#576	1	2	yes	—
593	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
594	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
595	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
596	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
597	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
598	C₄×C₅₃	#525	1	2	yes	—
599	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
600	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
601	Dic₅₃	—	2	2	no	—
602	Dic₅₃	—	2	1	no	—
603	Dic₅₃	—	2	1	no	—
604	Dic₅₃	—	2	2	no	—
605	Dic₅₃	—	4	1	no	—
606	Dic₅₃	—	4	1	no	—
607	Dic₅₃	—	4	1	no	—
608	Dic₅₃	—	4	2	no	—
609	Dic₅₃	—	4	1	no	—
610	#3494	—	53	1	no	—
611	C₂×#518	—	53	1	no	—
612	#3122	—	53	2	no	—
613	#3122	—	53	2	no	—
614	#3118	—	53	2	no	—
615	#3118	—	53	2	no	—
616	#3114	—	53	2	no	—
617	#3109	—	53	2	no	—
618	#3105	—	53	2	no	—
619	#3100	—	53	2	no	—
620	#3094	—	53	1	no	—
621	#3091	—	53	1	no	—
622	#3081	—	53	1	no	—
623	#3081	—	53	1	no	—
624	#3041	—	53	1	no	—
625	#3041	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
626	#3003	—	53	1	no	—
627	C₂×#447	—	53	1	no	—
628	#2948	—	53	1	no	—
629	#2948	—	53	1	no	—
630	#2946	—	53	1	no	—
631	#2946	—	53	1	no	—
632	#2924	—	53	1	no	—
633	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
634	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
635	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
636	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
637	C₂×C₅₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₅₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
640	D₅₃	—	2	2	no	—
641	D₅₃	—	4	1	no	—
642	D₅₃	—	4	4	no	—
643	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
644	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
645	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
646	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
647	C₂²×D₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
648	#555	—	106	1	no	—
649	#553	—	106	1	no	—
650	#553	—	106	1	no	—
651	#551	—	106	2	no	—
652	#547	—	106	1	no	—
653	#546	—	106	2	no	—
654	#544	—	53	1	no	—
655	#542	—	53	2	no	—
656	#540	—	53	2	no	—
657	#535	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
658	#532	—	53	2	no	—
659	#529	—	53	2	no	—
660	#525	—	53	1	no	—
661	C₂×#121	—	53	1	no	—
662	#520	—	53	1	no	—
663	#518	—	53	1	no	—
664	#518	—	53	1	no	—
665	#518	—	53	2	no	—
666	#518	—	53	2	no	—
667	#518	—	53	1	no	—
668	#518	—	53	1	no	—
669	#518	—	106	2	no	—
670	#518	—	106	1	no	—
671	#518	—	106	1	no	—
672	#518	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
673	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
674	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
675	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
676	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
677	C₂×#117	—	53	1	no	—
678	C₂×#117	—	53	1	no	—
679	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
680	#485	—	53	1	no	—
681	#485	—	53	1	no	—
682	#484	—	53	1	no	—
683	#483	—	53	1	no	—
684	#482	—	53	1	no	—
685	#482	—	53	1	no	—
686	#482	—	53	2	no	—
687	#482	—	53	2	no	—
688	#481	—	53	1	no	—
689	#481	—	53	2	no	—
690	#480	—	53	1	no	—
691	#480	—	53	2	no	—
692	#478	—	53	2	no	—
693	#478	—	53	2	no	—
694	#478	—	53	2	no	—
695	#478	—	53	2	no	—
696	#476	—	53	2	no	—
697	#476	—	53	2	no	—
698	#474	—	53	2	no	—
699	#474	—	53	2	no	—
700	#463	—	53	2	no	—
701	#463	—	53	2	no	—
702	#463	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
703	#463	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
704	#459	—	53	2	no	—
705	#459	—	53	2	no	—
706	#459	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
707	#459	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
708	#450	—	53	2	no	—
709	#450	—	53	2	no	—
710	#447	—	53	2	no	—
711	#447	—	53	2	no	—
712	#447	—	53	2	no	—
713	#447	—	53	2	no	—
714	#447	—	53	2	no	—
715	#447	—	53	2	no	—
716	#442	—	53	2	no	—
717	#442	—	53	2	no	—
718	#442	—	53	2	no	—
719	#442	—	53	2	no	—
720	#442	—	53	2	no	—
721	#442	—	53	2	no	—
722	#440	—	53	2	no	—
723	#440	—	53	2	no	—
724	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
725	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
726	C₄×D₈	—	53	2	no	—
727	C₄×D₈	—	53	2	no	—
728	C₄×D₈	—	53	2	no	—
729	C₄×D₈	—	53	2	no	—
730	C₄×D₈	—	53	2	no	—
731	C₄×D₈	—	53	2	no	—
732	#433	—	53	2	no	—
733	#433	—	53	2	no	—
734	#432	—	53	2	no	—
735	#431	—	53	2	no	—
736	#428	—	53	1	no	—
737	#428	—	53	1	no	—
738	#427	—	53	1	no	—
739	#427	—	53	1	no	—
740	#424	—	53	1	no	—
741	#424	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
742	#418	—	53	1	no	—
743	#418	—	53	1	no	—
744	#418	—	53	1	no	—
745	#418	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
746	#416	—	53	1	no	—
747	#416	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
748	C₂×#102	—	53	1	no	—
749	C₂×#102	—	53	1	no	—
750	#407	—	53	1	no	—
751	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
752	#405	—	53	1	no	—
753	#405	—	53	1	no	—
754	C₅₃	#60578	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
755	C₂⁵	—	106	1	no	—
756	C₂×#41	—	106	2	no	—
757	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
758	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
759	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
760	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
761	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
762	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
763	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
764	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
765	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
766	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
767	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
768	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
769	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
770	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
771	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
772	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
773	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
774	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
775	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
776	C₂×D₈	—	2	4	no	—
777	C₂×D₈	—	53	2	no	—
778	C₂×D₈	—	53	2	no	—
779	C₂×D₈	—	53	2	no	—
780	C₂×D₈	—	106	4	no	—
781	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
782	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
783	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
784	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
785	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
786	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
787	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
788	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
789	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
790	#127	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
791	#126	—	106	2	no	—
792	#126	—	106	2	no	—
793	#125	—	53	2	no	—
794	#125	—	106	1	no	—
795	#124	—	106	2	no	—
796	#124	—	106	2	no	—
797	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
798	#123	—	106	2	no	—
799	#123	—	106	2	no	—
800	#123	—	106	2	no	—
801	#123	—	106	2	no	—
802	#123	—	106	1	no	—
803	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
804	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
805	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
806	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
807	#121	—	2	1	no	—
808	#121	—	2	1	no	—
809	#121	—	53	2	no	—
810	#121	—	53	2	no	—
811	#121	—	53	1	no	—
812	#121	—	53	1	no	—
813	#121	—	106	2	no	—
814	#121	—	106	2	no	—
815	#121	—	106	1	no	—
816	#121	—	106	1	no	—
817	#121	—	106	2	no	—
818	#120	—	2	2	no	—
819	#120	—	106	1	no	—
820	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
821	C₄×D₄	—	2	1	no	—
822	C₄×D₄	—	2	1	no	—
823	C₄×D₄	—	53	2	no	—
824	C₄×D₄	—	53	2	no	—
825	C₄×D₄	—	53	2	no	—
826	C₄×D₄	—	53	2	no	—
827	C₄×D₄	—	53	2	no	—
828	C₄×D₄	—	53	2	no	—
829	C₄×D₄	—	53	2	no	—
830	C₄×D₄	—	53	2	no	—
831	C₄×D₄	—	53	2	no	—
832	C₄×D₄	—	106	1	no	—
833	C₄×D₄	—	106	1	no	—
834	C₄×D₄	—	106	2	no	—
835	C₄×D₄	—	106	2	no	—
836	C₄×D₄	—	106	2	no	—
837	C₄×D₄	—	106	2	no	—
838	C₄×D₄	—	106	2	no	—
839	C₄×D₄	—	106	2	no	—
840	C₄×D₄	—	106	2	no	—
841	C₄×D₄	—	106	2	no	—
842	C₄×D₄	—	106	2	no	—
843	C₄×D₄	—	106	2	no	—
844	C₄×D₄	—	106	2	no	—
845	C₄×D₄	—	106	1	no	—
846	C₄×D₄	—	106	1	no	—
847	C₄×D₄	—	106	1	no	—
848	C₄×D₄	—	106	1	no	—
849	C₄×D₄	—	106	1	no	—
850	C₄×D₄	—	106	1	no	—
851	C₄×D₄	—	106	1	no	—
852	C₄×D₄	—	106	1	no	—
853	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
854	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
855	#117	—	53	1	no	—
856	#117	—	53	1	no	—
857	#117	—	53	1	no	—
858	#117	—	53	2	no	—
859	#117	—	53	2	no	—
860	#117	—	53	1	no	—
861	#117	—	53	1	no	—
862	#117	—	53	1	no	—
863	#117	—	53	1	no	—
864	#117	—	106	1	no	—
865	#117	—	106	2	no	—
866	#117	—	106	1	no	—
867	#117	—	106	1	no	—
868	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
869	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
870	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
871	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
872	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
873	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
874	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
875	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
876	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
877	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
878	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
879	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
880	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
881	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
882	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
883	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
884	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
885	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
886	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
887	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
888	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
889	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
890	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
891	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
892	#107	—	53	1	no	—
893	#107	—	53	1	no	—
894	#107	—	53	2	no	—
895	#107	—	53	1	no	—
896	#107	—	53	1	no	—
897	#107	—	53	2	no	—
898	#106	—	53	1	no	—
899	#106	—	53	1	no	—
900	#106	—	53	2	no	—
901	#106	—	53	1	no	—
902	#106	—	53	1	no	—
903	#106	—	53	2	no	—
904	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
905	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
906	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
907	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
908	#103	—	53	1	no	—
909	#103	—	53	1	no	—
910	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
911	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
912	#102	—	53	2	no	—
913	#102	—	53	2	no	—
914	#102	—	53	2	no	—
915	#102	—	53	2	no	—
916	#102	—	53	1	no	—
917	#102	—	53	1	no	—
918	#102	—	53	2	no	—
919	#102	—	53	2	no	—
920	#102	—	53	2	no	—
921	#102	—	53	2	no	—
922	#102	—	53	2	no	—
923	#102	—	53	2	no	—
924	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
925	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
926	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
927	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
928	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
929	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
930	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
931	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
932	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
933	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
934	#97	—	53	2	no	—
935	#97	—	53	2	no	—
936	C₄×C₈	—	53	2	no	—
937	C₄×C₈	—	53	2	no	—
938	C₂⁴	—	2	1	no	—
939	C₂⁴	—	2	1	no	—
940	C₂⁴	—	53	1	no	—
941	C₂⁴	—	106	2	no	—
942	C₂⁴	—	106	2	no	—
943	C₂⁴	—	106	8	no	—
944	C₂⁴	—	106	1	no	—
945	C₂⁴	—	424	2	no	—
946	C₂⁴	—	424	2	no	—
947	#41	—	2	2	no	—
948	#41	—	2	2	no	—
949	#41	—	424	4	no	—
950	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
951	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
952	C₂×D₄	—	2	1	no	—
953	C₂×D₄	—	2	1	no	—
954	C₂×D₄	—	2	1	no	—
955	C₂×D₄	—	2	2	no	—
956	C₂×D₄	—	2	2	no	—
957	C₂×D₄	—	2	2	no	—
958	C₂×D₄	—	2	2	no	—
959	C₂×D₄	—	2	2	no	—
960	C₂×D₄	—	53	4	no	—
961	C₂×D₄	—	53	2	no	—
962	C₂×D₄	—	106	2	no	—
963	C₂×D₄	—	106	2	no	—
964	C₂×D₄	—	106	4	no	—
965	C₂×D₄	—	106	4	no	—
966	C₂×D₄	—	106	8	no	—
967	C₂×D₄	—	106	8	no	—
968	C₂×D₄	—	106	8	no	—
969	C₂×D₄	—	106	4	no	—
970	C₂×D₄	—	106	4	no	—
971	C₂×D₄	—	106	1	no	—
972	C₂×D₄	—	106	2	no	—
973	C₂×D₄	—	106	1	no	—
974	C₂×D₄	—	106	2	no	—
975	C₂×D₄	—	106	1	no	—
976	C₂×D₄	—	106	2	no	—
977	C₂×D₄	—	424	2	no	—
978	C₂×D₄	#11719947	1	4	yes	complemented
979	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
980	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
981	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
982	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
983	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
984	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
985	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
986	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
987	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
988	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
989	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
990	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
991	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
992	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
993	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
994	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
995	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
996	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
997	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
998	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
999	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1000	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1001	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1002	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1003	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1004	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1005	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1006	C₂²×C₄	—	424	4	no	—
1007	C₂²×C₄	—	424	4	no	—
1008	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1009	SD₁₆	—	2	4	no	—
1010	SD₁₆	—	106	4	no	—
1011	D₈	—	2	4	no	—
1012	D₈	—	2	4	no	—
1013	D₈	—	2	4	no	—
1014	D₈	—	106	4	no	—
1015	D₈	—	106	4	no	—
1016	D₈	—	106	4	no	—
1017	M₁₆	—	2	2	no	—
1018	M₁₆	—	106	2	no	—
1019	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1020	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1021	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1022	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1023	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1024	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1025	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1026	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1027	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1045	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1046	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1047	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1048	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1049	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1076	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1077	C₄²	—	2	1	no	—
1078	C₄²	—	53	2	no	—
1079	C₄²	—	53	2	no	—
1080	C₄²	—	53	2	no	—
1081	C₄²	—	106	1	no	—
1082	C₄²	—	106	1	no	—
1083	C₄²	—	106	2	no	—
1084	C₄²	—	106	1	no	—
1085	C₄²	—	106	1	no	—
1086	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1087	C₂³	—	2	2	no	—
1088	C₂³	—	2	4	no	—
1089	C₂³	—	2	2	no	—
1090	C₂³	—	2	1	no	—
1091	C₂³	—	4	2	no	—
1092	C₂³	—	8	1	no	—
1093	C₂³	—	8	1	no	—
1094	C₂³	—	8	1	no	—
1095	C₂³	—	8	1	no	—
1096	C₂³	—	53	1	no	—
1097	C₂³	—	53	1	no	—
1098	C₂³	—	106	2	no	—
1099	C₂³	—	106	8	no	—
1100	C₂³	—	106	8	no	—
1101	C₂³	—	106	4	no	—
1102	C₂³	—	106	2	no	—
1103	C₂³	—	106	2	no	—
1104	C₂³	—	424	1	no	—
1105	C₂³	—	424	1	no	—
1106	C₂³	—	424	2	no	—
1107	C₂³	—	424	2	no	—
1108	C₂³	—	424	16	no	—
1109	C₂³	—	212	1	no	—
1110	C₂³	—	212	4	no	—
1111	C₂³	—	212	4	no	—
1112	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1113	Q₈	—	2	1	no	—
1114	Q₈	—	2	1	no	—
1115	Q₈	—	424	2	no	—
1116	D₄	—	2	4	no	—
1117	D₄	—	2	2	no	—
1118	D₄	—	2	2	no	—
1119	D₄	—	2	1	no	—
1120	D₄	—	2	2	no	—
1121	D₄	—	2	1	no	—
1122	D₄	—	4	2	no	—
1123	D₄	—	4	2	no	—
1124	D₄	—	8	2	no	—
1125	D₄	—	8	2	no	—
1126	D₄	—	53	4	no	—
1127	D₄	—	106	8	no	—
1128	D₄	—	106	8	no	—
1129	D₄	—	106	4	no	—
1130	D₄	—	106	2	no	—
1131	D₄	—	424	1	no	—
1132	D₄	—	424	2	no	—
1133	D₄	—	212	4	no	—
1134	D₄	—	212	2	no	—
1135	D₄	C₂×#11719947	1	4	yes	—
1136	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1139	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1147	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1151	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1152	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1153	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1154	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1155	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1156	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1157	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1158	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1162	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1163	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1164	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1165	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1166	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1167	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1168	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1169	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1170	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1171	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1172	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1173	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1174	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1175	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1176	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
1177	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1178	C₈	—	2	1	no	—
1179	C₈	—	2	1	no	—
1180	C₈	—	2	2	no	—
1181	C₈	—	106	1	no	—
1182	C₈	—	106	1	no	—
1183	C₈	—	106	2	no	—
1184	C₂²	—	2	1	no	—
1185	C₂²	—	2	1	no	—
1186	C₂²	—	2	4	no	—
1187	C₂²	—	4	2	no	—
1188	C₂²	—	4	2	no	—
1189	C₂²	—	4	1	no	—
1190	C₂²	—	4	2	no	—
1191	C₂²	—	4	2	no	—
1192	C₂²	—	4	1	no	—
1193	C₂²	—	4	1	no	—
1194	C₂²	—	4	2	no	—
1195	C₂²	—	8	4	no	—
1196	C₂²	—	16	2	no	—
1197	C₂²	—	53	2	no	—
1198	C₂²	—	106	1	no	—
1199	C₂²	—	106	1	no	—
1200	C₂²	—	106	1	no	—
1201	C₂²	—	106	1	no	—
1202	C₂²	—	106	1	no	—
1203	C₂²	—	106	4	no	—
1204	C₂²	—	424	4	no	—
1205	C₂²	—	424	8	no	—
1206	C₂²	—	212	4	no	—
1207	C₂²	—	212	16	no	—
1208	C₂²	—	212	2	no	—
1209	C₂²	—	212	2	no	—
1210	C₂²	#16811133	1	2	yes	—
1211	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1212	C₄	—	2	2	no	—
1213	C₄	—	2	2	no	—
1214	C₄	—	4	1	no	—
1215	C₄	—	4	1	no	—
1216	C₄	—	4	1	no	—
1217	C₄	—	106	2	no	—
1218	C₄	—	106	2	no	—
1219	C₄	—	106	1	no	—
1220	C₄	—	106	1	no	—
1221	C₄	—	212	1	no	—
1222	C₄	—	212	2	no	—
1223	C₄	—	212	1	no	—
1224	C₄	—	212	1	no	—
1225	C₄	—	212	1	no	—
1226	C₄	#16811133	1	2	yes	—
1227	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1228	C₄	C₂²×#11719947	1	1	yes	characteristic
1229	C₂	—	2	2	no	—
1230	C₂	—	4	4	no	—
1231	C₂	—	8	2	no	—
1232	C₂	—	8	1	no	—
1233	C₂	—	106	2	no	—
1234	C₂	—	212	1	no	—
1235	C₂	—	212	4	no	—
1236	C₂	C₂×#16811133	1	1	yes	characteristic
1237	C₂	#576×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1238	C₂	#20289490	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3041	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3041	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60578
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288447	C₂	semidirect
2. #518×D₅₃	C₂	semidirect
3. #20284956	C₂	semidirect
4. #20284956	C₂	semidirect
5. #20284898	C₂	semidirect
6. #20284896	C₂	semidirect
7. #20284852	C₂	semidirect
8. #20284805	C₂	semidirect
9. #20284761	C₂	semidirect
10. #20284714	C₂	semidirect
11. #20284653	C₂	semidirect
12. #20284626	C₂	semidirect
13. #20284547	C₂	semidirect
14. #20284546	C₂	semidirect
15. #20284214	C₂	semidirect
16. #20283940	C₂	semidirect
17. C₂×#16810755	C₂	semidirect
18. #20283567	C₂	semidirect
19. #20283563	C₂	semidirect
20. #20283550	C₂	semidirect
21. #20283548	C₂	semidirect
22. #20283372	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3041	C₂	semidirect
33. #16811251	C₂²	semidirect
34. #16811242	C₂²	semidirect
35. #16811227	C₂²	semidirect
36. #16811171	C₂²	semidirect
37. #16811152	C₂²	semidirect
40. #16811106	C₂²	semidirect
42. #16811098	C₂²	semidirect
48. #16811095	C₂²	semidirect
49. #16811095	C₂²	semidirect
52. C₄×D₄×D₅₃	C₂²	semidirect
53. C₄×D₄×D₅₃	C₂²	semidirect
57. #16810963	C₂²	semidirect
58. #16810962	C₂²	semidirect
59. #16810957	C₂²	semidirect
60. #16810952	C₂²	semidirect
61. #16810946	C₂²	semidirect
62. #16810946	C₂²	semidirect
63. #16810945	C₂²	semidirect
64. #16810945	C₂²	semidirect
65. #16810940	C₂²	semidirect
66. #16810940	C₂²	semidirect
67. #16810935	C₂²	semidirect
68. #16810935	C₂²	semidirect
69. #16810924	C₂²	semidirect
70. #16810924	C₂²	semidirect
71. #16810923	C₂²	semidirect
72. #16810923	C₂²	semidirect
73. #16810914	C₂²	semidirect
74. #16810913	C₂²	semidirect
75. #16810904	C₂²	semidirect
76. #16810903	C₂²	semidirect
77. #16810835	C₂²	semidirect
78. #16810835	C₂²	semidirect
79. #16810815	C₂²	semidirect
80. #16810815	C₂²	semidirect
81. #16810772	C₂²	semidirect
82. #16810772	C₂²	semidirect
87. #16810755	C₂²	semidirect
88. #16810755	C₂²	semidirect
89. #16810735	C₂²	semidirect
90. #16810735	C₂²	semidirect
91. #16810735	C₂²	semidirect
92. #16810732	C₂²	semidirect
93. #16810732	C₂²	semidirect
94. #16810732	C₂²	semidirect
95. #16810726	C₂²	semidirect
96. #16810724	C₂²	semidirect
97. SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
98. #16810708	C₂²	semidirect
99. D₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
100. D₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
101. D₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
102. #16810703	C₂²	semidirect
103. #16810703	C₂²	semidirect
104. #16810703	C₂²	semidirect
105. #16810683	C₂²	semidirect
106. #16810683	C₂²	semidirect
107. #16810679	C₂²	semidirect
108. #16810675	C₂²	semidirect
109. #16810666	C₂²	semidirect
110. #16810665	C₂²	semidirect
111. #16810661	C₂²	semidirect
112. #16810659	C₂²	semidirect
113. #16810650	C₂²	semidirect
116. #16810628	C₂²	semidirect
117. #16810619	C₂²	semidirect
122. #16810581	C₂²	semidirect
123. #16810578	C₂²	semidirect
126. C₅₃×#535	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#463	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#463	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#459	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#459	C₂²	semidirect
132. C₅₃×#424	C₂²	semidirect
133. C₅₃×#418	C₂²	semidirect
134. C₅₃×#416	C₂²	semidirect
157. #13133217	C₂³	semidirect
161. #13133209	C₂³	semidirect
184. Q₈×Dic₅₃	C₂³	semidirect
197. D₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
198. D₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
199. D₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
249. #13133151	C₂³	semidirect
250. #13133151	C₂³	semidirect
251. #13133151	C₂³	semidirect
252. #13133150	C₂³	semidirect
253. #13133150	C₂³	semidirect
254. #13133150	C₂³	semidirect
255. #13133149	C₂³	semidirect
256. #13133149	C₂³	semidirect
257. #13133149	C₂³	semidirect
258. #13133148	C₂³	semidirect
259. #13133148	C₂³	semidirect
260. #13133148	C₂³	semidirect
261. C₄⋊#88322	C₂³	semidirect
262. C₄⋊#88322	C₂³	semidirect
263. #13133141	C₂³	semidirect
264. #13133141	C₂³	semidirect
273. #13133138	C₂³	semidirect
274. #13133138	C₂³	semidirect
275. #13133138	C₂³	semidirect
276. #13133138	C₂³	semidirect
283. #13133127	C₂³	semidirect
284. #13133127	C₂³	semidirect
285. C₈×Dic₅₃	C₂³	semidirect
286. C₈×Dic₅₃	C₂³	semidirect
298. #127×C₅₃	C₂³	semidirect
299. #124×C₅₃	C₂³	semidirect
310. C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
311. C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
312. #103×C₅₃	C₂³	semidirect
313. #103×C₅₃	C₂³	semidirect
314. #102×C₅₃	C₂³	semidirect
315. #102×C₅₃	C₂³	semidirect
316. #102×C₅₃	C₂³	semidirect
317. #102×C₅₃	C₂³	semidirect
338. C₂×D₄×C₅₃	#41	semidirect
370. C₂×D₂₁₂	#41	semidirect
625. #3041	D₅₃	semidirect
657. #535	C₂×D₅₃	semidirect
702. #463	C₂×D₅₃	semidirect
703. #463	C₂×D₅₃	semidirect
706. #459	C₂×D₅₃	semidirect
707. #459	C₂×D₅₃	semidirect
741. #424	C₂×D₅₃	semidirect
745. #418	C₂×D₅₃	semidirect
747. #416	C₂×D₅₃	semidirect
754. C₅₃	#60578	semidirect
790. #127	C₂²×D₅₃	semidirect
797. #124	C₂²×D₅₃	semidirect
906. C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
907. C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
910. #103	C₂²×D₅₃	semidirect
911. #103	C₂²×D₅₃	semidirect
924. #102	C₂²×D₅₃	semidirect
925. #102	C₂²×D₅₃	semidirect
926. #102	C₂²×D₅₃	semidirect
927. #102	C₂²×D₅₃	semidirect
978. C₂×D₄	#11719947	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288447	2
#518×D₅₃	2
#20284956	2
#20284898	2
#20284896	2
#20284852	2
#20284805	2
#20284761	2
#20284714	2
#20284653	2
#20284626	2
#20284547	2
#20284546	2
#20284214	2
#20283940	2
C₂×#16810755	2
#20283567	2
#20283563	2
#20283550	2
#20283548	2
#20283372	2
C₅₃×#3041	2
#60578	53