Subgroups — #28252830

Order 13568.

2274 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16811098	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20284952	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20284900	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20284854	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20284801	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20284763	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20284710	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20284656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20284624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20284548	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20284220	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#16810757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20283563	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20283548	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20283375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₅₃×#3003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#11719922	C₂²	1	2	yes	—
19	#16811338	—	2	1	no	—
20	#16811319	—	2	1	no	—
21	#16811319	—	2	1	no	—
22	#16811296	—	2	2	no	—
23	#16811277	—	2	1	no	—
24	#16811260	—	2	2	no	—
25	#16811251	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#16811246	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#16811226	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16811187	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16811168	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16811159	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16811106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#16811098	—	2	2	no	—
34	#16811098	—	2	1	no	—
35	#16811098	—	2	1	no	—
36	#16811098	C₂²	1	2	yes	—
37	#16811098	C₂²	1	2	yes	—
38	#16811098	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#16811097	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
41	C₂×D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
42	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
47	#16810961	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16810956	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#16810951	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#16810948	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16810944	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16810942	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810939	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#16810937	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810934	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#16810925	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16810921	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16810911	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16810901	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16810840	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16810840	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16810816	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16810816	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16810757	C₂²	1	4	yes	—
65	#16810757	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810757	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810735	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16810732	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16810732	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16810724	C₂²	1	4	yes	complemented
71	SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
72	D₈×Dic₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16810703	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16810703	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#16810681	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#16810677	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810673	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810665	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810659	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810651	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810629	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810619	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂×#13133138	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16810581	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂³×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
88	C₅₃×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₅₃×#450	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₅₃×#450	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₅₃×#447	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₅₃×#447	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₅₃×#418	C₂²	1	2	yes	—
94	C₅₃×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
96	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
98	C₂³×Dic₅₃	—	2	2	no	—
99	C₂³×Dic₅₃	—	2	2	no	—
100	C₂×#11719922	—	2	8	no	—
101	C₂×#11719922	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#11719922	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
104	#13133217	—	2	1	no	—
105	#13133216	C₂³	1	2	yes	complemented
106	#13133213	C₂³	1	2	yes	complemented
107	#13133212	—	2	2	no	—
108	#13133212	—	2	2	no	—
109	#13133209	—	2	1	no	—
110	#13133208	C₂³	1	2	yes	complemented
111	#13133206	C₂³	1	2	yes	complemented
112	#13133203	—	2	2	no	—
113	#13133203	—	2	2	no	—
114	#13133201	—	2	2	no	—
115	#13133201	—	2	2	no	—
116	#13133199	—	2	2	no	—
117	#13133199	—	2	2	no	—
118	#13133197	—	2	2	no	—
119	#13133194	—	2	2	no	—
120	#13133191	—	2	1	no	—
121	#13133191	—	2	1	no	—
122	#13133191	—	2	1	no	—
123	#13133191	—	2	1	no	—
124	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
125	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
126	#13133189	—	2	2	no	—
127	#13133189	—	2	2	no	—
128	#13133188	—	2	2	no	—
129	#13133185	—	2	2	no	—
130	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
131	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
132	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
133	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
134	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
135	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
136	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
137	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
138	D₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
139	D₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
140	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
141	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
142	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
143	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
144	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
145	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
146	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
147	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
148	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
149	#13133179	C₂³	1	2	yes	complemented
150	#13133179	C₂³	1	2	yes	complemented
151	#13133177	—	2	2	no	—
152	#13133177	—	2	2	no	—
153	#13133176	—	2	1	no	—
154	#13133176	—	2	1	no	—
155	#13133176	—	2	1	no	—
156	#13133176	D₄	1	2	yes	—
157	#13133176	D₄	1	1	yes	characteristic
158	#13133176	D₄	1	1	yes	characteristic
159	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
160	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
161	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
164	#13133175	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄⋊Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄⋊Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
173	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
174	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
175	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
176	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	D₄	1	2	yes	—
179	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
180	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
183	#13133151	C₂³	1	4	yes	complemented
184	#13133150	C₂³	1	2	yes	complemented
185	#13133150	C₂³	1	2	yes	complemented
186	#13133149	C₂³	1	4	yes	complemented
187	#13133148	C₂³	1	2	yes	complemented
188	#13133148	C₂³	1	2	yes	complemented
189	#13133146	C₂³	1	4	yes	complemented
190	#13133146	C₂³	1	4	yes	complemented
191	#13133141	C₂³	1	2	yes	complemented
192	#13133141	C₂³	1	2	yes	complemented
193	#13133139	C₂³	1	4	yes	complemented
194	#13133139	C₂³	1	4	yes	complemented
195	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
196	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
197	#13133138	C₂³	1	2	yes	complemented
198	#13133138	C₂³	1	2	yes	complemented
199	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
202	#13133127	C₂³	1	4	yes	complemented
203	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
204	C₂⁵×C₅₃	—	2	1	no	—
205	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
207	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
208	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
209	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
210	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	—	2	8	no	—
215	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
216	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
217	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
218	#123×C₅₃	—	2	1	no	—
219	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#121×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#121×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#120×C₅₃	—	2	1	no	—
224	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
225	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
226	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#102×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
228	#102×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
229	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂⁴×C₅₃	—	2	8	no	—
232	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
233	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
234	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
235	C₂⁴×C₅₃	—	8	2	no	—
236	C₂⁴×C₅₃	—	8	2	no	—
237	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
239	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
240	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
242	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
243	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
244	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
245	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
246	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
247	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
248	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
249	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
250	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
251	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
252	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
253	C₂×D₄×C₅₃	#41	1	8	yes	complemented
254	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
256	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
269	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
270	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
271	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
272	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
273	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
274	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
275	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
276	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
277	C₂²×Dic₅₃	—	8	4	no	—
278	C₂²×Dic₅₃	—	8	4	no	—
279	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	#11719947	—	8	4	no	—
282	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
283	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
284	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
287	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
288	SD₁₆×C₅₃	—	2	8	no	—
289	D₈×C₅₃	—	2	8	no	—
290	M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
291	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
292	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
293	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
294	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
297	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
298	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
299	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
300	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
301	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
302	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
303	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
304	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
305	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
306	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
307	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
308	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
309	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
310	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	#11719922	—	2	8	no	—
314	#11719922	—	2	8	no	—
315	#11719921	—	2	2	no	—
316	#11719921	—	2	2	no	—
317	#11719921	—	2	2	no	—
318	#11719921	—	2	2	no	—
319	#11719921	—	2	2	no	—
320	#11719921	—	2	2	no	—
321	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
322	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
323	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
324	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
325	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
326	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
335	#11719919	—	2	2	no	—
336	#11719919	—	2	2	no	—
337	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
338	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
339	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
340	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂×#88322	—	2	4	no	—
345	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
348	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
349	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
352	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
353	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
354	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
355	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
356	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
357	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
358	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
359	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
360	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
361	C₂³×C₅₃	—	8	16	no	—
362	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
367	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
368	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
369	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
370	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
371	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
372	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
373	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
374	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
375	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
376	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
377	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
378	D₄×C₅₃	C₂×#41	1	8	yes	—
379	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
392	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
393	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
394	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
395	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
396	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
397	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
398	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
402	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
403	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
404	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
405	C₂×Dic₅₃	—	8	4	no	—
406	C₂×Dic₅₃	—	8	4	no	—
407	C₂×Dic₅₃	—	8	4	no	—
408	C₂×Dic₅₃	—	8	4	no	—
409	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
410	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
411	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
412	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
413	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
414	D₂₁₂	—	2	4	no	—
415	D₂₁₂	—	4	2	no	—
416	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
417	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
418	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
419	C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
420	#88322	—	2	2	no	—
421	#88322	—	2	2	no	—
422	#60578	—	53	1	no	maximal, Sylow
423	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
424	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
425	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
426	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
427	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
428	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
429	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
430	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
431	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
432	C₂²×C₅₃	—	4	16	no	—
433	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
434	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
435	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
436	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
437	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
438	C₂²×C₅₃	—	8	8	no	—
439	C₂²×C₅₃	—	8	8	no	—
440	C₂²×C₅₃	#525	1	2	yes	—
441	C₂²×C₅₃	#576	1	2	yes	—
442	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
444	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
445	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
446	C₂×D₅₃	—	16	2	no	—
447	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
448	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
449	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
450	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
451	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
452	C₄×C₅₃	#525	1	2	yes	—
453	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
454	Dic₅₃	—	2	2	no	—
455	Dic₅₃	—	2	2	no	—
456	Dic₅₃	—	2	2	no	—
457	Dic₅₃	—	2	2	no	—
458	Dic₅₃	—	4	2	no	—
459	Dic₅₃	—	4	2	no	—
460	Dic₅₃	—	4	2	no	—
461	#3494	—	53	1	no	—
462	C₂×#518	—	53	1	no	—
463	#3122	—	53	4	no	—
464	#3118	—	53	4	no	—
465	#3114	—	53	2	no	—
466	#3109	—	53	2	no	—
467	#3105	—	53	2	no	—
468	#3100	—	53	2	no	—
469	#3094	—	53	1	no	—
470	#3091	—	53	1	no	—
471	#3081	—	53	2	no	—
472	#3041	—	53	2	no	—
473	#3003	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
474	C₂×#447	—	53	1	no	—
475	#2948	—	53	2	no	—
476	#2946	—	53	2	no	—
477	#2924	—	53	1	no	—
478	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
479	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
480	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
481	C₂×C₅₃	—	4	8	no	—
482	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
483	C₂×C₅₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₅₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
486	D₅₃	—	8	2	no	—
487	C₂³×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
488	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
489	C₂²×D₈	—	53	2	no	—
490	#555	—	106	1	no	—
491	#553	—	106	1	no	—
492	#553	—	106	1	no	—
493	#551	—	106	2	no	—
494	#547	—	106	1	no	—
495	#546	—	106	2	no	—
496	#544	—	53	1	no	—
497	#542	—	53	2	no	—
498	#540	—	53	2	no	—
499	#535	—	53	1	no	—
500	#532	—	53	2	no	—
501	#529	—	53	2	no	—
502	#525	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
503	C₂×#121	—	53	1	no	—
504	#520	—	53	1	no	—
505	#518	—	53	2	no	—
506	#518	—	53	4	no	—
507	#518	—	53	2	no	—
508	#518	—	53	1	no	—
509	#518	—	106	2	no	—
510	#518	—	106	1	no	—
511	#518	—	106	1	no	—
512	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
513	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
514	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
515	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
516	C₂×#117	—	53	1	no	—
517	C₂×#117	—	53	1	no	—
518	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
519	#485	—	53	2	no	—
520	#484	—	53	1	no	—
521	#483	—	53	1	no	—
522	#482	—	53	2	no	—
523	#482	—	53	4	no	—
524	#481	—	53	1	no	—
525	#481	—	53	2	no	—
526	#480	—	53	1	no	—
527	#480	—	53	2	no	—
528	#478	—	53	4	no	—
529	#478	—	53	4	no	—
530	#476	—	53	4	no	—
531	#474	—	53	4	no	—
532	#463	—	53	4	no	—
533	#463	—	53	4	no	—
534	#459	—	53	4	no	—
535	#459	—	53	4	no	—
536	#450	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
537	#450	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
538	#447	—	53	2	no	—
539	#447	—	53	2	no	—
540	#447	—	53	4	no	—
541	#447	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
542	#447	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
543	#442	—	53	4	no	—
544	#442	—	53	4	no	—
545	#442	—	53	4	no	—
546	#440	—	53	4	no	—
547	C₄×SD₁₆	—	53	4	no	—
548	C₄×D₈	—	53	4	no	—
549	C₄×D₈	—	53	4	no	—
550	C₄×D₈	—	53	4	no	—
551	#433	—	53	4	no	—
552	#432	—	53	2	no	—
553	#431	—	53	2	no	—
554	#428	—	53	2	no	—
555	#427	—	53	2	no	—
556	#424	—	53	2	no	—
557	#418	—	53	2	no	—
558	#418	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
559	#416	—	53	2	no	—
560	C₂×#102	—	53	2	no	—
561	#407	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
563	#405	—	53	2	no	—
564	C₅₃	#60578	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
565	C₂⁵	—	2	1	no	—
566	C₂×#41	—	106	2	no	—
567	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
568	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
569	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
570	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
571	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
572	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
573	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
574	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
575	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
576	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
577	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
578	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
579	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
580	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
581	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
582	C₂×D₈	—	53	4	no	—
583	C₂×D₈	—	53	4	no	—
584	C₂×D₈	—	106	8	no	—
585	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
586	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
587	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
588	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
589	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
590	#127	—	53	2	no	—
591	#126	—	106	2	no	—
592	#126	—	106	2	no	—
593	#125	—	53	2	no	—
594	#125	—	106	1	no	—
595	#124	—	53	2	no	—
596	#124	—	106	2	no	—
597	#124	—	106	2	no	—
598	#123	—	2	1	no	—
599	#123	—	106	2	no	—
600	#123	—	106	2	no	—
601	#123	—	106	2	no	—
602	#123	—	106	2	no	—
603	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
604	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
605	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
606	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
607	#121	—	53	2	no	—
608	#121	—	53	2	no	—
609	#121	—	106	2	no	—
610	#121	—	106	2	no	—
611	#121	—	106	1	no	—
612	#121	—	106	1	no	—
613	#121	—	106	2	no	—
614	#121	—	106	1	no	—
615	#121	—	106	1	no	—
616	#121	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
617	#121	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
618	#120	—	2	1	no	—
619	#120	—	106	2	no	—
620	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
621	C₄×D₄	—	2	1	no	—
622	C₄×D₄	—	2	1	no	—
623	C₄×D₄	—	53	4	no	—
624	C₄×D₄	—	53	4	no	—
625	C₄×D₄	—	53	4	no	—
626	C₄×D₄	—	53	4	no	—
627	C₄×D₄	—	53	2	no	—
628	C₄×D₄	—	53	2	no	—
629	C₄×D₄	—	53	2	no	—
630	C₄×D₄	—	106	1	no	—
631	C₄×D₄	—	106	1	no	—
632	C₄×D₄	—	106	2	no	—
633	C₄×D₄	—	106	2	no	—
634	C₄×D₄	—	106	2	no	—
635	C₄×D₄	—	106	2	no	—
636	C₄×D₄	—	106	2	no	—
637	C₄×D₄	—	106	2	no	—
638	C₄×D₄	—	106	2	no	—
639	C₄×D₄	—	106	2	no	—
640	C₄×D₄	—	106	2	no	—
641	C₄×D₄	—	106	2	no	—
642	C₄×D₄	—	106	2	no	—
643	C₄×D₄	—	106	4	no	—
644	C₄×D₄	—	106	4	no	—
645	#117	—	53	2	no	—
646	#117	—	53	1	no	—
647	#117	—	53	1	no	—
648	#117	—	53	1	no	—
649	#117	—	53	1	no	—
650	#117	—	53	2	no	—
651	#117	—	53	2	no	—
652	#117	—	53	2	no	—
653	#117	—	106	2	no	—
654	#117	—	106	1	no	—
655	#117	—	106	1	no	—
656	#117	—	106	1	no	—
657	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
674	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
675	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
676	#107	—	53	4	no	—
677	#107	—	53	2	no	—
678	#107	—	53	2	no	—
679	#106	—	53	4	no	—
680	#106	—	53	2	no	—
681	#106	—	53	2	no	—
682	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
683	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
684	#103	—	53	2	no	—
685	#103	—	53	2	no	—
686	#102	—	53	4	no	—
687	#102	—	53	4	no	—
688	#102	—	53	2	no	—
689	#102	—	53	2	no	—
690	#102	—	53	4	no	—
691	#102	—	53	4	no	—
692	#102	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
693	#102	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
694	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
695	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
696	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
697	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
698	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
699	#97	—	53	4	no	—
700	C₄×C₈	—	53	4	no	—
701	C₂⁴	—	2	8	no	—
702	C₂⁴	—	2	2	no	—
703	C₂⁴	—	2	2	no	—
704	C₂⁴	—	2	2	no	—
705	C₂⁴	—	8	2	no	—
706	C₂⁴	—	8	2	no	—
707	C₂⁴	—	106	1	no	—
708	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
709	#41	—	2	4	no	—
710	#41	—	424	4	no	—
711	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
712	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
713	C₂×D₄	—	2	8	no	—
714	C₂×D₄	—	2	8	no	—
715	C₂×D₄	—	2	8	no	—
716	C₂×D₄	—	2	8	no	—
717	C₂×D₄	—	2	8	no	—
718	C₂×D₄	—	2	1	no	—
719	C₂×D₄	—	2	1	no	—
720	C₂×D₄	—	2	1	no	—
721	C₂×D₄	—	2	2	no	—
722	C₂×D₄	—	2	2	no	—
723	C₂×D₄	—	2	2	no	—
724	C₂×D₄	—	2	4	no	—
725	C₂×D₄	—	53	2	no	—
726	C₂×D₄	—	106	2	no	—
727	C₂×D₄	—	106	2	no	—
728	C₂×D₄	—	106	2	no	—
729	C₂×D₄	—	106	2	no	—
730	C₂×D₄	—	106	1	no	—
731	C₂×D₄	—	106	4	no	—
732	C₂×D₄	—	424	2	no	—
733	C₂×D₄	#11719947	1	8	yes	complemented
734	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
735	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
736	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
743	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
744	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
745	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
746	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	424	4	no	—
751	C₂²×C₄	—	424	4	no	—
752	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
753	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
754	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
755	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
756	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
757	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
758	SD₁₆	—	2	8	no	—
759	D₈	—	2	8	no	—
760	D₈	—	106	8	no	—
761	D₈	—	106	8	no	—
762	M₁₆	—	2	4	no	—
763	C₂×C₈	—	53	2	no	—
764	C₂×C₈	—	53	2	no	—
765	C₂×C₈	—	106	4	no	—
766	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
767	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
768	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
769	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
770	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
771	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
772	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
773	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
783	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
784	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
785	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
786	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
787	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
809	C₄²	—	2	1	no	—
810	C₄²	—	53	2	no	—
811	C₄²	—	53	2	no	—
812	C₄²	—	53	2	no	—
813	C₄²	—	53	2	no	—
814	C₄²	—	106	2	no	—
815	C₄²	—	106	2	no	—
816	C₄²	—	106	2	no	—
817	C₂³	—	2	8	no	—
818	C₂³	—	2	8	no	—
819	C₂³	—	2	2	no	—
820	C₂³	—	2	2	no	—
821	C₂³	—	2	4	no	—
822	C₂³	—	2	8	no	—
823	C₂³	—	2	1	no	—
824	C₂³	—	4	1	no	—
825	C₂³	—	4	4	no	—
826	C₂³	—	4	4	no	—
827	C₂³	—	8	2	no	—
828	C₂³	—	8	2	no	—
829	C₂³	—	8	2	no	—
830	C₂³	—	8	2	no	—
831	C₂³	—	8	16	no	—
832	C₂³	—	106	2	no	—
833	C₂³	—	424	1	no	—
834	C₂³	—	424	1	no	—
835	C₂³	—	212	2	no	—
836	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
837	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
838	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
839	Q₈	—	2	2	no	—
840	Q₈	—	424	2	no	—
841	D₄	—	2	8	no	—
842	D₄	—	2	8	no	—
843	D₄	—	2	8	no	—
844	D₄	—	2	4	no	—
845	D₄	—	2	2	no	—
846	D₄	—	4	2	no	—
847	D₄	—	4	2	no	—
848	D₄	—	8	1	no	—
849	D₄	—	106	4	no	—
850	D₄	—	424	2	no	—
851	D₄	—	424	2	no	—
852	D₄	—	424	2	no	—
853	D₄	—	212	4	no	—
854	D₄	—	212	2	no	—
855	D₄	C₂×#11719947	1	8	yes	—
856	C₂×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂×C₄	—	2	2	no	—
860	C₂×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂×C₄	—	2	1	no	—
862	C₂×C₄	—	2	1	no	—
863	C₂×C₄	—	2	1	no	—
864	C₂×C₄	—	4	2	no	—
865	C₂×C₄	—	53	2	no	—
866	C₂×C₄	—	53	2	no	—
867	C₂×C₄	—	53	2	no	—
868	C₂×C₄	—	53	2	no	—
869	C₂×C₄	—	106	4	no	—
870	C₂×C₄	—	106	2	no	—
871	C₂×C₄	—	106	2	no	—
872	C₂×C₄	—	106	2	no	—
873	C₂×C₄	—	424	2	no	—
874	C₂×C₄	—	424	2	no	—
875	C₂×C₄	—	424	4	no	—
876	C₂×C₄	—	424	4	no	—
877	C₂×C₄	—	424	4	no	—
878	C₂×C₄	—	424	4	no	—
879	C₂×C₄	—	424	2	no	—
880	C₂×C₄	—	424	1	no	—
881	C₂×C₄	—	212	2	no	—
882	C₂×C₄	—	212	2	no	—
883	C₂×C₄	—	212	2	no	—
884	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
885	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
886	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
887	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	4	yes	—
888	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
889	C₈	—	2	4	no	—
890	C₈	—	106	2	no	—
891	C₈	—	106	2	no	—
892	C₂²	—	2	1	no	—
893	C₂²	—	2	1	no	—
894	C₂²	—	2	1	no	—
895	C₂²	—	2	1	no	—
896	C₂²	—	2	1	no	—
897	C₂²	—	2	1	no	—
898	C₂²	—	2	8	no	—
899	C₂²	—	2	1	no	—
900	C₂²	—	4	4	no	—
901	C₂²	—	4	16	no	—
902	C₂²	—	4	4	no	—
903	C₂²	—	4	4	no	—
904	C₂²	—	4	1	no	—
905	C₂²	—	4	1	no	—
906	C₂²	—	4	1	no	—
907	C₂²	—	8	8	no	—
908	C₂²	—	8	8	no	—
909	C₂²	—	848	2	no	—
910	C₂²	—	212	2	no	—
911	C₂²	—	212	2	no	—
912	C₂²	—	212	2	no	—
913	C₂²	#16811129	1	2	yes	—
914	C₂²	#16811427	1	2	yes	—
915	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
916	C₄	—	2	1	no	—
917	C₄	—	2	1	no	—
918	C₄	—	4	1	no	—
919	C₄	—	4	1	no	—
920	C₄	—	4	1	no	—
921	C₄	—	106	2	no	—
922	C₄	—	106	2	no	—
923	C₄	—	106	2	no	—
924	C₄	—	106	2	no	—
925	C₄	—	212	2	no	—
926	C₄	—	212	2	no	—
927	C₄	—	212	2	no	—
928	C₄	#16811129	1	2	yes	—
929	C₄	C₂²×#11719947	1	2	yes	—
930	C₂	—	2	2	no	—
931	C₂	—	2	2	no	—
932	C₂	—	4	1	no	—
933	C₂	—	4	8	no	—
934	C₂	—	8	1	no	—
935	C₂	—	424	2	no	—
936	C₂	C₂×#16811129	1	1	yes	characteristic
937	C₂	C₂×#16811427	1	1	yes	characteristic
938	C₂	#20289491	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3003	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3003	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60578
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288452	C₂	semidirect
2. C₂×#16811098	C₂	semidirect
3. #20284952	C₂	semidirect
4. #20284900	C₂	semidirect
5. #20284854	C₂	semidirect
6. #20284801	C₂	semidirect
7. #20284763	C₂	semidirect
8. #20284710	C₂	semidirect
9. #20284656	C₂	semidirect
10. #20284624	C₂	semidirect
11. #20284548	C₂	semidirect
12. #20284220	C₂	semidirect
13. C₂×#16810757	C₂	semidirect
14. #20283563	C₂	semidirect
15. #20283548	C₂	semidirect
16. #20283375	C₂	semidirect
17. C₅₃×#3003	C₂	semidirect
25. #16811251	C₂²	semidirect
26. #16811246	C₂²	semidirect
27. #16811226	C₂²	semidirect
28. #16811187	C₂²	semidirect
29. #16811168	C₂²	semidirect
30. #16811159	C₂²	semidirect
32. #16811106	C₂²	semidirect
38. #16811098	C₂²	semidirect
39. #16811097	C₂²	semidirect
42. C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
43. C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
47. #16810961	C₂²	semidirect
48. #16810956	C₂²	semidirect
49. #16810951	C₂²	semidirect
50. #16810948	C₂²	semidirect
51. #16810944	C₂²	semidirect
52. #16810942	C₂²	semidirect
53. #16810939	C₂²	semidirect
54. #16810937	C₂²	semidirect
55. #16810934	C₂²	semidirect
56. #16810925	C₂²	semidirect
57. #16810921	C₂²	semidirect
58. #16810911	C₂²	semidirect
59. #16810901	C₂²	semidirect
60. #16810840	C₂²	semidirect
61. #16810840	C₂²	semidirect
62. #16810816	C₂²	semidirect
63. #16810816	C₂²	semidirect
67. #16810735	C₂²	semidirect
68. #16810732	C₂²	semidirect
69. #16810732	C₂²	semidirect
70. #16810724	C₂²	semidirect
71. SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
72. D₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
73. #16810703	C₂²	semidirect
74. #16810703	C₂²	semidirect
75. #16810681	C₂²	semidirect
76. #16810677	C₂²	semidirect
77. #16810673	C₂²	semidirect
78. #16810665	C₂²	semidirect
79. #16810659	C₂²	semidirect
80. #16810651	C₂²	semidirect
81. #16810629	C₂²	semidirect
82. #16810619	C₂²	semidirect
85. #16810581	C₂²	semidirect
89. C₅₃×#450	C₂²	semidirect
90. C₅₃×#450	C₂²	semidirect
91. C₅₃×#447	C₂²	semidirect
92. C₅₃×#447	C₂²	semidirect
105. #13133216	C₂³	semidirect
106. #13133213	C₂³	semidirect
110. #13133208	C₂³	semidirect
111. #13133206	C₂³	semidirect
130. Q₈×Dic₅₃	C₂³	semidirect
148. D₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
149. #13133179	C₂³	semidirect
150. #13133179	C₂³	semidirect
183. #13133151	C₂³	semidirect
184. #13133150	C₂³	semidirect
185. #13133150	C₂³	semidirect
186. #13133149	C₂³	semidirect
187. #13133148	C₂³	semidirect
188. #13133148	C₂³	semidirect
189. #13133146	C₂³	semidirect
190. #13133146	C₂³	semidirect
191. #13133141	C₂³	semidirect
192. #13133141	C₂³	semidirect
193. #13133139	C₂³	semidirect
194. #13133139	C₂³	semidirect
197. #13133138	C₂³	semidirect
198. #13133138	C₂³	semidirect
202. #13133127	C₂³	semidirect
203. C₈×Dic₅₃	C₂³	semidirect
253. C₂×D₄×C₅₃	#41	semidirect
473. #3003	D₅₃	semidirect
536. #450	C₂×D₅₃	semidirect
537. #450	C₂×D₅₃	semidirect
541. #447	C₂×D₅₃	semidirect
542. #447	C₂×D₅₃	semidirect
564. C₅₃	#60578	semidirect
733. C₂×D₄	#11719947	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288452	2
C₂×#16811098	2
#20284952	2
#20284900	2
#20284854	2
#20284801	2
#20284763	2
#20284710	2
#20284656	2
#20284624	2
#20284548	2
#20284220	2
C₂×#16810757	2
#20283563	2
#20283548	2
#20283375	2
C₅₃×#3003	2
#60578	53