Subgroups — #28252831

Order 13568.

2274 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16811097	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20284959	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20284901	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20284855	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20284807	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20284764	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20284716	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20284656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20284630	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20284547	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20284219	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20283945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16810759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20283568	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20283549	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₅₃×#2924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂³×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13133245	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×D₄₂₄	C₂²	1	2	yes	—
21	#16811336	—	2	1	no	—
22	#16811321	—	2	1	no	—
23	#16811317	—	2	1	no	—
24	#16811297	—	2	2	no	—
25	#16811274	—	2	1	no	—
26	#16811263	—	2	2	no	—
27	#16811251	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16811244	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16811228	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16811192	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16811173	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16811157	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16811134	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16811103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#16811097	—	2	2	no	—
37	#16811097	—	2	1	no	—
38	#16811097	—	2	1	no	—
39	#16811097	C₂²	1	2	yes	—
40	#16811097	C₂²	1	2	yes	—
41	#16811097	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#16811097	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#13133179	—	2	1	no	—
46	C₂×#13133179	—	2	1	no	—
47	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
49	#16810965	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16810959	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#16810954	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#16810948	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810948	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16810942	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810942	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#16810937	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#16810937	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810924	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16810924	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16810914	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16810904	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16810839	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16810839	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16810819	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16810819	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16810776	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810776	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810759	C₂²	1	4	yes	—
69	#16810759	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810759	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810759	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810759	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810736	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16810736	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#16810736	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#16810725	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₄×#11719913	C₂²	1	4	yes	complemented
78	C₄×D₄₂₄	C₂²	1	4	yes	complemented
79	C₄×D₄₂₄	C₂²	1	4	yes	complemented
80	C₄×D₄₂₄	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#16810665	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810661	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810629	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810629	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810620	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂×#13133139	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₅₃×#433	C₂²	1	4	yes	complemented
89	C₅₃×#432	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₅₃×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₅₃×#424	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₅₃×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₅₃×#405	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂⁴×D₅₃	—	2	1	no	—
96	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
97	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
99	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
100	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
101	C₂²×D₂₁₂	—	2	8	no	—
102	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
109	#13133245	—	2	8	no	—
110	C₂×#11719913	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×D₄₂₄	—	2	8	no	—
112	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	4	yes	—
115	#13133217	C₂³	1	2	yes	complemented
116	#13133216	—	2	1	no	—
117	#13133214	C₂³	1	2	yes	complemented
118	#13133212	—	2	2	no	—
119	#13133211	—	2	2	no	—
120	#13133209	C₂³	1	2	yes	complemented
121	#13133208	—	2	1	no	—
122	#13133205	—	2	2	no	—
123	#13133205	C₂³	1	2	yes	complemented
124	#13133203	—	2	2	no	—
125	#13133202	—	2	2	no	—
126	#13133202	—	2	2	no	—
127	#13133200	—	2	2	no	—
128	#13133200	—	2	1	no	—
129	#13133199	—	2	2	no	—
130	#13133196	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	#13133196	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	#13133195	—	2	2	no	—
133	#13133194	—	2	2	no	—
134	#13133192	—	2	1	no	—
135	#13133192	—	2	1	no	—
136	#13133191	—	2	1	no	—
137	#13133191	—	2	1	no	—
138	#13133191	—	2	2	no	—
139	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
140	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
141	#13133191	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#13133191	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#13133190	—	2	2	no	—
144	#13133190	—	2	2	no	—
145	#13133187	—	2	2	no	—
146	#13133186	—	2	1	no	—
147	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	complemented
148	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
149	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
150	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
151	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
152	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
153	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
154	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
155	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
156	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
157	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	complemented
158	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	complemented
159	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	complemented
160	#13133179	—	2	1	no	—
161	#13133179	—	2	1	no	—
162	#13133179	—	2	2	no	—
163	#13133179	—	2	2	no	—
164	#13133179	—	2	2	no	—
165	#13133179	—	2	2	no	—
166	#13133179	—	2	4	no	—
167	#13133179	—	2	4	no	—
168	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
169	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
170	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
171	#13133177	—	2	2	no	—
172	#13133176	—	2	1	no	—
173	#13133176	—	2	1	no	—
174	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
175	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
176	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#13133175	—	2	1	no	—
178	#13133174	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
183	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
184	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
185	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
186	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
187	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
188	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
189	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
190	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
191	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
193	#13133151	C₂³	1	2	yes	complemented
194	#13133151	C₂³	1	4	yes	complemented
195	#13133151	C₂³	1	2	yes	complemented
196	#13133149	C₂³	1	2	yes	complemented
197	#13133149	C₂³	1	4	yes	complemented
198	#13133149	C₂³	1	2	yes	complemented
199	#13133142	C₂³	1	2	yes	complemented
200	#13133142	C₂³	1	2	yes	complemented
201	#13133139	C₂³	1	4	yes	—
202	#13133139	C₂³	1	4	yes	—
203	#13133139	C₂³	1	4	yes	—
204	#13133139	C₂³	1	4	yes	—
205	#13133139	C₂³	1	2	yes	complemented
206	#13133139	C₂³	1	2	yes	complemented
207	#13133139	C₂³	1	4	yes	complemented
208	#13133139	C₂³	1	4	yes	complemented
209	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
212	#117×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
213	#117×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
214	#117×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
215	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
223	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
224	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
229	#97×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
230	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
231	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
233	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
234	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
235	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
236	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
237	C₂³×D₅₃	—	8	2	no	—
238	C₂³×D₅₃	—	8	2	no	—
239	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
254	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
255	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
256	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
257	#11719945	—	2	4	no	—
258	#11719945	—	8	4	no	—
259	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
260	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
261	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
262	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
263	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
264	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
265	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
266	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
267	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
268	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
269	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
270	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
271	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
272	C₂×D₂₁₂	#41	1	8	yes	complemented
273	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
276	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
285	C₂×C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
286	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
287	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
289	C₂×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
290	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
292	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
308	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
309	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
310	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
311	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
312	#11719921	—	2	4	no	—
313	#11719921	—	2	4	no	—
314	#11719921	—	2	4	no	—
315	#11719921	—	2	4	no	—
316	#11719921	—	2	2	no	—
317	#11719921	—	2	2	no	—
318	#11719921	—	2	2	no	—
319	#11719921	—	2	2	no	—
320	#11719921	—	2	2	no	—
321	#11719921	—	2	2	no	—
322	#11719921	—	2	1	no	—
323	#11719921	—	2	2	no	—
324	#11719921	—	2	1	no	—
325	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
326	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
327	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
328	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
329	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
334	#11719919	—	2	2	no	—
335	#11719919	—	2	1	no	—
336	#11719919	—	2	2	no	—
337	#11719919	—	2	2	no	—
338	#11719919	—	2	1	no	—
339	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
340	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
341	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
342	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
343	D₄₂₄	—	2	8	no	—
344	D₄₂₄	—	2	8	no	—
345	D₄₂₄	—	2	8	no	—
346	#11719913	—	2	8	no	—
347	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
350	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
354	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
355	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
356	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
357	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
358	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
360	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
361	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
362	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
363	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
364	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
365	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
366	C₂²×D₅₃	—	8	16	no	—
367	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
368	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
369	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
377	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
378	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
379	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
380	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
384	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
385	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
386	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
387	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
388	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
389	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
390	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
391	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
393	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
396	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
397	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
398	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
399	D₂₁₂	—	2	8	no	—
400	D₂₁₂	—	2	8	no	—
401	D₂₁₂	—	2	8	no	—
402	D₂₁₂	—	2	4	no	—
403	D₂₁₂	—	2	4	no	—
404	D₂₁₂	—	2	2	no	—
405	D₂₁₂	—	4	2	no	—
406	D₂₁₂	—	8	2	no	—
407	D₂₁₂	—	8	2	no	—
408	D₂₁₂	C₂×#41	1	8	yes	—
409	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
410	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
411	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
412	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
413	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
414	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
415	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
416	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
417	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
418	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
419	C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
420	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
421	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
422	#60578	—	53	1	no	maximal, Sylow
423	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
424	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
425	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
426	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
427	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
428	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
429	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
430	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
431	C₂²×C₅₃	#525	1	2	yes	—
432	C₂²×C₅₃	#576	1	2	yes	—
433	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
435	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
436	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
437	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
438	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
439	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
440	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
441	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
442	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
443	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
444	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
445	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
446	C₂×D₅₃	—	16	2	no	—
447	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
448	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
449	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
450	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
451	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
452	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
453	C₄×C₅₃	#525	1	2	yes	—
454	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
455	Dic₅₃	—	4	2	no	—
456	Dic₅₃	—	4	1	no	—
457	Dic₅₃	—	4	1	no	—
458	Dic₅₃	—	4	1	no	—
459	Dic₅₃	—	4	2	no	—
460	Dic₅₃	—	4	2	no	—
461	#3494	—	53	1	no	—
462	C₂×#518	—	53	1	no	—
463	#3122	—	53	4	no	—
464	#3118	—	53	4	no	—
465	#3114	—	53	2	no	—
466	#3109	—	53	2	no	—
467	#3105	—	53	2	no	—
468	#3100	—	53	2	no	—
469	#3094	—	53	1	no	—
470	#3091	—	53	1	no	—
471	#3081	—	53	2	no	—
472	#3041	—	53	2	no	—
473	#3003	—	53	1	no	—
474	C₂×#447	—	53	1	no	—
475	#2948	—	53	2	no	—
476	#2946	—	53	2	no	—
477	#2924	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
478	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
479	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
480	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
481	C₂×C₅₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₅₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
484	D₅₃	—	4	8	no	—
485	D₅₃	—	8	1	no	—
486	D₅₃	—	8	2	no	—
487	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
488	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
489	C₂²×D₈	—	53	2	no	—
490	#555	—	106	1	no	—
491	#553	—	106	1	no	—
492	#553	—	106	1	no	—
493	#551	—	106	2	no	—
494	#547	—	106	1	no	—
495	#546	—	106	2	no	—
496	#544	—	53	1	no	—
497	#542	—	53	2	no	—
498	#540	—	53	2	no	—
499	#535	—	53	1	no	—
500	#532	—	53	2	no	—
501	#529	—	53	2	no	—
502	#525	—	53	1	no	—
503	C₂×#121	—	53	1	no	—
504	#520	—	53	1	no	—
505	#518	—	53	2	no	—
506	#518	—	53	4	no	—
507	#518	—	53	2	no	—
508	#518	—	53	1	no	—
509	#518	—	106	2	no	—
510	#518	—	106	1	no	—
511	#518	—	106	1	no	—
512	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
513	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
514	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
515	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
516	C₂×#117	—	53	1	no	—
517	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
519	#485	—	53	2	no	—
520	#484	—	53	1	no	—
521	#483	—	53	1	no	—
522	#482	—	53	2	no	—
523	#482	—	53	4	no	—
524	#481	—	53	1	no	—
525	#481	—	53	2	no	—
526	#480	—	53	1	no	—
527	#480	—	53	2	no	—
528	#478	—	53	4	no	—
529	#478	—	53	4	no	—
530	#476	—	53	4	no	—
531	#474	—	53	4	no	—
532	#463	—	53	4	no	—
533	#463	—	53	4	no	—
534	#459	—	53	4	no	—
535	#459	—	53	4	no	—
536	#450	—	53	2	no	—
537	#450	—	53	2	no	—
538	#447	—	53	2	no	—
539	#447	—	53	2	no	—
540	#447	—	53	4	no	—
541	#447	—	53	2	no	—
542	#447	—	53	2	no	—
543	#442	—	53	4	no	—
544	#442	—	53	4	no	—
545	#442	—	53	4	no	—
546	#440	—	53	4	no	—
547	C₄×SD₁₆	—	53	4	no	—
548	C₄×D₈	—	53	4	no	—
549	C₄×D₈	—	53	4	no	—
550	C₄×D₈	—	53	4	no	—
551	#433	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
552	#432	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
553	#431	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
554	#428	—	53	2	no	—
555	#427	—	53	2	no	—
556	#424	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
557	#418	—	53	2	no	—
558	#418	—	53	2	no	—
559	#416	—	53	2	no	—
560	C₂×#102	—	53	2	no	—
561	#407	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
563	#405	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
564	C₅₃	#60578	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
565	C₂⁵	—	106	1	no	—
566	C₂×#41	—	53	1	no	—
567	C₂×#41	—	106	2	no	—
568	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
569	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
570	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
571	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
572	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
573	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
574	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
575	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
576	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
577	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
578	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
579	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
580	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
581	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
582	C₂×D₈	—	53	4	no	—
583	C₂×D₈	—	53	4	no	—
584	C₂×D₈	—	53	4	no	—
585	C₂×D₈	—	106	8	no	—
586	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
587	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
588	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
589	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
590	#127	—	53	2	no	—
591	#126	—	106	2	no	—
592	#126	—	106	2	no	—
593	#125	—	53	2	no	—
594	#125	—	106	1	no	—
595	#124	—	53	2	no	—
596	#124	—	106	2	no	—
597	#124	—	106	2	no	—
598	#123	—	106	1	no	—
599	#123	—	106	2	no	—
600	#123	—	106	2	no	—
601	#123	—	106	2	no	—
602	#123	—	106	2	no	—
603	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
604	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
605	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
606	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
607	#121	—	53	2	no	—
608	#121	—	53	2	no	—
609	#121	—	53	1	no	—
610	#121	—	53	1	no	—
611	#121	—	106	1	no	—
612	#121	—	106	1	no	—
613	#121	—	106	2	no	—
614	#121	—	106	1	no	—
615	#121	—	106	1	no	—
616	#121	—	106	2	no	—
617	#121	—	106	2	no	—
618	#120	—	106	1	no	—
619	#120	—	106	2	no	—
620	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
621	C₄×D₄	—	53	4	no	—
622	C₄×D₄	—	53	4	no	—
623	C₄×D₄	—	53	4	no	—
624	C₄×D₄	—	53	4	no	—
625	C₄×D₄	—	53	2	no	—
626	C₄×D₄	—	53	2	no	—
627	C₄×D₄	—	53	2	no	—
628	C₄×D₄	—	106	1	no	—
629	C₄×D₄	—	106	1	no	—
630	C₄×D₄	—	106	2	no	—
631	C₄×D₄	—	106	2	no	—
632	C₄×D₄	—	106	2	no	—
633	C₄×D₄	—	106	2	no	—
634	C₄×D₄	—	106	2	no	—
635	C₄×D₄	—	106	4	no	—
636	C₄×D₄	—	106	4	no	—
637	C₄×D₄	—	106	1	no	—
638	C₄×D₄	—	106	1	no	—
639	C₄×D₄	—	106	2	no	—
640	C₄×D₄	—	106	2	no	—
641	C₄×D₄	—	106	2	no	—
642	C₄×D₄	—	106	2	no	—
643	C₄×D₄	—	106	2	no	—
644	C₄×D₄	—	106	2	no	—
645	#117	—	53	2	no	—
646	#117	—	53	2	no	—
647	#117	—	53	1	no	—
648	#117	—	106	1	no	—
649	#117	—	106	1	no	—
650	#117	—	106	1	no	—
651	#117	—	106	2	no	—
652	#117	D₂₁₂	1	2	yes	—
653	#117	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
654	#117	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
655	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
656	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
657	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₄⋊C₄	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₁₂	1	2	yes	—
674	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
675	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
676	#107	—	53	2	no	—
677	#107	—	53	2	no	—
678	#107	—	53	4	no	—
679	#106	—	53	2	no	—
680	#106	—	53	2	no	—
681	#106	—	53	4	no	—
682	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
683	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
684	#103	—	53	2	no	—
685	#103	—	53	2	no	—
686	#102	—	53	4	no	—
687	#102	—	53	4	no	—
688	#102	—	53	4	no	—
689	#102	—	53	4	no	—
690	#102	—	53	2	no	—
691	#102	—	53	2	no	—
692	#102	—	53	4	no	—
693	#102	—	53	4	no	—
694	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
695	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
696	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
697	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
698	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
699	#97	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
700	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
701	C₂⁴	—	106	8	no	—
702	C₂⁴	—	106	2	no	—
703	C₂⁴	—	106	2	no	—
704	C₂⁴	—	106	2	no	—
705	C₂⁴	—	106	1	no	—
706	C₂⁴	—	424	2	no	—
707	C₂⁴	—	424	2	no	—
708	C₂⁴	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
709	#41	—	106	4	no	—
710	#41	—	424	4	no	—
711	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
712	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
713	C₂×D₄	—	53	8	no	—
714	C₂×D₄	—	53	4	no	—
715	C₂×D₄	—	53	2	no	—
716	C₂×D₄	—	53	1	no	—
717	C₂×D₄	—	106	8	no	—
718	C₂×D₄	—	106	8	no	—
719	C₂×D₄	—	106	8	no	—
720	C₂×D₄	—	106	8	no	—
721	C₂×D₄	—	106	8	no	—
722	C₂×D₄	—	106	1	no	—
723	C₂×D₄	—	106	2	no	—
724	C₂×D₄	—	106	1	no	—
725	C₂×D₄	—	106	1	no	—
726	C₂×D₄	—	106	2	no	—
727	C₂×D₄	—	106	2	no	—
728	C₂×D₄	—	106	2	no	—
729	C₂×D₄	—	106	2	no	—
730	C₂×D₄	—	106	2	no	—
731	C₂×D₄	—	106	2	no	—
732	C₂×D₄	—	106	1	no	—
733	C₂×D₄	—	106	4	no	—
734	C₂×D₄	—	106	4	no	—
735	C₂×D₄	—	424	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
737	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
741	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
742	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
743	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
744	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	424	4	no	—
749	C₂²×C₄	—	424	4	no	—
750	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
751	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
752	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
753	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
754	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
755	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
756	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
757	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
758	SD₁₆	—	106	8	no	—
759	D₈	—	106	8	no	—
760	D₈	—	106	8	no	—
761	D₈	—	106	8	no	—
762	M₁₆	—	2	4	no	—
763	C₂×C₈	—	2	4	no	—
764	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
765	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
766	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
767	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
769	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
770	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
773	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
774	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
775	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
777	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
781	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
782	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
783	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
784	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
785	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
786	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
787	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
805	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
806	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
807	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
808	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
809	C₄²	—	106	2	no	—
810	C₄²	—	106	2	no	—
811	C₄²	—	106	1	no	—
812	C₄²	—	106	2	no	—
813	C₄²	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
814	C₄²	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
815	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
816	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
817	C₂³	—	2	2	no	—
818	C₂³	—	2	2	no	—
819	C₂³	—	4	1	no	—
820	C₂³	—	106	8	no	—
821	C₂³	—	106	8	no	—
822	C₂³	—	106	8	no	—
823	C₂³	—	106	4	no	—
824	C₂³	—	106	2	no	—
825	C₂³	—	106	1	no	—
826	C₂³	—	424	1	no	—
827	C₂³	—	424	1	no	—
828	C₂³	—	424	2	no	—
829	C₂³	—	424	2	no	—
830	C₂³	—	424	2	no	—
831	C₂³	—	424	2	no	—
832	C₂³	—	424	16	no	—
833	C₂³	—	212	4	no	—
834	C₂³	—	212	2	no	—
835	C₂³	—	212	4	no	—
836	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
837	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
838	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
839	Q₈	—	106	2	no	—
840	Q₈	—	424	2	no	—
841	D₄	—	53	8	no	—
842	D₄	—	106	8	no	—
843	D₄	—	106	8	no	—
844	D₄	—	106	8	no	—
845	D₄	—	106	4	no	—
846	D₄	—	106	4	no	—
847	D₄	—	106	2	no	—
848	D₄	—	424	2	no	—
849	D₄	—	424	2	no	—
850	D₄	—	424	1	no	—
851	D₄	—	424	2	no	—
852	D₄	—	212	2	no	—
853	D₄	—	212	4	no	—
854	D₄	—	212	2	no	—
855	D₄	—	212	2	no	—
856	C₂×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂×C₄	—	2	4	no	—
858	C₂×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂×C₄	—	2	2	no	—
860	C₂×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂×C₄	—	2	2	no	—
862	C₂×C₄	—	4	2	no	—
863	C₂×C₄	—	106	2	no	—
864	C₂×C₄	—	106	2	no	—
865	C₂×C₄	—	106	1	no	—
866	C₂×C₄	—	106	1	no	—
867	C₂×C₄	—	106	1	no	—
868	C₂×C₄	—	106	2	no	—
869	C₂×C₄	—	424	2	no	—
870	C₂×C₄	—	424	4	no	—
871	C₂×C₄	—	424	4	no	—
872	C₂×C₄	—	424	4	no	—
873	C₂×C₄	—	424	4	no	—
874	C₂×C₄	—	424	2	no	—
875	C₂×C₄	—	424	2	no	—
876	C₂×C₄	—	424	1	no	—
877	C₂×C₄	—	212	2	no	—
878	C₂×C₄	—	212	2	no	—
879	C₂×C₄	—	212	2	no	—
880	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
881	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
882	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
883	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
884	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
885	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
886	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
887	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	4	yes	—
888	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
889	C₈	—	2	2	no	—
890	C₈	—	2	2	no	—
891	C₈	—	2	4	no	—
892	C₂²	—	2	1	no	—
893	C₂²	—	2	1	no	—
894	C₂²	—	2	1	no	—
895	C₂²	—	2	1	no	—
896	C₂²	—	2	1	no	—
897	C₂²	—	2	1	no	—
898	C₂²	—	2	1	no	—
899	C₂²	—	4	4	no	—
900	C₂²	—	848	2	no	—
901	C₂²	—	106	8	no	—
902	C₂²	—	424	8	no	—
903	C₂²	—	424	8	no	—
904	C₂²	—	212	16	no	—
905	C₂²	—	212	1	no	—
906	C₂²	—	212	2	no	—
907	C₂²	—	212	1	no	—
908	C₂²	—	212	2	no	—
909	C₂²	—	212	2	no	—
910	C₂²	—	212	1	no	—
911	C₂²	—	212	4	no	—
912	C₂²	—	212	4	no	—
913	C₂²	#16811135	1	2	yes	—
914	C₂²	#16811428	1	2	yes	—
915	C₂²	C₂³×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
916	C₄	—	2	2	no	—
917	C₄	—	2	2	no	—
918	C₄	—	2	1	no	—
919	C₄	—	2	1	no	—
920	C₄	—	2	2	no	—
921	C₄	—	2	2	no	—
922	C₄	—	212	2	no	—
923	C₄	—	212	2	no	—
924	C₄	—	212	1	no	—
925	C₄	—	212	1	no	—
926	C₄	—	212	2	no	—
927	C₄	—	212	1	no	—
928	C₄	#16811135	1	2	yes	—
929	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
930	C₂	—	2	2	no	—
931	C₂	—	2	2	no	—
932	C₂	—	4	1	no	—
933	C₂	—	424	2	no	—
934	C₂	—	424	1	no	—
935	C₂	—	212	8	no	—
936	C₂	C₂×#16811135	1	1	yes	characteristic
937	C₂	C₂×#16811428	1	1	yes	characteristic
938	C₂	#20289496	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₁₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#2924	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#2924	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60578
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ #2924

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288450	C₂	semidirect
2. C₂×#16811097	C₂	semidirect
3. #20284959	C₂	semidirect
4. #20284901	C₂	semidirect
5. #20284855	C₂	semidirect
6. #20284807	C₂	semidirect
7. #20284764	C₂	semidirect
8. #20284716	C₂	semidirect
9. #20284656	C₂	semidirect
10. #20284630	C₂	semidirect
11. #20284547	C₂	semidirect
12. #20284219	C₂	semidirect
13. #20283945	C₂	semidirect
14. C₂×#16810759	C₂	semidirect
15. #20283568	C₂	semidirect
16. #20283549	C₂	semidirect
17. C₅₃×#2924	C₂	semidirect
27. #16811251	C₂²	semidirect
28. #16811244	C₂²	semidirect
29. #16811228	C₂²	semidirect
30. #16811192	C₂²	semidirect
31. #16811173	C₂²	semidirect
32. #16811157	C₂²	semidirect
35. #16811103	C₂²	semidirect
41. #16811097	C₂²	semidirect
42. #16811097	C₂²	semidirect
43. C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
44. C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
49. #16810965	C₂²	semidirect
50. #16810959	C₂²	semidirect
51. #16810954	C₂²	semidirect
52. #16810948	C₂²	semidirect
53. #16810948	C₂²	semidirect
54. #16810942	C₂²	semidirect
55. #16810942	C₂²	semidirect
56. #16810937	C₂²	semidirect
57. #16810937	C₂²	semidirect
58. #16810924	C₂²	semidirect
59. #16810924	C₂²	semidirect
60. #16810914	C₂²	semidirect
61. #16810904	C₂²	semidirect
62. #16810839	C₂²	semidirect
63. #16810839	C₂²	semidirect
64. #16810819	C₂²	semidirect
65. #16810819	C₂²	semidirect
66. #16810776	C₂²	semidirect
67. #16810776	C₂²	semidirect
71. #16810759	C₂²	semidirect
72. #16810759	C₂²	semidirect
73. #16810736	C₂²	semidirect
74. #16810736	C₂²	semidirect
75. #16810736	C₂²	semidirect
76. #16810725	C₂²	semidirect
77. C₄×#11719913	C₂²	semidirect
78. C₄×D₄₂₄	C₂²	semidirect
79. C₄×D₄₂₄	C₂²	semidirect
80. C₄×D₄₂₄	C₂²	semidirect
81. #16810665	C₂²	semidirect
82. #16810661	C₂²	semidirect
84. #16810629	C₂²	semidirect
85. #16810620	C₂²	semidirect
88. C₅₃×#433	C₂²	semidirect
89. C₅₃×#432	C₂²	semidirect
90. C₅₃×#431	C₂²	semidirect
91. C₅₃×#424	C₂²	semidirect
94. C₅₃×#405	C₂²	semidirect
115. #13133217	C₂³	semidirect
117. #13133214	C₂³	semidirect
120. #13133209	C₂³	semidirect
123. #13133205	C₂³	semidirect
147. C₄×Dic₁₀₆	C₂³	semidirect
157. C₄×D₂₁₂	C₂³	semidirect
158. C₄×D₂₁₂	C₂³	semidirect
159. C₄×D₂₁₂	C₂³	semidirect
193. #13133151	C₂³	semidirect
194. #13133151	C₂³	semidirect
195. #13133151	C₂³	semidirect
196. #13133149	C₂³	semidirect
197. #13133149	C₂³	semidirect
198. #13133149	C₂³	semidirect
199. #13133142	C₂³	semidirect
200. #13133142	C₂³	semidirect
205. #13133139	C₂³	semidirect
206. #13133139	C₂³	semidirect
207. #13133139	C₂³	semidirect
208. #13133139	C₂³	semidirect
222. C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
223. C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
229. #97×C₅₃	C₂³	semidirect
230. C₄×C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
272. C₂×D₂₁₂	#41	semidirect
477. #2924	D₅₃	semidirect
551. #433	C₂×D₅₃	semidirect
552. #432	C₂×D₅₃	semidirect
553. #431	C₂×D₅₃	semidirect
556. #424	C₂×D₅₃	semidirect
563. #405	C₂×D₅₃	semidirect
564. C₅₃	#60578	semidirect
682. C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
683. C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
699. #97	C₂²×D₅₃	semidirect
700. C₄×C₈	C₂²×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288450	2
C₂×#16811097	2
#20284959	2
#20284901	2
#20284855	2
#20284807	2
#20284764	2
#20284716	2
#20284656	2
#20284630	2
#20284547	2
#20284219	2
#20283945	2
C₂×#16810759	2
#20283568	2
#20283549	2
C₅₃×#2924	2
#60578	53