Subgroups — #28252846

Order 13568.

2214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20284967	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#20284899	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20284853	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20284814	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20284762	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20284723	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20284663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20284628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20284546	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20284227	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20283942	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂×#16810774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20283572	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20283547	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20283373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×C₅₃×#518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#13133243	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#11719923	C₂²	1	2	yes	—
20	#16811341	—	2	1	no	—
21	#16811328	—	2	1	no	—
22	#16811312	—	2	1	no	—
23	#16811308	—	2	1	no	—
24	#16811306	—	2	2	no	—
25	#16811299	—	2	2	no	—
26	#16811251	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#16811244	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16811235	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16811199	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16811180	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16811157	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16811134	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#13133196	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16811103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#16811100	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#16810964	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16810964	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#16810958	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16810958	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#16810953	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#16810953	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16810947	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16810941	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16810936	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#16810923	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16810923	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16810913	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16810903	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16810838	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16810838	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16810828	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16810828	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16810774	C₂²	1	2	yes	—
54	#16810774	C₂²	1	2	yes	—
55	#16810774	C₂²	1	4	yes	—
56	#16810774	C₂²	1	2	yes	—
57	#16810774	C₂²	1	2	yes	—
58	#16810757	C₂²	1	2	yes	—
59	#16810757	C₂²	1	2	yes	—
60	#16810733	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16810723	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16810723	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16810723	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₄×#11719923	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₄×#11719923	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₄×#11719923	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₄×#11719922	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16810684	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16810680	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810676	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810666	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810659	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810650	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810631	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810628	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810617	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂×#13133138	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810587	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16810579	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂³×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₅₃×#518	—	2	2	no	—
83	C₅₃×#518	—	2	1	no	—
84	C₅₃×#518	—	2	1	no	—
85	C₅₃×#518	C₂²	1	4	yes	—
86	C₅₃×#518	C₂²	1	2	yes	—
87	C₅₃×#518	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
95	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#13133243	—	2	8	no	—
98	C₂×#11719923	—	2	8	no	—
99	C₂×#11719923	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#11719923	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#11719923	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#11719922	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
105	#13133217	C₂³	1	2	yes	complemented
106	#13133217	C₂³	1	2	yes	complemented
107	#13133216	—	2	1	no	—
108	#13133212	—	2	2	no	—
109	#13133211	—	2	2	no	—
110	#13133210	—	2	2	no	—
111	#13133210	—	2	2	no	—
112	#13133209	—	2	2	no	—
113	#13133209	C₂³	1	2	yes	complemented
114	#13133208	—	2	1	no	—
115	#13133207	—	2	2	no	—
116	#13133207	—	2	2	no	—
117	#13133205	C₂³	1	2	yes	complemented
118	#13133203	—	2	2	no	—
119	#13133201	—	2	2	no	—
120	#13133200	—	2	2	no	—
121	#13133200	—	2	1	no	—
122	#13133199	—	2	2	no	—
123	#13133197	—	2	1	no	—
124	#13133197	—	2	1	no	—
125	#13133196	—	2	2	no	—
126	#13133196	—	2	1	no	—
127	#13133196	—	2	1	no	—
128	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
129	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
130	#13133196	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	#13133196	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	#13133195	—	2	2	no	—
133	#13133194	—	2	2	no	—
134	#13133191	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#13133191	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#13133186	—	2	1	no	—
137	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
138	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	complemented
139	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	complemented
140	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	complemented
141	#13133182	—	2	1	no	—
142	#13133182	—	2	1	no	—
143	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	complemented
144	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
145	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
146	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
147	#13133177	—	2	2	no	—
148	#13133176	—	2	2	no	—
149	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#13133175	—	2	1	no	—
151	#13133174	—	2	2	no	—
152	#13133173	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
155	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
156	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
157	#13133150	C₂³	1	2	yes	complemented
158	#13133150	C₂³	1	4	yes	complemented
159	#13133150	C₂³	1	2	yes	complemented
160	#13133148	C₂³	1	2	yes	complemented
161	#13133148	C₂³	1	4	yes	complemented
162	#13133148	C₂³	1	2	yes	complemented
163	C₄⋊#88322	C₂³	1	4	yes	complemented
164	C₄⋊#88322	C₂³	1	4	yes	complemented
165	#13133140	C₂³	1	2	yes	complemented
166	#13133140	C₂³	1	2	yes	complemented
167	#13133140	C₂³	1	4	yes	complemented
168	#13133140	C₂³	1	4	yes	complemented
169	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
170	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
171	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
172	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
173	#13133137	C₂³	1	2	yes	complemented
174	#13133137	C₂³	1	2	yes	complemented
175	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
180	#13133128	C₂³	1	4	yes	complemented
181	C₄×#88322	C₂³	1	4	yes	complemented
182	C₂⁵×C₅₃	—	2	1	no	—
183	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
184	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
185	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
186	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
187	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
192	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
194	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
195	C₄×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
196	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
197	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
198	C₄×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
199	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
200	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
201	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
202	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
203	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
204	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
205	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
206	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
207	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
208	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
209	#117×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
210	#117×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
211	#117×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
212	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
213	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
214	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂⁴×C₅₃	—	2	8	no	—
232	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
233	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
234	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
235	C₂⁴×C₅₃	—	8	2	no	—
236	C₂⁴×C₅₃	—	8	2	no	—
237	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
239	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
240	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
241	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
242	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
243	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
244	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
245	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
246	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
247	C₂×D₄×C₅₃	#41	1	8	yes	—
248	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
249	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₄×C₅₃	—	8	4	no	—
257	C₂²×C₄×C₅₃	—	8	4	no	—
258	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
269	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
270	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
271	#11719945	—	2	4	no	—
272	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
275	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
276	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
277	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
278	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
281	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
282	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
291	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
292	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
293	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
294	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
295	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
296	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
301	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
302	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
307	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
308	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
309	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
310	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
311	#11719923	—	2	8	no	—
312	#11719923	—	2	8	no	—
313	#11719923	—	2	8	no	—
314	#11719922	—	2	8	no	—
315	#11719921	—	2	1	no	—
316	#11719921	—	2	2	no	—
317	#11719921	—	2	2	no	—
318	#11719921	—	2	1	no	—
319	#11719921	—	2	2	no	—
320	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
321	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
322	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
323	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
324	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	#11719919	—	2	2	no	—
328	#11719919	—	2	2	no	—
329	#11719919	—	2	2	no	—
330	#11719919	—	2	2	no	—
331	#11719919	—	2	2	no	—
332	#11719919	—	2	2	no	—
333	#11719919	—	2	1	no	—
334	#11719919	—	2	2	no	—
335	#11719919	—	2	1	no	—
336	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
337	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
338	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
339	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
340	#11719917	—	2	4	no	—
341	C₂×#88322	—	2	4	no	—
342	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂×#88322	C₂⁴	1	4	yes	—
344	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
346	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
347	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
350	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
351	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
352	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
353	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
354	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
355	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
356	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
357	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
358	C₂³×C₅₃	—	8	16	no	—
359	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
363	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
364	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
365	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
366	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
367	D₄×C₅₃	C₂×#41	1	8	yes	—
368	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄×C₅₃	—	8	4	no	—
380	C₂×C₄×C₅₃	—	8	4	no	—
381	C₂×C₄×C₅₃	—	8	4	no	—
382	C₂×C₄×C₅₃	—	8	4	no	—
383	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
384	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
385	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
386	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
387	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
391	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
392	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
393	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
394	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
395	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
396	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
399	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
400	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
401	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
402	D₂₁₂	—	2	2	no	—
403	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
404	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
405	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
406	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
407	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
408	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
409	#88322	—	2	2	no	—
410	#88322	—	2	2	no	—
411	#88322	—	2	4	no	—
412	#60579	—	53	1	no	maximal, Sylow
413	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
414	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
415	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
416	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
417	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
418	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
419	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
420	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
421	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
422	C₂²×C₅₃	—	4	16	no	—
423	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
424	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
425	C₂²×C₅₃	—	8	8	no	—
426	C₂²×C₅₃	—	8	8	no	—
427	C₂²×C₅₃	#525	1	2	yes	—
428	C₂²×C₅₃	#577	1	2	yes	—
429	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
431	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
432	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
433	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
434	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
435	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
436	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
437	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
438	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
439	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
440	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
441	C₄×C₅₃	#525	1	2	yes	—
442	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
443	Dic₅₃	—	4	1	no	—
444	Dic₅₃	—	4	2	no	—
445	Dic₅₃	—	4	2	no	—
446	Dic₅₃	—	4	1	no	—
447	Dic₅₃	—	4	1	no	—
448	#3495	—	53	1	no	—
449	C₂×#518	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
450	#3123	—	53	4	no	—
451	#3118	—	53	4	no	—
452	#3114	—	53	2	no	—
453	#3110	—	53	2	no	—
454	#3105	—	53	2	no	—
455	#3101	—	53	2	no	—
456	#3095	—	53	1	no	—
457	#3091	—	53	1	no	—
458	#3081	—	53	2	no	—
459	#3042	—	53	2	no	—
460	#3003	—	53	1	no	—
461	C₂×#450	—	53	1	no	—
462	#2949	—	53	2	no	—
463	#2946	—	53	2	no	—
464	#2924	—	53	1	no	—
465	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
466	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
467	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
468	C₂×C₅₃	—	4	8	no	—
469	C₂×C₅₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₅₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
472	D₅₃	—	8	1	no	—
473	C₂³×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
474	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
475	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
476	#556	—	106	1	no	—
477	#554	—	106	1	no	—
478	#552	—	106	2	no	—
479	#552	—	106	1	no	—
480	#552	—	106	1	no	—
481	#551	—	106	2	no	—
482	#544	—	53	1	no	—
483	#542	—	53	2	no	—
484	#541	—	53	2	no	—
485	#536	—	53	1	no	—
486	#533	—	53	2	no	—
487	#529	—	53	2	no	—
488	#525	—	53	1	no	—
489	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
490	#520	—	53	1	no	—
491	#519	—	53	1	no	—
492	#518	—	2	2	no	—
493	#518	—	2	1	no	—
494	#518	—	2	1	no	—
495	#518	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
496	#518	C₂×D₅₃	1	4	yes	—
497	#518	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
498	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
501	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
502	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
503	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
505	#485	—	53	2	no	—
506	#485	—	53	4	no	—
507	#484	—	53	1	no	—
508	#484	—	53	2	no	—
509	#483	—	53	1	no	—
510	#483	—	53	2	no	—
511	#482	—	53	2	no	—
512	#481	—	53	1	no	—
513	#480	—	53	1	no	—
514	#478	—	53	4	no	—
515	#478	—	53	4	no	—
516	#476	—	53	4	no	—
517	#474	—	53	4	no	—
518	#463	—	53	4	no	—
519	#463	—	53	4	no	—
520	#461	—	53	4	no	—
521	#461	—	53	4	no	—
522	#450	—	53	2	no	—
523	#450	—	53	2	no	—
524	#450	—	53	2	no	—
525	#450	—	53	4	no	—
526	#450	—	53	2	no	—
527	#447	—	53	2	no	—
528	#447	—	53	2	no	—
529	#442	—	53	4	no	—
530	#440	—	53	4	no	—
531	#440	—	53	4	no	—
532	#440	—	53	4	no	—
533	C₄×SD₁₆	—	53	4	no	—
534	C₄×SD₁₆	—	53	4	no	—
535	C₄×SD₁₆	—	53	4	no	—
536	C₄×D₈	—	53	4	no	—
537	#433	—	53	4	no	—
538	#432	—	53	2	no	—
539	#431	—	53	2	no	—
540	#428	—	53	2	no	—
541	#427	—	53	2	no	—
542	#424	—	53	2	no	—
543	#419	—	53	2	no	—
544	#418	—	53	2	no	—
545	#416	—	53	2	no	—
546	C₂×#102	—	53	2	no	—
547	#407	—	53	1	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
549	#405	—	53	2	no	—
550	C₅₃	#60579	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
551	C₂⁵	—	2	1	no	—
552	C₂×#41	—	53	1	no	—
553	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
554	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
555	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
556	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
557	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
558	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
559	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
560	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
561	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
564	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
565	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
566	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
567	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
568	C₂×SD₁₆	—	106	8	no	—
569	C₂×D₈	—	53	4	no	—
570	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
571	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
572	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
573	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
574	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
575	#126	—	106	2	no	—
576	#126	—	106	2	no	—
577	#126	—	106	2	no	—
578	#126	—	106	2	no	—
579	#125	—	53	2	no	—
580	#125	—	106	2	no	—
581	#125	—	106	2	no	—
582	#125	—	106	1	no	—
583	#125	—	106	2	no	—
584	#124	—	53	2	no	—
585	#124	—	106	2	no	—
586	#123	—	106	1	no	—
587	#123	—	106	2	no	—
588	#123	—	106	2	no	—
589	#123	—	106	2	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
596	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
598	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
599	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
600	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
601	#121	—	53	1	no	—
602	#121	—	53	1	no	—
603	#120	—	106	1	no	—
604	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
605	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
606	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
607	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
608	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
609	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
610	C₄×D₄	—	2	2	no	—
611	C₄×D₄	—	2	2	no	—
612	C₄×D₄	—	2	2	no	—
613	C₄×D₄	—	2	4	no	—
614	C₄×D₄	—	2	2	no	—
615	C₄×D₄	—	2	4	no	—
616	C₄×D₄	—	2	2	no	—
617	C₄×D₄	—	2	2	no	—
618	C₄×D₄	—	2	2	no	—
619	C₄×D₄	—	2	2	no	—
620	C₄×D₄	—	53	2	no	—
621	C₄×D₄	—	106	1	no	—
622	C₄×D₄	—	106	1	no	—
623	C₄×D₄	—	106	2	no	—
624	C₄×D₄	—	106	2	no	—
625	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
626	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
627	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
628	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
629	#117	—	2	1	no	—
630	#117	—	2	1	no	—
631	#117	—	53	1	no	—
632	#117	—	106	2	no	—
633	#117	—	106	1	no	—
634	#117	—	106	2	no	—
635	#117	—	106	2	no	—
636	#117	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
637	#117	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
638	#117	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
639	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
640	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
641	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
642	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
643	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
660	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
661	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
662	#107	—	53	2	no	—
663	#107	—	53	2	no	—
664	#107	—	53	4	no	—
665	#106	—	53	2	no	—
666	#106	—	53	2	no	—
667	#106	—	53	4	no	—
668	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
669	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
670	#103	—	53	2	no	—
671	#103	—	53	2	no	—
672	#103	—	53	4	no	—
673	#103	—	53	4	no	—
674	#102	—	53	4	no	—
675	#102	—	53	4	no	—
676	#102	—	53	4	no	—
677	#102	—	53	4	no	—
678	#102	—	53	2	no	—
679	#102	—	53	2	no	—
680	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
681	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
682	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
683	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
684	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
685	#97	—	53	4	no	—
686	C₄×C₈	—	53	4	no	—
687	C₂⁴	—	2	8	no	—
688	C₂⁴	—	2	2	no	—
689	C₂⁴	—	2	2	no	—
690	C₂⁴	—	2	2	no	—
691	C₂⁴	—	8	2	no	—
692	C₂⁴	—	8	2	no	—
693	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
694	#41	—	106	4	no	—
695	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
696	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
697	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
698	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
699	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
700	C₂×D₄	—	2	8	no	—
701	C₂×D₄	—	2	8	no	—
702	C₂×D₄	—	2	8	no	—
703	C₂×D₄	—	2	8	no	—
704	C₂×D₄	—	2	8	no	—
705	C₂×D₄	—	2	2	no	—
706	C₂×D₄	—	2	2	no	—
707	C₂×D₄	—	2	2	no	—
708	C₂×D₄	—	2	4	no	—
709	C₂×D₄	—	53	1	no	—
710	C₂×D₄	—	106	1	no	—
711	C₂×D₄	—	106	1	no	—
712	C₂×D₄	—	106	1	no	—
713	C₂×D₄	#11719945	1	8	yes	—
714	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
715	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
722	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
723	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
728	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
729	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
730	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
731	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
732	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
733	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
734	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
736	SD₁₆	—	106	8	no	—
737	SD₁₆	—	106	8	no	—
738	SD₁₆	—	106	8	no	—
739	D₈	—	106	8	no	—
740	M₁₆	—	106	4	no	—
741	C₂×C₈	—	53	2	no	—
742	C₂×C₈	—	53	4	no	—
743	C₂×C₈	—	53	2	no	—
744	C₂×C₈	—	106	4	no	—
745	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
746	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
747	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
749	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
750	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
751	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
760	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
761	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
763	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
764	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
765	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
766	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
767	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
768	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
769	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
770	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
771	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
787	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
788	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
789	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
790	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
791	C₄²	—	2	2	no	—
792	C₄²	—	2	2	no	—
793	C₄²	—	106	1	no	—
794	C₄²	—	106	2	no	—
795	C₄²	—	106	2	no	—
796	C₄²	—	106	2	no	—
797	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
798	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
799	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
800	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
801	C₂³	—	2	8	no	—
802	C₂³	—	2	8	no	—
803	C₂³	—	2	2	no	—
804	C₂³	—	2	2	no	—
805	C₂³	—	2	4	no	—
806	C₂³	—	2	8	no	—
807	C₂³	—	4	1	no	—
808	C₂³	—	4	4	no	—
809	C₂³	—	4	4	no	—
810	C₂³	—	8	2	no	—
811	C₂³	—	8	2	no	—
812	C₂³	—	8	2	no	—
813	C₂³	—	8	2	no	—
814	C₂³	—	8	16	no	—
815	C₂³	—	106	1	no	—
816	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
817	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
818	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
819	Q₈	—	106	4	no	—
820	Q₈	—	106	2	no	—
821	Q₈	—	424	2	no	—
822	Q₈	—	212	2	no	—
823	D₄	—	2	8	no	—
824	D₄	—	2	8	no	—
825	D₄	—	2	8	no	—
826	D₄	—	2	4	no	—
827	D₄	—	106	2	no	—
828	D₄	—	424	1	no	—
829	D₄	—	212	2	no	—
830	D₄	—	212	2	no	—
831	D₄	C₂×#11719945	1	8	yes	—
832	C₂×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂×C₄	—	2	4	no	—
834	C₂×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂×C₄	—	4	2	no	—
841	C₂×C₄	—	4	2	no	—
842	C₂×C₄	—	4	2	no	—
843	C₂×C₄	—	8	4	no	—
844	C₂×C₄	—	8	4	no	—
845	C₂×C₄	—	8	4	no	—
846	C₂×C₄	—	8	4	no	—
847	C₂×C₄	—	106	1	no	—
848	C₂×C₄	—	106	1	no	—
849	C₂×C₄	—	106	2	no	—
850	C₂×C₄	—	106	1	no	—
851	C₂×C₄	—	106	2	no	—
852	C₂×C₄	—	424	2	no	—
853	C₂×C₄	—	424	1	no	—
854	C₂×C₄	—	212	2	no	—
855	C₂×C₄	—	212	2	no	—
856	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
857	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
858	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
859	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
860	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
861	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
862	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
863	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	4	yes	—
864	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
865	C₈	—	106	2	no	—
866	C₈	—	106	2	no	—
867	C₈	—	106	4	no	—
868	C₂²	—	2	1	no	—
869	C₂²	—	2	1	no	—
870	C₂²	—	2	1	no	—
871	C₂²	—	2	1	no	—
872	C₂²	—	2	1	no	—
873	C₂²	—	2	1	no	—
874	C₂²	—	2	8	no	—
875	C₂²	—	2	1	no	—
876	C₂²	—	4	4	no	—
877	C₂²	—	4	16	no	—
878	C₂²	—	4	4	no	—
879	C₂²	—	4	4	no	—
880	C₂²	—	8	8	no	—
881	C₂²	—	8	8	no	—
882	C₂²	—	212	1	no	—
883	C₂²	—	212	1	no	—
884	C₂²	—	212	1	no	—
885	C₂²	#16811134	1	2	yes	—
886	C₂²	#16811434	1	2	yes	—
887	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
888	C₄	—	2	2	no	—
889	C₄	—	2	2	no	—
890	C₄	—	2	1	no	—
891	C₄	—	2	1	no	—
892	C₄	—	2	2	no	—
893	C₄	—	2	2	no	—
894	C₄	—	4	2	no	—
895	C₄	—	4	2	no	—
896	C₄	—	212	1	no	—
897	C₄	—	212	1	no	—
898	C₄	—	212	2	no	—
899	C₄	—	212	2	no	—
900	C₄	—	212	1	no	—
901	C₄	#16811134	1	2	yes	—
902	C₄	C₂²×#11719945	1	2	yes	—
903	C₂	—	2	2	no	—
904	C₂	—	2	2	no	—
905	C₂	—	4	1	no	—
906	C₂	—	4	8	no	—
907	C₂	—	424	1	no	—
908	C₂	C₂×#16811134	1	1	yes	characteristic
909	C₂	C₂×#16811434	1	1	yes	characteristic
910	C₂	#20289495	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#518	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	#20283942	C₂
hypercenter	C₂×#518	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60579
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#518

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288467	C₂	semidirect
2. #20284967	C₂	semidirect
3. #20284899	C₂	semidirect
4. #20284853	C₂	semidirect
5. #20284814	C₂	semidirect
6. #20284762	C₂	semidirect
7. #20284723	C₂	semidirect
8. #20284663	C₂	semidirect
9. #20284628	C₂	semidirect
10. #20284546	C₂	semidirect
11. #20284227	C₂	semidirect
13. C₂×#16810774	C₂	semidirect
14. #20283572	C₂	semidirect
15. #20283547	C₂	semidirect
16. #20283373	C₂	semidirect
17. C₂×C₅₃×#518	C₂	semidirect
26. #16811251	C₂²	semidirect
27. #16811244	C₂²	semidirect
28. #16811235	C₂²	semidirect
29. #16811199	C₂²	semidirect
30. #16811180	C₂²	semidirect
31. #16811157	C₂²	semidirect
34. #16811103	C₂²	semidirect
35. #16811100	C₂²	semidirect
36. #16810964	C₂²	semidirect
37. #16810964	C₂²	semidirect
38. #16810958	C₂²	semidirect
39. #16810958	C₂²	semidirect
40. #16810953	C₂²	semidirect
41. #16810953	C₂²	semidirect
42. #16810947	C₂²	semidirect
43. #16810941	C₂²	semidirect
44. #16810936	C₂²	semidirect
45. #16810923	C₂²	semidirect
46. #16810923	C₂²	semidirect
47. #16810913	C₂²	semidirect
48. #16810903	C₂²	semidirect
49. #16810838	C₂²	semidirect
50. #16810838	C₂²	semidirect
51. #16810828	C₂²	semidirect
52. #16810828	C₂²	semidirect
60. #16810733	C₂²	semidirect
61. #16810723	C₂²	semidirect
62. #16810723	C₂²	semidirect
63. #16810723	C₂²	semidirect
64. C₄×#11719923	C₂²	semidirect
65. C₄×#11719923	C₂²	semidirect
66. C₄×#11719923	C₂²	semidirect
67. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
68. #16810684	C₂²	semidirect
69. #16810680	C₂²	semidirect
70. #16810676	C₂²	semidirect
71. #16810666	C₂²	semidirect
72. #16810659	C₂²	semidirect
73. #16810650	C₂²	semidirect
74. #16810631	C₂²	semidirect
76. #16810617	C₂²	semidirect
80. #16810579	C₂²	semidirect
105. #13133217	C₂³	semidirect
106. #13133217	C₂³	semidirect
113. #13133209	C₂³	semidirect
117. #13133205	C₂³	semidirect
138. C₄×Dic₁₀₆	C₂³	semidirect
139. C₄×Dic₁₀₆	C₂³	semidirect
140. C₄×Dic₁₀₆	C₂³	semidirect
143. C₄×D₂₁₂	C₂³	semidirect
157. #13133150	C₂³	semidirect
158. #13133150	C₂³	semidirect
159. #13133150	C₂³	semidirect
160. #13133148	C₂³	semidirect
161. #13133148	C₂³	semidirect
162. #13133148	C₂³	semidirect
163. C₄⋊#88322	C₂³	semidirect
164. C₄⋊#88322	C₂³	semidirect
165. #13133140	C₂³	semidirect
166. #13133140	C₂³	semidirect
167. #13133140	C₂³	semidirect
168. #13133140	C₂³	semidirect
173. #13133137	C₂³	semidirect
174. #13133137	C₂³	semidirect
180. #13133128	C₂³	semidirect
181. C₄×#88322	C₂³	semidirect
449. C₂×#518	D₅₃	semidirect
550. C₅₃	#60579	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288467	2
#20284967	2
#20284899	2
#20284853	2
#20284814	2
#20284762	2
#20284723	2
#20284663	2
#20284628	2
#20284546	2
#20284227	2
#20283942	2
C₂×#16810774	2
#20283572	2
#20283547	2
#20283373	2
C₂×C₅₃×#518	2
#60579	53