Subgroups — #28252869

Order 13568.

2084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1198 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20287916	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20284994	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20284979	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20284916	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20284916	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20284867	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20284826	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20284776	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20284735	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20284656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20284630	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20283960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#16810770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20283576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20283568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20283560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#2924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133250	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133245	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#11719913	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×D₄₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16811336	—	2	1	no	—
30	#16811321	—	2	1	no	—
31	#16811317	—	2	1	no	—
32	#16811297	—	2	2	no	—
33	#16811274	—	2	1	no	—
34	#16811263	—	2	2	no	—
35	#16811251	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16811244	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16811228	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16811192	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16811173	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16811157	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16811134	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16811104	—	2	1	no	—
44	#16811104	—	2	1	no	—
45	#16811103	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16811103	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16811103	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16811100	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16811100	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16811097	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16811097	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16811097	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16811096	—	2	2	no	—
54	C₄×#11719945	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₄×#11719945	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16811091	—	2	1	no	—
57	#16811091	—	2	1	no	—
58	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#117×D₅₃	—	2	2	no	—
60	#16810965	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16810965	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16810959	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16810954	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16810948	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810948	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16810948	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810948	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16810942	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810942	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16810937	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810937	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16810931	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810931	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810924	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810924	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810919	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810914	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810909	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810904	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810846	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810846	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810839	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810839	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810824	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810824	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810819	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810819	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810787	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810787	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810770	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810770	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810770	C₂²	1	2	yes	—
93	#16810770	C₂²	1	2	yes	—
94	#16810770	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810770	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810736	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810736	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810736	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810731	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810725	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810725	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810725	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810725	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₄×Dic₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄×#11719913	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×#11719913	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×#11719913	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄×#11719913	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₄×D₄₂₄	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₄×D₄₂₄	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₄×D₄₂₄	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16810665	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16810665	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16810661	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16810661	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16810633	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16810629	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16810629	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16810629	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#16810620	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16810620	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#13133142	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#13133139	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₅₃×#433	C₂²	1	2	yes	complemented
126	C₅₃×#433	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₅₃×#432	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₅₃×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₅₃×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₅₃×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₅₃×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₅₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₅₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
136	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
137	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
138	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
139	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
140	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
149	#13133250	—	2	4	no	—
150	#13133245	—	2	4	no	—
151	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11719913	—	2	4	no	—
153	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×D₄₂₄	—	2	4	no	—
158	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
161	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
162	#13133216	—	2	1	no	—
163	#13133214	C₂³	1	2	yes	—
164	#13133212	—	2	2	no	—
165	#13133211	—	2	2	no	—
166	#13133209	C₂³	1	2	yes	—
167	#13133208	—	2	1	no	—
168	#13133205	—	2	2	no	—
169	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
170	#13133203	—	2	2	no	—
171	#13133202	—	2	2	no	—
172	#13133202	—	2	2	no	—
173	#13133200	—	2	2	no	—
174	#13133200	—	2	1	no	—
175	#13133199	—	2	2	no	—
176	#13133196	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#13133196	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#13133195	—	2	2	no	—
179	#13133194	—	2	2	no	—
180	#13133192	—	2	1	no	—
181	#13133192	—	2	1	no	—
182	#13133191	—	2	1	no	—
183	#13133191	—	2	1	no	—
184	#13133191	—	2	2	no	—
185	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
186	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
187	#13133191	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#13133191	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#13133190	—	2	2	no	—
190	#13133190	—	2	2	no	—
191	#13133187	—	2	2	no	—
192	#13133186	—	2	1	no	—
193	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
198	#13133182	—	2	1	no	—
199	#13133182	—	2	1	no	—
200	#13133182	—	2	1	no	—
201	#13133182	—	2	1	no	—
202	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
203	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
210	#13133179	—	2	1	no	—
211	#13133179	—	2	1	no	—
212	#13133179	—	2	1	no	—
213	#13133179	—	2	1	no	—
214	#13133179	—	2	1	no	—
215	#13133179	—	2	1	no	—
216	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
217	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
218	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
219	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
220	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
221	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
222	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
223	#13133177	—	2	2	no	—
224	#13133177	—	2	2	no	—
225	#13133177	—	2	2	no	—
226	#13133177	—	2	2	no	—
227	#13133177	—	2	2	no	—
228	#13133176	—	2	1	no	—
229	#13133176	—	2	1	no	—
230	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#13133175	—	2	1	no	—
236	#13133175	—	2	2	no	—
237	#13133175	—	2	2	no	—
238	#13133174	—	2	2	no	—
239	#13133174	—	2	2	no	—
240	#13133174	—	2	2	no	—
241	#13133173	—	2	2	no	—
242	#13133173	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
247	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
248	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
250	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
251	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
252	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
253	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
255	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
256	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
257	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
259	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
263	#13133149	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
265	#13133149	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
267	#13133149	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#13133149	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
270	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
271	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
272	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
273	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
278	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
279	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
280	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
281	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
284	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
285	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
288	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#117×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
295	#117×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
296	#117×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
297	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
303	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
305	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
306	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
307	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
314	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
315	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
316	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
317	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
320	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
321	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
340	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
341	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
342	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
343	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
344	#11719945	—	2	8	no	—
345	#11719945	—	2	8	no	—
346	#11719945	—	2	4	no	—
347	#11719945	—	2	4	no	—
348	#11719945	—	2	2	no	—
349	#11719945	—	2	2	no	—
350	#11719945	—	2	4	no	—
351	#11719945	—	2	4	no	—
352	#11719945	—	8	4	no	—
353	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
354	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
355	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
356	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
357	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
358	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
359	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
360	C₂×D₂₁₂	#41	1	4	yes	complemented
361	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
365	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
376	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₁₀₆	#41	1	4	yes	complemented
379	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
381	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
382	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
403	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
406	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
407	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
408	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
409	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
410	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
411	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
412	#11719921	—	2	2	no	—
413	#11719921	—	2	2	no	—
414	#11719921	—	2	2	no	—
415	#11719921	—	2	2	no	—
416	#11719921	—	2	2	no	—
417	#11719921	—	2	2	no	—
418	#11719921	—	2	2	no	—
419	#11719921	—	2	2	no	—
420	#11719921	—	2	2	no	—
421	#11719921	—	2	2	no	—
422	#11719921	—	2	1	no	—
423	#11719921	—	2	2	no	—
424	#11719921	—	2	1	no	—
425	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
426	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
427	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
428	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
429	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	#11719919	—	2	2	no	—
437	#11719919	—	2	2	no	—
438	#11719919	—	2	2	no	—
439	#11719919	—	2	2	no	—
440	#11719919	—	2	2	no	—
441	#11719919	—	2	1	no	—
442	#11719919	—	2	2	no	—
443	#11719919	—	2	2	no	—
444	#11719919	—	2	1	no	—
445	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
446	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
447	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
448	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
449	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
450	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
451	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
452	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
453	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
454	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
455	Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
456	D₄₂₄	—	2	4	no	—
457	D₄₂₄	—	2	4	no	—
458	D₄₂₄	—	2	4	no	—
459	#11719913	—	2	4	no	—
460	#11719913	—	2	4	no	—
461	#11719913	—	2	4	no	—
462	#11719913	—	2	4	no	—
463	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
464	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
465	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
466	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
470	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
471	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
472	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
473	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
474	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
475	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
476	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
477	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
478	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
486	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
488	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
489	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
492	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
493	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
495	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
496	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
497	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
498	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
499	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
500	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
501	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
502	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
503	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
504	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
505	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
506	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
507	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
508	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
509	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
510	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
511	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
512	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
513	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
514	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
515	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
516	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
517	D₂₁₂	—	2	4	no	—
518	D₂₁₂	—	2	2	no	—
519	D₂₁₂	—	2	2	no	—
520	D₂₁₂	—	2	2	no	—
521	D₂₁₂	—	2	1	no	—
522	D₂₁₂	—	2	1	no	—
523	D₂₁₂	—	4	2	no	—
524	D₂₁₂	—	8	2	no	—
525	D₂₁₂	—	8	2	no	—
526	D₂₁₂	C₂×#41	1	4	yes	—
527	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
528	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
529	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
530	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
531	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
532	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
533	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
534	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
535	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
536	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
537	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
538	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
539	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
540	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
541	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
542	Dic₁₀₆	C₂×#41	1	4	yes	—
543	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
544	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
545	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
546	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
547	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
548	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
549	#60580	—	53	1	no	maximal, Sylow
550	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
551	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
552	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
553	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
554	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
555	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
556	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
557	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
558	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
559	C₂²×C₅₃	#525	1	2	yes	—
560	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
561	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
562	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
563	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
564	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
565	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
566	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
567	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
568	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
569	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
570	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
571	C₂×D₅₃	—	16	2	no	—
572	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
573	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
574	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
575	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
576	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
577	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
578	C₄×C₅₃	#525	1	2	yes	—
579	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
580	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
581	Dic₅₃	—	2	4	no	—
582	Dic₅₃	—	4	1	no	—
583	Dic₅₃	—	4	1	no	—
584	Dic₅₃	—	4	1	no	—
585	Dic₅₃	—	4	1	no	—
586	Dic₅₃	—	4	2	no	—
587	Dic₅₃	—	4	1	no	—
588	Dic₅₃	—	4	1	no	—
589	Dic₅₃	—	4	1	no	—
590	#3494	—	53	1	no	—
591	#3428	—	53	1	no	—
592	#3125	—	53	2	no	—
593	#3124	—	53	2	no	—
594	#3119	—	53	2	no	—
595	#3119	—	53	2	no	—
596	#3115	—	53	2	no	—
597	#3111	—	53	2	no	—
598	#3106	—	53	2	no	—
599	#3102	—	53	2	no	—
600	#3094	—	53	1	no	—
601	#3091	—	53	1	no	—
602	#3082	—	53	1	no	—
603	#3081	—	53	1	no	—
604	#3043	—	53	1	no	—
605	#3041	—	53	1	no	—
606	#3005	—	53	1	no	—
607	C₂×#449	—	53	1	no	—
608	#2949	—	53	1	no	—
609	#2948	—	53	1	no	—
610	#2947	—	53	1	no	—
611	#2946	—	53	1	no	—
612	#2924	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
613	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
614	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
615	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
616	C₂×C₅₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₅₃	#3584	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
619	D₅₃	—	4	4	no	—
620	D₅₃	—	8	1	no	—
621	D₅₃	—	8	2	no	—
622	C₂²×#41	—	53	1	no	—
623	C₂×#137	—	53	1	no	—
624	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
625	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
626	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
627	#555	—	106	1	no	—
628	#553	—	106	1	no	—
629	#553	—	106	1	no	—
630	#551	—	106	2	no	—
631	#547	—	106	1	no	—
632	#546	—	106	2	no	—
633	#544	—	53	1	no	—
634	#542	—	53	2	no	—
635	#540	—	53	2	no	—
636	#535	—	53	1	no	—
637	#532	—	53	2	no	—
638	#529	—	53	2	no	—
639	#525	—	53	1	no	—
640	C₂×#121	—	53	1	no	—
641	#520	—	53	2	no	—
642	#520	—	53	2	no	—
643	#520	—	53	1	no	—
644	#520	—	106	1	no	—
645	#520	—	106	1	no	—
646	#519	—	53	1	no	—
647	#519	—	53	1	no	—
648	#518	—	53	1	no	—
649	#518	—	53	1	no	—
650	#518	—	53	1	no	—
651	#518	—	106	2	no	—
652	C₄×#41	—	53	2	no	—
653	C₄×#41	—	53	2	no	—
654	C₄×#41	—	106	1	no	—
655	C₄×#41	—	106	1	no	—
656	C₂×#117	—	53	1	no	—
657	C₂×#117	—	106	2	no	—
658	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
659	#485	—	53	1	no	—
660	#485	—	53	1	no	—
661	#484	—	53	1	no	—
662	#483	—	53	1	no	—
663	#482	—	53	1	no	—
664	#482	—	53	1	no	—
665	#482	—	53	2	no	—
666	#482	—	53	2	no	—
667	#481	—	53	1	no	—
668	#481	—	53	2	no	—
669	#480	—	53	1	no	—
670	#480	—	53	2	no	—
671	#479	—	53	2	no	—
672	#479	—	53	2	no	—
673	#478	—	53	2	no	—
674	#478	—	53	2	no	—
675	#477	—	53	2	no	—
676	#476	—	53	2	no	—
677	#475	—	53	2	no	—
678	#474	—	53	2	no	—
679	#464	—	53	2	no	—
680	#464	—	53	2	no	—
681	#463	—	53	2	no	—
682	#463	—	53	2	no	—
683	#460	—	53	2	no	—
684	#460	—	53	2	no	—
685	#459	—	53	2	no	—
686	#459	—	53	2	no	—
687	#452	—	53	2	no	—
688	#452	—	53	2	no	—
689	#449	—	53	2	no	—
690	#449	—	53	2	no	—
691	#449	—	53	2	no	—
692	#449	—	53	2	no	—
693	#449	—	53	2	no	—
694	#449	—	53	2	no	—
695	#442	—	53	2	no	—
696	#442	—	53	2	no	—
697	#442	—	53	2	no	—
698	#441	—	53	2	no	—
699	#440	—	53	2	no	—
700	#440	—	53	2	no	—
701	#440	—	53	2	no	—
702	#440	—	53	2	no	—
703	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
704	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
705	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
706	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
707	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
708	C₄×D₈	—	53	2	no	—
709	C₄×D₈	—	53	2	no	—
710	C₄×D₈	—	53	2	no	—
711	#433	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
712	#433	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
713	#432	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
714	#431	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
715	#428	—	53	1	no	—
716	#428	—	53	1	no	—
717	#427	—	53	1	no	—
718	#427	—	53	1	no	—
719	#424	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
720	#424	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
721	#419	—	53	1	no	—
722	#418	—	53	1	no	—
723	#418	—	53	1	no	—
724	#418	—	53	1	no	—
725	#416	—	53	1	no	—
726	#416	—	53	1	no	—
727	C₂×#103	—	53	1	no	—
728	C₂×#102	—	53	1	no	—
729	#407	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
730	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
731	#405	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
732	#405	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
733	C₅₃	#60580	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
734	C₂×#41	—	53	2	no	—
735	C₂×#41	—	53	2	no	—
736	C₂×#41	—	53	1	no	—
737	C₂×#41	—	106	4	no	—
738	C₂×#41	—	106	4	no	—
739	C₂×#41	—	106	1	no	—
740	C₂×#41	—	106	1	no	—
741	C₂×#41	—	106	2	no	—
742	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
743	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
744	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
745	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
746	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
747	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
748	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
749	#137	—	106	4	no	—
750	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
751	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
752	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
753	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
754	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
755	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
756	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
757	C₂×D₈	—	53	2	no	—
758	C₂×D₈	—	53	2	no	—
759	C₂×D₈	—	53	2	no	—
760	C₂×D₈	—	106	4	no	—
761	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
762	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
763	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
764	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
765	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
766	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
767	#127	—	53	2	no	—
768	#126	—	106	2	no	—
769	#126	—	106	2	no	—
770	#125	—	53	2	no	—
771	#125	—	106	1	no	—
772	#124	—	53	2	no	—
773	#124	—	106	2	no	—
774	#124	—	106	2	no	—
775	#123	—	106	1	no	—
776	#123	—	106	2	no	—
777	#123	—	106	2	no	—
778	#123	—	106	2	no	—
779	#123	—	106	2	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
784	#121	—	53	2	no	—
785	#121	—	53	2	no	—
786	#121	—	53	1	no	—
787	#121	—	53	1	no	—
788	#121	—	106	1	no	—
789	#121	—	106	1	no	—
790	#121	—	106	2	no	—
791	#121	—	106	1	no	—
792	#121	—	106	1	no	—
793	#121	—	106	2	no	—
794	#121	—	106	2	no	—
795	#120	—	106	1	no	—
796	#120	—	106	2	no	—
797	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
798	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
799	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
800	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
801	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
802	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
803	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
804	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
805	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
806	C₄×D₄	—	53	2	no	—
807	C₄×D₄	—	53	2	no	—
808	C₄×D₄	—	53	2	no	—
809	C₄×D₄	—	53	2	no	—
810	C₄×D₄	—	53	2	no	—
811	C₄×D₄	—	53	2	no	—
812	C₄×D₄	—	53	2	no	—
813	C₄×D₄	—	106	2	no	—
814	C₄×D₄	—	106	2	no	—
815	C₄×D₄	—	106	2	no	—
816	C₄×D₄	—	106	2	no	—
817	C₄×D₄	—	106	1	no	—
818	C₄×D₄	—	106	1	no	—
819	C₄×D₄	—	106	2	no	—
820	C₄×D₄	—	106	1	no	—
821	C₄×D₄	—	106	1	no	—
822	C₄×D₄	—	106	1	no	—
823	C₄×D₄	—	106	1	no	—
824	C₄×D₄	—	106	1	no	—
825	C₄×D₄	—	106	1	no	—
826	C₄×D₄	—	106	2	no	—
827	C₄×D₄	—	106	2	no	—
828	C₄×D₄	—	106	2	no	—
829	C₄×D₄	—	106	2	no	—
830	C₄×D₄	—	106	2	no	—
831	C₄×D₄	—	106	2	no	—
832	#117	—	53	1	no	—
833	#117	—	53	1	no	—
834	#117	—	53	1	no	—
835	#117	—	53	1	no	—
836	#117	—	53	1	no	—
837	#117	—	106	1	no	—
838	#117	—	106	1	no	—
839	#117	—	106	2	no	—
840	#117	—	106	2	no	—
841	#117	—	106	1	no	—
842	#117	—	106	2	no	—
843	#117	—	106	2	no	—
844	#117	—	106	2	no	—
845	#117	—	106	2	no	—
846	#117	—	106	2	no	—
847	#117	D₂₁₂	1	2	yes	—
848	#117	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
849	#117	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
850	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
851	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
852	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
853	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
854	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
855	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
856	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
857	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
858	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
859	C₂×C₄⋊C₄	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
860	C₂×C₄⋊C₄	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
861	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
862	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
863	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
864	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
865	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
866	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₁₂	1	2	yes	—
867	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
868	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
869	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
870	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
871	#107	—	53	1	no	—
872	#107	—	53	1	no	—
873	#107	—	53	1	no	—
874	#107	—	53	1	no	—
875	#107	—	53	2	no	—
876	#107	—	53	2	no	—
877	#106	—	53	1	no	—
878	#106	—	53	1	no	—
879	#106	—	53	1	no	—
880	#106	—	53	1	no	—
881	#106	—	53	2	no	—
882	#106	—	53	2	no	—
883	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
884	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
885	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
886	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
887	#103	—	53	2	no	—
888	#103	—	53	2	no	—
889	#103	—	53	1	no	—
890	#103	—	53	1	no	—
891	#103	—	53	1	no	—
892	#103	—	53	1	no	—
893	#103	—	53	2	no	—
894	#103	—	53	2	no	—
895	#102	—	53	2	no	—
896	#102	—	53	2	no	—
897	#102	—	53	1	no	—
898	#102	—	53	1	no	—
899	#102	—	53	1	no	—
900	#102	—	53	1	no	—
901	#102	—	53	2	no	—
902	#102	—	53	2	no	—
903	#102	—	53	2	no	—
904	#102	—	53	2	no	—
905	#102	—	53	2	no	—
906	#102	—	53	2	no	—
907	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
908	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
909	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
910	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
911	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
912	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
913	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
914	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
915	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
916	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
917	C₂⁴	—	106	1	no	—
918	C₂⁴	—	106	1	no	—
919	C₂⁴	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
920	#41	—	106	4	no	—
921	#41	—	106	4	no	—
922	#41	—	106	4	no	—
923	#41	—	106	4	no	—
924	#41	—	106	8	no	—
925	#41	—	106	8	no	—
926	#41	—	106	2	no	—
927	#41	—	106	2	no	—
928	#41	—	424	4	no	—
929	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
930	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
931	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
932	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
933	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
934	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
935	C₂×D₄	—	53	4	no	—
936	C₂×D₄	—	53	2	no	—
937	C₂×D₄	—	53	2	no	—
938	C₂×D₄	—	53	1	no	—
939	C₂×D₄	—	106	8	no	—
940	C₂×D₄	—	106	2	no	—
941	C₂×D₄	—	106	2	no	—
942	C₂×D₄	—	106	1	no	—
943	C₂×D₄	—	106	2	no	—
944	C₂×D₄	—	106	1	no	—
945	C₂×D₄	—	106	1	no	—
946	C₂×D₄	—	106	2	no	—
947	C₂×D₄	—	106	1	no	—
948	C₂×D₄	—	106	2	no	—
949	C₂×D₄	—	106	2	no	—
950	C₂×D₄	—	106	1	no	—
951	C₂×D₄	—	106	2	no	—
952	C₂×D₄	—	106	2	no	—
953	C₂×D₄	—	106	2	no	—
954	C₂×D₄	—	424	2	no	—
955	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
956	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
957	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
958	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
959	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
960	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
961	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
962	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
963	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
964	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
965	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
966	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
967	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
968	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
969	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
970	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
971	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
972	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
973	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
974	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
975	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
976	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
977	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
978	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
979	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
980	Q₁₆	—	106	4	no	—
981	SD₁₆	—	106	4	no	—
982	SD₁₆	—	106	4	no	—
983	SD₁₆	—	106	4	no	—
984	SD₁₆	—	106	4	no	—
985	D₈	—	106	4	no	—
986	D₈	—	106	4	no	—
987	D₈	—	106	4	no	—
988	M₁₆	—	2	2	no	—
989	M₁₆	—	2	2	no	—
990	C₂×C₈	—	2	2	no	—
991	C₂×C₈	—	2	2	no	—
992	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
993	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
994	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
995	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
996	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
997	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
998	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
999	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1018	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
1019	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
1020	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1021	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1022	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1023	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1024	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1044	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
1045	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
1046	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
1047	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
1048	C₄²	—	106	1	no	—
1049	C₄²	—	106	1	no	—
1050	C₄²	—	106	1	no	—
1051	C₄²	—	106	1	no	—
1052	C₄²	—	106	2	no	—
1053	C₄²	—	106	2	no	—
1054	C₄²	—	106	2	no	—
1055	C₄²	—	106	2	no	—
1056	C₄²	—	106	1	no	—
1057	C₄²	—	106	2	no	—
1058	C₄²	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
1059	C₄²	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
1060	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1061	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1062	C₂³	—	2	2	no	—
1063	C₂³	—	4	1	no	—
1064	C₂³	—	4	1	no	—
1065	C₂³	—	106	4	no	—
1066	C₂³	—	106	2	no	—
1067	C₂³	—	106	2	no	—
1068	C₂³	—	106	1	no	—
1069	C₂³	—	424	1	no	—
1070	C₂³	—	424	1	no	—
1071	C₂³	—	424	1	no	—
1072	C₂³	—	424	1	no	—
1073	C₂³	—	212	2	no	—
1074	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1075	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1076	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1077	Q₈	—	53	4	no	—
1078	Q₈	—	106	4	no	—
1079	Q₈	—	106	2	no	—
1080	Q₈	—	106	1	no	—
1081	Q₈	—	106	1	no	—
1082	Q₈	—	424	2	no	—
1083	D₄	—	53	4	no	—
1084	D₄	—	106	8	no	—
1085	D₄	—	106	8	no	—
1086	D₄	—	106	4	no	—
1087	D₄	—	106	2	no	—
1088	D₄	—	106	2	no	—
1089	D₄	—	106	1	no	—
1090	D₄	—	106	2	no	—
1091	D₄	—	106	1	no	—
1092	D₄	—	424	2	no	—
1093	D₄	—	424	2	no	—
1094	D₄	—	424	1	no	—
1095	D₄	—	424	2	no	—
1096	D₄	—	212	4	no	—
1097	D₄	—	212	2	no	—
1098	D₄	—	212	2	no	—
1099	D₄	—	212	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1110	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1111	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1112	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1131	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1132	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1133	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
1134	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
1135	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
1136	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
1137	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1138	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1139	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1140	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1141	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1142	C₈	—	2	1	no	—
1143	C₈	—	2	1	no	—
1144	C₈	—	2	1	no	—
1145	C₈	—	2	1	no	—
1146	C₈	—	2	2	no	—
1147	C₈	—	2	2	no	—
1148	C₂²	—	2	1	no	—
1149	C₂²	—	2	1	no	—
1150	C₂²	—	2	1	no	—
1151	C₂²	—	2	1	no	—
1152	C₂²	—	2	1	no	—
1153	C₂²	—	2	1	no	—
1154	C₂²	—	2	1	no	—
1155	C₂²	—	2	1	no	—
1156	C₂²	—	8	2	no	—
1157	C₂²	—	848	2	no	—
1158	C₂²	—	106	4	no	—
1159	C₂²	—	424	4	no	—
1160	C₂²	—	212	2	no	—
1161	C₂²	—	212	1	no	—
1162	C₂²	—	212	1	no	—
1163	C₂²	—	212	2	no	—
1164	C₂²	—	212	1	no	—
1165	C₂²	—	212	2	no	—
1166	C₂²	—	212	2	no	—
1167	C₂²	—	212	2	no	—
1168	C₂²	#16811135	1	2	yes	—
1169	C₂²	C₂³×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1170	C₄	—	2	2	no	—
1171	C₄	—	2	2	no	—
1172	C₄	—	2	1	no	—
1173	C₄	—	2	1	no	—
1174	C₄	—	2	2	no	—
1175	C₄	—	2	2	no	—
1176	C₄	—	106	4	no	—
1177	C₄	—	212	1	no	—
1178	C₄	—	212	1	no	—
1179	C₄	—	212	1	no	—
1180	C₄	—	212	1	no	—
1181	C₄	—	212	1	no	—
1182	C₄	—	212	1	no	—
1183	C₄	—	212	2	no	—
1184	C₄	—	212	1	no	—
1185	C₄	#16811135	1	2	yes	—
1186	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1187	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1188	C₂	—	2	2	no	—
1189	C₂	—	4	1	no	—
1190	C₂	—	4	1	no	—
1191	C₂	—	424	2	no	—
1192	C₂	—	424	1	no	—
1193	C₂	—	212	4	no	—
1194	C₂	C₂×#16811135	1	1	yes	characteristic
1195	C₂	#20289489	1	1	yes	characteristic
1196	C₂	#20289496	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₁₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#2924	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#2924	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60580
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ #2924

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288450	C₂	semidirect
2. #20287916	C₂	semidirect
3. #20284994	C₂	semidirect
4. #20284979	C₂	semidirect
5. #20284916	C₂	semidirect
6. #20284916	C₂	semidirect
7. #20284867	C₂	semidirect
8. #20284826	C₂	semidirect
9. #20284776	C₂	semidirect
10. #20284735	C₂	semidirect
11. #20284656	C₂	semidirect
12. #20284630	C₂	semidirect
13. #20284558	C₂	semidirect
14. #20284547	C₂	semidirect
15. #20284237	C₂	semidirect
16. #20284219	C₂	semidirect
17. #20283960	C₂	semidirect
18. C₂×#16810770	C₂	semidirect
19. #20283576	C₂	semidirect
20. #20283568	C₂	semidirect
21. #20283560	C₂	semidirect
22. #20283549	C₂	semidirect
23. C₅₃×#2924	C₂	semidirect
36. #16811244	C₂²	semidirect
37. #16811228	C₂²	semidirect
39. #16811173	C₂²	semidirect
40. #16811157	C₂²	semidirect
46. #16811103	C₂²	semidirect
47. #16811103	C₂²	semidirect
54. C₄×#11719945	C₂²	semidirect
55. C₄×#11719945	C₂²	semidirect
60. #16810965	C₂²	semidirect
61. #16810965	C₂²	semidirect
62. #16810959	C₂²	semidirect
63. #16810954	C₂²	semidirect
64. #16810948	C₂²	semidirect
65. #16810948	C₂²	semidirect
66. #16810948	C₂²	semidirect
67. #16810948	C₂²	semidirect
68. #16810942	C₂²	semidirect
69. #16810942	C₂²	semidirect
70. #16810937	C₂²	semidirect
71. #16810937	C₂²	semidirect
72. #16810931	C₂²	semidirect
73. #16810931	C₂²	semidirect
74. #16810924	C₂²	semidirect
75. #16810924	C₂²	semidirect
76. #16810919	C₂²	semidirect
77. #16810914	C₂²	semidirect
78. #16810909	C₂²	semidirect
79. #16810904	C₂²	semidirect
80. #16810846	C₂²	semidirect
81. #16810846	C₂²	semidirect
82. #16810839	C₂²	semidirect
83. #16810839	C₂²	semidirect
84. #16810824	C₂²	semidirect
85. #16810824	C₂²	semidirect
86. #16810819	C₂²	semidirect
87. #16810819	C₂²	semidirect
88. #16810787	C₂²	semidirect
89. #16810787	C₂²	semidirect
94. #16810770	C₂²	semidirect
95. #16810770	C₂²	semidirect
96. #16810736	C₂²	semidirect
97. #16810736	C₂²	semidirect
98. #16810736	C₂²	semidirect
99. #16810731	C₂²	semidirect
100. #16810725	C₂²	semidirect
101. #16810725	C₂²	semidirect
102. #16810725	C₂²	semidirect
103. #16810725	C₂²	semidirect
104. C₄×Dic₂₁₂	C₂²	semidirect
105. C₄×#11719913	C₂²	semidirect
106. C₄×#11719913	C₂²	semidirect
107. C₄×#11719913	C₂²	semidirect
108. C₄×#11719913	C₂²	semidirect
109. C₄×D₄₂₄	C₂²	semidirect
110. C₄×D₄₂₄	C₂²	semidirect
111. C₄×D₄₂₄	C₂²	semidirect
125. C₅₃×#433	C₂²	semidirect
126. C₅₃×#433	C₂²	semidirect
127. C₅₃×#432	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#431	C₂²	semidirect
360. C₂×D₂₁₂	#41	semidirect
378. C₂×Dic₁₀₆	#41	semidirect
612. #2924	D₅₃	semidirect
711. #433	C₂×D₅₃	semidirect
712. #433	C₂×D₅₃	semidirect
713. #432	C₂×D₅₃	semidirect
714. #431	C₂×D₅₃	semidirect
733. C₅₃	#60580	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288450	2
#20287916	2
#20284994	2
#20284979	2
#20284916	2
#20284867	2
#20284826	2
#20284776	2
#20284735	2
#20284656	2
#20284630	2
#20284558	2
#20284547	2
#20284237	2
#20284219	2
#20283960	2
C₂×#16810770	2
#20283576	2
#20283568	2
#20283560	2
#20283549	2
C₅₃×#2924	2
#60580	53