Subgroups — #28252839

Order 13568.

2214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1316 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16811095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20284966	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20284965	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20284906	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20284903	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20284855	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20284854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20284811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20284765	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20284762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20284719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284539	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20284222	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20283943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#450×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20283571	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#20283546	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#20283374	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133244	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
27	#16811345	—	2	1	no	—
28	#16811327	—	2	1	no	—
29	#16811314	—	2	1	no	—
30	#16811306	—	2	1	no	—
31	#16811305	—	2	1	no	—
32	#16811305	—	2	1	no	—
33	#16811300	—	2	1	no	—
34	#16811297	—	2	1	no	—
35	#16811250	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#16811247	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#16811245	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#16811234	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16811231	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#16811198	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#16811175	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#16811159	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#16811157	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16811136	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16811105	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#16811099	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#16811095	—	2	1	no	—
49	#16811095	—	2	1	no	—
50	#16811095	—	2	1	no	—
51	#16811095	—	2	1	no	—
52	#16811095	C₂²	1	2	yes	—
53	#16811095	C₂²	1	2	yes	—
54	#16811095	C₂²	1	2	yes	—
55	#16811095	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
60	C₂×#13133177	—	2	1	no	—
61	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#13133174	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×#11719921	—	2	1	no	—
64	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
65	#16810966	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810963	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810962	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810958	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16810954	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16810951	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16810951	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16810950	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810941	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16810937	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16810926	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810924	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810923	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810921	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810911	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810910	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810902	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810841	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810840	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810839	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810838	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810827	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810826	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810825	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810776	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16810775	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810774	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16810773	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16810773	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16810772	C₂²	1	2	yes	—
95	#16810772	C₂²	1	2	yes	—
96	#16810759	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16810758	C₂²	1	2	yes	—
98	#16810757	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16810736	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810732	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810726	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810725	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810724	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810722	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810714	C₂²	1	2	yes	complemented
106	SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×#11719924	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄×#11719924	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₄×#11719923	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16810708	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16810705	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16810685	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16810683	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16810677	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#16810676	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#16810673	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#16810664	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#16810660	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#16810648	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#16810630	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#16810626	C₂²	1	2	yes	—
123	#16810618	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
125	#16810585	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#16810580	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₅₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₅₃×#484	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₅₃×#484	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₅₃×#474	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₅₃×#461	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₅₃×#450	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₅₃×#450	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	C₅₃×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
137	C₅₃×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
138	C₅₃×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂⁴×D₅₃	—	2	1	no	—
140	C₂×#11719949	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
144	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
145	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
146	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
147	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#13133244	—	2	8	no	—
154	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
158	SD₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
159	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
163	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
164	#13133215	—	2	1	no	—
165	#13133215	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
166	#13133212	—	2	1	no	—
167	#13133212	—	2	1	no	—
168	#13133212	—	2	1	no	—
169	#13133212	—	2	1	no	—
170	#13133212	—	2	1	no	—
171	#13133211	—	2	1	no	—
172	#13133211	—	2	1	no	—
173	#13133211	—	2	1	no	—
174	#13133209	—	2	1	no	—
175	#13133209	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
176	#13133208	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
177	#13133207	—	2	1	no	—
178	#13133207	—	2	1	no	—
179	#13133207	—	2	1	no	—
180	#13133207	—	2	1	no	—
181	#13133207	—	2	1	no	—
182	#13133206	—	2	1	no	—
183	#13133206	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
184	#13133205	—	2	1	no	—
185	#13133205	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
186	#13133202	—	2	1	no	—
187	#13133202	—	2	1	no	—
188	#13133202	—	2	1	no	—
189	#13133202	—	2	1	no	—
190	#13133202	—	2	1	no	—
191	#13133201	—	2	1	no	—
192	#13133200	—	2	1	no	—
193	#13133197	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#13133196	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#13133195	—	2	1	no	—
196	#13133195	—	2	1	no	—
197	#13133195	—	2	1	no	—
198	#13133195	—	2	1	no	—
199	#13133195	—	2	1	no	—
200	#13133194	—	2	1	no	—
201	#13133194	—	2	1	no	—
202	#13133193	—	2	1	no	—
203	#13133193	—	2	1	no	—
204	#13133193	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#13133193	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#13133192	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#13133191	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#13133187	—	2	1	no	—
209	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
210	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
211	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
212	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
213	#13133182	—	2	1	no	—
214	#13133182	—	2	1	no	—
215	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
216	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
217	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
218	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
219	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
222	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
223	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
224	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
225	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
226	#13133179	—	2	1	no	—
227	#13133179	—	2	1	no	—
228	#13133179	—	2	1	no	—
229	#13133179	—	2	1	no	—
230	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
231	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
232	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
233	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
234	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
235	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
236	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
237	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
238	#13133177	—	2	2	no	—
239	#13133177	—	2	2	no	—
240	#13133177	—	2	2	no	—
241	#13133177	—	2	2	no	—
242	#13133177	—	2	1	no	—
243	#13133177	—	2	1	no	—
244	#13133175	—	2	1	no	—
245	#13133175	—	2	1	no	—
246	#13133175	—	2	1	no	—
247	#13133175	—	2	1	no	—
248	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
249	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
250	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#13133174	—	2	1	no	—
252	#13133174	—	2	1	no	—
253	#13133174	—	2	1	no	—
254	#13133174	D₄	1	1	yes	characteristic
255	#13133174	D₄	1	1	yes	characteristic
256	#13133174	D₄	1	1	yes	characteristic
257	#13133174	D₄	1	1	yes	characteristic
258	#13133174	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#13133174	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#13133174	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#13133174	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#13133173	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂×#11719919	D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×#11719919	D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
267	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
268	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
270	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
271	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
272	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
273	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
274	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
275	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
276	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
277	C₂×#11719921	D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×#11719921	D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
280	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
281	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
282	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
283	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
284	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#13133151	C₂³	1	2	yes	complemented
287	#13133150	C₂³	1	2	yes	complemented
288	#13133149	C₂³	1	2	yes	complemented
289	#13133148	C₂³	1	2	yes	complemented
290	#13133148	C₂³	1	2	yes	complemented
291	#13133148	C₂³	1	2	yes	complemented
292	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	complemented
293	#13133146	C₂³	1	2	yes	complemented
294	#13133146	C₂³	1	2	yes	complemented
295	#13133142	C₂³	1	2	yes	complemented
296	#13133141	C₂³	1	2	yes	complemented
297	#13133141	C₂³	1	2	yes	complemented
298	#13133140	C₂³	1	2	yes	complemented
299	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
300	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
301	#13133139	C₂³	1	2	yes	complemented
302	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
303	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
304	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
305	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
306	#13133137	C₂³	1	2	yes	complemented
307	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
310	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
311	#13133127	C₂³	1	2	yes	complemented
312	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	complemented
313	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
314	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
316	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
318	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
319	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
320	#125×C₅₃	—	2	1	no	—
321	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
322	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
325	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
326	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
327	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
328	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
329	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
330	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
331	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
336	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
337	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
338	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
339	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
340	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
341	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
342	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
345	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
346	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
347	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
348	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂³×D₅₃	—	8	2	no	—
351	C₂³×D₅₃	—	8	2	no	—
352	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
354	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
357	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
358	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
360	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
363	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
367	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
368	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
371	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂²×Dic₅₃	—	8	2	no	—
374	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	#11719949	—	2	4	no	—
378	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
379	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
380	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
381	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
382	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
383	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
384	D₄×D₅₃	#41	1	8	yes	—
385	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
386	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
387	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
388	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
389	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
402	C₂×C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
403	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
408	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
409	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
411	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
412	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
415	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
416	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
417	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
418	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
419	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
420	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
421	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
422	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
426	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
427	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
428	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
429	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
430	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
431	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
436	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
437	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
438	#11719924	—	2	4	no	—
439	#11719924	—	2	4	no	—
440	#11719923	—	2	4	no	—
441	#11719922	—	2	4	no	—
442	#11719921	—	2	2	no	—
443	#11719921	—	2	2	no	—
444	#11719921	—	2	1	no	—
445	#11719921	—	2	1	no	—
446	#11719921	—	2	1	no	—
447	#11719921	—	2	1	no	—
448	#11719921	—	2	2	no	—
449	#11719921	—	2	2	no	—
450	#11719921	—	2	1	no	—
451	#11719921	—	2	1	no	—
452	#11719921	—	2	1	no	—
453	#11719921	—	2	1	no	—
454	#11719921	—	2	2	no	—
455	#11719921	—	2	2	no	—
456	#11719921	—	2	1	no	—
457	#11719921	—	2	1	no	—
458	#11719921	—	2	1	no	—
459	#11719921	—	2	1	no	—
460	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
461	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
462	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
463	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
464	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
465	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
466	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
467	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
469	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
470	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
471	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
472	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
473	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
476	#11719919	—	2	1	no	—
477	#11719919	—	2	1	no	—
478	#11719919	—	2	1	no	—
479	#11719919	—	2	1	no	—
480	#11719919	—	2	1	no	—
481	#11719919	—	2	1	no	—
482	#11719919	—	2	1	no	—
483	#11719919	—	2	1	no	—
484	#11719919	—	2	1	no	—
485	#11719919	—	2	1	no	—
486	#11719919	—	2	1	no	—
487	#11719919	—	2	1	no	—
488	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
489	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
490	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
491	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
492	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
493	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
494	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
495	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
497	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
498	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
499	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
500	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
501	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
502	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
503	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
506	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
507	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
508	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
509	D₄₂₄	—	2	4	no	—
510	#11719913	—	2	4	no	—
511	#11719912	—	2	4	no	—
512	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
513	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
514	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
515	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
516	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
517	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
519	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
520	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
521	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
522	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
523	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
524	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
525	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
526	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
527	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
528	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
529	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
530	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
531	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
532	C₂²×D₅₃	—	8	16	no	—
533	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
535	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
536	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
537	Q₈×C₅₃	—	8	1	no	—
538	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
539	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
540	D₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
541	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
544	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
545	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
547	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
548	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
549	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
550	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
551	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
552	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
558	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
559	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
560	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
561	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
562	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
563	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
564	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
565	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
566	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
567	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
568	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
569	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
570	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
571	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
572	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
573	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
574	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
575	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
576	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
577	D₂₁₂	—	2	4	no	—
578	D₂₁₂	—	2	2	no	—
579	D₂₁₂	—	2	2	no	—
580	D₂₁₂	—	4	2	no	—
581	D₂₁₂	—	8	1	no	—
582	D₂₁₂	C₂×#41	1	4	yes	—
583	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
584	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
585	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
586	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
587	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
588	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
589	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
590	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
591	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
592	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
593	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
594	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
595	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
596	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
597	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
598	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
599	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
600	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
601	#88322	—	2	2	no	—
602	#88322	—	2	2	no	—
603	#60579	—	53	1	no	maximal, Sylow
604	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
605	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
606	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
607	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
608	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
609	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
610	C₂²×C₅₃	#577	1	2	yes	—
611	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
612	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
613	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
614	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
615	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
616	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
617	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
618	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
619	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
620	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
621	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
622	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
623	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
624	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
625	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
626	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
627	C₂×D₅₃	#525	1	2	yes	—
628	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
629	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
630	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
631	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
632	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
633	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
634	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
635	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
636	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
637	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
638	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
639	Dic₅₃	—	2	1	no	—
640	Dic₅₃	—	2	1	no	—
641	Dic₅₃	—	2	1	no	—
642	Dic₅₃	—	2	1	no	—
643	Dic₅₃	—	2	1	no	—
644	Dic₅₃	—	4	1	no	—
645	Dic₅₃	—	4	1	no	—
646	Dic₅₃	—	4	2	no	—
647	Dic₅₃	—	4	1	no	—
648	Dic₅₃	#525	1	2	yes	—
649	#3495	—	53	1	no	—
650	C₂×#518	—	53	1	no	—
651	#3123	—	53	2	no	—
652	#3123	—	53	2	no	—
653	#3118	—	53	2	no	—
654	#3118	—	53	2	no	—
655	#3114	—	53	1	no	—
656	#3114	—	53	1	no	—
657	#3110	—	53	1	no	—
658	#3110	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
659	#3105	—	53	1	no	—
660	#3105	—	53	1	no	—
661	#3101	—	53	1	no	—
662	#3101	—	53	1	no	—
663	#3095	—	53	1	no	—
664	#3091	—	53	1	no	—
665	#3081	—	53	2	no	—
666	#3042	—	53	2	no	—
667	#3003	—	53	1	no	—
668	C₂×#450	—	53	1	no	—
669	#2949	—	53	2	no	—
670	#2946	—	53	2	no	—
671	#2924	—	53	1	no	—
672	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
673	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
674	C₂×C₅₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
675	C₂×C₅₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
677	D₅₃	—	2	2	no	—
678	D₅₃	—	4	1	no	—
679	D₅₃	—	4	4	no	—
680	D₅₃	—	8	1	no	—
681	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
682	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
683	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
684	#556	—	106	1	no	—
685	#554	—	106	1	no	—
686	#552	—	106	1	no	—
687	#552	—	106	1	no	—
688	#552	—	106	1	no	—
689	#552	—	106	1	no	—
690	#551	—	106	1	no	—
691	#551	—	106	1	no	—
692	#544	—	53	1	no	—
693	#542	—	53	1	no	—
694	#542	—	53	1	no	—
695	#541	—	53	1	no	—
696	#541	—	53	1	no	—
697	#536	—	53	1	no	—
698	#533	—	53	1	no	—
699	#533	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
700	#529	—	53	1	no	—
701	#529	—	53	1	no	—
702	#525	—	53	1	no	—
703	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
704	#520	—	53	1	no	—
705	#519	—	53	1	no	—
706	#518	—	53	2	no	—
707	#518	—	53	2	no	—
708	#518	—	53	2	no	—
709	#518	—	53	2	no	—
710	#518	—	106	1	no	—
711	#518	—	106	1	no	—
712	#518	—	106	1	no	—
713	#518	—	106	1	no	—
714	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
715	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
716	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
717	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
718	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
719	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
720	C₂×#117	—	53	1	no	—
721	C₂×#117	—	53	1	no	—
722	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
723	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
724	#485	—	53	2	no	—
725	#485	—	53	2	no	—
726	#485	—	53	2	no	—
727	#484	—	53	1	no	—
728	#484	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
729	#484	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
730	#483	—	53	1	no	—
731	#483	—	53	1	no	—
732	#483	—	53	1	no	—
733	#482	—	53	2	no	—
734	#481	—	53	1	no	—
735	#480	—	53	1	no	—
736	#478	—	53	2	no	—
737	#478	—	53	2	no	—
738	#478	—	53	2	no	—
739	#478	—	53	2	no	—
740	#476	—	53	2	no	—
741	#476	—	53	2	no	—
742	#474	—	53	2	no	—
743	#474	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
744	#463	—	53	2	no	—
745	#463	—	53	2	no	—
746	#463	—	53	2	no	—
747	#463	—	53	2	no	—
748	#461	—	53	2	no	—
749	#461	—	53	2	no	—
750	#461	—	53	2	no	—
751	#461	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
752	#450	—	53	1	no	—
753	#450	—	53	2	no	—
754	#450	—	53	2	no	—
755	#450	—	53	1	no	—
756	#450	—	53	1	no	—
757	#450	—	53	2	no	—
758	#450	—	53	1	no	—
759	#450	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
760	#450	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
761	#447	—	53	1	no	—
762	#447	—	53	2	no	—
763	#447	—	53	1	no	—
764	#442	—	53	2	no	—
765	#442	—	53	2	no	—
766	#440	—	53	2	no	—
767	#440	—	53	2	no	—
768	#440	—	53	2	no	—
769	#440	—	53	2	no	—
770	#440	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
771	#440	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
772	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
773	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
774	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
775	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
776	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
777	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
778	C₄×D₈	—	53	2	no	—
779	C₄×D₈	—	53	2	no	—
780	#433	—	53	2	no	—
781	#433	—	53	2	no	—
782	#432	—	53	1	no	—
783	#432	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
784	#431	—	53	1	no	—
785	#431	—	53	1	no	—
786	#428	—	53	2	no	—
787	#427	—	53	2	no	—
788	#424	—	53	2	no	—
789	#419	—	53	2	no	—
790	#418	—	53	2	no	—
791	#416	—	53	2	no	—
792	C₂×#102	—	53	2	no	—
793	#407	—	53	1	no	—
794	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
795	#405	—	53	2	no	—
796	C₅₃	#60579	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
797	C₂⁵	—	106	1	no	—
798	C₂×#41	—	53	1	no	—
799	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
800	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
801	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
802	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
803	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
804	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
805	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
806	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
807	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
808	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
809	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
810	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
811	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
812	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
813	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
814	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
815	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
816	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
817	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
818	C₂×SD₁₆	—	106	8	no	—
819	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
820	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
821	C₂×D₈	—	53	2	no	—
822	C₂×D₈	—	53	2	no	—
823	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
824	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
825	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
826	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
827	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
828	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
829	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
830	#126	—	106	1	no	—
831	#126	—	106	1	no	—
832	#126	—	106	1	no	—
833	#126	—	106	1	no	—
834	#126	—	106	1	no	—
835	#126	—	106	1	no	—
836	#126	—	106	1	no	—
837	#126	—	106	1	no	—
838	#125	—	2	1	no	—
839	#125	—	53	1	no	—
840	#125	—	53	1	no	—
841	#125	—	106	1	no	—
842	#125	—	106	1	no	—
843	#125	—	106	1	no	—
844	#125	—	106	1	no	—
845	#125	—	106	1	no	—
846	#125	—	106	1	no	—
847	#124	—	53	1	no	—
848	#124	—	53	1	no	—
849	#124	—	106	1	no	—
850	#124	—	106	1	no	—
851	#123	—	106	1	no	—
852	#123	—	106	1	no	—
853	#123	—	106	1	no	—
854	#123	—	106	1	no	—
855	#123	—	106	1	no	—
856	#123	—	106	1	no	—
857	#123	—	106	1	no	—
858	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
859	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
860	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
861	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
862	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
863	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
864	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
865	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
866	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
867	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
868	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
869	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
870	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
871	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
872	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
873	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
874	#121	—	53	1	no	—
875	#121	—	53	1	no	—
876	#120	—	106	1	no	—
877	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
878	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
879	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
880	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
881	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
882	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
883	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
884	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
885	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
886	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
887	C₄×D₄	—	2	1	no	—
888	C₄×D₄	—	2	1	no	—
889	C₄×D₄	—	53	2	no	—
890	C₄×D₄	—	53	2	no	—
891	C₄×D₄	—	53	2	no	—
892	C₄×D₄	—	53	2	no	—
893	C₄×D₄	—	53	1	no	—
894	C₄×D₄	—	53	2	no	—
895	C₄×D₄	—	53	2	no	—
896	C₄×D₄	—	53	1	no	—
897	C₄×D₄	—	106	1	no	—
898	C₄×D₄	—	106	1	no	—
899	C₄×D₄	—	106	1	no	—
900	C₄×D₄	—	106	1	no	—
901	C₄×D₄	—	106	1	no	—
902	C₄×D₄	—	106	2	no	—
903	C₄×D₄	—	106	2	no	—
904	C₄×D₄	—	106	2	no	—
905	C₄×D₄	—	106	2	no	—
906	C₄×D₄	—	106	1	no	—
907	C₄×D₄	—	106	1	no	—
908	C₄×D₄	—	106	1	no	—
909	C₄×D₄	—	106	1	no	—
910	C₄×D₄	—	106	2	no	—
911	C₄×D₄	—	106	2	no	—
912	C₄×D₄	—	106	2	no	—
913	C₄×D₄	—	106	2	no	—
914	C₄×D₄	—	106	1	no	—
915	C₄×D₄	—	106	1	no	—
916	C₄×D₄	—	106	1	no	—
917	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
918	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
919	#117	—	2	1	no	—
920	#117	—	53	1	no	—
921	#117	—	53	1	no	—
922	#117	—	53	1	no	—
923	#117	—	53	1	no	—
924	#117	—	53	1	no	—
925	#117	—	53	1	no	—
926	#117	—	53	1	no	—
927	#117	—	53	1	no	—
928	#117	—	53	2	no	—
929	#117	—	53	2	no	—
930	#117	—	53	1	no	—
931	#117	—	106	1	no	—
932	#117	—	106	1	no	—
933	#117	—	106	1	no	—
934	#117	—	106	1	no	—
935	#117	—	106	1	no	—
936	#117	—	106	1	no	—
937	#117	—	106	1	no	—
938	#117	—	106	1	no	—
939	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
940	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
941	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
942	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
943	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
944	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
945	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
946	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
947	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
948	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
949	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
950	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
951	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
952	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
953	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
954	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
955	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
956	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
957	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
958	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
959	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
960	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
961	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
962	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
963	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
964	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
965	#107	—	53	2	no	—
966	#107	—	53	2	no	—
967	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
968	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
969	#106	—	53	2	no	—
970	#106	—	53	2	no	—
971	#106	—	53	2	no	—
972	#106	—	53	2	no	—
973	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
974	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
975	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
976	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
977	#103	—	53	2	no	—
978	#103	—	53	2	no	—
979	#103	—	53	2	no	—
980	#103	—	53	2	no	—
981	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
982	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
983	#102	—	53	2	no	—
984	#102	—	53	2	no	—
985	#102	—	53	2	no	—
986	#102	—	53	2	no	—
987	#102	—	53	2	no	—
988	#102	—	53	2	no	—
989	#102	—	53	2	no	—
990	#102	—	53	2	no	—
991	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
992	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
993	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
994	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
995	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
996	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
997	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
998	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
999	#97	—	53	2	no	—
1000	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
1001	C₄×C₈	—	53	2	no	—
1002	C₄×C₈	—	53	2	no	—
1003	C₂⁴	—	2	1	no	—
1004	C₂⁴	—	53	1	no	—
1005	C₂⁴	—	106	2	no	—
1006	C₂⁴	—	106	2	no	—
1007	C₂⁴	—	106	8	no	—
1008	C₂⁴	—	106	1	no	—
1009	C₂⁴	—	424	2	no	—
1010	C₂⁴	—	424	2	no	—
1011	#41	—	106	4	no	—
1012	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1013	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1014	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1015	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1016	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1017	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1018	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1019	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1020	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1021	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1022	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1023	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1024	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1025	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1026	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1027	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1028	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1029	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1030	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1031	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1032	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1033	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1034	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1035	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1036	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1037	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1038	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1039	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1041	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
1042	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1043	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1044	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1045	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1046	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1047	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1048	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1049	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1050	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1051	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1052	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1053	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1054	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1055	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1056	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1057	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1058	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1059	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1060	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1061	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1062	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
1063	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
1064	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
1065	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1066	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1067	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1068	SD₁₆	—	2	4	no	—
1069	SD₁₆	—	2	4	no	—
1070	SD₁₆	—	106	4	no	—
1071	SD₁₆	—	106	4	no	—
1072	SD₁₆	—	106	4	no	—
1073	SD₁₆	—	106	4	no	—
1074	D₈	—	106	4	no	—
1075	D₈	—	106	4	no	—
1076	M₁₆	—	106	4	no	—
1077	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1078	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1079	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1080	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1081	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1082	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1083	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1084	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1085	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1086	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1087	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1088	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1089	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1090	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1091	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1092	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1093	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1094	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1095	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1096	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1097	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1098	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1099	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1100	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1101	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1102	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1103	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1104	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1105	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1106	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1107	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1108	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1109	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1110	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1111	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1112	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1113	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1114	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1115	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1116	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1117	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1118	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1119	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1120	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1121	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1122	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1123	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1124	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1125	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1126	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1127	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1128	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1129	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1130	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1131	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1132	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1133	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1134	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1135	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1136	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1137	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1138	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1139	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1140	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1141	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1142	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1143	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1144	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1145	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1146	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1147	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1148	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1149	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1150	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1151	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1152	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1153	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1154	C₄²	—	2	1	no	—
1155	C₄²	—	2	1	no	—
1156	C₄²	—	53	1	no	—
1157	C₄²	—	53	1	no	—
1158	C₄²	—	53	1	no	—
1159	C₄²	—	53	1	no	—
1160	C₄²	—	106	2	no	—
1161	C₄²	—	106	2	no	—
1162	C₄²	—	106	1	no	—
1163	C₄²	—	106	1	no	—
1164	C₄²	—	106	1	no	—
1165	C₄²	—	106	1	no	—
1166	C₄²	—	106	1	no	—
1167	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1168	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1169	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1170	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1171	C₂³	—	2	4	no	—
1172	C₂³	—	2	2	no	—
1173	C₂³	—	4	2	no	—
1174	C₂³	—	4	2	no	—
1175	C₂³	—	53	1	no	—
1176	C₂³	—	53	1	no	—
1177	C₂³	—	106	8	no	—
1178	C₂³	—	106	2	no	—
1179	C₂³	—	106	8	no	—
1180	C₂³	—	106	4	no	—
1181	C₂³	—	106	2	no	—
1182	C₂³	—	106	2	no	—
1183	C₂³	—	106	1	no	—
1184	C₂³	—	424	2	no	—
1185	C₂³	—	424	2	no	—
1186	C₂³	—	424	2	no	—
1187	C₂³	—	424	2	no	—
1188	C₂³	—	424	16	no	—
1189	C₂³	—	212	1	no	—
1190	C₂³	—	212	2	no	—
1191	C₂³	—	212	2	no	—
1192	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1193	Q₈	—	2	2	no	—
1194	Q₈	—	2	2	no	—
1195	Q₈	—	8	1	no	—
1196	Q₈	—	106	2	no	—
1197	Q₈	—	424	1	no	—
1198	Q₈	—	212	2	no	—
1199	D₄	—	2	4	no	—
1200	D₄	—	2	2	no	—
1201	D₄	—	53	4	no	—
1202	D₄	—	106	4	no	—
1203	D₄	—	106	8	no	—
1204	D₄	—	106	8	no	—
1205	D₄	—	106	2	no	—
1206	D₄	—	106	2	no	—
1207	D₄	—	424	1	no	—
1208	D₄	—	212	2	no	—
1209	D₄	—	212	2	no	—
1210	D₄	#41×D₅₃	1	4	yes	—
1211	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1212	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1213	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1214	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1215	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1216	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1217	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1218	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1219	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1220	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1221	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1222	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1223	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1224	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1225	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1226	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1227	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1228	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1229	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1230	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1231	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1232	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1233	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1234	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1235	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1236	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1237	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1238	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1239	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1240	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1241	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1242	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1243	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1244	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1245	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1246	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1247	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1248	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1249	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1250	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1251	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1252	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1253	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1254	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1255	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1256	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1257	C₈	—	2	2	no	—
1258	C₈	—	2	2	no	—
1259	C₈	—	106	2	no	—
1260	C₈	—	106	2	no	—
1261	C₂²	—	2	1	no	—
1262	C₂²	—	2	1	no	—
1263	C₂²	—	2	4	no	—
1264	C₂²	—	4	8	no	—
1265	C₂²	—	4	2	no	—
1266	C₂²	—	4	2	no	—
1267	C₂²	—	53	2	no	—
1268	C₂²	—	106	1	no	—
1269	C₂²	—	106	1	no	—
1270	C₂²	—	106	1	no	—
1271	C₂²	—	106	1	no	—
1272	C₂²	—	106	4	no	—
1273	C₂²	—	106	1	no	—
1274	C₂²	—	424	8	no	—
1275	C₂²	—	424	8	no	—
1276	C₂²	—	212	4	no	—
1277	C₂²	—	212	8	no	—
1278	C₂²	—	212	1	no	—
1279	C₂²	—	212	1	no	—
1280	C₂²	—	212	1	no	—
1281	C₂²	—	212	2	no	—
1282	C₂²	—	212	2	no	—
1283	C₂²	#16811432	1	2	yes	—
1284	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1285	C₄	—	2	1	no	—
1286	C₄	—	2	1	no	—
1287	C₄	—	2	1	no	—
1288	C₄	—	2	1	no	—
1289	C₄	—	2	1	no	—
1290	C₄	—	4	1	no	—
1291	C₄	—	4	1	no	—
1292	C₄	—	4	2	no	—
1293	C₄	—	4	1	no	—
1294	C₄	—	4	1	no	—
1295	C₄	—	53	2	no	—
1296	C₄	—	106	1	no	—
1297	C₄	—	106	1	no	—
1298	C₄	—	106	1	no	—
1299	C₄	—	106	1	no	—
1300	C₄	—	106	1	no	—
1301	C₄	—	212	2	no	—
1302	C₄	—	212	1	no	—
1303	C₄	—	212	1	no	—
1304	C₄	—	212	1	no	—
1305	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
1306	C₂	—	2	2	no	—
1307	C₂	—	4	4	no	—
1308	C₂	—	106	2	no	—
1309	C₂	—	424	1	no	—
1310	C₂	—	212	1	no	—
1311	C₂	—	212	4	no	—
1312	C₂	#525×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1313	C₂	C₂×#16811432	1	1	yes	characteristic
1314	C₂	#20289491	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3110	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	#20283943	C₂
hypercenter	#3110	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60579
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3110

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288462	C₂	semidirect
2. C₂×#16811095	C₂	semidirect
3. #20284966	C₂	semidirect
4. #20284965	C₂	semidirect
5. #20284906	C₂	semidirect
6. #20284903	C₂	semidirect
7. #20284855	C₂	semidirect
8. #20284854	C₂	semidirect
9. #20284811	C₂	semidirect
10. #20284765	C₂	semidirect
11. #20284762	C₂	semidirect
12. #20284719	C₂	semidirect
13. #20284718	C₂	semidirect
14. #20284660	C₂	semidirect
15. #20284631	C₂	semidirect
16. #20284539	C₂	semidirect
17. #20284222	C₂	semidirect
19. #450×D₅₃	C₂	semidirect
20. #20283571	C₂	semidirect
21. #20283546	C₂	semidirect
22. #20283374	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3110	C₂	semidirect
35. #16811250	C₂²	semidirect
36. #16811247	C₂²	semidirect
37. #16811245	C₂²	semidirect
38. #16811234	C₂²	semidirect
39. #16811231	C₂²	semidirect
40. #16811198	C₂²	semidirect
41. #16811175	C₂²	semidirect
42. #16811159	C₂²	semidirect
43. #16811157	C₂²	semidirect
46. #16811105	C₂²	semidirect
47. #16811099	C₂²	semidirect
65. #16810966	C₂²	semidirect
66. #16810963	C₂²	semidirect
67. #16810962	C₂²	semidirect
68. #16810958	C₂²	semidirect
69. #16810954	C₂²	semidirect
70. #16810951	C₂²	semidirect
71. #16810951	C₂²	semidirect
72. #16810950	C₂²	semidirect
73. #16810941	C₂²	semidirect
74. #16810937	C₂²	semidirect
75. #16810926	C₂²	semidirect
76. #16810924	C₂²	semidirect
77. #16810923	C₂²	semidirect
78. #16810921	C₂²	semidirect
79. #16810911	C₂²	semidirect
80. #16810910	C₂²	semidirect
81. #16810902	C₂²	semidirect
82. #16810841	C₂²	semidirect
83. #16810840	C₂²	semidirect
84. #16810839	C₂²	semidirect
85. #16810838	C₂²	semidirect
86. #16810827	C₂²	semidirect
87. #16810826	C₂²	semidirect
88. #16810825	C₂²	semidirect
99. #16810736	C₂²	semidirect
100. #16810732	C₂²	semidirect
101. #16810726	C₂²	semidirect
102. #16810725	C₂²	semidirect
103. #16810724	C₂²	semidirect
104. #16810722	C₂²	semidirect
105. #16810714	C₂²	semidirect
106. SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
107. C₄×#11719924	C₂²	semidirect
108. C₄×#11719924	C₂²	semidirect
109. C₄×#11719923	C₂²	semidirect
110. #16810708	C₂²	semidirect
111. #16810705	C₂²	semidirect
112. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
113. #16810685	C₂²	semidirect
114. #16810683	C₂²	semidirect
115. #16810677	C₂²	semidirect
116. #16810676	C₂²	semidirect
117. #16810673	C₂²	semidirect
118. #16810664	C₂²	semidirect
119. #16810660	C₂²	semidirect
120. #16810648	C₂²	semidirect
121. #16810630	C₂²	semidirect
123. #16810618	C₂²	semidirect
127. #16810580	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#533	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#484	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#484	C₂²	semidirect
132. C₅₃×#474	C₂²	semidirect
133. C₅₃×#461	C₂²	semidirect
136. C₅₃×#440	C₂²	semidirect
137. C₅₃×#440	C₂²	semidirect
138. C₅₃×#432	C₂²	semidirect
163. #13133216	C₂³	semidirect
165. #13133215	C₂³	semidirect
175. #13133209	C₂³	semidirect
176. #13133208	C₂³	semidirect
183. #13133206	C₂³	semidirect
185. #13133205	C₂³	semidirect
209. Q₈×Dic₅₃	C₂³	semidirect
210. Q₈×Dic₅₃	C₂³	semidirect
212. C₄×Dic₁₀₆	C₂³	semidirect
215. #13133182	C₂³	semidirect
221. C₄×D₂₁₂	C₂³	semidirect
232. #13133179	C₂³	semidirect
286. #13133151	C₂³	semidirect
287. #13133150	C₂³	semidirect
288. #13133149	C₂³	semidirect
289. #13133148	C₂³	semidirect
290. #13133148	C₂³	semidirect
291. #13133148	C₂³	semidirect
292. C₄⋊#88322	C₂³	semidirect
293. #13133146	C₂³	semidirect
294. #13133146	C₂³	semidirect
295. #13133142	C₂³	semidirect
296. #13133141	C₂³	semidirect
297. #13133141	C₂³	semidirect
298. #13133140	C₂³	semidirect
301. #13133139	C₂³	semidirect
306. #13133137	C₂³	semidirect
311. #13133127	C₂³	semidirect
312. C₄×#88322	C₂³	semidirect
313. C₈×Dic₅₃	C₂³	semidirect
318. C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	semidirect
319. C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	semidirect
325. C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	semidirect
326. C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	semidirect
335. #107×C₅₃	C₂³	semidirect
336. #107×C₅₃	C₂³	semidirect
337. C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
338. #103×C₅₃	C₂³	semidirect
339. #103×C₅₃	C₂³	semidirect
344. #97×C₅₃	C₂³	semidirect
658. #3110	D₅₃	semidirect
699. #533	C₂×D₅₃	semidirect
728. #484	C₂×D₅₃	semidirect
729. #484	C₂×D₅₃	semidirect
743. #474	C₂×D₅₃	semidirect
751. #461	C₂×D₅₃	semidirect
770. #440	C₂×D₅₃	semidirect
771. #440	C₂×D₅₃	semidirect
783. #432	C₂×D₅₃	semidirect
796. C₅₃	#60579	semidirect
828. C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	semidirect
829. C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	semidirect
885. C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	semidirect
886. C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	semidirect
967. #107	C₂²×D₅₃	semidirect
968. #107	C₂²×D₅₃	semidirect
976. C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
981. #103	C₂²×D₅₃	semidirect
982. #103	C₂²×D₅₃	semidirect
1000. #97	C₂²×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288462	2
C₂×#16811095	2
#20284966	2
#20284965	2
#20284906	2
#20284903	2
#20284855	2
#20284854	2
#20284811	2
#20284765	2
#20284762	2
#20284719	2
#20284718	2
#20284660	2
#20284631	2
#20284539	2
#20284222	2
#20283943	2
#450×D₅₃	2
#20283571	2
#20283546	2
#20283374	2
C₅₃×#3110	2
#60579	53