Subgroups — #28252855

Order 13568.

2084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1198 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20287916	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20284986	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20284971	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20284908	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20284908	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20284860	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20284818	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20284769	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20284727	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20284651	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20284624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20284551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20283955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#16810766	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20283572	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20283565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20283554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20283543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133247	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133242	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#11719923	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16811104	—	2	1	no	—
30	#16811104	—	2	1	no	—
31	#16811103	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16811103	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16811100	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16811100	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16811097	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16811097	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16811096	—	2	2	no	—
38	C₄×#11719945	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₄×#11719945	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16811091	—	2	1	no	—
41	#16811091	—	2	1	no	—
42	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#117×D₅₃	—	2	2	no	—
44	#16810961	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#16810961	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#16810956	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#16810951	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#16810944	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16810944	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#16810944	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16810944	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#16810939	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810939	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#16810934	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810934	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#16810927	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810927	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810920	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810920	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810915	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810910	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810905	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810900	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810842	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810842	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810835	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810835	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810820	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810820	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810815	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810815	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810783	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810783	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810766	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810766	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810766	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810766	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810766	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810766	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810733	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810733	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810733	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810728	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810723	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810723	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810723	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810721	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₄×#11719925	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₄×#11719924	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₄×#11719923	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₄×#11719923	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₄×#11719923	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810684	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810684	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810680	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810676	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810663	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16810663	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16810659	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16810659	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16810650	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16810650	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16810631	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16810628	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16810628	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16810627	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16810619	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16810619	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#13133140	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#13133137	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16810587	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16810579	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16810579	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₅₃×#555	—	2	1	no	—
119	C₅₃×#553	—	2	1	no	—
120	C₅₃×#553	—	2	1	no	—
121	C₅₃×#551	—	2	2	no	—
122	C₅₃×#547	—	2	1	no	—
123	C₅₃×#546	—	2	2	no	—
124	C₅₃×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₅₃×#542	C₂²	1	2	yes	complemented
126	C₅₃×#540	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₅₃×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₅₃×#532	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₅₃×#529	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₅₃×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₅₃×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₅₃×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
136	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
137	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
138	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
139	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
145	#13133247	—	2	4	no	—
146	#13133242	—	2	4	no	—
147	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11719923	—	2	4	no	—
149	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11719922	—	2	4	no	—
154	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
165	#13133182	—	2	1	no	—
166	#13133182	—	2	1	no	—
167	#13133182	—	2	1	no	—
168	#13133182	—	2	1	no	—
169	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
173	#13133179	—	2	1	no	—
174	#13133179	—	2	1	no	—
175	#13133179	—	2	1	no	—
176	#13133179	—	2	1	no	—
177	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
178	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
179	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
180	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
181	#13133177	—	2	2	no	—
182	#13133177	—	2	2	no	—
183	#13133177	—	2	2	no	—
184	#13133177	—	2	2	no	—
185	#13133176	—	2	1	no	—
186	#13133176	—	2	1	no	—
187	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#13133175	—	2	2	no	—
192	#13133175	—	2	2	no	—
193	#13133174	—	2	2	no	—
194	#13133174	—	2	2	no	—
195	#13133173	—	2	2	no	—
196	#13133173	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
200	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
202	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
203	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
205	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
206	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
207	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
209	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
213	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
215	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
217	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
223	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
228	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
229	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
230	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
231	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
234	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
235	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
238	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
239	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
240	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
241	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
242	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
249	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
250	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
251	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×#41×C₅₃	—	2	2	no	—
254	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
256	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
259	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
260	#127×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
261	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
262	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
263	#125×C₅₃	—	2	1	no	—
264	#125×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
265	#124×C₅₃	—	2	2	no	—
266	#124×C₅₃	—	2	2	no	—
267	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
268	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
269	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
270	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
271	#123×C₅₃	—	2	1	no	—
272	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
273	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
274	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
275	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
278	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
279	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
280	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
281	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
282	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
283	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
284	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
285	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
286	#121×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#121×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#120×C₅₃	—	2	2	no	—
289	#120×C₅₃	—	2	1	no	—
290	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
291	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
292	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
293	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
294	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
295	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
296	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
297	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
298	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
299	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
301	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
302	#117×C₅₃	—	2	2	no	—
303	#117×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
304	#117×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
305	#117×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
306	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
317	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
319	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
321	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
322	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
323	#41×C₅₃	—	8	4	no	—
324	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
327	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
328	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
330	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
332	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂×D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
337	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
355	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
358	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
359	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
360	#11719945	—	2	8	no	—
361	#11719945	—	2	8	no	—
362	#11719945	—	2	4	no	—
363	#11719945	—	2	4	no	—
364	#11719945	—	2	4	no	—
365	#11719945	—	2	4	no	—
366	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
367	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
368	C₂×D₂₁₂	#41	1	4	yes	complemented
369	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
371	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
378	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₁₀₆	#41	1	4	yes	complemented
380	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
382	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
383	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
384	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
385	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
386	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
387	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
388	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
398	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
399	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
400	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
404	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
407	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
408	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
409	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
414	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
415	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
420	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
421	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
422	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
423	#11719925	—	2	4	no	—
424	#11719924	—	2	4	no	—
425	#11719923	—	2	4	no	—
426	#11719923	—	2	4	no	—
427	#11719923	—	2	4	no	—
428	#11719922	—	2	4	no	—
429	#11719922	—	2	4	no	—
430	#11719922	—	2	4	no	—
431	#11719921	—	2	2	no	—
432	#11719921	—	2	2	no	—
433	#11719921	—	2	2	no	—
434	#11719921	—	2	2	no	—
435	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
436	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
437	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	#11719919	—	2	2	no	—
442	#11719919	—	2	2	no	—
443	#11719919	—	2	2	no	—
444	#11719919	—	2	2	no	—
445	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
446	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
447	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
448	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
449	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
450	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
451	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
452	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
453	#11719917	—	2	2	no	—
454	#11719917	—	2	2	no	—
455	C₂×#88322	—	2	2	no	—
456	C₂×#88322	—	2	2	no	—
457	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
460	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
461	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
464	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
465	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
466	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
467	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
468	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
469	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
470	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
471	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
475	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
476	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
477	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
478	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
479	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
480	Q₈×C₅₃	—	8	2	no	—
481	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
482	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
483	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
484	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
485	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
486	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
487	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
488	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
489	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
490	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
491	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
492	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
493	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
502	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
503	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
505	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
506	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
507	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
508	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
509	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
510	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
511	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
514	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
515	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
516	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
517	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
519	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
520	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
521	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
522	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
523	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
524	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
525	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
526	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
527	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
528	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
529	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
530	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
531	D₂₁₂	—	2	4	no	—
532	D₂₁₂	—	2	2	no	—
533	D₂₁₂	C₂×#41	1	4	yes	—
534	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
535	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
536	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
537	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
538	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
539	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
540	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
541	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
542	Dic₁₀₆	C₂×#41	1	4	yes	—
543	#88322	—	2	1	no	—
544	#88322	—	2	1	no	—
545	#88322	—	2	1	no	—
546	#88322	—	2	1	no	—
547	#88322	—	2	2	no	—
548	#88322	—	2	2	no	—
549	#60580	—	53	1	no	maximal, Sylow
550	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
551	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
552	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
553	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
554	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
555	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
556	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
557	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
558	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
559	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
560	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
561	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
562	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
563	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
564	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
565	C₂²×C₅₃	—	16	2	no	—
566	C₂²×C₅₃	#525	1	2	yes	—
567	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
568	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
569	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
570	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
571	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
572	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
573	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
574	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
575	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
576	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
577	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
578	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
579	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
580	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
581	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
582	C₄×C₅₃	#525	1	2	yes	—
583	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
584	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
585	Dic₅₃	—	2	4	no	—
586	Dic₅₃	—	4	1	no	—
587	Dic₅₃	—	4	1	no	—
588	Dic₅₃	—	4	1	no	—
589	Dic₅₃	—	4	1	no	—
590	#3494	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
591	#3428	—	53	1	no	—
592	#3125	—	53	2	no	—
593	#3124	—	53	2	no	—
594	#3119	—	53	2	no	—
595	#3119	—	53	2	no	—
596	#3115	—	53	2	no	—
597	#3111	—	53	2	no	—
598	#3106	—	53	2	no	—
599	#3102	—	53	2	no	—
600	#3094	—	53	1	no	—
601	#3091	—	53	1	no	—
602	#3082	—	53	1	no	—
603	#3081	—	53	1	no	—
604	#3043	—	53	1	no	—
605	#3041	—	53	1	no	—
606	#3005	—	53	1	no	—
607	C₂×#449	—	53	1	no	—
608	#2949	—	53	1	no	—
609	#2948	—	53	1	no	—
610	#2947	—	53	1	no	—
611	#2946	—	53	1	no	—
612	#2924	—	53	1	no	—
613	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
614	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
615	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
616	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
617	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
618	C₂×C₅₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₅₃	#3584	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
621	D₅₃	—	4	4	no	—
622	C₂²×#41	—	53	1	no	—
623	C₂×#137	—	53	1	no	—
624	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
625	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
626	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
627	#555	—	2	1	no	—
628	#553	—	2	1	no	—
629	#553	—	2	1	no	—
630	#551	—	2	2	no	—
631	#547	—	2	1	no	—
632	#546	—	2	2	no	—
633	#544	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
634	#542	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
635	#540	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
636	#535	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
637	#532	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
638	#529	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
639	#525	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
640	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
641	#520	—	53	2	no	—
642	#520	—	53	2	no	—
643	#520	—	106	1	no	—
644	#520	—	106	1	no	—
645	#520	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
646	#519	—	53	1	no	—
647	#519	—	53	1	no	—
648	#518	—	53	1	no	—
649	#518	—	53	1	no	—
650	#518	—	106	2	no	—
651	#518	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
652	C₄×#41	—	53	2	no	—
653	C₄×#41	—	53	2	no	—
654	C₄×#41	—	106	1	no	—
655	C₄×#41	—	106	1	no	—
656	C₂×#117	—	53	1	no	—
657	C₂×#117	—	106	2	no	—
658	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
659	#485	—	53	1	no	—
660	#485	—	53	1	no	—
661	#484	—	53	1	no	—
662	#483	—	53	1	no	—
663	#482	—	53	1	no	—
664	#482	—	53	1	no	—
665	#482	—	53	2	no	—
666	#482	—	53	2	no	—
667	#481	—	53	1	no	—
668	#481	—	53	2	no	—
669	#480	—	53	1	no	—
670	#480	—	53	2	no	—
671	#479	—	53	2	no	—
672	#479	—	53	2	no	—
673	#478	—	53	2	no	—
674	#478	—	53	2	no	—
675	#477	—	53	2	no	—
676	#476	—	53	2	no	—
677	#475	—	53	2	no	—
678	#474	—	53	2	no	—
679	#464	—	53	2	no	—
680	#464	—	53	2	no	—
681	#463	—	53	2	no	—
682	#463	—	53	2	no	—
683	#460	—	53	2	no	—
684	#460	—	53	2	no	—
685	#459	—	53	2	no	—
686	#459	—	53	2	no	—
687	#452	—	53	2	no	—
688	#452	—	53	2	no	—
689	#449	—	53	2	no	—
690	#449	—	53	2	no	—
691	#449	—	53	2	no	—
692	#449	—	53	2	no	—
693	#449	—	53	2	no	—
694	#449	—	53	2	no	—
695	#442	—	53	2	no	—
696	#442	—	53	2	no	—
697	#442	—	53	2	no	—
698	#441	—	53	2	no	—
699	#440	—	53	2	no	—
700	#440	—	53	2	no	—
701	#440	—	53	2	no	—
702	#440	—	53	2	no	—
703	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
704	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
705	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
706	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
707	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
708	C₄×D₈	—	53	2	no	—
709	C₄×D₈	—	53	2	no	—
710	C₄×D₈	—	53	2	no	—
711	#433	—	53	2	no	—
712	#433	—	53	2	no	—
713	#432	—	53	2	no	—
714	#431	—	53	2	no	—
715	#428	—	53	1	no	—
716	#428	—	53	1	no	—
717	#427	—	53	1	no	—
718	#427	—	53	1	no	—
719	#424	—	53	1	no	—
720	#424	—	53	1	no	—
721	#419	—	53	1	no	—
722	#418	—	53	1	no	—
723	#418	—	53	1	no	—
724	#418	—	53	1	no	—
725	#416	—	53	1	no	—
726	#416	—	53	1	no	—
727	C₂×#103	—	53	1	no	—
728	C₂×#102	—	53	1	no	—
729	#407	—	53	1	no	—
730	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
731	#405	—	53	1	no	—
732	#405	—	53	1	no	—
733	C₅₃	#60580	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
734	C₂×#41	—	2	2	no	—
735	C₂×#41	—	53	2	no	—
736	C₂×#41	—	53	2	no	—
737	C₂×#41	—	106	4	no	—
738	C₂×#41	—	106	4	no	—
739	C₂×#41	—	106	1	no	—
740	C₂×#41	—	106	1	no	—
741	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
742	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
743	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
744	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
745	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
746	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
747	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
748	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
749	#137	—	106	4	no	—
750	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
751	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
752	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
753	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
754	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
755	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
756	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
757	C₂×D₈	—	53	2	no	—
758	C₂×D₈	—	53	2	no	—
759	C₂×D₈	—	53	2	no	—
760	C₂×D₈	—	106	4	no	—
761	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
762	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
763	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
764	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
765	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
766	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
767	#127	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
768	#126	—	2	2	no	—
769	#126	—	2	2	no	—
770	#125	—	2	1	no	—
771	#125	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
772	#124	—	2	2	no	—
773	#124	—	2	2	no	—
774	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
775	#123	—	2	1	no	—
776	#123	—	2	2	no	—
777	#123	—	2	2	no	—
778	#123	—	2	2	no	—
779	#123	—	2	2	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
783	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
784	#121	—	2	1	no	—
785	#121	—	2	1	no	—
786	#121	—	2	2	no	—
787	#121	—	2	1	no	—
788	#121	—	2	1	no	—
789	#121	—	2	2	no	—
790	#121	—	2	2	no	—
791	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
792	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
793	#121	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
794	#121	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
795	#120	—	2	1	no	—
796	#120	—	2	2	no	—
797	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
798	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
799	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
800	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
801	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
802	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
803	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
804	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
805	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
806	C₄×D₄	—	2	1	no	—
807	C₄×D₄	—	2	1	no	—
808	C₄×D₄	—	2	2	no	—
809	C₄×D₄	—	2	1	no	—
810	C₄×D₄	—	2	1	no	—
811	C₄×D₄	—	2	2	no	—
812	C₄×D₄	—	2	2	no	—
813	C₄×D₄	—	53	2	no	—
814	C₄×D₄	—	53	2	no	—
815	C₄×D₄	—	53	2	no	—
816	C₄×D₄	—	53	2	no	—
817	C₄×D₄	—	106	2	no	—
818	C₄×D₄	—	106	2	no	—
819	C₄×D₄	—	106	2	no	—
820	C₄×D₄	—	106	2	no	—
821	C₄×D₄	—	106	1	no	—
822	C₄×D₄	—	106	1	no	—
823	C₄×D₄	—	106	1	no	—
824	C₄×D₄	—	106	1	no	—
825	C₄×D₄	—	106	2	no	—
826	C₄×D₄	—	106	2	no	—
827	C₄×D₄	—	106	2	no	—
828	C₄×D₄	—	106	2	no	—
829	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
830	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
831	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
832	#117	—	2	1	no	—
833	#117	—	2	2	no	—
834	#117	—	53	1	no	—
835	#117	—	53	1	no	—
836	#117	—	53	1	no	—
837	#117	—	53	1	no	—
838	#117	—	106	1	no	—
839	#117	—	106	1	no	—
840	#117	—	106	2	no	—
841	#117	—	106	2	no	—
842	#117	—	106	2	no	—
843	#117	—	106	2	no	—
844	#117	—	106	2	no	—
845	#117	—	106	2	no	—
846	#117	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
847	#117	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
848	#117	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
849	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
850	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
851	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
852	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
853	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
854	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
855	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
856	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
857	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
858	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
859	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
860	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
861	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
862	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
863	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
864	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
865	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
866	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
867	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
868	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
869	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
870	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
871	#107	—	53	1	no	—
872	#107	—	53	1	no	—
873	#107	—	53	1	no	—
874	#107	—	53	1	no	—
875	#107	—	53	2	no	—
876	#107	—	53	2	no	—
877	#106	—	53	1	no	—
878	#106	—	53	1	no	—
879	#106	—	53	1	no	—
880	#106	—	53	1	no	—
881	#106	—	53	2	no	—
882	#106	—	53	2	no	—
883	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
884	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
885	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
886	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
887	#103	—	53	1	no	—
888	#103	—	53	1	no	—
889	#103	—	53	1	no	—
890	#103	—	53	1	no	—
891	#103	—	53	2	no	—
892	#103	—	53	2	no	—
893	#103	—	53	2	no	—
894	#103	—	53	2	no	—
895	#102	—	53	1	no	—
896	#102	—	53	1	no	—
897	#102	—	53	1	no	—
898	#102	—	53	1	no	—
899	#102	—	53	2	no	—
900	#102	—	53	2	no	—
901	#102	—	53	2	no	—
902	#102	—	53	2	no	—
903	#102	—	53	2	no	—
904	#102	—	53	2	no	—
905	#102	—	53	2	no	—
906	#102	—	53	2	no	—
907	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
908	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
909	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
910	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
911	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
912	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
913	#97	—	53	2	no	—
914	#97	—	53	2	no	—
915	C₄×C₈	—	53	2	no	—
916	C₄×C₈	—	53	2	no	—
917	C₂⁴	—	2	1	no	—
918	C₂⁴	—	106	1	no	—
919	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
920	#41	—	2	2	no	—
921	#41	—	2	2	no	—
922	#41	—	8	4	no	—
923	#41	—	106	4	no	—
924	#41	—	106	4	no	—
925	#41	—	106	4	no	—
926	#41	—	106	4	no	—
927	#41	—	106	8	no	—
928	#41	—	106	8	no	—
929	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
930	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
931	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
932	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
933	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
934	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
935	C₂×D₄	—	2	1	no	—
936	C₂×D₄	—	2	1	no	—
937	C₂×D₄	—	2	2	no	—
938	C₂×D₄	—	2	1	no	—
939	C₂×D₄	—	2	2	no	—
940	C₂×D₄	—	2	1	no	—
941	C₂×D₄	—	2	2	no	—
942	C₂×D₄	—	2	2	no	—
943	C₂×D₄	—	2	2	no	—
944	C₂×D₄	—	2	2	no	—
945	C₂×D₄	—	8	2	no	—
946	C₂×D₄	—	53	4	no	—
947	C₂×D₄	—	53	2	no	—
948	C₂×D₄	—	106	8	no	—
949	C₂×D₄	—	106	2	no	—
950	C₂×D₄	—	106	2	no	—
951	C₂×D₄	—	106	1	no	—
952	C₂×D₄	—	106	2	no	—
953	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
954	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
955	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
956	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
957	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
958	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
959	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
960	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
961	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
962	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
963	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
964	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
965	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
966	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
967	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
968	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
969	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
970	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
971	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
972	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
973	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
974	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
975	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
976	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
977	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
978	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
979	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
980	Q₁₆	—	106	4	no	—
981	SD₁₆	—	106	4	no	—
982	SD₁₆	—	106	4	no	—
983	SD₁₆	—	106	4	no	—
984	SD₁₆	—	106	4	no	—
985	D₈	—	106	4	no	—
986	D₈	—	106	4	no	—
987	D₈	—	106	4	no	—
988	M₁₆	—	106	2	no	—
989	M₁₆	—	106	2	no	—
990	C₂×C₈	—	53	1	no	—
991	C₂×C₈	—	53	1	no	—
992	C₂×C₈	—	53	2	no	—
993	C₂×C₈	—	53	2	no	—
994	C₂×C₈	—	53	1	no	—
995	C₂×C₈	—	53	1	no	—
996	C₂×C₈	—	106	2	no	—
997	C₂×C₈	—	106	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
999	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1015	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1016	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1017	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1018	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1019	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1020	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1021	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1022	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1023	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1024	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1045	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1046	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1047	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1048	C₄²	—	2	2	no	—
1049	C₄²	—	2	1	no	—
1050	C₄²	—	106	1	no	—
1051	C₄²	—	106	1	no	—
1052	C₄²	—	106	1	no	—
1053	C₄²	—	106	1	no	—
1054	C₄²	—	106	2	no	—
1055	C₄²	—	106	2	no	—
1056	C₄²	—	106	2	no	—
1057	C₄²	—	106	2	no	—
1058	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1059	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1060	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1061	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1062	C₂³	—	2	2	no	—
1063	C₂³	—	2	2	no	—
1064	C₂³	—	2	1	no	—
1065	C₂³	—	4	1	no	—
1066	C₂³	—	4	1	no	—
1067	C₂³	—	4	2	no	—
1068	C₂³	—	8	1	no	—
1069	C₂³	—	8	1	no	—
1070	C₂³	—	106	4	no	—
1071	C₂³	—	106	2	no	—
1072	C₂³	—	424	1	no	—
1073	C₂³	—	424	1	no	—
1074	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1075	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1076	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1077	Q₈	—	2	1	no	—
1078	Q₈	—	2	1	no	—
1079	Q₈	—	8	2	no	—
1080	Q₈	—	53	4	no	—
1081	Q₈	—	106	4	no	—
1082	Q₈	—	106	2	no	—
1083	D₄	—	2	2	no	—
1084	D₄	—	2	1	no	—
1085	D₄	—	2	2	no	—
1086	D₄	—	2	1	no	—
1087	D₄	—	4	4	no	—
1088	D₄	—	4	2	no	—
1089	D₄	—	4	2	no	—
1090	D₄	—	4	2	no	—
1091	D₄	—	8	2	no	—
1092	D₄	—	8	2	no	—
1093	D₄	—	8	1	no	—
1094	D₄	—	8	2	no	—
1095	D₄	—	53	4	no	—
1096	D₄	—	106	8	no	—
1097	D₄	—	106	8	no	—
1098	D₄	—	106	4	no	—
1099	D₄	—	106	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1119	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1120	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1121	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1126	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1131	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1132	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1133	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1134	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1135	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1136	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1137	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1138	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1139	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1140	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1141	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1142	C₈	—	106	1	no	—
1143	C₈	—	106	1	no	—
1144	C₈	—	106	1	no	—
1145	C₈	—	106	1	no	—
1146	C₈	—	106	2	no	—
1147	C₈	—	106	2	no	—
1148	C₂²	—	2	1	no	—
1149	C₂²	—	2	1	no	—
1150	C₂²	—	2	1	no	—
1151	C₂²	—	2	1	no	—
1152	C₂²	—	2	1	no	—
1153	C₂²	—	2	1	no	—
1154	C₂²	—	2	1	no	—
1155	C₂²	—	2	1	no	—
1156	C₂²	—	4	2	no	—
1157	C₂²	—	4	1	no	—
1158	C₂²	—	4	1	no	—
1159	C₂²	—	4	2	no	—
1160	C₂²	—	4	1	no	—
1161	C₂²	—	4	2	no	—
1162	C₂²	—	8	2	no	—
1163	C₂²	—	16	2	no	—
1164	C₂²	—	106	4	no	—
1165	C₂²	—	424	4	no	—
1166	C₂²	—	212	2	no	—
1167	C₂²	—	212	2	no	—
1168	C₂²	#16811130	1	2	yes	—
1169	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1170	C₄	—	2	2	no	—
1171	C₄	—	2	2	no	—
1172	C₄	—	2	1	no	—
1173	C₄	—	2	1	no	—
1174	C₄	—	2	2	no	—
1175	C₄	—	2	2	no	—
1176	C₄	—	4	1	no	—
1177	C₄	—	4	1	no	—
1178	C₄	—	4	2	no	—
1179	C₄	—	4	1	no	—
1180	C₄	—	106	4	no	—
1181	C₄	—	212	1	no	—
1182	C₄	—	212	1	no	—
1183	C₄	—	212	1	no	—
1184	C₄	—	212	1	no	—
1185	C₄	#16811130	1	2	yes	—
1186	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1187	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1188	C₂	—	2	2	no	—
1189	C₂	—	4	1	no	—
1190	C₂	—	4	1	no	—
1191	C₂	—	8	2	no	—
1192	C₂	—	8	1	no	—
1193	C₂	—	212	4	no	—
1194	C₂	C₂×#16811130	1	1	yes	characteristic
1195	C₂	#20289486	1	1	yes	characteristic
1196	C₂	#20289495	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3494	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3494	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60580
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ #3494

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20287916	C₂	semidirect
2. #20284986	C₂	semidirect
3. #20284971	C₂	semidirect
4. #20284908	C₂	semidirect
5. #20284908	C₂	semidirect
6. #20284860	C₂	semidirect
7. #20284818	C₂	semidirect
8. #20284769	C₂	semidirect
9. #20284727	C₂	semidirect
10. #20284651	C₂	semidirect
11. #20284624	C₂	semidirect
12. #20284551	C₂	semidirect
13. #20284540	C₂	semidirect
14. #20284232	C₂	semidirect
15. #20284214	C₂	semidirect
16. #20283955	C₂	semidirect
17. C₂×#16810766	C₂	semidirect
18. #20283572	C₂	semidirect
19. #20283565	C₂	semidirect
20. #20283554	C₂	semidirect
21. #20283543	C₂	semidirect
22. #20283373	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3494	C₂	semidirect
31. #16811103	C₂²	semidirect
32. #16811103	C₂²	semidirect
38. C₄×#11719945	C₂²	semidirect
39. C₄×#11719945	C₂²	semidirect
44. #16810961	C₂²	semidirect
45. #16810961	C₂²	semidirect
46. #16810956	C₂²	semidirect
47. #16810951	C₂²	semidirect
48. #16810944	C₂²	semidirect
49. #16810944	C₂²	semidirect
50. #16810944	C₂²	semidirect
51. #16810944	C₂²	semidirect
52. #16810939	C₂²	semidirect
53. #16810939	C₂²	semidirect
54. #16810934	C₂²	semidirect
55. #16810934	C₂²	semidirect
56. #16810927	C₂²	semidirect
57. #16810927	C₂²	semidirect
58. #16810920	C₂²	semidirect
59. #16810920	C₂²	semidirect
60. #16810915	C₂²	semidirect
61. #16810910	C₂²	semidirect
62. #16810905	C₂²	semidirect
63. #16810900	C₂²	semidirect
64. #16810842	C₂²	semidirect
65. #16810842	C₂²	semidirect
66. #16810835	C₂²	semidirect
67. #16810835	C₂²	semidirect
68. #16810820	C₂²	semidirect
69. #16810820	C₂²	semidirect
70. #16810815	C₂²	semidirect
71. #16810815	C₂²	semidirect
72. #16810783	C₂²	semidirect
73. #16810783	C₂²	semidirect
78. #16810766	C₂²	semidirect
79. #16810766	C₂²	semidirect
80. #16810733	C₂²	semidirect
81. #16810733	C₂²	semidirect
82. #16810733	C₂²	semidirect
83. #16810728	C₂²	semidirect
84. #16810723	C₂²	semidirect
85. #16810723	C₂²	semidirect
86. #16810723	C₂²	semidirect
87. #16810721	C₂²	semidirect
88. C₄×#11719925	C₂²	semidirect
89. C₄×#11719924	C₂²	semidirect
90. C₄×#11719923	C₂²	semidirect
91. C₄×#11719923	C₂²	semidirect
92. C₄×#11719923	C₂²	semidirect
93. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
94. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
95. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
96. #16810684	C₂²	semidirect
97. #16810684	C₂²	semidirect
98. #16810680	C₂²	semidirect
99. #16810676	C₂²	semidirect
125. C₅₃×#542	C₂²	semidirect
126. C₅₃×#540	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#532	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#529	C₂²	semidirect
368. C₂×D₂₁₂	#41	semidirect
379. C₂×Dic₁₀₆	#41	semidirect
590. #3494	D₅₃	semidirect
634. #542	C₂×D₅₃	semidirect
635. #540	C₂×D₅₃	semidirect
637. #532	C₂×D₅₃	semidirect
638. #529	C₂×D₅₃	semidirect
733. C₅₃	#60580	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20287916	2
#20284986	2
#20284971	2
#20284908	2
#20284860	2
#20284818	2
#20284769	2
#20284727	2
#20284651	2
#20284624	2
#20284551	2
#20284540	2
#20284232	2
#20284214	2
#20283955	2
C₂×#16810766	2
#20283572	2
#20283565	2
#20283554	2
#20283543	2
#20283373	2
C₅₃×#3494	2
#60580	53